Cartan Normal Conformal Connections from Pairs of 2nd Order PDE's
我们探讨了不同的几何结构，可以构造从类对的二阶偏微分方程的满足条件的消失的广义Wünschmann不变。这个条件自然地产生于挠率张量为零的要求。特别地，我们发现，从这类偏微分方程，我们可以得到所有的四维共形洛伦兹度量以及所有的Cartan正常共形O（4，2）连接。最后，我们简要地讨论了如何可以施加共形爱因斯坦方程进一步限制我们的类PDE的那些满足额外的微分条件。
2004-04-16 gr-qc
Conformal derivative and conformal transports over spaces with contravariant and covariant affine connections and metrics
运输保持两个逆变向量场之间的角度，但改变他们的长度成正比于自己的长度被引入作为“共形"运输和调查的空间逆变和协变仿射连接（其组件不同，不仅由符号）和度量。它们比费米-沃克输运更一般。以类似的方式，在费米-沃克运输的情况下，共形协变微分算子及其共形导数的定义和考虑上述空间。不同的特殊类型的共形运输的诱导也正交矢量场的费米-沃克运输的特殊情况下确定。建立了非零逆变向量场的长度可以作为齐次谐振子摆动的条件。不管任何具体的场（引力）理论，所得到的结果都可以直接应用于这类理论。PACS编号：04.90.+ e; 04.50。+ h; 12.10.Gq; 02.40.Vh
2000-11-03 gr-qc
Cartan Connections Associated to a $β$-Conformal Change in Finsler Geometry
在Finsler流形$(M,L)$上，我们考虑变换$L\longrightarrow\bar{L}(x,y)=e^{σ(x)}L(x,y)+β(x,y)$，我们称之为$β$ -共形变换.这种变化概括了芬斯勒几何中的各种类型的变化：共形、$C$ -共形、$h$ -共形、Randers和广义Randers变化。在这种变化下，我们得到了一个明确的表达式有关的Cartan联系与$(M,L)$和转换后的Cartan联系与$(M,\bar{L})$。我们还表达了一些基本的几何对象（规范喷雾，非线性连接，挠率张量，.等等）。根据$(M,L)$的相应对象，对$(M,\bar{L})$进行分类。我们刻画了$β$ -位似变换，并给出了在某些情况下差分张量为零的充要条件。值得注意的是，许多已知的结果柴田，松本，桥口等人检索作为特殊情况下，从这项工作。
2007-01-17 gr-qc math-ph math.DG
A note on conformally compactified connection dynamics tailored for anti-de Sitter space
在圈量子引力的背景下，建立了一个基于共形技术的研究无穷远处引力场结构的框架，来描述渐近反德西特量子时空.一个共形紧化的空间切片进行，其中，在重新标度的度量，现在有有限的体积，因此可以方便地描述的自旋网络状态。所用的共形因子是一个物理标量场，它对许多渐近AdS黑洞解具有必要的渐近性。
2016-11-29 gr-qc
Einstein and Yang-Mills implies conformal Yang-Mills
Masaryk University（马萨里克大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明了在偶维共形流形上，轨连接的共形杨-米尔斯条件等价于其费弗曼-格拉姆障碍张量的消失，并展示了共形杨-米尔斯条件是爱因斯坦度量下杨-米尔斯条件的弱化。
2026-01-15 gr-qc hep-th math.DG
Self-Dual Conformal Supergravity and the Hamiltonian Formulation
利用Dirac矩阵给出了共形超引力的自对偶和反自对偶分解，并发展了自对偶共形超引力理论作为联系动力学理论，其基本动力学变量包括自对偶自旋联系即Ashtekar联系而不是三元组。利用Dirac-Bergmann算法得到了系统的Hamilton方程和约束条件。PACS编号：04.20.Cv、04.20.Fy、04.65.+ e
2000-05-13 gr-qc
Bi-conformal vector fields and the local geometric characterization of conformally separable (double-twisted) pseudo-Riemannian manifolds
这是第一个两个同伴论文中的规范形式和第一个可积性条件所产生的{ \em双共形向量场}的深入研究。这些新的对称变换是在{ \em类中引入的。量子引力\textbf{21}，2153-2177中描述的方法，并且在那里描述了它们的一些基本性质。在我们的计算中，一个新的仿射联络（{ \em bi-conformal connection}）出现很自然，这种连接使我们能够找到一个局部的特点{ \em conformally separable}伪黎曼流形（也称为双扭曲产品）的秩三张量$T_{abc}$的消失。对于最重要的特殊情况，如（双）翘曲产品，扭积与共形可约空间（这种分类将扩大在即将到来的第二篇论文）.我们推测与潜在的应用程序的双共形连接的不变特征的其他类型的伪度量张量有一部分共形于秩较小的度量的黎曼流形。
2005-06-24 gr-qc math-ph math.DG
Considerations for a cosmological extension of modified Newtonian dynamics connections to conformal gravity and Rindler force theories
修正的牛顿动力学（MOND）可以通过修正引力的熵公式来获得，这是通过考虑全息屏幕上自由度的量子统计性质来实现的。通过这个框架的工作，我们发现一些限制的宇宙学扩展MOND，没有额外的辅助领域。研究了MOND与共形引力和Rindler力引力之间的联系。这两种不同的引力理论后来被认为是MOND可能的宇宙学扩展。
2013-05-24 gr-qc hep-th
Conformal Einstein spaces and conformally covariant operators
Universidad de Córdoba（科尔多瓦大学）
本文研究了伪黎曼流形与爱因斯坦空间的相容条件，并提出了一种构造符合协变伪微分算子的方法。
2026-01-20 gr-qc math.DG
Conformal Transformations in Metric-Affine Gravity and Ghosts
共形变换在引力理论中的宇宙学和其他意义上起着广泛的作用。在引力的纯度规理论中，共形变换将坐标系改变到一个新的坐标系，在这个坐标系中，人们得到一个共形不变的标量张量理论，使得从共形因子导出的标量场是一个鬼场。在这项工作中，共形变换和鬼将在重力的度量仿射理论的框架进行分析。在这个框架内，度量和连接是独立的变量，因此，在保形变换下独立地变换。它将被证明，如果仿射连接是保形变换下不变的，那么所关注的标量场是一个非鬼，非动力场。它是经典水平上的辅助场，并且可能在量子水平上发展出动力学项。另一方面，如果联系以一种类似于但比列维-奇维塔联系更一般的结构进行加性变换，则所产生的作用量正确地描述了引力动力学，更重要的是，标量场变成了动力学的非鬼场。运动方程，一般的几何和物质部门的变量，不减少连接到列维-奇维塔连接，因此，独立的连接从度量保持。因此，度规-仿射引力提供了一个舞台，其中由于连接与度规的独立性，避免了由共形因子引起的鬼。
2012-05-20 gr-qc hep-ph hep-th
Conformal and projective tractors from 2-frame bundles by the dressing field method
本文用2-标架语言研究共形和射影结构，通过着装场方法获得局部规范不变的联络，并证明可用类似构造定义射影拖拉机丛。
2021-12-01 gr-qc math-ph math.DG
Differential equations and conformal structures
我们提供了五个例子的共形几何自然与常微分方程（常微分方程）。第一个例子描述了一个一对一的对应关系的Wuenschmann类的3阶常微分方程考虑模变量的切触变换和（本地）3维共形洛伦兹几何。第二个例子表明，满足Wuenschmann和Cartan条件的三阶常微分方程的每个点等价类定义了一个三维洛伦兹Einstein-Weyl几何。第三个例子将中性签名的6维共形几何与3阶常微分方程的每个点等价类相关联。第四个例子展示了二阶常微分方程的点等价类与中立签名的四维共形类费曼度量之间的一一对应关系。第五个例子显示了Monge型的待定常微分方程和签名$(3,2)$的共形几何之间的对应关系。这些几何的Cartan正规共形联络可约化为具有例外群$G_2$的非紧形式的李代数中的值的Cartan联络。所有的例子都深深植根于埃利·嘉当的外微分系统的著作中。
2006-08-16 gr-qc math.DG
Symplectic charges in the Yang-Mills theory of the normal conformal Cartan connection: applications to gravity
众所周知，无源的杨-米尔斯理论与正常的共形Cartan连接作为规范位产生的运动方程相当于巴赫张量的消失。我们研究了由该理论得到的共形不变的前辛势流，发现在爱因斯坦场方程的解上，它可以分解为一个由欧拉密度导出的拓扑项和一个与标准Einstein-Hilbert拉格朗日量的势成比例的部分.我们的势拉回到渐近德西特时空的渐近边界，结果与从全息重整化引力作用量得到的流一致。这提供了一种在scri上推导辛结构的替代方法，而不需要求助于全息技术。我们还计算了我们的电流在零无穷大的渐近平坦的时空，特别是表明，它消失的BMS对称性引起的变化。此外，我们还计算了相应于规范变换和规范同态的Noether流和荷。
2023-07-30 gr-qc
$PT$ Symmetry, Conformal Symmetry, and the Metrication of Electromagnetism
我们提出了$PT$对称性和共形对称性之间的一些有趣的联系。我们用它们来发展电磁学的度量理论，其中电磁场存在于几何联系中。然而，与第一个提出这种可能性的Weyl不同，我们不认为连接是真实的，而是$PT$对称的，它是$iA_μ$，而不是$A_μ$本身，然后出现在连接中。通过这种修正，得到了电磁与费米子的标准最小耦合。通过使用扭转，我们得到了一个度量的电磁理论，它对称地对待它的电和磁部门，与共形不变的引力理论被发现出现。一个扩展到非阿贝尔的情况下提供。
2015-01-28 gr-qc hep-th
On a global conformal invariant of initial data sets
本文构造了闭初始数据集的全局共形不变量$Y$。洛伦兹时空中的类空超曲面$Σ$自然地从时空度规继承了微分${\cal D}_e$，即所谓的实Sen联络，它完全由初始数据$h_{ab}$和在$Σ$上诱导的$χ_{ab}$确定，并且在第二基本形式$χ_{ab}$为零的情况下，与诱导度规$h_{ab}$的列维-奇维塔协变导子$D_e$相一致。$Y$是从真实的Sen连接${\cal D}_e$构建的，其方式与从$D_e$构建标准的Chern-Simons不变量的方式类似。数$Y$相对于对应于时空度规的共形重新标度的$h_{ab}$和$χ_{ab}$的变化是不变的。相反，从复杂的Ashtekar连接建立的量$Y$在这个意义上不是不变的。我们的$Y$的临界点正是局部嵌入共形Minkowski空间的初始数据集。
1997-06-26 dg-ga gr-qc math.DG
Conformal scalar and torsion do not go together
研究了四元$e^I_μ$和自旋联系$A^{IJ}_μ$下的Vierbein-Einstein-Palatini（VEP）作用量的保角变换.除非满足运动方程，否则自旋连接的变换是不确定的离壳变换。我们构造了无挠VEP形式的共形不变标量场。在费米子物质的存在下，挠率并不消失，而是表现在共形标量的动力学中，影响了不变性。当费米子存在时，不可能保持标量场方程的共形不变性。
2018-05-27 gr-qc
Variational and conformal structure of nonlinear metric-connection gravitational lagrangians
我们研究的变分和共形结构的高阶引力理论，这是来自度量连接拉格朗日是一个任意函数的曲率不变量。我们表明，约束的一阶形式主义时，适用于这些理论可能会导致一致的一种新的方法，减少相关的场方程的顺序。我们表明，从适当的行动，通过这种形式主义产生的希尔伯特变化的纯度量拉格朗日方程的场方程的相似性不仅是形式上的，但隐含的相关拉格朗日函数的同形协变属性。我们证明了这些理论的共形等价定理与广义相对论加上一个标量场，持有在扩展框架的Weyl几何具有相同形式的场和自相互作用的潜力，但此外，有一个新的“源项”，它起着应力的作用。我们指出如何进一步利用这些结果，并解决一些新的问题，从这种分析。
1998-11-11 gr-qc
Unimodular conformal and projective relativity
我们概述了么模共形和投射相对论（UCPR），么模相对论的扩展，其中共形和投射结构发挥了核心作用。在$SL(4,\mathbb{R})$对称群下，伪黎曼度量自然地分解为四体元和共形度量，仿射联络分解为1-形式和无迹射影联络.在UCPR中，这四个时空结构被视为具有明确物理解释的独立领域。通常的广义相对论拉格朗日量的Palatini型变分原理导致了爱因斯坦场方程的分裂以及度规和连接之间的相容性条件。我们指出如何新的引力理论可能产生的修改，这拉格朗日和讨论两个这样的情况。最后，我们讨论了量子引力的结果可能的物理后果。
2011-11-23 gr-qc
Yang-Mills detour complexes and conformal geometry
在一个伪黎曼流形上，对于每个具有联络的向量丛，我们构造了一个由三个微分算子组成的复形（称为Yang-Mills迂回复形）当且仅当联络满足完整的Yang-Mills方程.一个特殊的情况是一个复杂的控制变形理论的杨米尔斯连接。在黎曼签名的情况下，复形是椭圆形的。如果丛联络遵守向量丛上的度量，则复形形式上是自伴的。在4维的复杂是共形不变的，并概括，充分杨米尔斯设置，（两个运营商）杨米尔斯复合物（反）自对偶杨米尔斯连接的组成。通过一个延长的系统和拖拉机连接的微分算子的图表，当交换，生成自然运营商的微分复杂的杨米尔斯绕道复杂。在4维这个结构是共形不变的，并用于产生两个新的序列的共形算子是复杂的，当且仅当巴赫张量消失无处不在。在黎曼签名中，这些复形是椭圆形的。在一种情况下，第一个算子是扭量算子，而在另一个序列中，它是爱因斯坦尺度的算子。这些序列是与某些Bernstein-Gelfand-Gelfand序列相关联的迂回序列。
2008-03-25 gr-qc hep-th math-ph
Statistical conformal Killing Vector Fields for FLRW Space-Time
本文从新视角研究FLRW时空的共形Killing向量场，证明存在九个共形向量场（六个Killing），并分类统计结构及联络条件。
2024-05-27 gr-qc math-ph math.DG
Local twistors and the conformal field equations
本文建立了弗里德里希共形场方程与局部扭子的共形不变形式之间的联系。
1999-08-10 gr-qc
On the choice of variable for quantization of conformal GR
本文研究以自旋联络分量作为共形广义相对论的量子化变量，采用标架形式体系分析其性质并做二次量子化，发现模型引力作用量对自旋联络为二次、量子层面无自相互作用且经典层面仍对应广义相对论。
2024-05-18 gr-qc
Detecting Einstein geodesics: Einstein metrics in projective and conformal geometry
下面我们来讨论这个问题：给定一个无挠联络，它的测地线，作为非参数化曲线，与爱因斯坦度量的测地线重合吗？我们发现射影不变量，使这些消失是必要的存在这样一个度量，并在通用设置的消失，这些也是足够的。我们也得到了结果的问题的可度量性（没有爱因斯坦条件）：我们表明，奇陈式仿射联络的不变量是射影不变量，阻碍了存在的一个射影相关的列维-奇维塔连接。此外，我们讨论了一个具体的联系之间的投影和共形几何和应用这一投影爱因斯坦问题。
2012-12-27 gr-qc math-ph math.DG
Asymptotic Shear and the Intrinsic Conformal Geometry of Null-Infinity
在这篇文章中，我们提出了一个新的几何化的辐射相空间的渐近平坦的时空：我们表明，几何诱导零无限的存在下的引力波可以被理解为一个推广的拖拉机演算的共形流形适用于退化共形度量的情况。由此可见，整个形式主义是，通过建设，显然共形不变。我们首先表明，渐近剪切的选择相当于零无限尺度丛上的二阶线性微分算子的选择。我们把这些算子称为庞加莱算子。然后，我们表明，庞加莱运营商是在一对一的对应关系与一类特殊的拖拉机连接，我们称之为“零正常”（他们推广正常拖拉机连接的共形几何）。拖拉机曲率编码的存在下，引力波和非唯一性的平坦零正常拖拉机连接对应于“退化的重力真空”，已在文献中广泛讨论。因此，这项工作将引力辐射相空间的研究带回到（Cartan）连接和相关丛的研究中。这应该允许，特别是，增殖相空间的不变量。
2020-08-27 gr-qc math-ph math.DG
Complete Affine Connection in the Causal Boundary: Static, Spherically Symmetric Spacetimes
在$\Cal I^+$的边界，未来的零无穷大，一个标准的静态，球对称时空检查可能的线性连接。两个独立的方法，一个用于治疗$\Cal I^+$作为未来的因果边界，和一个用于治疗它作为一个共形的边界（后者被归入前者，这是更大的一般性）。这两种方法提供了相同的结果：各种可能的联系的星座，取决于对某个函数的任意选择，在获得$\Cal I^+$上的自然联系时的一种规范自由度;选择该函数为常数（例如）导致完全联系。将$\Cal I^+$视为未来因果边界的一部分，该方法是根据每个零超曲面上的横向矢量场（在横向矢量场的选择上有很大的规范自由度），将零超曲面上的仿射连接归咎于$\Cal I^+$。将$\Cal I^+$视为共形边界的一部分，该方法是选择共形因子，使边界在包络流形中完全测地线（在选择该共形因子时有很大的规范自由度）。类似的检查是由其他边界，如类时无限和类时和类空奇点。这些要简单得多，因为它们承认来自类似限制过程的唯一连接（即，没有测量自由度）;并且该连接是完整的。
2016-11-10 gr-qc
Local and global properties of conformally flat initial data for black hole collisions
研究了用共形成像和共形穿刺方法获得的单黑洞和双黑洞组态共形初值数据的物理性质。我们研究了两个黑洞的总质量M_tot如何依赖于线动量或角动量的配置和孔的分离。M_tot随距离增加的渐近行为使我们能够对通过共形方法在解中引入的非物理"垃圾“引力场做出结论。我们还计算了决定引力潮汐力的黎曼张量的标量不变量的空间分布。对于单个黑洞的配置，这些相比，已知的解析解。不变量的空间分布使我们能够对数值数据集中附加场的局部分布做出某些结论。
2001-03-29 gr-qc
Irregular Liouville correlators and connection formulae for Heun functions
本文详细研究了Liouville共形场论中的一类不规则关联函数，以及与之相关的具有不规则奇点的Virasoro共形块及其连接公式.在考虑它们的半经典极限的基础上，给出了Heun函数及其一类合流的联络矩阵的显式表达式。它们的计算由保形块展开式化为具体的组合公式。
2022-08-27 gr-qc hep-th math-ph
Conformal Gravity as a Deformed Topological Field Theory
本文证明将MacDowell-Mansouri联络的基本长度尺度作为动力学变量时，所得场论在壳上等价于共形爱因斯坦方程，并通过Cartan几何揭示了其与广义相对论的几何差异。
2025-08-05 gr-qc
Conformal coupling associated with the Noether symmetry and its connection with the $Λ$CDM dynamics
利用Noether对称性方法研究了一个非最小耦合标量场模型，分析了辐射、物质和宇宙学常数纪元. Noether对称性条件允许共形耦合，并且通过改变位形空间中的坐标，场方程可以简化为单个方程，其具有$Λ$ CDM模型的Friedmann方程的形式。这样，它是正式表明，动力系统可以提供与那些$Λ$ CDM模型相同的形式的解决方案，虽然这里考虑的理论是从物理上不同于前者。与Noether对称性相关的守恒量可以与标量场的动力学项相关，并且可以约束模型与$Λ$ CDM图像的可能偏差。通过标量场的初始条件，可以对模型施加对引力常量变化的观测约束。
2013-10-13 gr-qc
Big Rip: heating by Hawking radiation and a possible connection to conformal cyclic cosmology
在大撕裂宇宙学的情况下，一个包含暗能量的FRW宇宙，其状态方程中含有$w < -1$（幻影能量），以这样的方式膨胀，在有限的时间跨度内，尺度因子发散到无穷大，宇宙视界的大小变为零。在这里，我们重新审视这个场景的事实，霍金辐射预计将产生在FRW宇宙的视视界，并表明，能量密度和温度的辐射都在大撕裂发散。然后，我们利用这一事实提出了一个新的变体彭罗斯的共形循环宇宙学模型，其中未来的时空度规成为共形不变的大撕裂，而不是在遥远的未来的德西特宇宙;这消除了需要从模型中的质量衰减，使其符合当前的物理定律。
2020-07-06 astro-ph.CO gr-qc
Different types of torsion and their effect on the dynamics of fields
在引力中方便地引入挠率的形式主义之一是Vierbein-Einstein-Palatini（VEP）形式主义。自变量是四分体（vierbein）和自旋连接的分量。在没有费米子的情况下，利用运动方程可以消除后者，而只考虑四分体;否则，场的动力学就会受到挠率的影响。我们发现，离壳层自旋联结的共形变换不是唯一确定的，除非作出额外的假设。一种可能性产生聂-严理论，另一种可能性产生共形不变挠率;一个单参数的共形变换族在两者之间插值。我们还发现，动态产生的扭转的自旋连接不具有良好的定义的共形属性。特别是，它影响费米子和非最小耦合共形标量场。
2019-07-04 gr-qc
A conformal model of gravitons
在广义协变性的描述中，维尔拜因和洛仑兹联系可以被看作是独立的基本场。对于通常的规范拉格朗日量，洛伦兹连接的特征在于渐近自由运行耦合。当从高能量运行时，耦合在可以称为普朗克质量的尺度上变大。如果洛伦兹联系被限制在那个尺度上，低能理论可以通过维度变换在低能处诱导爱因斯坦拉格朗日量。然而，在一般情况下，这样的理论会有新的分歧和拉格朗日基应扩大。我构造了一个具有更大基底尺寸的共形不变模型，它可能具有相同的性质。
2017-04-14 gr-qc hep-ph hep-th
Is conformal symmetry really anomalous?
相互作用量子理论的共形反常（也称为应力-能量迹线反常）与量子效应破坏外尔（共形）对称性有关，如果我们赋予该理论一个与矢量场耦合的伸缩流，这个矢量场是局域外尔对称变换的规范连接，那么这个理论就可以得到修正。这种外尔联系的自然候选者是几何挠率张量的迹，特别是如果我们回想起具有挠率的纯（Cartan-Einstein）引力是共形的。我们首先指出，规范和路径积分量化尊重外尔对称性。量子效应违反共形对称性的唯一方法是正则化过程。然而，如果我们从共形不变的经典理论中，通过使用符合Weyl对称性的正则化过程来计算有效作用量，则共形沃德恒等式将被满足。在这个意义上，外尔对称性不会被量子效应破坏。这项工作表明，外尔对称性可以与规范对称性和引力同等对待，因为无限的沃德恒等式可以保证它们不会被量子效应破坏。
2017-09-01 gr-qc
On certain global conformal invariants and 3-surface twistors of initial data sets
研究了三维流形$Σ$上由初始数据$h_{μν}$，$χ_{μν}$确定的各种连接所构造的Chern-Simons泛函.首先证明了对于渐近平坦的数据集，$h_{μν}$和$rχ_{μν}$的对数下降是这些泛函存在的充分必要条件。建立在SL（2，C）的不可约表示（k，l）对应的向量丛中的泛函$Y_{k,l}$由Ashtekar-Chern-Simons泛函及其复共轭确定. $Y_{k,l}$在l=k（即张量）表示中精确地保形不变。与扭量理论的一个意想不到的联系被发现：$Y_{k,k}$可以被写为从3-曲面扭量连接建立的Chern-Simons泛函，并且3-曲面扭量曲率的不相同消失的旋量部分由$Y_{k,k}$关于$h_{μν}$和$χ_{μν}$的变分导数给出。$Y_{k,k}$的时间导数$\dot Y_{k,k}$是初始数据集的另一个共形不变量，对于消失的$\dot Y_{k,k}$，特别是对于所有的彼得罗夫III和N时空，陈-西蒙斯泛函是整个时空的共形不变量。
1999-09-16 gr-qc
Hamiltonian structure and connection-dynamics of Weyl gravity
外尔引力的一个重要性质是它的共形不变性。它示出了这种规范对称性是如何准确地反映了在哈密顿框架中的两个约束。由于空间3度规是位形变量之一，Weyl引力的相空间可以通过三元组形式扩展到包含内规范自由度。此外，通过正则变换，我们得到了两个新的外尔引力的哈密顿公式，其中SU（2）联络是其位形变量之一。这些联系动力学形式为应用圈量子引力方法非微扰地研究Weyl引力奠定了基础。在其中一个公式中，所谓的环量子引力中的Immirzi参数模糊性是通过共形不变性来避免的。
2018-08-20 gr-qc
Gravity on Conformal Superspace
广义相对论的位形空间是超空间-所有黎曼3-度量模同态的空间。然而，有人认为引力的位形空间应该是共形超空间-所有黎曼3-度量模同态和共形变换的空间。认真对待这种共形性导致了一种新的引力理论，它虽然与广义相对论非常相似，但有一些非常不同的特征，特别是在宇宙学和量子化方面。它应该重现广义相对论的标准检验。对宇宙学进行了详细的研究。该理论是令人难以置信的限制，因此承认一个非常有限的数量的可能的解决方案。标准宇宙学的问题得到解决，最显着的是宇宙学常数问题以自然的方式得到解决。该理论也有几个有吸引力的特点，关于量化，特别是关于时间的问题。
2003-11-11 gr-qc
The role of conformal symmetry in gravity and the standard model
在本文中，我们考虑共形对称的背景下，流形的一般仿射联络。我们将度量的保角变换律推广到一般的度量相容仿射联络，发现它是测地线方程和黎曼张量的对称。我们推导出广义Jacobi方程和Raychaudhuri方程，并证明它们都是共形不变的。本文利用测地线偏差~（Jacobi）方程分析了测地线在不同共形标架中的性质。既然我们发现我们的共形对称性在经典纯爱因斯坦引力中是精确的，我们问是否可以把它推广到标准模型。我们发现，对于矢量场、费米子场和标量场，可以写出任意维的共形不变拉格朗日量，但这种拉格朗日量在四维中仅是规范不变的。只要引入一个介子场，引力就可以与物质共形耦合。
2016-06-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geometry from geodesics: fine-tuning Ehlers, Pirani, and Schild
本文微调Ehlers、Pirani和Schild理论，指出零/类时测地线测量产生SO(4,2)联络，发现相关不变形式与新张量场，证明射影和共形Ricci平坦条件互蕴，且最简二次时空作用量可实现向可积Weyl对称性的约化。
2025-02-13 gr-qc hep-th
Time and dark matter from the conformal symmetries of Euclidean space
欧氏四维空间的共形群与其Weyl子群的商导致一个几何拥有相对论相空间的许多性质，包括自然辛形式和非退化的Killing度量。我们表明，通解possesses正交拉格朗日子流形，与诱导度量和自旋连接的子流形必然洛仑兹，尽管欧几里德开始点。通过考察双共形空间在一个与其相空间性质相适应的正交标架中的结构方程，我们还发现在这个几何中存在两个新的张量场，而这两个张量场在黎曼几何中是不存在的。第一个是Weyl向量与度量上的比例因子的组合，并确定子流形上的类时方向。第二个来自自旋联系的分量，关于新度规对称。虽然这个场来自自旋联系，但它均匀地变换。最后，我们证明了在没有共形曲率或源的情况下，位形空间具有与理想流体和宇宙学常数等价的几何项。
2014-05-01 gr-qc hep-th math-ph
