Exact solutions for diluted spin glasses and optimization problems
本文研究了有限连通p-自旋玻璃模型的低温性质和一些最优化问题。利用一步泛函复本对称性破缺方法，我们可以精确地求解具有一致连通度的图的鞍点方程。计算得到的基态能量与数值模拟结果完全一致。对于涨落连通图，同样的Ancor可以以变分的方式使用：对于p-自旋模型（在计算机科学中称为p-XOR-SAT），它提供了精确的构型熵以及动态和静态临界连通性（p=3，γ_d=0.818和γ_s=0.918），而对于像3-SAT或Bicoloring这样的硬优化问题，它为它们的临界阈值提供了新的上界（分别为γ_c^{var}=4.396和γ_c^{var}=2.149）。
2001-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Exact location of the multicritical point for finite-dimensional spin glasses: A conjecture
本文对有限维自旋玻璃模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。通过推广我们以前的工作，我们结合对偶性和规范对称性的复制随机系统导出的公式，使人们有可能理解所有相关的可用数值结果在一个统一的方式。该方法适用于非自对偶格以及自对偶的情况下，在前一种情况下，我们推导出一对相互对偶格的多临界点的值的关系。这些例子包括正方形、六角形和三角形晶格上的+-J和Gaussian Ising自旋玻璃，这些晶格上的手征无规Potts和Z_q模型，以及三维+-J Ising自旋玻璃和无规格片规范模型。
2005-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Ground states of two-dimensional $\pm$J Edwards-Anderson spin glasses
我们提出了一个精确的算法来寻找所有的基态的二维Edwards-Anderson $\pm J$自旋玻璃和表征其性能。我们研究了基态如何随体系尺寸的增大和反铁磁键比$x$的增大而变化。我们发现，一些系统属性有非常大的和强烈的非高斯变化之间的实现。
2001-09-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The role of the interaction matrix in mean-field spin glasses
本文研究了2-自旋伊辛自旋玻璃的平均场模型，其相互作用矩阵取自O（N）变换下不变的系综。一般研究表明，自旋玻璃跃迁的性质可以从相互作用矩阵的本征谱中推断出来。一个简单的副本的方法，推导出执行平均超过O（N）的障碍。分析结果证实了广泛的蒙特卡罗模拟的大系统尺寸和精确枚举小系统尺寸。
2002-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Chord diagrams, exact correlators in spin glasses and black hole bulk reconstruction
绕过Schwinger-Dyson方程，计算了类SYK自旋玻璃模型中某些物理激励算符的精确2点函数.模型具有红外低能量共形窗口，但我们的结果是准确的，在所有的时间尺度。开发的主要工具是一种新的方法的组合弦图，允许重写的自旋玻璃系统使用辅助希尔伯特空间，和哈密顿量，建立在空间上的开放弦图。我们认为后者可以被解释为体描述，它减少到Schwarzian行动在低能量极限。
2018-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Low Energy Excitations in Spin Glasses from Exact Ground States
通过研究基态对耦合相关微扰的响应，研究了具有高斯耦合和自由边界条件的三维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃中低能大尺度激发的性质.基态是使用分支和切割算法精确确定的系统大小高达12^3自旋。这些数据与激发表面没有空间填充的图片一致，例如液滴或“TNT”图片，只有最小的缩放校正。当允许非常大的校正缩放，数据也与空间填充表面，如复本对称性破缺的图片一致。激发的能量与它们的大小成比例，具有小的指数“0”，如果我们允许对比例进行适度的校正，则该指数与零相容。我们将所得结果与用遗传算法得到的周期性边界条件下的数据进行了比较，并讨论了不同边界条件对标度修正的影响。最后，我们分析了我们的分支和切割算法的性能，发现它与大规模，低能量激发的存在相关。
2003-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ground states of 2d +-J Ising spin glasses via stationary Fokker-Planck sampling
我们研究了最近提出的静态Fokker-Planck采样方法的性能，考虑统计物理的组合优化问题。算法过程依赖于依赖于扩散类参数D的线性二阶微分方程的数值解。我们将其应用于寻找+-J模型的二维伊辛自旋玻璃的基态问题。我们考虑边长为L=24的正方形格子与两种不同类型的边界条件，并比较结果与精确方法得到的结果。发现产生算法的最佳性能的D的特定值。我们将这个D的最佳值与渗流转变进行比较，这是在研究由算法翻转的自旋的连接簇时发生的。然而，即使对于中等的晶格尺寸，该算法也有越来越多的问题来找到精确的基态。这意味着该方法，至少在其标准形式中，似乎不如其他方法，如并行回火。
2008-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Temperature Chaos in Two-Dimensional Ising Spin Glasses with Binary Couplings: a Further Case for Universality
通过精确计算大系统的配分函数，研究了具有随机猝灭双峰耦合的二维伊辛自旋玻璃中的温度混沌。我们研究了两个温度梯度从总自由能和畴壁自由能：在第二种情况下，我们检测到一个混沌行为。确定并讨论了畴壁的混沌指数和分形维数。
2006-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The mean field theory of spin glasses: the heuristic replica approach and recent rigorous results
在无限大范围内对自旋玻璃自由能的数学正确计算为25年来在解决这个模型方面的数学努力加冕。该模型的精确解是多年前通过使用启发式方法找到的;来自启发式方法的结果在推导数学结果时至关重要。严格方法中使用的数学工具与启发式方法中使用的数学工具有很大不同。在本文中，我们将根据严格的结果回顾自旋玻璃的启发式方法;我们还将讨论一些可能有助于以另一种方式导出模型解的方法。
2009-12-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Convergence and coupling for spin glasses and hard spheres
讨论了马氏链的收敛性和耦合性，给出了描述这两个过程的转移矩阵之间的一般关系。然后，我们分析了最近开发的本地补丁算法，计算严格的上限的耦合时间的马尔可夫链的非平凡的物理力学模型。使用来自过去协议的耦合，这允许人们精确地对潜在的平衡分布进行采样。对于二维和三维空间的自旋玻璃，局部补丁算法的工作温度低于以前的精确采样方法。我们讨论的算法，这可能会让一个达到，在三个维度，自旋玻璃化转变温度的变体。该算法适用于硬球模型。对于二维硬盘，该算法允许我们以比以前更高的密度绘制精确的样本。
2009-10-08 cond-mat.stat-mech
Order-parameter fluctuations (OPF) in spin glasses: Monte Carlo simulations and exact results for small sizes
\cite{RS}最近的研究结果表明，$G$和$G_c$这两个参数在$\lim_{T\to 0}$中具有普适性，这一结果鼓励了使用测量序参量涨落（OPF）的参数。本文详细研究了具有和不具有时间反演对称性的两种平均场模型的最大光学势的测量参数，这两种平均场模型在跃迁下表现出不同的复本对称性破缺模式：具有和不具有场的Sherrington-Kirkpatrick模型和Ising p自旋玻璃（p=3）。我们给出了数值结果，并分析的后果，副本等价施加在这些模型中的无限体积。我们给出了在每个系统中的转变的证据，并讨论了有限尺寸效应的特点。此外，这个新的家庭之间的参数和通常的Binder累积量分析的比较研究表明，什么样的新的信息可以从这些量的有限$T$行为提取。本工作的两个主要成果是：1）测量OPF的参数比Binder累积量更好地估计$T_c$，甚至对于非常小的系统，他们提供了证据的过渡。2)对于没有时间反演对称性的系统，用连接量定义的参数是合适的。
2000-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical slowing down exponents in quenched disordered spin models for structural glasses: Random Orthogonal and related models
模式耦合理论（MCT）的一个重要预测是β区中幂律衰减指数之间的关系。在原始结构玻璃的背景下，这种关系遵循MCT方程，该方程是通过相当不受控制的近似获得的，并且λ必须被视为可调参数。已知一类平均场自旋玻璃模型可以用MCT方程精确描述。在这种背景下，最近揭示了所谓的参数指数λ的物理意义，给出了在静态框架中精确计算它的方法。本文利用这种新方法计算了一类平均场Ising自旋玻璃模型的临界慢化指数，作为特例，包括Sherrington-Kirkpatrick模型、p自旋模型和随机正交模型.
2012-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Tropical Tensor Network for Ground States of Spin Glasses
我们提出了一个统一的精确张量网络方法来计算自旋玻璃的基态能量，确定最佳构型，并计算溶液的数量。该方法是基于张量网络与热带代数定义的半环。收缩热带张量网络得到基态能量;通过张量网络收缩微分得到基态构型;混合热带代数和普通代数计算基态简并度。该方法汇集了图形模型，张量网络，微分编程和量子线路模拟的概念，并很容易利用图形处理单元（GPU）的计算能力。在应用方面，我们在单个GPU上计算了正方晶格上1024个自旋、立方晶格上216个自旋和3个规则随机图上220个自旋的Ising自旋玻璃的精确基态能量;在D-的嵌合图上，我们得到了（+/-）J Ising自旋玻璃的精确基态能量在不到100秒的时间内完成了512个量子比特的波量子退火，并研究了嵌合体图上（+/-）J自旋玻璃的剩余熵的精确值;最后，我们研究了18 x 18的正方形晶格上三态Potts玻璃的基态能量和熵。我们的方法提供了基线和基准精确算法的自旋眼镜和组合优化问题，并评估启发式算法和平均场论。
2021-02-17 cond-mat.stat-mech quant-ph stat.CO
Spin glasses in the non-extensive regime
具有长程相互作用的自旋系统是“非广延的”，如果相互作用的强度随距离下降得足够慢。对于铁磁体，以及最近对于自旋玻璃，已经证明，在非广延区域的任何地方，自由能都完全等于无限程模型的自由能，在无限程模型中，相互作用的特征强度与距离无关。本文给出了一维长程自旋玻璃在非广延区的蒙特卡罗模拟结果。使用有限尺寸标度，我们的结果的转变温度与这一预测是一致的。我们还提出，并提供数值证据，稀释的长程自旋玻璃中的配位数是有限的，即整个非广泛制度的转变温度是等于无限程模型称为维纳-布雷模型的类似结果。
2012-04-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Constrained Boltzmann-Gibbs measures and effective potential for glasses in hypernetted chain approximation and numerical simulations
通过一个有效的潜在的约束平衡措施，并易于研究冻结系统，我们调查在简单的液体在超网链（HNC）近似下的玻璃态冻结。与液体理论的其他经典近似不同，HNC近似自然地包含了冻结。我们得到了一个详细的描述的冻结过渡，这是类似于一个在一个大类的平均场长范围自旋玻璃。我们比较我们的研究结果与蒙特卡罗模拟相同的系统，并得出结论，许多定性特征的过渡捕获的近似理论。
1998-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantitative approximation schemes for glasses
通过对无限维解的系统展开，我们得到了计算低维玻璃性质的近似方案。所得方程将平衡液体的热力学和结构性质作为输入，并由此计算玻璃的性质。因此，它们在精神上类似于模耦合近似方案。我们的计划变得准确，通过建设，在尺寸$d\to\infty$，它可以通过增加更多的条款，在扩展系统地改进。
2016-01-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Unconventional critical activated scaling of two-dimensional quantum spin-glasses
本文通过数值模拟研究了二维短程量子自旋玻璃的临界行为。采用平行回火算法，计算了横向磁场中具有两种不同短程键分布（双峰和高斯）的伊辛自旋玻璃的Binder累积量。通过一个详尽的有限尺寸标度分析，我们表明，普遍性类不依赖于确切的形式的债券分布，但最重要的是，量子临界行为是由一个无限的随机不动点。
2016-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Computer simulations of the Gardner transition in structural glasses
最简单玻璃形成系统的精确平均场论--大尺寸极限下硬球的致密组装--预测了加德纳相的存在。这种转变的特点是完全的复本对称性破缺，这意味着两个迷人的物理后果：（i）一个层次的自由能景观，和（ii）边际稳定性。在这里，我们讨论了最近的数值模拟结果，以检查这些平均场预测的物理尺寸。
2022-06-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Damage spreading and coupling in spin glasses and hard spheres
本文研究自旋玻璃与硬球系统中损伤传播与马尔可夫链耦合的联系，通过数值标度分析确定快速与慢速耦合的临界点，以增进对无序系统相行为的理解。
2024-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Short Range Ising Spin Glasses: a critical exponent study
利用Migdal-Kadanoff重整化群方法，研究了图分维为$d_{f}=2.58$、3和4，标度因子为2的钻石分级晶格上短程Ising自旋玻璃模型的临界性质.序参量临界指数$β$直接从局部Edwards-Anderson（EA）序参量的数据估计，通过精确的递归过程获得.的EA序参量的缩放，导致相关长度的$ν$指数的估计也被执行。四个不同的初始分布的淬火耦合常数（高斯，双峰，均匀和指数）被认为是。从一个普遍的行为的偏差观察和分析的框架中的重整化流在一个二维的适当的参数空间。
1998-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Distribution of Lee-Yang zeros and Griffiths singularities in the $\pm J$ model of spin glasses
本文研究了二维和三维对称$\pm J$ Ising自旋玻璃配分函数零点在复场平面上的分布。我们使用的方法来分析实现的想法，数值传递矩阵，它为我们提供了精确的表达式的配分函数作为逸度多项式。结果表明，在复场平面上，零点分布范围很广。然而，我们观察到，零的虚轴上发挥主导作用的临界行为，因为零的虚轴上是在更接近的实轴。我们估计零的密度的虚轴上的重要性抽样蒙特卡罗算法，这使我们能够采样非常罕见的事件。我们的结果表明，密度在原点有一个本质奇点。这一观察结果与本系统中存在的格里菲斯奇点是一致的。这是平衡态下自旋玻璃系统中格里菲斯奇点的第一个证据。
2008-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium work on spin glasses in longitudinal and transverse fields
本文利用Jarzynski等式和规范对称性导出了外场中自旋玻璃平衡量和非平衡量之间的一些精确关系。对于随机分布的纵向场，建立了一个下界的系统在非平衡过程中所做的工作，并证明了身份有关的平衡和非平衡量。在均匀的横向领域的情况下，身份证明之间的物理量和指数的工作做系统在不同部分的相图与背景下的量子退火。额外的关系，这涉及到量子和模拟（经典）退火的指数化工作。我们还建议，Jarzynski等式可以作为指导，以发展一种方法，在非绝热条件下进行量子退火。
2011-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Extremal Optimization for Sherrington-Kirkpatrick Spin Glasses
极值优化（EO）是一种新的局部搜索启发式算法，它被用来近似Sherrington和Kirkpatrick提出的平均场自旋玻璃模型的基态。该实现将EO的适用性扩展到具有高度连接变量的系统。使用$\pm J$键，对于N=1000个变量以上的系统，获得了具有足够精度和统计显著性的近似基态。数据再现了著名的Parisi解决方案的平均基态能量的模型约0.01%，提供了高度的信心，在启发式。结果支持小于1%的精度合理值的$ω=2/3$的有限尺寸的修正指数，和$ρ=3/4$的基态能量的波动指数，这两个都还没有得到解析。基态能量的概率密度函数是高度偏斜的，并且在数值误差内与高斯键的概率密度函数相同。但与有限连通性的无限范围模型相比，偏度是依赖于连通性的。
2005-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.OC
The shear modulus of glasses: results from the full replica symmetry breaking solution
我们计算的剪切模量的非晶硬，软球，使用精确的解决方案，在无限的空间维度，最近已经开发。我们描述了在整个相图中观察到的行为，特别是在玻璃和干扰转变周围。我们的结果是一致的，与其他的理论方法，这是统一在这个一般的图片，他们也是一致的数值和实验结果。此外，我们讨论了一些性质的平衡动力学后，深淬火接近的干扰过渡，我们表明，剪切模量和均方位移的联合措施，允许一个实验探测的复杂结构的相空间预测的完整的复本对称性破缺解决方案。
2014-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Correlation thresholds in the steady states of particle systems and spin glasses
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
研究揭示了粒子系统和自旋玻璃稳态中相关性阈值的形成机制，通过一维粒子系统和随机动力学的分析，首次明确估计了相关性阈值及其影响因素。
2025-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Exact results on spin glass models
评述了有限维Ising和XY/Villain自旋玻璃的精确和/或严格结果，如铁磁和自旋玻璃序参量的精确能量、关联恒等式和分布函数之间的函数关系。这最后一个关系是有用的，以证明相空间不是复杂的一条线上的相图。忽略周期性的自旋波理论给出了Villain模型在相图中的一条线上的精确结果。这一事实上的重正化群的随机相位XY/Villain模型在二维的结果的影响进行了讨论。
2002-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A general method to determine replica symmetry breaking transitions
我们引入了一个新的参数，利用有限尺寸标度方法研究了复本对称性破缺跃迁。基于F. Guerra该参数是对自旋玻璃序参量的自平均特征的直接检查。这个新的参数可以用来研究具有时间反演对称性的模型，但它最大的兴趣在于没有这种对称性的模型。我们将此方法应用于有和无磁场的长程和短程伊辛自旋玻璃以及短程多自旋相互作用自旋玻璃。
1998-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact theory of dense amorphous hard spheres in high dimension. III. The full RSB solution
在本文的第一部分中，我们推导了描述无限维硬球在任意水平的复本对称性破缺（RSB），特别是在全RSB方案的副本方程。我们表明，这些方程是正式的非常相似的自旋玻璃模型已经推导出的，从而表明，自旋玻璃和结构玻璃之间的类比由Kirkpatrick，Thirumalai，和Wolynes是实现在一个强烈的意义上的平均场极限。我们还建议如何计算可以推广到有限维硬球的近似方法。在本文的第二部分中，我们讨论了这些方程的解，并从中得出一些物理预测。我们发现，下面的加德纳过渡的1RSB解决方案变得不稳定，一个fullRSB阶段存在，我们定位的fullRSB阶段的边界。最重要的是，我们表明，fullRSB解决方案正确地预测，堵塞的包装是均衡的，并允许一个分析计算与堵塞过渡，这是错过了1RSB解决方案的临界指数。我们表明，这些预测比较数值结果非常好。
2014-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical and Griffiths-McCoy singularities in quantum Ising spin-glasses on d-dimensional hypercubic lattices: A series expansion study
通过在强场极限附近的级数展开，研究了d维超立方晶格上零温下的$\pm J$横场Ising自旋玻璃模型和SK模型.在SK模型和高维度中，我们计算的临界性质与精确的平均场结果非常一致，令人惊讶的是，甚至低至低于$d=8$的上临界尺寸的尺寸$d = 6$。相比之下，在较低的维度，我们发现一个丰富的奇异行为组成的临界和格里菲斯-麦考伊奇点。等时结构因子的发散使我们能够找到临界耦合的相关长度发散，这意味着热力学相变的开始。我们发现自旋玻璃极化率以及局域极化率的各种幂矩在顺磁相$\textit{before}$的临界点处变得奇异。Griffiths-McCoy奇异性在二维中非常强，但随着维度的增加而迅速减小。我们提出的证据表明，足够高的权力的本地磁化率可能会成为单一的纯系统的临界点。
2017-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multi-species mean-field spin-glasses. Rigorous results
我们研究了一个多物种的自旋玻璃系统，其中每个物种的密度保持固定在不断增加的体积。该模型减少到Sherrington-Kirkpatrick一个单物种的情况下。在凸性条件下证明了热力学极限的存在性。研究了该模型的热力学性质，并利用Guerra方法证明了退火、副本对称和复本对称性破缺的边界.退火近似在高温条件下被证明是精确的。我们发现，副本对称的解决方案在低温下有负熵。我们研究了一个适当定义的复本对称性破缺解决方案的属性，我们优化它内的一个ziggurat animals。广义序参量由Parisi-like偏微分方程描述。
2014-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Stiffness Exponents for Lattice Spin Glasses in Dimensions d=3,...,6
测定了尺寸为$d=3,...,6$的晶格自旋玻璃在玻璃相中的刚度指数。为此，我们考虑附近的T=0玻璃化转变点$p^*$键稀释晶格。离散键分布的这种转变发生在每个维度上的键逾渗点$p_c$之上。数值表明，这两个点，$p_c$和$p^*$，似乎共享相同的$1/d$ -扩展，至少对于几个前导订单，每个订单都以$1/(2d)$开始。因此，这些晶格图具有接近$p^*$的平均连接性$α=2dp\gtrsim1$，并且精确的图归约方法在递归地消除连接性$\leq3$的所有自旋方面变得非常有效，允许处理长度高达L=30并且具有高达$10^5-10^6$自旋的晶格。使用有限大小的缩放，在每个维度上的$p>p^*$的范围内的缺陷能量宽度$σ(ΔE)$的数据可以被组合以达到缩放变量$L(p-p^*)^{ν^*}$中的大约十倍的缩放制度。因此，与未稀释的晶格（$p=1$）相比，刚度指数获得了前所未有的精度，其中缩放是非常有限的。令人惊讶的是，缩放校正通常对稀释晶格更有利。我们在$d=3,...,6$中找到刚度指数$y_3=0.24(1)$、$y_4=0.61(2), y_5=0.88(5)$和$y_6=1.1(1)$。上临界尺寸$d_u=6$的结果表明平均场值为$y_\infty=1$。
2003-10-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Asymmetric Phase Diagrams, Algebraically Ordered BKT Phase, and Peninsular Potts Flow Structure in Long-Range Spin Glasses
本文通过精确重整化群解研究三维层级格点上的长程伊辛自旋玻璃，发现铁磁长程相互作用破坏相图对称性，产生Potts半岛流、代数有序BKT相及连续临界指数，并在自旋玻璃长程相互作用下通过固定分布湮灭导致相图突变和两类自旋玻璃相。
2021-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Algorithmic Thresholds in Mean Field Spin Glasses
优化一个高维非凸函数，一般来说，计算困难，这种类型的许多问题很难解决，甚至近似。复杂性理论描述了在最坏情况下在多项式时间内可达到的最佳逼近比。另一方面，当目标函数是随机的，最坏情况下的近似比过于悲观。平均场自旋玻璃是离散超立方体$\{-1,+1\}^N$上随机能量函数的正则族。这些能源景观的近优组织根据超度量树状结构，享有高度的普遍性。最近，一个精确的连接已经开始出现之间的超度量结构和最佳逼近比在多项式时间内实现的典型情况。一个新的近似消息传递（AMP）算法已经提出，利用这种连接。在变分问题解的性质的条件下，分析了该算法的渐近性态。在本文中，我们描述了该算法的第一个实现和相关的变分问题的第一个数值解。我们测试我们的方法在两个原型的平均场自旋玻璃：谢灵顿-柯克帕特里克（SK）模型，和$3$ -自旋伊辛自旋玻璃。我们观察到，该算法已经在中等大小（$N\gtrsim 1000$）和它的行为是一致的理论预期。对于SK模型，它渐近地达到全局最优的任意好的近似。对于$3$ -自旋模型，它实现了一个恒定的近似比，这是预测的理论，它似乎击败了“阈值能量”实现的格劳伯动力学。最后，我们通过数值计算观察到该算法产生的中间态具有超度规树中祖先态的性质。
2020-09-24 cond-mat.stat-mech math.OC
Equilibrium dynamics of infinite-range quantum spin glasses in a field
该研究解析了无限程量子伊辛模型自旋玻璃相的低能谱与复本对称破缺特性，给出双定域序参量作用量方法，还求解了球量子p-转子模型，为里德伯原子实验提供理论参考。
2023-09-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram and large deviations in the free-energy of mean-field spin-glasses
我们考虑了Sherrington-Kirkpatrick平均场模型中自旋玻璃自由能大偏差的概率分布，即找到一个具有比最可能的自由能小的密集自由能的系统的指数小概率。通过计算$Φ(n,T)=T \bar{Z^n}/ n$，即作为$n$的函数的配分函数的平均值到$n$的幂，来获得该结果。我们详细研究了$Φ(n,T)$在$(n,T)$平面上的相图，特别是计算了复对称解的稳定性。在低温下，我们计算$Φ(n,T)$系列的$n$和$τ=T_c-T$在高阶使用标准的层次分析，并确认早期的研究结果的$O(n^5)$缩放。我们证明了$O(n^5)$标度在所有阶数下都是有效的，并得到了系数关于函数$q(x)$的精确表达式。对级数求和，我们得到了在所有温度下的大偏差概率。在零温度下的分析预测显示出显着的定量协议与数值数据。对较简单的球形模型也进行了类似的计算，并讨论了大偏差和小偏差之间的关系。
2009-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
High q-State Clock Spin Glasses in Three Dimensions and the Lyapunov Exponents of Chaotic Phases and Chaotic Phase Boundaries
本文用重正化群方法研究了d= 3时q态时钟模型及其q $\rightarrow \infty$限制XY模型的自旋玻璃相和相变，该方法对d= 3的分级晶格是精确的，对立方晶格是近似的.除了自旋玻璃相的混沌重标度行为之外，两种类型的自旋玻璃相边界中的每一种都在重整化群轨道下显示出它们自己独特的混沌行为。这些混沌重正化群轨迹细分为两类，即强耦合混沌（在自旋玻璃相，显然，在spinglass-铁磁相边界）和中间耦合混沌（在spinglass-顺磁相边界）。因此，我们表征每个不同的阶段和相边界表现出其独特的李雅普诺夫指数，我们计算的混沌。我们表明，在重整化群，混沌轨道和固定的分布是机械和定量等价的。计算了d=3时任意偶q态时钟自旋玻璃模型的相图。这些模型，对于所有非无限的q，有一个有限温度的自旋玻璃相。此外，自旋玻璃相表现出普遍的有序行为，与q无关。自旋玻璃相和尖晶石-顺磁相界具有普遍的固定分布、混沌轨道和李雅普诺夫指数。在XY模型极限下，我们的计算表明零温度自旋玻璃相。
2013-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Local micromechanics in a mean-field model of glasses reveal key properties of its non-equilibrium RSB phase
Tohoku University（东北大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究玻璃平均场模型非平衡RSB相，通过定义微观力学响应函数，建立力单极刚度与全局磁化率关系，实现集体自由度具体描述，可由单极响应统计计算振动谱并提取软玻璃模式特征标度。
2026-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Approximate scale invariance in particle systems: a large-dimensional justification
通过反幂律势相互作用的粒子系统在长度和温度的变化方面具有不变性，这意味着不同的温度和密度的“同构”集合之间在动力学和热力学上的对应关系。在最近的一系列工作中，有人认为，这种对应关系在更一般的一类势中保持了令人惊讶的良好近似，这一观察总结了过去观察到的许多性质。在本文中，我们表明，这种关系是准确的高维液体和玻璃，限制在这些映射的条件变得透明。指数势所起的特殊作用也得到了证实。
2016-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Persistent entanglement in a class of eigenstates of quantum Heisenberg spin glasses
从局域化和纠缠的角度研究了具有长程相互作用的量子自旋玻璃哈密顿量的本征态。特别是，低粒子部门进行检查和异常家庭的本征态被发现，更离域，但也有较大的自旋间纠缠。然后，这些被识别为来自单粒子扇区的粒子添加本征态。这激发了随机提升两粒子态的引入和研究，并且表明它们可能具有大的离域，例如通用随机态和与它们完全相同的尺度。然而，通过双自旋并发测量的纠缠显示出不同的标度与总自旋数。这表明，即使参与率等局域化度量不存在，不同类别的复杂量子态的纠缠也可以有质的不同。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Mean field spin glasses treated with PDE techniques
根据F. Guerra，在这篇笔记中，我们从不同的角度分析了Sherrington-Kirkpatrick模型，所有这些都共享了一种基本方法，即将模型的统计力学的解决方案（例如求解自由能）与众所周知的偏微分方程（PDE）问题（在适当的空间中）联系起来。该计划是，然后解决相关的偏微分方程使用的技术涉及在其本国的领域，最后带回解决方案，在适当的统计力学框架。在这条链中，在Curie-Weiss模型上进行了简化的测试案例以突出方法而不是背后的物理学之后，我们在副本对称和1-RSB水平上求解SK，通过与傅立叶方程的类比获得自由能的正确表达式，并通过与Burger方程的类比获得自相关性，其冲击波正好在临界噪声水平上发展（触发相变）。我们的方法，除了作为一种新的替代方法，（相对于标准途径），将偏微分方程理论中的对称性与统计力学中的约束联系起来，从理论物理的角度，得到了一类新的多项式恒等式（即Aizenman-Contucci类型，但合并在Guerra的破碎复制品测量中），其兴趣在于通过最近的Panchenko突破，如何对Parisi预测的超度量树进行重叠组织。
2013-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Restricted equilibrium ensembles: Exact equation of state of a model glass
我们研究了一个玩具玻璃模型的热力学性质：一个具有一维近邻相互作用的硬核格子气。时间演化是马尔可夫的，具有最近邻和次最近邻跳跃，跃迁速率被假定为满足细致平衡条件，但系统在低于玻璃温度时是非遍历的。低于该温度，系统处于受限热平衡，其中扇区的数量和扇区内可访问状态的数量都随着系统的大小呈指数增长。使用配分函数，只在一个部门内的动态可访问的状态，然后采取淬火平均的部门，我们确定了这个系统的状态方程的确切。
2010-08-18 cond-mat.stat-mech
