非对易谱几何中的宇宙学

原初宇宙学中的非对易时空几何和单圈效应

Noncommutative spacetime geometry and one-loop effects in primordial cosmology

我们研究了非对易时空几何对原始曲率两点函数的单圈修正的影响，这些修正产生于各种形式的无质量旁观者物质场与暴胀子的引力相互作用。在将暴胀背景下的函数代数变形为空间非对易函数后，我们发现这会导致对单圈项的动量相关修正，这意味着能量动量张量的真空涨落甚至会导致曲率涨落，甚至在视界尺度之外。单圈修正是横平面上的非对易参数的函数，同时平滑地减少到对易极限，从而打破了空间各向同性。这个例子说明了紫外/红外混合如何在定义于暴胀背景下的非对易场论中表现出来，并说明了在非对易时空几何中，原初光谱原则上如何带有非定域性和各向异性的特征。

非对易超对称量子宇宙学

Towards noncommutative supersymmetric quantum cosmology

利用量子力学的因式分解方法，得到了非对易量子宇宙学中的一类等谱标量势。我们建立的家庭是基于散射惠勒-德维特解决方案的潜在$V(ϕ)=V_0e^{-λϕ}$。我们分析了非对易性对等势的影响以及非对易性与暗能量之间的可能关系。

非对易几何与宇宙学

Noncommutative Geometry and Cosmology

我们研究了一些后果的noncommutativity齐次宇宙学通过引入变形之间的交换关系的minisuperspace变量。通过对经典对易、经典非对易、量子对易和量子非对易四种不同情形下宇宙演化的比较研究，对Kantowski-Sachs模型进行了研究.通过使用量子轨道的玻姆形式，比较变得透明。作为我们分析的结果，我们发现，非对易性可以显着修改宇宙演化，但不能改变其在经典背景下的奇异行为。另一方面，量子效应可以在交换和非交换的情况下产生非奇异周期宇宙。量子非对易模型呈现出有趣的性质，作为能力，以产生非平凡的动态的情况下，它的交换对应物必然是静态的。

非对易量子宇宙学

Noncommutative Quantum Cosmology

一个是在Kantowski-Sachs（KS）小超空间模型的背景下，提出了量子宇宙学的相空间非对易扩展。我们通过ADM形式和一个合适的Seiberg-Witten映射得到了非对易系统的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。由此产生的WDW方程显式地依赖于相空间非对易参数$θ$和$η$。数值解的非交换WDW方程的发现，有趣的是，也有界的非交换参数的值。此外，我们的结论是，在动量部门的非对易性导致阻尼波函数，这意味着这种类型的非对易性可以为宇宙的可能的初始状态的选择有关。

宇宙学与标准模型的非对易方法

Cosmology and the Noncommutative approach to the Standard Model

我们研究了标准模型的非对易方法的宇宙学后果。忽略希格斯场与曲率的非最小耦合，爱因斯坦方程的非对易修正只存在于非均匀和各向异性的时空中。然而，考虑到名义耦合，我们甚至得到背景宇宙学的修正。一个链接与电子引力以及变色龙宇宙学进行了简要讨论，并提到潜在的实验后果。

非对易量子力学与量子宇宙学

Noncommutative Quantum Mechanics and Quantum Cosmology

我们提出了一个相空间非对易版本的量子力学，并将此扩展到量子宇宙学。我们通过引力量子阱（GQW）激发这种类型的非交换代数，其中动量之间的非交换性是相关的。我们还讨论了GQW的一些定性特征，如Berry相。在量子宇宙学的背景下，我们考虑Kantowski-Sachs宇宙学模型，并通过ADM形式和适当的Seiberg-Witten（SW）映射获得了非对易系统的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。WDW方程明显依赖于非交换参数$θ$和$η$。我们得到的非交换WDW方程的数值解的非交换参数的不同值。我们的结论是，在动量部门的noncommutativity导致阻尼波函数，这意味着这种类型的noncommutativity可能是相关的宇宙的初始状态的选择。

扭曲非对易引力中的对称性约化及其在宇宙学和黑洞中的应用

Symmetry Reduction in Twisted Noncommutative Gravity with Applications to Cosmology and Black Holes

作为一个数学上一致的研究在非对易设置的对称时空的物理学的准备，我们研究变形引力的对称约化。我们专注于变形所给出的扭曲的李代数作用于时空流形。我们推导出这些扭曲的条件，允许一个给定的对称性减少。在一类由交换向量场产生的扭曲中，容许变形的完全分类是可能的。作为例子，我们明确地构建家庭的矢量场产生扭曲，这是兼容的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙学和史瓦西黑洞，分别。我们发现非平凡的各向同性扭曲的FRW宇宙学和非平凡的扭曲是兼容的所有经典对称性的黑洞解。

Accelerating cosmologies in an integrable model with noncommutative minisuperspace variables

We study classical and quantum noncommutative cosmology with a Liouville-type scalar degree of freedom. The noncommutativity is imposed on the minisuperspace variables through a deformation of the Poisson algebra. In this paper, we investigate the effects of noncommutativity of minisuperspace variables on the accelerating behavior of the cosmic scale factor. The probability distribution in noncommutative quantum cosmology is also studied and we propose a novel candidate for interpretation of the probability distribution in terms of noncommutative arguments.

非对易量子变形光子气体的圈量子宇宙学

Loop Quantum Cosmology with a noncommutative quantum deformed photon gas

时空的非对易性对非常早期的宇宙有着重要的意义，那时宇宙的大小是普朗克长度的量级。这种效应的一个重要含义是狭义相对论标准色散关系的变形。此外，在普朗克体系中，引力本身必须用量子理论来描述。我们考虑的光子气体，填充早期宇宙的修改后的色散关系的影响，在圈量子宇宙学，量子引力的理论方法的框架。我们考虑了光子气体色散关系的三种变形，由此得到了对能量密度和压强的普朗克尺度修正。在环量子宇宙学的弗里德曼修正方程的框架下，详细探讨了所有辐射模型的修正状态方程的宇宙学意义。通过数值积分的演化方程，我们调查的基本宇宙学参数（比例因子，哈勃函数，辐射温度和减速参数）的变形光子充满宇宙的演化。在所有的模型中，宇宙的演化都表现出（非奇异的）反弹的存在，对应于从收缩到膨胀阶段的转变。

非对易流体与（牛顿）宇宙学中的非均匀性增长模

Noncommutative fluid and Growing Modes of Inhomogeneity in (Newtonian) Cosmology

密度差模的时间演化，特别是增长模，决定了宇宙结构的形成。在本文中，我们明确地显示（空间）非交换性（NC）可以影响的模式的行为，即我们计算NC校正的密度对比模式的幂律分布。我们开发了一个广义流体模型，生活在NC空间。流体的动力学方程，即连续性方程和欧拉方程得到NC贡献。当映射到共动坐标，这些生成NC扩展版本的连续性和弗里德曼方程的宇宙学。引入宇宙学扰动，最终得到了密度衬度模的NC修正演化.第一部分介绍了NC流体模型的第一性原理的构建及其哈密顿公式的形式方面的发展。

FRW标量场宇宙学中的非对易性效应

Noncommutativity Effects in FRW Scalar Field Cosmology

在各向同性均匀FRW宇宙学中，研究了非对易性对与背景曲率共形耦合的非最小标量场产生的相空间的影响。当标量场的势为零和非零常数值时，考虑了这些效应。通过对经典对易和非对易框架下的宇宙演化和最可几宇宙波函数的数学特征以及量子对应物的数学特征进行了比较详细的分析。通过空间和动量两个非对易参数探讨了非对易性的影响，重点讨论了动量扇区非对易参数的作用。的解决方案提出了一些他们的数值图，在交换和非交换的情况下，他们的属性进行了比较。我们发现，在动量扇区中施加非对易性，在经典水平上使变量的时间解具有更强的调谐能力，在量子水平上使宇宙具有更多的或然态。我们还证明了在经典和允许的波函数在量子模型中的特殊解决方案的非对易参数的值强加的界限。

非对易共形耦合标量场宇宙学及其对易对应

Noncommutative Conformally Coupled Scalar Field Cosmology and its Commutative Counterpart

我们研究了具有共形耦合标量场的FRW宇宙的小超空间变量的非对易几何的意义。调查是通过比较研究的宇宙演化在四个不同的情况下：经典的交换，经典的非交换，量子交换，量子非交换，最后两个采用量子轨迹的玻姆形式主义。非对易性的作用进行了讨论，通过绘制一个平行的实现在两个可能的框架的物理解释：NC-框架，在那里它是体现在宇宙的自由度，并在C-框架，在那里它是通过θ-依赖项的哈密顿量。作为我们的比较分析的结果，我们发现，非交换几何可以消除奇点在经典的背景下，足够大的值θ。此外，在特殊条件下，经典的非对易模型可以接受对易量子FRW宇宙的弹跳解特征。在量子背景下，我们发现非奇异宇宙的解决方案包含反弹或周期的量子交换模型。当非对易性效应在量子情形中被打开时，它们可以引入显著的修改，改变宇宙解的奇异行为，或者使它们在对易情形中是静态的时候成为动态的。只有当实现非对易性的框架之一被采用为物理框架时，非对易性的影响才被完全指定。NC-框架中的非奇异解可以映射到C-框架中的奇异解。

Dispersion Relations in $κ$-Noncommutative Cosmology

We study noncommutative deformations of the wave equation in curved backgrounds and discuss the modification of the dispersion relations due to noncommutativity combined with curvature of spacetime. Our noncommutative differential geometry approach is based on Drinfeld twist deformation, and can be implemented for any twist and any curved background. We discuss in detail the Jordanian twist $-$giving $κ$-Minkowski spacetime in flat space$-$ in the presence of a Friedman-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) cosmological background. We obtain a new expression for the variation of the speed of light,…

非对易时空中作为引力分量的电弱、强相互作用和Higgs场

Electroweak, strong interactions and Higgs fields as components of gravity in noncommutative spacetime

提出了一种新的非对易时空结构$ {\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量包含引力、所有已知的相互作用和希格斯场。这个理论也可以为多重引力提供一个统一的几何框架，这可能解释暗物质和暴胀宇宙学的存在。换句话说，高能物理学已经勾勒出了新时空的粗略形状，而宇宙学将揭示它的更多细节。

非对易有效LQC：（前）暴胀动力学研究

Noncommutative effective LQC: A (pre-)inflationary dynamics investigation

本文在有效圈量子宇宙学的非对易扩展框架内研究了（前）暴胀动力学，发现其情景整体与标准LQC一致，难以区分二者，但特定调节非对易参数可能在原初扰动层面产生微妙效应。

相空间非对易量子宇宙学

Phase-Space Noncommutative Quantum Cosmology

我们提出了一个非交换的量子宇宙学的扩展和研究Kantowski-Sachs（KS）宇宙学模型，要求KS度量的两个标度因子，系统的坐标，以及它们的共轭正则动量不交换。通过ADM形式，我们得到了非对易系统的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。Seiberg-Witten映射用于将非对易方程变换为对易方程，即变换为具有对易变量的方程，这些变量取决于非对易参数$θ$和$η$。数值解被发现的经典和量子配方的系统。这些解被用来描述宇宙的动力学和状态。从经典解中我们得到了体积膨胀、剪切和特征体积等量的性质。然而，对这些量的分析不会导致对非交换参数$θ$和$η$的值的任何限制。另一方面，对于量子系统，通过WDW方程的数值解，可以得到宇宙的波函数，无论是对易模型还是非对易模型。有趣的是，我们发现，WDW方程的合适的解决方案的存在性强加的非交换参数的值的界限。此外，动量的非对易性导致波函数的衰减，这意味着这种非对易性可能与早期宇宙可能的初始状态的选择有关。

渐近非对易几何中的自然暴胀机制

Natural inflation mechanism in asymptotic noncommutative geometry

证明了在非对易几何方法中存在暴胀时期以统一引力和标准模型的可能性。这个暴胀阶段的发生并不需要引入额外的场或势，而是几何和希格斯场之间非最小耦合的结果。

来自非对易几何的暴胀宇宙学

Inflationary Cosmology from Noncommutative Geometry

本文在基于非对易几何的Connes-Lott模型的框架内，讨论了引力存在时规范理论的基本特征，以表明这种规范理论在暴胀宇宙学中可能的物理意义。这些模型自然地包含至少两个标量场，只要假设有不止一代费米子，它们就会相互作用。在本文中，我们建议调查的行为，这两个领域（其中一个代表的副本之间的距离，一个两层时空）在宇宙演化的早期阶段。特别是最简单的阿贝尔模型，它保留了更复杂的规范理论的主要特点，被认为是相应的暴胀动力学研究。我们发现，一个混乱的通货膨胀是自然的青睐，导致一个字段配置中没有对称性破缺发生和最终的距离在两个片的时空是较小的$e$折叠的数量越大，在每个片。

相空间的非对易几何

Noncommutative geometry of phase space

提出了一种基于相空间而不是位置空间的非对易几何。动量通过映射对形式代数中包含的信息进行编码，映射是切丛和余切丛之间对偶的非交换扩展。

斑块宇宙学中的非对易模型

Noncommutative models in patch cosmology

我们考虑几类非对易暴胀模型的扩展版本的补丁宇宙学braneworlds，从最大不变的推广的标量和张量扰动的行动嵌入在一个非对易膜交换散装。慢卷表达式和宇宙学观测的一致性关系提供，无论是在紫外和红外区域的频谱，暴胀子场被假定为一个普通的标量场或Born-Infeld快子。非对易性的影响，然后分析了一些方法和能源制度。

非对易几何中的全息热化

Holographic thermalization in noncommutative geometry

利用重正化测地线长度研究了非对易几何中尘埃壳层的引力坍缩，它与对偶共形场论中的两点关联函数研究热化是对偶的.我们发现非对易参数越大，热化时间越长，这意味着大的非对易参数延迟了热化过程。我们还研究了非对易参数如何影响热化速度和热化加速度。

非对易几何中的宏观虫孔

Macroscopic wormholes in noncommutative geometry

本文的目的是表明，在非对易几何虫洞可以是宏观的，部分基于早期的研究。对弱能量条件的必要违反是由于非对易几何背景，而不是由于使用了“奇异物质”。“零潮汐力使虫洞适合人形旅行者。还讨论了线性化径向摄动的稳定性。

康纳斯非对易几何与量子引力的相交

Intersecting Connes Noncommutative Geometry with Quantum Gravity

提出了非对易几何与圈量子引力的一个交集。阿兰·康纳斯的《非对易几何学》提供了一个框架，在这个框架中，粒子物理学的标准模型与广义相对论相结合，形成了一个统一的引力理论。然而，到今天为止，还没有与这个框架兼容的量化过程是已知的。本文考虑具有某些自旋联络的泛函空间上的完整环的非交换代数。构造一个谱三元组的概述和思想的解释和经典极限。

粒子物理学和宇宙学的非对易几何方法中RGE流的边界条件

Boundary conditions of the RGE flow in the noncommutative geometry approach to particle physics and cosmology

本文研究了在最近发展起来的粒子物理和宇宙学的非对易几何模型中，不同边界条件对重整化群流的影响。我们首先表明，有一个敏感的依赖于统一的初始条件，因此，改变参数，即使是轻微的可以显示有剧烈的影响运行的模型参数。我们比较了运行的情况下的默认和最大混合条件统一。然后，我们显式地展示了在统一尺度上初始条件的特定选择，以修改的最大混合条件的形式，其具有满足统一时模型的非对易几何所施加的所有几何约束的性质，同时，在用重整化群流将它们降低到较低能量后，它们在数量级上仍然与电弱尺度上的预测一致。

非对易流体中宇宙学参数演化的反反应不均匀性

Back Reaction Inhomogeneities in Cosmological Parameter Evolution via Noncommutative Fluid

本文讨论了宇宙学中的反反应效应，（á la Buchert et.等人），由流体中的非对易几何效应引起。我们已经使用了推广的非对易流体模型的行动制定，我们提出了较早。我们表明，非对易效应，根据其性质，可以发挥（运动学）暗物质或宇宙学常数的作用。

量子宇宙学的扭曲${\mathcal C}^{\star}$ -代数表述及其在Bianchi I模型中的应用

A Twisted ${\mathcal C}^{\star}$-algebra formulation of Quantum Cosmology with application to the Bianchi I model

考虑普朗克长度范围内坐标的不确定原理，构造了扩展的（非交换的）Heisenberg-Weyl群的扭曲${\mathcal C}^\star $ -代数.这个一般的结构，然后用来产生一个适当的希尔伯特空间和观测值的非对易理论，当应用到比安基我宇宙学，导致一组新的方程，描述量子演化的宇宙。我们发现，这个公式匹配理论的基础上，一个网状的海森堡-外尔代数的弹跳和膨胀区域的崩溃比安奇宇宙。然而，非对易性产生的动力学引入了一个额外的效应。这是宇宙体积算符谱中的振荡，在对易理论的弹跳区域内。我们表明，这种效果是通用的，产生的非对易动量交换的自由度之间的宇宙学。我们给出的渐近解和数值解显示了上述的非交换性的影响。

哈密顿引力与非对易几何

Hamiltonian Gravity and Noncommutative Geometry

一个版本的叶状时空中的空间几何被描述为一个依赖于时间的非交换几何。引力作用量的ADM形式就是用这些变量来表示的。它示出的向量约束，而不需要在行动中的一个无关的移位向量。

关于黑洞激发的非对易几何量子化

On the quantization of the noncommutative geometry inspired black hole

根据全息原理，认为非对易几何背景下的黑洞是量子化的。用一个离散的和来代替包含有效黑洞质量的不完全伽玛函数。给出了黑洞的质量谱和温度。谱是离散的，但形状与已知的连续结果非常一致。

超越标准模型的非对易几何，漫步于量子引力

Beyond the Standard Model with noncommutative geometry, strolling towards quantum gravity

非对易几何以其多种形式出现在理论物理和数学物理的各种研究的十字路口：从量子时空模型中从早期对量子场论中紫外发散的考虑到非对易时空的规范理论的最新模型，从康纳斯描述的基本粒子的标准模型到最近的Pati-Salam扩展。我们列出几个这些应用程序，也强调了原来的观点所带来的非对易几何的性质的时间。本文作为平行会议“非对易几何和量子引力“会议记录卷的介绍，作为2014年9月在罗马“La Sapienza”大学组织的“量子引力的概念和技术挑战“会议的一部分。

非对易极小超空间与Friedmann方程

On Noncommutative Minisuperspace and the Friedmann equations

本文提出了非对易形式的标量场宇宙学。我们找到了非对易的Friedmann方程和非对易的Klein-Gordon方程。有趣的是，非对易贡献只出现在非对易参数的二阶。最后得出结论，如果我们想把一个具有常数非对易参数的非对易超空间作为可行的唯象模型，那么非对易参数是非常小的。

非对易谱几何的亮点

Highlights of Noncommutative Spectral Geometry

本文综述了非对易谱几何作为统一的一种方法。简要讨论了代数加倍的作用、量子化的种子和一些宇宙学意义。

超对称与非对易几何第III部分：非对易超对称标准模型

Supersymmetry and noncommutative geometry Part III: The noncommutative supersymmetric Standard Model

在以前的论文中，我们开发了一种形式主义，以构建（潜在的）超对称理论的背景下，非交换几何。我们应用这种形式主义，探索最小超对称标准模型（MSSM）的非交换版本的存在。我们得到确切的粒子内容的MSSM和识别（形式）其相互作用，但得出结论，他们的系数是这样的标准作用功能在非对易几何实际上是不超对称的。

非对易几何标准模型与弦的内部空间

Internal Space for the Noncommutative Geometry Standard Model and Strings

在本文中，我讨论了非交换几何方法的标准模型的一方，和内部空间来自弦的另一方之间的联系。用谱作用量描述了非对易几何中的标准模型。我认为，一个内部的非交换流形紧化在重整化尺度，可以引起几乎交换几何所需的谱行动。然后我推测这是如何从弦论的顶点算符给出的非对易几何中产生的。

关于非交换几何中线性联络的若干问题

On Some Aspects of Linear Connections in Noncommutative Geometry

本文讨论了非对易几何中度量联络和线性联络的两个概念，并将它们应用于连续和离散（两点）几何的乘积的情形。

Quantized Noncommutative Geometry from Multitrace Matrix Models

In this article the geometry of quantum gravity is quantized in the sense of being noncommutative (first quantization) but it is also quantized in the sense of being emergent (second quantization). A new mechanism for quantum geometry is proposed in which noncommutative geometry can emerge from "one-matrix multitrace scalar matrix models" by probing the statistical physics of commutative phases of matter. This is in contrast to the usual mechanism in which noncommutative geometry emerges from "many-matrix singletrace Yang-Mills matrix models" by probing the statistical physics of noncommutativ…

非对易几何启发物理学专题

Topics in Noncommutative Geometry Inspired Physics

在这篇评论文章中，我们讨论了一些非交换几何在物理学中的应用是最近的兴趣，如非交换多体系统，非交换的狭义相对论运动学，扭曲的规范理论和非交换引力的扩展。

非对易几何的洛伦兹方法

Lorentzian approach to noncommutative geometry

本文研究了Alain Connes的非对易几何的Lorentz推广。在第一章中，我们介绍了统一理论的背景下，非交换几何。第二章介绍了非对易几何的基本内容，如非对易积分、黎曼距离函数和谱三元组。在最后一章中，我们研究了Lorentz流形的推广问题。我们提出了第一步的推广的距离函数与使用的全球类时程函条件。然后，我们设置的第一个公理的时间洛伦兹谱三元组作为一个推广的伪黎曼谱三元组连同全球时间的概念在非交换几何。

关于非对易规范理论的广义几何起源

On the Generalized Geometry Origin of Noncommutative Gauge Theory

本文从广义几何的观点讨论非对易规范理论。我们认为，交换和半经典非交换的DBI行动之间的等价性是自然编码的广义几何的D-膜。

D-几何与非交换几何两讲

Two Lectures on D-Geometry and Noncommutative Geometry

本文是对1998年在阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心春季班上所作讲座的总结。我们给出了一个概念性的介绍D-几何，几何的研究所看到的D-膜在弦论，和非交换几何，因为它已经出现在D-膜和矩阵理论物理。

时空结构与非对易几何

The Structure of Spacetime and Noncommutative Geometry

我们对非对易几何作为理解时空结构的工具的某些方面进行了一般性的非技术性的回顾。我们讨论的动机，建设一个非交换几何，并通过从交换到非交换空间。然后，我们给一个简单的描述康纳斯方法的标准模型，非交换几何的字符串和场论的非交换空间。我们还讨论了对称性的作用和宇宙学的一些可能的后果。

费米子加倍问题与非对易几何

The Fermion Doubling Problem and Noncommutative Geometry

基于模糊球及其笛卡尔积，提出了离散场论中费米子加倍问题的一种解决方法。

非对易几何中的希格斯质量

Higgs mass in Noncommutative Geometry

在标准模型的非对易几何方法中，一个额外的标量场--最初由粒子物理学家提出来稳定电弱真空--使得希格斯粒子质量的计算与126 GeV的实验值相容。我们给出了一个简要的说明如何产生这个领域的马约拉纳质量的中微子，以下的原则，非对易几何。

Lorentz协变非对易几何

A Lorentz Covariant Noncommutative Geometry

保持洛伦兹协方差的非对易几何是哈特兰·斯奈德在1947年提出的。我们证明了这种几何在动量平移下具有不寻常的性质，并导出了它的星积形式。

非对易几何与引力

Noncommutative Geometry and Gravity

本文研究了光滑流形上无穷小超同态的一种变形。变形基于一般扭曲。这导致了微分几何上的非交换代数的职能，其产品是一个明星产品。所研究的非对易空间类是非常丰富的。非反交换超空间也被简要考虑。所发展的微分几何在变形同态下是协变的，并且是坐标无关的。本文的主要工作是在非对易流形上构造爱因斯坦引力方程。

非对易几何与标准模型

Noncommutative Geometry and the Standard Model

康纳斯的非对易方法的标准模型的电磁力，弱和强的力量，以及其统一与广义相对论勾勒。

局部性、因果性与非对易几何

Locality, Causality and Noncommutative Geometry

本文分析了非对易场论中的因果性条件，指出非对易相互作用的非定域性导致光锥变为光楔。此效果对于非交换几何体是通用的。我们还检查了通常形式的能量条件被违反，并提出了一个新的形式，需要在非对易时空。在从光锥到光楔的简化过程中，非对易的维度似乎被有效地消除了，这就意味着非对易场论在低维自由度方面的重新表述。这种由于非对易几何而导致的维度缩减，在解释量子引力的全息性质方面可能扮演关键角色。

非对易几何与量子化

Noncommutative geometry and quantization

我们研究了非交换几何的一些最新发展，包括非交换环面上的自旋几何和它们的Shale-Stinespring量子化过程，以及Hopf代数作为连接指数理论和重整化计算的工具的出现

非对易几何与标准模型：综述

Noncommutative Geometry and the Standard Model: An overview

我们简要地概述了标准模型的非对易几何方法，并注意到关于粒子质量的推论。

M（矩阵）理论与非对易几何

Introduction to M(atrix) theory and noncommutative geometry

非交换几何是基于这样一种思想，即结合代数可以被视为“非交换空间上的函数代数”。对非对易几何的主要贡献是由A.康纳斯，谁，特别是分析杨米尔斯理论的非交换空间，使用重要的概念，介绍了他的论文（连接，陈省身字符等）。最近人们发现，非对易空间的杨-米尔斯理论自然地出现在弦/M理论中;非对易几何的概念和结果非常成功地应用于物理问题。在本文中，我们给出了一个主要是自包含审查的某些方面的M（矩阵）理论，康纳斯的非交换几何和应用的非交换几何的M（矩阵）理论。主题包括BFSS和IKKT矩阵模型的介绍、非交换环面的紧化、非交换几何基本概念的回顾以及非交换环面的详细讨论、森田等价和$SO(d,d|{\mathbb Z})$ -对偶、瞬时子和非交换轨道折叠的初步讨论。这篇评论主要是为那些想学习非对易几何的一些基本技巧以及它们如何应用于弦论的物理学家和那些想了解理论物理中出现的一些新问题的数学家准备的。

弦论、矩阵模型与非对易几何

String Theory, Matrix Model, and Noncommutative Geometry

利用以B场为背景的D-膜上的弦，得到了非对易环面上矩阵模型的紧化。讨论了系统的BPS谱和一种新的SL（2，Z）对称性。

非对易宇宙学中拓扑与暴胀的耦合

The coupling of topology and inflation in Noncommutative Cosmology

我们证明，在基于谱作用量泛函的修正引力模型中，宇宙拓扑和暴胀之间存在非平凡的耦合，在这个意义上，从谱作用量的非微扰形式得到的模型中可能的慢卷暴胀势的形状不仅对几何形状敏感，（平坦的或正弯曲的）宇宙，而且还适用于不同可能的非单连通拓扑。我们表明这一点，通过明确计算的非微扰谱行动的一些候选人平坦的宇宙拓扑给出的比伯巴赫流形，并显示由此产生的通货膨胀潜力不同的平坦环面的乘法因子，类似于发生在的情况下的谱行动的球形形式的情况下的3-球。然后，我们表明，虽然慢滚参数不同的球形和平坦的流形，但不区分不同的拓扑结构内的每一类，功率谱检测不同的缩放的慢滚潜力，因此区分各种拓扑结构，无论是在球形和平坦的情况下。

非对易几何中的标准模型与费米子加倍

The standard model in noncommutative geometry and fermion doubling

在费米子部门的手征性和（反）玻色子部门的自对偶性之间的联系重新检查在光康纳斯的非交换几何方法的标准模型。我们发现，它强加的非交换杨米尔斯行动对称化以类似的方式的Dirac-Yukawa运营商本身。

非交换几何中有限空间的距离

Distances in Finite Spaces from Noncommutative Geometry

遵循非对易几何的一般原理，可以在由坐标生成的非对易代数的纯态空间上定义一个度量。这个度量推广了通常的黎曼度量。我们研究了有限交换情形下这个度量的一些一般性质，它对应于有限集上的度量，并给出了交换和非交换情形下的一些计算例子。

非对易几何、负概率与Cantorian-Fractal时空

Noncommutative Geometry, Negative Probabilities and Cantorian-Fractal Spacetime

在与El Naschie的Cantorian-Fractal超限时空连续统相关联的非对易几何框架内，得到了量子粒子的杨氏双缝实验的一个简单解释。