Low magnetic Prandtl number dynamos with helical forcing
我们提出了直接的数值模拟发电机的行动在强迫罗伯茨流。随着机械雷诺数的增加，发电机的行为如下，从层流的情况下，直到达到湍流状态。发电机作用的临界磁雷诺数被发现，并在湍流中，它被观察到几乎是独立的磁普朗特数的范围从0.3到0.1。还研究了该阈值与流动中的机械螺旋度的量的依赖性。对于不同的制度发现，在饱和稳态的磁场和速度场的配置进行了讨论。
2005-05-26 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Magnetic dynamo action at low magnetic Prandtl numbers
本文研究了小磁普朗特数区域中运动学湍流发电机作用对磁场的放大作用。这样的制度是相关的行星和恒星内部，以及液态金属实验室实验。Kazantsev Kraichnan模型的基础上，建立发电机阈值和发电机增长率的湍流波动的不同动力学螺旋度的全面分析。有人建议，在对比的情况下，大磁普朗特数，在小磁普朗特数的运动发电机行动的显着影响的动力学螺旋度，它可以是相当有效的螺旋度谱的适当选择。
2010-10-31 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Growth rate of small-scale dynamo at low magnetic Prandtl numbers
在这项研究中，我们讨论了两个关键问题有关的小规模发电机不稳定性在低磁普朗特数和大磁雷诺数，即：（i）的缩放的小规模发电机不稳定性的增长率在发电机阈值附近;（ii）的Golitsyn谱的存在下，在小规模发电机的磁波动。小尺度发电机增长率有两种不同的渐近性：在小尺度发电机不稳定性激发阈值$λ\propto \ln({\rm Rm}/ {\rm Rm}^{\rm cr})$附近，以及当磁雷诺数远大于小尺度发电机不稳定性激发阈值$λ\propto {\rm Rm}^{1/2}$时，其中${\rm Rm}^{\rm cr}$是磁雷诺数${\rm Rm}$中的小尺度发电机不稳定性阈值。我们证明了磁涨落Golitsyn谱的存在需要一个有限的随机速度场的相关时间。另一方面，Golitsyn谱对小尺度发电机不稳定性的影响较小。这就是为什么在直接数值模拟中很难观察到这种频谱的原因，对于具有低磁普朗特数的小尺度发电机。
2012-04-27 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Bistable attractors in a model of convection-driven spherical dynamos
研究了旋转球壳中非线性对流驱动发电机模型中两个本质不同的混沌吸引子的存在范围和性质。这些吸引子之间的滞后过渡被建立为旋转参数\ttau的函数。还估计了吸引盆地的宽度。
2012-04-11 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Critical Magnetic Prandtl Number for Small-Scale Dynamo
本文报道了一系列数值模拟结果，表明非螺旋小尺度发电机的临界磁雷诺数Rm_c取决于雷诺数Re。也就是说，如果磁普朗特数Pr=Rm/Re小于某个临界值Pr_c =1，则发电机停机<1 even for Rm for which dynamo exists at Pr>。我们论证了在Re->无穷大的极限下，可能存在有限Pr_c。第二种可能性是当Re->无穷大时Pr_c->0，而Rm_c趋向于在当前分辨率下无法达到的非常大的常数值。如果Pr_c是有限的，则发电机只有在磁场可以存在于小于流动尺度的尺度时才是可持续的，即，它实际上总是一台大功率发电机。如果有一个有限的Rm_c，我们的结果提供了一个下界：当Pr<=1/8时，Rm_c<220.在许多行星和所有液态金属实验中，这比Rm大。
2004-02-05 astro-ph nlin.CD physics.flu-dyn
A Multiscale Dynamo Model Driven by Quasi-geostrophic Convection
在低罗斯贝数的限制下，建立了一个对流驱动的多尺度发电机模型，该模型适用于重力和旋转矢量一致的平面层几何结构。小尺度脉动动力学由磁修正的准地转的方程组描述，大尺度平均动力学由诊断热成风平衡控制。该模型采用三个时间尺度，分别表征对流时间尺度，大尺度磁演化时间尺度，和大尺度热演化时间尺度。对于一阶和低磁普朗特数的情况，导出了不同的方程。结果表明，低磁普朗特数模型的特点是由一个磁动能比是渐近大，欧姆耗散主导粘性耗散的大尺度。对于一阶磁普朗特数模型的磁场和动能均分和欧姆和粘性耗散都是弱的大尺度上，大尺度欧姆耗散发生在薄的磁性边界层相邻的固体边界。对于这两种磁普朗特数的情况下，埃尔萨瑟数是小的，因为洛伦兹力不进入领先的顺序力平衡。新模型可以被认为是最初由Childress和Soward [Phys.Rev.Lett.，\textbf{29}，第837页，1972年]。这些模型可能是有用的了解对流驱动发电机的动态制度，只是刚刚成为直接数值模拟。
2015-07-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Comment on paper by L. M. Malyshkin and S. Boldyrev, "Magnetic dynamo action at low magnetic Prandtl numbers", PRL 105, 215002 (2010)
在低磁普朗特数和大磁雷诺数Rm下，小尺度发电机不稳定性增长率的标度λ \sim Rm^{1/2}在阈值附近是否有效？我们对高斯白噪声速度场（Kazantsev-Kraichnan模型）发电机方程的分析甚至数值解（Malyshkin和Boldyrev，2010）都表明答案是否定的。与Malyshkin和Boldyrev（2010）的主张相反，发电机增长率有两种不同的渐近性：在阈值附近和远离阈值。
2010-12-13 astro-ph.SR nlin.CD physics.flu-dyn
Nonlinear dynamos at infinite magnetic Prandtl number
在无限磁普朗特数的极限下研究了发电机的不稳定性。在这个极限中，假定流体是非常粘滞的，这样惯性项可以忽略，流动受力的影响。强迫由驱动发电机流的外部强迫函数和由磁场的反作用引起的洛伦兹力组成。所研究的流动是Archontis流动和在两个不同尺度下强迫的ABC流动。调查涵盖了大约三个数量级的磁雷诺数以上的发病。所有的流动表现出微弱的平均磁能增加的磁雷诺数的增加。大部分的磁能集中在扁平的细长结构中，该细长结构产生具有小螺线管投影的洛伦兹力，使得所产生的磁场配置几乎是无力的。虽然所研究的系统具有零动力学雷诺数在足够大的磁雷诺数的结构是不稳定的小尺度波动，导致在一个混乱的时间行为。
2010-10-29 physics.flu-dyn
Strong large scale magnetic fields in rotating convection-driven dynamos: the important role of magnetic diffusion
自然发电机，如行星和恒星产生全球规模的磁场，尽管推断存在小规模的湍流。这种系统被称为大型发电机，通常由对流驱动并受旋转影响。以往对旋转发电机的数值研究普遍发现，大尺度磁场随流动的湍流度增大而减弱。因此，维持所谓的大规模发电机所必需的基本物理过程仍然存在争议。在这里，我们使用一套数值模拟表明，强大的大尺度磁场可以在旋转对流湍流中产生，只要满足两个条件：（1）流动保持旋转约束;（2）磁扩散是重要的小对流长度尺度。这些发现与以前的渐近预测一致，并表明自然发电机可能满足这两个条件。
2022-02-09 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Convection in Rotating Spherical Fluid Shells
本章首先描述了旋转对流的环形模型。然后介绍了球壳问题的基本方程，并讨论了球壳中柱状对流的发生。惯性模式对流的发病描述盛行在很低的普朗特数。有限振幅对流的性质概述了广泛的普朗特数。赤道附着对流被认为是从惯性模式对流演变而来的。
2009-06-05 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Parameter dependences of convection driven dynamos in rotating spherical fluid shells
为了理解行星和恒星发电机的对流驱动发电机在旋转球壳的主要参数依赖的概述是可取的。虽然计算上可访问的参数空间是有限的，早期的工作是扩展的，重点是更高的普朗特数和均匀的热通量条件的外边界。从发电机占主导地位的非轴对称分量的磁场占主导地位的轴对称分量取决于磁普朗特数，以及在普通的普朗特数为较高的值的旋转参数$τ$。还讨论了后一个参数的过渡的依赖性。各种振荡发电机提出和解释发电机波，驻波或修改松弛振荡。
2009-04-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Effect of electromagnetic boundary conditions on the onset of small-scale dynamos driven by convection
我们提出了一个高阶的数值研究的依赖发电机发病不同的电磁边界条件，在对流Boussinesq流迫使温度梯度。完美的传导边界，真空，和混合电磁边界条件被认为是，使用的方法，治疗领域和边界条件接近频谱精度。有一个或两个导电边界极大地促进了发电机的动作。对于混合的情况下，它示出的临界磁雷诺数成为独立的瑞利数，Ra，足够大的Ra。
2023-02-11 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Fully developed turbulent dynamo at low magnetic Prandtl numbers
利用磁流体动力学湍流的壳模型研究了小磁普朗特数（$\Pm$）极限下的发电机问题。该模型在无粘流体和零磁扩散率的限制下满足总能量守恒、交叉螺旋度守恒和磁螺旋度守恒。强迫被选择为具有恒定的能量注入率，并且没有动能螺旋度或交叉螺旋度的注入。我们发现临界磁雷诺数（$\Rm$）的值在小的极限$\Pm$饱和。在发电机阈值以上，我们研究了饱和状态与$\Rm$和$\Pm$的关系。在均分的情况下，我们发现Kolmogorov谱的动能和磁能，除了波数低于电阻标度。最后，两个耗散尺度（粘性与阻力）的比值演变为$\Pm < 1$的$\Pm^{-3/4}$
2007-01-12 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Prandtl number dependence of compressible convection: Flow statistics and convective energy transport
（节略）背景：运动粘度与热扩散率之比，即普朗特数，在恒星对流区远小于1。目的：研究对流和能量输送的统计特性与普朗特数的关系。方法：采用笛卡尔坐标系下的三维对流数值模拟。对流区（CZ）嵌入在两个稳定分层层之间。统计和传输特性的上升和下降流分别进行了研究。结果：均方根速度随普朗特数的减小而增大。同时，下降流的填充因子减小，并导致在较低的普朗特数下更强的下降流，以及对普朗特数的过冲的强烈依赖。速度功率谱不显示显着的变化作为普朗特数的函数。在最高雷诺数的速度功率谱是兼容的Bolgiano-Obukhov $k^{-11/5}$标度。水平平均对流能通量（$\overline{F}_{\rm conv}$）与CZ内的普朗特数无关。然而，在低（高）普朗特数下，上升流（下降流）对对流通量的贡献占主导地位。这些结果与低普朗特数区域的瑞利-贝纳德对流相似，在低普朗特数区域，对流是剧烈湍流的，但在传输能量方面效率低下。结论：目前的结果表明对流超冲和能量通量的普朗特数的强烈依赖。天体物理对流的数值模拟经常使用单位普朗特数。目前的结果表明，这可能会导致误导性的结果，天体物理学相关的低普朗特数制度是定性不同的参数制度，在典型的模拟探索。
2021-05-18 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Prandtl-Blasius temperature and velocity boundary layer profiles in turbulent Rayleigh-Bénard convection
在Rayleigh数范围$10^8\lesssim Ra\lesssim3\times10^{11}$和Prandtl数范围$0.7\lesssim Pr\lesssim5.4$内，对水平导热平板附近湍流Rayleigh-Bénard对流的速度和温度分布进行了数值和实验研究.结果表明，温度和速度分布与经典的Prandtl-Blasius层流边界层分布吻合得很好，如果将它们分别在随瞬时温度和速度边界层厚度波动的动力学参考系中重新采样的话.
2010-02-06 physics.flu-dyn
Patterns and bifurcations in low-Prandtl number Rayleigh-Benard convection
我们提出了一个详细的分叉结构和相关的流型低普朗特数（$P=0.0002, 0.002, 0.005, 0.02$）瑞利-贝纳德对流近其发病。我们使用直接数值模拟和30模式的低维模型进行这项研究。我们观察到，低普朗特数（低P）对流表现出类似的模式和混沌的零P对流\cite{pal:2009}，即广场，不对称广场，振荡不对称广场，弛豫振荡，和混沌。在对流的开始，低P对流流动有固定的二维辊和相关的固定和振荡的不对称广场相反，零P对流，混沌出现在发病本身。随着普朗特数的减小，存在静止二维滚动的瑞利数的范围迅速减小。我们的结果是在定性的协议与先前报道的结果。
2009-12-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Magnetic Field Amplification by Small-Scale Dynamo Action: Dependence on Turbulence Models and Reynolds and Prandtl Numbers
小尺度发电机是将湍流动能转化为磁能的过程，因此预计它主要取决于湍流的性质。在这项工作中，我们提出了一个小尺度发电机模型，该模型考虑了湍流速度谱v（l）~ l^θ的斜率，其中l和v（l）是湍流波动的大小和该尺度上的典型速度。磁场的波动分量的时间演化，即，小尺度场由Kazantsev方程描述。我们用量子力学WKB近似求解这个线性微分方程的本征值。这种方法的有效性估计作为一个函数的磁普朗特数Pm。我们计算的最小磁雷诺数发电机行动，Rm_crit，使用我们的湍流速度关联函数模型。对于Kolmogorov湍流（θ =1/3），我们发现临界磁雷诺数约为110，而对于Burgers湍流（θ =1/2），临界磁雷诺数约为2700。在无限磁普朗特数的极限下，我们进一步导出了一般湍流小尺度磁场的增长率为γ ~ Re^（（1-θ）/（1+ θ））.随着磁普朗特数的减小（减小到Pm约大于10），小尺度发电机的增长率减小。这种下降的细节取决于WKB近似，这对于大约为1的磁性普朗特数变得无效。
2012-02-20 astro-ph.CO physics.flu-dyn
Quasiperiodic waves at the onset of zero Prandtl number convection with rotation
我们表明，准周期波的可能性在发病的热对流在一个薄的水平层缓慢旋转的零普朗特数Boussinesq流体之间的应力无传导边界限制。当Taylor数大于某一临界值时，在科里奥利力的作用下，稳态不稳定性和自调谐波动不稳定性之间的相互作用将产生两个独立的频率。建立了流体力学问题的动力学系统，分析了相互作用的不稳定性之间的竞争。从导电状态的前向分叉是自调谐的。
2001-04-16 physics.flu-dyn
Prandtl and Rayleigh number dependence of heat transport in high Rayleigh number thermal convection
本文给出了三维Rayleigh-Bénard对流的直接数值模拟结果，模拟了高宽比$Γ=0.23$和$Γ=0.5$达到Rayleigh数$Ra=2\times10^{12}$的样品。考虑了普朗特数$0.5<Pr<10$的宽范围。与某些实验相反，我们没有看到$Nu/Ra^{1/3}$的任何增加，既不是由于$Pr$数效应，也不是由于在底板处的恒定热通量边界条件而不是恒定温度边界条件。即使在这些非常高的$Ra$，热和动力学边界层厚度服从普朗特-布拉修斯标度。
2011-05-01 physics.flu-dyn
Limiting regimes of turbulent horizontal convection. Part II : Large Prandtl numbers
水平对流（HC）在大瑞利数和普朗特数，实验研究的制度高达7个数量级的瑞利数比以前实现的。为了达到瑞利高达$10^{17}$，水平密度梯度是使用差分溶质对流产生的差分输入的盐和淡水控制扩散在一个新的实验中，水的零净质量通量是通过渗透膜确保。这种设置允许通过仔细控制通过膜交换的盐水的量来精确测量溶质对流中的努塞尔数。在瑞利数的五个数量级以上的密度和速度的组合测量表明，流动从Beardsley和Festa制度过渡到Chiu-Webster等人的制度，并在Shishkina等人的范围内框架目前的结果。以及同伴纸理论。特别是，我们表明，即使是大普朗特数，流通最终集群下的强迫水平边界离开分层核心没有运动。最后，以前的政权图相结合的结果在高普朗特数，结果在低普朗特数的同伴纸，连同以前的结果从文献中延伸。这项工作设置了一个新的图片跨越6个数量级的普朗特数和16个数量级的瑞利数的水平对流的过渡景观。
2020-04-30 physics.flu-dyn
Varying the forcing scale in low Prandtl number dynamos
小尺度发电机预计将在所有湍流和导电的天体物理流体中运行，例如星际介质、恒星内部和吸积盘，它们也可能受到大尺度发电机的影响或与之竞争。然而，小规模的发电机被激发在小和中等比例的粘度磁扩散率（磁普朗特数）的可能性一直在争论，和它们依赖于大规模的强迫波数的可能性已经提出。在这里，我们表明，使用四个值的强迫波数，小尺度发电机不依赖于模拟域的大小和湍流的积分尺度之间的尺度分离，即，强迫量表。此外，光谱瓶颈湍流，这已被暗示为负责提高小规模发电机的激发条件，被发现是不变的强迫波数下。然而，当强迫在最低的几个波数，有效的强迫波数，进入定义的磁雷诺数被发现是约两倍的域的最小波数。我们的工作是相关的小规模发电机，其中几个应用程序正在讨论的未来研究。
2018-06-06 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Heat and momentum transport in turbulent horizontal convection at low Prandtl numbers
本文用Shishkina，Grossmann & Lohse（SGL）理论分析了在低普朗特数情况下水平对流向新湍流区的转变。沿水平表面的水平梯度驱动的流动，垂直于重力的重力加速度被示出为在羽流和核心中过渡到湍流。这种过渡到湍流设置一个序列的传热和动量输运缩放被发现遵循SGL预测的缩放因子和休斯，格里菲斯和Mullarney（HGM）的预测较大的强迫振幅。这些结果嵌入的SGL理论的HGM模型，同意并扩展了已知的水平对流的制度图，并提供了第一个证据，这两个制度在低和中间普朗特数，并揭示了新的见解HC在地球内核动力学的作用。
2018-05-29 physics.flu-dyn
Data Assimilation in Large-Prandtl Rayleigh-Bénard Convection from Thermal Measurements
这项工作适用于一个连续的数据同化计划-一个特定的框架，用于调和稀疏和潜在的噪声观测的数学模型-瑞利-贝纳德对流在无限或大普朗特数只使用温度场作为观测。这些普兰特数适用于地幔和高压气体。我们严格识别条件，保证观测系统和模型之间的同步，然后通过数值模拟确认这些结果的适用性。我们的数值实验表明，解析推导出的同步条件是远远不够尖锐的，也就是说，同步经常发生，即使我们的定理的条件不满足。我们还开发了一个无限的普朗特模型收敛到一个大的（但有限的）普朗特数产生的一组观察的估计。在这种混合设置的数值模拟表明，数学上严格的结果是准确的，但只有非常大的普朗特数的实际利益。
2019-03-04 physics.flu-dyn
Low-Prandtl-number Bénard-Marangoni convection in a vertical magnetic field
通过直接数值模拟研究了均匀磁场对表面张力驱动的Bénard对流的影响。在矩形域中的周期性的水平边界条件和自由滑动条件下使用伪谱傅立叶-切比雪夫离散计算的流量。忽略自由表面的变形。二维和三维流动计算要么消失或小普朗特数，这是典型的液态金属。该文件的主要重点是定性比较的流动状态与非磁性的情况下，和与可能的近取消的非线性和压力项的动量方程的二维辊的影响。在三维的情况下，从一个固定的六边形图案在对流的发病三维时间依赖性对流的过渡进行了探索，通过一系列的模拟在零普朗特数。
2009-06-30 physics.flu-dyn
Bifurcations and chaos in large Prandtl-number Rayleigh-Bénard Convection
利用伪谱直接数值模拟的一些重要模式，建立了一个低维的大普朗特数（$P$）Rayleigh Bénard对流模型.详细的$P=6.8$和$2\sqrt{2}$的长宽比的低维模型的分岔分析揭示了丰富的不稳定性和混沌图片：稳定滚动，时间周期性，准周期性，锁相，混沌，和危机。分叉分析还揭示了多个共存的吸引子，以及混沌后具有时间周期性的窗口。低维模型的结果与过去的一些模拟和实验结果非常接近，他们通过准周期和锁相观察到RBC中的混沌。
2009-10-09 physics.flu-dyn
Similarities between 2D and 3D convection for large Prandtl number
利用直接数值模拟的瑞利-贝纳德对流（RBC），我们进行了比较研究的频谱和通量的能量和熵，以及大的和无限的普朗特数在二维（2D）和三维（3D）的大规模量的标度。我们观察到的2D和3D RBC，特别是动能谱$E_u(k) \sim k^{-13/3}$之间的密切相似之处，熵谱表现出一个双分支与占主导地位的$k^{-2}$频谱。我们发现，在2D和3D流的主要傅立叶模式是非常接近的。因此，3D RBC是准二维的，这是2D和3D RBC对于大和无限普朗特数的相似性的原因。
2014-08-11 physics.flu-dyn
Bounds for rotating convection at infinite Prandtl number from semidefinite programs
数值计算了无限普朗特数下无滑移和无应力边界条件下旋转对流的极向和环向动能和热输运边界。在此计算中调用的约束是线性或二次的问题变量，并导致制定一个半定规划。在泰勒数固定的情况下，边界定性地表现为瑞利数的函数，与有界的量相同。当Rayleigh数小于对流发生的临界Rayleigh数时，边界为零;当Rayleigh数大于对流发生的临界Rayleigh数时，边界随Rayleigh数的增加而迅速增大;当Rayleigh数较大时，边界随Rayleigh数的增加而缓慢增大。如果瑞利数的依赖关系近似的幂律，一个获得更大的指数从边界上的努塞尔数瑞利数刚开始比从实际的努塞尔数依赖已知的大，但有限的普朗特数。线性不稳定模式的波长在对流开始出现作为一个相关的长度尺度的界限。
2022-08-28 physics.flu-dyn
Regimes of thermo-compositional convection and related dynamos in rotating spherical shells
地球和行星内部的对流和磁场产生是由热梯度和成分梯度驱动的。本文对快速旋转球壳中充满不可压缩双组分导电流体的有限振幅双扩散对流和发电机作用进行了数值模拟。在最近的线性分析中确定了四种不同的旋转双扩散对流状态（Silva等人，2019年，地球物理学。占星术。流体动力学，doi：10.1080/03091929.2019.1640875）在不稳定开始后持续存在，而其状态转换仍然是突然的。在半对流和指状制度的特征流速是小的相比，在热和成分为主的翻转制度，而纬向流仍然很弱，除了热为主的所有制度。成分占主导地位的翻转对流表现出显着较窄的方位角结构相比，所有其他制度，而差分旋转成为占主导地位的流动成分，在热为主的情况下，驱动增加。发电机作用发生在除了指进对流以外的所有区域。虽然发电机坚持在半对流制度，他们是非常小的流量强度和非常弱的差分旋转在这个制度，使极向到环向场转换成问题。发电机在热占主导地位的制度，包括振荡的偶极，四极和多极的情况下，类似于从早期的参数研究。发电机的成分占主导地位的制度表现出柔和的时间变化，并保持主要是由于弱纬向流在这个制度的偶极。这些结果大大增强了我们对行星核心流和磁场的主要驱动因素的理解。
2020-04-25 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Patterns of convection in rotating spherical shells
通过数值模拟研究了内热自引力旋转球壳内的对流模式。虽然湍流状态的主要兴趣在行星和恒星的应用，本文强调更经常的动力学特征在瑞利数不远高于阈值，这是类似于那些可能在实验室或空间实验中观察到的。振幅波动和对流柱的空间调制是常见的功能，在中等和大普朗特数。在低普朗特数制度赤道附着对流演化不同的瑞利数的增加，并表现出早期过渡到混沌状态。强调了完全湍流对流状态下的动力学特征与相干结构的关系。
2009-06-06 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Prandtl-, Rayleigh-, and Rossby-number dependence of heat transport in turbulent rotating Rayleigh-Benard convection
实验和数值数据的传热作为一个功能的瑞利，普朗特，和Rossby数在湍流旋转瑞利-贝纳德对流。对于相对小的$Ra ~ 10^8$和大的Pr，适度的旋转可以将传热提高高达30%。在较大的Ra有较少的传热增强，并在小Pr = 0.7。根本没有传热增强。我们认为，小Pr的行为是由于故障的传热增强Ekman泵，因为更大的热扩散。
2008-11-04 physics.flu-dyn
Prandtl number dependence of the small-scale properties in turbulent Rayleigh-Bénard convection
本文利用数值模拟的方法分析了湍流热对流的谱和动能通量以及能量注入率和耗散率与普朗特数（Pr）的关系。正如预期的那样，对于具有$ \mathrm{Pr} \lessapprox 1 $的流动，惯性范围动能通量是恒定的，动能谱是类Kolmogorov（$ k^{-5/3} $）。更重要的是，我们发现，动能通量和频谱的振幅和结构函数的增加与Pr的减少，从而表现出更强的非线性与小普朗特数的流动。与这些观察结果一致，动能注入率和耗散率也随着Pr的降低而增加。我们的结果与早期的研究报告雷诺数是湍流对流中普朗特数的递减函数相一致。另一方面，局部热通量概率分布的尾部随着Pr的增加而增长，表明局部热通量随Pr的波动增加。
2021-04-24 physics.flu-dyn
Scale-resolved turbulent Prandtl number for Rayleigh-Bénard convection at $\boldsymbol{Pr =10^{-3}}$
本研究通过直接数值模拟，揭示了低普朗特数瑞利-贝纳德对流中湍流普朗特数显著高于分子普朗特数，且在惯性子层上端表现尤为突出。
2025-06-27 physics.flu-dyn
The combined effect of precession and convection on the dynamo action
为了了解地球和行星磁场的产生，我们数值研究了进动和对流对球壳发电机作用的综合影响。在低Ekman数下，研究了单独的对流、单独的旋进以及对流和旋进的组合效应，在低Ekman数下，旋进流动已经不稳定。结果表明，虽然单独的进动和对流不足以支持发电机作用，但由于进动和对流不稳定性的共振，进动和对流的联合作用可以支持发电机作用。这一结果可以解释为什么地球发电机与火星发电机相比维持了如此长的历史。
2016-08-02 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Small-scale dynamos in simulations of stratified turbulent convection
小规模的发电机行动往往被认为是造成宁静的太阳磁场。我们的目的是确定在非旋转湍流对流在低磁普朗特数的小规模发电机的激励条件和饱和水平。我们使用高分辨率的直接数值模拟弱分层湍流对流。我们发现，发电机激励的临界磁雷诺数增加的磁普朗特数减少，这可能表明，小规模的发电机行动是不自动明显的机构与小磁普朗特数的太阳。作为磁雷诺数（${\rm Rm}$）的函数，发电机的增长率是一致的${\rm Rm}^{1/2}$缩放。未发现${\rm Rm}$的生长速率对数增加的证据。
2018-02-26 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Bistability and hysteresis of dipolar dynamos generated by turbulent convection in rotating spherical shells
证明了旋转球壳中湍流对流磁流体动力偶极发电机的双稳态和磁滞现象。磁滞出现作为两个不同的制度之间的过渡偶极发电机具有相当不同的属性，包括轴对称极向场分量的幅度的显着差异，并在差分旋转的形式。的双稳态发生从发电机行动的发病高达约9倍的临界值的瑞利数的对流发病和在很宽的范围内的普通和磁普朗特数的值，包括值的统一。
2009-04-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Direct Numerical Simulation of Low and Unitary Prandtl Number Fluids in Reactor Downcomer Geometry
非常规冷却介质（如液态金属和熔盐）的浮力效应是先进反应堆在瞬态或事故情况下的一个重要安全因素。不同的传热特性的非统一普朗特流体和低流量混合对流现象的固有复杂性，需要开发新的湍流和传热模型，是适应不同的时空尺度的混合对流传热。在这项工作中，低流量混合对流的直接数值模拟进行了低到单一的普朗特数是工业利益。通过对时均统计量、湍流普朗特数以及时间信号的分析，研究了混合对流现象。从时间平均的统计，浮力羽流改变速度边界层以及附近的墙壁和通道中心线的波动强度。浮力效应对对流换热的增强和削弱程度也不同，取决于普朗特数和理查森数。对钠混合对流的情况进行了时间序列分析，重点研究了过渡区低Pr混合对流的行为。分析得到的功率谱密度和小波谱图表明，过渡区可能存在大的对流结构。未来的工作将集中在提供更广泛的数据覆盖Pr-Re-Ri参数空间，以促进更全面的分析混合对流。
2022-04-01 physics.flu-dyn
Dissipative magnetic structures and scales in small-scale dynamos
小尺度发电机在现代天体物理学中扮演着重要的角色，特别是在银河系和河外尺度上。由于发电机的作用，纯流体动力学柯尔莫哥洛夫湍流几乎不存在，往往被磁流体湍流所取代。了解耗散磁结构的大小对于估计银河闪烁的时间尺度以及星际和星系间小尺度发电机的其他观测和理论方面非常重要。在这里，我们表明，在运动学阶段的小规模发电机，截止波数的磁能谱规模为预期的大磁普朗特数，但继续以同样的方式也为适度的小值-与预期相反。对于临界磁普朗特数约为0.3，耗散和电阻截止被发现发生在相同的波数。在非线性饱和区，临界磁普朗特数变为1。截止尺度现在有一个较浅的标度与磁普朗特数低于约3的值，和一个陡峭的，否则相比，运动学制度。
2022-11-14 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Energy spectra and fluxes for Rayleigh-Benard convection
在$512^3$网格上，采用拟谱方法计算了湍流区瑞利-贝纳德对流中的速度场和温度场的谱和通量。我们的谱和通量结果支持Kolmogorov-Obukhov（KO）标度为零普朗特数和低普朗特数（$P=0.02$）对流。零普朗特数和低普朗特数对流中速度场的KO标度是因为惯性范围内的弱浮力（浮力仅在非常低的波数下起作用）。我们还观察到，对于中间普朗特数（$P=0.2$）的KO标度更好地符合数值结果比Bolgiano-Obukhov（BO）标度。对于大普朗特数（$P=6.8$），光谱和通量结果在KO或BO标度的有效性上有些不确定，但BO标度在这些情况下优于KO标度。P=1的数值结果是相当不确定的。
2010-05-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Dynamos at extreme magnetic Prandtl numbers: Insights from shell models
本文提出了一种适用于计算磁流体动力学湍流的各种能流的MHD壳模型，该模型适用于很小和很大的磁普朗特数$\mathrm{Pm}$，这种计算是直接数值模拟所无法达到的。对于小的$\mathrm{Pm}$，我们观察到动能和磁能谱在惯性范围内的尺度为$k^{-5/3}$，但耗散磁能尺度为$k^{-11/3}\exp(-k/k_η)$。这里，大长度尺度的动能供给大尺度磁场，大尺度磁场级联成小尺度磁场，小尺度磁场通过焦耳加热而耗散。大型$\mathrm{Pm}$发电机具有类似的行为，除了耗散动能按$k^{-13/3}$的比例缩放。在这种情况下，大尺度速度场将能量传递给大尺度磁场，大尺度磁场又将能量传递给小尺度速度场和磁场;小尺度磁场的能量也传递给小尺度速度场，由此积累的能量被粘性力耗散。
2016-09-20 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
The effect of Prandtl number on turbulent sheared thermal convection
在湍流壁面剪切热对流中，根据热强迫和壁面剪切的相对相关性，存在三种不同的流动状态。在本文中，我们报告了在固定瑞利数$Ra=10^6$的情况下，在$0 \leq Re_w \leq 4000$和普朗特数$0.22 \leq Pr \leq 4.6$范围内改变壁雷诺数，对这种剪切瑞利-贝纳德对流进行直接数值模拟的结果，扩展了Blass等人（2020）的先前工作，其中$Pr$保持不变，热强迫（$Ra$）变化。我们涵盖了广泛的散装理查森数$0.014 \leq Ri \leq 100$，并表明普朗特数强烈影响的形态和动力学的流动结构。特别是，在固定的$Ra$和$Re_w$，高普朗特数导致更强的动量传输从壁，因此产生更大的影响的流动结构上的壁剪切，导致增加的效果$Re_w$的努塞尔数。此外，我们分析了热和动力学边界层厚度，并将它们的行为与所得的流态。对于最大的剪切速率和$Pr$数，我们观察到的普朗特-冯卡门对数层的出现，在边界层的湍流动力学的发病信号。最后，我们的结果允许扩展Grossmann-Lohse理论的瑞利-Bénard对流的热传输剪切的情况下，普遍描述$Nu(Ra,Pr,Re_w)$。
2020-07-06 physics.flu-dyn
Effects of kinematic and magnetic boundary conditions on the dynamics of convection-driven plane layer dynamos
利用DNS方法研究了不同运动学和磁场边界条件下的对流驱动快速旋转发电机。在一个固定的旋转速率下，由埃克曼数$E=5\times10^{-7}$表示，热强迫在对流开始时的值（$\mathcal{R}=Ra/Ra_c=2-20$）的2到20倍之间变化，保持流体性质恒定（$Pr=Pr_m=1$）。发电机的统计特性、力平衡和热传输特性取决于决定边界层和内部动力学的边界条件。在一个固定的热强迫（$\mathcal{R}=3$），在粘性边界层的存在下，埃克曼羽流导致高能量的涡，导致更高的拟能和动力学螺旋度与无滑移边界相比，自由滑移边界。磁场的结构和强度也由边界条件决定。虽然主导秩序的力量平衡仍然是地转，洛伦兹力占主导地位的热边界层内无滑移，导电壁。在这里，洛伦兹功项中的湍流动能预算被发现有组件，交换能量从速度场的磁场，反之亦然。然而，在无滑动绝缘壁的情况下，所有洛伦兹功分量执行单向能量传递以从流体的动能产生磁能。与非磁旋转对流相比，发电机中的传热增强在$\mathcal{R}=3-5$范围内表现出峰值。对于自由滑移条件，发电机的作用可以通过抑制大尺度涡的形成来改变热输运。然而，最高的传热增强发生时，边界是无滑动，导电壁。
2022-02-07 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Exact energy stability of Bénard-Marangoni convection at infinite Prandtl number
本文用能量方法研究了无限普朗特数下流体层中Bénard-Marangoni对流的Pearson模型中纯传导的稳定性。在扩展空间的容许扰动的导电状态，我们找到了一个精确的解决方案的能量稳定性变分问题的一系列热边界条件描述完美的传导，不完美的传导，绝缘边界。我们的分析扩展和改进了以前的结果，并表明，与能量方法的全局稳定性可以证明线性不稳定阈值时，流体层的顶部和底部边界是绝缘的。因此，与著名的瑞利-贝纳德对流设置相反，能量稳定性理论并不排除有限振幅扰动下亚临界不稳定性的可能性。
2017-04-05 physics.flu-dyn
The Small-Scale Dynamo at Low Magnetic Prandtl Numbers
今天的宇宙是高度磁化的，尽管第一个磁性种子场很可能非常微弱。为了解释磁场强度在许多数量级上的增长，需要进行快速放大过程。目前已知的最有效的机制是小型发电机，它将湍流动能转化为磁能，导致磁场的指数增长。发电机的效率取决于由湍流谱v（l）\propto l^{θ}的斜率表示的湍流类型，其中v（l）是尺度l下的涡流速度。我们探索湍流谱范围从不可压缩Kolmogorov湍流θ = 1/3的高度可压缩Burgers湍流θ = 1/2。在这项工作中，我们分析了小规模发电机的性能为低磁普朗特数Pm，这表示的比例的磁雷诺数，Rm，流体动力学的，Re。我们使用WKB近似求解描述小尺度磁场演化的Kazantsev方程。在低磁普朗特数的极限下，生长速率与Rm^{（1-θ）/（1+ θ）}成正比。我们进一步讨论了临界磁雷诺数Rm_crit，这是所需的小规模发电机行动。对于Kolmogorov湍流，Rm_crit的值约为100，对于Burgers湍流，Rm_crit的值约为2700。此外，我们讨论了Rm_crit提供了一个更强的限制，在低的Pm比它的大Pm。我们的结论是，小规模的发电机可以运行在低磁普朗特数的制度，如果磁雷诺数是足够大的。因此，小尺度上的磁场放大可以在大范围的物理环境中发生，并且在短时间尺度上放大弱磁种子场。
2012-12-25 astro-ph.CO physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Limiting regimes of turbulent horizontal convection. Part I: Intermediate and low Prandtl numbers
我们报告存在两个新的限制湍流制度在水平对流（HC）使用直接数值模拟在中低普朗特数。沿水平表面的水平梯度驱动的流动，垂直于重力的重力加速度被证明是过渡到湍流的羽流和核心，修改的热量和动量的传输率。这些转变设定了一系列的标度律，将Shishkina，Grossmann & Lohse（SGL）理论与Hughes，Griffiths & Mullarney（HGM）理论的理论论点混合在一起。这些结果嵌入在SGL理论的HGM模型，同意，并在高瑞利数水平对流的已知状态图扩展。特别是，我们表明，HC和瑞利-贝纳德共享相似的湍流特性在低普朗特数，HC是第一次被其核心动力学和湍流边界层。这种新的情况下证实，充分湍流HC增强运输的热量和动量相对于以前报道的制度在高瑞利数。这项工作提供了新的见解水平对流地球物理流动，如在大气中发现的翻转环流，海洋和地球内核附近的流动的适用性。
2020-04-30 physics.flu-dyn
The onset of convection in a rotating layer of viscous fluid with an imposed magnetic field: dependence on the Prandtl numbers
本文研究了具有刚性电绝缘水平边界的导电不可压缩流体水平层中的Boussinesq对流。流体从下方被加热并围绕垂直轴旋转;施加垂直磁场。平凡的稳定状态（流体静止）的不稳定性可以是单调的或振荡的，这取决于问题的参数（运动学和磁普朗特，泰勒和Prandtlasekhar数）。如果泰勒数足够大，出现在单调不稳定中的对流卷将经历库珀斯-洛茨不稳定。我们研究了临界瑞利数、平凡定态的不稳定性类型以及Küppers-Lortz不稳定性的临界泰勒数与普朗特数的关系。我们认为普朗特数不超过1，这是典型的内核的地球。
2011-02-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Global and local statistics in turbulent convection at low Prandtl numbers
湍流Rayleigh-Benard对流在低普朗特数（Pr），这是典型的液态金属，如汞，镓或液态钠的统计特性进行了研究，在高分辨率的三维光谱元件模拟在一个封闭的圆柱形细胞的纵横比为1，并与以前的湍流对流模拟在空气中。我们比较了全球动量和热传递的标度。标度指数被发现与实验一致。的均方根速度以及热和动能耗散率的平均配置文件有越来越大的振幅与减少普朗特数的基础是一个更有力的散装湍流在低Pr政权。表面摩擦系数显示出与等温、间歇湍流速度边界层接近的雷诺数依赖性。Pr越小，热边界层厚度越大，速度边界层厚度越小。我们调查的标度指数，并发现略有下降的指数幅度为热边界层厚度Pr减少，但发现相反的情况下，速度边界层厚度缩放。一个不断增长的区域分数的湍流补丁靠近加热和冷却板可以检测到超过当地定义的剪切雷诺数阈值。在相同Ra下，Pr越低，该面积分数越大。我们的局部定义的剪切雷诺数的峰度的分析表明，在边界层的不稳定性显着增加较低的普朗特数和足够高的瑞利数相比，在空气中的对流。这补充了我们以前在低普朗特数对流中发现的增强的体积不稳定性。
2016-07-05 physics.flu-dyn
Magnetic energy dissipation and mean magnetic field generation in planar convection driven dynamos
发电机在旋转对流平面层的数值研究的重点是磁能和耗散率，和平均场的产生（其中的平均值是采取在水平面）。与通量瑞利数的磁能的缩放是不同的缩放球壳中提出的，而相同的依赖性的磁耗散长度上的磁雷诺数被发现的两种几何形状。在快速旋转的对流平面层中，存在有平均场和无平均场的发电机。
2014-06-23 physics.flu-dyn physics.geo-ph physics.plasm-ph
Logarithmic temperature profiles of turbulent Rayleigh-Bénard convection in the classical and ultimate state for a Prandtl number of 0.8
我们报告的实验测定的温度场的内部（散装）的湍流瑞利-贝纳德对流的圆柱形样品的纵横比（直径与高度）为0.50，无论是在经典的和最终的状态。普朗特数接近0.8。我们发现了一个“对数层”，其中温度随着离样品底板的距离z而变化为A*ln（z/L）+ B。振幅A随径向位置r而变化。在经典状态下，这些结果与直接数值模拟（DNS）吻合良好;在最终状态下，还没有DNS。讨论了经典状态下的温度场与剪切流中时均下游速度的“壁面定律”之间的密切相似性。
2014-04-14 physics.flu-dyn
Effects of shell thickness on cross-helicity generation in convection-driven spherical dynamos
研究了旋转球壳中螺旋度和交叉螺旋度电动发电机效应对混沌热对流自持磁场产生的相对重要性，并将其作为球壳厚度的函数。发电机解决方案的两个不同的分支被发现共存于直接数值模拟壳的纵横比在0.25和0.6之间的平均场偶极制度和波动偶极制度。的特性表征共存的发电机吸引子进行了比较和对比，包括磁场和旋转热对流的时间行为和空间结构的差异。螺旋度$α$ -效应和交叉螺旋度$γ$ -效应被认为是在波动偶极发电机制度，其中它们的比例不随壳厚度显着变化的强度相媲美。与此相反，在平均场偶极发电机制度的螺旋$α$ -效果占主导地位的约两个数量级，并成为更强的壳厚度减小。
2020-12-13 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.geo-ph
2D or not 2D: the effect of dimensionality on the dynamics of fingering convection at low Prandtl number
指状对流（英语：Fingering convection），又称热盐对流（英语：Thermohaline convection），是一种发生在恒星辐射内部的不稳定现象。数值模拟已被用来估计这种不稳定性引起的混合效率。然而，完全三维（3D）的计算在适合恒星天体物理学的参数制度（即低普朗特数）是昂贵的。这就提出了一个问题，即是否可以使用二维（2D）模拟来实现相同的目标。在这项工作中，我们解决这个问题，通过比较的结果在低普朗特数的指进对流的二维和三维模拟。我们发现2D模拟永远不合适。然而，我们也发现，所需的3D计算域并不一定非常宽：第三个维度只需要包含最少的两个波长的增长最快的线性不稳定模式，以捕捉基本上3D动态的小规模指进。然而，窄域仍应谨慎使用，因为它们可能限制通常与指进对流相关的任何大尺度动力学的后续发展。
2015-08-28 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Internal heating driven convection at infinite Prandtl number
我们推导出一个改进的严格的边界上的空间和时间平均温度$<T>$的无限普朗特数Boussinesq流体之间的等温无滑移边界热驱动的均匀内部加热。使用一种新的方法，其中引入奇异稳定分层作为对非奇异背景分布的扰动，产生估计$<T>\geq 0.419[R\log(R)]^{-1/4}$，其中$R$是热瑞利数。分析依赖于一个广义的Hardy-Rellich不等式，证明在附录中。
2011-04-14 math-ph math.MP physics.flu-dyn
New bounds on the vertical heat transport for Bénard-Marangoni convection at infinite Prandtl number
我们证明了一个新的严格的上限的垂直热传输的Bénard-Marangoni对流的二维或三维流体层与无限普朗特数。精确地说，对于Marangoni数$Ma \gg 1$，努塞尔数$Nu$渐近有界于$Nu \lesssim Ma^{2/7}(\ln Ma)^{-1/7}$。我们的证明的关键是一个背景温度场与流体的表面附近的双曲线轮廓，以及温度和垂直速度之间的耦合的新的估计。
2019-12-03 math-ph math.AP math.MP
Predicting transition ranges to turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows
我们讨论了两个方面的湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）的高分辨率直接数值模拟的基础上，在一个独特的设置;一个封闭的圆柱形细胞的纵横比为1。首先，我们提出了一个全面的比较统计量，如能量耗散率和边界层厚度尺度。数据来自三个模拟运行系列在普朗特数$Pr$，覆盖两个数量级。与大多数以前的研究在RBC的重点是对流湍流在很低的普朗特数，包括$Pr=0.021$的液体汞或镓和$Pr=0.005$的液体钠。在RBC的该参数范围内，惯性效应导致主要湍流动量传输，该湍流动量传输与本体和边界层中的高度间歇性流体湍流一致，因此对于较高的瑞利数，应该能够触发向最终对流状态的完全湍流边界层的过渡。其次，我们预测的范围内的瑞利数的粘性边界层将过渡到湍流和流动作为一个整体将跨越到最终的政权。这些转变范围是由我们的模拟数据外推得到的。外推方法是基于速度剖面的大尺度性质。三种方法中的两种预测了过渡到最终对流的相似范围，当考虑到它们的不确定性时。所有三种外推方法表明，范围内的临界瑞利数$Ra_c$转移到较小的幅度作为普朗特数变得更小。
2017-11-28 physics.flu-dyn
Scaling laws of turbulent dynamos
我们考虑均匀各向同性和宇称不变的湍流产生的磁场。我们表明，简单的比例关系的发电机阈值，磁能和欧姆耗散可以得到依赖于磁普朗特数的值。
2007-01-29 physics.flu-dyn
