6 pages. Contribution to the proceedings of the 16th European Workshop on String Theory 2010, Real Jardin Botanico, Madrid, 14-18 June 2010. v2: published version
The free energy of ABJM theory has previously been computed in the strong and weak coupling limits. In this note, we report on results for the computation of the first non-vanishing quantum correction to the free energy, from the field theory side. The correction can be expressed in terms of a thermal mass for the scalar fields. This mass vanishes to 1-loop order, but there is a non-vanishing result to 2-loop order. Hence, the leading correction to the free energy is non-analytic in the 't Hooft coupling constant lambda. The reason is that the infrared divergences necessitate a resummation of ring diagrams and a related reorganization of perturbation theory, in which already the leading correction receives contributions from all orders in lambda. These results suggest that the free energy interpolates smoothly between weak and strong coupling.
Summing Up All Genus Free Energy of ABJM Matrix Model
定域技术允许我们计算AdS_4 x CP ^3上U（N）_k x U（N）_{-k} Chern-Simons物质理论对偶的IIA型弦在有限N处从弱到强的t Hooft耦合λ= N / k的自由能，正如Drukker、Marino和Putrov所证明的那样。在本说明中，我们进一步研究了Hooft耦合下的自由能，目的是在量子引力水平上测试AdS/CFT，特别是，除了世界面瞬子贡献之外，总结了所有1/N修正。所有亏格的配分函数具有非常简单的形式--Airy函数Ai（k^{4/3} λ_r），具有重整化的t Hooft耦合λ_r。
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络温格物理研究中心）；Institut de Physique Théorique, Université Paris Saclay, CNRS（巴黎萨克雷大学CNRS理论物理研究所）
本文从ABJM理论出发，采用Smilga-Wiseman方法讨论了N M ~ 2-膜在强耦合下的热力学性质，并通过场论分析，从极大超对称U（N）Yang-Mills理论解释了黑DP-膜的热力学性质.结果我们得到了ABJM理论的自由能~N^{3/2}k^{1/2}T^3，这与11维超引力的预言是一致的。我们还估计了自由能的N M5-膜，通过假设一些自然属性的6d超共形场论。值得注意的是，我们得到了自由能~N^3T^6，这又一次与超引力预测相一致。这一结果可能有助于阐明多重M5-膜的低能场论描述。
M2 brane in AdS$_4\times S^7/\mathbb Z_k$: 2-loop correction to $\frac{1}{2}$-BPS Wilson loop vs localization in ABJM theory
Università del Salento（萨伦托大学）；INFN - sezione di Lecce（意大利国家核物理研究所莱切分部）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）；ITMP of MSU（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；Lebedev Inst.（列别捷夫研究所）
Non-perturbative effects and the refined topological string
由于M-理论对偶中的膜瞬子，三球上ABJM理论的配分函数具有非微扰修正。我们表明，完整的一系列膜瞬子修正是完全由被称为本地P1 xP 1的卡-丘流形上的精细拓扑弦，在Nekrasov-Shatashvili极限。我们的结果可以解释为第一性原理推导的完整系列的非微扰效应的封闭拓扑弦在这个卡-丘背景。在此基础上，我们提出了一般局部卡-丘流形上拓扑弦的非微扰自由能的一个建议。
Finite-size corrections in the SU(2) x SU(2) sector of type IIA string theory on AdS_4 x CP^3
我们考虑AdS_4 x CP ^3上IIA型弦论的SU（2）x SU（2）扇区中的有限尺寸修正，它是最近由Aharony、Bergman、Jafferis和Maldacena构造的N=6超共形Chern-Simons理论（ABJM理论）的弦对偶。我们考虑的弦态位于AdS_4 x CP^3的R x S^2 x S^2子空间中，CP^3上的角动量J很大。我们用两种不同的方法计算有限尺寸修正，一种是考虑对Penrose极限的曲率修正，给出1/J的展开，另一种是考虑弦论σ模型的低能展开，λ = λ/J^2，λ是对偶ABJM理论的t Hooft耦合。对于这两种方法，都有一些有趣的问题需要处理。在近pp波方法中，有1/ \sqrt{J}相互作用项，我们使用zeta函数正则化来计算能量的1/J校正。对于低能量σ模型展开，我们必须考虑到非动力学横向的非平凡耦合。我们发现这两种方法之间的协议。在λ '和λ'^2阶，对于小λ '，我们的结果类似于AdS_5 × S^5上的IIB型弦论中SU（2）扇区的结果。相反，两个双球之间存在着相互作用，它们的数量级为100“^[3]。我们比较我们的研究结果与最近提出的全循环Bethe anastomy的Gromov和维埃拉，并找到协议。
