Branes, Quantum Nambu Brackets, and the Hydrogen Atom
作为一般方法的一个例子，计算了氢原子的Nambu量子化.拓扑开膜的动力学经典地由Nambu括号控制。这样的膜可以通过下面的Nambu括号的一致量子化来量子化：适当定义，量子Nambu括号包含一个结合结构，尽管朴素导子性质是通过算子纠缠提出的。对于超可积系统，如氢原子，结果与哈密顿量子化的结果一致，但方法不限于哈密顿系统。
2004-08-06 hep-th math-ph math.MP
Nambu-like odd bracket on Grassmann algebra
提出了Grassmann代数上实现的Grassmann-奇Nambu-类括号，它对应于任意的李代数.
2006-08-15 hep-th math-ph math.GR
Nambu brackets with constraint functionals
如果一个具有$n$自由度的Hamilton动力系统允许$m$运动常数大于$2n-1$，则运动常数之间存在某种函数关系.在这些关系中，功能独立的关系的数量是$s=m-(2n-1)$。结果表明，对于这样一个系统中的运动常数构成一个多项式代数封闭在泊松括号，Nambu括号可以写在这些$s$约束泛函。例证非常丰富，文中分析了其中的几个。
2006-03-13 math-ph math.MP
Dirac bracket and Nambu structures
本文研究Dirac括号与Nambu括号的关系，通过将DB视为广义Poisson结构构造相应Nambu结构，并说明其在约束相空间中退化为DB或形成Dirac-Nambu括号的条件。
2024-12-03 hep-th math-ph math.MP
AKSZ construction of topological open p-brane action and Nambu brackets
我们回顾了AKSZ结构应用于拓扑开膜和泊松西格玛模型。我们描述了一个推广到开拓扑p-膜和Nambu-Poisson西格玛模型。
2011-10-01 hep-th math-ph math.DG
Classical Nambu brackets in higher dimensions
我们考虑维数N大于n的n-线性Nambu括号。从一个定义在N = K+2 M维相空间中的具有泊松括号和K-Casimir不变量的哈密顿系统出发，研究了该系统具有n-线性Nambu括号的充要条件，其中M是有效自由度的个数.对于n = 3的情况，通过寻找基本恒等式的可能解，发现条件为N = K+2，即，该系统应该有效地具有一个自由度。局部地，它表明，只有一个基本解，直到一个局部变量变换，这个解决方案是典型的Nambu括号，产生的Levi-Civita张量。这些结果推广到n（$\ge$ 4）-线性Nambu括号的情形.
2021-09-28 math-ph math.DS math.MP
Nambu-Poisson Bracket on Superspace
本文将n元Nambu-Poisson括号推广到超空间R^{n| m}，并利用超行列式构造了偶次函数的Nambu-Poisson代数族，其中该代数族的参数是超空间R^{n}中Grassmann坐标的可逆变换|m}。我们证明了在超空间R^{n| 1}和R^{n| 2}证明了利用超行列式定义的n元括号满足n元Nambu-Poisson括号的条件，即它是全斜对称的，并且满足Leibniz规则和Filippov-Jacobi恒等式（基本恒等式）.在超空间R^{n}的情形下，研究了用超行列式定义的n元括号的结构|2}，并证明了它是通常的n元Nambu-Poisson括号与一个新的n元括号的和，我们称之为χ-括号，其中χ是两个奇次光滑函数的乘积.
2018-08-09 hep-th math-ph math.DG
Nambu dynamics and its noncanonical Hamiltonian representation in many degrees of freedom systems
Nambu动力学是一种广义的两个以上变量的Hamilton动力学，其时间演化由Nambu括号给出，Nambu括号是正则泊松括号的推广。通过用Nambu括号定义非正则泊松括号，Nambu动力学总是可以用非正则哈密顿动力学的形式表示。为了使时间演化是一致的，Nambu括号必须满足基本恒等式，而非正则泊松括号必须满足雅可比恒等式。然而，在许多自由度系统中，众所周知，基本恒等式不成立。在本文中，我们表明，即使违反基本恒等式，相应的非正则哈密顿动力学的雅可比恒等式可以保持。作为一个例子，我们评估这些身份的半经典系统的两个耦合振子。
2021-12-28 hep-th math-ph math.MP
On the classical geometry of embedded manifolds in terms of Nambu brackets
我们证明了嵌入黎曼流形的微分几何的许多方面可以用光滑函数空间上的多线性代数结构来表示。特别是，我们发现代数式的Weingarten公式，里奇曲率和Codazzi-Mainardi方程。
2010-03-31 hep-th math-ph math.DG
Hydrodynamic Nambu Brackets derived by Geometric Constraints
提出了一种推导理想二维流体力学Nambu括号的几何方法。推导是基于两种形式的消失积分在一个周期性的域，并与所产生的动力学约束的正交条件。结果，以涡量为动力变量的二维流体动力学成为一个通用模型，其守恒律可以解释为涡度拟能和能量泛函。广义形式，如表面准地转和分数泊松方程的流函数也包括从推导的结果。以Rayleigh-Bénard对流为例，将该方法推广到与二自由度耦合的流体动力系统.该系统是重新制定的本构守恒定律与两个添加剂括号，代表个人的过程：第一个代表无粘二维流体力学，第二个代表流体力学和热力学之间的耦合。结果可用于制定保守的数值算法，可以采用，例如，前沿和奇点的研究。
2015-10-16 math-ph math.MP physics.ao-ph
Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes
本文给出了$n$ -环面保体积同态代数的显式矩阵代数量子化。也就是说，我们近似相应的经典Nambu括号使用$\mathfrak{sl}(N^{\lceil\frac{n}{2}\rceil},\mathbb{C})$ -矩阵配备了有限的括号给出的完全反对称化的矩阵乘积，使经典括号检索在$N\rightarrow \infty$限制。然后，我们应用这种近似的超$4$ -膜在$9$维，并给出了一个正则化的行动，在类比的矩阵量子化的超膜。这个行动表现出约化规范对称性，我们讨论从$L_\infty$ -代数的观点在轻微的推广到李$2$ -代数的建设从Bagger-朗伯$3$ -代数。
2022-01-06 hep-th math-ph math.MP
Construction of Hamiltonian and Nambu forms for the shallow water equations
本文提出了一种利用能量守恒和位涡拟能导出浅水波方程的哈密顿量和Nambu形式的系统方法。不同的机制，如涡流和发射的重力波，出现不同的守恒定律（CL）的总能量和潜在的拟能。方程组构造使用外部微分形式和自伴算子，并导致在两个Nambu括号的总和，一个用于涡流和一个用于波平均流相互作用，和泊松括号表示的散度和地转不平衡之间的相互作用。这种方法的优点是，哈密顿和Nambu形式可以在这里写在一个坐标独立的形式。
2017-04-28 math-ph math.MP physics.ao-ph
A Lorentz Covariant Matrix Model for Bosonic M2-Branes: Nambu Brackets and Restricted Volume-Preserving Deformations
The Open University of Japan（日本开放大学）
本文提出一种洛伦兹协变矩阵模型，通过引入受限体积保持形变（RVPD）规范固定条件，实现Nambu括号的矩阵正则化，为M2-膜提供非微扰描述。
2025-08-27 hep-th math-ph math.MP
Deformation Quantization of Superintegrable Systems and Nambu Mechanics
相空间是最适合于量子化超可积系统的框架，自然地保持各自的哈密顿不变量的对称代数。通过新的应用程序，非线性西格玛模型，特别是德西特N球和手征模型，对称量子哈密顿量紧凑和优雅的表达式，充分说明了该方法的功率和简单性。通过使用Nambu括号来合并超可积模型的额外不变量，提供了额外的能力和优雅性。一些新的经典结果给出了这些括号，和他们的量化成功相比，Moyal，验证Nambu的原始建议。
2002-10-09 hep-th math-ph math.MP
Nambu Dynamics, Deformation Quantization, and Superintegrability
相空间是一个非常适合于通过形变方法量子化超可积系统的框架，这里通过对德西特和手征粒子的应用来说明。在这个框架内，Nambu括号优雅地纳入了这些模型的额外量子不变量。新的结果提出了非阿贝尔量化这些括号。
2003-01-08 hep-th math-ph math.MP
On Field Theoretic Generalizations of a Poisson Algebra
本文讨论了泊松代数到场论的几个推广，它们是用多动量变量正则地表示的。考虑微分形式上的分次Poisson括号和函数上的$(n+1)$元括号.微分形式上的泊松括号产生了Gerstenhaber代数的各种推广：非交换的（在Loday的意义上）和高阶的（在高阶分次莱布尼茨规则的意义上）。$(n+1)$ -ary括号满足Nambu括号的性质，包括"基本恒等式“，从而导致Nambu-Poisson代数。我们指出，在场论的背景下，Nambu括号与适当定义的协变类似的Hamilton函数确定了几个动力学变量的联合演变。
1997-10-10 dg-ga gr-qc hep-th
A geometric Hamilton--Jacobi theory for a Nambu--Poisson structure
哈密尔顿-雅可比理论是经典力学的一种公式化形式，与牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿力学等其他公式化形式等价。这对于确定力学系统的守恒量特别有用。几何Hamilton-Jacobi方程的基本观点是：如果一个哈密顿向量场$X_{H}$可以通过一个1-形式的$dW$投影到位形流形上，那么只要$W$是Hamilton-Jacobi方程的解，投影向量场$X_{H}^{dW}$的积分曲线就可以变换为$X_{H}$的积分曲线.这种解释已被应用到多个设置：在nonhonolomic，奇异的拉格朗日力学和经典的场论。我们的目标是应用几何哈密顿-雅可比理论赋予系统的Nambu-Poisson结构。Nambu-Poisson结构在研究由多个Hamilton函数描述的物理系统中表现出了很大的兴趣。通过这种方式，我们将把我们的理论应用到物理学文献中的两个有趣的例子：三阶库默-施瓦茨方程和一阶微分黎卡提方程的$n$副本系统。从这些例子中，我们检索原始的Nambu括号在三维和概括的Nambu括号$n$维，分别。
2016-04-29 math-ph math.MP
Variational Principles for Water Waves
我们描述了不可压缩流体涡量流动自由边界问题的哈密顿结构，包括泊松括号和哈密顿量。哈密顿结构被用来获得变分原理的静态重力波的无旋流动以及流动的涡。
2007-12-01 math-ph math.MP
Reduction of Complex Dynamics in Far-from-equilibrium Systems: Nambu Non-equilibrium Thermodynamics
The Open University of Japan（日本开放大学）；Ochanomizu University（御茶水女子大学）
本文通过Nambu括号形式将强非线性主导的非平衡热力学系统纳入动力学框架，证明复杂非平衡系统可局部简化为Nambu非平衡热力学（NNET）的简单形式，并讨论了扩展该简化时遇到的数学和动力学障碍，提出包含混合高阶张量的广义形式。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Superintegrable Systems, Multi-Hamiltonian Structures and Nambu Mechanics in an Arbitrary Dimension
对任意有限的n，证明了n维极大超可积Hamilton系统的2n-1个运动常数函数独立的一般代数条件.这使得有可能构建，在一个定义良好的通用方式，一个规范化的Nambu括号，产生正确的哈密顿时间演化。建立了任意极大超可积系统的两两相容多Hamilton结构的存在性及其显式形式。Calogero-Moser系统、带电粒子在均匀垂直磁场中的运动和Smorodinsky-Winternitz势被认为是示例性的应用，它们的对称代数以及它们的Nambu公式和替代泊松结构被提出。
2002-12-25 hep-th math-ph math.MP
Kontsevich graphs act on Nambu-Poisson brackets, I. New identities for Jacobian determinants
本文研究Kontsevich图对Nambu-Poisson括号的作用，证明图上闭链保持Nambu-Poisson类并推导其演化，分析不同维度下图流的平凡化问题，发现雅可比行列式的新恒等式。
2024-09-27 math-ph math.MP math.QA
Geometric derivation and structure-preserving simulation of quasi-geostrophy on the sphere
Korteweg-De Vries Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯研究所）；Multiscale Modelling and Simulation, Department of Applied Mathematics, Faculty EEMCS, University of Twente（特温特大学EEMCS学院应用数学系多尺度建模与模拟）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（哥德堡大学和查尔姆斯理工大学数学科学系）；Multiscale Physics, Center for Computational Energy Research, Department of Applied Physics, Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学应用物理系计算能源研究中心多尺度物理）
本文从旋转浅水方程几何推导球面准地转方程，用李-泊松保结构积分模拟，证明卡西米尔不变量保持并稳定模拟长时双曲型准地转流，揭示纵向射流。
2025-10-27 math-ph math.MP physics.flu-dyn
String Limit of Vortex Current Algebra
泊松结构产生的弦涡的哈密顿动力学重建在当前的代数图片作为一个限制的情况下，与流体的光滑涡度场的标准括号。实现的方法绕过使用狄拉克的程序。通过对涡量场进行适当的空间分割，导出了平面流体动力学代数的精细结构，并对点涡气体进行了限制。由此产生的本地电流的物理解释。点涡的正则量子化和当前的代数量子化的特征的非平凡的差异也被示出。
2000-12-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A new formulation of metriplectic dynamics with an application to quasigeostrophic ocean modeling with advected quantities
提出一种通过两个斜对称括号乘积构造度量-辛四括号的新表述，并将其用于含平流量的广义二维准地转上层海洋模型引入不可逆性，确保能量守恒和熵增。
2026-06-26 math-ph math.MP physics.ao-ph
Canonical scale separation in two-dimensional incompressible hydrodynamics
本文证明二维无粘不可压缩 Euler 方程存在由 Poisson 括号与 Hamiltonian 定义的涡量典型分裂，可自然产生尺度分离并解释 Kraichnan 双重级串与能谱折线。
2021-12-30 cs.NA math-ph math.MP
