An algebraic Haag's theorem
在自然条件下（如楔代数的分裂性质和几何模作用），证明了与基在固定类空超平面上的双锥相关联的真空扇区中的局部（von Neumann）代数网的酉等价类完全决定了一个代数QFT模型.更准确地说，如果两个模型有幺正连接所有这些代数，那么-不假设这个幺正也连接它们各自的真空态或时空对称表示-这两个模型是等价的。这个结果可以看作是著名的Rudolf Haag定理的代数版本，该定理是关于QFT中所谓的“相互作用图像”问题的。作者发现这样一个代数版本的原始动机来自共形手征QFT。手征的情况下，以及标准的半边模包含的相关猜想也将进行讨论。
2010-06-24 math-ph math.MP
On Haag Duality for Pure States of Quantum Spin Chain
我们考虑了量子自旋链和它们的几何不变纯态。证明了半无限区间上的拟局部观测量的Haag对偶性，当由这些区间上的观测量生成的von Neumann代数不是I型时。
2007-03-02 math-ph math.MP
Towards an Axiomatic Formulation of Noncommutative Quantum Field Theory. II
在$SO(1,1)$不变量子场论中证明了公理化量子场论的经典结果，即场算符集的不可约性、Reeh和Schlieder定理以及广义Haag定理，其中一个重要例子是非对易量子场论.在$SO(1,3)$不变理论中得到了广义Haag定理的新结果.证明了两种理论中四点Wightman函数的相等性导致了弹性散射振幅的相等性，从而导致了这两种理论中总散射截面的相等性。
2019-12-14 hep-th math-ph math.MP
Lieb-Robinson bounds, Arveson spectrum and Haag-Ruelle scattering theory for gapped quantum spin systems
我们考虑平移不变的满足Lieb-Robinson束缚的带隙量子自旋系统，在基态表象中含有单粒子态。根据相对论量子场论的Haag-Ruelle方法，构造了描述多粒子碰撞的态，并定义了相应的$S$ -矩阵.我们还得到了一些一般的限制的形状的能量动量谱。为了我们的分析的目的，我们适应的概念，几乎本地观测和能量动量转移（或阿维森谱）从相对论QFT的晶格设置。Lieb-Robinson界是相对论QFT中严格定域性的重要替代，是我们所有构造的基础。我们的结果特别适用于强横向磁场中的伊辛模型。
2015-04-08 math-ph math.MP quant-ph
Haag duality for Kitaev's quantum double model for abelian groups
我们证明了有限交换群的Kitaev量子双模型的平移不变量基态对应的基态表象中锥状区域的Haag对偶性。这个性质表明，如果一个可观测量与所有位于锥区域外的可观测量交换，它实际上是由锥内的局部可观测量生成的冯诺依曼代数的一个元素。这加强了局部性，即位于不相交区域的可观测数据会发生变化。作为应用，我们考虑了无限格点上阿贝尔群的量子双模型的超选择结构，其实质是代数量子场论中的Doplicer-Haag-Roberts程序.我们发现，是一个无限晶格上的环面码模型的情况下，超选择结构的量子双不可约表示的范畴。
2016-05-04 math-ph math.MP math.OA
Von Neumann algebra conditional expectations with applications to generalized representing measures for noncommutative function algebras
建立了von Neumann代数上条件期望的几个深层次的存在性准则，并应用这一理论发展了函数代数特征标表示测度的一个非交换理论.我们的主要周期的结果描述了什么可以被理解为一个“非交换霍夫曼-罗西定理”给出了存在弱 * 连续的“非交换表示措施”的所谓的D-字符。这些结果也可以被看作是弱 * 连续“特征”到可能的非内射von Neumann代数的“模”Hahn-Banach扩张定理。在结束时，我们介绍了“非交换詹森措施”的概念，并表明，在经典的情况下，代表措施的对数模代数詹森措施。两个主要循环的证明依赖于Tomita-Takesaki理论、非交换Radon-Nikodym导数、Connes上循环、Haagerup非交换Lp-空间、Haagerup约化定理等的微妙相互作用。
2021-10-05 math-ph math.FA math.MP
A note on invariants of mixed-state topological order in 2D
Research Institute for Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Kyoto University（京都大学）
本文研究了二维混合态拓扑序中辫状C*张量范畴的S矩阵和拓扑扭量在有限深度量子通道下的单调性。
2026-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Modular invariants and subfactors
在这堂课中，我们将解释共形域论中的模不变量与算子代数中的辫子子因子之间的密切关系。我们的分析基于使用编织扇形归纳法（“$α$ -归纳法”）的模不变量方法，该方法源于Doplicer-Haag-Roberts框架中共形域论的处理。模不变量的许多性质，迄今已注意到经验和神秘的，可以严格推导出一个非常一般的设置在子因子的上下文中。例如，模不变量和图之间的联系（参见。$SU(2)_k$的A-D-E分类）找到了自然的解释和说明。我们试图给出一个概述目前的事态有关预期的等价性之间的分类辫子子因子和模块不变的二维共形域论。
2000-08-07 math-ph math.MP math.OA
Suggestion of Explicit Field Transformations underlying Misaligned Supersymmetry
为了使非超对称超规范理论能满足所有阶微扰理论的自然性要求，人们期望一种类似于但不同于超对称的整体对称性。与Haag { \it et al}在1975年发表的广义不通过定理相一致，我们提出了一个将超对称性推广到非对齐超对称性的方法，其中费米子生成元不与规范变换对易。提出了相应场变换的显式形式。
2006-01-31 gr-qc hep-ph hep-th
Classification of operator algebraic conformal field theories in dimensions one and two
在代数量子场论的背景下，我们将共形场论表述为二维Minkowski空间上的局部可观测代数的Haag-Kastler网.然后，我们得到一个二维理论分解成两个手征理论。我们给出了这类手征理论的第一个分类结果。也就是说，我们使用中心荷作为第一不变量，如果它小于1，我们就得到了完全分类。我们的分类列表包含了一个新的网，它似乎不是从已知的结构，如陪集或orbifold结构中产生的。我们还提出了一个完整的二维共形理论的分类。这些是与罗伯托·隆戈的联合作品。
2003-08-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum integrals II: Dominated and almost uniform convergence
University of Houston（休斯顿大学）
该研究在量子积分理论中构建了勒贝格受控收敛定理的非交换版本，还研究了非交换几乎一致收敛，建立了相关收敛概念间的联系。
2026-11-03 math-ph math.FA math.MP
Central limit theorem for linear eigenvalue statistics of orthogonally invariant matrix models
本文证明了具有一个区间极限谱的随机矩阵正交不变系综的线性特征值统计量的中心极限定理。我们考虑具有实解析势的系综和具有两个有界导数的测试函数。
2007-11-12 math-ph math.MP
A unified quantum theory II: gravity interacting with Yang-Mills and spinor fields
我们讨论了引力与杨-米尔斯场和旋量场的相互作用，从而提供了一个包含自然界所有四种基本力的量子理论。利用正则量子化方法，我们得到了Wheeler-DeWitt方程在矢量丛中的解，二次量子化方法得到了一个辛矢量空间$(V,\om)$和相应的玻色子分量的CCR表示以及费米子分量的CAR表示. Wheeler-DeWitt方程的解空间在规范变换下和在给定黎曼度量$ρ_{ij}$的类空基空间$\so$中的等距下是不变的。我们还定义了一个网的局部子代数，满足四个Haag-Kastler公理。
2014-03-24 gr-qc hep-th math-ph
Frobenius theorem and invariants for Hamiltonian systems
本文应用Frobenius可积性定理寻找含时势的一维Hamilton系统的不变量。我们得到了几类势函数，其中Frobenius定理保证了运动被约束的二维叶理的存在。特别是，我们推导出一个新的无限类的潜在的运动是assurately限制到一个二维叶理。在某些情况下，弗罗贝纽斯定理允许显式构造一个关联的不变量。证明了一个相反的结果：如果一个不变量是已知的，那么它总是可以由Frobenius定理提供。
2002-11-17 math-ph math.MP
A proof of the invariant torus theorem of Kolmogorov
利用一个简单的不动点定理证明了Kolmogorov的不变环面定理。
2011-02-27 math-ph math.DS math.FA
The Liouville-Arnold-Nekhoroshev theorem for non-compact invariant manifolds
在一定条件下，在完全可积和部分可积哈密顿系统的非紧不变流形附近可以引入广义作用角坐标。
2003-01-02 math-ph math.DS math.MP
Measures on Hilbert-Schmidt operators and algebraic quantum field theory
本文给出了分布核空间上的非高斯概率测度的一般构造，它服从任意时空维$d$中欧氏量子场论的Osterwalder-Schrader公理的自然扩展.这些措施可以被解释为对应于标量质量量子场与多项式自相互作用。因此，我们得到的例子，非自由模型满足Haag-Kastler公理的代数量子场论任意$d$。当$d<4$我们能够转移的措施，分布空间和验证标准Osterwalder-Schrader公理，因此，由一个著名的重建定理，我们也得到量子场论模型满足Wightman公理。
2017-01-23 math-ph math.FA math.MP
Extended Krein-Adler theorem for the translationally shape invariant potentials
考虑到初等几何形状不变势的连续扩张，我们将Krein-Adler定理推广到了状态增加和状态删除的Darboux-贝克隆变换的混合链.它使我们能够建立新的双线性朗斯基和行列式的经典正交多项式的身份。
2013-09-15 math-ph math.MP nlin.SI
