Symplectic coarse graining approach to the dynamics of spherical self-gravitating systems
我们研究了孤立球自引力系统在无耗散坍缩过程中，微扰定态附近相空间分布函数的演化和剧烈弛豫的过程.通过最近引入的辛粗粒化技术，我们得到了一个有效的演化方程，使我们能够计算的定态周围的频率的缩放，以及分布函数的傅立叶模式的阻尼时间，与傅立叶$k-$向量本身的大小。我们比较我们的分析结果与$N$体模拟。
2022-02-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of 1d Self-Gravitating Systems: The Core-Halo Distribution
我们研究，使用理论和模拟，一个系统的自引力片。一个新的统计力学理论-免费的任何可调参数-推导出定量预测的最终定态后，该系统的无碰撞弛豫过程完成。理论与数值模拟结果吻合得很好。该模型揭示了自引力系统弛豫的一般机制，并可能有助于我们理解宇宙中冷物质的分布。
2011-09-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Statistical Mechanics of Unbound Two Dimensional Self-Gravitating Systems
本文用理论和分子动力学模拟研究了二维微正则自引力系统的弛豫动力学。在足够长的时间之后，N个粒子的引力团会松弛到麦克斯韦-玻尔兹曼分布。然而，达到热力学平衡的时间与粒子的数量成比例。在热力学极限下，总质量固定的$N\to\infty$永远达不到平衡态，系统陷入非遍历定态。一个分析理论，使我们能够定量地描述这个最终的稳态，没有任何可调参数。
2010-04-19 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
Symmetry Breaking in d-Dimensional Self-gravitating Systems
具有长程相互作用的系统，如自引力团簇和磁约束等离子体，不会松弛到通常的玻尔兹曼-吉布斯热力学平衡，而是被困在准定态（QSS）中，其寿命随粒子数量而发散。QSS的特点是缺乏遍历性，这可能导致从球对称粒子分布开始的对称破缺QSS。我们将提出一个理论，使我们能够定量地预测一类d维自引力系统的自发对称性破缺的不稳定性阈值。
2013-11-19 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Collisional relaxation of two-dimensional self-gravitating systems
具有长程相互作用的系统一般都呈现出准稳态长寿命非平衡态的形成。这些状态松弛到玻尔兹曼平衡以下的动力学，这是没有很好地理解。本文研究二维非均匀自引力系统中的这一过程。使用rasekhar-或本地-近似，我们写一个简单的近似动力学方程的松弛过程，获得一个福克-普朗克方程的速度分布与明确的分析扩散系数。进行分子动力学模拟，并比较它们与福克-普朗克方程预测的演变，我们观察到一个很好的协议与模型的所有时间的弛豫，从形成的准定态的热平衡。然而，我们观察到一个高估或低估的弛豫速率的粒子与较慢或较大的速度分别。这是由于在估计碰撞时刻粒子速度时的系统误差，这是当应用于非均匀系统时，Eschrasekhar近似所固有的。理论和模拟给出了与系统中的粒子数成比例的弛豫时间的缩放。
2013-05-25 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Long-lived transient structure in collisionless self-gravitating systems
自引力系统和长程相互作用系统从远离动力学平衡的初始构型的演化通常被描述为一个简单的两阶段过程：第一阶段是剧烈的弛豫，使其在几个动力学时间内达到准稳态，随后是由碰撞过程驱动的缓慢绝热演化。在这种情况下，复杂的空间结构明显，例如，螺旋星系中的引力场要么是准静止状态的不稳定性，要么是耗散的非引力相互作用的结果。我们在这里说明，使用数值模拟，纯粹的自引力系统从非常简单的初始配置实际上可以很容易地产生这种结构的寿命可以是大的动力学特征时间相比，但短的碰撞弛豫时间尺度。更具体地说，对于广泛的非球形和非均匀旋转的初始条件，引力松弛产生相当普遍的长寿的非静态结构的丰富的品种，其特征是螺旋状的臂，酒吧，甚至在特殊情况下的环状结构。这些结构是系统坍缩的内在非平衡性质的一个特征，与系统的一部分质量有关，而大部分是维里化的。它们的特点是主要是径向运动在其最外层的部分，但也包括一个扩展的扁平区域，旋转相干约维里化的三轴形状的核心与近似各向同性的速度色散。我们讨论了可能的相关性，这些简单的玩具模型所观察到的结构，真正的星系强调耗散和耗散盘形成之间的差异。
2019-01-14 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Properties of self-gravitating quasi-stationary states
初始远离平衡的自引力系统通过无碰撞弛豫动力学形成准稳态（QSS）。这些可能产生于自下而上的结构聚合或自上而下的框架;它们的准平衡性质可以通过Jeans方程很好地描述，并且不是普适的，即它们取决于初始条件。为了了解这种依赖的起源，我们提出了初始冷和球形系统的初始密度波动的频谱的各种选择的数值实验结果。这种波动的幅度决定了系统是以自上而下还是自下而上的方式松弛。我们发现，所产生的QSS的统计特性主要取决于在形成过程中交换的能量的量。特别是，在暴力的自上而下的崩溃的能量交换是大的，QSS显示一个几乎平坦的密度分布和准麦克斯韦-玻尔兹曼（各向同性）的速度分布的内核，而他们的外部区域显示的密度分布$ρ(r) \propto r^{-α}$（$α>0$）与径向延长的轨道。我们分析表明，$α=4$与数值实验。在不太剧烈的自下而上的动力学中，能量交换要小得多，轨道的伸长和$0< α(r) \le 4$都要小得多，密度分布很好地符合Navarro-Frenk-White行为。这种动力学演化被非均匀球形孤立系和从宇宙学模拟中提取的晕所显示。我们认为这些结果与核心尖点问题的关系得出结论，这是自然解决，如果星系形成通过单片崩溃。
2020-10-01 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of Relativistic One-Dimensional Self-Gravitating Systems
本文研究广义相对论一维自引力系统的统计力学。该系统由$N$ -粒子耦合到线引力，并可以被认为是一个模型的$N$相对论相互作用片的均匀质量。在$1/c$中计算了配分函数和单粒子分布函数，其中$c$是光速;作为非相对论一维自引力系统的$c\to\infty$结果被恢复。我们发现，相对论效应通常会导致位置和动量分布函数变得更加尖锐的峰值，并且在相同的固定能量下，相对论气体的温度小于非相对论气体。我们认为我们的结果的大N限制，并比较这非相对论性的情况下。
2001-01-27 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Kinetic equation model for self-gravitating systems
本文在Bhatnager-Gross-Krook模型的框架下研究了自引力系统的动力学理论。这种方法提供了一个独特的和易于处理的设置研究中心，碰撞为主的区域的系统，以及其外部几乎无碰撞的部分。考虑了系统的稳态非平衡态，并确定了几种不同的自相似解。
2001-03-02 astro-ph cond-mat.stat-mech
Formation of spiral structure from the violent relaxation of self-gravitating disks
我们提出的数值研究的螺旋结构的形成的上下文中的暴力松弛。初始条件是在刚性旋转中的自引力粒子的不平衡圆盘。通过该机制，可以在几个自由落体时间内通过在塌缩之后的质量喷射的剪切形成坚固且非静止的螺旋臂。通过仔细观察，我们发现与初始构型有关的臂的不同性质。如果圆盘较薄，则卷绕度趋于随初始角速度而增加。如果圆盘表面是圆形的，臂的数量和位置都受泊松密度波动的影响，随着引入更多的粒子，产生更多的臂。相反，如果施加表面椭圆度，则可以有效控制臂的数量及其放置。否则，厚度的增加导致复杂的结果，因为臂的数量和缠绕程度不太有效地控制。我们推测，这种复杂性是由一个强大的非轴对称的领域在暴力松弛，瓦解的崩溃前的运动和粒子的浓度。
2020-10-11 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Secular diffusion in discrete self-gravitating tepid discs I : analytic solution in the tightly wound limit
用非齐次Balescu-Lenard方程描述了由有限粒子组成的无限薄的微温孤立星系盘的长期演化。假设只有紧密缠绕的瞬态螺旋存在于光盘中，WKB近似提供了一个简单和易于处理的正交相应的漂移和扩散系数。它提供了深入的物理过程中的长期扩散的自引力离散盘的工作，并在行动空间中的分布函数的初始变化的定量预测。当应用到一个孤立的固定的自引力Mestel光盘的长期演变，这种形式主义最初预测的重要性，在光盘的内部区域的共转共振导致一个制度，涉及径向迁移和加热。它预测，特别是形成一个“脊状”的功能，在行动空间，在协议与模拟，但高估的时间尺度，其外观。摆动放大可能会解决这种差异。在天体物理学中，非齐次Balescu-Lenard方程及其WKB极限也可以描述星系盘中巨分子云的长期扩散、原行星盘中星子的长期迁移和分离，甚至银河系中心恒星种群的长期演化。
2015-04-20 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Entropy Production in Collisionless Systems. I. Large Phase-Space Occupation Numbers
在天体物理学领域之外的某些热非平衡情况表明，熵产生极值而不是熵极值与定态有关。为了更好地理解无碰撞自引力系统的演化，我们研究了熵产生的作用，并在描述自引力系统的两个特定统计家族中开发了熵产生率的表达式。从这些熵产生的描述，我们得出的要求极值的熵产生率的玻尔兹曼方程中的弛豫函数的具体形式。我们讨论了这些弛豫函数的一些影响，并指出未来的工作，将进一步测试这种新的热力学无碰撞弛豫的观点。
2011-01-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
What does the nonextensive parameter q stand for in self-gravitating systems ?
当Tsallis统计应用于自引力系统时，非广延参数代表什么是一个自然的重要问题。本文在非广延动力学理论的框架下讨论了自引力系统的非广延参数和Tsallis平衡分布的一些性质。在坚实的数学基础上，非广延参数可以用温度梯度和引力势的公式表示，并能表示长程相互作用系统的非等温（非平衡定态）性质的物理意义。结果表明，Tsallis平衡分布对应于自引力系统在流体静力平衡时的物理状态。
2010-04-06 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.AO
Statistical Mechanics of the self-gravitating gas: thermodynamic limit, phase diagrams and fractal structures
利用蒙特卡罗模拟、解析平均场方法（MF）和低密度展开方法，对自引力非相对论气体的热平衡态进行了全面的研究。当（N，V）-> infty时，系统在巨正则系综（GCE）、正则系综（CE）和微正则系综（MCE）中具有无穷大的体积极限，而N/V^{1/3}保持不变.我们计算状态方程（我们不假设它是流体力学中的习惯），以及能量，自由能，熵，化学势，比热，压缩和声速;我们分析它们的性质，符号和奇点。所有的物理量都取决于一个单一的变量eta = G m^2 N /[V^{1/3} T}，这个变量在N -> infty和V -> infty的极限内保持不变。在CE中，系统处于气相中< eta_T and collapses into a dense object for eta >，其中压力变得大且为负。在eta \simeq eta_T处，等温压缩性发散，气体坍缩。我们的蒙特卡罗模拟得到eta_T \simeq 1.515。我们发现PV/[NT] = f（eta）。函数f（eta）有第二个黎曼单，它只能在MCE中物理实现。在MCE中，塌陷相变发生在接近eta_{MC} = 1.26的第二片中，并且塌陷相中的压力和温度大于气相中的压力和温度。两个塌陷相变（在CE和MCE中）是零阶的，因为吉布斯自由能在转变处具有跳跃。
2006-01-26 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
The canonical ensemble of a self-gravitating matter thin shell in AdS
Universidade de Lisboa（里斯本大学）
研究AdS空间中自引力物质薄壳的规范系综，通过路径积分方法求解配分函数，揭示其热力学稳定性及相变行为。
2026-02-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Thermodynamics of the self-gravitating ring model
我们提出的相图，在微正则和正则系综，自引力环（SGR）模型，它描述了运动的相等的点质量约束在一个环上，并受到3D引力。如果通过引入软化参数使相互作用在短距离处正则化，则总存在全局熵最大值，并且热力学在平均场极限中被很好地定义。然而，系综是不等价的，负比热相的微正则系综出现在一个广泛的中能区，如果软化参数是足够小的。相变在三临界点处从二阶变为一阶，三临界点在两个系综中的位置不同。所有这些特征使得SGR模型成为一维自引力系统的最佳原型。为了获得稳定的稳态质量分布，我们采用了一种新的迭代方法，灵感来自以前的一个用于二维湍流，这确保熵增加，因此，收敛到一个平衡态。
2005-01-25 astro-ph cond-mat.stat-mech
Entropy principle and complementary second law of thermodynamics for self-gravitating systems
自引力系统的统计力学是一个长期存在的难题。在这项工作中，我们采用的理想气体，首先提出的怀特和纳拉扬的唯象熵形式，重新审视这个问题。通过计算熵的一阶变分，在质量守恒和能量守恒的约束下，我们得到一个熵定态方程。结合的Jeans方程，并通过指定一些功能形式的各向异性参数β，我们数值求解两个方程，并证明速度各向异性参数起着重要的作用，以达到密度分布，是有限的质量，能量和空间范围。如果再结合一些经验密度分布的模拟，我们的理论预测的各向异性参数，径向赝相空间密度在外部的非引力简并区的暗物质晕与模拟数据符合得相当好，预测也是可以接受的中间弱简并区的暗晕。二阶变分法揭示了自引力系统的平衡态在长程强弛豫下是整个系统的全局最小熵态，而在短程两体弛豫和Landau阻尼下是系统的局部最大熵态.这种最小-最大熵的对偶性意味着标准的热力学第二定律需要重新表述或推广到自引力系统。我们相信，我们的发现，特别是热力学第二定律的补充，可能会提供至关重要的线索，发展的统计物理的自引力系统以及其他长程相互作用系统。
2010-05-14 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Virial theorem and dynamical evolution of self-gravitating Brownian particles and bacterial populations in an unbounded domain
我们推导出维里定理适用于描述自引力布朗粒子和细菌种群（趋化性）的广义Smoluchowski-Poisson系统。我们通过考虑无界区域和任意状态方程的情况，扩展了以前的工作。本文利用维里定理研究了d=2维中临界温度T_c以上的等温布朗气体的扩散（蒸发），并说明了自引力和趋化吸引如何修正有效扩散系数和Einstein关系.我们还研究了T=T_c处的坍缩，证明了在有界区域内中心密度随时间的增长是指数增长，而不是指数增长。最后，当d>2时，我们证明了系统的蒸发本质上是一个纯扩散，由于自引力的作用而稍微减慢。我们还研究了代表孤立粒子群的广义Smoluchowski-Poisson系统定态解的线性动力学稳定性，并研究了状态方程和空间维数对系统动力学稳定性的影响。最后，我们提出了一个一般的动力学和流体动力学描述的自引力布朗粒子和生物种群和恢复已知的模型在某些特定的限制。
2006-06-23 cond-mat.stat-mech
Violent relaxation in one-dimensional self-gravitating system: deviation from the Vlasov limit due to finite-$N$ effect
研究了一维自引力系统中有限粒子数$N$对剧烈弛豫的影响，发现局部泊松涨落在Vlasov方程中引入与$1/N$成正比的附加项，导致分布函数以无碰撞方式偏离Vlasov极限，并通过模拟验证了该效应对准稳态的重要贡献。
2024-04-24 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Dynamics and physical interpretation of quasi-stationary states in systems with long-range interactions
虽然Vlasov方程被用作足够大的$N$的一个很好的近似，Braun和Hepp已经证明了具有长程相互作用的$N$粒子经典哈密顿系统的单粒子分布函数的时间演化在无限大的$N$的极限下满足Vlasov方程。在这里，我们使用不同的方法重新推导这个结果，允许讨论粒子间的相关性对系统动力学的作用。否则，对于有限N，必须引入碰撞修正。这使得准定态（QSS）的研究相当全面，但这些国家的物理解释的许多方面仍然不清楚。本文讨论了长时间演化中时标的适当定义，并给出了不同$N$值下的数值结果。以前的报告表明，QSS的寿命与$N^{1.7}$成比例，甚至系统性质与$\exp(N)$成比例。然而，这里给出的初步结果表明，对于不同类型的初始条件，时间尺度为$N^2$。我们还讨论了粒子间势的形式如何决定$N$ -粒子动力学收敛到Vlasov方程。这些结果是在哈密顿平均场模型、自引力环模型和2-D引力粒子系统模型下得到的。我们还提供了有限$N$的Vlasov方程的有效性的信息，即。e.随着$N$的增加，动力学如何收敛到平均场（Vlasov）描述，以及粒子间的相关性如何出现。
2013-05-19 cond-mat.stat-mech
Stationary state in N-body System with power law interaction
许多自引力系统在质量密度、系统尺寸、速度等方面往往表现出标度性，为了阐明这些标度性的来源，我们考虑了具有逆幂律相互作用的N体系统定态.作为一个简单的例子，我们考虑了具有幂律势的无碰撞Boltzmann方程的自相似定态解，并研究了它在线性辛微扰下的稳定性.用势的幂指数和初态的维里比表征了稳定的标度解。一般地说，非广延系统比广延系统有许多不同的稳定标度解。
2002-11-29 astro-ph cond-mat.stat-mech
Scaling quasi-stationary states in long range systems with dissipation
具有长程相互作用的哈密顿系统会产生长寿命的非平衡宏观态，即所谓的准定态。我们在这里表明，在一个适当的推广形式，这一结果仍然适用于许多这样的系统中存在的耗散。使用适当的平均场动力学描述，我们表明，由于粘性阻尼或由于非弹性碰撞耗散模型承认“标度准定态”，即，在重新标度的变量中准平稳的状态。一维自引力系统的数值研究证实了这些解决方案的相关性，并给出了它们的有效性与理论预测的制度的迹象。我们强调，速度分布从来没有表现出任何倾向，发展到麦克斯韦-玻尔兹曼形式。
2014-01-15 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech
On algebraic damping close to inhomogeneous Vlasov equilibria in multi-dimensional spaces
研究了多维空间系统中Vlasov方程的非齐次稳定定态附近扰动的渐近阻尼。我们表明，分支奇异的傅立叶-拉普拉斯变换的扰动产生代数阻尼。在两个空间维度，我们分类的奇异性和计算相关的阻尼率和频率。这种二维设置也适用于球对称的自引力系统。我们验证的理论，使用玩具模型和平流方程与等时线模型，模型的球形自引力系统。
2012-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Violent and mild relaxation of an isolated self-gravitating uniform and spherical cloud of particles
一个孤立的，均匀的和球形的自引力粒子云的崩溃是一个典型的例子，弛豫过程导致维里平衡准稳态的形成。我们考虑这样一个系统的几个N体模拟，初速度色散作为一个自由参数。结果表明，当初始维里比为b_0 =2K_0/W_0 < b_0^c ~-1/2和b_0> b_0^c时，所形成的结构有明显的差别。这两组初始条件分别引起在大约相同的时间尺度上发生的温和的和剧烈的松弛：然而在后一种情况下，系统收缩了很大的因子，而在前一种情况下，它大致保持了原来的大小。相应地，所得到的准平衡态的特征是密度分布在足够大的距离处衰减为~1/r^4或具有尖锐的截止。对于b_0<b_0^c的情况，可以用Lynden-Bell无碰撞弛豫理论来描述。另一方面，b_0>b_0^c的相关特征是粒子和能量的喷射，这是这种理论方法所不能捕捉到的：对于这种情况，我们引入一个简单的物理模型来解释幂律密度分布的形成。该模型表明，当初始条件足够冷，以至于发生质量和能量喷射时，n（r）~1/r^4是典型的密度分布。此外，我们还阐明了初始维里比b_0^c临界值的来源。
2012-03-23 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Run-and-tumble particles with 1D Coulomb interaction: the active jellium model and the non-reciprocal self-gravitating gas
该研究扩展一维翻滚粒子的库仑相互作用研究，提出活性凝胶模型并分析其稳态密度相变，还构建非互易秩相互作用模型揭示对称性破缺与激波相，解析结果获数值模拟支持。
2025-02-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Infinite self-gravitating systems and cosmological structure formation
经典自引力点粒子系统的通常热力学极限被很好地定义为一个{ \it动力学}问题，使用一个简单的物理处方来计算力，相当于所谓的“金斯骗局”。由此产生的内在的平衡问题的关系，粒子从规定的均匀初始条件在无限的空间，在目前的宇宙学模型（在一个膨胀的宇宙）的研究。然后，我们描述了这样一个系统的动态演化的数值研究结果，从一个简单的类的无限“洗牌格”的初始条件。从网格尺度周围的尺度开始，随着时间的推移而发展的聚类在质量上非常类似于宇宙学模拟中所看到的聚类，宇宙学模拟从应用相关位移的晶格开始，并结合了不断扩展的空间背景。从第一个非线性结构形成后不久，时空标度关系很好地描述了两点相关性的演变。在更大的时间，这些相关性的动力学收敛到宇宙学中所谓的"自相似“演化，其中标度关系中的时间依赖性完全由线性化流体理论指定。我们展示了如何统计机械的“玩具模型”可以是有用的，在解决这些系统是相关的宇宙学的各种问题。其中一些问题是密切analagous目前在文献中研究的长程相互作用，特别是在弗拉索夫限制和性质的粒子系统的演变的关系，近似准定态。
2008-05-09 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
