Boundary layer evolution in turbulent Rayleigh-Benard convection
Herwig Zilken, Mohammad S. Emran, Joerg Schumacher
我们提出了一个流体动力学的视频，说明了在边界层在湍流瑞利-贝纳德对流的速度场的动态。数据由直接数值模拟得到。
We present a fluid dynamics video which illustrates the dynamics of the velocity field in the boundary layer in a turbulent Rayleigh-Benard convection flow. The data are obtained from direct numerical simulation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Accounting for surface temperature variations in Rayleigh-Bénard convection
湍流Rayleigh-Bénard对流通常用恒定的表面温度来模拟。然而，许多地球物理系统的表面温度，如湖泊，耦合到大气强迫。在本文中，我们通过一个额外的参数$β$来解释这个动态表面温度。使用一个适当定义的动态瑞利数$\RaD$，我们恢复了许多结果从标准的瑞利-贝纳德模型。我们希望这项工作将简化瑞利-贝纳德理论在地球物理环境中的应用，如湖泊。
Absence of Evidence for the 'Ultimate' State of Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
He等人[Physical Review Letters 108，024502（2012）]声称他们的实验达到了湍流瑞利-贝纳德对流的“终极”状态，但他们的数据并不合理。
Rayleigh-Bénard Convection in Strong Vertical Magnetic Field: Flow Structure and Verification of Numerical Method
本文采用直接数值模拟的方法研究了在轴向均匀磁场作用下垂直圆柱腔内的湍流瑞利-贝纳德对流。在高哈特曼和瑞利数的流动被认为是。计算结果表明，在强磁场作用下，与强旋转的Rayleigh-Bénard对流相似，流动中出现了中心涡，同时换热受到抑制.
Distributed chaos and turbulence in Bénard-Marangoni and Rayleigh-Bénard convection
利用实验室实验和直接数值模拟的结果，研究了Bénard-Marangoni对流和Rayleigh-Bénard对流中的时间和时空（湍流）分布混沌的有效扩散系数（粘性）和作用。它示出，对于这两种情况下，衰减部分的功率谱已拉伸指数形式-时间谱$E(f) \propto \exp-(f/f_β)^{1/2}$和空间谱$E(k) \propto \exp-(k/k_β)^{2/3}$，其中的$f_β$和$k_β$代表低频（大规模）相干振荡。
From deterministic to distributed chaos/turbulence in Rayleigh-Bénard convection: generalized Birkhoff-Saffman invariant
利用直接数值模拟的结果，研究了在广义Birkhoff-Saffman不变量控制下，Rayleigh-Bénard对流中随着Rayleigh数的增加（从$10^4$到$10^8$）从确定性到分布式混沌/湍流的转变.本文简要讨论了这种方法在旋转瑞利-贝纳德对流、稳定分层流以及大气和太阳光球观测中的应用。
Reply to "Absence of Evidence for the Ultimate Regime in Two-Dimensional Rayleigh-Bénard Convection"
依赖Doering等人在Phys. Rev. Lett. 123，259401（2019）
Effect of a polymer additive on heat transport in turbulent Rayleigh-Bénard convection
测量的热传输，表示为努塞尔数$Nu$，报告的湍流瑞利-贝纳德对流的水含有高达120 ppm的聚-[环氧乙烷]的分子量为$4\times10^6$克/摩尔。在瑞利数范围内，$ 5\times 10^9 \alt Ra \alt 7 \times 10^{10}$ $Nu$比纯水小10%。
Rayleigh-Bénard thermal convection perturbed by a horizontal heat flux
在Rayleigh-Bénard对流中，已经发现通过流体的热量与所施加的温差具有幂律依赖性。改变这种依赖性，无论是增强还是降低流体的传热能力，在许多科学和实际应用中都是重要的。在这里，我们提出了一种简单的方法来控制瑞利-贝纳德对流的垂直传热通过注入热量通过一个横向侧的流体域和提取相同数量的热量从相对侧。这种水平热通量调节了大尺度环流，并增加了垂直方向的热传递速率。我们的数值和理论研究表明，经典的Rayleigh-Bénard对流响应这样的扰动，当系统是附近或远高于对流的发病。
Prandtl-, Rayleigh-, and Rossby-number dependence of heat transport in turbulent rotating Rayleigh-Benard convection
实验和数值数据的传热作为一个功能的瑞利，普朗特，和Rossby数在湍流旋转瑞利-贝纳德对流。对于相对小的$Ra ~ 10^8$和大的Pr，适度的旋转可以将传热提高高达30%。在较大的Ra有较少的传热增强，并在小Pr = 0.7。根本没有传热增强。我们认为，小Pr的行为是由于故障的传热增强Ekman泵，因为更大的热扩散。
Helicity of mean and turbulent flow with coherent structures in Rayleigh-Benard convective cell
本文研究了具有加热底壁和冷却顶壁的Rayleigh-Benard矩形对流单体中具有大尺度环流的湍流空气流动。在大部分流动中，主卷的平均水平速度和涡环的平均涡量几乎是一致的。平均气流的螺旋度很高，是湍流螺旋度的来源。由于平均流动和湍流的螺旋度都很大，Rayleigh-Benard对流单体中的流动非常适合于研究螺旋湍流的性质。
Standing and travelling waves in cylindrical Rayleigh-Benard convection
本文用Boussinesq方程对高宽比接近1.5的圆柱形容器进行了Rayleigh-Benard对流的数值模拟。利用非线性模拟、线性稳定性分析和分叉理论研究了从轴对称定常流到时变流的过渡。当瑞利数接近25，000时，轴对称流对驻波或行进方位波变得不稳定。驻波对行波稍不稳定。这种情形被认为是具有O（2）对称性的系统中的一个Hopf分支。
Route to hyperchaos in Rayleigh-Benard convection
通过三维数值模拟研究了周期性正方形胞内Rayleigh-Benard对流向超混沌的转变。通过固定的普朗特数P=0.3和变化的Rayleigh数作为控制参数，分岔图构造的路线，超混沌涉及准周期制度的两个和三个无公度频率，多稳定性，混沌间歇吸引子和一系列的边界和内部危机。三个最大的李雅普诺夫指数与Rayleigh数呈线性比例关系，并且在最终的超混沌吸引子中为正.从而找到了一条通向弱湍流的途径。
The time evolution equation for advective heat transport as a constraint for optimal bounds in Rayleigh-Bénard convection
瑞利-贝纳德对流中的热输运和其他感兴趣的量的上界是在以前的工作中从动能、温度的均方根和水平面上的平均温度的时间演化方程的约束中推导出来的。在这里，我们调查的影响，一个新的约束来自时间演化方程的对流热传输。这种额外的约束导致改进的环形耗散的界限。
Maxwell and Cattaneo's Time-Delay Ideas Applied to Shockwaves and the Rayleigh-Benard Problem
我们应用麦克斯韦和卡塔内奥的松弛方法来分析二维粘性导热流体中的强激波。麦克斯韦弛豫时间的合理值的良好协议的结果。如果粘性弛豫时间太大，则会导致不稳定性。这些松弛项对慢节奏亚音速问题的影响可以忽略不计，如这里对两滚和四滚瑞利-贝纳德流所示。
Multiplicity of chaotic and turbulent regimes in Rayleigh-Bénard convection
利用分布混沌方法，对Rayleigh-Bénard对流中的多个混沌和湍流区域进行了研究，并将其从确定性混沌的开始到充分发展的湍流进行了分类，得到了实验室实验和数值模拟结果的支持。结果表明，制度可以取代对方取决于瑞利数的值和位置的对流单体（在大部分的流动或在边界层）。基于惯性浮力和螺旋度的不变量在这些区域的形成中起着至关重要的作用。从经典到极限状态的过渡也在这方面进行了讨论。
On scaling laws in turbulent magnetohydrodynamic Rayleigh-Benard convection
我们调用磁边界层和磁瑞利数的概念，并使用在体和边界层的磁能量耗散率导出一些标度律表示如何Nusselt数依赖于磁瑞利数，普朗特数和磁普朗特数的湍流磁流体动力学Rayleigh-Benard对流在均匀垂直磁场的存在下的简单情况。
Boundary layers in turbulent Rayleigh-Bénard convection in air
在这个流体动力学视频中，可以看到矩形Rayleigh-Bénard对流单元中的边界层流动。实验在瑞利数$Ra=1.3\times 10^{10}$和普朗特数$Pr=0.7$的空气中进行。在加热板的选定位置捕获的各种序列表明，边界层是一个非常瞬态的流动区域，其特征在于永久演变的相干结构。在大尺度环流冲击或离开底板的区域，它变得完全湍流。
Adapting a Fourier pseudospectral method to Dirichlet boundary conditions for Rayleigh--Bénard convection
本文提出了一种基于复傅立叶变换的拟谱方法对非自由边界条件的适应性。该方法适用于数值积分的Oberbeck-Boussinesq方程的Rayleigh-Bénard细胞与无滑移边界条件的速度和Dirichlet边界条件的温度。我们展示了在高瑞利数（$R\sim10^9$）的干空气对流的二维数值模拟的第一个结果。这些结果为以后用同样的方法研究太阳能蒸馏器中的湿对流奠定了基础。
The selforganization phenomenon in Rayleigh-Benard convection: a hydrodynamics analysis
人们对从下方加热的Boussinesq流体的平面水平层中的三维细胞对流的演变进行了很好的研究。在这里，我们回顾了这个系统的调查结果，以及一些相关的和新的数值结果。在Boussinesq近似下求解NS方程，给出了Rayleigh-Bénard对流中斑图形成的理论结果.为了简化分析，将方程组简化为二维形式，流动的演化符合流动达到最优形式的思想。
The Lagrangian kinetic energy cascade in Rayleigh-Bénard convection
本研究利用动能通量的拉格朗日描述，通过实验揭示了高Rayleigh数Rayleigh-Bénard对流中存在能量在小尺度向下、大尺度向上传递的分裂级串现象。
Towards DNS of the Ultimate Regime of Rayleigh--Bénard Convection
在这篇文章中，我们简要介绍了湍流热对流的问题，特别是在其过渡到最终制度和直接数值模拟这种流动所需的分辨率要求。
Absence of Evidence for the Ultimate Regime in Two-Dimensional Rayleigh-Bénard Convection
本工作与{ \em Phys. Rev. Lett.}中的工作等效。{ \bf 123}，259401（2019），但是，《物理评论快报》禁止引用Zhu等人发表的分析中的另外两点，在{ \em Phys. Rev. Lett.} { \bf 123}，259402（2019）.
Spectra and probability distributions of thermal flux in turbulent Rayleigh-Bénard convection
本文给出了有和无均匀旋转的瑞利-贝纳德对流中湍流热通量$\mathrm{H}(k)$的谱。频谱$\mathrm{H}(k)$随波数$k$缩放为$\sim k^{-2}$。标度指数几乎与泰勒数$\mathrm{Ta}$和普朗特数$\mathrm{Pr}$无关，因为约化瑞利数$r$（$ > 10^3$）的值较高。然而，对于较小的$r$值（$<10^3$），指数取决于$\mathrm{Ta}$和$\mathrm{Pr}$。局地热通量的概率分布函数为非高斯分布，具有指数尾。
Prandtl-Blasius temperature and velocity boundary layer profiles in turbulent Rayleigh-Bénard convection
在Rayleigh数范围$10^8\lesssim Ra\lesssim3\times10^{11}$和Prandtl数范围$0.7\lesssim Pr\lesssim5.4$内，对水平导热平板附近湍流Rayleigh-Bénard对流的速度和温度分布进行了数值和实验研究.结果表明，温度和速度分布与经典的Prandtl-Blasius层流边界层分布吻合得很好，如果将它们分别在随瞬时温度和速度边界层厚度波动的动力学参考系中重新采样的话.
Heat transfer enhancement and reduction by poylmer additives in turbulent Rayleigh Benard convection
这封信证实了存在的传热增强（HTE）和减少（HTR）在湍流自然对流与聚合物添加剂。热膨胀系数和高温气冷比是由Benzi等人数值预测的。(PRL，104，024502，2010），但Ahlers和Nikolaenko（PRL，104，034503，2010）在湍流自然对流中的实验仅观察到HTR。使用直接数值模拟的自然对流，本研究调和较早的数值和实验工作的基础上的聚合物长度的聚合物动力学在拉伸流动中的主导作用。
Thermal Boundary Layer Equation for Turbulent Rayleigh-Benard Convection
本文提出了一个新的考虑湍流脉动影响的湍流Rayleigh-Benard对流的热边界层方程。这些波动被忽略在现有的方程，这是基于稳态和层流假设。利用这个新方程，我们解析地导出了两种极限下的平均温度分布：（a）Pr>1，Pr~1和（b）Pr>>1。这两个理论预测与我们的直接数值模拟的结果非常一致，分别为Pr=4.38（水）和Pr=2547.9（甘油）。
Extreme multiplicity in cylindrical Rayleigh-Bénard convection: I. Time-dependence and oscillations
圆柱形容器中的Rayleigh-Benard对流可以呈现许多不同的空间形式。受Hof，Lucas和Mullin [Phys. Fluids 11，2815（1999）]的结果的启发，他们在一组参数值下观察到几种稳定状态的共存，我们在相同的普朗特数，水的普朗特数和半径与高度的纵横比为2的情况下进行了模拟。我们使用了两种热边界条件：完全绝缘侧壁和完全导电侧壁。在这两种情况下，我们得到了各种各样的共存的稳定和随时间变化的流量。
Suppression of wall modes in rapidly rotating Rayleigh-Bénard convection by narrow horizontal fins
研究通过在垂直壁面添加窄水平鳍片，有效抑制快速旋转 Rayleigh-Bénard 对流中的壁面模态，使壁面热通量贡献可忽略，为地转状态下旋转对流的实验研究扫清障碍。
Turbulent Rayleigh-Bénard convection in a strong vertical magnetic field
本文采用直接数值模拟的方法研究了在轴向磁场作用下，长径比为1的圆柱体中湍流Rayleigh-Bénard对流的流动结构和输运特性。流动的普朗特数0.025和瑞利和哈特曼数高达$10^9$和1400被认为是。结果与早期的实验和数值数据是一致的。如预期的，热传递速率和动能被强磁场抑制。在同一时间，他们的增长与瑞利数被发现是更快的流动在高哈特曼数。这种行为是由于新发现的流动制度，其特征在于突出的准二维结构，让人想起先前在磁流体动力学湍流模拟中观察到的涡片。旋转壁模式类似于那些在瑞利-贝纳德对流与旋转被发现在流动附近的Erasekhar线性稳定性极限。详细分析了气流的空间结构及其对全球输运特性的影响。
Lagrangian temperature, velocity and local heat flux measurement in Rayleigh-Benard convection
我们已经开发出一种小型、中性浮力、无线温度传感器。使用摄像机进行光学跟踪，我们获得的位置和温度的传感器的同时测量，因为它是由瑞利-贝纳德对流中的流动，在$Ra \sim 10^{10}$。我们报告的温度，速度和热传输的湍流热对流的统计。传感器粒子的运动表现出接近拉格朗日示踪剂在流体动力学湍流的动力学。我们还量化了羽流中的热传输，揭示了羽流之间的自相似性和极端变化。
Transitions between turbulent states in rotating Rayleigh-Benard convection
对弱旋转湍流Rayleigh-Benard对流进行了实验和数值研究。随着旋转和足够大的瑞利数的增加，从一个几乎与旋转无关的热传输的湍流状态到另一个湍流状态与增强的传热观察到在一个关键的逆Rossby数$1/Ro_c \simeq 0.4$。而对于$1/Ro < 1/Ro_c$，取决于参数，大尺度对流卷的强度或者增强或者基本上未被修改，其强度在超过$1/Ro_c$的情况下逐渐减小，在该情况下，其与引起垂直流体输送并因此传热增强的埃克曼涡流竞争。
Anomalous mass diffusion in a binary mixture and Rayleigh-Benard instability
本文研究以浓度浮力驱动的二元混合物水平层中Rayleigh-Benard不稳定性，通过将反常扩散幂律模型纳入控制方程，重新分析了次扩散与超扩散条件下的稳定性起始条件。
Robust wall states in rapidly rotating Rayleigh-Bénard convection
我们表明，使用直接数值模拟与实验可实现的边界条件，壁模式在瑞利-贝纳德对流在一个快速旋转的圆柱体坚持甚至非常远离他们的线性发病。这些非线性的壁状态中存在的湍流中的散装和鲁棒的容器的边界的形状的变化。在这个意义上，这些模式的行为很像拓扑保护的二维手征系统中存在的状态，即使旋转对流是一个三维非线性驱动耗散系统。我们认为，这种非线性模式的鲁棒性可能提供了一个强的带状流最近在高瑞利数的快速旋转对流的模拟和实验中观察到的解释。
Dynamics of large-scale quantities in Rayleigh-Bénard convection
本文估计了Rayleigh-Bénard方程各项的相对强度。基于这些估计和标度分析，我们推导出了适用于任意瑞利数$\mathrm{Ra}$和普朗特数$\mathrm{Pr}$的大尺度速度$U$或Péclet数的一般公式。我们的公式与早期的模拟和实验结果相当吻合。我们的分析还表明，有壁对流增强粘性力相比，自由湍流。我们还演示了相关性如何偏离努塞尔数标度从理论预测的$\mathrm{Ra}^{1/2}$到实验观察到的近$\mathrm{Ra}^{0.3}$的标度。
Prediction of temperature distribution in turbulent Rayleigh-Benard convection
本文提出了一个关于Rayleigh-Benard对流（RBC）中垂直平均温度剖面（MTP）的定量理论，它解释了Ahlers等人最近对对数律的实验和数值观测。（Phys. Rev. Lett.，2012年）。多层模型制定和量化，其预测同意DNS和实验数据的瑞利数（Ra）超过七十年。特别地，热缓冲层遵循1/7比例，如先前假定的混合区（Procaccia等人，Phys.Rev.A，1991），并且产生Ra依赖的对数定律常数。基于目前对体MTP的多层量化，提出了一种新的Nu（Ra）依赖性参数化。
Elliptical Instability and Multi-Roll Flow Modes of the Large-scale Circulation in Confined Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
细长圆柱单元中的湍流Rayleigh-Bénard对流表现出丰富的大尺度环流动力学（LSC），具有多个相互堆叠的卷。我们建议，椭圆形不稳定性的机制，导致扭曲和破碎的LSC成多个辊和体积平均的热量和动量的传输，所代表的努塞尔数和雷诺数，一般是较弱的较大数量的LSC辊$n$。这得到了$Ra=5\times10^5$、$Pr=0.1$、$H=5D$和$1\leq~n\leq4$的直接数值模拟的支持。
Similarity model for corner roll in turbulent Rayleigh-Benard convection
Rayleigh-Bénard（RB）对流中的角滚（CR）是角部热传输和对流流动行为的主要原因。对$10^8<Ra<5\times10^9$的三维直接数值模拟结果表明，CR具有良好的相似性和多层结构。利用同伦理论和结构系综动力学理论，构造了一个流函数。该模型对角辊$Re_{cr}\sim Ra^{1/4}$的雷诺数进行了定标。CR尺度$r = 0.77 Ra^{-0.085}$的缩放表明风引起的强近壁剪切，并提供了高$Ra$时“极限状态”的概率。
Describing the Heat Transport of Turbulent Rayleigh--Bénard Convection by POD methods
Rayleigh-Bénard对流是由浮力引起的封闭在两个水平板之间的流体运动，是研究热对流的理想设置。我们通过计算数值数据的正交分解（POD）来分析板之间传输最多热量的模式。而不是通常的POD anastomosis找到最好的描述能量的模式，我们提出了一种方法，这是最佳的描述热传输。由此，我们可以确定对对流单体中的热传输和相干结构有主要影响的模式。我们还表明，在低维预测的数值对流数据，新开发的模式执行一致优于标准模式。然后，我们使用这种方法来分析的主要模式，三维对流在圆柱形容器以及二维对流与不同的瑞利数和不同的纵横比。
Bifurcations and chaos in large Prandtl-number Rayleigh-Bénard Convection
利用伪谱直接数值模拟的一些重要模式，建立了一个低维的大普朗特数（$P$）Rayleigh Bénard对流模型.详细的$P=6.8$和$2\sqrt{2}$的长宽比的低维模型的分岔分析揭示了丰富的不稳定性和混沌图片：稳定滚动，时间周期性，准周期性，锁相，混沌，和危机。分叉分析还揭示了多个共存的吸引子，以及混沌后具有时间周期性的窗口。低维模型的结果与过去的一些模拟和实验结果非常接近，他们通过准周期和锁相观察到RBC中的混沌。
Order and chaos in two-dimensional Rayleigh-Bénard convection
详细研究了具有自由滑移边界的二维Rayleigh-Bénard对流。采用伪谱方法对瑞利数达到$3.3 \times 10^7$的系统进行了数值求解。该系统表现出各种对流状态：稳态，振荡，混沌和软湍流。在混沌状态下观察到了“移动辊”的不稳定性。努塞尔数的标度显示接近0.33的指数。能谱和通量的研究表明，动能的逆级联和熵的正级联。这与波数空间中的壳-壳能量传递是一致的。壳-壳能量转移研究也表明了从一个壳到另一个壳的局部能量转移。
Convective turbulence in a Rayleigh-Benard system with and without rotation in the infinite Prandtl number limit
Rayleigh Benard系统中的对流湍流在能量谱或熵谱中表现出明显的不情愿。最近的Pandey，Verma和Mishra的数值模拟显示了在无限普朗特数极限下标度的明显更好的证据。这促使我们分析地看待这个极限。我们发现，不可避免的存在清扫有助于给一个很好的理解的结果Pandey等。在存在旋转的情况下，在最近的实验和模拟中，在有限的普朗特数下，Nusselt数的瑞利数依赖性显示出斜率的强烈增加。在无限普朗特数的情况下，我们发现，这种陡峭不会发生任何转速和我们的结果满足Doering-Constantin界。
A model for the large-scale circulation in turbulent Rayleigh-Benard convection
本文提出了一个湍流瑞利-贝纳德对流的大尺度环流动力学模式。它由两个随机常微分方程的纳维-斯托克斯方程，每个LSC的强度和方位角的方向。随机力在现象上代表了湍流涨落对LSC的作用。在没有可调参数的情况下，该模型产生了一个曲折的LSC，偶尔会旋转，并且每天发生几次更罕见的停止-与实验只有大约两个因素的差异。与实验结果一样，LSC取向变化的分布对于终止是均匀的，对于旋转是幂律的。
Orientation changes of the large-scale circulation in turbulent Rayleigh-Benard convection
本文测量了纵横比为1的圆柱形单元中湍流Rayleigh-Benard对流的大尺度环流（LSC）的方向θ_0（t）。θ_0（t）经历不规则的重新取向。它包含通过具有单调递减概率分布p（Delta theta）的角度Delta theta的旋转和具有均匀p（Delta theta）的终止（LSC暂时停止）的重定向事件。重新定位具有时间上的泊松统计数据。LSC的振幅与方位角旋转速率的大小呈负相关。
Flow states in two-dimensional Rayleigh-Bénard convection as a function of aspect-ratio and Rayleigh number
在二维Rayleigh-Bénard对流的数值研究中，我们考虑纵横比为$0.23 \leq Γ\leq 13$的$10^7 \leq Ra \leq 10^{12}$。我们专注于几个案例。首先，我们考虑小的纵横比细胞，在高Ra数，我们发现一个急剧的过渡，从低Ra数分支向高Ra数分支，由于流动结构的变化。随后，我们表明，热输运的影响的纵横比随着纵横比的增加而减少，虽然即使在非常大的纵横比的$Γ\approx10$的变化高达2.5%的热输运作为一个函数的Γ观察。最后，我们观察到长寿命的瞬态至少达到$Ra=10^9$，因为在某些纵横比的细胞中，我们观察到不同的流动状态，这些状态在数千个周转时间内是稳定的。
Visualization of the global flow structure in a modified Rayleigh-Benard setup using contactless inductive flow tomography
Rayleigh-Benard对流不仅是流体动力学中的经典问题，而且在许多冶金和晶体生长应用中起着重要作用。由于熔体的不透明性和高温，测量液态金属中出现的大规模循环的流场和动力学是一项具有挑战性的任务。非接触式感应流动层析成像技术是一种通过测量在一个或多个外加磁场影响下的流动感应磁场扰动来可视化液态金属中平均三维流动结构的技术。在本文中，我们提出了第一次测量的流致磁场在瑞利-贝纳德设置，这也是用来调查的大尺度环流的动力学。此外，我们调查的三维流场的重建不同的传感器配置的质量数值。
Connecting Lyapunov Vectors with the Pattern Dynamics of Chaotic Rayleigh-Bénard Convection
我们探索瑞利-贝纳德对流的混沌动力学实验条件下使用大规模，并行数值模拟。我们量化的时空动态的领先顺序李雅普诺夫向量和不同的措施的流场模式的拓扑结构和动态之间的连接。我们使用一系列模式诊断来描述流场结构的时空特征，其中包括许多用于描述对流的传统诊断以及一些定制的诊断来捕获模式的动态。使用精度召回曲线，我们量化的模式诊断和区域之间的复杂关系，其中的领先阶李雅普诺夫向量的幅度是显着的。
Turbulent Rayleigh-Bénard convection described by projected dynamics in phase space
Rayleigh-Bénard对流，即由温度梯度驱动的两个平行板之间的流体流动，是研究热对流的理想设置。特别感兴趣的是湍流温度场的统计数据，我们正在研究和比较三种不同的几何形状，即在三维和二维周期性水平边界条件下的对流以及圆柱形容器中的对流，以找出相似性和差异。为此，我们推导出一个精确的温度概率密度函数（PDF）的演化方程。未封闭项表示为速度和热扩散的条件平均值，其从直接数值模拟估计。这个框架让我们通过揭示对流单体不同部分不同温度流体的平均演化来识别流体粒子的平均行为。我们将统计数据与Rayleigh-Bénard对流的动力学联系起来，从而更深入地了解温度统计和传输机制。我们发现，平均行为描述的封闭循环相空间，重建典型的Rayleigh-Bénard循环的流体加热的底部，上升到顶板，冷却下来，再次下降。详细的行为显示了这三种情况之间的细微差异。
Reynolds numbers of the large-scale flow in turbulent Rayleigh-Benard Convection
对于纵横比γ = 1的圆柱形样品，我们测量了瑞利数范围为2 × 10^8 < R < 10^11和普朗特数范围为3.3 < sigma < 29的湍流瑞利-贝纳德对流的雷诺数R_e。当R < R_c = 3 × 10 ^9时，我们发现R_e ~ R^beta_eff，其中beta_eff = 0.46 < 1/2。这里的sigma-和R-依赖性在数量上与Grossmann-Lohse（GL）预测一致。当R > R_c时，我们发现R_e = 0.106 σ ^-3/4 R^1/2，这与GL的预测不同。在R_c到大R区的相对急剧的转变表明了一个质的和突然的变化，使GL预测不适用。
Bounds for Rayleigh-Bénard convection between free-slip boundaries with an imposed heat flux
我们证明了第一个严格的边界上的三维Rayleigh-Bénard对流有限普朗特数流体之间的自由滑移边界与强加的热通量的热传递。利用与背景方法等价的带有二次泛函的辅助泛函方法，证明了Nusselt数$Nu$在Prandtl数下一致有界于$Nu \leq 0.5999 R^{1/3}$，其中$R$是基于热通量的Rayleigh数.根据基于平均垂直温降的瑞利数$Ra$，我们得到了$Nu \leq 0.4646 Ra^{1/2}$。与瑞利数的缩放是相同的边界与无滑移等温，自由滑移等温，无滑移固定通量边界，和数值优化的界限表明，它不能在我们的边界框架内得到改善。因此，与二维情况相反，三维Rayleigh-Bénard对流背景方法得到的严格上界对传热的$Ra$依赖性对热边界条件和速度边界条件都不敏感。
Search for the "ultimate state" in turbulent Rayleigh-Bénard convection
测量的努塞尔数$Nu$和温度变化$ΔT_b$在体相流体中的圆柱形样品的湍流瑞利-贝纳德对流。它们涵盖了瑞利数范围$10^{9} \alt Ra \alt 3\times 10^{14}$，使用He（普朗特数$Pr = 0.67$）、N $_2$（$Pr = 0.72$）和SF $_6$（$Pr = 0.79$至0.84），压力高达15 bar，接近环境温度。样品的高度为$L=2.24$ m，直径为$D = 1.12$ m，位于德国哥廷根的马克斯·普朗克动力学和自组织研究所的一个新的高压对流设施（HPCF）中。这些数据并没有显示出向Chavanne等人报告的"极限状态"的转变，并且与Niemela等人的测量结果一致。
Flow evolution in particle-laden Rayleigh-Bénard convection
本文通过理论分析，将颗粒视为阻力和热源，研究了颗粒负载瑞利-贝纳德对流中流动的演化，发现颗粒速度差减弱流动，温度差改变流动强度和方向。
Boundary Zonal Flow in Rotating Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
对于细长圆柱体中快速旋转的湍流Rayleigh-Bénard对流，实验和直接数值模拟揭示了边界带状流（BZF），它取代了经典的大尺度环流。BZF位于垂直侧壁附近，并能够增强那里的热传输。虽然BZF的方位角速度是气旋性的（在旋转框架中），但温度是模式1的反气旋性行波，其签名是径向边界附近的双峰温度分布。发现BZF宽度像$Ra^{1/4}Ek^{2/3}$一样缩放，其中Ekman数$Ek$随着旋转速率的增加而减小。
Modelling Rayleigh-Bénard convection coupled with electro-vortex flow in liquid metal batteries
液态金属电池（LMB）是一种有前途的电网规模储能技术，其每千瓦时成本低，能量和电流密度高，衰减率低。电池的全液体组成以及温度梯度和电场和磁场的存在导致多种流体现象的发生。这些可能会影响电池的流体动力学稳定性，从而使它们的相互作用至关重要。在这项工作中，Rayleigh-Bénard对流和电涡流的相互作用进行了研究，因为这些类型的流动将存在于从实验室到电网规模的液态金属电池中。对单层电极进行了数值模拟，并将计算结果与文献中的实验数据进行了比较。结果表明，Rayleigh-Bénard对流在液态金属电极中是不稳定的。2 A电流的引入稳定了对流单元，而40 A电流的引入导致电极中心区域的电涡流占主导地位。这项工作的结果与实验数据相匹配，比以前发表的模型更接近，提供了对Rayleigh-Bénard对流和放电液态金属电池阳极中电涡流之间相互作用的深入了解。
Temperature Statistics in Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
用统计方法研究了湍流区的瑞利-贝纳德对流。精确的演化方程的概率密度函数的温度和速度的第一性原理的框架内的Lundal-Monin-Novikov层次结构从均匀各向同性湍流。从直接数值模拟中估计的条件平均值的形式所产生的未封闭的条款。重点放在温度的统计，理论框架允许解释统计结果的说明性方式，更深入地了解瑞利-贝纳德对流的动力学和统计之间的联系。结果进行了讨论，在典型的流动特征和传热的关系。
Multi-scale steady solution for Rayleigh-Bénard convection
通过使用来自Motoki等人给出的壁到壁最佳传输解的同伦，我们已经找到了具有恒定温差的水平板之间的三维周期区域中Rayleigh-Bénard对流的Boussinesq方程的多尺度稳态解（J. Fluid Mech.，2004）。第851卷，2018，R4）。的连接稳定的解决方案，这原来是一个后果的分歧，从热传导状态在瑞利数$Ra\sim10^{3}$，跟踪到$Ra\sim10^{7}$通过使用牛顿Krylov迭代。精确相干热对流具有尺度$Nu\sim Ra^{0.31}$（其中$Nu$是Nusselt数）以及多尺度热羽流和涡旋结构，这与湍流Rayleigh-Bénard对流中的热羽流和涡旋结构非常相似。平均温度廓线和温度、速度脉动的均方根值与湍流状态的温度廓线和速度脉动的均方根值吻合得很好。此外，能量谱遵循Kolmogorov的-5/3标度律，具有一致的前因子，并且能量传递到波数空间中的较小尺度与湍流能量传递一致。
Connecting wall modes and boundary zonal flows in rotating Rayleigh--Bénard convection
使用直接的数值模拟，我们研究旋转瑞利-贝纳德对流在一个圆柱形细胞的瑞利，埃克曼，普朗特数从壁模式的发病到地转制度，一个非常重要的地球物理和天体物理背景下的广泛范围。我们通过长度和时间尺度的连续性和对流热传输的边界纬向流，与湍流体对流在地转制度共存的散装对流发病前发生的线性壁模式状态。我们定量崩溃漂移频率，边界长度，和热输运数据从众多来源在许多数量级的瑞利和埃克曼数。阐明壁面模式和边界纬向流的热输运贡献对于表征有限物理容器中旋转对流的地转制度的性质至关重要，并且对于将实验室对流的地转制度与地球物理和天体物理系统连接起来至关重要。
Fine vortex structure and flow transition to the geostrophic regime in rotating Rayleigh-Bénard convection
我们提出了旋转瑞利-贝纳德对流的柱状涡结构的空间分辨测量。分析了涡旋的方位角速度$u_ϕ(r)$和垂直涡量$ω(r)$的定标径向剖面，并与渐近理论的预测进行了比较。结果表明，在地转对流区，渐近理论能较准确地预测$u_ϕ(r)$和$ω(r)$，但在弱旋转区，需要对渐近理论进行扩展，以解释实验数据的旋转依赖性。我们对涡旋的平均速度、涡度和涡罩结构强度的测量都表明了从周旋转对流到地转对流的流动转变。过渡的参数值的结果与以前的传热测量得到的标度关系一致。
Thermodynamic selection of stationary Rayleigh-Bénard flow states with slip and no-slip boundaries
本文证明全局非平衡热力学可描述稳态宏观运动，应用于瑞利-贝纳德对流，揭示第二定律决定流体运动方向，统一热力学与流体力学。
Connecting boundary layer dynamics with extreme bulk dissipation events in Rayleigh-Bénard flow
我们研究了三维Rayleigh-Bénard对流中热耗散率和动能耗散率的极端事件与包围该层的顶部和底部平面的壁面剪应力模式之间的联系。这个二维矢量场的零点代表强热羽流的确定。如果它们在相对平面上的位置和给定的时间是接近的，那么它们可以被认为是由羽流碰撞或近距离通过触发的高振幅体耗散事件的前兆。这种情况下，需要打破的同步性的边界层动态在两个板，这是发现符合过渡的批量衍生统计从高斯到间歇性。我们的研究是基于三维高分辨率的直接数值模拟$Ra=10^4$和$5\times 10^5$之间的中等瑞利数。
Connecting flow structures and heat flux in turbulent Rayleigh-Bénard convection
本文用数值方法研究了二维Rayleigh-Bénard湍流对流中传热（无量纲形式的努塞尔数Nu）与纵横比（Γ）的关系，其中Rayleigh数为$0.4 \le Γ\le 1.25$，Prandtl数为Pr =0.7（气体）和Pr = 4.3（水）。Nu（Γ）表现出非常丰富的结构，具有突跳和急剧的跃迁。我们将这些结构与样品中流动的组织方式联系起来，并解释了为什么Nu的纵横比依赖性对于小Pr更为明显。即使对于固定的Γ，也可以存在不同的湍流状态（产生不同的Nu），流动可以或不能在这些状态之间切换。因此，在后一种情况下，热传递取决于初始条件。
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