Schauder-type estimates for fully nonlinear degenerate elliptic equations
该文针对完全非线性退化椭圆方程，研究其解在内部源项消失点处的正则性，得到了依赖类Hölder源项-椭圆性消失速率的Schauder型正则性估计。
2024-03-11 math.AP
ABP and global Holder estimates for fully nonlinear elliptic equations in unbounded domains
本文证明了无界区域上的完全非线性椭圆型或退化椭圆型方程解的整体Holder估计。
2014-07-26 math.AP
Estimates in homogenization of higher-order elliptic operators
对于任意偶数阶等于或大于2的椭圆算子，得到了算子型均匀化估计。所考虑的算子是具有低阶项的非自伴算子。
2015-12-07 math.AP
An estimate for an elliptic equation in dimension 4
本文给出了四维空间中给定数量曲率型方程解的一个一致估计。
2022-11-30 math.AP
Strichartz estimates for the periodic non elliptic Schrodinger equation
本文的目的是证明二维环面上非椭圆薛定谔方程的带导数损失的Sharphartz估计。
2012-10-29 math.AP
Boundary weak Harnack estimates and quantitative strong maximum principles for uniformly elliptic PDE
对椭圆型偏微分方程理论中的两个基本估计，即弱Harnack不等式和定量强最大值原理，给出了非散度型一致椭圆型方程的完全边界推广.
2017-08-10 math.AP
A new proof of Hölder estimates for the gradient of quasilinear elliptic equations
本文受Evans-Krylov定理证明启发，采用覆盖方法给出拟线性椭圆方程梯度Hölder估计的新证明，并通过相同方法获得全非线性椭圆方程梯度的Hölder估计。
2025-08-25 math.AP
Nontangential estimates on layer potentials and the Neumann problem for higher order elliptic equations
我们解决了高阶散度型椭圆算子的Neumann问题，非切向估计，具有可变$t$ -独立系数。我们的结果是伴随着高阶层势的非切向估计。
2018-08-21 math.AP
Estimates for fully anisotropic elliptic equations with a zero order term
利用对称化技巧得到了一类带零级项的非线性、完全各向异性椭圆型方程狄利克雷问题弱解的积分估计.
2017-11-28 math.AP
On the Interior $W^{1,p}$ estimate of extension problem of fractional elliptic equation
为了研究分式算子，Caffarelli引入了扩张问题的概念.因此，对于任何分数阶椭圆算子，我们得到一个退化的椭圆型方程。通过研究扩张问题的W^{1，p}正则性，得到了原分数阶椭圆型方程解的几个L^p估计.
2016-09-18 math.AP
A borderline case of Calderón-Zygmund estimates for non-uniformly elliptic problems
在边界的情况下，这是没有覆盖之前，非线性Calderón-Zygmund估计的有效性，一类非一致椭圆问题驱动的双相能量。
2019-01-17 math.AP
Second derivative estimates for uniformly elliptic operators on Riemannian manifolds
本文利用ABP方法得到了黎曼流形上具有截面曲率下界的完全非线性一致椭圆型方程解的一致$W^{2,\varepsilon}$ -估计。
2014-04-20 math.AP
A priori estimates for solutions to anisotropic elliptic problems via symmetrization
利用各向异性对称化方法，得到了非线性完全各向异性椭圆问题解的一个比较结果。作为结果，我们推导出先验估计有关的解决方案的范数。
2015-07-22 math.AP
Isoperimetric Inequalities and Sharp Estimate for Positive Solution of Sublinear Elliptic Equations
本文证明了几个等周不等式，并给出了次线性椭圆型方程正解的一个精确界。
2010-03-19 math.AP
Global $W^{2,p}$ estimates for elliptic equations in the non-divergence form
研究了非散度型一致椭圆型方程狄利克雷问题强解的整体$W^{2, p}$估计，其中区域为Lipschitz多面体.
2021-10-08 math.AP
Optimal Lipschitz criteria and local estimates for non-uniformly elliptic problems
我们报告的新技术和结果的正则性理论的一般非一致椭圆变分。通过一种新的位势理论方法，在非一致椭圆情形下，我们再现了一致椭圆情形下Lipschitz连续的最优准则，并提供了非一致椭圆与一致椭圆问题的统一方法.
2018-07-30 math.AP
A quantitative Carleman estimate for second order elliptic operators
证明了具有Lipschitz连续系数的二阶椭圆型偏微分算子的Carleman估计. Carleman估计对任何复值函数$u\in W^{2,2}$都是有效的，其支持在任意半径的穿孔球上。该Carleman估计的新颖之处在于，我们建立了对Lipschitz和椭圆性常数、空间维度和球半径的显式依赖性。特别地，我们提供了一个统一的和定量的界上的权函数的一类椭圆算子明确给出的椭圆性和Lipschitz常数。
2019-05-15 math.AP
A straightforward proof of Carleman estimate for second order elliptic operator and a three sphere inequality
本文给出了具有Lipschitz首项系数的二阶椭圆算子$P$的Carleman估计的一个简单证明.我们应用这样的Carleman估计导出了方程$Pu=0$解的一个三球不等式
2017-11-17 math.AP
Explicit estimates for solutions to higher order elliptic PDEs via Morse index
本文利用Morse指标建立了一类多调和椭圆型方程解的$L^{\infty}$和$L^{p}$估计.据我们所知，这似乎是第一次对多调和问题获得如此明确的估计。
2015-11-16 math.AP
Weighted Hessian estimates in Orlicz spaces for nondivergence elliptic operators with certain potentials
本文针对含满足反向Hölder条件非负势的非散度型椭圆方程，证明了Orlicz空间中的内部加权Hessian估计。
2023-08-07 math.AP
On estimates of solutions of Fokker--Planck--Kolmogorov equations with potential terms and non uniformly elliptic diffusion matrices
考虑系数无界的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，得到了解的上界估计.我们还得到了新的估计涉及李雅普诺夫函数。
2013-07-23 math.AP
Dini estimates for nonlocal fully nonlinear elliptic equations
得到了一类具有粗糙核和非对称核的$σ\in (0,2)$阶凹全非线性非局部椭圆型方程解的Dini型估计.该证明基于Campanato方法的新应用和[8]中的精细$C^{σ+α}$估计。
2016-12-26 math.AP
On the pointwise Schauder estimates for elliptic equations
本文考虑Rn中m阶椭圆型和抛物型方程的空间点态Lp-型正则性。我们对Lp指数的一般范围给出了点态Schauder估计，将以前的结果从p > n/m推广到1 < p < n/m。
2023-02-07 math.AP
Elliptic estimates for Dirichlet-Neumann operator on a corner domain
本文考虑二维角区域上与水波问题有关的Dirichlet-Neumann算子的椭圆估计。由于边界的奇异性，D-N算子椭圆问题的解会出现奇异部分。首先，我们研究了具有混合边界条件的椭圆问题，得到了奇异性分解和估计。在此基础上，我们给出了D-N算子及其形状导数在奇异部分存在的情况下的估计。
2016-09-24 math.AP
Energy estimates for a class of semilinear elliptic equations on half Euclidean balls
对于一类具有临界Sobolev指数和边界条件的半线性椭圆型方程，证明了爆破解的逐点估计和能量估计.这类方程的一个特例是局部定义的规定数量曲率和中曲率型方程。
2013-11-04 math.AP
On Lp Estimates in Homogenization of Elliptic Equations of Maxwell's Type
对于一族在$C^{1, α}$域$Ω$中具有快速振荡周期系数的二阶Maxwell型椭圆系统，我们建立了$L^p(Ω)$中$1<p\le \infty$的解$u_\varep$和$\nabla \times u_\varep$的一致估计.证明依赖于周期系数标量椭圆型方程解的一致$W^{1,p}$和Lipschitz估计。
2012-10-27 math.AP
Boundary estimates for elliptic operators in divergence form with VMO coefficients
本文针对具有VMO系数的散度型椭圆算子，建立了边界正则性估计及Hopf-Oleinik型引理的非退化估计，并用系数与数据的$L^p$-平均振荡刻画连续模。
2025-02-04 math.AP
Gradient estimates and the fundamental solution for higher-order elliptic systems with lower-order terms
建立了Caccioppoli不等式，即Meyers经典估计的逆赫尔德不等式，并构造了具有某些低阶项的$2m$阶线性椭圆型微分方程的基本解.
2022-10-17 math.AP
Carleman estimate for complex second order elliptic operators with discontinuous Lipschitz coefficients
本文给出了具有跳跃间断的Lipschitz系数的复二阶椭圆算子的局部Carleman估计。结合文献[BL]中的结果和文献[DcFLVW]中的讨论，在最优正则性假设下，给出了Carleman估计的一种初等方法.
2020-01-13 math.AP
$C^{2,α}$ estimates for solutions to almost linear elliptic equations
本文给出了完全非线性一致椭圆型方程粘性解的$C^{2,α}$内估计，它与线性方程的粘性解非常接近，并且给出了这种接近的一个显式界.
2019-08-09 math.AP
Gradient Estimate for Solutions of Second-Order Elliptic Equations
本文得到了一类具有有界可测系数的散度型二阶椭圆型方程解的梯度的局部估计，这些解在单点x=0处是平方-Dini连续的.特别是，我们对待的情况下，不是Lipschitz连续在x=0的解决方案。我们证明了我们的估计是精确的。
2021-11-22 math.AP
Boundary estimates for positive solutions to second order elliptic equations
考虑在有界区域中系数可测的二阶椭圆型方程的正解，其正解在部分边界上为零。我们给出了区域上简单的几何条件，保证了解的Hopf-Oleinik型估计和边界Lipschitz估计.这些条件甚至对于调和函数也是尖锐的。
2008-10-02 math.AP
Heat Kernel estimates for some elliptic operators with unbounded diffusion coefficients
利用Nash不等式和加权Hardy不等式证明了算子（1 + |x| ^α）Δ在R^N中的热核有界性.
2011-01-20 math.AP
Partial Schauder estimates for second-order elliptic and parabolic equations
我们建立了包含Hölder半范数的二阶椭圆型和抛物型方程的发散和非散度型的Schauder估计，该估计不是关于全部，而是仅关于某些自变量.
2010-05-09 math.AP
$W^{σ,ε}$-estimates for nonlocal elliptic equations
证明了一类非局部完全非线性椭圆型方程解的分数阶导数是ε-可积的。我们遵循林芳华对二阶方程类似问题的原始方法，首先证明一个势估计，然后将这个估计与N. Guillen和R. Schwab控制解的分数阶导数的超水平集的大小。
2016-01-22 math.AP
Failure of Calderón-Zygmund estimates for degenerate elliptic PDEs with $A_p$-weights when $p > 2$
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）；Brown University（布朗大学）
本文通过凸积分技术展示，在A_p权重(p>2)下，退化线性椭圆PDE的加权Calderón-Zygmund估计失效。
2026-05-14 math.AP
Error estimates for approximations of nonhomogeneous nonlinear uniformly elliptic equations
得到了非齐次完全非线性一致椭圆型方程的黏性解与δ-黏性解之间的误差估计。主要的假设，除了一致椭圆性，是非线性是Lipschitz连续的空间与线性增长的海森。我们还建立了一个收敛速率的单调和一致的有限差分逼近格式，这样的方程。
2016-03-04 math.AP
Some $L_{p}$-estimates for elliptic and parabolic operators with measurable coefficients
本文考虑系数可测的线性椭圆型和抛物型方程，证明了其解的两类$L_{p}$ -估计，这两类估计最近在\cite{DKL}中用于完全非线性椭圆型和抛物型二阶方程的理论.第一类是二阶导数的$γ$次范数的估计，其中$γ\in(0,1)$，第二类是当一阶系数可加到适当的幂时，$L_{p}$中预解算子的估计。
2012-01-22 math.AP
Riesz potential estimates for non-linear elliptic obstacle problems
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Nankai University（南开大学）
研究涉及测度数据的非线性椭圆障碍问题，核心方法是根据里斯势建立解的逐点梯度估计，主要贡献是得到相关估计结果。
2026-07-17 math.AP
Polynomial decay in $W^{2,\varepsilon}$ estimates for viscosity supersolutions of fully nonlinear elliptic equations
我们证明了$W^{2,\varepsilon}$估计的粘性上解的完全非线性，一致椭圆型方程，其中$\varepsilon$衰减多项式的椭圆率比的方程。我们的结果与Armstrong-Silvestre-Smart [Comm. Pure Appl. Math.65（2012），no.8，1169- 1184]的猜想有关，该猜想预测了$\varepsilon$相对于方程的椭圆率的线性衰减。
2018-09-10 math.AP
Gradient estimates for nonlinear elliptic equations with first order terms
研究了一类带对流项和漂移项的椭圆型方程分布解的存在性和Lorentz正则性。这样一个术语的存在使问题不具有强制性。主要的工具是对解及其梯度的重排进行逐点估计。
2019-03-13 math.AP
A sharp Hölder estimate for elliptic equations in two variables
本文证明了系数可测的线性二维散度型椭圆型方程解的一个Hölder估计，使得系数矩阵是对称的且有{ \em单位行列式}.我们的结果扩展了Piccinini和Spagnolo以前的一些工作。证明依赖于一个尖锐的Wirtinger型不等式。
2004-09-13 math.AP
Square function estimates on layer potentials for higher-order elliptic equations
本文建立了上半空间中任意偶数阶2 m变t-无关系数的发散型椭圆算子的双层势和单层势的平方函数估计.这推广了变系数二阶算子和常系数高阶算子的已知结果。
2015-08-20 math.AP
Weighted $L^2$ Estimates for Elliptic Homogenization in Lipschitz Domains
我们发展了一种新的实变量加权$L^p$估计方法。应用该方法研究了具有有界可测系数的散度型二阶椭圆型方程组弱解在Lipschitz域上的加权$W^{1, 2}$估计.给出了加权$W^{1,2}$估计在给定权的固定Lipschitz域中成立的一个充要条件，该条件依赖于权函数.利用这一条件，对于Lipschitz域上具有快速振荡、周期和VMO系数的椭圆型方程组，我们将加权估计问题归结为常系数的情形。
2020-04-07 math.AP
Three-region inequalities for the second order elliptic equation with discontinuous coefficients and size estimate
本文给出了具有跳跃间断系数的二阶椭圆型方程解的一个定量的唯一性估计，即三区域不等式。不等式的推导依赖于我们以前工作中证明的Carleman估计。然后，我们应用三区域不等式研究了具有一个边界测量的尺寸估计问题。
2015-09-20 math.AP
Gaussian Curvature estimates for the convex level sets of solutions for some nonlinear elliptic partial differential equations
给出了极小图的凸水平集的高斯曲率的一个下界，以及具有边界梯度范数和边界的高斯曲率的半线性椭圆型方程的解.
2010-03-10 math.AP
Existence and a priori estimates of solutions for quasilinear singular elliptic systems with variable exponents
本文给出了一类变指数奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、先验估计和有界性的结果。该方法是基于Schauder的不动点定理。对于具有变指数的广义合作系统，给出了一个Moser迭代过程，建立了解的先验估计和有界性.
2017-07-26 math.AP
Non-elliptic quadratic forms and semiclassical estimates for non-selfadjoint operators
考虑一类具有双特征点的伪微分算子，其中符号的二次部分不为椭圆，但服从平均假设。在适当的附加假设下，建立了半经典预解估计，其中允许谱参数的模比半经典参数增长得稍微快一些。
2011-09-23 math.AP
Boundary Harnack inequality and a priori estimates of singular solutions of quasilinear elliptic equations
将边界Harnack不等式的一些经典结果推广到一类拟线性椭圆型方程，得到了这类方程在区域边界上具有孤立奇点的解的一些新的估计.
2006-09-30 math.AP
Nonlinear gradient estimates for elliptic double obstacle problems with measure data
研究了右端为测度时变指数增长的拟线性椭圆型双障碍问题。一个整体的Calderón-Zygmund估计的梯度的一个近似解决方案获得的相关的双重障碍和一个给定的措施，确定最低要求的正则性估计。
2021-05-22 math.AP
Estimates for Green's functions of elliptic equations in non-divergence form with continuous coefficients
本文给出了一种新的方法，证明了具有Dini平均振动系数的非散度型椭圆算子的Green函数的存在性和逐点估计。我们还提出了一个尖锐的比较与相应的格林函数常系数方程。
2021-05-11 math.AP
Global existence and uniqueness for the Lake equations with vanishing topography : elliptic estimates for degenerate equations
本文研究了一类底部地形在岸边消失的湖泊方程解的整体存在唯一性。我们的结果概括了以前的研究，假设深度是非退化的。退化方程的椭圆估计必须通过研究相关的格林函数的行为来建立。
2006-11-14 math.AP
Global weighted gradient estimates for nonlinear p-Laplacian type elliptic equations and its application
得到了Reifenberg平坦区域上非线性椭圆型方程弱解的整体加权$W^{1,p}$估计.其中，非线性$A(x,z,ξ)$被假设为在$z$中局部一致连续，并且在$x$中具有小的BMO半范数。利用$W^{1,p}$估计，得到了一类特殊调和方程解的Besov正则性.关键词：全局加权$W^{1,p}$估计;拟线性方程组; Besov正则性
2019-06-30 math.AP
On $L_p$-estimates for elliptic and parabolic equations with $A_p$ weights
本文在具有有限或无限底测度的齐型空间中证明了关于带$A_p$权的锐函数的广义Festhiman-Stein型定理。然后，我们应用这些结果建立混合范数加权$L_p$ -估计的椭圆和抛物型方程/系统（部分）BMO系数在规则或不规则的区域。
2016-12-29 math.AP
