Vulnerability and Resilience of Social Engagement: Equilibrium Theory
参与的社交网络有时会戏剧性地崩溃。一个广泛采用的范式来理解这种灾难动力学的阈值模型，但以前的工作只考虑了不可逆的K-核心修剪过程和由此产生的动力学活动模式。在这里，我们研究的网络联盟问题作为一个简化的社会参与模型的均衡统计力学。我们的理论表明，幸存的动力学联盟的平衡和非典型的配置，可能会变得非常容易受到单节点触发的级联故障，因为他们放松到平衡。我们的理论预测，如果活跃节点的分数是超过一定的临界值，平衡（典型）联盟配置可以保护级联故障由一个简单的最小努力的本地干预策略。我们通过广泛的蒙特卡罗模拟证实了这些结果。
2021-02-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
A complex network approach to robustness and vulnerability of spatially organized water distribution networks
在这项工作中，水分配系统被视为大型稀疏平面图与复杂的网络特性和网络的重要拓扑特征（即结构的鲁棒性和循环冗余）和系统的弹性之间的关系，被视为结构脆弱性的反义词，进行评估。利用复杂网络和谱图理论的确定性技术来量化所研究的基准网络中的良好连通性和估计环路冗余。通过使用图的连通性和扩展属性，对节点/链路故障和隔离的需求节点从源（S）的系统鲁棒性进行评估和网络容忍随机故障和有针对性的攻击，其桥梁和割集进行了分析。在其他测量中，提出了两个度量的网状性和代数连通性的候选人量化的冗余和鲁棒性，分别在优化设计模型。简要讨论了供水系统运行可靠性分析中所提供测量的范围和局限性。
2010-08-11 cs.CE cs.SI math.CO
Robustness analysis in an inter-cities mobility network: modeling municipal, state and federal initiatives as failures and attacks
受COVID-19疫情相关挑战和寻求最佳遏制策略的启发，我们提出了一个城市间移动复杂网络的鲁棒性分析。我们将市政举措抽象为节点故障，将联邦行动抽象为有针对性的攻击。geo（graphs）的方法被应用到可视化的地理图形，并产生地图的拓扑指数，如度和脆弱性。巴西2016年的数据被认为是一个案例研究，有5000多个城市和27个州。基于网络的鲁棒性指数，我们表明，最有效的攻击策略转移从拓扑度为基础的，所有城市的网络，以拓扑可扩展性为基础的，考虑巴西国家作为节点的网络。此外，我们的研究结果表明，个别市政府的行动并没有造成很大的影响，流动性限制，因为他们往往是准时和断开的国家现场作为一个整体。相反，特定城市的协调隔离是分离整个网络区域的关键，从而防止蔓延过程盛行。
2020-04-08 cs.SI physics.soc-ph
An improved vulnerability index of complex networks based on fractal dimension
随着人们对网络安全的日益重视，复杂网络的脆弱性问题也越来越受到人们的关注。多尺度脆弱性评价方法由于利用了各环节介数的综合幂，对脆弱性进行了有效的评价，因而得到了广泛的应用。然而，如何确定现有多尺度评估模型中的系数来衡量不同网络的脆弱性仍然是一个悬而未决的问题。本文提出了一种基于复杂网络分形维数的改进模型，以获得更合理、更具有物理意义的脆弱性评估。该方法不仅刻画了网络的结构和基本物理特性，而且考虑了与网络脆弱性相关的网络覆盖能力。数值算例和实际应用表明了该方法的有效性。
2014-06-02 cs.SI physics.soc-ph
Universal vulnerability in strong modular networks with various degree distributions between inequality and equality
本文研究不同度分布网络在节点故障下的连通性，发现强模块化结构会使不平等与平等之间的各类网络普遍变得极其脆弱，并提出平衡社区内外连接资源的建议。
2025-08-27 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Vulnerability and co-susceptibility determine the size of network cascades
在网络中，局部扰动可以传播并最终导致系统的相当大一部分失效，这是一种很容易概念化但非常难以预测的级联事件。在这里，我们开发了一个统计框架，可以预测级联大小分布，只结合两个成分：单个组件的脆弱性和组件组的共易感性（即，他们一起失败的倾向）。作为一个代表性的例子，在电网中使用级联，我们表明，组件故障之间的相关性定义结构化的，往往令人惊讶的大群体的共同敏感的组件。除了对停电研究的影响外，这些结果还为理解金融系统、食物网和复杂网络中的级联提供了新的见解和建模框架。
2017-01-26 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Vulnerability Modeling for the Adaptation of Physical Systems to Climate Change Extremes
该研究针对气候变化极端情况，提出物理系统脆弱性模型的概念框架，以输电塔阵风灾害案例验证其可通过降低内在脆弱性指导适配的作用。
2026-08-04 physics.soc-ph
Attack Vulnerability of Public Transport Networks
复杂网络在攻击下的行为很大程度上取决于特定的攻击场景。特别令人感兴趣的是无标度网络，它通常被视为在随机故障或攻击下是健壮的，但似乎特别容易受到有针对性的攻击。在最近对世界14个主要城市的公共交通网络的研究中，我们表明这些网络可能表现出无标度行为[Physica A 380，585（2007）]。我们的进一步分析，本报告的主题，重点是失效或删除节点的公共交通网络的属性的影响。模拟不同的攻击策略，我们阐述了脆弱性标准，允许找到最小的战略，对这些系统的影响很大。
2007-09-20 physics.soc-ph
Catastrophic Cascade of Failures in Interdependent Networks
现代网络系统通常以这样一种方式耦合，即一个网络中的故障可以影响整个系统。在基础设施、生物学、社会学和经济学中，系统是相互关联的，在一个系统中发生的事件可以传播到任何其他耦合系统。最近的研究表明，这种耦合系统的耦合增加了他们的脆弱性随机故障。相互依赖网络的性质与单网络系统的性质有很大不同。在这篇文章中，这些结果进行了审查和讨论的主要性质。
2010-12-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.comp-ph
Optimal Allocation of Interconnecting Links in Cyber-Physical Systems: Interdependence, Cascading Failures and Robustness
我们考虑由两个相互作用的网络组成的网络物理系统，即，一个覆盖在物理网络上的虚拟网络据设想，这些系统更容易受到攻击，因为一个网络中的节点故障可能导致（由于相互依赖性）另一个网络中的故障，从而导致可能导致整个基础设施崩溃的级联故障。相互依赖的系统对这种灾难性故障的鲁棒性在很大程度上取决于将一个网络中的节点连接到另一个网络中的节点的（互连）链路的分配。在本文中，我们描述了最佳的链路间分配策略，以防止随机攻击的情况下，每个单独的网络的拓扑结构是未知的。特别是，我们分析了“定期”分配策略，分配完全相同数量的双向网络间的链接到系统中的所有节点。我们表明，无论是分析和实验，这种策略产生更好的性能（从网络弹性的角度来看）相比，所有可能的策略，包括使用随机分配，单向互连等策略。
2012-04-03 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Topological theory of resilience and failure spreading in flow networks
供应网络中的链路故障可能产生灾难性后果，可能导致网络完全崩溃。因此，大量寻求防止故障扩散的策略。在这里，我们利用线性流网络中的链路故障的生成树公式来分析防止故障扩散的拓扑结构。特别是，我们利用电阻网络的基础上\textit{Matrix tree theorem}的结果来分析故障传播后，在电网中的链路故障。使用生成树制定的链路故障，我们分析了三种策略的基础上的网络拓扑结构，允许减少单链路故障的影响。我们所有的策略都不会降低网格的传输流的能力，或者实际上会提高它-与传统的基于降低网络连接的遏制策略相反。我们的研究结果还解释了为什么某些连接功能完全抑制任何故障传播，在最近的出版物中报道。
2020-09-22 physics.soc-ph
Interdependency and cascading failures in co-patenting and shareholding interfirm networks
本研究利用Orbis数据集构建联合专利与持股网络，通过信息论测度分析链接创建的相互依赖性，并建立级联失效模型评估网络韧性，发现专利链接影响持股链接形成且延迟四年最明显，不同国家韧性存在差异。
2024-10-11 cs.SI physics.soc-ph
Collective effects of link failures in linear flow networks
供应网络的顺利运作对于许多系统的正常运作至关重要，从人体血液输送系统或植物叶子等生物有机体到电网或天然气管道等人造系统。虽然已经对电网的单个传输元件的故障进行了彻底的分析，但随着可再生能源的渗透率越来越高，对多重故障的理解对于防止大规模停电变得越来越重要。在本出版物中，我们研究了集体性质的同时发生故障的几个传输元件。特别是，我们专注于单个传输元件故障和几个元件的集体故障之间的差异。我们证明，已经为两个并发故障，同时停机可能会导致反转的流动方向相比，两个单独的故障，并找到额外的停机可能有利于整个系统的情况。除此之外，我们还引入了一个量化器，它在预测两次停电是否会集体发生或在数学上被视为单独的故障时表现得非常好。最后，我们扩展了最近取得的进展，单链路故障的理解表明，多个链路故障可以被视为叠加的多个电偶极子的集体效应完全消失在连续极限的格子状网络。我们的研究结果表明，多条线路的同时故障可能会导致意想不到的效果，不能很容易地描述使用单链路故障的理论框架。
2019-09-02 physics.soc-ph
Spatio-temporal propagation of cascading overload failures
与流行病传播中的直接接触不同，过载故障通过隐藏的函数依赖传播。许多研究集中在连锁故障的临界条件和灾难性后果。然而，为了理解网络脆弱性和减轻级联过载故障，故障如何在时间和空间上传播的知识是必不可少的，但仍然缺乏。在这里，我们研究的时空传播行为的连锁过载故障的解析和数值。连锁过载故障被发现从初始故障的中心以近似恒定的速度径向传播。传播速度随着容差的增加而降低，并且可以通过我们的理论框架很好地预测，对所有容差值进行一次校正。这种传播速度在各种模型网络和真实网络结构中是相似的。我们的研究结果可能有助于预测和减轻级联过载故障在现实系统中的动态。
2015-09-10 physics.soc-ph
Non-Local Impact of Link Failures in Linear Flow Networks
单个链路的故障可以降低供应网络的操作，直至完全崩溃。然而，网络拓扑结构和对这种损害的反应的局部性之间的相互作用知之甚少。在这里，我们研究了拓扑结构如何影响流的重新分配后，一个单一的链路故障的线性流网络，特别关注电网。特别是，我们分析了衰减的流量变化与距离后，链路故障，并将其映射到一个电偶极子的格子状网络的字段。相应的平方反比定律适用于所有规则的平铺。对于稀疏网络，则会发现长距离响应。在更现实的拓扑结构的情况下，我们引入了一个改道距离，它捕获的衰减流量变化比传统的测地线距离。最后，我们能够推导出严格的边界上的强度衰减的任意拓扑结构，我们通过广泛的数值模拟验证。我们的研究结果表明，它是可能的预测流重路由链路故障后，在很大程度上基于纯粹的拓扑措施，这些影响一般衰减与距离故障链路。它们可能被用来预测供应网络（如电网）中容易发生故障的链路，从而有助于构建提供更强大和可靠的电力供应的电网。
2018-11-21 physics.soc-ph
Bond and site color-avoiding percolation in scale free networks
最近，在复杂网络中的脆弱点（用颜色表示）的类的问题进行了讨论，其中具有相同脆弱性的所有顶点都倾向于一起失败。利用每个避免一个弱点（颜色）的冗余路径，鲁棒的避免颜色的连接是可能的。然而，许多基础设施网络显示的问题的脆弱类的\textit{edges}，而不是顶点。在这里，我们制定颜色避免渗透的彩色边缘。此外，我们允许顶点或边的随机故障。随机故障和可能的集体故障的相互作用意味着丰富的现象学。一种新的形式的临界行为被发现的网络与幂律度分布的颜色的数量无关，但仍然依赖于颜色的存在，因此不同于标准的渗流。我们的渗流框架填补了不同的多层网络渗流方案之间的差距。
2018-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nonlocal failures in complex supply networks by single link additions
局部拓扑变化如何影响复杂供应网络的全局运行和稳定性？研究供应网络的各种抽象层次，我们证明，以及如何增加新的链接，不仅可以促进，而且还降低了网络的稳定运行。有趣的是，由此产生的过载可能会从添加此类链接的位置远程出现，从而导致非本地故障。我们将这种反直觉的现象与最初在交通网络中发现的Braess悖论联系起来。我们使用基本的网络拓扑结构来解释其潜在的机制，不同类型的供应网络，并发现它一般发生在这些系统。作为一个重要的结果，升级供应网络，如通信网络，生物供应网络或电网需要特别小心，因为即使只增加单一的连接可能会破坏正常的网络运行，并引起远离结构变化的位置的干扰，甚至全球连锁故障。
2013-05-09 nlin.AO physics.soc-ph
The critical effect of dependency groups on the function of networks
当前的网络模型假设一种类型的链接来定义网络实体之间的关系。然而，许多真实网络只能使用两种不同类型的关系来正确描述。使节点能够作为网络协同工作的连接性链路，以及将一个网络元件的故障绑定到其他网络元件的故障的依赖性链路。在这里，我们首次提出了一个分析框架，用于研究网络的鲁棒性，包括连接和依赖性链接。我们发现，这两种类型的故障之间的协同作用导致级联故障的迭代过程，对网络的稳定性具有破坏性的影响，并完全改变了已知的假设网络的鲁棒性。我们提出了精确的分析结果，在网络行为的戏剧性变化时，引入依赖链接。对于高密度的依赖性链接，网络以一阶相变的形式分解，而对于低密度的依赖性链接，网络以二阶相变分解。此外，与仅包含连接性链接的网络相反，更广泛的度分布会导致更强大的网络，当两种类型的链接都存在时，广泛的度分布会导致更高的脆弱性。
2010-10-21 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
A Vibrational Approach to Node Centrality and Vulnerability in Complex Networks
我们提出了一个新的措施，在复杂网络中的节点的脆弱性。该措施是基于类比，其中网络的节点表示球和链接识别弹簧。我们定义的措施作为节点位移，或振动的幅度，每个节点，波动下，由于热浴中，网络应该是淹没。我们证明了这样定义的节点位移，信息中心性和基尔霍夫指数之间的确切关系。前两者之间的关系表明，节点位移比信息中心度具有更好的脆弱性分辨率，因为后者是局部节点位移和整个网络上平均的节点位移的总和。
2009-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Cascading Failure Model by Quantifying Interactions
Tsinghua University（清华大学）
提出一个基于相互作用矩阵的简单模型来模拟级联故障，并通过消除少量关键链接显著降低风险。
2013-12-31 cs.SI cs.SY eess.SY
Cascading Failures in Interdependent Lattice Networks: The Critical Role of the Length of Dependency Links
本文研究了由两个相互依赖的正方形格子网络A和B组成的系统中的级联故障，其中网络A中的每个节点依赖于网络B中的一个节点，该节点在距离网络A中的相应节点$r$一定距离内随机选择，反之亦然。我们的研究结果表明，渗流小$r$低于$r_{\rm max}\approx 8$（晶格单位）是一个二级转变，和较大的$r$是一个一级转变。对于$r<r_{\rm max}$，临界阈值随着$r$线性增加，从$r=0$的0.593开始，达到最大值，对于$r=r_{\rm max}$为0.738，然后逐渐降低到$r=\infty$的0.683。我们的分析考虑是在良好的协议与模拟。我们的研究表明，嵌入在欧几里得空间中的相互依赖的基础设施变得最脆弱时，相互依赖的节点之间的距离是在中间范围内，这是远远小于系统的大小。
2012-06-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Public Transport Networks under Random Failure and Directed Attack
复杂网络在故障或攻击下的行为很大程度上取决于特定的场景。特别令人感兴趣的是无标度网络，它通常被视为在随机故障下是健壮的，但似乎特别容易受到有针对性的攻击。在最近对世界14个主要城市的公共交通网络的研究中，我们已经表明，这些系统在用适当的图表示时可能会表现出无标度行为。在本文中，我们简要地回顾了一些最近的结果，失效或删除节点的公共交通网络的性能的影响。模拟不同的定向攻击策略，我们得出的脆弱性标准，导致最小的战略，对这些系统的影响很大。
2010-02-11 physics.data-an physics.soc-ph
Cascading Failures in Complex Networks
级联故障是一个潜在的破坏性过程，在现实世界的复杂网络中传播，并可能影响广泛的基础设施，自然系统和社会凝聚力的完整性。造成复杂网络易受故障传播影响的基本特征之一是其组件之间的依赖性，使整个系统面临来自人为攻击、自然灾害或内部故障等不稳定危害的重大风险。开发级联故障的现实模型以及停止和减轻故障传播的策略可以指向恢复和加强现实世界网络的新方法。本文综述了近年来基于物理学和复杂网络科学的连锁故障模型的研究进展。我们提出了在单一网络和相互依赖的网络级联故障模型，并解释了不同的动态传播机制如何导致突然崩溃和丰富的动态行为。最后，我们关闭审查与新的新兴战略，包含级联的失败，并讨论开放的问题，仍然有待解决。
2020-07-21 physics.soc-ph
Limits of Predictability of Cascading Overload Failures in Spatially-Embedded Networks with Distributed Flows
级联故障是复杂信息或基础设施网络的一个关键弱点。在这里，我们调查的属性基于负载的级联故障在真实和合成的空间嵌入式网络结构，并提出缓解策略，以减少这种故障造成的损害的严重程度。我们引入了一个随机的方法，以固定的总成本的资源（节点容量）的最佳异构分布。此外，我们设计和比较网络的性能与N-稳定和（N-1）-稳定的网络容量分配触发级联使用各种现实世界中的节点攻击和节点故障的情况。我们表明，通过增加节点保护的故障缓解可以有效地实现对单节点故障。然而，由于可能故障的组合增加，减轻多个节点故障要困难得多。我们分析了系统的鲁棒性，增加保护，并发现存在一个临界容差，在该系统经历了相变，并在该网络几乎完全生存的攻击。此外，我们表明，级联尺寸分布测量在这个区域表现出幂律衰减。最后，我们发现由单个节点和节点集引起的级联大小之间存在很强的相关性。我们还表明，网络拓扑结构本身是一个薄弱的因素，在确定级联故障的进展。
2017-06-14 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.comp-ph
Cascading Failures in Interdependent Networks with Multiple Supply-Demand Links and Functionality Thresholds
各种社会、金融、生物和技术系统可以通过相互依赖的网络来建模。已经假设为了保持功能，一个网络中的节点必须从属于不同网络的节点接收支持。到目前为止，这些模型已被限制的情况下，只有当节点失去所有的供应节点的故障传播网络。在本文中，我们开发了一个更现实的模型，两个相互依赖的网络中，每个节点都有自己的供应阈值，即，它们需要最小数量的供应节点的支持来保持功能。此外，我们分析了不同的情况下，由于断开连接，从自己的网络内的节点的内部节点故障。我们发现，几个局部内部故障条件导致类似的非平凡的结果。当没有内部故障时，该模型等价于一个二部系统，这对金融市场建模很有用。我们探索这些模型的丰富行为，包括不连续和连续的相变。使用生成函数的形式主义，我们解析地解决了所有的模型在无限大网络的限制，并找到一个很好的协议与随机模拟。
2017-11-30 physics.soc-ph
Small vulnerable sets determine large network cascades in power grids
复杂系统连锁故障的理解一直受到阻碍，缺乏现实的大规模建模和分析，可以解释可变的系统条件。在这里，使用北美电网，我们确定，量化和分析的网络组件，容易受到级联故障在任何多种条件下。我们表明，脆弱的一组由一个小的，但拓扑中心的网络部分，大级联不成比例地更有可能被触发的初始故障接近这一集。这些结果阐明了与电网设计和运行相关的级联故障的起源和原因，并展示了适用于更广泛的级联网络的脆弱性分析方法。
2018-04-17 cond-mat.dis-nn cs.SI nlin.AO
Cascading failure with memory effect in random networks
提出一个同时考虑节点依赖与攻击记忆效应的模型，发现随机边到达节点的存活概率超过平均度倒数，且依赖强度超过该阈值时网络会突然崩溃，为评估复杂系统脆弱性提供新视角。
2023-06-18 physics.soc-ph
Topological Performance Measures as Surrogates for Physical Flow Models for Risk and Vulnerability Analysis for Electric Power Systems
关键的基础设施系统必须既强大又有复原力，以确保社会的运转。为了提高这些系统的性能，我们经常使用风险和漏洞分析来发现和解决系统的弱点。这种分析的一个关键组成部分是准确确定系统中各种故障的负面后果的能力。存在许多数学和模拟模型，可以用于这一目的。然而，有相对较少的研究比较使用不同的建模方法在关键基础设施的全面风险分析的背景下的影响。因此，在本文中，我们建议这些模型的分类，从简单的面向拓扑的模型，先进的物理流为基础的模型。在这里，我们专注于电功率系统，并提出了一项研究，旨在了解在风险分析的背景下使用的模型的简单性和保真度之间的权衡。具体而言，本文的目的是比较性能的措施，实现了一系列的方法通常用于风险和脆弱性分析的电功率系统和评估，如果更简化的拓扑措施可以结合使用统计方法被用作物理流模型的代理。我们的工作结果提供了指导，以适当的模型或模型组合时使用的分析大规模的关键基础设施系统，在使用更先进的模型时，模拟时间很快变得不可逾越，严重限制了可以执行的分析范围。
2013-06-28 physics.soc-ph
Cascading failures in coupled networks with both inner-dependency and inter-dependency links
我们研究了具有内部依赖和相互依赖链接的耦合网络中的渗流，其中内部依赖和相互依赖链接分别表示相同或不同网络中节点之间的依赖关系。我们发现，当依赖关系大多为内依赖或间依赖时，耦合网络系统是脆弱的，会发生不连续的渗流过渡。然而，当两类依赖链接的数量彼此接近时，系统是鲁棒的，并进行连续的渗流过渡。这表明，高密度的依赖链接并不总是导致不连续的渗流过渡，因为以前的研究。更有趣的是，虽然系统的鲁棒性可以通过调整两种依赖链的比例来优化，但对于耦合随机网络，存在一个临界网络平均度，低于该临界网络平均度，两种渗流跃迁的交叉消失，系统将始终表现出不连续的渗流跃迁.我们还开发了一种方法来分析这个模型，这是符合模拟结果。
2016-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Strength of weak layers in cascading failures on multiplex networks: case of the international trade network
现实世界中许多跨越自然、社会和经济领域的复杂系统由多个层次组成，形成多重网络。网络的多层结构对系统的涌现动力学产生了非线性效应。特别是，可能在放大复用网络的脆弱性方面发挥重要作用的薄弱层可能会在聚合的单层网络框架中被遮蔽，该框架不加选择地积累所有层。在这里，我们提出了一个简单的模型，级联故障的多重网络的权重异构层。通过对国际贸易多重网络模型的仿真，发现多重模型产生更多的灾难性连锁故障，这是耦合层突发性集体效应的结果，而不是简单相加的结果。因此，在单层网络分析中，风险可能会被系统性地低估，因为薄弱层的影响可能会被忽略。我们期望我们简单的理论研究可以有助于进一步的研究和设计的最优风险规避现实世界的复杂系统。
2016-05-25 physics.soc-ph q-fin.GN
