Bifurcations and chaos in large Prandtl-number Rayleigh-Bénard Convection
利用伪谱直接数值模拟的一些重要模式，建立了一个低维的大普朗特数（$P$）Rayleigh Bénard对流模型.详细的$P=6.8$和$2\sqrt{2}$的长宽比的低维模型的分岔分析揭示了丰富的不稳定性和混沌图片：稳定滚动，时间周期性，准周期性，锁相，混沌，和危机。分叉分析还揭示了多个共存的吸引子，以及混沌后具有时间周期性的窗口。低维模型的结果与过去的一些模拟和实验结果非常接近，他们通过准周期和锁相观察到RBC中的混沌。
2009-10-09 physics.flu-dyn
Quasiperiodic waves at the onset of zero Prandtl number convection with rotation
我们表明，准周期波的可能性在发病的热对流在一个薄的水平层缓慢旋转的零普朗特数Boussinesq流体之间的应力无传导边界限制。当Taylor数大于某一临界值时，在科里奥利力的作用下，稳态不稳定性和自调谐波动不稳定性之间的相互作用将产生两个独立的频率。建立了流体力学问题的动力学系统，分析了相互作用的不稳定性之间的竞争。从导电状态的前向分叉是自调谐的。
2001-04-16 physics.flu-dyn
Limiting regimes of turbulent horizontal convection. Part II : Large Prandtl numbers
水平对流（HC）在大瑞利数和普朗特数，实验研究的制度高达7个数量级的瑞利数比以前实现的。为了达到瑞利高达$10^{17}$，水平密度梯度是使用差分溶质对流产生的差分输入的盐和淡水控制扩散在一个新的实验中，水的零净质量通量是通过渗透膜确保。这种设置允许通过仔细控制通过膜交换的盐水的量来精确测量溶质对流中的努塞尔数。在瑞利数的五个数量级以上的密度和速度的组合测量表明，流动从Beardsley和Festa制度过渡到Chiu-Webster等人的制度，并在Shishkina等人的范围内框架目前的结果。以及同伴纸理论。特别是，我们表明，即使是大普朗特数，流通最终集群下的强迫水平边界离开分层核心没有运动。最后，以前的政权图相结合的结果在高普朗特数，结果在低普朗特数的同伴纸，连同以前的结果从文献中延伸。这项工作设置了一个新的图片跨越6个数量级的普朗特数和16个数量级的瑞利数的水平对流的过渡景观。
2020-04-30 physics.flu-dyn
Heat and momentum transport in turbulent horizontal convection at low Prandtl numbers
本文用Shishkina，Grossmann & Lohse（SGL）理论分析了在低普朗特数情况下水平对流向新湍流区的转变。沿水平表面的水平梯度驱动的流动，垂直于重力的重力加速度被示出为在羽流和核心中过渡到湍流。这种过渡到湍流设置一个序列的传热和动量输运缩放被发现遵循SGL预测的缩放因子和休斯，格里菲斯和Mullarney（HGM）的预测较大的强迫振幅。这些结果嵌入的SGL理论的HGM模型，同意并扩展了已知的水平对流的制度图，并提供了第一个证据，这两个制度在低和中间普朗特数，并揭示了新的见解HC在地球内核动力学的作用。
2018-05-29 physics.flu-dyn
Low-Prandtl-number Bénard-Marangoni convection in a vertical magnetic field
通过直接数值模拟研究了均匀磁场对表面张力驱动的Bénard对流的影响。在矩形域中的周期性的水平边界条件和自由滑动条件下使用伪谱傅立叶-切比雪夫离散计算的流量。忽略自由表面的变形。二维和三维流动计算要么消失或小普朗特数，这是典型的液态金属。该文件的主要重点是定性比较的流动状态与非磁性的情况下，和与可能的近取消的非线性和压力项的动量方程的二维辊的影响。在三维的情况下，从一个固定的六边形图案在对流的发病三维时间依赖性对流的过渡进行了探索，通过一系列的模拟在零普朗特数。
2009-06-30 physics.flu-dyn
Similarities between 2D and 3D convection for large Prandtl number
利用直接数值模拟的瑞利-贝纳德对流（RBC），我们进行了比较研究的频谱和通量的能量和熵，以及大的和无限的普朗特数在二维（2D）和三维（3D）的大规模量的标度。我们观察到的2D和3D RBC，特别是动能谱$E_u(k) \sim k^{-13/3}$之间的密切相似之处，熵谱表现出一个双分支与占主导地位的$k^{-2}$频谱。我们发现，在2D和3D流的主要傅立叶模式是非常接近的。因此，3D RBC是准二维的，这是2D和3D RBC对于大和无限普朗特数的相似性的原因。
2014-08-11 physics.flu-dyn
Prandtl number dependence of the small-scale properties in turbulent Rayleigh-Bénard convection
本文利用数值模拟的方法分析了湍流热对流的谱和动能通量以及能量注入率和耗散率与普朗特数（Pr）的关系。正如预期的那样，对于具有$ \mathrm{Pr} \lessapprox 1 $的流动，惯性范围动能通量是恒定的，动能谱是类Kolmogorov（$ k^{-5/3} $）。更重要的是，我们发现，动能通量和频谱的振幅和结构函数的增加与Pr的减少，从而表现出更强的非线性与小普朗特数的流动。与这些观察结果一致，动能注入率和耗散率也随着Pr的降低而增加。我们的结果与早期的研究报告雷诺数是湍流对流中普朗特数的递减函数相一致。另一方面，局部热通量概率分布的尾部随着Pr的增加而增长，表明局部热通量随Pr的波动增加。
2021-04-24 physics.flu-dyn
Scale-resolved turbulent Prandtl number for Rayleigh-Bénard convection at $\boldsymbol{Pr =10^{-3}}$
本研究通过直接数值模拟，揭示了低普朗特数瑞利-贝纳德对流中湍流普朗特数显著高于分子普朗特数，且在惯性子层上端表现尤为突出。
2025-06-27 physics.flu-dyn
Direct Numerical Simulation of Low and Unitary Prandtl Number Fluids in Reactor Downcomer Geometry
非常规冷却介质（如液态金属和熔盐）的浮力效应是先进反应堆在瞬态或事故情况下的一个重要安全因素。不同的传热特性的非统一普朗特流体和低流量混合对流现象的固有复杂性，需要开发新的湍流和传热模型，是适应不同的时空尺度的混合对流传热。在这项工作中，低流量混合对流的直接数值模拟进行了低到单一的普朗特数是工业利益。通过对时均统计量、湍流普朗特数以及时间信号的分析，研究了混合对流现象。从时间平均的统计，浮力羽流改变速度边界层以及附近的墙壁和通道中心线的波动强度。浮力效应对对流换热的增强和削弱程度也不同，取决于普朗特数和理查森数。对钠混合对流的情况进行了时间序列分析，重点研究了过渡区低Pr混合对流的行为。分析得到的功率谱密度和小波谱图表明，过渡区可能存在大的对流结构。未来的工作将集中在提供更广泛的数据覆盖Pr-Re-Ri参数空间，以促进更全面的分析混合对流。
2022-04-01 physics.flu-dyn
Logarithmic temperature profiles of turbulent Rayleigh-Bénard convection in the classical and ultimate state for a Prandtl number of 0.8
我们报告的实验测定的温度场的内部（散装）的湍流瑞利-贝纳德对流的圆柱形样品的纵横比（直径与高度）为0.50，无论是在经典的和最终的状态。普朗特数接近0.8。我们发现了一个“对数层”，其中温度随着离样品底板的距离z而变化为A*ln（z/L）+ B。振幅A随径向位置r而变化。在经典状态下，这些结果与直接数值模拟（DNS）吻合良好;在最终状态下，还没有DNS。讨论了经典状态下的温度场与剪切流中时均下游速度的“壁面定律”之间的密切相似性。
2014-04-14 physics.flu-dyn
Optimal Prandtl number for heat transfer in rotating Rayleigh-Benard convection
在瑞利数Ra = 10^8的情况下，给出了湍流旋转瑞利-贝纳德对流中传热随普朗特数（Pr）和罗斯比数（Ro）变化的数值数据。当Ro固定时，相对于非旋转值的传热增强显示出作为Pr的函数的最大值。该最大值是由于当Pr变得太小或太大时Ekman泵送的效率降低。当Pr变小时，即对于大的热扩散率，由垂直涡流携带的热量在单元的中间扩散，并且Ekman泵送因此变得效率较低。对于较高的Pr，热边界层（BL）比动力学BL薄，因此Ekman涡不会到达热BL。这意味着被吸入垂直涡流的流体比较低Pr的流体更冷，这限制了向上热传递的效率。
2009-12-04 physics.flu-dyn
The effect of Prandtl number on turbulent sheared thermal convection
在湍流壁面剪切热对流中，根据热强迫和壁面剪切的相对相关性，存在三种不同的流动状态。在本文中，我们报告了在固定瑞利数$Ra=10^6$的情况下，在$0 \leq Re_w \leq 4000$和普朗特数$0.22 \leq Pr \leq 4.6$范围内改变壁雷诺数，对这种剪切瑞利-贝纳德对流进行直接数值模拟的结果，扩展了Blass等人（2020）的先前工作，其中$Pr$保持不变，热强迫（$Ra$）变化。我们涵盖了广泛的散装理查森数$0.014 \leq Ri \leq 100$，并表明普朗特数强烈影响的形态和动力学的流动结构。特别是，在固定的$Ra$和$Re_w$，高普朗特数导致更强的动量传输从壁，因此产生更大的影响的流动结构上的壁剪切，导致增加的效果$Re_w$的努塞尔数。此外，我们分析了热和动力学边界层厚度，并将它们的行为与所得的流态。对于最大的剪切速率和$Pr$数，我们观察到的普朗特-冯卡门对数层的出现，在边界层的湍流动力学的发病信号。最后，我们的结果允许扩展Grossmann-Lohse理论的瑞利-Bénard对流的热传输剪切的情况下，普遍描述$Nu(Ra,Pr,Re_w)$。
2020-07-06 physics.flu-dyn
Exact energy stability of Bénard-Marangoni convection at infinite Prandtl number
本文用能量方法研究了无限普朗特数下流体层中Bénard-Marangoni对流的Pearson模型中纯传导的稳定性。在扩展空间的容许扰动的导电状态，我们找到了一个精确的解决方案的能量稳定性变分问题的一系列热边界条件描述完美的传导，不完美的传导，绝缘边界。我们的分析扩展和改进了以前的结果，并表明，与能量方法的全局稳定性可以证明线性不稳定阈值时，流体层的顶部和底部边界是绝缘的。因此，与著名的瑞利-贝纳德对流设置相反，能量稳定性理论并不排除有限振幅扰动下亚临界不稳定性的可能性。
2017-04-05 physics.flu-dyn
Limiting regimes of turbulent horizontal convection. Part I: Intermediate and low Prandtl numbers
我们报告存在两个新的限制湍流制度在水平对流（HC）使用直接数值模拟在中低普朗特数。沿水平表面的水平梯度驱动的流动，垂直于重力的重力加速度被证明是过渡到湍流的羽流和核心，修改的热量和动量的传输率。这些转变设定了一系列的标度律，将Shishkina，Grossmann & Lohse（SGL）理论与Hughes，Griffiths & Mullarney（HGM）理论的理论论点混合在一起。这些结果嵌入在SGL理论的HGM模型，同意，并在高瑞利数水平对流的已知状态图扩展。特别是，我们表明，HC和瑞利-贝纳德共享相似的湍流特性在低普朗特数，HC是第一次被其核心动力学和湍流边界层。这种新的情况下证实，充分湍流HC增强运输的热量和动量相对于以前报道的制度在高瑞利数。这项工作提供了新的见解水平对流地球物理流动，如在大气中发现的翻转环流，海洋和地球内核附近的流动的适用性。
2020-04-30 physics.flu-dyn
Global and local statistics in turbulent convection at low Prandtl numbers
湍流Rayleigh-Benard对流在低普朗特数（Pr），这是典型的液态金属，如汞，镓或液态钠的统计特性进行了研究，在高分辨率的三维光谱元件模拟在一个封闭的圆柱形细胞的纵横比为1，并与以前的湍流对流模拟在空气中。我们比较了全球动量和热传递的标度。标度指数被发现与实验一致。的均方根速度以及热和动能耗散率的平均配置文件有越来越大的振幅与减少普朗特数的基础是一个更有力的散装湍流在低Pr政权。表面摩擦系数显示出与等温、间歇湍流速度边界层接近的雷诺数依赖性。Pr越小，热边界层厚度越大，速度边界层厚度越小。我们调查的标度指数，并发现略有下降的指数幅度为热边界层厚度Pr减少，但发现相反的情况下，速度边界层厚度缩放。一个不断增长的区域分数的湍流补丁靠近加热和冷却板可以检测到超过当地定义的剪切雷诺数阈值。在相同Ra下，Pr越低，该面积分数越大。我们的局部定义的剪切雷诺数的峰度的分析表明，在边界层的不稳定性显着增加较低的普朗特数和足够高的瑞利数相比，在空气中的对流。这补充了我们以前在低普朗特数对流中发现的增强的体积不稳定性。
2016-07-05 physics.flu-dyn
Prandtl number dependence of compressible convection: Flow statistics and convective energy transport
（节略）背景：运动粘度与热扩散率之比，即普朗特数，在恒星对流区远小于1。目的：研究对流和能量输送的统计特性与普朗特数的关系。方法：采用笛卡尔坐标系下的三维对流数值模拟。对流区（CZ）嵌入在两个稳定分层层之间。统计和传输特性的上升和下降流分别进行了研究。结果：均方根速度随普朗特数的减小而增大。同时，下降流的填充因子减小，并导致在较低的普朗特数下更强的下降流，以及对普朗特数的过冲的强烈依赖。速度功率谱不显示显着的变化作为普朗特数的函数。在最高雷诺数的速度功率谱是兼容的Bolgiano-Obukhov $k^{-11/5}$标度。水平平均对流能通量（$\overline{F}_{\rm conv}$）与CZ内的普朗特数无关。然而，在低（高）普朗特数下，上升流（下降流）对对流通量的贡献占主导地位。这些结果与低普朗特数区域的瑞利-贝纳德对流相似，在低普朗特数区域，对流是剧烈湍流的，但在传输能量方面效率低下。结论：目前的结果表明对流超冲和能量通量的普朗特数的强烈依赖。天体物理对流的数值模拟经常使用单位普朗特数。目前的结果表明，这可能会导致误导性的结果，天体物理学相关的低普朗特数制度是定性不同的参数制度，在典型的模拟探索。
2021-05-18 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Homoclinic bifurcations in low-Prandtl-number Rayleigh-Bénard convection with uniform rotation
本文对低Prandtl数（$ 0 \leq Pr \leq 0.025 $）Rayleigh-Bénard系统绕垂直轴匀速慢转时的同宿胶粘和非胶粘分岔进行了直接数值模拟.我们已经进行了模拟与\textit{stress-free}顶部和底部边界的泰勒数（$5 \leq Ta \leq 50$）的几个值附近的不稳定性发作。我们观察到一个单一的同宿非胶合分支，标志着自发打破一个较大的极限环到两个极限环的变化的约化瑞利数$r$为较小的值$Ta (< 25)$。在同一流体动力系统中，当$25 \leq Ta \leq 50$（$25 \leq Ta \leq 50$）值稍高时，随着$r$的变化，观察到一对同宿分支，而不是一个分支。研究了分岔阈值随$Ta$的变化规律。我们还构建了一个低维模型，定性地捕捉系统的动力学附近的同宿分岔低转速。利用该模型研究了$Pr$的分岔开折和同宿分岔阈值的变化。
2014-02-18 physics.flu-dyn
Patterns and bifurcations in low-Prandtl number Rayleigh-Benard convection
我们提出了一个详细的分叉结构和相关的流型低普朗特数（$P=0.0002, 0.002, 0.005, 0.02$）瑞利-贝纳德对流近其发病。我们使用直接数值模拟和30模式的低维模型进行这项研究。我们观察到，低普朗特数（低P）对流表现出类似的模式和混沌的零P对流\cite{pal:2009}，即广场，不对称广场，振荡不对称广场，弛豫振荡，和混沌。在对流的开始，低P对流流动有固定的二维辊和相关的固定和振荡的不对称广场相反，零P对流，混沌出现在发病本身。随着普朗特数的减小，存在静止二维滚动的瑞利数的范围迅速减小。我们的结果是在定性的协议与先前报道的结果。
2009-12-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Predicting transition ranges to turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows
我们讨论了两个方面的湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）的高分辨率直接数值模拟的基础上，在一个独特的设置;一个封闭的圆柱形细胞的纵横比为1。首先，我们提出了一个全面的比较统计量，如能量耗散率和边界层厚度尺度。数据来自三个模拟运行系列在普朗特数$Pr$，覆盖两个数量级。与大多数以前的研究在RBC的重点是对流湍流在很低的普朗特数，包括$Pr=0.021$的液体汞或镓和$Pr=0.005$的液体钠。在RBC的该参数范围内，惯性效应导致主要湍流动量传输，该湍流动量传输与本体和边界层中的高度间歇性流体湍流一致，因此对于较高的瑞利数，应该能够触发向最终对流状态的完全湍流边界层的过渡。其次，我们预测的范围内的瑞利数的粘性边界层将过渡到湍流和流动作为一个整体将跨越到最终的政权。这些转变范围是由我们的模拟数据外推得到的。外推方法是基于速度剖面的大尺度性质。三种方法中的两种预测了过渡到最终对流的相似范围，当考虑到它们的不确定性时。所有三种外推方法表明，范围内的临界瑞利数$Ra_c$转移到较小的幅度作为普朗特数变得更小。
2017-11-28 physics.flu-dyn
Critical Prandtl number for Heat Transfer Enhancement in Rotating Convection
本文通过直接数值模拟研究旋转瑞利-贝纳德对流，发现存在临界普朗特数和最优普朗特数，并证明传热增强随瑞利数增大而增强。
2023-12-20 physics.flu-dyn
Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution
本文给出了在很宽的普朗特数范围内，湍流Rayleigh-Bénard对流中普朗特-Blasius型动力和热力边界层厚度的结果。通过求解层流Prandtl-Blasius边界层方程，我们计算了热力学和动力学边界层厚度之比，它只与Prandtl数Pr有关。对于$Pr\ll Pr^*$，它近似为$0.588Pr^{-1/2}$，对于$Pr^*\ll\Pr$，它近似为$0.982 Pr^{-1/3}$，带有$Pr^*= 0.046$。将普朗特-布拉修斯速度边界层厚度与Stevens、Verzicco和Lohse（J. Fluid Mech. 643，495（2010））直接数值模拟中评估的厚度进行比较，结果非常一致。基于Prandtl-Blasius型的考虑，我们推导出一个下限估计的最小数量的计算网格节点，进行精确的数值模拟中等高（边界层为主）湍流瑞利-贝纳德对流，在热和动力边界层接近底部和顶部的板。它示出，每个边界层内所需的节点的数量取决于Nu和Pr和增长的瑞利数Ra不慢于$\sim\Ra^{0.15}$。这一估计与基于数值模拟中Nusselt数收敛性的经验结果吻合得很好。
2011-09-30 physics.flu-dyn
Effect of a horizontal magnetic field on the melting of low Prandtl number liquid metal in a phase-change Rayleigh-Bénard system
本研究数值模拟水平磁场下低普朗特数液态金属镓的相变瑞利-贝纳德熔化，揭示无磁场时四阶段熔化过程，并发现磁场诱导准二维流动及新流动模式，影响各阶段持续时间。
2025-09-09 physics.flu-dyn
Scaling of heat flux and energy spectrum for "very large" Prandtl number convection
在无限普朗特数的限制下，我们导出了大尺度量的解析表达式，Péclet数Pe、努塞尔数Nu和温度波动的均方根值$θ_\mathrm{rms}$。我们补充的分析工作与直接的数值模拟，并表明，$\mathrm{Nu} \sim \mathrm{Ra}^γ$与$γ\approx (0.30-0.32)$，$\mathrm{Pe} \sim \mathrm{Ra}^η$与$η\approx (0.57-0.61)$，和$θ_\mathrm{rms} \sim \mathrm{const}$。Nusselt数是$\mathrm{Pe}$、$θ_\mathrm{rms}$以及垂直速度和温度之间的相关函数的复杂函数。利用大尺度场的标度性，我们得到了能谱$E_u(k)\sim k^{-13/3}$，这与我们的数值结果非常一致。然而，熵谱$E_θ(k)$表现出由$k^{-2}$和$k^0$谱组成的双分支; $k^{-2}$分支对应于傅立叶模式$\hatθ(0,0,2n)$，其近似为$-1/(2n π)$。当普朗特数超过$10^2$时，其标度关系与无限普朗特数时的标度关系一致.
2014-01-24 physics.flu-dyn
Scaling relations in large-Prandtl-number natural thermal convection
在这项研究中，我们遵循Grossmann和Lohse，Phys. Rev. Lett. 86（2001），他导出了努塞尔数$Nu$和雷诺数$Re$对瑞利数$Ra$和普朗特数$Pr$的依赖性的各种定标方案。我们专注于理论参数以及数值模拟的情况下，大$Pr$自然热对流。基于边界层方程的自相似性分析，我们导出在这种情况下，极限的大- $Pr$边界层主导区是在[1]中引入和定义的$_\infty^<$，其标度关系为$Nu\sim Pr^0\,Ra^{1/3}$和$Re\sim Pr^{-1}\,Ra^{2/3}$。我们的直接数值模拟$Ra$从$10^4$到$10^9$和$Pr$从0.1到200表明，制度I $_\infty^<$是几乎无法区分的制度III $_\infty$，其中动力耗散是散装为主。随着$Ra$的增加，标度关系经历到参考文献[1]的IV $_u$中的标度关系的过渡，其中热耗散由其体贡献决定。
2017-09-27 physics.flu-dyn
Absence of Evidence for the 'Ultimate' State of Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
He等人[Physical Review Letters 108，024502（2012）]声称他们的实验达到了湍流瑞利-贝纳德对流的“终极”状态，但他们的数据并不合理。
2020-05-07 physics.flu-dyn
Prandtl number dependence of rotating internally heated convection
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
通过三维直接数值模拟，研究了普朗特数（Pr）在非旋转和旋转条件下对穿透性内部加热对流的影响，发现Pr主要控制稳定分层区域的行为，并在旋转时通过埃克曼泵提升高Pr流体的冷却效率。
2026-06-01 physics.flu-dyn
Rayleigh-Bénard Convection in Strong Vertical Magnetic Field: Flow Structure and Verification of Numerical Method
本文采用直接数值模拟的方法研究了在轴向均匀磁场作用下垂直圆柱腔内的湍流瑞利-贝纳德对流。在高哈特曼和瑞利数的流动被认为是。计算结果表明，在强磁场作用下，与强旋转的Rayleigh-Bénard对流相似，流动中出现了中心涡，同时换热受到抑制.
2020-05-24 physics.flu-dyn
Mixed convection above a rotating disk
本文研究了半无限流体中旋转的水平圆盘上的混合对流，当圆盘被加热时，圆盘的温度随离中心的距离成二次方变化。稳态相似性解决方案的两个无量纲参数，普朗特数和Grashof数的值的范围内。在小和大普朗特数的限制下进行的渐近分析证实了结果。在有限Prandtl数下，证明了在固定Grashof数下多解的存在性.稳定的解决方案的相似结构失败超过一个临界Grashof数，这是解释在有限时间奇异的非定常形式的控制方程。
2012-11-16 physics.flu-dyn
Thermal boundary layer structure in low-Prandtl-number turbulent convection
本文通过在二维方箱中直接数值模拟瑞利数（$Ra$）到$10^9$的Rayleigh-Bénard对流，研究了Prandtl数（$Pr$）为0.021时热边界层的结构.在流动中的大规模流通分为三个不同的区域的水平板，我们观察到，当地的热BL厚度在羽流喷射区域大于那些在羽流的影响和剪切为主的地区。此外，局部BL宽度随着$Ra^{-β(x)}$减小，其中$β(x)$取决于板处的位置。我们发现，$β(x)$在冲击区和剪切区几乎相同，并且小于弹射区。因此，当地的BL宽度减少更快地在喷射区域比那些在剪切和冲击区域，我们估计，热BL结构将是均匀的整个水平板$Ra \geq 8 \times 10^{12}$在我们的低$Pr$对流。我们比较的热BL公司在不同的位置在板与普朗特-Blasius-Pohlhausen（PBP）的配置文件，并发现偏差无处不在的所有瑞利数。然而，如Zhou \& Xia（{ \it Phys. Rev. Lett.}，vol.104，2010，104301），与剪切和冲击区域中所有瑞利数的PBP分布很好地一致，而它们在喷射区域中仍然偏离。我们还发现，尽管随着$Ra$的增加波动越来越大，但低$Pr$对流中的热边界层是过渡性的，尚未完全湍流。
2021-01-08 physics.flu-dyn
From deterministic to distributed chaos/turbulence in Rayleigh-Bénard convection: generalized Birkhoff-Saffman invariant
利用直接数值模拟的结果，研究了在广义Birkhoff-Saffman不变量控制下，Rayleigh-Bénard对流中随着Rayleigh数的增加（从$10^4$到$10^8$）从确定性到分布式混沌/湍流的转变.本文简要讨论了这种方法在旋转瑞利-贝纳德对流、稳定分层流以及大气和太阳光球观测中的应用。
2022-11-30 physics.flu-dyn
Energy spectra and fluxes for Rayleigh-Benard convection
在$512^3$网格上，采用拟谱方法计算了湍流区瑞利-贝纳德对流中的速度场和温度场的谱和通量。我们的谱和通量结果支持Kolmogorov-Obukhov（KO）标度为零普朗特数和低普朗特数（$P=0.02$）对流。零普朗特数和低普朗特数对流中速度场的KO标度是因为惯性范围内的弱浮力（浮力仅在非常低的波数下起作用）。我们还观察到，对于中间普朗特数（$P=0.2$）的KO标度更好地符合数值结果比Bolgiano-Obukhov（BO）标度。对于大普朗特数（$P=6.8$），光谱和通量结果在KO或BO标度的有效性上有些不确定，但BO标度在这些情况下优于KO标度。P=1的数值结果是相当不确定的。
2010-05-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Boundary layers in turbulent vertical convection at high Prandtl number
本研究通过三维直接数值模拟，研究了高普朗特数下垂直对流湍流边界层，发现其处于浮力控制状态，热通量与摩擦速度线性相关，并为冰-海洋界面通量参数化提供了依据。
2021-08-30 physics.flu-dyn
On scaling laws in turbulent magnetohydrodynamic Rayleigh-Benard convection
我们调用磁边界层和磁瑞利数的概念，并使用在体和边界层的磁能量耗散率导出一些标度律表示如何Nusselt数依赖于磁瑞利数，普朗特数和磁普朗特数的湍流磁流体动力学Rayleigh-Benard对流在均匀垂直磁场的存在下的简单情况。
2008-02-12 physics.flu-dyn
Vertical natural convection: application of the unifying theory of thermal convection
瑞利数$1.0\times 10^5$ - $1.0\times 10^9$和普朗特数$0.709$下垂直自然对流的直接数值模拟结果支持Grossmann-Lohse（GL）理论的普遍适用性，该理论最初是为水平自然（Rayleigh-B{é}nard）对流而开发的。根据GL理论，本文证明了垂直自然对流中速度场和温度场的边界层厚度服从类层流Prandtl-Blasius-Pohlhausen标度。具体地说，标准化平均边界层厚度与基于风的雷诺数的$-1/2$幂成比例，其中GL理论的“风”被解释为最大平均速度。远离壁，湍流波动的耗散，这可以被解释为“散装”或“背景”的GL理论的耗散，被发现服从Kolmogorov-Obukhov-Corrsin标度充分发展的湍流。与Rayleigh-B{é}nard对流不同，垂直自然对流中的重力方向平行于平均流。这种流动的方向提出了一个额外的挑战，因为不再存在一个确切的关系，链接归一化的全球耗散努塞尔，瑞利和普朗特数。然而，我们表明，未封闭的长期，即全球平均浮力通量，产生的动能，也表现出层流和湍流标度行为，与GL理论一致。目前的研究结果表明，类似于Rayleigh-B{é}nard对流，Nusselt，Rayleigh和Prandtl数之间的纯幂律关系不是垂直自然对流的最佳描述，现有的经验关系应重新校准，以更好地反映底层物理。
2018-06-20 physics.flu-dyn
Accounting for surface temperature variations in Rayleigh-Bénard convection
湍流Rayleigh-Bénard对流通常用恒定的表面温度来模拟。然而，许多地球物理系统的表面温度，如湖泊，耦合到大气强迫。在本文中，我们通过一个额外的参数$β$来解释这个动态表面温度。使用一个适当定义的动态瑞利数$\RaD$，我们恢复了许多结果从标准的瑞利-贝纳德模型。我们希望这项工作将简化瑞利-贝纳德理论在地球物理环境中的应用，如湖泊。
2023-03-13 physics.flu-dyn
Flow Reversal in Low-Prandtl-Number Convection via Lateral Confinement
School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学工程科学学院）；State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures and School of Aerospace Engineering, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学航天航空学院及机械结构强度与振动国家重点实验室）
研究低普朗特数流体中LSC流动反转问题，通过直接数值模拟液态金属对流，发现强横向限制能引发“羽流凝聚”转变，减少热损失，为角涡提供浮力驱动反转，绘制出“反转岛”，确立横向限制为控制参数。
2026-07-27 physics.flu-dyn
The onset of convection in a rotating layer of viscous fluid with an imposed magnetic field: dependence on the Prandtl numbers
本文研究了具有刚性电绝缘水平边界的导电不可压缩流体水平层中的Boussinesq对流。流体从下方被加热并围绕垂直轴旋转;施加垂直磁场。平凡的稳定状态（流体静止）的不稳定性可以是单调的或振荡的，这取决于问题的参数（运动学和磁普朗特，泰勒和Prandtlasekhar数）。如果泰勒数足够大，出现在单调不稳定中的对流卷将经历库珀斯-洛茨不稳定。我们研究了临界瑞利数、平凡定态的不稳定性类型以及Küppers-Lortz不稳定性的临界泰勒数与普朗特数的关系。我们认为普朗特数不超过1，这是典型的内核的地球。
2011-02-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Numerical study of natural convection states in a horizontal concentric cylindrical annulus using SPH method
自然对流在许多工程应用中具有重要意义。本文提出了一种求解自然对流问题的光滑粒子流体动力学（SPH）方法。将流体的质量、动量和能量守恒方程离散为SPH方程。在Boussinesq近似下考虑了温度场中密度变化引起的体积力。数值计算结果与文献中的实验结果进行了比较，验证了数值方法的有效性。数值计算结果与实验结果吻合较好。然后应用SPH方法研究了Rayleigh数为10^2 ~ 10^7、Prandtl数为0.01 ~ 10的水平同心圆环内的自然对流。一般情况下，流动在低瑞利数下是稳定的，但在高瑞利数下是不稳定的。从稳定态到不稳定态的转变瑞利数在低普朗特数情况下比在高普朗特数情况下低。在数值模拟中识别出4种不同的对流状态，即1个羽流的稳定状态（SP1）、1个羽流的不稳定状态（UP 1）、n（n > 1）个羽流的稳定状态（SPN）和n（n > 1）个羽流的不稳定状态（UPN）。SP1和UP 1状态被观察到的所有普朗特数，而SPN和UPN状态仅观察到在Pr = 0.1和0.01。
2017-12-15 physics.flu-dyn
Boundary layer evolution in turbulent Rayleigh-Benard convection
我们提出了一个流体动力学的视频，说明了在边界层在湍流瑞利-贝纳德对流的速度场的动态。数据由直接数值模拟得到。
2012-09-28 physics.flu-dyn
Rayleigh-Bénard thermal convection perturbed by a horizontal heat flux
在Rayleigh-Bénard对流中，已经发现通过流体的热量与所施加的温差具有幂律依赖性。改变这种依赖性，无论是增强还是降低流体的传热能力，在许多科学和实际应用中都是重要的。在这里，我们提出了一种简单的方法来控制瑞利-贝纳德对流的垂直传热通过注入热量通过一个横向侧的流体域和提取相同数量的热量从相对侧。这种水平热通量调节了大尺度环流，并增加了垂直方向的热传递速率。我们的数值和理论研究表明，经典的Rayleigh-Bénard对流响应这样的扰动，当系统是附近或远高于对流的发病。
2022-10-13 physics.flu-dyn
Effect of a polymer additive on heat transport in turbulent Rayleigh-Bénard convection
测量的热传输，表示为努塞尔数$Nu$，报告的湍流瑞利-贝纳德对流的水含有高达120 ppm的聚-[环氧乙烷]的分子量为$4\times10^6$克/摩尔。在瑞利数范围内，$ 5\times 10^9 \alt Ra \alt 7 \times 10^{10}$ $Nu$比纯水小10%。
2009-10-19 physics.flu-dyn
Prandtl number dependence of convection driven dynamos in rotating spherical fluid shells
普朗特数$P$的值对充满导电流体的旋转球壳中的对流驱动发电机产生强烈的影响。低普朗特数通过由差动旋转提供的剪切促进发电机作用，而磁场的产生在高普朗特数流体中更难以维持，其中需要更高的磁性普朗特数$P_m$值。发电机理论中经常使用的磁旋近似似乎只对相对较高的$P$和$P_m$值有效。具有最小值$P_m$的发电机似乎在对流柱存在下在$P$的适度低值下最容易实现。磁场的结构随着$P$的变化而变化，在$P$的高值时，发现具有强轴向偶极场的发电机，而在$P$的低值时，该分量的能量被轴对称环向场的能量和非轴对称分量的能量超过。本文讨论了由导电液核运动产生行星磁场的问题。
2009-10-23 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Reply to "Absence of Evidence for the Ultimate Regime in Two-Dimensional Rayleigh-Bénard Convection"
依赖Doering等人在Phys. Rev. Lett. 123，259401（2019）
2019-12-20 physics.flu-dyn
2D or not 2D: the effect of dimensionality on the dynamics of fingering convection at low Prandtl number
指状对流（英语：Fingering convection），又称热盐对流（英语：Thermohaline convection），是一种发生在恒星辐射内部的不稳定现象。数值模拟已被用来估计这种不稳定性引起的混合效率。然而，完全三维（3D）的计算在适合恒星天体物理学的参数制度（即低普朗特数）是昂贵的。这就提出了一个问题，即是否可以使用二维（2D）模拟来实现相同的目标。在这项工作中，我们解决这个问题，通过比较的结果在低普朗特数的指进对流的二维和三维模拟。我们发现2D模拟永远不合适。然而，我们也发现，所需的3D计算域并不一定非常宽：第三个维度只需要包含最少的两个波长的增长最快的线性不稳定模式，以捕捉基本上3D动态的小规模指进。然而，窄域仍应谨慎使用，因为它们可能限制通常与指进对流相关的任何大尺度动力学的后续发展。
2015-08-28 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Effect of Prandtl number on heat transport enhancement in Rayleigh-Bénard convection under geometrical confinement
本文采用直接数值模拟的方法研究了不同普朗特数流体中瑞利-贝纳德对流中几何约束对热输运和流动结构的影响。我们的模拟跨越了二十年的普朗特数$Pr$，$0.1 \leq Pr \leq 40$，瑞利数$Ra$固定在$10^8$。宽高比$Γ$介于$0.025$和$0.25$之间，而长高比固定为1。我们首先发现，对于$Pr \geq 0.5$，几何约束可以导致显着增强热传输的努塞尔数$Nu$为特征。对于这些情况，$Nu$在某一$Γ= Γ_{opt}$时最大。发现$Γ_{opt}$与$Pr$呈幂律关系，即$Γ_{opt}=0.11Pr^{-0.06}$，在所考察的参数范围内，最大相对增强通常随$Pr$的增大而增大。与$Pr \geq 0.5$的情况相反，对于较小的$Pr$值，如$0.1$和$0.2$，$Nu$中的限制诱导增强未实现。热输运增强的$Pr$依赖性可以在其与热边界层（BL）上的热羽流的覆盖面积的关系中理解，其中由于较小的热扩散率，对于较大的$Pr$观察到较大的覆盖面积。我们进一步证明了$Γ_{opt}$与热层线和动量层线的交叉密切相关，并发现当热层线和动量层线的厚度比超过某一值（约为1）时，$Nu$急剧下降.此外，通过检查的时间平均流场和二维模式分解，它被发现，对于较小的$Pr$的大尺度环流是强大的对流单体的几何约束。
2017-09-21 physics.flu-dyn
What rotation rate maximizes heat transport in rotating Rayleigh-Bénard convection with Prandtl number larger than one?
瑞利数（$Ra$）、普朗特数（$Pr$）和罗斯比数（$Ro$）对旋转瑞利-贝纳德对流的传热和流动结构有很大影响。对于$Pr\gtrsim 1$和中间旋转速率，与非旋转情况相比，热传递增加。我们发现，该政权的增加传热细分为低和高$Ra$数制度。对于$Ra\lesssim 5\times10^8$，在给定的$Ra$和$Pr$处的热传递在最佳旋转速率下最高，在该最佳旋转速率下粘性和热边界层的厚度大致相等。从热力边界层和粘性边界层厚度的标度关系，我们推导出最佳旋转速率的标度为$1/Ro_\mathrm{opt} \approx 0.12 Pr^{1/2}Ra^{1/6}$。在低$Ra$状态下，在周期性区域和具有不同纵横比的圆柱形单元中，即直径与高度的比率。这与垂直排列的旋涡是主要流动结构的观点是一致的。对于$Ra\gtrsim 5\times10^8$，上述最佳旋转速率的比例不再成立。结果表明，在高$Ra$状态下，最佳转速下的流动结构与低$Ra$状态下的流动结构非常不同。令人惊讶的是，在高$Ra$制度的传热显着不同的周期性域和圆柱形细胞具有不同的纵横比，这源于侧壁边界层动力学和相应的二次循环。
2020-04-14 physics.flu-dyn
Transitional boundary layers in low-Prandtl-number convection
本文从转捩和湍流粘性边界层的角度重新讨论了单位长宽比封闭圆柱形单元中湍流Rayleigh-Benard流动的速度场和温度场的边界层结构。当Rayleigh数足够大时，底板和顶板的动力学可分为下降羽流的冲击区、上升羽流的喷射区和远离侧壁的内部区。后者是由大尺度环流（LSC）卷的剪切占主导地位，它充满了整个细胞，并不断改变其方向。工作流体是液体汞或镓，对于Ra=3e+5和4 e +8之间的瑞利数，普朗特数Pr=0.021。所产生的湍流动量传递对应于宏观流雷诺数，其值在1800和46000之间。它示出的粘性边界层的最大瑞利数是高度过渡和服从的属性，是直接可比的过渡通道流在摩擦雷诺数Re_tau略低于100。随着瑞利数的增加，壁面应力分量的波动强烈增强，这也强调了粘性边界层的过渡特征。我们的分析数据的外推表明，在速度边界层的摩擦雷诺数Re_tau可以达到200的值为Ra超过1 e +11。因此，液态金属流中的粘性边界层将在比气体和气体混合物中的湍流对流低得多的瑞利数下变成湍流。
2016-12-09 physics.flu-dyn
Interaction between forced and natural convection in a thin cylindrical fluid layer at low Prandtl number
针对核安全中薄圆柱流体层的热传递问题，本文结合数值模拟与理论推导，揭示了由侧面自然对流和垂直瑞利-贝纳德型对流叠加控制的两种标度律，并建立了联系径向温度分布与边界条件的一维模型。
2024-01-14 physics.flu-dyn
Multiplicity of chaotic and turbulent regimes in Rayleigh-Bénard convection
利用分布混沌方法，对Rayleigh-Bénard对流中的多个混沌和湍流区域进行了研究，并将其从确定性混沌的开始到充分发展的湍流进行了分类，得到了实验室实验和数值模拟结果的支持。结果表明，制度可以取代对方取决于瑞利数的值和位置的对流单体（在大部分的流动或在边界层）。基于惯性浮力和螺旋度的不变量在这些区域的形成中起着至关重要的作用。从经典到极限状态的过渡也在这方面进行了讨论。
2019-12-23 physics.flu-dyn
Oscillatory instability and fluid patterns in low-Prandtl-number Rayleigh-Bénard convection with uniform rotation
我们提出了一个低普朗特数（$Pr = 0.1$）流体的流动模式的直接数值模拟的结果以上的振荡对流在一个瑞利-贝纳德系统绕垂直轴均匀旋转的发病。在具有导热和无应力顶面和底面的周期性盒子中进行模拟。我们考虑了一个矩形盒（$L_x \times L_y \times 1$）和广泛的泰勒数（$750 \le Ta \le 5000$）的目的。盒的水平纵横比$η= L_y/L_x$从$0.5$到$10$变化。对于较短的盒子（$0.5 \le η< 1$和$1 < η< 2$），主要不稳定性以二维驻波的形式出现。在装有$η= 1$和$η= 2$的盒子中观察到的流动模式与装有$η< 1$和$1 < η< 2$的盒子不同。我们观察到的竞争之间的两套相互垂直的轧辊在一个正方形的细胞（$η= 1$）的主要不稳定性$Ta < 2700$，但观察到一组平行的轧辊的驻波形式的$Ta \geq 2700$。对于$750 \le Ta < 2700$，三维对流是准周期或混沌的，而对于$Ta \ge 2700$，三维对流分叉为二维周期流。对流结构由直卷、菱形图案和与直卷倾斜成$ϕ= \fracπ{2} - \arctan{(η^{-1})}$角度的波浪卷的出现和消失组成。
2014-02-18 physics.flu-dyn
On the role of the Prandtl number in convection driven by heat sources and sinks
我们报告的数值研究的湍流对流驱动的内部热源和汇的组合。受最近实验实现的启发（Lepot等人，2018），我们专注于冷却均匀的情况，而内部加热位于底部边界附近，超过约十分之一的域高度。我们得到的标度律$Nu \sim Ra^γPr^χ$的传热测量的努塞尔数$Nu$表示为瑞利数$Ra$和普朗特数$Pr$的函数。在确认对$Ra$的依赖性的实验值$γ\approx 1/2$之后，我们确定了对$Pr$的依赖性的几种机制。对于无应力的底面，在宽至$Pr \in [0.003, 10]$的范围内，我们观察到指数$χ\approx 1/2$，与Spiegel的混合长度理论一致。对于一个无滑动的底面，我们观察到从$χ\approx 1/2$为$Pr \leq 0.04$到$χ\approx 1/6$为$Pr \geq 0.04$的过渡，与Bouillaut等人的标度预测一致。后者的标度制度源于无滑动的底部边界附近的停滞层中的热量积累，我们通过比较扩散和对流热通量的局部贡献来验证。
2020-10-20 physics.flu-dyn
Describing the Heat Transport of Turbulent Rayleigh--Bénard Convection by POD methods
Rayleigh-Bénard对流是由浮力引起的封闭在两个水平板之间的流体运动，是研究热对流的理想设置。我们通过计算数值数据的正交分解（POD）来分析板之间传输最多热量的模式。而不是通常的POD anastomosis找到最好的描述能量的模式，我们提出了一种方法，这是最佳的描述热传输。由此，我们可以确定对对流单体中的热传输和相干结构有主要影响的模式。我们还表明，在低维预测的数值对流数据，新开发的模式执行一致优于标准模式。然后，我们使用这种方法来分析的主要模式，三维对流在圆柱形容器以及二维对流与不同的瑞利数和不同的纵横比。
2015-10-23 physics.flu-dyn
Connecting wall modes and boundary zonal flows in rotating Rayleigh--Bénard convection
使用直接的数值模拟，我们研究旋转瑞利-贝纳德对流在一个圆柱形细胞的瑞利，埃克曼，普朗特数从壁模式的发病到地转制度，一个非常重要的地球物理和天体物理背景下的广泛范围。我们通过长度和时间尺度的连续性和对流热传输的边界纬向流，与湍流体对流在地转制度共存的散装对流发病前发生的线性壁模式状态。我们定量崩溃漂移频率，边界长度，和热输运数据从众多来源在许多数量级的瑞利和埃克曼数。阐明壁面模式和边界纬向流的热输运贡献对于表征有限物理容器中旋转对流的地转制度的性质至关重要，并且对于将实验室对流的地转制度与地球物理和天体物理系统连接起来至关重要。
2021-09-13 physics.flu-dyn
Adapting a Fourier pseudospectral method to Dirichlet boundary conditions for Rayleigh--Bénard convection
本文提出了一种基于复傅立叶变换的拟谱方法对非自由边界条件的适应性。该方法适用于数值积分的Oberbeck-Boussinesq方程的Rayleigh-Bénard细胞与无滑移边界条件的速度和Dirichlet边界条件的温度。我们展示了在高瑞利数（$R\sim10^9$）的干空气对流的二维数值模拟的第一个结果。这些结果为以后用同样的方法研究太阳能蒸馏器中的湿对流奠定了基础。
2015-10-18 physics.flu-dyn
