Symmetrizer and Antisymmetrizer of the Birman-Wenzl-Murakami Algebras
给出了Birman-Wenzl-Murakami代数BWM（r，q）_n的对称化子和反对称化子的显式公式.
2000-02-21 math.QA math.RT
An Ariki-Koike like extension of the Birman-Murakami-Wenzl Algebra
我们引入了Birman-Murakami-Wenzl代数的Ariki-Koike扩张，并证明了它是半单的。这个代数支持一个忠实的马尔可夫跟踪，产生的链接不变量的封闭Coxeter B型辫子。
1997-12-11 math.QA q-alg
Cellularity of Cyclotomic Birman--Wenzl--Murakami algebras
我们证明了分圆Birman-Wenzl-Murakami代数是胞腔的，通过产生仿射缠结图的胞腔基。
2008-05-28 math.QA math.RA math.RT
Cyclotomic Birman--Wenzl--Murakami algebras, I: Freeness and realization as tangle algebras
分圆Birman-Wenzl-Murakami代数是仿射BMW代数的等价代数，其中仿射生成元满足多项式关系。我们证明了分圆BMW代数是任意（容许的，整数的）基环上的自由模，并且它们同构于Kauffman tangle代数的分圆版本
2008-05-28 math.QA math.RT
Trigonometric R Matrices related to `Dilute' Birman--Wenzl--Murakami Algebra
显式表达式的三个系列的$R$矩阵有关的“稀释”推广的Birman-文茨尔-村上。其中，一个系列是相当于量子$R$矩阵的$D^{(2)}_{n+1}$广义户田系统，而其余两个系列似乎是新的。
1994-02-16 hep-th math.QA
Dilute Birman--Wenzl--Murakami Algebra and $D^{(2)}_{n+1}$ models
一个“稀释”的推广的Birman-Wenzl-村上代数被认为是。它可以被“分解”为杨-巴克斯特代数的一个解。$D^{(2)}_{n+1}$顶点模型是相应的可解晶格模型的示例，并且可以被视为$B^{(1)}_{n}$顶点模型的稀释版本。
1994-02-14 hep-th math.QA
Comparison of Admissibility Conditions for Cyclotomic Birman--Wenzl--Murakami Algebras
证明了Wilcox和Yu以及Rui和Xu提出的关于分圆BMW代数参数的容许条件的等价性。
2010-01-22 math.QA math.RT
The reduced Birman-Wenzl algebra of Coxeter type B
引入了一个与Coxeter B型辫子群相关联的Birman-Murakami-Wenzl代数的约化形式，并研究了它的半单性、Bratteli图和Markov迹.在纽结理论和物理学的应用进行了概述。
1997-09-11 math.QA q-alg
A basis for the Birman-Wenzl algebra
在J. Birman和H. Wenzl使用生成元和关系，和考夫曼代数，构造几何H。R. Morton和P. Traczyk在缠结方面。同构是通过在Birman-Wenzl代数中构造一个明确的基来获得的，类似于以前使用“Brauer连接子”为考夫曼代数构造的基。Kauffman代数的几何合痕参数被系统地替换为使用Birman-Wenzl关系的代数版本。
2010-12-14 math.QA math.RT
Gram determinants and semisimplity criteria for Birman-Wenzl algebras
本文计算了Birman-Wenzl代数的每个胞腔模的格拉姆行列式。作为副产品，我们给出了任意域上半单Birman-Wenzl代数的充要条件。
2008-02-18 math.QA math.RT
Cyclotomic Birman--Wenzl--Murakami algebras, II: Admissibility Relations and Freeness
分圆Birman-Wenzl-Murakami代数是仿射BMW代数的等价代数，其中仿射生成元满足多项式关系。研究了这类代数在基环上的容许条件，证明了定义在容许整基环$S$上的代数是自由$S$-模，并且同构于分圆Kauffman tangle代数.我们还确定了一般半单情形下的表示论，得到了Markov迹权的递推公式，并给出了半单的一个充分条件.
2008-05-28 math.QA math.RT
Symmetries of spin systems and Birman-Wenzl-Murakami algebra
本文考虑与量子仿射代数U_q（o（3））和U_q（A_2^{（2）}）有关的可积开自旋链。我们讨论了这类链的对称代数与Birman-Wenzl-Murakami代数相关的局部C^3空间。对称代数和Birman-Wenzl-Murakami代数在表示空间中相互集中，这定义了自旋系统谱的结构。从而得到了相应的多重态结构。
2010-03-02 hep-th math.QA nlin.SI
Inductive basis on Birman-Murakami-Wenzl algebras and (transverse) Markov traces
我们构造了Birman-Murakami-Wenzl代数的一个新的归纳基。利用它，我们提供了一个新的证明存在的马尔可夫迹的宝马代数提供两个变量的考夫曼多项式。我们还证明了BMW代数上的所有横向Markov迹都是由自环绕数、HOMFLY-PT多项式和二元Kauffman多项式决定的。
2017-11-23 math.GT math.QA math.RT
Incompressible representations of the Birman-Wenzl-Murakami algebra
本文构造了作用在n元多项式空间上的Birman-Wenzl-Murakami代数在三点重合时为零的表示。这些多项式与量子霍尔效应的普法夫态以及O（n）交叉回路模型的传输矩阵本征向量的分量密切相关。
2005-07-18 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Birman-Murakami-Wenzl type algebras for arbitrary Coxeter systems
本文首先给出了秩为2的Coxeter系（对应于二面体群）的Birman-Murakami-Wenzl型代数。我们证明了它们对于一般参数是半单的，并且具有自然的胞状结构。并分类它们的不可约表示。其中有一个作为一个推广的劳伦斯-克拉默表示相当整齐的形状和“正确”的尺寸。我们猜想它们同构于I.Marin定义的某些KZ联络的广义Lawrence-Krammer表示。我们证明了这些表示是不可约的一般参数，并找到一个相当整洁的不变双线性型。基于上述秩为2的构造，我们引入了任意Coxeter系统的Birman-Murakami-Wenzl型代数.对于每个Coxeter系统，引入的代数是Artin群（与该Coxeter系统相关）的群代数的商，具有相应的Hecke代数作为商。Artin群的单生成元在这个代数中有3次零化多项式。
2017-08-16 math.QA math.RA math.RT
The Birman-Wenzl-Murakami algebra, Hecke algebra and representations of U_{q}(osp(1|2n))
A representation of the Birman-Wenzl-Murakami algebra BW_{t} (-q^{2n},q) exists in the centraliser algebra End_{U_q(osp(1|2n))} (V^{ \otimes t}), where V is the fundamental (2n+1)-dimensional irreducible U_{q} (osp(1|2n))-module. This representation is defined using permuted R-matrices acting on V^{ \otimes t}. A complete set of projections onto and intertwiners between irreducible U_{q} (osp(1|2n))-summands of V^{ \otimes t} exists via this representation, proving that End_{U_q(osp(1|2n))} V^{ \otimes t}) is generated by the set of permuting R-matrices acting on V^{ \otimes t}. We also show t…
2006-07-03 math.QA math.RT
Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl and Askey-Wilson algebras and other centralizers of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$
本文用Schur-Weyl对偶的思想研究了$U_q(\mathfrak{sl}_2)$对角嵌入三个不可约表示的张量积的象的中心化子.其目的是提供一个描述的发电机和关系。在这方面提出了一个猜想，中心化子表示为Askey-Wilson代数的商。支持猜想提供了一个检查的陈述的considerents。该猜想也被证明是真实的，在一些情况下，从而表现出特别是Temperley-Lieb，Birman-Murakami-Wenzl和一个边界Temperley-Lieb代数的Askey-Wilson代数的继承者。
2020-08-10 math-ph math.MP math.QA
The Cyclotomic Birman-Murakami-Wenzl Algebras
- 请参阅pdf文件的实际摘要和重要的评论，这不能放在这里由于arXiv长度限制。本文研究了由Haring-Oldenburg引入的割圆BMW（Birman-Murakami-Wenzl）代数，它是与G（k，1，n）型割圆Hecke代数（也称为Ariki-Koike代数）和涉及仿射/圆柱缠结的B型纽结理论相关联的BMW代数的推广。它们被证明是无秩k^n（2n-1）的！！并有一个拓扑实现作为一个特定的圆柱模拟的考夫曼缠结代数。进一步证明了分圆BMW代数是Graham和Lehrer意义下的胞腔代数。这个博士论文，在悉尼大学完成，于2007年9月提交，并于2007年12月通过。
2008-10-01 math.QA math.RT
Affine Birman-Wenzl-Murakami Algebras and Tangles in the Solid Torus
普通的（或经典的）Birman-Wenzl-Murakami代数最初被认为是Kauffman链不变量的代数框架。他们也出现作为中心化代数表示量子泛包络代数的正交或辛类型。Morton和Wassermann证明了BMW代数同构于（圆盘$\times$区间）中的缠结代数，模Kauffman skein关系。这种同构允许人们非常清楚地看到宝马代数的某些性质-例如马尔可夫迹和条件期望的存在性和一个良好的基础。本文建立了仿射BMW代数的相应结果，证明了它们同构于（环$\times$区间）上的缠结代数，模Kauffman skein关系.同样，这为研究这些代数提供了一个重要的基础，因为马尔可夫迹和条件期望的存在是同构的结果。此外，我们还得到了仿射BMW代数的一个基，它类似于仿射Hecke代数的一个基。
2005-12-21 math.GT math.QA math.RT
Markov traces on the Birman-Wenzl-Murakami algebras
我们通过Birman-Wenzl-Murakami（BMW）代数对Markov迹进行了分类。为此目的，我们定义了一个共同的“覆盖”的两个变化的宝马代数起源于量子正交/辛对偶，这是负责所谓的“杜布罗夫尼克”变化的考夫曼多项式。对于BMW代数的定义参数的一般值，这个覆盖同构于BMW代数本身，并且这个事实在一般情况下为它提供了一个更短的定义关系。然而，对于特定的1维特殊值族，它是BMW-代数的非平凡中心扩张，它诱导Temperley-Lieb代数的中心扩张。在这个一维族中，正好有两个值提供了可能的额外Q值马尔可夫迹。我们描述了这两个潜在的痕迹（扩展）Temperley-Lieb子代数。虽然我们只猜想其中之一的存在，我们证明了存在的其他通过引入一个中心扩展的Iwahori-Hecke代数在q=-1的任意Coxeter系统，并通过证明，这个扩展确实承认一个异国情调的马尔可夫迹。这些结构提供了几个自然的非零Hochschild上同调类这些经典代数。
2014-07-20 math.GT math.QA math.RT
The representation theory of cyclotomic BMW algebras
本文继续了徐瑞在\cite{RX}中关于分圆Birman-Wenzl代数$\W_{r, n}$的工作。特别地，我们利用\cite{GL}中胞腔代数的表示论对所有正整数的不可约$\W_{r, n}$ -模$r$和$n$进行了分类.通过对$\W_{r, n}$的所有胞元模块构造胞元滤子，计算出与$\W_{r, n} $的所有胞元模块相关的判别式.通过这样的判别式，结合第5节中给出的归纳函子和限制函子，我们明确地确定了域上$\W_{r, n}$半单的条件.这推广了我们以前在\cite{RS1}中关于Birman-Wenzl代数的结果.
2008-07-25 math.QA math.RT
An algebra-level version of a link-polynomial identity of Lickorish
我们建立了Birman-Murakami-Wenzl代数的某些特殊化与Temperley-Lieb代数的对称平方之间的同构。这些同构意味着一个链接多项式单位元由于W。B. R.利科里什作为应用，我们计算了这些特殊的BMW代数上的不可约辫群表示因式分解的闭象。
2006-05-16 math.QA
Bubbles in the affine Brauer and Kauffman categories
University of Ottawa（渥太华大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出了一种生成函数方法，用于研究仿射Brauer和Kauffman范畴，通过该方法高效恢复重要关系并推导范畴作用的限制，同时恢复了循环BMW代数及其退化版本的可接受结果。
2025-08-28 math.QA math.RT
Recoupling theory for quantum spinors
本文推广了Birman-Wenzl范畴，引入了一个旋量表示，发展了Cvitanovic的再耦合理论。特别地，这给出了自旋网络的色估计的q-模拟。的再耦合理论的发展到评估的Q-类似物的Fierz系数。
2010-07-15 math.QA math.RT
The cyclotomic BMW algebra associated with the two string type B braid group
R. Haring-Oldenburg是Ariki-Koike的分圆Hecke代数的扩张，就像BMW代数是A型Hecke代数的扩张一样。本文主要研究n=2的情形，给出了B_2^k的一个基，并构造了它的左正则表示.
2010-10-07 math.QA math.RT
Symmetrizers and antisymmetrizers for the BMW algebra
设$n\in\mathds{N}$和$B_n(r,q)$是关于不定式$r$和$q$的一般Birman-Murakami-Wenzl代数.已知$B_n(r,q)$具有由$B_n(r,q)$的被称为$B_n(r,q)$的对称化子和反对称化子的两个中心元素生成的两个不同的线性表示。这些结果为$n\geq 3$生成了$B_n(r,q)$的唯一一维双边理想，并推广了$A$型Hecke代数的相应概念.本文的主要结果明确地确定了这些元素的系数相对于$B_n(r,q)$的图形基础。
2012-07-18 math.QA math.RT
Hecke algebras, modular categories and 3-manifolds quantum invariants
我们从Hecke代数在单位根上构造模范畴。对于框架参数的特殊选择，我们恢复了由Reshetikhin-Turaev和Turaev-Wenzl的量子群U_q sl（N）和Yokota的skein理论构造的闭三维流形的Reshetikhin-Turaev不变量.然后我们讨论框架参数的选择。对于任意秩N和水平K，这导致一个模范畴\tilde H^{N，K}和一个约化不变量\tilde τ_{N，K}。如果N和K互质，那么这个不变量与已知的PSU（N）不变量在水平K上一致。若gcd（N，K）=d>1，则证明了约化不变量允许自旋加细或上同调加细，并给出了一个很好的分解公式，推广了H.村上
1998-03-24 math.GT math.QA
