Universal central extensions of direct limits of Lie superalgebras
Erhard Neher, Jie Sun
证明了完全李超代数L_i的一个直接极限的泛中心扩张与L_i的泛中心扩张的直接极限同构。作为应用，我们描述了一些无限秩李超代数的泛中心扩张。
We show that the universal central extension of a direct limit of perfect Lie superalgebras L_i is (isomorphic to) the direct limit of the universal central extensions of L_i. As an application we describe the universal central extensions of some infinite rank Lie superalgebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Multiplicative Hom-Lie superalgebra structures on infinite dimensional simple Lie superalgebras of vector fields
研究了特征为零的向量场的无限维单李超代数上的乘法Hom-Lie超代数结构。主要结果是这些李超代数上只存在乘法的Hom-Lie超代数结构。
$3$-BiHom-Lie superalgebras induced by BiHom-Lie superalgebras
研究了BiHom-Lie超代数与其诱导3-BiHom-Lie超代数之间的关系.引入了3-BiHom-Lie超代数的$(α^s,β^r)$ -导子、$(α^s,β^r)$ -拟导子和广义$(α^s,β^r)$ -导子的概念，以及它们与BiHom-Lie超代数导子的关系.我们还引入了BiHom $3$ -李超代数的Rota-Baxter算子和Nijenhuis算子的概念。利用BiHom-Lie超代数的Rota-Baxter构造了$3$ -BiHom-Lie超代数.
Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文定义了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数，它推广了Hom-Lie超三系（以及随后的三元乘法Hom-Nambu超代数）和Hom-Lie超代数，其推广方式与Lie-Yamaguti超代数[Frac]推广了Lie超三系和Lie超代数相同.我们证明了（乘法）Hom-Lie-Yamaguti超代数范畴在自态映射扭下是闭的。给出了Hom-Lie-Yamaguti超代数的几个例子。将$n^{th}-$导（二元）Hom-超代数的概念推广到$n^{th}-$导二元-三元Hom-超代数的概念，并证明了在取$n^{th}-$导Hom-超代数的过程中，Hom-李-Yamaguti超代数范畴是闭的.
Enveloping Lie superalgebras and Killing-ricci forms of Bol superalgebras
本文引入了Bol超代数的包络李超代数。这些超代数的Killing-Ricci形式和不变形式的概念是Bol代数的Killing-Ricci形式和不变形式的推广。
BiHom pre-Lie Superalgebras and Related Structures
本文主要研究结合BiHom超代数、BiHom李超代数、BiHom pre-Lie超代数和BiHom-L-树状超代数的Rota-Baxter算子和超O-算子。然后给出了由结合BiHom超代数、BiHom李超代数和BiHom-L-树状超代数构造的BiHom pre-Lie超代数的一些性质。作为应用，我们研究了BiHom-预李超代数的上同调群理论。
3-ary Hom-Lie superalgebras induced Hom-Lie superalgebras
研究了一类Hom-Lie超代数与它的诱导3-ary-Hom-Lie超代数之间的关系。我们提供了一个概述的理论和探索的结构性质，如理想，中心，导出列，可解性，幂零性，中心扩展，和上同调。
Restricted Hom-Lie Superalgebras
引入了限制Hom-李超代数的概念.这类代数是限制Hom-李代数和限制李超代数的推广。本文给出了一种由经典的限制李超代数和代数自同态得到限制Hom-Lie超代数的方法。定义并研究了限制Hom-Lie超代数之间的同态关系。此外，我们还得到了p-映射和可限制Hom-Lie超代数的一些性质。
The Second Cohomology Group of Elementary Quadratic Lie Superalgebras and Classifying a Subclass of 8-dimensional Solvable Quadratic Lie Superalgebras
根据定义，二次李超代数是具有非退化超对称双线性型且满足偶性和不变性的李超代数。本文利用超外代数上的超泊松括号，计算了在\cite{DU14}中分类的初等二次李超代数的所有第二上同调群.此外，我们还给出了具有6维不可分解偶部分的8维可解二次李超代数的分类。该方法是基于李代数$\mathfrak{s}\mathfrak{p}(2)$的伴随轨道的双重扩张和分类结果。
BiHom-Lie superalgebra structures
本文的目的是引入BiHom-Lie超代数的概念。这类代数是BiHom-李代数和Hom-李超代数的推广。本文首先给出了利用Yau扭原理从BiHom-associative超代数和Hom-Lie超代数构造BiHom-Lie超代数的两种方法。此外，我们还研究了BiHom-Lie容许超代数的一些一般类，并利用$G$ -BiHom-associative超代数来刻画这些类，其中$G$是对称群$S_{3}$的子群.最后讨论了BiHom-Lie超代数的$β^{k}$ -导子的概念，证明了所有$β^{k}$ -导子的集合具有自然的BiHom-Lie超代数结构.
Some characterizations of nilpotent $n$-Lie superalgebras
研究了幂零$n$ -李超代数.更具体地说，我们首先证明了$n$ -李超代数的Engel定理。其次，研究了幂零$n$ -李超代数的一些性质，最后给出了$n$ -李超代数是幂零的几个充分条件.
Simplicity of the Lie superalgebra of vector fields
对一个生成的积分超整环$A$，证明了由超导子构成的李超代数$\mathcal{V} = Der(A)$是单李超代数.
On n-Hom-pre-Lie superalgebras structures and their representations
本文引入了n-Hom-pre-Lie超代数的概念。研究了n-Hom-pre-Lie超代数的表示论，给出了基于Rota-Baxter算子、O-算子和Nijenhuis算子的相关结果和结构.此外，我们还研究了n-Hom-pre-Lie超代数与其诱导的Hom-pre-Lie超代数之间的关系。同样的过程也适用于n-Hom-pre-Lie超代数的表示。
$δ$-derivations of classical Lie superalgebras
该研究探讨典型李超代数的δ-导子，证明其仅在δ取0、1/2、1时存在非零δ-导子，并完全确定了1/2-导子的结构。
Construction of free Lie Rota-Baxter superalgebra via Gröbner-Shirshov bases theory
本文利用Gröbner-Shirshov基理论构造了自由Lie Rota-Baxter超代数.首先利用运算超Lyndon-Shirshov单项式构造了自由运算李超代数。其次，我们建立了算子李超代数的Gröbner-Shirshov基理论。第三，我们在$\mathbb{Z}_2$ -分次集上找到了自由Lie Rota-Baxter超代数的Gröbner-Shirshov基。因此，利用运算李超代数的合成钻石引理，我们可以得到自由李Rota-Baxter超代数的线性基。
Detecting capable pairs of some nilpotent Lie superalgebras
在这篇文章中，我们定义了李超代数的能力对。我们分类所有的能力对交换和海森堡李超代数。然后讨论了具有一维导子代数和非交换理想的李超代数对。最后，我们确定了Heisenberg李超代数对的Schur乘子的结构。
HNN-extension of Lie superalgebras
本文研究了李超代数的HNN扩张构造，并证明了有限维李超代数可以嵌入到双生成的李超代数中。
Lie superalgebras with some homogeneous structures
本文将文献[2]中辛李代数的经典辛双扩张推广到李超代数的情形。我们利用这个概念给出了幂零辛李超代数的一个归纳描述。包括几个例子来证明除[6]中考虑的偶二次偶辛李超代数之外的齐二次辛李超代数的存在性。我们研究了偶（分别）的结构。奇数）-二次奇数（分别偶）-辛李超代数和奇-二次奇-辛李超代数，并用二次广义双扩张和奇-二次广义双扩张给出了它们的归纳刻画.本文完成了文献[6]中关于齐次二次辛李超代数的归纳描述。最后，我们将文[6]中建立的偶二次偶辛李超代数与Manin超代数之间的关系推广到齐次二次辛李超代数的情形。
Models of some simple modular Lie superalgebras
给出了特征为$p\geq 3$的例外单模李超代数的模型，这些模型出现在Bouarroudj，Grozman和Leites关于具有不可分解对称化Cartan矩阵的李超代数的分类中.模型将这些例外李超代数与一些低维非结合代数系统联系起来。
Deformations and generalized derivations of Lie conformal superalgebras
将经典李共形代数的上同调理论和共形导子理论推广到李共形超代数。首先，我们构造了李共形超代数及其共形模的半直积，并研究了这种半直积的导子。其次，我们发展了李共形超代数的上同调理论，并讨论了它在李共形超代数形变研究中的应用。最后，我们引入了李共形超代数的广义导子并研究了它们的性质。
Remarks on the Second Homology Groups of Queer Lie Superalgebras
通过特殊线性李超代数$\mathfrak{sl}_{n}(R\otimes Q_1)$与特殊奇异李超代数$\mathfrak{sq}_n(R)$之间的同构，完全确定了由酉结合超代数$R$配位的特殊奇异李超代数$\mathfrak{sq}_n(R)$的第二同调群.
Local superderivations on Cartan type Lie superalgebras
本文刻画了复数域$\mathbb{C}$上Cartan型李超代数的局部超导子.进一步证明了Cartan型单李超代数上的每一个局部超导子都是超导子。作为应用，利用局部超导子的结果刻画了Cartan型李超代数上的$2$ -局部超导子.证明了Cartan型李超代数上的每一个$2$ -局部超导子都是超导子.
Cohomology and deformations of 3-dimensional Heisenberg Hom-Lie superalgebras
本文研究Heisenberg型Hom-Lie超代数。对于三维Heisenberg Hom-Lie超代数，我们描述了它们的Hom-Lie超结构，计算了它们的上同调空间，并刻画了它们的无穷小形变。
Representations of Color Lie Superalgebras by Hilbert Series
本文研究Color Lie超代数的Hilbert级数表示，提出了一个类似于自由Color Lie超代数和特定Color Lie p-超代数的Witt公式的维数公式。
On $2$-Nilpotent Multiplier of Lie Superalgebras
本文定义了有限维李超代数的$c$ -幂零乘子.刻画了有限维幂零李超代数的$2$ -幂零乘子的结构，其中有限维幂零李超代数的导子代数的维数不超过1.然后给出了有限维幂零李超代数的$2$ -幂零乘子维数的一个上界。此外，我们还讨论了特殊的以及奇的Heisenberg李超代数和交换李超代数的$2$ -能力。
Varieties of Nilpotent Lie Superalgebras of dimension $\leq 5$
本文研究了维数为$\leq 5$的幂零李超代数簇.给出了这些超代数的代数分类，并得到了每一簇的不可约分支。作为副积，我们构造了任意维数的刚性幂零李超代数。
Super-biderivations of Cartan type Lie superalgebras
本文刻画了复数域$\mathbb{C}$上Cartan型李超代数的超双导子.进一步证明了Cartan型单李超代数的超双导子都是内超双导子。
On $\mathrm{ID}^{*}$-superderivations of Lie superalgebras
设$L$是一个特征域上的李超代数，记为$2,3$，该李超代数由将$L$映射到$L^{2}$且中心元素为零的超导子组成。本文首先通过线性向量空间分解给出了$\mathrm{ID}^{*}(L)$的上维度的上界。然后用分块矩阵的方法刻画了2类幂零李超代数和模型丝状李超代数的$\mathrm{ID}^{*}$ -超导子超代数。
Representations and derivations of Hom-Lie conformal superalgebras
本文引入了Hom-Lie共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形。进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则Hom-Lie共形超代数形变研究中的应用。最后，我们引入了乘法Hom-Lie共形超代数的导子并研究了它们的性质。
Biderivations of Hom-Lie algebras and superalgebras
在Hom-李代数和超代数上，引入了双导子、线性可换映射和α-双导子的概念，并对一些典型的Hom-李代数和超代数，包括q-变形W（2，2）代数、q-变形Witt代数和超代数进行了计算.
Some properties of isoclinism in Lie superalgebras
李超代数的等倾性是近年来才被定义和研究的。本文证明了对于同维的有限维李超代数，等倾与同构的符号是等价的。利用等倾概念证明了有限维李超代数的覆盖同构。
HNN extensions of Lie superalgebras
本文明确刻画了李超代数HNN扩张的结构，证明其为原代数与自由李超代数的直和，并用于研究有限表示李超代数中理想的有限生成性，同时发展了Gröbner-Shirshov基理论。
Multipliers, Covers and Stem Extensions for Lie Superalgebras
假设基础字段的特征不同于$2, 3$。本文首先证明了有限维李超代数$L$的自由表示的干变形穷尽了$L$的所有最大干扩张，直到扩张等价为止.然后证明了乘子和覆盖对于李超代数总是存在的，并且它们在李超代数同构下是唯一的。最后，我们讨论了奇中心Heisenberg超代数和模型丝状李超代数的乘子、覆盖和极大干扩张。
Isoclinism and factor set in regular Hom-Lie Superalgebras
本文在正则Hom-Lie超代数中引入同源性与因子集概念，证明有限维同维数正则Hom-Lie超代数同源当且仅当同构。
On cohomology of filiform Lie superalgebras
设基域$\mathbb{F}$是特征不同于2，3的代数闭域。确定了模型丝状李超代数的上同调结合超代数的贝蒂数，并对该结合超代数进行了分解.我们还描述了某些低维丝状李超代数的（除幂）上同调的结合超代数结构。
On Isoclinism \& Baer's theorem for Lie superalgebras
本文定义了李超代数的等倾性，并利用等倾性的概念给出了有限维Schur乘子的李超代数的所有覆盖的结构.证明了李超代数最大干扩张与其干覆盖完全相同。进一步定义了干李超代数，证明了每个等倾线族$\mathcal{C}$都包含一个干李超代数$T$，并且它是具有最小奇偶维数的干李超代数.最后证明了Schur定理的一个逆定理，并给出了干李超代数的界。然后，我们的状态和证明贝尔定理（广义舒尔定理）和它的逆。
Non-abelian tensor product and homology of Lie Superalgebras
引入了李超代数的非交换张量积，研究了它的一些性质，包括幂零性、可解性和Engel性，并利用它来刻画李超代数的泛中心扩张.给出了李超代数的低维非交换同调，并建立了它与结合超代数的循环同调之间的关系。定义了非交换的外积，给出了Miller定理的一个类似定理、Hopf公式和李超代数同调的一个六项正合列.
The Tits construction and some simple Lie superalgebras in characteristic 3
S. Bouarroudj和D. Leites，被证明与I.P. Shestakov发现的简单替代和交换超代数有关。
Universal Enveloping Algebras of Poisson Superalgebras
定义并研究了Poisson超代数的泛包络代数。特别地，证明了Lie-Rinehart超代数的一个新的PBW定理，从而导出了Poisson超代数的PBW定理。Poisson-Ore扩张）是一个Hopf超代数（分别为迭代Ore扩张），并研究了Poisson辛超代数等有趣的Poisson超代数类的泛包络代数.
On the dimension of the Schur multiplier of nilpotent Lie superalgebras
本研究针对有限维幂零李超代数的Schur乘子维数问题，提出了一个比已有李超代数Schur乘子维数界更精确的界，改进了相关结果。
A classification of quadratic and odd quadratic Lie superalgebras in low dimensions
本文给出了二次和奇二次李超代数的双重扩张和$T^*$ -扩张两个概念的推广。此外，我们提供了一个分类的二次和奇二次李超代数到6维。这种分类被认为是等距同构，主要是在可解的情况下，得到的李超代数是不可分解的。
Capability and the Schur multiplier of generalized Heisenberg Lie superalgebras
最近，在[18]中，作者给出了广义Heisenberg李超代数的结构、能力和Schur乘子的一些结果。本文将这些概念推广到广义Heisenberg李超代数的情形。
Some Studies On Central Derivation of Nilpotent Lie Superalgebras
李代数的许多定理和公式与李超代数的情形十分相似，有时给出有趣的结果。因此，将李代数的新概念直接推广到李超代数的情形是很自然的，因为这类代数在物理学和相关理论中有着广泛的应用。利用等倾的概念，F. Saeedi和S. Sheikh-Mohseni最近研究了幂零指数为2的幂零李代数的中心导子。由于李超代数中的等倾性最近才被引入，本文的目的是继续和扩展这一研究，以获得李超代数中类似的结果。
Engel condition on enveloping algebras of lie superalgebras
设L是特征p为\neq 2的域上的李超代数，其包络代数U（L）或L是特征p > 2的域上的限制李超代数，其限制包络代数u（L）.本文证明了当u（L）或U（L）是有界Lie Engel时，L是有界的.
On solvable Lie superalgebras of maximal rank
本文研究了李超代数的超导子性质，在给定幂零根的条件下估计了补空间维数上界，并证明了极大秩可解李超代数同构于极大秩幂零根的极大可解扩张。
The multiplier and cohomology of Lie superalgebras
本文证明了域$\mathbb{F}$上的所有（超）代数的特征不同于域$2, 3$ .构造了李超代数的中心扩张的5-上同调序列，并证明了它们是正合的。证明了李超代数的乘子同构于系数在平凡模中的第二上同调群。
On Degenerations of Lie Superalgebras
给出了两个$(m,n)$维复李超代数之间退化存在的必要条件.作为应用，我们研究了维数为$(2,2)$的复李超代数簇$\mathcal{LS}^{(2,2)}$.首先给出了代数分类，然后得到$\mathcal{LS}^{(2,2)}$是7个不可约分支的并，其中3个是刚性李超代数的Zapriki闭包.作为副产品，我们得到了一个幂零刚性李超代数的例子，与经典的情况下，没有例子是已知的。
On Hom-Leibniz and Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文给出了Hom-Leibniz超代数的一些刻划，并得到了它们的一些基本性质，这些性质可以看作是Hom-Leibniz代数的相应性质的推广.考虑与给定的Hom-Leibniz超代数相关联的Hom-Akivis超代数，观察到Hom-super Akivis恒等式导致Hom-Leibniz超代数的一个附加性质，进而给出Hom-Leibniz超代数的Hom-super Lie容许性的一个充要条件.我们还证明了每个左Hom-Leibniz超代数都有一个自然的Hom-Lie-Yamaguti超代数结构。
Fine gradings on exceptional simple Lie superalgebras
在特征为0的代数闭域上的单例外经典李超代数上等价地确定了细阿贝尔群群分次。
The Solvabilizers and Solvable Graphs in Lie Superalgebras
本文研究了李超代数的可解化剂与可解图，探讨了其作为同构不变量的应用及可解性度量的定义。
On identities of infinite dimensional Lie superalgebras
研究了特征为零的代数闭域上无限维李超代数的余维增长。证明了：如果李超代数$L$是有限维单李代数的Grassmann包络，则$L$的PI指数存在且为正整数.
Capability of Nilpotent Lie Superalgebras of Small Dimension
该研究引入部分可容李超代数概念，并据此完成维数不超过五的可容幂零李超代数的完整分类。
Classification of nilpotent Lie superalgebras of multiplier-rank $\leq 2$
本文引入李超代数的（超）乘子秩的概念，并对特征为零的代数闭域上乘子秩$\leq 2$的有限维幂零李超代数进行了分类.在这个过程中，我们还确定了Heisenberg超代数的乘子。
Structures of not-finitely graded Lie superalgebras related to generalized super-Virasoro algebras
研究了一类与广义超Virasoro代数相关的非阶化李超代数的结构理论。特别地，我们完全确定了这些李超代数的导子代数代数、自同构群和第二上同调群。
On Solvable Lie and Leibniz Superalgebras with maximal codimension of nilradical
本文证明了在一定条件下，刻画具有诣零根的最大余维的可解李代数和可解Leibniz代数的方法也可分别推广到李超代数和可解Leibniz超代数.特别地，我们完全确定了具有模型丝状和模型幂零零根的最大余维的可解李超代数和莱布尼兹超代数。最后证明了所得到的超代数的超导子是内导子。
Annihilation Theorem and Separation Theorem for basic classical Lie superalgebras
本文证明了对于基本经典李超代数，强典型韦尔马模的零化子是中心生成理想。对于基本的经典I型李超代数，证明了其包络代数的中心元局部化在其中心上是自由的。
The automorphism group functor of the N=4 Lie conformal superalgebra
本文研究了特征为零的代数闭域k上N=4李共形超代数的自同构群函子的结构和可表示性。
On enveloping skew fields of some lie superalgebras
本文确定了李超代数osp（1，2）的包络代数的分式的除环和李超代数osp（1，4）的一些重要子超代数的斜域。我们比较了由这种“超级”背景所产生的各种除环与经典Gelfand-Kirillov性质中的Weyl除环.
Graded codimensions of Lie superalgebra $b(2)$
研究了李超代数$b(2)$分次余维数的渐近性质.证明了分次PI指数的存在性，并证明了分次PI指数与$3+2\sqrt 3$的等价性.
Adjoint cohomology of two-step nilpotent Lie superalgebras
本文研究了特征为零的代数闭域上系数为伴随模的两步幂零李超代数的上同调超空间上的上积和贝蒂数.作为应用，我们证明了Heisenberg李超代数的伴随上同调超空间上的上积是平凡的，并利用Hochschild-Serre谱序列确定了Heisenberg李超代数的伴随贝蒂数.
Representations and deformations of Hom-Lie-Yamaguti superalgebras
设$(L, α)$是Hom-Lie-Yamaguti超代数.首先介绍了Hom-Lie-Yamaguti超代数的表示和上同调理论。此外，我们引入了广义导子和$(L, α)$的表示的概念，并给出了一些性质。最后，通过选取适当的上同调，研究了$(L, α)$的形变.
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