The behaviour of complex networks under failure or attack depends strongly on the specific scenario. Of special interest are scale-free networks, which are usually seen as robust under random failure but appear to be especially vulnerable to targeted attacks. In a recent study of public transport networks of 14 major cities of the world we have shown that these systems when represented by appropriate graphs may exhibit scale-free behaviour. In this paper we briefly review some of the recent results about the effects that defunct or removed nodes have on the properties of public transport networks. Simulating different directed attack strategies, we derive vulnerability criteria that result in minimal strategies with high impact on these systems.
Resilience of public transport networks against attacks
复杂网络在故障或攻击下的行为强烈依赖于特定的场景。特别令人感兴趣的是无标度网络，它通常被视为在随机故障下是健壮的，但似乎特别容易受到有针对性的攻击。最近对世界上14个主要城市的公共交通网络的研究表明，这些系统在用适当的图表示时可能表现出无标度行为[C。von Ferber等人，Physica A 380，585（2007），Eur. J. B 68，261（2009）]。我们目前的分析，侧重于失效或删除的节点上的公共交通网络的属性的影响。模拟不同的定向攻击策略，我们得出的脆弱性标准，导致最小的战略，对这些系统的影响很大。
Topological theory of resilience and failure spreading in flow networks
供应网络中的链路故障可能产生灾难性后果，可能导致网络完全崩溃。因此，大量寻求防止故障扩散的策略。在这里，我们利用线性流网络中的链路故障的生成树公式来分析防止故障扩散的拓扑结构。特别是，我们利用电阻网络的基础上\textit{Matrix tree theorem}的结果来分析故障传播后，在电网中的链路故障。使用生成树制定的链路故障，我们分析了三种策略的基础上的网络拓扑结构，允许减少单链路故障的影响。我们所有的策略都不会降低网格的传输流的能力，或者实际上会提高它-与传统的基于降低网络连接的遏制策略相反。我们的研究结果还解释了为什么某些连接功能完全抑制任何故障传播，在最近的出版物中报道。
复杂网络在攻击下的行为很大程度上取决于特定的攻击场景。特别令人感兴趣的是无标度网络，它通常被视为在随机故障或攻击下是健壮的，但似乎特别容易受到有针对性的攻击。在最近对世界14个主要城市的公共交通网络的研究中，我们表明这些网络可能表现出无标度行为[Physica A 380，585（2007）]。我们的进一步分析，本报告的主题，重点是失效或删除节点的公共交通网络的属性的影响。模拟不同的攻击策略，我们阐述了脆弱性标准，允许找到最小的战略，对这些系统的影响很大。
