Massless and Massive Three Dimensional Super Yang-Mills Theory and Mini-Twistor String Theory
我们提出了在三维扭率弦论中加入质量项的各种方法。我们首先回顾一下mini-twistor空间--将D=4的twistor空间简化为D=3。我们将Witten和Berkovits的扭量弦论的两个方案应用于D=3的超杨-米尔斯理论。在Berkovits的模型中，我们确定了增强的R-对称性。然后，我们构建B模型拓扑弦论，我们建议，对应于D=3杨米尔斯理论与大量的旋量和大量和无质量标量的伴随表示的规范群。我们还分析了这些构式在Berkovits模型中的对应物。我们的一些构造可以提升到D=4，其中无穷小质量项对应于某些超共形引力场的VEV。
2005-03-18 hep-th
A Twistor Space Action for Yang-Mills Theory
考虑${\mathbb R}^4$的扭量空间${\cal P}^6\cong{\mathbb R}^4{\times}{\mathbb C}P^1$具有不可积的几乎复结构${\cal J}$，使得几乎复流形$({\cal P}^6, {\cal J})$的正则丛是平凡的.证明了扭量空间${\cal P}^6$的实$(6|2)$维分次扩张${\cal P}^{6|2}$上的${\cal J}$ -全纯Chern-Simons理论等价于欧氏空间${\mathbb R}^4$上具有Lorentz不变作用量的自对偶Yang-Mills理论.通过对${\cal P}^{6|2}$上的Chern-Simons型作用量增加一个局部项，可以将其推广到描述完整Yang-Mills理论的扭量作用量.
2021-06-29 hep-th
Equivalence of twistor prescriptions for super Yang-Mills
有证据表明，人们可以计算树水平的超级杨米尔斯振幅使用连接或完全断开的曲线在扭量空间。我们认为，这两个计算是等价的，如果积分轮廓被选择在一个特定的方式，通过显示，它们都可以减少到相同的积分在一个模空间的奇异曲线。我们还制定了一类新的“中间”的处方来计算相同的振幅。
2004-12-05 hep-th
The Yang-Mills String as the A-Model on the Twistor Space of the Complex Two-Dimensional Projective Space with Fluxes and Wilson Loops: the Beta Function
通过发现A模型的目标空间β函数与Yang-Mills理论的大N β函数一致，我们证明了在大N下四维Yang-Mills理论的某个扇区的弦论对偶是在复二维射影空间的扭量空间上包裹N-Lagrange D-膜的A模型，具有一定的通量和威尔逊圈
2009-03-15 hep-th
Form factors and correlation functions in N = 4 super Yang-Mills theory from twistor space
在这篇博士论文中，我们扩展了扭量形式主义，包括（部分）离壳量。我们描述了所有规范不变的局部复合算子在扭量空间，并表明，他们立即产生所有的树级形状因子的MHV型。我们使用形式主义来计算形状因子在NMHV和更高的NkMHV水平的并行如何这已经完成了以前的振幅。最后，我们移动到可积性计算的单圈扩张算子的标量部门的理论在扭量空间。
2017-12-20 hep-th
Higher-Spin Self-Dual Yang-Mills and Gravity from the twistor space
本文将高阶自对偶Yang-Mills和引力理论提升至全扭量空间，分别证明了场方程解与全纯向量丛及特定Ehresmann联络的一一对应关系，并由此定义了可积的近复结构。
2024-09-26 hep-th
Hermitian-Yang-Mills equations and pseudo-holomorphic bundles on nearly Kaehler and nearly Calabi-Yau twistor 6-manifolds
我们考虑几乎复流形X ^[6]上复向量丛E上规范势的厄米-杨-米尔斯（HYM）方程，X ^[6]是定向黎曼流形M ^[4]的扭量空间。HYM方程在这样的X ^[6]上的每个解定义了丛E上的一个伪全纯结构。证明了M^4上任意反自对偶规范场到X^6的拉回是HYM方程在X^6上的解。这种对应关系使我们能够为玻色子和超对称杨-米尔斯理论引入新的扭量作用。作为X^6的例子，我们考虑齐性的近Kaehler流形和近Calabi-Yau流形，它们分别是S^4、CP^2和B_4、CB_2（实4球和复2球）的扭量空间。各种明确的例子，这些空间上的HYM方程的解决方案。简要讨论了杂种弦在通量紧化中的应用。
2009-08-19 hep-th
N=2 supersymmetric Yang-Mills theory and the superparticle: twistor transform and kappa-symmetry
在类扭洛仑兹谐波方法框架下研究了de Azcarraga-Lukierski N=2大质量超粒子的拉格朗日和哈密顿动力学.重点研究了与外部阿贝尔规范超场的相互作用。保持自由模型的所有规范对称性的要求，包括卡帕对称性，产生正确的表达式的超场强约束，并确定了形式的非最小相互作用。我们还表明，对于de Azcarraga-Lukierski N=2质量超粒子，与无质量超粒子相比，场强2-超型到超世界线的拉回是不可积的。
2003-05-07 hep-th
Conformal Supergravity in Twistor-String Theory
共形超引力出现在目前已知的扭量-弦论公式中，或者通过闭弦，或者通过规范单态开弦。我们探索扭量-弦论的这一部分，把相关的弦模与共形超引力的粒子和场联系起来。我们还利用扭量-弦论计算了超引力子的树级散射振幅，并与共形超引力的预期结果进行了比较。由于超引力子与杨-米尔斯场的相互作用具有相同的耦合常数，因此共形超引力态将对这些理论中的杨-米尔斯胶子圈振幅有贡献。因此，这些环振幅将与纯超杨-米尔斯理论的环振幅不一致。
2004-07-26 hep-th
Yang-Mills Theory in Twistor Space
本文详细研究了L.梅森在扭量空间中建立的。扭量空间的丰富结构导致了比普通时空理论更大的规范自由度。一个特殊的规范选择，CSW规范，允许在经典和量子水平上进行简化。运动方程在CSW规范中有一种有趣的形式，这表明了一种可能的求解方法。这是在三个特殊情况下探讨。明确的解决方案，发现在每种情况下，与早期的工作进行了检查。然后在Minkowski空间中重新表述方程，以处理初值问题，而不是边值问题。得到了Yang-Mills方程的一个有趣的形式，并提出了一种迭代方法.采用CSW规范也简化了量子理论。费曼规则的推导和再现MHV图形式主义直截了当，一旦LSZ减少被考虑在内。我们的理论可以恢复MHV形式中丢失的三点振幅。最后，关系到曼斯菲尔德的规范转换方法进行了阐述。
2008-09-01 hep-th
Noncommutative mechanics, Landau levels, twistors and Yang-Mills amplitudes
这些讲座分为两个不同的，虽然tenouously相关，部分。第一部分是关于模糊和非对易空间以及此类空间上的粒子力学，换句话说，非对易力学。第二部分是讨论/评论的扭转，以及它们如何可以用于计算杨米尔斯振幅。这两个主题之间的连接点，在最后一节讨论，是在实现全纯映射作为最低的朗道水平波函数，或作为波函数的希尔伯特空间用于模糊版本的两个球。这篇文章是基于在高维量子霍尔效应和非对易几何会议上的演讲，的里雅斯特，2005年3月，冬季学校现代趋势超对称力学，弗拉斯卡蒂，2005年3月和2005年5月，尤蒂卡的卡尔-罗切斯特-锡拉丘兹-多伦多会议。
2005-06-15 hep-th
Twistor fishnets
四维共形渔网理论是一个可积的标量理论，它是由$γ$ -变形的最大超对称Yang-Mills的双标度极限产生的。在扭量空间中对$γ$变形的超杨-米尔斯理论进行微扰化，并利用双标度极限得到共形渔网理论的扭量描述.共形鱼网理论保留了扭量空间的阿贝尔规范对称性，这在时空中是不存在的，使我们能够获得共形不变性的散射振幅的上同调公式。我们研究了扭量空间中各种类型的散射振幅。
2020-01-10 hep-th
Twisting Twistor space
Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）
本文研究了扭矢空间上的扭曲非交换规范理论，展示了其与四维非交换规范理论的等价性，并探讨了相关理论与超对称杨-米尔斯理论的关系。
2026-01-27 hep-th
Cubic Twistorial String Field Theory
Witten最近提出了扭量空间中的弦论，利用它的D-瞬子贡献计算了N=4的超杨-米尔斯散射振幅。然后提出了扭量空间中的另一种弦论，它的开弦树振幅再现了威滕模型中最大程度的D-瞬子计算。本文在扭量空间中构造了一个三次开弦场论作用量，并证明了它在交换MHV和Googly振幅的宇称变换下是不变的.由于弦场论作用量是规范不变的，并且再现了正确的立方超杨-米尔斯相互作用，因此它为弦论正确计算N点超杨-米尔斯树振幅的猜想提供了强有力的支持。
2004-04-28 hep-th
N=2 strings and the twistorial Calabi-Yau
我们解释了CP^{3}上的A和B模型拓扑弦|4}等价于具有签名（2，2）的时空上的开N=2弦论理论，当关于SO（2，2）协变和超对称化时。我们提出，终止于包裹RP^{3}的拉格朗日膜上的瞬子|4}通过产生类似t Hooft的展开，将自对偶N=4的Yang-Mills扇形变形为普通的Yang-Mills。我们猜想A和B版本是彼此的S-对偶。我们还推测镜像对称可以解释威滕最近的观察结果，即扭量变换的N=4杨-米尔斯振幅位于全纯曲线上。
2004-02-26 hep-th
Massless Chiral Supermultiplets of Higher Spins and the $θ$-Twistor
最近N。Berkovits受到${\cal N}=4 D=4$ super Yang-Mills的超扭量描述的启发，考虑了将${\cal N}=1 D=4$ $θ$ -扭量构造推广到D=10，并将其应用于${\cal N}=1 D=10$ super Yang-Mills的紧协变描述。这支持了$θ$ -扭量作为众所周知的超扭量的超对称扭量替代物的相关性。超共形对称的最小破缺是$θ$ -扭量从其费米子分量接收的固有性质，由超扭量中的格拉斯曼矢量而不是格拉斯曼标量描述。本文考虑了具有自旋$S=0,1/2,1,3/2,2,...$的${\cal N}=1 D=4$无质量手征超多重态$(S, S + 1/2)$的$θ$ -扭量描述.该描述允许恢复辅助$F$领域的手征超多重态缺席的超扭方法。所提出的形式自然推广到${\cal N}=4 D=4 $，并可用于相应的超杨-米尔斯理论的离壳描述。
2010-04-25 hep-th
Heterotic twistor-string theory
我们将扭量-弦论重新表述为基于扭曲（0，2）模型的杂化弦。路径积分在全纯映射上局部化，而（0，2）模自然对应于N=4的超杨-米尔斯和共形超引力在彭罗斯变换下的态.我们展示了如何标准的扭曲弦公式的散射振幅作为积分的空间上的曲线在超扭曲空间可以得到从我们的模型。相应的弦场论给出了N=4共形超引力耦合到超杨-米尔斯的扭量作用量。该模型有助于解释如何扭曲弦的威滕和Berkovits是相关的，并澄清了各个方面的这些模型。
2007-08-17 hep-th
A Twistor Description of Six-Dimensional N=(1,1) Super Yang-Mills Theory
本文提出了一个描述六维N=（1，1）超空间上超零线的扭量空间。然后我们证明了在这个扭量空间上的全纯向量丛和N=（1，1）超杨-米尔斯理论的场方程的解之间存在一一对应。我们的结构自然减少到那些twistorial描述的最大超对称杨米尔斯理论在四维空间。
2012-05-15 hep-th math-ph math.MP
MHV Diagrams in Momentum Twistor Space
我们表明，有显着的简化时，MHV图形式主义的N=4的超级杨米尔斯是在动量扭量空间重新制定。顶点被替换为单位，而每个传播成为一个对偶超共形的“R-不变”，其参数可以从图中读出。动量扭量MHV规则生成一个公式的全，所有回路的平面被积的超级杨米尔斯S-矩阵，这是明显的双超共形不变的参考扭量的选择。我们给出了一个一般的证明，这种重新制定，并说明其使用计算动量扭NMHV和NNMHV树振幅和被积的MHV和NMHV 1-loop和MHV 2-loop平面振幅。
2010-09-09 hep-th
Twistors, the ASD Yang-Mills equations, and 4d Chern-Simons theory
本文证明四维Chern-Simons理论与反自对偶Yang-Mills方程的对称性约化在经典层面等价，通过扭量空间全纯Chern-Simons理论统一，并给出二维可积系统及Bogomolny方程的约化实例。
2023-08-30 hep-th
Twistors versus harmonics
Mason等人将完整的Yang-Mills理论提升到$R_4 \times S_2$，通过规范变换得到了MHV顶点。他们的拉格朗日依赖于长期复杂的扭量操作。旋量$S_2$谐波给出了一页证明，消除了所有的$CP_3$装置。
2010-06-22 hep-th
Untwisting the twistor superstring
描述N=4的超级杨-米尔斯树的扭量超弦，通过将彭罗斯扭量（描述壳层动量）推广到阿蒂亚-德林费尔-德-希钦-马宁扭量（包括通常的时空坐标）而脱离壳层（用于循环）。由此产生的字符串，然后被证明是一个量子色动力学类超弦的无张力极限。
2004-04-30 hep-th
A Six Dimensional View on Twistors
研究了CP（3）的二次子流形上经典N=4超Yang-Mills理论的扭量形式|3）X CP（3）|3）。我们重新制定扭量方程在六维，超共形对称性是显而易见的，并找到一个连接到复杂的AdS 5。
2004-10-03 hep-th
Self-Dual Super-Yang-Mills as a String Theory in $(x,θ)$ Space
最近，人们提出了不同的扭量空间弦论来描述${\cal N}=4$超杨-米尔斯。本文回顾了我在Strings 2003年的演讲，在演讲中，我为自对偶${\cal N}=4$ super-Yang-Mills构造了一个$(x,θ)$空间中的弦论.我们希望这些结果将有助于理解旋量弦的建议和它们与$d=10$超弦的纯旋量形式的可能关系。
2004-03-29 hep-th
A quantization of twistor Yang-Mills theory through the background field method
通过在扭量空间上的作用而形成的四维杨-米尔斯理论比通常的理论具有更大的规范对称性，这在以前的工作中被证明允许在教科书微扰理论和Cachazo-Svrcek-Witten规则之间进行简单的规范变换。本文用背景场方法研究了非超对称扭量Yang-Mills理论的圈态。对于一个适当的部分量子场规范的选择，它表明计算的有效作用量是等价的（扭量提升）在普通的杨米尔斯理论的计算在Chalmers和Siegel制定的所有订单微扰论。一个直接的结果是，扭量版本的杨-米尔斯理论在这个特定的规范下也是可以重整化的。作为应用，给出了杨-米尔斯β函数的显式计算，并对利用该方法计算回路级S-矩阵元进行了初步探讨。原则上，本文所描述的技术产生CSW规则的一致量子完成。然而，由于这里所采用的部分规格选择的固有限制，这在其当前形式中主要提供了树级林业的简化。该方法可望适用于广泛的一类四维规范理论。
2007-10-03 hep-ph hep-th
A Twistor Approach to One-Loop Amplitudes in N=1 Supersymmetric Yang-Mills Theory
我们将在hep-th/0407214中引入的扭量弦论启发的计算N=4超杨-米尔斯理论中的环振幅的形式推广到N=1（和N=2）超杨-米尔斯的情况。我们的方法产生了一个新的表示的规范理论振幅色散积分，这是令人惊讶的简单评估。作为应用，我们计算了具有任意数量外腿的单圈最大螺旋度违反（MHV）散射振幅。我们得到的结果与Bern，Dixon，Dunbar和Kosower用切割构造性方法导出的N=1 MHV振幅的表达式完全一致。
2004-10-28 hep-ph hep-th
S-algebra in Gauge Theory: Twistor, Spacetime and Holographic Perspectives
本文将天体 S-代数与自对偶 Yang-Mills 理论的可积对称代数等同，通过扭量空间推导生成元并转化为时空数据，为天体对称性提供了连接扭量、时空与全息方法的统一框架。
2025-06-02 hep-th
Scattering Amplitudes and Wilson Loops in Twistor Space
本文综述了N=4超杨-米尔斯的威尔逊圈、振幅及其对偶性的扭量方法的最新进展。威尔逊圈和振幅来自第一原理使用扭量作用的最大超对称杨米尔斯理论。我们首先推导出MHV规则的规范理论振幅从扭量作用在一个轴向规范在扭量空间，并表明，这引起了原来的动量空间版本的Cachazo，Svrcek和威滕。然后，我们继续获得从这些建设的动量扭量空间回路被积函数使用（平面）MHV规则，并显示它是如何产生的期望值的全纯威尔逊圈在扭量空间。我们解释了全纯威尔逊圈和某些光锥极限的关联函数之间的联系。我们给出了一个简短的审查其他想法与振幅在扭量空间：扭弦，递归在扭量空间，格拉斯曼剩余公式领导奇点和振幅作为多面体。这篇文章是《物理学杂志A》专刊“规范理论中的散射振幅”的特邀评论。
2011-08-09 hep-th
Inherited Twistor-Space Structure of Gravity Loop Amplitudes
在树水平上，重力振幅可以通过Kawai、Lewellen和Tye闭开弦关系直接从规范理论振幅得到。我们解释了如何的么正性方法使我们能够使用这些关系，以获得系数的盒积分出现在一个循环N=8超重力振幅的系数，从最近的计算N=4超杨米尔斯非最大螺旋违反振幅。我们认为，从因式分解，这些箱系数确定一个循环N=8超重力振幅，虽然这还有待证明。我们还证明了N=8超引力振幅的旋度空间性质是从N=4超杨-米尔斯理论的相应性质继承而来的。我们举了一些例子来说明这些想法。
2005-03-03 hep-th
Supersymmetric Gauge Theories in Twistor Space
我们构造了N=4的超Yang-Mills理论的扭量空间作用量，并证明了它在微扰论水平上与四维时空作用量是等价的.我们比较了我们的配分函数和原来的扭弦理论，表明虽然我们的理论与弦论密切相关，但它不受共形超引力的影响。我们还提供了N<4超对称性的规范理论的扭量作用，并展示了物质多重态如何耦合到规范扇区。
2006-04-06 hep-th
On tree amplitudes of supersymmetric Einstein-Yang-Mills theory
本文给出了四维超杨-米尔斯耦合爱因斯坦超引力系统中所有单迹树振幅的新公式。像Cachazo-He-Yuan公式一样，我们的表达式也支持散射方程的解，但动量是用旋量螺旋度变量表示的。超对称性和宇称性都是显而易见的。在纯引力和纯杨-米尔斯扇形中，它简化为已知的扭弦公式。我们表明，该公式的行为正确的因式分解和素描如何可以从一个四维（ambi）扭弦获得这些振幅。
2015-10-27 hep-th
The Grassmannian and the Twistor String: Connecting All Trees in N=4 SYM
我们提出了一个新的，明确的公式，所有的树级振幅在N=4超级杨米尔斯。该公式被写为一定的围道积分的连接规定的威滕的扭弦，表示在链接变量。被积函数的一个非常简单的变形直接给出了由Arkani-Hamed等人提出的格拉斯曼被积函数以及积分的显式轮廓。该积分是通过迭代地将粒子添加到格拉斯曼积分中而得到的，每次一个粒子，并且使宇称和软极限都变得明显。该公式与Dolan和Goddard给出的公式有关，并将NMHV和N^2 MHV的早期工作推广到N=4个超级杨米尔斯中的所有N^（k-2）MHV树振幅。
2010-06-09 hep-th
Parity Invariance For Strings In Twistor Space
以扭量空间为目标的拓扑弦论使微扰杨-米尔斯理论的一些性质变得清晰可见。但是，从这个角度来看，在标准形式主义中显而易见的左右对称性是非常不清楚的。在这里，我们证明了树图计算连接$D$ -瞬子配置是宇称对称的。证明中的要点也适用于循环图。
2004-03-22 hep-th
On Hidden Symmetries of a Super Gauge Theory and Twistor String Theory
利用超扭量对应，讨论了一般N \leq 4的N-扩展自对偶超Yang-Mills方程的无穷维隐对称代数（从而得到无穷多个守恒非局部荷）.进一步，通过对超扭量空间的扩充，构造了N-扩张自对偶超Yang-Mills族，它刻画了无穷多个分次Abel对称集.我们还证明了以增强的超扭量空间为目标流形的开拓扑B模型可以描述这些层次结构。此外，这些层次将反过来-通过沃德猜想的超对称扩展-减少到D<4维的可积模型的超层次。
2005-11-08 hep-th
A hidden 2d CFT for self-dual Yang-Mills on the celestial sphere
本文通过扭量作用量上的特定规范变换，为自对偶杨-米尔斯理论构造了天球上的二维共形场论实现，并计算了中心荷及流代数关联函数，成功再现四维MHV形状因子。
2023-12-01 hep-th
Supermultiplet of $β-$deformations from twistors
我们考虑了$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills（SYM）的线性化β形变的超多重态。它以前是在引力方面进行研究的。本文从场论的角度研究了β-形变的超多重态，并比较了$psl(4|4,\bf{R})$代数的两种有限维表示。我们表明，它们是相关的交织运营商。我们开发了一种基于twistor的方法，这可能是有用的研究其他有限维和非酉表示AdS/CFT对应。
2016-07-21 hep-th
Twistor actions for non-self-dual fields; a new foundation for twistor-string theory
扭转空间的结构和行动给出了充分的杨米尔斯和共形引力使用几乎复杂的结构，在一般情况下，不可积。这些被用作杨-米尔斯和共形引力的树水平微扰散射振幅的扭弦生成泛函的推导的基础。推导如下扩展和简化的经典近似的路径积分从扭量作用。它为探索等价是否可以扩展到树层次之外提供了基础，并允许从杨-米尔斯模式中分离出共形超引力模式。
2005-09-02 gr-qc hep-th math-ph
A Twistorial Description of the IKKT-Matrix Model
以模糊四球$S_N^4$为背景，在IKKT矩阵模型下，探讨了半经典极限下$S_N^4$与模糊扭量空间的关系.给出了IKKT-矩阵模型的一种新的旋度描述，它类似于$4d$中的$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills（SYM）.在模糊扭量空间上，IKKT模型的相互作用是引力型的。出现在这个极限的高自旋（HS）规范理论从IKKT模型，表示为HS-IKKT，模糊扭量空间被证明是一个高自旋的扩展$\mathcal{N}=4$ SYM，与顶点，有两个以上的衍生物。我们用彭罗斯变换得到它的（欧几里德）时空作用量。虽然这是一个引力理论，但它与杨-米尔斯在$4d$平坦空间中的高自旋扩张有许多共同的特征，这些扩张在arXiv：2105.12782，arXiv：2107.04500中得到。在半经典平坦极限下研究了HS-IKKT的树能级振幅。IKKT模型的自对偶扇区是通过丢弃某些部分的三次和四次相互作用而获得的，这被证明是减少到交换变形的投影扭量空间上的BF型作用。
2022-11-17 hep-th
Double-Copying Self-Dual Yang-Mills Theory to Self-Dual Gravity on Twistor Space
本文为最大超对称自对偶Yang-Mills理论构造了体现色-运动学对偶性的洛伦兹不变作用量，并证明其在扭量空间上可双重复制为自对偶引力作用量，揭示了同伦代数视角并暗示了向规范理论的推广。
2023-11-27 hep-th math-ph math.MP
A Pure Spinor Twistor Description of the $D=10$ Superparticle
我们提出了一种新的扭量表述的十维无质量超粒子。这种表述是基于通过对超粒子的另一种模型的场重新定义引入纯旋量变量，在新的描述中，我们发现超泡利-鲁班斯基三形式自然地作为约束出现。量子化的详细研究，这两个模型，它们被证明是正确的描述$D = 10$超杨米尔斯状态。
2020-08-02 hep-th
The Yang-Baxter Sigma Model from Twistor Space
Institute for Theoretical Physics, Albert Einstein Center for Fundamental Physics, University of Bern（伯尔尼大学理论物理研究所爱因斯坦基础物理中心）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海高等研究院微尔切克量子中心）
本文基于6维holomorphic Chern-Simons理论，在扭矢空间中导出一种新的双场四维可积场论，该理论与修正的经典Yang-Baxter方程解相关联，从而得到半局部对称性，并与二维Yang-Baxter σ模型通过对称约简相关联。
2026-07-20 hep-th math-ph math.MP
Aspects of Twistor Geometry and Supersymmetric Field Theories within Superstring Theory
在这篇论文中，我们报告了非反对易场论和扭量弦论的结果，试图做到完备。我们首先回顾了非反对易N=4超杨-米尔斯理论的构造，并讨论了一个Drinfeld-twist，它允许在非反对易的情况下恢复扭曲的超对称性。这种对称性导致了扭曲的手征环和超对称的沃德-高桥恒等式，当与塞伯格通常的自然性论证相结合时，可以产生非反对易场论的非重整化定理。本论文的主要部分是讨论彭罗斯-沃德变换的各种几何方面。本文详细介绍了N=4的超杨-米尔斯理论及其自对偶截断的情形。此外，我们还研究了超扭空间到具有偶幂零维数的奇异超流形的约化，以及到mini-supertwistor和mini-superambitwistor空间的维数约化。最后，我们在扭量弦论的背景下提出了两对矩阵模型，并找到了ADHM-和Nahm-结构与拓扑D-膜构型之间的关系。
2006-03-13 hep-th
$\mathcal{N}=7$ On-Shell Diagrams and Supergravity Amplitudes in Momentum Twistor Space
本文导出了$\mathcal{N}=7$超引力中树能级散射振幅的在壳图递推公式。图的格拉斯曼积分和动量扭，概括以前的结果霍奇斯在动量扭空间非MHV振幅方面进行评估。特别是，我们重铸五点和六点NMHV振幅的$\mathcal{N}=7$ R-不变量类似于那些$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯，这使得取消虚假极点更加透明。在5点以上，这就需要根据外动量的不同顺序来定义动量扭转。
2021-02-26 hep-th
Twistor-Strings, Grassmannians and Leading Singularities
本文导出了一个系统的方法，直接从动量空间通道图中得到扭量空间中N=4个平面超杨-米尔斯散射振幅的L-圈主导奇点。给出的表达式作为积分的模的连接，节点曲线在扭量空间的度和亏格匹配期望从扭量-弦论。我们提出纯N=4超杨-米尔斯的扭量-弦论（如果存在的话）是由以下条件确定的：当使用非物理的路径积分轮廓时，这些引导奇点公式作为留数出现，这与动量空间引导奇点猜想类似.我们继续证明了g-圈N^{k-2}MHV振幅的亏格g扭矢弦模空间可以映射到格拉斯曼G（k，n）。限制到一个主导奇点，这个映射的图像是一个2（n-2）维子循环的G（k，n）的类型完全发现从格拉斯曼剩余公式的Arkani-Hamed，Cachazo，张和卡普兰。基于这一对应关系和格拉斯曼猜想，我们推导出多圈N^pMHV振幅可能的前导奇点的限制条件。特别是，我们认为，没有新的领导奇点可以出现超过3 p循环。
2009-12-30 hep-th
Adding flavour to twistor strings
扭转弦论被认为可以在树的层次上描述各种各样的场论，并且在微扰规范理论的实质性进展中被证明是非常有用的。通过在超扭量空间上的拓扑B模型中加入“味”膜，探讨了一类具有基本味的N=2 UV有限超杨-米尔斯理论的扭量对偶描述，并对这些对象的出现进行了评论.对应的证据是通过匹配两侧的振幅来提供的。
2007-10-31 hep-th
Twistor Parametrization of Locally BPS Super-Wilson Loops
本文从二阶的观点考虑了具有标量耦合的$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯系统中局部BPS超威尔逊圈的运动学。我们发现，运动学可以描述为超对称纯旋量或作为一个点在$G_{2\vert 2}(4\vert 4) \times G_{2\vert 2}(4\vert 4)$。在运动学的这种描述中，出现在超威尔逊圈的单循环求值中的标量-标量关联函数可以被简洁地写成四个超行列式的和。
2016-05-10 hep-th
Dual Superconformal Invariance, Momentum Twistors and Grassmannians
对偶超共形不变性是N=4超杨-米尔斯理论中平面散射振幅的一种隐对称性。这种对称性可以通过用“动量扭转”来表示振幅来表现出来，而不是用通常的扭转来表现普通的超共形性质。动量扭曲和壳层动量之间的关系是代数的，因此平移过程不依赖于任何时空签名的选择。我们表明，树的振幅和箱系数简洁地产生的积分的全纯δ函数的动量扭转周期在格拉斯曼。这与Arkani-Hamed等人最近在普通扭量空间中得到的结果类似，但又有所不同。我们也接触到Hodges的多面体表示的动量扭量空间中的NMHV振幅。
2009-10-26 hep-th
Non-Hermitian Yang-Mills connections
我们研究了任意维复Kähler流形上全纯丛上的杨-米尔斯联络，这是基于Hitchin和Simpson对平坦联络的研究。非埃尔米特杨-米尔斯联络空间（NHYM）的维数是埃尔米特杨-米尔斯联络空间的两倍，并且局部同构于埃尔米特杨-米尔斯联络空间的复化（乌伦贝克和丘，这与稳定丛空间相同）。进一步，我们研究了超凯勒流形上的NHYM联络。我们构造了从超kähler流形上的NHYM丛到其扭量空间上的全纯丛的正扭量变换和逆扭量变换。本文研究了扭量空间上全纯丛的稳定性和模性质，证明了Li和Yau给出的非Kähler流形上丛的稳定性概念的工作可以应用到扭量空间上.我们局部地确定了以下两个空间：hyperkähler流形的扭量空间上的稳定全纯丛空间和“Mukai dual”hyperkähler流形的扭量空间中的有理曲线空间。
1996-07-01 alg-geom dg-ga hep-th
The Complete Planar S-matrix of N=4 SYM as a Wilson Loop in Twistor Space
我们提出N=4个超杨-米尔斯的完备平面S-矩阵--包括所有圈的所有N^kMHV分振幅--等价于扭量空间中超对称威尔逊圈的关联函数。值得注意的是，整个经典的S-矩阵产生于评估自对偶扇区中的关联函数，而杨-米尔斯耦合常数的幂的关联函数的扩展提供了振幅的环路扩展。我们支持我们的建议，明确计算的n粒子NMHV和NNMHV树，1圈MHV和NMHV振幅的被积，和n粒子2圈MHV振幅。这些计算是利用轴向规中的扭量作用进行的。在该规范中，关联函数的费曼图是通常的散射振幅MHV图的平面图。结果以（动量）扭量空间中对偶超共形不变量乘积之和的形式给出，并与arXiv：1009.1854中直接从MHV规则导出的表达式一致。扭量空间威尔逊圈是用于计算MHV振幅的标准威尔逊圈的自然超对称推广。我们展示了如何使用彭罗斯-沃德变换来确定时空上相应的超对称化。
2010-10-08 hep-th
Lectures on Twistors
在这些讲座中，我将讨论以下主题：（1）4个平面维度中的扭曲：无质量粒子;约束相空间（x，p）与扭曲;扭曲空间中的物理状态。(2)介绍2 T物理学和1 T物理学全息图和扭曲的推导：涌现时空与动力学，全息，对偶性; Sp（2，R）规范对称性，约束，解和（d，2）;整体对称性，量子化和SO（d，2）单态。(3)在d维中粒子动力学的扭转器，有质量的粒子，相对论的，非相对论的，在弯曲空间中，有相互作用。（4）超对称2 T物理，规范对称性与扭量规范：耦合（X，P，g），规范对称性，整体对称性，协变量子化，G_（super）的约束生成元与表示，扭量规范，超扭量对偶于超相空间，d= 4，6，10，11中的例子。(5)d= 4，6中的超扭曲和某些场论谱：超杨-米尔斯d=4，N=4;超引力d=4，N=8;自对偶张量超多重态和d=6中的共形理论。(6)扭量超弦：d=4时扭量超弦的d+2视图;扭量超弦的世界表异常和量子化;未决问题。
2006-01-14 hep-th
The S-Matrix in Twistor Space
（超）杨-米尔斯和（超）引力散射振幅的简单性和隐藏的对称性表明存在一个“弱-弱”对偶公式，其中这些结构是以牺牲明显的局部性为代价的。我们认为这种对偶描述存在于（2，2）签名中，并且自然地在扭量空间中形成。我们重铸的BCFW递归关系在壳的形式，乞求被转换到扭量空间。我们的扭量变换的灵感来自威滕的，但不同的是更平等地对待扭量和双扭量变量。在这些变量中，三点和四点振幅非常简单; BCFW关系由精确定义安德鲁·霍奇斯的“扭量图”的图形规则表示。杨-米尔斯理论的“霍奇斯图”是圆盘而不是树;它们揭示了振幅之间的惊人联系，并提出了它们在动量空间中的新形式。我们还得到了一个引力的双史公式。所有树的振幅可以组合成一个“S-矩阵”泛函，它是渐近平坦空间中的自然全息可观测值; BCFW公式转化为这个“S-矩阵”的二次方程，提供了N=4 SYM和N=8超引力在树水平上的全息描述。我们探讨（2，2）签名和扭量空间中的环路振幅，从讨论IR行为开始。我们发现，自然极点处方呈现的振幅定义明确，没有红外发散。一般动量的环振幅为零，而扭量空间中的环振幅甚至比树级的环振幅更简单！这进一步支持了这样的想法，即存在一个明确定义的对象对应于（2，2）签名中的S-矩阵，由自然存在于扭量空间中的对偶理论计算。
2009-03-16 hep-th
Quantizing local holomorphic field theories on twistor space
本文研究一类四维量子场论，它是由扭量空间上的局域全纯场论量子化而产生的。这些理论有一些显著的性质：特别是，所有的关联函数都是有理函数。两个主要的例子是$WZW_4$模型的唐纳森和Losev，摩尔，Nekrasov和Shatashvili，和自我对偶杨米尔斯理论。在每一种情况下，扭量空间上的异常都必须被格林-施瓦茨机制所抵消，这引入了额外的场。对于$WZW_4$，这仅适用于$G = SO(8)$，并且附加场是重力场。对于自对偶Yang-Mills，这适用于$SU(2)$、$SU(3)$、$SO(8)$和例外群，并且附加域是轴子。
2021-11-17 hep-th math.QA
All Googly Amplitudes from the B-model in Twistor Space
最近有人提出，开拓扑B模型在P^{3| 4}等价于N=4超Yang-Mills理论在四维空间的微扰展开。本文推广了hep-th/0402016的结果，通过计算P^{3}中n-3次曲线在模空间上的积分，恢复了所有n点Googly振幅的规范理论结果|4}。
2004-02-16 hep-th
Twistor theory at fifty: from contour integrals to twistor strings
我们回顾扭量理论的各个方面，它的目标和成就跨越了过去的五十年。在扭量方法中，时空是次要的，事件是派生的对象，对应于复杂的三重扭量空间中的紧致全纯曲线。在给出这个空间的一个基本构造之后，我们演示了如何将数学物理的线性和非线性方程的解：杨-米尔斯的反自对偶（ASD）方程或共形曲率编码成扭量上同调。这些扭量对应产生明确的例子杨-米尔斯，和引力瞬子，我们审查。它们也是扭量方法可积性的基础：孤立子系统是ASD杨-米尔斯方程的对称约化，而爱因斯坦-外尔无色散系统是ASD共形方程的约化。然后，我们回顾了扭量和双扭量空间中的全纯弦论，并解释了这些理论是如何产生计算量子散射振幅的新公式的。最后，我们讨论了扭量理论的牛顿极限，以及它在彭罗斯提出的引力在波函数量子坍缩中的作用中可能发挥的作用。
2017-09-08 gr-qc hep-th math.DG
