Volterra-Choquet nonlinear operators
本文研究了经典线性Volterra算子的某些性质在何种程度上可以转移到非线性Volterra-Choquet算子上，即用关于非可加集函数的非线性Choquet积分代替经典线性积分得到的关于勒贝格测度的积分.研究了紧性、Lipschitz性质和循环性。
2020-02-28 math.CA
On the Volterra integral equation for the remainder term in the asymptotic formula on the associated Euler totient function
本文首先考虑了相应的欧拉函数渐近公式中余项的Volterra积分方程。其次，我们求解Volterra积分方程，并将相应的欧拉函数渐近公式中的误差项分解为两个和项，分别称为算术和解析部分。
2022-05-12 math.CA math.NT
A new method for optimal control of Volterra integral equations
我们制定和分析了一个新的方法来解决Volterra积分方程控制系统的最优控制问题。我们的方法利用离散化的原始Volterra控制系统和一种新的类型的动态规划jn的Hamilton-Jacobi函数参数化的控制功能（而不是状态，在普通的动态规划的情况下）。我们还得到我们的方法的计算成本的估计。
2006-11-08 math.CA math.OC
Structure of the solution set to Volterra integral inclusions and applications
研究了巴拿赫空间中Volterra积分包含解集的拓扑结构和几何结构.证明了在巴拿赫空间上，只要适当的条件，Aumann积分意义下的解集在连续函数空间中是非空的紧非循环的，甚至是一个$R_δ$ -集.这类夹杂物的周期性问题的应用。
2018-12-06 math.CA math.FA
Ulam-Hyers stability of a nonlinear fractional Volterra integro-differential equation
利用$ψ-$ Hilfer分数阶导数，利用不动点方法研究了分数阶Volterra积分-微分方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性.
2017-12-18 math.CA
On the solution of the Volterra integral equation of second type for the error term in an asymptotic formula for arithmetical functions
本文首先考虑复值数论函数对（a（n），b（n））满足.证明了当a（n）满足某些特殊条件时，第二类Volterra积分方程的渐近公式b（n）中误差项的解是存在的.
2022-05-12 math.CA math.NT
Numerical Solution of Multiple Nonlinear Volterra Integral Equations
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Austin Peay State University（奥斯汀皮尤州立大学）
针对含多重积分的非线性Volterra积分方程，提出离散化方法并证明解的存在唯一性及数值方法的收敛性与收敛阶估计。
2010-02-04 cs.NA math.CA math.NA
A hybrid Volterra-type equation with two types of impulses
我们制定和分析的混合系统模型，涉及Volterra积分算子与多重积分和两种类型的脉冲项。通过迭代法，我们给出了解的存在唯一性的构造性证明。
2005-08-23 math.CA math.DS
Optimal control of Goursat-Volterra systems
本文研究了具有两个自变量的Volterra型积分方程组的最优控制问题。这些系统推广了Goursat-Darboux型系统的双曲控制问题和普通Volterra积分方程的最优控制问题。我们证明极值原理类似庞特里亚金的最大值原理。
2007-05-29 math.CA math.OC
Splitting of Volterra Integral Operators with Degenerate Kernels
研究了具有非符号定退化核$A(x,t)= \sum_{k=0}^n A_k(x,t)$，$A_k(x,t)= a_k (x) t^k$的Volterra积分算子从$(0,+\infty)$上的一个加权$L_2$空间到另一个加权$L_2$空间的作用.通过对其中一个权值施加整数倍条件，证明了具有核函数$A(x,t)$的算子是有界的当且仅当具有核函数$A_k(x,t)$的$n+1$算子都是有界的.我们应用这个结果来描述$(0,+\infty)$上加权索伯列夫空间中的点态乘子空间。
2020-06-13 math.CA math.FA
On weighted estimates for a class of Volterra integral operators
研究了作用在$(0,+\infty)$上加权$L_2$空间之间的Volterra积分算子${\cal A}=\sum_{k=0}^m {\cal A}_k$，$({\cal A}_k f)(x)= a_k (x)\int_0^x t^k f(t) \,dt$.在一定的权和函数$a_k$的条件下，证明了$\cal A$是有界的当且仅当每个${\cal A}_k$是有界的.这个结果被应用于描述$(0,+\infty)$上加权索伯列夫空间中的点态乘子空间。
2020-05-23 math.CA math.FA
The Fundamental Theorem of Integral Calculus: a Volterra's generalization applied to flat functions
在最近的一篇文章[5]中，考虑了一个光滑函数f：[0; 1] --> R的导数在0处为零的情形，并给出了一个整体条件，证明了f确实恒为0。本文的目的是用一个较弱的形式来代替经典的黎曼积分的微积分基本定理，这个定理在文[5]中已经使用过了，它可以追溯到Volterra [7]，但鲜为人知。因此，我们在本文中提出的证明从教学的角度来看也是重要的，只要在文献中有很少的例子，其中明确的下积分和上积分的功能出现（通常的假设，该功能是黎曼可积的要求）。
2020-08-26 math.CA math.HO
An algebraic study of Volterra integral equations and their operator linearity
本文从代数角度研究Volterra积分算子与方程，构造匹配扭曲Rota-Baxter代数及自由对象，并证明可分离核积分方程具有算子线性性。
2021-01-03 math.CA math.FA math.RA
On Volterra functions and Ramanujan integrals
Volterra函数在二十世纪初被引入作为某些具有对数核的卷积型积分方程的解。从那时起，很少有作者研究了这个家庭的职能和面临的问题，提供了一个清晰的了解他们的渐近行为的大小参数。本文综述了Volterra函数的一些重要结果，特别是在一个相当一般的框架内，收集了关于Volterra函数的渐近展开的几个结果，这些结果不仅有助于充分理解Volterra函数的行为，而且有助于Volterra函数的数值计算。与积分的Ramanujan型，其中有几个重要的应用，也进行了讨论。
2016-10-05 math-ph math.CA math.CV
Generalized Reynolds algebras from Volterra integrals and their free construction by complete shuffle product
本文引入Volterra积分算子的广义Reynolds代数结构，通过完全shuffle积构造自由对象，以代数方法统一研究相关积分方程。
2024-11-04 math.CA math.FA math.RA
Volterra Equations Driven by Rough Signals
这篇文章致力于扩展的粗糙路径理论的背景下的Volterra方程可能奇异核。我们开始描述一类定义在单形上的两个参数函数，称为Volterra路径。这些路径用于构造所谓的Volterra签名，类似于里昂粗糙路径理论中使用的签名。我们提供了一个详细的代数和分析描述这个对象。有趣的是，Volterra签名不具有类似于经典签名的乘法性质，并且我们引入了一个积分积，其行为类似于扩展经典张量积的卷积。我们表明，这种卷积产品是很好地定义了一个大类的Volterra路径，我们提供了一个模拟的扩展定理从粗糙路径理论（这保证特别是存在的Volterra签名）。此外，卷积积的概念是必不可少的Volterra控制路径的建设，这是自然类的过程中集成的驱动噪声在我们的情况。这导致给出作为Volterra签名和Volterra控制路径的泛函的粗略积分，通过卷积积组合。粗糙积分，然后使用在构造的解决方案的Volterra方程驱动的Hölder噪声与奇异核。并给出了布朗噪声和奇异核的一个例子
2021-03-03 math.CA math.PR
Optimal control of impulsive Volterra equations with variable impulse times
得到了脉冲Volterra型积分方程在脉冲时刻可变的情况下，具有切换和脉冲控制的最优性的必要条件.目前的工作继续和补充我们以前的工作，脉冲Volterra控制与固定的脉冲时间。
2008-02-06 math.CA math.OC
Darboux polynomials for Lotka-Volterra systems in three dimensions
我们考虑Lotka-Volterra系统在三维依赖于三个实参数。通过使用初等代数的方法，我们分类的达布多项式（也称为第二积分），这样的系统的各种值的参数，并给出相应的余因子的显式形式。更确切地说，我们表明，达布多项式的程度大于1是可约的。实际上，它是线性达布多项式和第一积分的乘积。
2008-10-17 math-ph math.CA math.MP
