Poisson Sigma Model with branes and hyperelliptic Riemann surfaces
在一般边界条件（共各向同性膜）下，我们导出了Poisson西格玛模型的超传播子的显式形式。这推广了Cattaneo和Felder以前的作品中的Kontsevich角函数的变形量子化程序中使用的泊松流形没有膜或最多有两个膜的结果。n个膜的相应超传播子被定义为n边多边形P_n上具有特定“交替”边界条件的微分形式复形的规范固定同伦算子。在存在三个以上的膜，我们使用一阶黎曼θ函数奇奇异特性的雅可比各种超椭圆黎曼曲面（规范设置）。在亏格g中，超传播子呈现g个零模贡献。
2007-10-09 hep-th math-ph math.CV
Leading Chiral Logarithms for Pion Form Factors to Arbitrary Number of Loops
本文发展了计算Nambu-Goldstone玻色子的各种形状因子的任意圈阶主导手征（红外）谱的方法。以无质量四维O（N+1）/O（N）σ模型中的标量和矢量形状因子为例说明了该方法。推导了形状因子的解析性质。主要的手征（红外）光谱总结在大N极限。
2009-04-20 hep-ph hep-th nucl-th
Infra-red effects of Non-linear sigma model in de Sitter space
我们扩展了我们的研究在非线性西格玛模型中可能的de Sitter对称性破缺机制。量子涨落的标度不变性可以使宇宙学常数依赖于时间，从而发出德西特对称性破缺的信号。为了理解这种对称性破缺机制，我们研究了能量动量张量。我们表明，领先的红外光谱取消所有订单微扰理论在一个通用的非线性西格玛模型。当目标空间是N球时，在大N极限下，de Sitter对称性保持不变。对于不太对称的目标空间，红外光谱出现在三个环路水平。然而，有一个相反的项可以精确地抵消它，主要的红外光谱不能抵消更高的导数相互作用。我们研究了这样一个模型，其中的红外光谱首次出现在三个回路的水平。在大N极限的非微扰研究表明，它们最终会增长到与单圈效应一样大。
2012-03-02 astro-ph.CO hep-th
Background Field Method for Nonlinear Sigma Models in Nonrelativistic String Theory
我们继续在背景场中研究非相对论性弦论。非相对论性弦论是由一个非线性西格玛模型来描述的，它将相对论性的世界片映射到一个非洛伦兹和非黎曼的目标空间几何，这是已知的弦牛顿-嘉当几何。我们在这种非黎曼几何中发展了协变背景场方法。我们应用这种背景场方法来计算非线性西格玛模型的β函数，该模型描述了弦牛顿-Cartan几何背景上的非相对论性弦论，存在Kalb-Ramond两种形式和介子场。
2021-02-09 hep-th
Phase transitions in the logarithmic Maxwell O(3)-sigma model
研究了O（3）-西格玛模型中存在的拓扑结构和多重相变，其中规范场由Maxwell项控制，并受Gausson自对偶势的约束.为了进行这项研究，它是数值计算表明，该模型支持在3维时空的拓扑解决方案。实际上，为了得到拓扑解，我们假设了一个球对称的矩阵来求解，以及涡旋的一些物理行为，如能量和磁场。它提出了一个平面视图的磁场作为一个有趣的配置的环状轮廓。为了计算结构的微分构型复杂度（DCC），使用了涡旋的空间能量密度。事实上，DCC是重要的，因为它为我们提供了与位于3D Maxwell-Gausson模型中的结构相关的可能的相变的信息。最后，我们注意到，从DCC配置文件的无限组扭结状的解决方案与参数控制的真空期望值。
2021-11-14 hep-th
Geodesic incompleteness in the CP^1 model on a compact Riemann surface
证明了时空Sigma x R上CP ^1模型静态解的模空间关于由动能泛函诱导的度规是测地线不完备的，其中Sigma是任意紧Riemann曲面.因此，测地线近似预测，在这些模型中，块可以在有限时间内坍缩并形成奇点。
1997-07-18 hep-th math-ph math.MP
Killing sections and sigma models with Lie algebroid targets
我们定义和检查的概念，一个杀死部分的黎曼李代数体作为一个自然的推广的杀死向量场。证明了向量场的Killing表达式自然地推广到李代数胚的情形。作为应用，我们研究了一类目标空间为黎曼李代数体的sigma模型的内部对称性。这些sigma模型的临界点被解释为广义调和映射。
2015-06-25 hep-th math-ph math.DG
Noncommutative Riemann Surfaces
我们紧化了亏格g>1的黎曼曲面Sigma上的M（矩阵）理论.在文献[1]的基础上，我们构造了π_1（Sigma）在L^2（H）上实现的一个射影酉表示，其中H是上半平面.作为第一步，我们引入一个适当规范的sl_2（R）代数。然后，一个唯一确定的规范连接提供了中心扩张，这是一个2-上循环的第二Hochschild上同调群。我们的结构是双标度极限N \to \infty，k \to - \infty的表示考虑在Narasimhan-Seshadri定理，它代表了更高的类属模拟的't Hooft的时钟和QCD的移位矩阵。引入了非交换黎曼曲面σ_θ作为C^ \star -代数的概念.最后，我们研究了Morita等价。
2000-03-15 hep-th math.AG
Holomorphic Supercurves and Supersymmetric Sigma Models
我们引入一个自然的推广全纯曲线的超流形的态射，称为全纯超曲线。更确切地说，超曲线是从黎曼曲面到普通几乎复流形的态射，黎曼曲面被赋予由全纯线丛诱导的超流形的结构。它们被称为全纯的，如果广义柯西-黎曼条件得到满足。通过作用恒等式证明了全纯超曲线是超对称作用泛函的特殊极值。
2012-11-05 hep-th math-ph math.DG
Virasoro Algebra and O(N) Sigma Model
在O（N）sigma模型真空泛函的对数的局部展开（适用于慢变场）的框架内，研究了修改后的维拉索罗代数。算子一样的中心荷长期，到二阶，一般功能。
1997-12-05 hep-th
Flat coordinates and dilaton fields for three--dimensional conformal sigma models
黎曼坐标对应于三维共形Poisson-Lie T-dualizable西格玛模型的平坦度规被发现通过求解偏微分方程，遵循从连接组件的变换。然后，他们被用来寻找满足消失的β方程的西格玛模型的介子场的一般形式。
2005-12-07 hep-th
Current Algebra of Classical Non-Linear Sigma Models
分析了任意黎曼流形上经典非线性西格玛模型的流代数。结果发现，除了与理论的整体对称性相关的Noether电流$j_μ$之外，还引入一个复合标量场$j$，该代数在Poisson括号下闭合。
1992-01-13 hep-th
The Concept of a Noncommutative Riemann Surface
我们考虑亏格g>1的黎曼曲面Sigma上的紧化M（矩阵）理论.环面情形的一个自然推广导致构造pi_1（π）的一个射影酉表示，实现在上半平面平方可积函数的Hilbert空间上.一个唯一确定的规范联络，这反过来又定义了一个规范sl_2（R）代数，提供了中心扩展。这有一个几何解释为测地线三角形的标距长度，对应于均匀化Sigma的Fuchsian群的第二Hochschild上同调群的2-上循环。我们的构造可以被看作是pi_1（Sigma）的U（N）表示的一个合适的双标度极限N \to \infty，k \to - \infty，其中k是相关全纯向量丛的度，它可以被看作是't Hooft的钟和QCD的移位矩阵的更高亏格的模拟。我们比较上述唯一性的联系与一个被认为是在微分几何方法的Narasimhan-Seshadri定理提供的唐纳森。然后利用我们的无穷维表示构造了一个C^ \star -代数，它可以被解释为一个非交换的黎曼曲面Sigma_θ.最后，我们对Morita等价概念向高等亏格的推广作了评论。
2000-03-22 hep-th math.AG
Unfinished Business in A Nonlinear Sigma Model on de Sitter Background
本文针对德西特背景上的非线性 sigma 模型，补全了背景两圈演化与单圈 beta 函数两项未完成的分析，完善了对大时空对数的重求和研究。
2023-07-04 gr-qc hep-th
Leading logarithms in the anomalous sector of two-flavour QCD
在N=3的大质量非线性西格玛模型中加入Wess-Zumino-Witten项，研究了反常扇区中的主导扰动.对于π ^0--> γ^*γ^*，我们得到了六个循环的前导图，对于γ^* π，我们得到了五个循环的前导图。此外，我们延长了早期的工作的质量和衰变常数的六个循环和矢量形状因子的五个循环。给出了反常过程和矢量形状因子的数值结果。在所有情况下，该系列被发现迅速收敛。
2012-03-20 hep-ph hep-th
The minimal conformal O(N) vector sigma model at d=3
对于仅由O（N）标量辅助场生成的最小O（N）西格玛模型，所有的n点函数，直到1/N阶，都可以用初等函数表示，而不需要矩阵.因此，m个辅助场的共形合成场在相同阶上具有这样的维数，它是辅助场维数的m倍加上微分阶。
2003-08-18 hep-th
Pseudoduality and Complex Geometry in Sigma Models
研究了Kähler流形上二维N =（2，2）西格玛模型的伪对偶变换.证明了目标空间上的结构可以通过保（反）全纯映射变换到伪对偶流形上。这个映射要求伪对偶流形上与各个空间和黎曼联络有关的挠率为零。我们还考虑了全纯同构，这使得额外的限制的伪对偶。
2012-12-28 hep-th
Topological Sigma-Models in Four Dimensions and Triholomorphic Maps
众所周知，二维拓扑西格玛模型是研究从黎曼曲面S到几乎复流形K的全纯映射的一种路径积分方法，其中最有趣的情形是K是Kahler流形.同样，我们证明了四维拓扑西格玛模型引入了一种路径积分方法来研究从四维黎曼流形M到几乎四元数流形N的三全纯映射q：M->N.最有趣的情况是M，N是超Kahler或四元Kahler的情况。BRST-上同调转化为这类新的瞬变映射的模空间中的相交理论，我们命名为hyperinstantons。我们提出的三体纯性定义表示为方程q_*-J_u q_* j_u = 0，u= 1，2，3，其中{j_u}是M上的概四元数结构，{J_u}是N上的概四元数结构.这是Cauchy-Fueter方程的推广。对于M，N超Kahler，通过获得作为N=2全局超对称sigma模型的扭曲版本的拓扑sigma模型，这种推广自然产生。我们讨论各种超瞬子的例子，特别是在环面和K3表面。我们还分析了拓扑sigma模型与拓扑引力的耦合。研究
1993-06-19 hep-th
The O(N) sigma-model Laplacian
对于在最轻质量尺度上缓慢变化的场，大质量量子场论的真空泛函的对数可以用满足薛定谔方程形式的局部泛函展开，该方程的主要成分是一个调节的泛函拉普拉斯算子。我们构造了一个拉普拉斯算子的领导秩序的O（N）的西格玛模型，作用于这样的局部泛函。它是通过在内部空间中施加旋转不变性以及庞加莱代数的闭包来确定的。
1995-11-06 hep-th
Differential configurational complexity and phase transitions of the BPS solutions in the O(3)-sigma model
利用球对称的方法，证明了具有对数势的Chern-Simons O（3）-西格玛模型存在拓扑解.这个结果是非常有趣的，因为高斯型对数势只预测$(1+1)$ D模型中的拓扑解。为了实现我们的目标，使用Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）方法，以饱和能量并获得BPS方程。接下来，我们通过数值方法展示了拓扑场的图形结果，以及产生由$Φ_{flux}=-\mathcal{Q}/κ$给出的通量的磁场行为和涡旋结构的能量密度。另一方面，通过考虑涡旋的能量密度，我们评估了拓扑结构的微分构型复杂度（DCC）。这种分析是很重要的，因为它将为我们提供与局域结构相关的可能的相变的信息，它表明，我们的模型只支持一个相变。
2022-05-02 hep-th
Poisson sigma model over group manifolds
我们研究了Poisson西格玛模型，它可以被看作是一个拓扑弦论。主要研究了具有Poisson-Lie结构的群流形G上的Poisson西格玛模型。在这种情况下，平坦连接条件自然出现。在这个模型中的边界条件（D膜）进行了研究。证明了D-膜被G的共迷向子群标记。给出了无边界和有边界黎曼曲面上经典解的模空间的描述。最后，我们简要地评论了该模型的对偶性质。
2003-12-10 hep-th math.QA
Exact solutions for some sigma models in quantum field theory
本文研究了Wess-Zumino-Novikov-Witten（WZNW）模型的二维量子场论的精确解。WZNW模型是一个西格玛模型，其经典场是从二维时空（欧几里得情形下的黎曼曲面）到李群（目标空间）的应用。我们构造（我们计算亏格0和1）的度量连接，称为Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard（KZB）连接，在WZNW模型的共形块束。KZB联络可以被看作是希钦可积系统的量子化，其位形空间是黎曼曲面上的主全纯丛的模空间，其相空间是位形空间的（全纯）余切丛。对于这些系统，我们明确地构造了亏格为0、1和2的对合Hamilton算子的完备族，最后一种情形是（复）群SL（2）。主要结果是Hitchin系统在亏格2处的自对偶性质，即Hamilton算子关于相空间中位置和动量的交换的不变性。最终实现了Hitchin系统的（几何）量子化。
1998-07-15 hep-th
Topological Sigma B Model in 4-Dimensions
我们提出了一个4维的拓扑sigma B-模型，控制从光滑紧致4-流形M到Calabi-Yau目标流形X的映射。该理论依赖于X的复结构，而与X的Kaehler度规无关。该理论也是一个四维拓扑场论，因为它与源四维流形M的黎曼度量的变化无关，从而可能导致四维流形的新的光滑不变量。我们认为，该理论还带有一个拓扑家庭参数化的扩展模空间的复杂结构。
2008-09-10 hep-th
Pseudoduality in Supersymmetric Sigma Models
研究了超对称西格玛模型中的伪对偶变换。将伪对偶变换的经典构造推广到超对称情形。我们用流形M上的分量展开方法和流形SO（M）上的正交上标架方法来实现这一点。分量展开法得到的结果是伪对偶变换不是在所有点都可逆的，而是从一个流形上的所有点到第二个流形上黎曼法坐标有效的一个点都发生。西格玛模型在M上的挠率必为零，而在伪对偶流形上的挠率必为非零，且流形的曲率必为常数且相同。在超WZW西格玛模型的情况下，伪对偶方程导致三种不同的伪对偶条件：平坦空间，手征和反手征伪对偶。
2009-05-15 hep-th
Conformal superspace sigma-models
我们回顾了最近的发展的背景下，二维共形不变的西格玛模型。这些量子场论在通量背景下的协变超弦量子化和无序系统的分析中起着突出的作用。我们提出超群WZW模型作为对数共形场论的主要例子，其结构几乎完全由基本的超几何决定。特别是，我们讨论了超群和超陪集的调和分析，并指出了李超代数表示理论的微妙之处，负责对数表示的出现。进一步研究了超群WZW模型的边缘形变的特殊类型，这些边缘形变仅在Killing形式为零时才存在。我们展示了如何使用准阿贝尔微扰理论可以推导出边界场的异常尺寸的精确表达式。最后，精确谱的知识被用来激发OSP（4）之间的对偶性|2）对称Gross-Neveu模型和S（3| 2）超球σ模型。
2012-10-30 hep-th math-ph math.MP
The general (2,2) gauged sigma model with three--form flux
我们找到了一个具有封闭三形式和向量场的黎曼流形定义一个在壳层上N=（2，2）超对称规范西格玛模型的条件.条件是该流形具有扭曲的广义Kaehler结构，向量场保持这种结构，并且存在一个所谓的广义矩映射。根据广义复几何中的一个定理，这些条件意味着商仍然是扭曲的广义Kaehler流形;这与重整化群流的期望完全一致。这种方法可以产生新的N=（2，2）的NS通量模型，扩展了通常的Kaehler商结构的基础上Kaehler规范西格玛模型。
2006-10-25 hep-th
The 2nd order renormalization group flow for non-linear sigma models in 2 dimensions
我们证明了，对于具有负欧拉特征的二维流形M，存在光滑黎曼度量空间的子集，这些子集对于二阶RG流是不变的，并且是抛物的或向后抛物的。我们还表明，解决方案存在于这些集的全球。最后，我们建立了一个永恒的解决方案，有一个紫外线和红外线的限制，并通过区域的流动是抛物线和向后抛物线。
2009-04-07 gr-qc hep-th math.DG
Poisson-Sigma-Models: A Generalization of 2-D Gravity Yang-Mills-Systems
基于Poisson流形的数学概念，提出了一类新的二维可积场论，它包含引力-Yang-Mills系统和G/G规范Wess-Zumino Witten模型.本文给出了一般模型的经典运动方程的局部解和量子化的哈密顿公式。给出了用路径积分技术计算任意黎曼曲面上的配分函数的部分结果。（为1994年7月在杜布纳举行的联合核研究所可积系统会议的会议记录供稿）。
1994-11-22 hep-th
Second Order Calculations of the O(N) sigma-Model Laplacian
对于最轻质量尺度上的缓变场，有质量量子场论的真空泛函的对数可以用满足薛定谔方程的一种形式的局部泛函展开，其中的主要成分是一个调节的泛函拉普拉斯算子。我们扩展了以前的工作，构建下一个领先的阶项的拉普拉斯方程的薛定谔方程，这种局部泛函的作用。与首阶一样，下一阶完全由内部空间的旋转不变性和庞加莱代数的闭包决定。
1997-01-15 hep-th
Gauged Sigma Models and Magnetic Skyrmions
我们定义了一个规范非线性西格玛模型的2球值场和$SU(2)$连接上的任意黎曼表面的能量泛函减少到临界耦合磁skyrmions在平面上，与任意Dzyaloshinskiiii-Moriya相互作用，适当选择的规范场。我们使用酉和全纯结构的相互作用，导出一阶Bogomol'nyi方程的模型的任何给定的连接的一般解决方案。我们用例子说明这个公式，并指出它在杂质研究中的应用
2019-10-30 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
