On Haag Duality for Pure States of Quantum Spin Chain
M. Keyl, Taku Matsui, D. Schlingemann, R. F. Werner
我们考虑了量子自旋链和它们的几何不变纯态。证明了半无限区间上的拟局部观测量的Haag对偶性，当由这些区间上的观测量生成的von Neumann代数不是I型时。
We consider quantum spin chains and their translationally invariant pure states. We prove Haag duality for quasilocal observables localized in semi-infinite intervals when the von Neumann algebras generated by observables localized in these intervals are not type I.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Relative Haag Duality for the Free Field in Fock Representation
我们认为一个自然的推广哈格对偶的情况下，可观察的代数是限制在一个子集的时空，并不是不可约的：交换子和因果补必须考虑相对于周围的空间。我们证明了这种相对形式的Haag对偶在相当一般的条件下的自由标量和电磁场的空间维d>1的真空表示。从电磁场的超选择扇区理论来看，这种性质是有趣的。
Punctured Haag duality in locally covariant quantum field theories
研究了四维整体双曲时空上局部代数网的一个新性质，称为穿孔Haag对偶。这个性质包含在通常的哈格对偶中，把网限制在时空的一个点$p$的因果补上。删截Haag对偶蕴含Haag对偶和局部确定性。我们的主要结果是，如果该理论是局部协变的意义上的Brunetti，Fredenande和Verch，然后也反过来持有。自由Klein-Gordon场提供了验证该性质的示例。
Haag Duality in the Thermal Sector
该研究证明了在热力学领域，实标量场在KMS表示下满足广义的Haag对偶性，结合了地面态表示和纯化技术进行证明。
Translation invariant pure state on $\otimes_{\IZ}/!M_d(\IC)$ and Haag duality
证明了$\clb = \otimes_{\IZ}/!M_d(\IC), \;d \ge 2$上任意平移不变纯态的Haag对偶性，其中$/!M_d(\IC)$是复数域上的$d \times d$维矩阵的集合.我们还证明了一个平移不变因子态在$\clb$上是纯的充要条件。
A derivation of braided $C^*$-tensor categories from gapped ground states satisfying the approximate Haag duality
本文证明在近似 Haag 对偶性条件下，可由二维量子自旋系统的有隙基态构造辫子 $C^*$-张量范畴。
An entropic characterization of Haag duality
本文证明 Haag 对偶等价于条件互信息的渐近消失，并给出二维系统及自旋链中的具体判据，关联拓扑纠缠熵与熵密度。
A note on Haag duality
Haag对偶性是QFT中的一个显著性质，它指出在时空的某个区域中局部化的观测量代数的交换子正是与因果不连通区域相关联的代数。它是局域结构的一个强条件，对纠缠度量有直接影响。1964年，荒木首次证明了自由标量场和因果钻石的成立，后来许多作者以不同的方式证明了这一点。特别是Eckmann和Osterwalder（EO）利用Tomita-Takesaki模理论给出了一个直接的证明。然而，将这个证明与荒木的工作联系起来并不简单，因为他们依赖于两种形式的正则对易关系（CCR），称为西格尔和外尔公式，而EO工作作为起点假设对偶性在外尔公式中的所谓“第一量子化”中成立。我们的目的是首先介绍荒木的作品在一个更容易阅读，但仍然严格和自足的方式，并显示如何哈格对偶是说在西格尔和外尔公式和第一和第二量子化（及其直接组合）。这允许了解设置的EO证明哈格对偶。在这份手稿中没有什么新的东西，除了我们认为的EO证明的简化，它使用富田算子$S$的伴随$S^*$，而不是引入几个辅助算子。我们希望这篇文章对那些试图理解自由标量QFT中Haag对偶性的来源的人有所帮助。
A nonabelian anyon violates Haag duality
该研究证明单个非阿贝尔任意子的超选择 sector 违反哈格对偶性，通过物理论证和 sector 理论证明，在 Levin-Wen 模型中实例化，还发现其基态无量子导引且违反近似哈格对偶性，反驳了相关猜想，表明存在哈格对偶性失效的物质有隙相。
Haag duality and the distal split property for cones in the toric code
我们证明了Haag对偶持有锥的复曲面代码模型。也就是说，对于一个锥Lambda，位于Lambda中的观测量的代数R_Lambda和位于补Lambda^c中的观测量的代数R_{Lambda^c}生成彼此的交换子作为冯诺依曼代数。此外，我们还证明了远端分裂性质成立：如果Lambda_1 \subset Lambda_2是两个边界分离良好的圆锥，则存在I型因子N，使得R_{Lambda_1} \subset N \subset R_{Lambda_2}。我们通过显式构造N来证明这一点。
Haag Duality for 2D Quantum Spin Systems
本文基于C*-弱霍普夫代数建立了一类广泛类别的二维量子自旋系统Haag双值性，涵盖Kitaev和Levin-Wen模型，并预期包含所有非手性拓扑量子相变。
Haag duality for Kitaev's quantum double model for abelian groups
我们证明了有限交换群的Kitaev量子双模型的平移不变量基态对应的基态表象中锥状区域的Haag对偶性。这个性质表明，如果一个可观测量与所有位于锥区域外的可观测量交换，它实际上是由锥内的局部可观测量生成的冯诺依曼代数的一个元素。这加强了局部性，即位于不相交区域的可观测数据会发生变化。作为应用，我们考虑了无限格点上阿贝尔群的量子双模型的超选择结构，其实质是代数量子场论中的Doplicer-Haag-Roberts程序.我们发现，是一个无限晶格上的环面码模型的情况下，超选择结构的量子双不可约表示的范畴。
Uniqueness of purifications is equivalent to Haag duality
该研究证明了量子态纯化性的唯一性与海格尔对偶性之间的等价关系，并指出在无限自由度系统中纯化性可能失效。
Entanglement, Haag-duality and type properties of infinite quantum spin chains
我们把无限自旋链看作是由左右半链组成的二分系统，分析了纯态在这种分裂下的纠缠特性。在这种情况下，我们表明，在一个给定的状态中包含的纠缠量是密切相关的冯诺依曼型的可观察代数相关联的半链。只有第一类情况属于通常的纠缠理论，它处理张量积希尔伯特空间上的密度算符，并且只有在这种情况下才存在可分离的正常态。在所有其他情况下，对应的状态是无限纠缠的，在这个意义上，在这种状态下的系统的一个副本足以提取无限数量的最大纠缠量子比特对。我们将这一结果应用到临界XY模型，并表明其独特的基态提供了一个特殊的例子，这种类型的纠缠。
Local topological order, Haag duality, and reflection positivity
本文基于局部拓扑序公理，证明了锥形区域的海格尔对偶性，并通过反射正性公理连接到最近的文献，为Levin-Wen弦网模型提供了独立的证明。
Micro-Macro Duality in Quantum Physics
微观-宏观对偶性在这里指的是微观量子世界和各种宏观经典能级之间的普遍相互关系，它可以在数学上表述为范畴的相互关系。它是基于我在2003年提出的选择准则的广义扇区统一方案的基础，从统一的角度控制物理学的不同分支，这在将Doplicer-Haag-Roberts超选择理论扩展到各种自发以及显式破缺对称性的情况中发挥了重要作用。沿着这条思路，测量所需的系统和测量仪器之间的状态关联可以在群对偶的背景下规范地制定;所获得的测量方案不限于有限数量粒子的量子力学情况，但可以安全地应用于具有无限自由度的量子场论，其局部子代数由III型冯诺依曼代数给出。
Jones index from Rényi entropies in the Ising conformal field theory
研究Jones指数与两个不相交区间线上Rényi熵及地面态Rényi指数下共形场论模型中Haag双重要求的关系，推导出违反Haag双重要求的子模型交叉不对称性的解析表达式。
Essential Duality and Quantitative Channel Composability in Algebraic Quantum Field Theory
本文通过加法性证明，在代数量子场论中，最大von Neumann代数扩展为A(O)'，并探讨本质对偶作为操作最大性条件的核心贡献。
Tree-Level Color-Kinematics Duality from Pure Spinor Actions
本研究利用纯旋量空间中理论的Chern-Simons形式，首次证明M2-brane模型的树级散射振幅具有CK对偶性，同时给出仅依赖作用量的Yang-Mills理论CK对偶简化证明，并提供显式运动学李代数与不同CK对偶概念的关联。
Self-duality and Jordan structure of quantum theory follow from homogeneity and pure transitivity
本文用操作性更强的纯传递性替代自对偶性，证明齐次性加纯传递性可推出自对偶性及Jordan代数结构，从而提供多种新的量子理论重构方案。
Local Quantum Constraints
我们分析的情况下，本地量子场论的约束，都由同一套时空区域索引。特别是，我们发现“弱”哈格-卡斯特勒公理，这将确保最终的约束理论满足通常的哈格-卡斯特勒公理。Gupta-Bleetman电磁学是作为满足“弱”Haag-Kastler公理但不满足通常公理的理论的一个例子而详细发展的。这种分析是用纯C*-代数方法进行的，没有使用任何不定度量表示，我们得到了与通常方法相同的物理代数和正能量表示。避免不确定度量的代价是使用非正则表示和复值测试函数。我们还展示了与通常的不定度量表示的精确连接。我们得出结论的分析，通过比较最终的物理代数系统的局部约束，从一个单一的全球约束，并考虑减少阶段的问题。对于平移群的生成元的谱条件，我们也找到了一个“弱”的版本，并证明了Gupta-Bleiden的例子满足它。
Boundary states of a bulk gapped ground state in $2$-d quantum spin systems
本文在二维量子自旋系统的算子代数框架中定义边界态，并证明其边界 C*-张量范畴的 Drinfeld 中心对应体编织范畴。
A perturbative CFT dual for pure NS-NS AdS$_3$ strings
我们在AdS $_3$上构造了一个弦论的CFT对偶，其中包含纯NS-NS通量。它是由扭曲2扇区的边缘算子变形的线性重子理论的对称轨道折叠给出的。我们计算两个和三个点的功能上的CFT侧的第四阶共形微扰理论在大$N$。他们同意弦计算亏格为0，从而提供了充分的证据的对偶性。我们还表明，CFT和弦侧匹配的短弦和长弦的全谱。在$N^{-1}$中，对偶性应该被理解为微扰性。
On the structure of DHR bimodules of abstract spin chains
本文研究抽象自旋链上DHR双模的张量范畴性质，证明荷输运子生成可观测量代数时相关范畴为模张量范畴，附加代数Haag对偶假设时该范畴是半线融合范畴的Drinfeld中心。
Geometry of pure states of N spin-J system
我们提出的几何纯态的合奏N自旋J系统使用的Majorana表示的概括。该方法是基于Schur-Weyl对偶，允许简单的解释下的一般线性和置换群的作用下的状态变换。我们展示了消相干自由子空间和无噪声子系统理论中的一个典型应用。
Gaussian multiplicative chaos and KPZ duality
本文研究了Liouville量子引力中原子高斯乘性混沌的构造和KPZ公式。一方面，我们构造了过渡相以外的参数$γ^2$值（即$γ^2>2d$）所对应的纯原子随机测度，并检验了与亚临界高斯乘性混沌的对偶关系。另一方面，给出了经典KPZ公式和原子高斯乘性混沌的对偶KPZ公式的简化证明。特别是，这个框架允许构建奇异的刘维尔措施，并了解在刘维尔量子引力的对偶关系。
Symplectic Polar Duality, Quantum Blobs, and Generalized Gaussians
本文将凸几何中的极对偶概念应用于辛相空间中量子协方差椭球的研究。我们特别考虑的情况下，“量子斑点”在以前的工作中介绍，量子斑点是最小的辛不变区域的相空间兼容的不确定原理在其强罗伯逊-薛定谔形式。我们表明，这些相空间单元可以通过一个简单的条件，使用极性对偶的自反性，从而改善以前的结果。我们应用这些几何结构的特征纯高斯状态的部分信息的协方差椭球，这使我们能够制定有关辛层析成像的声明。
Dualities in one-dimensional quantum lattice models: symmetric Hamiltonians and matrix product operator intertwiners
本文利用融合范畴与模范畴理论系统构造并分类一维量子晶格模型的对偶变换，显式给出矩阵乘积算子交织器，并应用于多种已知及新对偶。
Spatial Localization of Relativistic Quantum Systems: The Commutativity Requirement and the Locality Principle. Part II: A Model from Local QFT
在标准量子场论中，利用应力-能量-动量张量与测试函数的涂抹，构造了闵可夫斯基时空中的正能相对论空间局域化可观测量，给出了条件局域化可观测量的交换性恢复。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。