Symmetric Invariant Subspaces of Complexifications of Linear Operators
K. V. Storozhuk
证明了实巴拿赫空间中某些算子的不变子空间的存在性。例如，线性等距具有不变子空间
We prove the existence of the invariant subspaces of some operators in a real Banach space. For example, linear isometries have invariant subspaces
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Decompositions and complexifications of homogeneous spaces
本文证明了半负曲率Finsler对称空间在约化结构下的一个推广的CPR分解定理。应用这个分解定理给出了某些无穷维齐性空间复化的几何描述。
The weak maximizing property is not inherited by subspaces of the domain
通过构造反例，否定了弱极大性性质及正弱极大性性质在定义域闭子空间（闭子格）上的继承性，并扩展至复数域。
On Completions and Dense Subspaces of Strongly Facially Symmetric Spaces
本文研究强面部对称空间的完备化与稠密子空间的性质，引入面稠密条件保证其完备化后仍为强面部对称空间，证明中性SFS-空间的不变稠密子空间可继承其结构，并给出相关例子与反例。
Symmetric operators with real defect subspaces of the maximal dimension. Applications to differential operators
设$\gH$是一个Hilbert空间，$A$是$\gH$中的一个单对称算子，其亏指数为$d:=n_\pm(A)<\infty$ .我们证明了，如果对开区间$I\subset\bR$中的所有$ł$，缺陷子空间$\gN_ł(A)(=\Ker (A^*-ł))$的维数与$d$一致，则每个自伴扩张$\wt A\supset A$在$I$中没有连续谱，并且$\wt A$的点谱在$I$中无处稠密.应用这一声明的微分算子，使人们有可能推广魏德曼的已知结果的情况下，一个普通的微分表达式与两个奇异端点和任意相等的亏损指数的最小运营商。此外，本文还证明了Hartman和Wintner关于自伴Sturm-Liouville算子谱的一个猜想是不成立的.
Completely symmetric subspaces of noncommutative $L_p$-spaces
针对非交换$L_p$空间，研究其无限维闭子空间的完全对称子空间结构，证明此类子空间含完全同构于特定空间的完全补全子空间，解答了Junge与Xu关于完全对称基序列存在性的问题。
The Grassmannian model represents harmonic maps from Riemann surfaces by families of shift-invariant subspaces of a Hilbert space. We impose a natural symmetry condition on the shift-invariant subspaces that corresponds to considering an important class of harmonic maps into symmetric and $k$-symmetric spaces. In particular, we obtain new general forms for such symmetric shift-invariant subspaces and for the corresponding extended solutions.
Near invariance and symmetric operators
令$S$是$L^2 (\bm{R})$的子空间。证明了自变量乘算子$M$对$S$有一个简单的对称正则限制当且仅当$S = u h K^{2}_θ$是几乎不变子空间，且$θ$是在$i$处为零的亚纯内函数.这里$u$是幺模的，$h$是$K^{2}_θ$到$H^2$的等距乘数，而$H^2$是上半平面的Hardy空间。我们的证明使用了完全正映射的扩张理论。
We continue the study of optimal chordal packings, with emphasis on packing subspaces of dimension greater than one. Following a principle outlined in a previous work, where the authors use maximal affine block designs and maximal sets of mutually unbiased bases to construct Grassmannian $2$-designs, we show that their method extends to other types of block designs, leading to a plethora of optimal subspace packings characterized by the orthoplex bound. More generally, we show that any optimal chordal packing is necessarily a fusion frame and that its spatial complement is also optimal.
In contrast to the subspaces of all $C$-symmetric operators, we show that the subspaces of all skew-C symmetric operators are reflexive and even hyperreflexive with the constant $κ(\C^s)\leqslant 3$.
Polar subspaces and automatic maximality
本文研究Banach SN空间（即巴拿赫空间的对偶空间具有对称非扩张线性映入）的某些线性子空间。我们将所得结果应用于巴拿赫空间与其对偶空间乘积的单调线性子空间。在本文中，我们建立了几个新的结果，也给出了一些已知的一般和特殊情况下的改进的证明。
Boundary systems and (skew-)self-adjoint operators on infinite metric graphs
本文将拉格朗日子空间的概念推广到关于（斜）对称形式的自正交子空间，从而用自正交子空间刻画（斜）自伴算子和酉算子.通过保正交映射，这些刻画可以转移到（斜）对称算子的抽象边值空间。引入边界系统的概念，然后我们提出了一个统一的处理不同版本的边界三元组和相关概念的文献中处理。抽象结果的应用产生的描述的所有（斜）自伴实现的拉普拉斯和一阶导数算子的图。
We prove a tight subspace concentration inequality for the dual curvature measures of a symmetric convex body.
An example of a Banach Space with a Subsymmetric Basis, which has the Hereditarily Approximation Property
W.B.约翰逊构造了一系列与希尔伯特空间不同构的巴拿赫空间，这些空间具有遗传逼近性质（简称遗传AP）：它们的所有子空间也具有遗传AP。所有这些例子都是“充分”非对称的，这一事实使约翰逊提出这样的问题：是否存在任何巴拿赫空间$X$与对称（或至少是次对称）的基础，不同于希尔伯特空间，使其每个子空间有AP？本文证明了存在一个具有次对称基（不等价于任何对称基）的巴拿赫空间，它具有遗传AP。
Contractively complemented subspaces of pre-symmetric spaces
1965年，Ron Douglas证明了如果$X$是$L^1$ -空间的闭子空间，并且$X$与另一个$L^1$ -空间等距，则$X$是包含$L^1$ -空间上的压缩投影的值域。在1977年阿拉兹弗里德曼表明，如果一个子空间$X$的$C_1$是等距的另一个$C_1$ -空间（可能有限维），那么有一个压缩投影的$C_1$到$X$。1993年Kirchberg证明了如果一个冯诺依曼代数$M$的预对偶的子空间$X$与另一个冯诺依曼代数的预对偶等距，则存在一个$M$的预对偶到$X$上的压缩投影。我们显着扩大了这些结果的范围，通过表明，如果一个$JBW^*$ -三重$A$的前对偶的子空间$X$是等距的另一个$JBW^*$ -三重$B$的前对偶，那么有一个压缩投影的$A$的前对偶范围$X$，只要$B$没有一个直接的和是等距的形式$L^\infty(Ω,H)$的空间，其中，$H$是维度至少为2的希尔伯特空间。如果对$B$没有此限制，则结果为假。
Reducing graph subspaces and strong solutions to operator Riccati equations
研究了具有自伴对角元的对角占优对称块算子矩阵的块对角化问题。我们证明，相对于约简图子空间的合理块对角化需要相关的斜对称算子成为相关Riccati方程的强解。在较弱的附加正则性条件下，证明了该斜对称算子是Riccati方程的强解当且仅当对给定的算子矩阵，其图的子空间是约化的.这些正则性条件被证明是自动满足时，相应的非对角部分的相对界是足够小的。这扩展了Albeverio、Makarov和Motovilov在[Canad. J. Math. Vol. \textbf{55}，2003，449- 503]中的结果，其中非对角部分需要有界。
We examine a variant of a Banach space $\mathfrak{X}_{0,1}$ defined by Argyros, Beanland, and the second named author that has the property that it admits precisely two spreading models in every infinite dimensional subspace. We prove that this space is asymptotically symmetric and thus it provides a negative answer to a problem of Junge, the first. named author, and Odell.
Large Bergman spaces: invertibility, cyclicity, and subspaces of arbitrary index
在一类广泛的加权Bergman空间中，我们构造了可逆非循环元。然后这些被用来产生索引大于1的z-不变子空间。此外，这些元素在序列的反对称加权希尔伯特空间中生成非平凡的双边不变子空间。
A characterization of the subspace of radially symmetric functions in Sobolev spaces
该研究通过径向剖面的加权Sobolev范数等价刻画径向对称函数的Sobolev空间，并将结果用于描述共旋映射的范数。
We prove tight subspace concentration inequalities for the dual curvature measures $\widetilde{\mathrm{C}}_q(K,\cdot)$ of an $n$-dimensional origin-symmetric convex body for $q\geq n+1$. This supplements former results obtained in the range $q\leq n$.
Polyhedral Subspaces of $L_{p}$ and Polars of Zonotopes
该数学研究证明，当-n+3<p<1时，特定赋范空间嵌入L_p与嵌入L₁等价，还得出n≥5时原点对称满维凸多面体为交形体当且仅当它是带状多面体的极的结论。
$k$-Regular Factorizations and Invariant Subspaces of Completely Non-Unitary Contractions
引入压缩算子的$k$-正则分解概念，建立其与完全非酉压缩的不变子空间链之间的一一对应，并构造显式泛函模型，同时引入交换$k$-压缩的对称$k$-正则元组，证明经典反例不满足该性质。
On convex bodies with rotationally symmetric planar projections
本文证明：若凸体在所有二维平面上的正交投影均具有$q\ge4$重旋转对称性（至平移），则该凸体必为欧几里得球；$q=3$时存在非球形反例。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。