Asymptotic theory for nonparametric testing of $k$-monotonicity in discrete distributions
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Università della Svizzera italiana（瑞士意大利语大学）
本文提出了一种基于自然统计量的统一检验框架，用于检验离散分布的k-单调性，并设计了估计最大k值的自洽方法，同时分析了检验的渐近有效性和功效。
2026-07-29 math.ST stat.ME stat.TH
Testing k-monotonicity of a discrete distribution. Application to the estimation of the number of classes in a population
我们在这里开发了几个拟合优度测试的离散密度的k-单调性，基于经验分布的观察。我们的测试是非参数的，易于实现，并被证明是渐近的期望水平和一致的。基于非参数拟合优度检验，提出了分布k-单调性程度的一个估计。我们应用我们的工作估计的总人口中的类。一个大型的模拟研究可以评估我们的程序的性能。
2017-08-29 stat.ME
Multiple testing of a function's monotonicity
University of Missouri（密苏里大学）
本文提出一种函数单调性的多重检验方法，可在多个点检验递增性，提供更细信息，并生成内外置信集，提高检验功效。
2026-09-29 econ.EM math.ST stat.ME
Robust Hypothesis Testing and Model Selection for Parametric Proportional Hazard Regression Models
半参数Cox比例风险回归模型在许多应用科学领域中得到了广泛的应用。然而，一个完全参数的比例风险模型，如果适当的假设，往往可以导致更有效的推理。为了解决传统的极大似然估计的极端非鲁棒性，在这种完全参数比例风险模型下的数据中存在离群值，最近提出了一种稳健估计方法，扩展了最小密度幂散度估计（MDPDE）的概念。本文研究了参数比例风险模型下的统计推断问题，并利用MDPDE方法建立了稳健的Wald型假设检验和模型选择方法。我们还得到了必要的渐近结果，用于构造一般复合假设的检验程序，并研究其渐近功效。通过适当的影响函数分析，从理论上研究了所声称的鲁棒性。我们已经研究了有限样本水平和权力的建议MDPDE基于Wald型测试通过广泛的模拟，比较也与现有的半参数方法。文中还讨论了鲁棒整定参数的选取问题。最后通过三个有趣的实际数据例子说明了所提出的鲁棒性测试和模型选择程序的实际用途。
2020-09-26 stat.AP stat.ME
Hazard rate estimation for location-scale distributions under complete and censored data
在可靠性和寿命试验研究中，由于危险率的估计是一个非常有用的决策工具，因此危险率的估计问题近年来受到了极大的关注。一些研究包括非参数方法，而另一些研究考虑了完整数据集和删失数据集的参数结构模型;参见Meeker et al.（1992），Antoniadis and Grégoire（1999），Rai and Singh（2003），Bezandry et al.（2005），Brunel and Comte（2008），and Mahapatra et al.（2012）。根据风险率的形状，效率显着不同的建议估计。这种情况是显着的，特别是当不同的估计技术被用于参数方法的潜在分布的未知参数。也就是说，在特定时间点t作为这些估计量的函数的估计的危险率（以及可靠性）导致不一致的覆盖概率，因为危险率估计量的分布收敛对于某些样本量可能不是期望的速率。本文主要研究关注分布为位置-尺度型时单调风险率的估计。一个非常简单和有效的近似的危险率为一个完整的样本作为顺序统计量的函数，它允许快速收敛到渐近分布，同时实现高精度的覆盖概率的置信区间（CI）。通过考虑具有各种危险形状的位置-尺度分布，在模拟研究中证明了该方法的效率。我们还考虑了截尾样本的情况下，将预测的未来顺序统计量的图片。
2012-05-23 math.ST stat.TH
A Multiple kernel testing procedure for non-proportional hazards in factorial designs
Otto-von-Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）；Universidad de Valparaíso（瓦尔帕莱索大学）
在本文中，我们提出了一个多核测试程序来推断生存数据时，几个因素（如不同的治疗组，性别，病史）和他们的相互作用是同时感兴趣的。我们的方法是能够处理复杂的数据，可以被看作是一种替代无所不在的Cox模型时，假设，如比例不能证明。我们的方法结合了生存分析，机器学习和多重检验的知名概念：不同加权对数秩检验，核方法和多重对比检验。通过这种方式，可以检测到超出经典比例风险设置的复杂风险替代方案。此外，通过充分利用单个测试过程的依赖结构来进行多重比较，以避免功率损失。总之，这导致了一个灵活的和强大的程序因子生存设计的理论有效性证明了鞅参数和$V$ -统计理论。我们评估我们的方法在一个广泛的模拟研究的性能，并说明它通过一个真实的数据分析。
2022-06-15 cs.LG stat.ME
On Optimality of Stepdown and Stepup Multiple Test Procedures
考虑检验k个零假设的多重检验问题，其中假设未知分布族满足一定的单调性假设。注意力被限制在强意义上的控制的familywise差错率，并满足单调性条件的程序。在这些假设下，我们证明了一些著名的降压和升压程序的最大最优结果。
2005-07-21 math.ST stat.TH
Transform orders and stochastic monotonicity of statistical functionals
在一些推断统计方法中，如检验和置信区间，除了描述统计泛函的大样本性质外，描述统计泛函的随机行为是很重要的。我们研究这样的行为在通常的随机顺序。为了这个目的，我们引入了一个广义的家庭的随机订单，这是被称为转换订单，它提供了一个灵活的框架，推导随机单调性的结果。由于我们的一般定义使得有可能获得一些众所周知的顺序关系作为特殊情况下，我们可以很容易地将我们的方法应用到不同的家庭的泛函。其中包括一些著名的不平等措施，如广义熵，基尼指数，及其推广。我们还说明了我们的方法的适用性，通过确定最不利的分布，和一些自举统计量的行为，在一些拟合优度检验程序。
2022-10-24 math.ST stat.TH
Divergence-based robust inference under proportional hazards model for one-shot device life-test
在本文中，我们发展了稳健估计和测试的一杆设备测试下的比例风险假设的基础上的分歧措施。通过详细的蒙特卡罗模拟研究和数值例子，开发的推理程序被证明是更强大的比经典的程序，基于极大似然估计。
2020-04-28 stat.AP
Testing convex hypotheses on the mean of a Gaussian vector. Application to testing qualitative hypotheses on a regression function
在本文中，我们提出了一个通用的方法，基于多重测试，测试的高斯向量的平均值属于一个凸集在R^n。我们表明，测试达到其标称水平，并描述了一类向量的测试达到规定的权力。在函数回归模型中，这种一般方法被应用于检验关于回归函数的一些定性假设。例如，我们测试回归函数是正的、递增的、凸的，或者更一般地，满足微分不等式。建立了一类光滑函数上的一致分离率，并与文献中的其他结果进行了比较。模拟研究评估一些测试单调性的程序。
2005-04-25 math.ST stat.TH
A procedure for multiple testing of partial conjunction hypotheses based on a hazard rate inequality
本文提出CoFilter两步法，先筛选PC p值再对条件PC p值做多重检验，并以风险率序不等式证明其有效性。
2024-06-13 stat.ME
Central limit theorems for the $L_p$-error of smooth isotonic estimators
研究了紧区间上单调函数与光滑估计之间的$L_p$ -距离的渐近性质。我们的主要结果是一个中心极限定理的$L_p$ -误差的光滑保序估计得到光滑Grenander型估计或保序的普通核估计。作为初步结果，我们建立了一个类似的结果，普通核估计。我们的结果是在一个一般的设置，其中包括估计的单调密度，回归函数和风险率。我们还进行了模拟研究的基础上的$L_2$ -核估计和平滑的Grenander型估计之间的距离测试单调性。
2018-05-31 math.ST stat.TH
Adaptive testing on a regression function at a point
本文研究了当一个回归函数在零点下满足符号或形状约束时，在某一点上的推断问题。我们提出了一个测试，实现了最佳的极大极小率自适应的范围内的Hölder类，直到一个$\log\log n$长期，我们证明是必要的适应。我们将结果应用于自适应单侧检验的回归不连续性参数下的单调性限制，单调回归函数的值在边界和真实的零假设的比例在多重检验问题。
2015-10-14 math.ST stat.TH
Testing Exponentiality Based on Rényi Entropy With Progressively Type-II Censored Data
我们用风险函数的不完全积分表示逐步截尾顺序统计量的联合Rényi熵，并给出了逐步II型截尾数据的联合Rényi熵的一个简单估计.在逐步定数截尾数据下，基于Rényi Kullback-Leibler信息建立了一个拟合优度检验统计量，并将其性能与领先检验统计量进行了比较。蒙特卡罗模拟研究表明，该检验统计量对单调递增、单调递减和非单调风险函数的检验统计量具有更好的功效.
2013-03-22 stat.ME
Differentially private hypothesis testing in survival analysis
University of Warwick（华威大学）
本文研究了生存分析中差分隐私假设检验的问题，提出了针对Cox回归系数的隐私部分似然比检验和分数型检验，以及累积危险函数的隐私分布式两样本检验，并证明了差分隐私和有限样本检验保证以及最小最大下界，揭示了隐私在统计上可忽略、主导检验速率以及半参数生存模型中最优隐私检验率仍待解决的问题。
2026-05-16 math.ST stat.ME stat.TH
The sequential rejection principle of familywise error control
封闭测试和划分被认为是族级差错控制的基本原则。在本文中，我们认为，顺序拒绝可以被视为同样基本的多重测试的一般原则。我们提出了一个一般的顺序拒绝多重测试程序，并表明，许多著名的familywise错误控制方法可以构造为这个程序的特殊情况下，其中的Holm，Shaffer和Hochberg的程序，并行和串行看门程序，现代程序的多重测试图，重采样为基础的多重测试程序，甚至封闭的测试和分区程序本身。我们还给出了一个一般的证明，顺序拒绝多重测试程序强烈控制familywise错误，如果他们满足简单的标准的单调性的临界值和有限形式的弱familywise差错控制在每一个单一的步骤。序贯拒绝原则为许多著名的多重检验程序提供了一个新的理论视角，强调了序贯方面。它的主要实际用途是为零假设开发多个测试程序，可能在逻辑上相关，结构化在一个图中。我们说明了这一点，提出了一个统一的改进，最近公布的程序。
2012-11-14 math.ST stat.TH
Bayesian Inference for $k$-Monotone Densities with Applications to Multiple Testing
本文提出基于核混合表示与 Dirichlet 过程或有限混合先验的贝叶斯 $k$-单调密度估计方法，证明其极小极大近优后验收缩速率，并应用于大规模多重检验的 $p$-值密度建模。
2023-06-08 math.ST stat.ME stat.TH
Multi-level Bayes and MAP monotonicity testing
在本文中，我们开发贝叶斯和最大后验概率（MAP）的方法来单调性测试。为了简化这个问题，我们考虑一个简单的白高斯噪声模型，并与Haar变换的帮助下，我们把它减少到等价的问题，测试的积极性的Haar系数。这种方法允许，特别是了解单调性测试和稀疏向量检测之间的联系，构建新的测试，并证明其最优性，而无需补充假设。我们构造多水平检验的主要思想是基于特定概率分布的一些不变性。随着贝叶斯和MAP测试，我们还构建了自适应多水平测试，是免费的先验信息的大小的非单调段的功能。
2019-09-20 math.ST stat.TH
Modified Greenwood statistic and its application for statistical testing
本文提出适用于任意分布的修正Greenwood统计量，论证其在三类分布中的随机单调性，将其用于三类统计检验，实验表明其性能优于现有方法，且经真实数据验证有效。
2024-05-20 math.ST stat.TH
Testing equality of functions under monotonicity constraints
我们考虑的问题，测试平等的功能$f_j:[0,1]\to \mathbb{R}$的$j=1,2,...,J$的基础上，$J$独立样本可能不同的分布下，假设功能是单调的。本文给出了随机删失模型中单调回归曲线的相等性、单调密度的相等性和单调危险的相等性的统一检验方法。基于$L_1$ -距离提出了两个检验统计量。我们表明，这两个统计量是渐近正态的，我们提供了引导的实现，这是具有渐近水平$α$的临界区域。
2013-07-01 math.ST stat.TH
Testing proportional hazards for specified covariates
提出了关于特定协变量或协变量组的比例风险假设的检验。备选方案的类别很广：不同协变量值下的对数风险率可能交叉、接近、消失。数据可以被右删失。导出了检验统计量的极限分布。功率的测试对接近的替代品。实际数据的例子。
2020-01-16 math.PR math.ST stat.TH
New Lower Bounds for Testing Monotonicity and Log Concavity of Distributions
UC San-Diego（加州大学圣地亚哥分校）；New York University（纽约大学）
本文提出了一种通过微调成对桶概率构建矩匹配分布族的新技术，用于证明分布测试下界，并据此获得了离散立方体单调性测试的新下界和对数凹性测试的紧下界。
2023-07-31 cs.LG math.ST stat.TH
Testing monotonicity via local least concave majorants
我们提出了一种新的测试程序，用于检测嵌入在白噪声中的信号的局部偏离单调性。事实上，我们同时执行几个测试，旨在检测偏离的集成信号在不同的大小和本地化的各种间隔。这些局部测试中的每一个都依赖于估计积分信号到某个区间的限制与其最小凹优量之间的距离。我们的测试可以很容易地实现，并被证明可以同时实现最佳的均匀分离率为广泛的Hölderian替代品。此外，我们展示了如何将此测试扩展到具有未知方差的高斯回归框架。仿真研究证实了我们的程序在实践中的良好性能。
2014-03-07 math.ST stat.TH
Big Data on the Rise: Testing monotonicity of distributions
概率分布的属性测试或分布测试领域旨在为与非常大的数据集的特定方面有关的问题提供快速和（最有可能）正确的答案。在这项工作中，我们考虑一个特别感兴趣的性质，单调性的分布。我们专注于单调性测试的复杂性，在不同的模型访问的分布，并获得这些新的设置，显着不同的标准抽样模型中的已知界限的结果。
2015-04-23 cs.DM cs.DS math.PR
Towards Testing Monotonicity of Distributions Over General Posets
在这项工作中，我们考虑的样本的复杂性测试的单调性分布在偏序。偏序集上的分布$p$是单调的，如果对于任何一对域元素$x$和$y$，使得$x \preceq y$，$p(x) \leq p(y)$。为了理解这个问题的样本复杂性，我们引入了一个新的属性称为bigness在有限域，其中的分布是$T$ -大，如果任何域元素的最小概率至少是$T$。我们建立了$Ω(n/\log n)$的一个下界，用于检验大小为$n$的域上分布的大性。然后，我们建立在这些下界给$Ω(n/\log{n})$下界测试单调性的匹配偏序集的大小$n$和显着改善的超立方体偏序集的下界。给出了匹配偏序集上的大性检验和单调性检验的次线性样本复杂性界。然后，我们给出了一些工具，分析上界的样本的单调性测试问题的复杂性。
2019-07-06 cs.DS math.ST stat.ML
Convergence Rates for Bayesian Estimation and Testing in Monotone Regression
形状限制，如函数的单调性，通常在统计建模中自然出现。我们考虑一个贝叶斯方法的问题估计的单调回归函数和测试的单调性。我们使用分段常数函数构造一个先验分布。对于估计，这些步骤的高度的先验施加单调性是合理的，但由此产生的后验更难从理论上分析。我们考虑一个"投影后验"的方法，其中使用共轭正常的前，但单调性约束施加在后验样本的单调函数的空间上的投影映射。我们表明，由此产生的后合同在$L_1$度量下的最佳速率$n^{-1/3}$和在经验$L_p$度量下的接近最佳速率$0<p\le 2$。投影后验方法在计算上也更方便。我们还构造了一个贝叶斯检验的假设，单调性使用后验概率的收缩邻域的一组单调函数。我们表明，由此产生的测试具有普遍的一致性属性，并获得分离率，确保所产生的幂函数接近1。
2020-08-03 math.ST stat.TH
Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
本文提出一种自适应假设检验方法，用于非参数工具变量模型中的不等式和等式约束，达到自适应极小极大检验速率，并通过模拟和实证验证其有效性。
2024-11-06 econ.EM stat.ME stat.ML
Testing for monotone increasing hazard rate
一个测试的原假设，风险率是单调非递减的，与替代，它不是，提出。检验统计量及其校正方法都是新的。与以前的方法不同，这两种方法都不是基于零分布是指数分布的假设。相反，经验信息被用来有效地识别和消除进一步考虑的部分线的危险率明显增加，并限制随后的注意力只剩下那些部分。这产生了具有更大视在功率的测试，而没有基于指数的测试的过度保守性。我们的校准方法借用了某些测试中使用的思想，用于单峰的密度，在带宽增加，直到获得所需的属性的分布。然而，检验统计量不涉及任何平滑，并且实际上直接基于使用常规经验分布对分布函数的凸性的评估。测试示出具有最佳的功率特性，在困难的情况下，它被要求检测一个小的偏离，在凹凸的形式，从单调性。更一般的理论性能的测试和其数值性能进行了探讨。
2005-07-21 math.ST stat.TH
Nonparametric Bayesian testing for monotonicity
本文从非参数贝叶斯的角度研究了函数单调性的检验问题。构造了两个新的检验族。第一个使用约束平滑样条，连同一个层次的随机过程之前，明确控制的先验概率的单调性。第二个使用回归样条，连同两个建议的先验的回归系数。有限样本性能的测试，通过模拟，以改善现有的频率论和贝叶斯方法。本文还研究了高斯模型中比较单调与非单调回归函数的贝叶斯因子的渐近性质。我们的结果显着扩展了目前可用的，主要集中在确定参数线性模型的尺寸。
2014-06-01 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and Hypothesis Testing of Strain-Specific Vaccine Efficacy with Missing Strain Types, with Applications to a COVID-19 Vaccine Trial
开发了统计方法，用于分析新型冠状病毒COVID-19疫苗的3期随机、安慰剂对照试验的临床和病毒遗传学数据。疫苗预防由SARS-CoV-2众多基因毒株之一引起的COVID-19的疫苗效力（VE）可能因毒株而异。通过病毒遗传学评估差异VE的问题可以在竞争风险模型下进行表述，其中终点是病毒学证实的COVID-19，失败原因是感染的SARS-CoV-2基因型。菌株特异性VE定义为1减去病因特异性风险比（疫苗/安慰剂）。对于COVID-19 VE试验，至COVID-19的时间是右删失的，并且相当大比例的失败病例缺失了感染病毒的基因型。我们开发的估计和假设检验程序，应变特定的VE时，故障时间是受右删失和故障的原因是受遗漏，专注于$J \ge 2$离散分类无序或有序的病毒基因型。分层考克斯比例风险模型用于将病因特异性结局与解释变量相关联。研究了逆概率加权完备情形（IPW）估计和增广逆概率加权完备情形（AIPW）估计。开发假设检验以评估疫苗是否提供针对某些病毒基因型的至少指定水平的效力，以及VE是否在基因型之间变化，并对协变量进行调整。通过仿真研究了所提出的测试的有限样本特性，并显示出良好的性能。在准备真实的数据分析，所开发的方法被应用到一个伪数据集模仿Moderna COVE试验。
2022-01-22 stat.ME
Testing Monotonicity in a Finite Population
Stanford University（斯坦福大学）；Brown University（布朗大学）
本文从基于设计的视角探讨有限人口中单调性的检验问题，指出尽管形式上可识别，但实际学习能力受限。
2026-08-05 econ.EM math.ST stat.ME
Ask for More Than Bayes Optimal: A Theory of Indecisions for Selective Hypothesis Testing
ESSEC Business School（埃塞克商学院）；University of Sydney Business School（悉尼大学商学院）
研究选择性分类中如何在给定目标准确率下最小化犹豫不决数量，通过刻画最优风险等建立相关性质，提出校准方法，分析超额风险，在二元高斯混合模型中有指数级相变，实验表明能提高选择性准确率。
2026-07-27 cs.LG math.ST stat.ME
Simultaneous inference procedures for the comparison of multiple characteristics of two survival functions
针对比例风险假设不成立时生存分析的多重参数推断需求，提出基于计数过程的多元正态渐近推断框架，实现多重检验校正与同时置信区间构建，通过模拟和肿瘤实例验证，且提供R包nph实现。
2023-10-03 stat.ME
A Likelihood Ratio Testing Approach for Interval-Censored Data
Duke University（杜克大学）
针对区间删失数据，提出基于样条筛的稳健似然比检验，解决Wald检验在小样本中的不稳定性，理论推导渐近分布，模拟和实例验证其优越性。
2026-06-11 stat.ME
Optimality of testing procedures for survival data
大多数用于生存结局随机临床试验的治疗效果的统计检验是基于比例风险假设，这在实践中往往失败。来自早期探索性研究的数据可能提供非比例风险的证据，这可以指导实践改变验证性试验设计中替代检验的选择。我们研究了一个测试，以检测治疗效果的后期试验，占早期数据所建议的比例风险的偏差。有条件的早期阶段的数据，在所有的测试中，控制在一个固定的$α$水平的频率论I型差错率，我们的测试程序最大限度地提高贝叶斯预测的有限样本功率。因此，所提出的检验为存在非比例风险时常用的其他检验提供了有用的基准，例如加权对数秩检验。我们在一个基于已发表的癌症免疫治疗III期试验数据的模拟中说明了这种方法。
2020-05-27 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Regression Monotonicity in Econometric Models
单调性是一个关键的定性预测的广泛的经济模型通过强大的比较静态。因此，重要的是设计有效的和实用的计量经济学方法来检验这一预测的实证分析。本文提出了一个通用的非参数框架来检验回归函数的单调性。使用这个框架，一个广泛的类新的测试，这给了实证研究者很大的灵活性，将事前的信息，她可能有。本文还开发了新的方法来模拟临界值，这是基于一个引导过程和新的选择算法相结合。这些方法产生具有正确的渐近大小和渐近非保守性的测试。它还示出了如何获得自适应率最优测试，具有最佳的一致性对模型的回归函数具有Lipschitz连续的一阶导数，并自动适应未知的光滑的回归函数达到的速度。模拟表明，在许多情况下，新检验的功效大大超过了某些先前的检验，例如Ghosal、Sen和Van der Vaart（2000）的检验。对Ellison和Ellison（2011）的数据集应用所开发的程序表明，有一些证据表明，制药行业存在战略进入威慑，现有企业可能会在专利到期时使用战略投资来阻止仿制药进入。
2013-12-03 math.ST stat.AP stat.TH
Testing Tail Weight of a Distribution Via Hazard Rate
Boston University（波士顿大学）；Northeastern University（东北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）
了解数据分布的形状对各个领域的人们都很感兴趣，因为它可能会影响用于该数据的算法类型。我们研究这样一个问题的框架中的分布属性测试，表征所需的样本数量，以区分是否分布具有一定的属性或远离该属性。特别是，给定一个分布的样本，我们试图描述分布的尾部，也就是说，了解有多少元素不经常出现。我们开发了一个算法的基础上仔细的桶计划，区分轻尾分布从非轻尾的定义的基础上的风险率，自然平滑和有序的假设。我们约束了这个测试所需的样本数量，以在问题的参数方面以高概率成功，表明它在这些参数中是多项式的。此外，我们证明了一个硬度的结果，这意味着这个问题不能解决没有任何假设。
2022-12-04 cs.LG math.ST stat.ML
The LR2 Lifetime Distribution: Rate Crossing, Reliability Properties, and Estimation
Agra College（阿格拉学院）
本文研究LR2单参数寿命分布，推导其多种数学性质，开发多种估计方法，通过含8种设置、4000个样本的蒙特卡洛研究对比估计方法，区分数学性质与经验验证。
2026-10-15 stat.ME
Monotonicity Testing of High-Dimensional Distributions with Subcube Conditioning
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of California, Santa Cruz（加利福尼亚大学圣克鲁兹分校）
研究子立方体条件下高维分布的单调性测试，证明查询复杂度为Θ̃(n/ε²)，并推广了KMS不等式；同时证明单调分布的均匀性测试查询复杂度为Θ̃(√n/ε²)，表明单调性仅在对数因子内无助于均匀性测试。
2025-02-22 cs.CC cs.DM cs.DS
Two New Entropy Estimators for Testing Exponentiality with Type-II Censored Data
本文提出了定数截尾数据联合熵的两种估计。证明了两种估计量的相合性。仿真结果表明，第二种方法比前导估计具有更小的偏差和均方根误差。同时，建立了两种基于Kullback-Leibler信息的II型截尾数据的拟合优度检验统计量，并比较了它们与主导检验统计量的性能。我们提供了一个Monte Carlo模拟研究表明，测试统计量$T^{(1)}_{m,n,r}$和$T^{(2)}_{m,n,r}$显示更好的权力比领先的检验统计量对单调递减和单调递增的风险函数的替代品，分别。
2013-01-01 math.ST stat.TH
More powerful logrank permutation tests for two-sample survival data
加权对数秩检验是分析两个独立样本右删失生存数据的常用工具。这些检验中的每一个都是针对特定风险的最优检验，例如比例风险的经典对数秩检验。但是在实际应用中应该使用哪种权函数呢？我们解决这个问题的灵活组合的想法，导致更广泛的权力测试程序。除了测试的渐近准确性和一致性，其权力行为下的本地替代品。所有的理论性质可以转移到一个置换版本的测试，这是甚至在exchanger-exact下，并在我们的模拟研究中显示出更好的有限样本性能。该过程是说明在一个真实的数据的例子。
2018-07-15 math.ST stat.TH
E-values and sequential power-one tests for monotonicity and unimodality
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出e值和e过程用于检验非负整数上的分布单调性和整数上的单峰性，提供了一种在任何非零分布下具有功率一的检验方法，并给出了有效的模式估计器。
2026-07-10 math.PR math.ST stat.TH
Testing Identity of Structured Distributions
我们研究了结构化分布的恒等式检验问题。更确切地说，给定来自$[n]$上的{ \em结构化}分布$q$和$[n]$上的显式分布$p$的样本，我们希望区分$q=p$与$q$是否至少是$ε$ -在$L_1$距离上远离$p$。在这项工作中，我们提出了一个统一的方法，产生新的，简单的测试，与样本的复杂性，是信息理论上最优的，广泛的结构化分布，包括$t$ -平坦分布，$t$ -模态分布，对数凹分布，单调风险率（MHR）分布，及其混合物。
2014-10-08 cs.DS cs.IT math.IT
Sequential Tests of Statistical Hypotheses with Confidence Limits
在本文中，我们提出了一个通用的方法来检验复合假设。我们的想法是使用置信限来定义停止和决策规则。通过调整置信限的系数，可以满足工作特征函数的要求。对于常见的分布，这种调整可以通过利用相关联的操作特征函数的单调性经由有效的计算来完成。我们发现，测试多个假设的问题，可以投到一般的框架，构建顺序随机区间与规定的覆盖概率。我们提出了一个包含原则构造多级测试计划。结果表明，我们提出的测试计划可以大大提高效率比顺序概率比测试及其变化。我们应用我们的一般方法来开发一个确切的方法来检验假设的差异，两个二项式比例。
2012-02-09 math.PR math.ST stat.TH
Optimal Testing for Properties of Distributions
MIT（麻省理工学院）；Microsoft Research（微软研究院）
给定来自未知分布$p$的样本，是否有可能区分$p$是否属于某类分布$\mathcal{C}$，而$p$是否远离$\mathcal{C}$中的每个分布？这个基本问题在统计学中得到了极大的关注，主要集中在渐近分析上，最近在信息论和理论计算机科学中，重点是小样本量和计算复杂性。然而，即使对于分布的基本性质，如单调性、对数分布、单峰性、独立性和单调风险率，最佳样本复杂度也是未知的。我们提供了一个通用的方法，通过该方法，我们获得所有这些分布族的样本最佳和计算效率的测试。在我们的方法的核心是一个算法，它解决了以下问题：给定样本从一个未知的分布$p$，和一个已知的分布$q$，$p$和$q$接近$χ^2$ -距离，或远的总变化距离？我们的测试程序的最优性是通过提供与$n$和$\varepsilon$相匹配的下限来建立的。最后，我们的测试人员和我们的工作的一个重要副产品是第一个已知的计算有效的适当的学习离散对数凹和单调的风险率分布的一个必要的构建块。
2015-12-08 cs.DS cs.IT cs.LG
Property Testing in High Dimensional Ising models
本文探讨了零场伊辛模型中图属性测试的信息论局限性。与学习整个图的结构不同，有时测试一个基本的图的属性，如连通性，循环存在或最大团大小是一个更相关和可实现的目标。由于属性测试比图恢复更基本，因此属性测试的任何必要条件都意味着图恢复的相应条件，而自定义属性测试可以在统计上和/或计算上比基于图恢复的算法更有效。理解属性测试的统计复杂性需要区分铁磁性（即，正相互作用）和一般伊辛模型。使用组合结构，如图包装和强单调性，我们的目标属性如何影响相应的极大极小上界和下界范围内的铁磁体。另一方面，通过研究反铁磁（即，负相互作用）Curie-Weiss模型埋在Rademacher噪声，我们表明，严格的属性测试是更具挑战性的一般伊辛模型。在方法的发展方面，我们提出了两种类型的相关性为基础的测试：计算效率筛选铁磁体，和一般模型的分数类型测试，包括快速循环存在测试。我们的相关性筛选测试符合铁磁体性能测试的信息理论界限。
2018-07-30 math.ST stat.ML stat.TH
Testing conditional independence under isotonicity
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出在X对Z单调性假设下检验X和Y在Z给定下的条件独立性，通过随机交换有序对中的X值来确定统计量的显著性，提供灵活的测试方法并保证有限样本I类错误控制和高统计效力。
2026-04-23 math.ST stat.ME stat.TH
On Distribution Testing in the Conditional Sampling Model
近年来，在条件抽样模型下的分布检验研究取得了很大的进展。在此模型中，查询指定域的子集$S$，接收的输出是从分布中提取的样本，条件是在$S$中。在本文中，我们改进了查询复杂性的界限，在这个模型中的几个经典的分布测试问题。首先，我们证明了条件抽样模型中的公差均匀性测试可以使用$\tilde{O}(\varepsilon^{-2})$查询来解决，这是最优的，并且改进了Canonne等人的$\tilde{O}(\varepsilon^{-20})$查询算法。[CRS 15]。这个界限甚至在被称为配对条件抽样模型的条件抽样模型的限制版本下也成立。接下来，我们证明了条件抽样模型中的容忍身份测试可以在$\tilde{O}(\varepsilon^{-4})$查询中解决，这是第一个已知的独立于该问题的分布的支持大小的界限。其次，我们利用我们的算法进行容忍一致性检验，得到了条件抽样模型下单调性检验的$\tilde{O}(\varepsilon^{-4})$ -查询算法，改进了Canonne [Can 15]的$\tilde{O}(\varepsilon^{-22})$ -查询算法.最后，我们研究了配对条件抽样模型下的（非容忍）身份测试，并给出了查询复杂度的$\tildeΘ(\sqrt{\log N} \cdot \varepsilon^{-2})$的一个紧界，其中分布的域具有大小$N$。这改进了[C…
2020-11-04 cs.DS math.PR math.ST
A Projection Framework for Testing Shape Restrictions That Form Convex Cones
针对一类形状约束，提出了一种基于投影的一致有效渐近非保守检验方法。我们利用的关键洞察力是，这些限制形成凸锥，一个简单而优雅的结构，几乎没有在文献中利用。基于这样的几何结构所提供的单调性属性，我们构建了一个自举过程，不像许多研究中的非标准设置，免除估计的局部参数空间，和临界值的方式计算的检验统计量一样简单。此外，通过呼吁强近似，我们的框架适应非参数回归模型以及分布/密度相关和结构设置。由于测试需要一个调整参数（由于问题的非标准性质），我们提出了一个数据驱动的选择，并证明其有效性。蒙特卡罗模拟证实了我们的测试工作良好。
2021-09-20 econ.EM math.ST stat.ME
