A basis for the Birman-Wenzl algebra
在J. Birman和H. Wenzl使用生成元和关系，和考夫曼代数，构造几何H。R. Morton和P. Traczyk在缠结方面。同构是通过在Birman-Wenzl代数中构造一个明确的基来获得的，类似于以前使用“Brauer连接子”为考夫曼代数构造的基。Kauffman代数的几何合痕参数被系统地替换为使用Birman-Wenzl关系的代数版本。
2010-12-14 math.QA math.RT
Gram determinants and semisimplity criteria for Birman-Wenzl algebras
本文计算了Birman-Wenzl代数的每个胞腔模的格拉姆行列式。作为副产品，我们给出了任意域上半单Birman-Wenzl代数的充要条件。
2008-02-18 math.QA math.RT
Cyclotomic Birman--Wenzl--Murakami algebras, II: Admissibility Relations and Freeness
分圆Birman-Wenzl-Murakami代数是仿射BMW代数的等价代数，其中仿射生成元满足多项式关系。研究了这类代数在基环上的容许条件，证明了定义在容许整基环$S$上的代数是自由$S$-模，并且同构于分圆Kauffman tangle代数.我们还确定了一般半单情形下的表示论，得到了Markov迹权的递推公式，并给出了半单的一个充分条件.
2008-05-28 math.QA math.RT
Inductive basis on Birman-Murakami-Wenzl algebras and (transverse) Markov traces
我们构造了Birman-Murakami-Wenzl代数的一个新的归纳基。利用它，我们提供了一个新的证明存在的马尔可夫迹的宝马代数提供两个变量的考夫曼多项式。我们还证明了BMW代数上的所有横向Markov迹都是由自环绕数、HOMFLY-PT多项式和二元Kauffman多项式决定的。
2017-11-23 math.GT math.QA math.RT
Idempotents for Birman-Murakami-Wenzl algebras and reflection equation
通过在上下表的量子内容序列上对多元有理函数连续求值，得到了Birman-Murakami-Wenzl代数的一个完备的两两正交极小幂等元系.一个副产品的建设是一个单参数家庭的融合程序的Hecke代数。描述了Brauer代数两种不同融合过程的经典极限。
2011-11-10 math.RT
Braids inside the Birman-Wenzl-Murakami algebra
我们确定的辫群的表示，通过Birman-Wenzl-Murakami代数分解的Zerkiki封闭，参数$α,s$的一般值。对于模为1且接近1的$α,s$，证明了这些表示是可么化的，从而导出了当另外$α,s$是代数独立的时，映象的拓扑闭包.
2009-11-11 math.GR math.RT
The Birman-Wenzl-Murakami algebra, Hecke algebra and representations of U_{q}(osp(1|2n))
A representation of the Birman-Wenzl-Murakami algebra BW_{t} (-q^{2n},q) exists in the centraliser algebra End_{U_q(osp(1|2n))} (V^{ \otimes t}), where V is the fundamental (2n+1)-dimensional irreducible U_{q} (osp(1|2n))-module. This representation is defined using permuted R-matrices acting on V^{ \otimes t}. A complete set of projections onto and intertwiners between irreducible U_{q} (osp(1|2n))-summands of V^{ \otimes t} exists via this representation, proving that End_{U_q(osp(1|2n))} V^{ \otimes t}) is generated by the set of permuting R-matrices acting on V^{ \otimes t}. We also show t…
2006-07-03 math.QA math.RT
Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl and Askey-Wilson algebras and other centralizers of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$
本文用Schur-Weyl对偶的思想研究了$U_q(\mathfrak{sl}_2)$对角嵌入三个不可约表示的张量积的象的中心化子.其目的是提供一个描述的发电机和关系。在这方面提出了一个猜想，中心化子表示为Askey-Wilson代数的商。支持猜想提供了一个检查的陈述的considerents。该猜想也被证明是真实的，在一些情况下，从而表现出特别是Temperley-Lieb，Birman-Murakami-Wenzl和一个边界Temperley-Lieb代数的Askey-Wilson代数的继承者。
2020-08-10 math-ph math.MP math.QA
The Cyclotomic Birman-Murakami-Wenzl Algebras
- 请参阅pdf文件的实际摘要和重要的评论，这不能放在这里由于arXiv长度限制。本文研究了由Haring-Oldenburg引入的割圆BMW（Birman-Murakami-Wenzl）代数，它是与G（k，1，n）型割圆Hecke代数（也称为Ariki-Koike代数）和涉及仿射/圆柱缠结的B型纽结理论相关联的BMW代数的推广。它们被证明是无秩k^n（2n-1）的！！并有一个拓扑实现作为一个特定的圆柱模拟的考夫曼缠结代数。进一步证明了分圆BMW代数是Graham和Lehrer意义下的胞腔代数。这个博士论文，在悉尼大学完成，于2007年9月提交，并于2007年12月通过。
2008-10-01 math.QA math.RT
Specht modules and semisimplicity criteria for Brauer and Birman--Murakami--Wenzl Algebras
利用$B_{n-1}(q,r)$的胞腔模的提升基构造了Birman-Murakami-Wenzl（或B-M-W）代数$B_n(q,r)$的胞腔模的基.通过迭代这一过程，我们产生细胞基地的B-M-W代数上的一个大的阿贝尔子代数，产生的元素，广义的Jucys-墨菲元素从表示论的Iwahori-Hecke代数的对称群，三角作用。这个阿贝尔子代数的三角作用被用来提供明确的标准，在定义参数$q$和$r$，B-M-W代数是半单的。上述结构提供了概括，在这里考虑的代数，某些结果从Specht模理论的岩堀-Hecke代数的对称群。
2007-05-29 math.RT
Affine Birman-Wenzl-Murakami Algebras and Tangles in the Solid Torus
普通的（或经典的）Birman-Wenzl-Murakami代数最初被认为是Kauffman链不变量的代数框架。他们也出现作为中心化代数表示量子泛包络代数的正交或辛类型。Morton和Wassermann证明了BMW代数同构于（圆盘$\times$区间）中的缠结代数，模Kauffman skein关系。这种同构允许人们非常清楚地看到宝马代数的某些性质-例如马尔可夫迹和条件期望的存在性和一个良好的基础。本文建立了仿射BMW代数的相应结果，证明了它们同构于（环$\times$区间）上的缠结代数，模Kauffman skein关系.同样，这为研究这些代数提供了一个重要的基础，因为马尔可夫迹和条件期望的存在是同构的结果。此外，我们还得到了仿射BMW代数的一个基，它类似于仿射Hecke代数的一个基。
2005-12-21 math.GT math.QA math.RT
Bethe subalgebras in affine Birman--Murakami--Wenzl algebras and flat connections for q-KZ equations
定义了$A^{(1)},B^{(1)},C^{(1)},D^{(1)}$型仿射辫群的Jucys-Murphy元的交换集.给出了$C^{(1)}$型仿射辫群及其由$C^{(1)}$型Jucys-Murphy元生成的可区别交换子群的$R$ -矩阵表示的构造.本文给出了一种产生两边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程平坦联络的一般方法，作为两边界多分量Zamolodchikov代数的Sklyanin型转移矩阵在$C^{(1)}$型Jucys-Murphy元作用下不变的必要条件.我们指定我们的一般建设的情况下，Birman-Murakami-Wenzl代数。作为应用，我们给出了$A$型双仿射Hecke代数中Dunkl-Cherednik元$Y's$的一个baxterization.
2016-02-17 math.RT
Markov traces on the Birman-Wenzl-Murakami algebras
我们通过Birman-Wenzl-Murakami（BMW）代数对Markov迹进行了分类。为此目的，我们定义了一个共同的“覆盖”的两个变化的宝马代数起源于量子正交/辛对偶，这是负责所谓的“杜布罗夫尼克”变化的考夫曼多项式。对于BMW代数的定义参数的一般值，这个覆盖同构于BMW代数本身，并且这个事实在一般情况下为它提供了一个更短的定义关系。然而，对于特定的1维特殊值族，它是BMW-代数的非平凡中心扩张，它诱导Temperley-Lieb代数的中心扩张。在这个一维族中，正好有两个值提供了可能的额外Q值马尔可夫迹。我们描述了这两个潜在的痕迹（扩展）Temperley-Lieb子代数。虽然我们只猜想其中之一的存在，我们证明了存在的其他通过引入一个中心扩展的Iwahori-Hecke代数在q=-1的任意Coxeter系统，并通过证明，这个扩展确实承认一个异国情调的马尔可夫迹。这些结构提供了几个自然的非零Hochschild上同调类这些经典代数。
2014-07-20 math.GT math.QA math.RT
The Birman-Murakami-Algebras Algebras of Type Dn
本文证明了Dn型Birman-Murakami-Wenzl代数（BMW代数）是半单的且无秩（2^n+1）n！！-（2^（n-1）+1）n！在指定的交换环R上，其中n！！是前n个奇数的乘积。我们还证明了它是R的适当环扩张上的胞腔代数。Dn型Brauer代数是R-等变同态的象，也是半单的，无同秩的，但在多项式环Z上有δ及其逆环.一个重写系统的Brauer代数是用来界定秩的宝马代数以上。作为结果的一个推论，Dn型广义Temperley-Lieb代数是同一类型BMW代数的一个子代数。
2011-05-02 math.GR math.RT
Morita equivalences on Brauer algebras and BMW algebras of simply-laced types
经典Brauer代数和经典Birman-Murakami-Wenzl代数的Morita等价已经得到了很好的研究。本文研究了这两类单缀型代数上的Morita等价问题，特别是它们带通有参数的Morita等价问题。本文证明了单缀型的Brauer代数和Birman-Murakami-Wenzl代数分别与Coxeter群的某些群代数和某些Coxeter群的某些Hecke代数的直和是Morita等价的.
2019-04-02 math.RT
The representation theory of cyclotomic BMW algebras
本文继续了徐瑞在\cite{RX}中关于分圆Birman-Wenzl代数$\W_{r, n}$的工作。特别地，我们利用\cite{GL}中胞腔代数的表示论对所有正整数的不可约$\W_{r, n}$ -模$r$和$n$进行了分类.通过对$\W_{r, n}$的所有胞元模块构造胞元滤子，计算出与$\W_{r, n} $的所有胞元模块相关的判别式.通过这样的判别式，结合第5节中给出的归纳函子和限制函子，我们明确地确定了域上$\W_{r, n}$半单的条件.这推广了我们以前在\cite{RS1}中关于Birman-Wenzl代数的结果.
2008-07-25 math.QA math.RT
Fusion procedure for cyclotomic BMW algebras
受文献[IMOG 2]的启发，本文证明了一般分圆Birman-Murakami-Wenzl代数的两两正交本原幂等元可以通过对某个有理函数的连续求值来构造.在附录中，我们证明了一般分圆Nazarov-Wenzl代数的一个类似结果。
2016-08-29 math.RT
Bubbles in the affine Brauer and Kauffman categories
University of Ottawa（渥太华大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出了一种生成函数方法，用于研究仿射Brauer和Kauffman范畴，通过该方法高效恢复重要关系并推导范畴作用的限制，同时恢复了循环BMW代数及其退化版本的可接受结果。
2025-08-28 math.QA math.RT
Brauer Algebras of Simply Laced Type
图代数介绍了布劳尔，描述了中心化代数张量积的自然表示的正交群有一个介绍的发电机和关系，只依赖于图的类型安在n个节点。这里我们描述一个依赖于任意M型图的代数。研究了An、Dn、E6、E7、E8型时的结构。我们确定表示并求出维数。该代数是一般半单的，并且包含Coxeter型M的群代数作为子代数。它是这些类型的Birman-Murakami-Wenzl代数的环同态。这一事实将用于以后的工作确定结构的Birman-Murakami-Wenzl代数的简单laced球面型。
2007-04-26 math.GR math.RT
Recoupling theory for quantum spinors
本文推广了Birman-Wenzl范畴，引入了一个旋量表示，发展了Cvitanovic的再耦合理论。特别地，这给出了自旋网络的色估计的q-模拟。的再耦合理论的发展到评估的Q-类似物的Fierz系数。
2010-07-15 math.QA math.RT
The cyclotomic BMW algebra associated with the two string type B braid group
R. Haring-Oldenburg是Ariki-Koike的分圆Hecke代数的扩张，就像BMW代数是A型Hecke代数的扩张一样。本文主要研究n=2的情形，给出了B_2^k的一个基，并构造了它的左正则表示.
2010-10-07 math.QA math.RT
Affine and degenerate affine BMW algebras: Actions on tensor space
仿射和退化仿射Birman-Murakami-Wenzl（BMW）代数分别在正交和辛量子群和李代数的Schur-Weyl对偶的背景下自然产生。分圆BMW代数、仿射Hecke代数和分圆Hecke代数以及它们的退化形式都是等价的。本文通过定义张量空间上的仿射辫群和退化仿射辫子代数的作用，并证明在重要的情况下，这些作用诱导仿射和退化仿射BMW代数的作用，解释了仿射和退化仿射BMW代数是tantalizers（张量幂中心化代数）.然后，我们利用连接到量子群和李代数，以确定通用参数的仿射和退化仿射宝马代数。最后，我们证明了泛参数是正交和辛包络代数和量子群的中心元--高阶Casimir元。
2012-05-09 math.QA math.RA math.RT
Symmetrizers and antisymmetrizers for the BMW algebra
设$n\in\mathds{N}$和$B_n(r,q)$是关于不定式$r$和$q$的一般Birman-Murakami-Wenzl代数.已知$B_n(r,q)$具有由$B_n(r,q)$的被称为$B_n(r,q)$的对称化子和反对称化子的两个中心元素生成的两个不同的线性表示。这些结果为$n\geq 3$生成了$B_n(r,q)$的唯一一维双边理想，并推广了$A$型Hecke代数的相应概念.本文的主要结果明确地确定了这些元素的系数相对于$B_n(r,q)$的图形基础。
2012-07-18 math.QA math.RT
Tangles of type $E_n$ and a reducibility criterion for the Cohen-Wales representation of the Artin group of type $E_6$
引入$E_n$型缠结，构造了$E_6$型Birman-Murakami-Wenzl代数（BMW代数）的一个表示.作为$E_6$类型的Artin群的表示，该表示等价于用于显示$E_6$类型的Artin群的线性的$E_6$类型的忠实科恩-威尔士表示。我们找到了一个约化准则，这种表示和复杂的值的参数，代数不是半单的。
2011-06-22 math.GR math.RA math.RT
BMW algebra, quantized coordinate algebra and type C Schur--Weyl duality
我们证明了特殊的Birman-Murakami-Wenzl代数$B_n(-q^{2m+1},q)$和与辛李代数sp_{2m}相关的量子代数之间的Schur-Weyl对偶的一个完整版本。特别地，我们推导出这种Schur-Weyl对偶在任意（交换）基环上成立，这回答了Lehrer和Zhang [Strongly multiplicity自由模for李代数and量子群，J. Algebra（1）306（2006），138- 174]在辛情形下的一个问题。作为一个副产品，我们表明，作为$Z[q,q^{-1}]$ -代数，量化坐标代数定义的Kashiwara是同构的量化坐标代数所产生的广义Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan的建设。
2009-11-17 math.QA math.RT
On Krammer's Representation of the Braid Group
建立了Krammer表示与Birman-Murakami-Wenzl代数之间的联系。受维数论证的启发，找到了代数的某个非表示的基，并找到了生成矩阵的关系，在重新缩放和改变参数后，发现矩阵与Krammer表示的矩阵相同。因此，这两种表征是相同的，证明了一种的不可还原性和另一种的忠实性。
2000-02-16 math.AT math.GR math.GT
Tangle and Brauer Diagram Algebras of Type Dn
给出了Coxeter型Dn的Kauffman tangle代数的一个推广.缠结涉及极点或2阶。该代数被证明是同构的Birman-Murakami-Wenzl代数的相同类型。这一结果扩展了经典情形下两个代数之间的同构，在我们的设置中，当Coxeter型是指数为n-1的A型时，会发生同构。证明涉及到一个图形版本的布劳尔代数的类型Dn其中坦珀利-Lieb代数的类型Dn是一个子代数。
2007-04-20 math.GR math.RT
Irreducibility of the Lawrence-Krammer representation of the BMW algebra of type $A_{n-1}$
众所周知，基于两个参数$t$和$q$的$A_{n-1}$类型Artin群的劳伦斯-克拉默表示，克拉默使用了该表示，毕格罗独立地使用了该表示，以表明$n$链上辫群的线性性是一般不可约的。在这里，我们恢复这一结果，并进一步表明，对于一些复杂的专业化的参数表示是可约的。我们给出了表示可约的参数的所有值以及不变子空间的维数。给出了$A_{n-1}$型Birman-Murakami-Wenzl代数的半单性的一些结果.
2008-10-30 math.GR math.RT
On the freeness of the cyclotomic BMW algebras: admissibility and an isomorphism with the cyclotomic Kauffman tangle algebras
R. Häring-Oldenburg，是BMW代数与G（k，1，n）型分圆Hecke代数（又名Ariki-Koike代数）和B型纽结理论相关的推广。本文证明了该代数是自由的，秩为k^n（2n-1）！！在参数满足所谓的“容许条件”的基环上。这些条件是必要的，以使这些结果保持和最初产生的表示论的B_2 ^k，这是分析的作者在以前的文件。此外，我们得到了一个几何实现B_n^k作为一个分圆版本的考夫曼缠结代数，在仿射n-缠结在固体环面，并产生明确的基础，可以描述代数和图解。的容许条件是最普遍的文献中提供的，这些结果举行，他们是必要的和充分的所有结果一般n。
2009-11-27 math.QA math.RT
Framization of Schur--Weyl duality and Yokonuma--Hecke type algebras
本文通过 Schur--Weyl 对偶思想研究代数的 framization，提供了一个使 Yokonuma--Hecke 等代数自然出现的一般性框架，并利用框架辫群构造了新的代数版本。
2023-12-22 math.GT math.QA math.RT
Interval Structures, Hecke Algebras, and Krammer's Representations for the Complex Braid Groups B(e,e,n)
本文定义了复反射群G（de，e，n）的一般级数的测地正规形。这需要精心设计的组合技术，以确定最小的字代表和计算的长度的元素G（de，e，n）在一些发电机集。利用这些测地范式，我们构造G（e，e，n）中的区间，从而产生Garside群。这些群中的一些对应于复辫群B（e，e，n）。对于其他出现的Garside群，我们研究了它们的一些性质，并计算了它们的第二整同调群。受测地正规形的启发，我们还定义了与复反射群G（e，e，n）和G（d，1，n）相关的Hecke代数的新表示和新基，从而对这两种情况下的BMR（Broué-Malle-Rouquier）自由猜想给出了新的证明.接下来，我们定义了（e，e，n）型的BMW（Birman-Murakami-Wenzl）和Brauer代数。这使我们能够构造显式Krammer表示的某些情况下，复杂的辫群B（e，e，n）。我们推测这些表示是忠实的。最后，基于我们的启发式计算，我们提出了一个关于BMW代数结构的猜想。
2018-12-10 math.GR math.RT
Affine braids, Markov traces and the category O
本文提供了一个统一的方法，结果表示的仿射Hecke代数，分圆Hecke代数，仿射BMW代数，分圆BMW代数，马尔可夫迹，Jacobi-Trudi型恒等式，对偶对（Zelevinsky），和链接不变量（Turaev）。本文起源的关键观察是，用于获得Orellana和Suzuki两篇先验无关论文结果的技术工具实际上是相同的。在这里，我们开发这种方法，并解释如何应用它来获得类似的结果在奥雷利亚纳和铃木在更一般的设置。获得的一些具体的新结果如下：（a）将Orellana关于Markov迹的结果推广到所有Lie型量子群的中心化代数，（b）将Suzuki的结果推广到所有有限外尔群的Kazhdan-Lusztig多项式作为A型仿射辫群的表示论中的分解数出现，（c）Zelevinsky所使用的函子的推广到A型仿射辫群的表示，（d）仿射BMW-代数（Birman-Murakami-Wenzl）的定义，并证明它有一个类似于仿射Hecke代数的表示论。特别是有“标准模”的这些代数有合成列，其中的因子的乘法由Kazhdan-Lusztig多项式给出的外尔群的类型A，B，和C，（e）我们推广的Leduc和Ram的结果构造表示的中心代数仿射中心代数。
2004-02-11 math.RT
