Fusion of spin fields in $W_3$ conformal field theories
在具有$W_3$对称性的一般共形场论中，我们确定了一个具有有理Kac指数的初级场$σ$，它分别通过融合过程$σ\times σ$和$σ\times σ^*$产生完整的$\mathbb{Z}_3$带电扇区和中性扇区。在这个意义上，这个场推广了三态Potts模型的$\mathbb{Z}_3$基本自旋场。在这些融合产生的简并场中，我们挑出一个“parafermion”场$ψ$和一个“能量”场$\varepsilon$。与Virasoro的情况类似，共形维数$(h_σ,h_ψ)$和$(h_σ,h_\varepsilon)$的精确曲线有望在共形Bootstrap分析中给出幺正性界的接近估计。
2019-06-04 hep-th math-ph math.MP
Extending fusion rules with finite subgroups: A general construction of $Z_{N}$ extended conformal field theories and their orbifoldings
National Center of Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学理论科学中心）；Department of Physics, Faculty of Science, The University of Tokyo（东京大学理学部物理系）
本文提出了一种构造Z_N扩展共形场论及其orbifoldings的方法，通过非异常子群Z_n(⊂Z_N)构建了 bulk 和 chiral 理论的融合环及模分拆函数，并探讨了其在拓扑场论和边界共形场论中的应用。
2026-03-14 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On Verlinde-Like Formulas in c_{p,1} Logarithmic Conformal Field Theories
讨论了计算对数共形场论的c_{p,1}系列的融合规则的两种不同方法。这两种方法都是基于手征真空环面振幅基的模变换性质，其中包含了不可约表示的特征。其中之一是一个扩展，我们在这里开发了Fuchs等人引入的Verlinde公式的非半简单推广，包括具有不可分解表示的融合产物。另一种是利用Verlinde公式的通常形式，在环面振幅基退化为不可约和不可分解表示的特征标的线性相关集的极限下求融合系数。我们讨论的效果，这种线性依赖对任何结果的融合规则，这是从这些字符的模块化变换性能计算。我们证明了这两种方法是等价的。此外，我们计算显式的BPZ表达式的融合规则，所有p大于2。
2007-05-04 hep-th math-ph math.MP
IR Renormalons and Fractional Instantons in SUSY Gauge Theories
本文研究了N=1超对称杨-米尔斯规范理论和具有质量隙的二维非线性西格玛模型中的IR重整化子发散。我们得出，在这两种类型的理论，IR-重正子和分数瞬子效应之间的直接联系。从大$N$对偶的观点出发，我们建立了IR-重整化子与$c=1$矩阵模型之间的联系.
2004-03-25 hep-th
Quantization of nonlocal fractional field theories via the extension problem
我们使用Caffarelli和Silvestre提出的扩展问题来研究建立在分数拉普拉斯算子之上的标量非定域量子场论的量子化。我们表明，这样的非局部场论在$d$ -维的量子行为可以描述在$d+1$维的局部作用，可以量化使用的正则算子形式主义，虽然放弃局部交换。特别地，我们讨论了如何得到两点关联函数和作为体量子化的膜极限的非定域分数阶理论的真空能量密度。我们明确地展示了如何量化的扩展问题再现完全相同的粒子内容的分数传播算子的频谱表示的基础上的其他方法。我们还简要地讨论了反分数拉普拉斯和这种方法在广义相对论和宇宙学的可能应用。
2019-06-27 hep-ph hep-th math-ph
Logarithmic two dimensional spin-1/3 fractional supersymmetric conformal field theories and the two point functions
研究了对数自旋1/3超共形场论。得到了任意权值的二维（或多维）约旦块的手征函数和全两点函数。
2000-07-03 hep-th
Comments on fractional instantons in N=2 gauge theories
N=1^* 规范理论被认为在封闭真空中有分数瞬子贡献。在大N N=2^* 规范理论的引力对偶中，D3膜探测计算指出在低能规范动力学中没有这种贡献。本文从场论的角度研究了N=2 SU（2）Yang-Mills理论中的分数瞬子。我们给出了具有相同微扰渐近性的Seiberg-Witten SU（2）单值问题的新解，在模空间上具有无质量的奇异性和双子奇异性，在模空间的半经典区域对N=2的前势作分数阶瞬子修正.我们证明了在质量形变N=2的规范理论中，分数瞬子导致无穷的π（双子）凝聚。
2001-06-18 hep-th
Fusion rule in conformal field theories and topological orders: A unified view of correspondence and (fractional) supersymmetry and their relation to topological holography
National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（国立台湾大学理论科学中心）
本文提出Z_N扩展的chiral和bulk共形场论中的融合规则及其对应的拓扑有序，通过构建非平凡的子代数结构揭示拓扑双影的对应关系，并统一了对称性和拉格朗日子代数。
2026-01-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fusion & Tensoring of Conformal Field Theory and Composite Fermion Picture of Fractional Quantum Hall Effect
在有理共形场论的框架下，提出了一种描述两个不同填充因子的量子霍尔效应态之间跃迁的新方法。利用一类特殊的非幺正理论，我们通过主场的融合规则，明确地恢复了Jain的附加通量量子的图像。填充复合费米子的高朗道能级可以用共形理论的张量积来描述。通常投影到最低朗道能级对应于这些张量积的一个简单陪集，其中划分了几个U（1）-理论。这两种运算--融合映射和张量映射--可以解释Jain级数和所有其他观测到的分数作为例外情况。在我们的跃迁方案中，我们自然会发现一个具有实验观察到的普适临界指数7/3的场。
1996-05-21 cond-mat hep-th
Ultraviolet-complete quantum field theories with fractional operators
本文研究分数阶达朗贝尔算子的量子场论，发现标量、规范及引力理论在特定γ区间超可重整化，通过动能分裂实现幺正性，并推广了莱布尼茨法则与Källén-Lehmann表示。
2023-09-04 gr-qc hep-th math-ph
An algorithm for twisted fusion rules
本文提出了一种计算无扭仿射李代数的扭表示融合规则的有效算法。这些融合规则出现在WZW orbifold理论中，并作为边界WZW理论中的环形系数;它们提供WZW融合规则的NIM代表。
2003-12-26 hep-th math.QA
On New Conformal Field Theories with Affine Fusion Rules
前段时间，人们发现了仿射融合规则的共形数据，我们的目的是利用自由玻色子和仿费米子系统实现其中的一些共形数据。这样构造的理论有一个扩展的$W$代数，它是仿射代数的密切类似物。给出了精确的特征公式，并证明了其实现是完全成熟的酉共形场论。
1999-05-07 hep-th
The non chiral fusion rules in rational conformal field theories
本文介绍了一种一般的方法来构造确定有理共形场论的算子积代数的算子含量的非手征融合规则。我们特别感兴趣的是具有循环中心Zn的模不变配分函数的互补类D解的模型。我们发现非手征熔合规则具有Zn分级结构。
2000-06-06 hep-th
Topological solitons in Chern-Simons theories for double-layer fractional quantum Hall effect
研究了描述双层分数量子霍尔效应的Chern-Simons规范理论中的拓扑激发。有两种类型的孤子，一种是涡旋，另一种是非平凡的赝自旋纹理，即所谓的skyrmion或meron。通过对偶变换，导出了描述这些孤子的有效场论。
1997-02-18 cond-mat.mes-hall hep-th
On Fusion Rules in Logarithmic Conformal Field Theories
我们找到了对数共形场论的c_{p,1}级数的融合规则。这就完成了我们把共形场论的合理性概念推广到对数情形的尝试。一个新颖之处是出现了负的融合系数，这可以理解的例外量子群表示。有效的融合规则（即没有符号和多重性）类似于具有通过c = c_{3p,3}给出的共形网格的虚拟极小模型的BPZ融合规则。这导致猜想，（几乎）所有c = c_{p,q}，gcd（p，q）> 1的极小模型都属于有理对数共形场论。
1996-06-10 hep-th
N=2 Gauge Theories and Systems with Fractional Branes
我们分析了描述N=2规范理论对偶于分数膜超引力解的Seiberg Witten曲线。重点是与被称为增强子的弦机制有关的那些方面。我们还比较了我们的结果与超引力波的特征，这在文献中有不同的解释。只要两个理论能被忠实地比较，N=2的规范理论的已知方面似乎与超引力解一致。
2001-05-08 hep-th
Integrable anyon chains: from fusion rules to face models to effective field theories
从代数$SO(5)_2$的融合规则出发，我们构造了具有交换转移矩阵的相互作用任意子的一维晶格模型。在大谱参数的极限下，由转移矩阵恢复了任意子链的守恒拓扑荷。用Bethe近似方法研究了模型在热力学极限和低能激发下的性质。两个任意子模型在零温度下是临界的。从有限尺寸谱的分析中，我们发现，它们是有效地描述的维拉索罗代数，即$\mathcal{W}B_2$和$\mathcal{W}D_5$，分别扩展下的有理共形场论不变。后者包含具有半旋和四分之一旋的原色。模块化的配分函数和融合规则的推导和发现是一致的格模型的结果。
2014-11-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Modular group representations and fusion in logarithmic conformal field theories and in the quantum group center
本文证明了在限制量子群U_{q} sl（2）的中心的SL（2，Z）表示$π$等价于对数（1，p）共形场论模型的扩展特征标的SL（2，Z）表示. U_{q} sl（2）带状元素的乘法Jordan分解决定了$π$分解为两个交换SL（2，Z）表示的“逐点”积，其中一个限制于Grothendieck环;这个限制等价于（1，p）-特征标上的SL（2，Z）表示，通过非半单Verlinde公式与融合代数相关。证明了U_{q} sl（2）在2 p阶本原单位根处的Grothendieck环与（1，p）对数共形场论模型的融合代数相一致。作为一个副产品，我们得到的q-二项式恒等式所隐含的融合代数实现的中心~ U_{q} sl（2）。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Integrable N = 2 Landau-Ginzburg Theories from Quotients of Fusion Rings
可积的$N=2$超对称朗道-金斯堡理论的发现，其手征环是熔合环，这表明熔合环，相关的朗道-金斯堡超势和$N=2$量子可积性之间有密切的联系。我们通过寻找天然的$SO(N)_K$类似物来研究这种联系，这种类似物与$Sp(N)_K$和$SU(N)_K$融合环作为手性环产生超势。新超势的手征环并不直接是任何共形场论的稠合环，尽管它们是$SO(N)_K$稠合环的张量子环的自然等价物。新的超势产生可解（扭曲$N=2$）拓扑场论。我们得到的整数值的关联函数的总和$SO(N)_K$ Verlinde维数表示的融合残基的分解。与$SO(2n+1)_{2k+1}$和$SO(2k+1)_{2n+1}$相关的拓扑朗道-金兹伯格理论是同构的，尽管它们是通过完全不同的超势定义的。
1993-10-14 hep-th
Fusion, Crossing and Monodromy in Conformal Field Theory Based on $SL(2)$ Current Algebra with Fractional Level
基于我们以前的工作的自由场实现的共形块的共形场论与$SL(2)$电流代数和分数的水平和自旋，我们讨论了一些详细的融合规则出现。通过对4点函数的仔细分析，我们发现，在我们的公式中实现了以前在文献中发现的融合规则。由于这与我们在基于3点函数的第一项工作中的预期有些相反，我们重新分析了3点函数并得出相同的结论。我们比较我们的结果，特别是在4点共形块与不同的实现这些发现O。Andreev，我们主张等价性。我们详细描述了如何整合轮廓必须选择，以获得方便的基地保形块，无论是在他和我们自己的配方。然后，我们进行相当长的计算，以获得s和t通道块之间的交叉矩阵，并使用它来确定单值不变的4点格林函数。我们使用的monodromy系数，以获得算子代数系数的理论的基础上，可接受的表示。
1996-07-16 hep-th
On sums of tensor and fusion multiplicities
一个单李代数的两个不可约表示的张量积i x j分解为不可约表示的全重数在其中之一sum_k N_{i j} ^{k}= sum_k N_{ibar j} ^{k}的共轭下是不变的。这也适用于共形WZW理论中仿射代数的融合重数。在该上下文中，该语句等价于模S矩阵的性质，如果k是复数表示，则Sigma（k）= sum_j S_{j k} =0。奇怪的是，当k是四元数表示时，Sigma（k）的这种消失也成立。我们提供所有这些声明的证据。这些证明依赖于个案分析，可能忽略了一些隐藏的对称性原则。我们也给出了这些性质的边界共形场论，可积量子场论和拓扑场论的背景下的各种插图。
2011-05-27 hep-th math-ph math.MP
Fusion Algebras of Fermionic Rational Conformal Field Theories via a Generalized Verlinde Formula
我们证明了费米子有理共形场论的Verlinde公式的推广。费米子理论的融合系数等于其玻色子投影的融合系数之和。特别地，连接两个共轭Ramond场的费米理论的融合系数是1或2。因此，人们不得不弱化费米子理论的融合代数公理。我们证明了在特殊情况下的费米子W（2，d）-代数，这些系数的水平子代数上的最高权的不可约表示的维数。作为具体例子，我们讨论了费米子W（2，d）-代数的有理模型的融合代数，包括$N=1$超维拉索罗代数和$N=1$超W-代数SW（3/2，d）的极小模型.
1993-07-06 hep-th
Gauge Theories on Bound States of Fractional Branes
本文利用探针技术研究了N=2的超杨-米尔斯理论，该理论是在轨道R^{1，5}*R^4/ Z_2上由分数阶D3/D 7膜构成的束缚态的世界体积中.我们还讨论了系统的边界作用。
2002-01-29 hep-th
Two dimensional fractional supersymmetric conformal field theories and the two point functions
研究了一般的二维分数阶超对称共形场论。研究了该理论的对称性结构。然后，利用$(L_{-1}, L_{0}, G_{-1/3})$和$(\bar{L}_{-1}, \bar{L}_{0}, \bar{G}_{-1/3})$生成的闭子代数的生成元，计算了超多重态分量场的两个点函数。
2000-04-23 hep-th
Moore-Read Fractional Quantum Hall wavefunctions and SU(2) quiver gauge theories
在适当的质量和Ω-背景参数下，利用N=2超共形规范规范理论的瞬子划分，确定了描述分数量子Hall系统中非阿贝尔统计的Moore-Read波函数.这是通过将最近由Alday-Gaiotto-Tachikawa发现的SU（2）规范场/刘维场论对偶推广到有理共形场论而得到的。指出了Moore-Read Hall $n$体波函数与Z_n等变Donaldson多项式之间的直接联系。
2010-02-26 cond-mat.str-el hep-th math.AG
Two-dimensional fractional supersymmetric conformal- and logarithmic conformal- field theories and the two point functions
研究了一般的二维分数阶超对称共形场论。研究了该理论的对称性结构。利用由$(L_{-1},L_{0},G_{-1/(F+1)})$和$(\bar{L}_{-1},\bar{L}_{0},\bar{G}_{-1/(F+1)})$生成的闭子代数的生成元，计算了超多重态分量场的两个点函数。然后研究了对数超共形场论，得到了手征和满两点函数。
2000-07-10 hep-th
On conformal field theories at fractional levels
对于每一个晶格，我们可以定义一个在相应的环面上传播的自由玻色子理论。我们给出了另一种定义，其中一个采用任何自同构的组$M^*/M$。这给出了丰富的共形数据，我们认识到，作为一些玻色子理论，在所有的“正规”的情况下。我们讨论了仿射理论的推广。作为一个副产品，我们计算高斯和任何格子和任何对角自同构。
1998-11-11 hep-th
Fusions and Dualities for 3d Theories $T[M_3]$
本研究针对由三维流形决定的三维理论，探讨柄滑移、规范作用、质量参数翻转等操作的几何意义，提出可描述物质圆融合（连通和）的融合恒等式，指出诸多阿贝尔对偶可由此导出并继承其几何诠释。
2024-10-04 hep-th
A note on decoupling conditions for generic level $\hat{sl}(3)_k$ and fusion rules
我们发现的解决方案的$\hat{sl}(3)_k$奇异向量解耦方程的3点函数的特殊情况下，当一个领域的重量$w_0\cdot kΛ_0$。其结果是一个函数的标志变量中的非平凡奇点，即2F1超几何函数的线性组合。该计算填补了[1]中的空白，并确认了在那里为通用$κ\not \in \IQ$和分数水平确定的$\hat{sl}(3)_k$融合规则。我们还分析了融合在$\hat{sl}(3)_k$使用代数方法推广那些Feigin和Fuchs，并再次找到协议[1]。在这个过程中，我们澄清了一些细节，以前的治疗融合的$\hat{sl}(2)_k$分数级容许表示。
1999-06-17 hep-th math.QA
Non-Abelian fractional quantum Hall states and chiral coset conformal field theories
本文提出了一种非阿贝尔Chern-Simons（CS）作用量下的体分数量子霍尔效应Pff态低能理论的有效拉格朗日量。我们的方法利用拓扑陈-西蒙斯理论和手征共形场论之间的联系。这种结构可以用来描述一大类非阿贝尔的量子态。
2000-03-31 cond-mat.mes-hall hep-th
Chaotic Inflation with a Fractional Power-Law Potential in Strongly Coupled Gauge Theories
具有分数幂律势的混沌暴胀模型不仅可行，而且在可预见的未来是可检验的。我们表明，这种模型可以实现在简单的强耦合超对称规范理论。在这些模型中，暴胀过程中的能量标度是由强规范动力学引起的维度嬗变动态产生的。因此，这样的模型不仅解释了暴胀势中分数幂的起源，而且还提供了暴胀的能量尺度比普朗克尺度小得多的原因。
2012-11-27 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Fractional instantons in supersymmetric gauge theories
我们考虑纯N=1超对称杨-米尔斯理论中存在分数荷规范组态的证据。我们认为，这些领域的配置是奇异的，必须被视为分布。它表明，路径积分表示的常数格林函数可以减少到一个有限维积分。分数组态本质上是通常瞬子的零尺寸极限，它们具有减少的费米子零模数。最后，我们评论的AdS/CFT对应中的D-瞬子/YM-瞬子对应的状态。
1998-08-28 hep-th
Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models I: the Neveu-Schwarz sector
现在众所周知，在临界统计晶格模型，聚合物和渗流的非局部可观的，例如，可以模拟在连续标度极限的对数共形场论。这种理论的融合规则，有时被称为对数极小模型，在过去的十年中，为了探索与非局部观测值相关的表示理论结构，已经进行了深入的研究。受最近的晶格结构的启发，本文研究了这些对数极小模型在Neveu-Schwarz扇区中的$N=1$超对称类似物的融合规则。融合规则涉及雷蒙表示将在续集。
2015-08-30 hep-th math-ph math.MP
Cosets, characters and fusion for admissible-level $\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$ minimal models
我们研究了与$\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$相关的极小模型，也称为$\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$的分数阶Wess-Zumino-Witten模型。由于这些极小模型是某些Virasoro和$\mathfrak{sl}_2$极小模型的张量积的扩展，我们可以归纳出后者模型表示的已知结构，从而对$\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$的极小模型有一个相当完整的理解。特别地，我们对不可约松弛最高权模进行了分类，确定了它们的特征并计算了它们的Grothendieck融合规则。我们还讨论了它们的（真正的）融合产物和不可约项的投射覆盖。
2018-11-12 hep-th math-ph math.MP
On the classification of fusion rings
有理共形场论的融合规则和模矩阵服从一系列性质。我们使用这些属性来分类合理的共形场论不超过六个主要领域和小值的融合系数。我们给出一个目录的融合环，可以出现这些场论。结果表明，所有这样的融合规则可以实现的电流代数。我们的结果支持了所有有理共形场论都与流代数有关的猜想。
1994-10-13 hep-th
Quantum scalar field theories with fractional operators
我们研究一类微扰标量量子场论，其中动力学的特征是洛伦兹不变或洛伦兹破缺的分数阶非定域算子，其基础时空具有变化的谱维。这些理论要么是无幽灵的，要么是可重正化的幂次计数理论，但它们不能同时是两者。然而，其中一些是单圈酉有限的，并且可能在所有阶上都是酉有限的。
2021-08-13 gr-qc hep-th
N=2 Gauge theories on systems of fractional D3/D7 branes
利用边界态理论研究了10维空间R^{1，5}*R^{4}/Z_2中分数D3/D 7-膜的束缚态。我们构造了该系统的边界作用量，并证明了为了满足零力条件，在扭曲场中需要高阶项。然后，我们找到了与束缚态相关的经典背景，并表明生活在探测分数D3-膜上的规范理论正确地再现了四维N=2超对称规范理论与基本物质的微扰行为。
2001-07-19 hep-th
Topological Anti-Topological Fusion in Four-Dimensional Superconformal Field Theories
本文给出了一般四维超共形场论的一些新的精确结果。我们推导了控制手征初级色散因子的耦合常数依赖性的微分方程。对于N=2的理论，我们证明了模空间上的Zamolodchikov度量和手征原色的算子混合是拟拓扑量，并受全纯性约束。我们发现的方程是二维tt* 方程的四维类似物，由Cecotti和Vafa的“拓扑反拓扑融合”方法发现。我们的分析依赖于共形扰动理论和超共形沃德恒等式，不使用拓扑扭曲。
2011-05-05 hep-th
CFT fusion rules, DHR gauge groups, and CAR algebras
证明了几个系列的共形场论，在满足辫群统计的同时，仍然可以在DHR理论的常规设置中描述，即它们的超选择结构可以用一个紧凑的DHR规范群来理解.除了只有简单扇区的理论外，这些理论还包括c=1轨道理论和二级so（N）WZW理论。分析了这些模型与复杂自由费米子理论的关系。
1997-05-07 hep-th
Conformal Field Theories in Fractional Dimensions
我们研究了分数维时空中的共形引导，得到了算子维数的严格界。我们的研究结果表明，有一个家庭的酉CFTs连接的二维伊辛模型，三维伊辛模型，和自由标量理论在4D。我们给出了在不同D值下该族中主导算符维数和中心荷的数值预测，并将其与ε展开式中的φ ^4理论的计算结果进行了比较。
2015-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Fusion Algebras and Characters of Rational Conformal Field Theories
我们引入了（非退化）强模融合代数的概念。这里的强模意味着融合代数是通过Verlinde公式由其核包含同余子群的模群的表示导出的。此外，非退化意味着可能的基本有理共形场论的共形维数不会相差整数。我们的第一个主要结果是分类的所有强模融合代数的第二，第三和第四和分类的所有非退化强模融合代数的维数小于24。其次，我们证明了W-代数的各种有理模型的共形特征标可以仅仅由中心荷和共形维数集的知识来确定。我们还描述了如何通过使用与某些格相关联的θ级数来实际构造共形特征标。在我们的方式，我们开发了几个工具，用于研究表示的模群空间的模函数。这些方法在这里只适用于某些有理共形场论，但对于分析有理模型一般是有用的。
1995-05-08 hep-th
Unitarity of theories containing fractional powers of the d'Alembertian operator
本文研究了（2+1）维中一类含有伪微分算子$\Box^{1-α}$的广义Maxwell U（1）规范理论的么正性，其中对$α\in [0,1)$ .我们发现，只有量子电动力学（QED $_3$）和它的推广称为伪量子电动力学（PQED），其中$α=0$和$α= 1/2$，分别满足么正性。后者在描述受限于平面的带电粒子的电磁相互作用中起着重要作用，例如在石墨烯中或在显示量子霍尔效应的异质结中。
2014-08-07 hep-th
Fractional M2-branes
本文考虑规范群为U（N）xU（N）的N=6超共形Chern-Simons物质理论的两种推广.第一个推广是N=6超共形U（M）xU（N）理论，第二个推广是N=5超共形O（2 M）xUSp（2N）和O（2 M +1）xUSp（2N）理论.这些理论被用来描述M2-膜在酉情形下探测C^4/Z_k，在正交/辛情形下探测C^4/ \hat{D}_k，以及一个离散通量，它可以被解释为|M-N|分数M2-膜局部化在orbifold奇点。具有这些规范群的经典理论以前已经被构造出来了，在本文中，我们集中讨论这些理论的某些量子方面，并详细描述它们的M理论和IIA型弦论。
2008-10-06 hep-th
Towards a Classification of Fusion Rule Algebras in Rational Conformal Field Theories
本文综述了有理共形场论的融合规则代数的主要内容。在阐述了它们的一般性质后，我们研究了低字段数完全分类（$\leq 4$）的已知结果。然后，我们把我们的注意力集中到FRA的多项式生成的一个（实）基本字段，其中的分类是已知的。为了推广这个结果，我们描述了FRA和图论之间的一些联系。简要讨论了在这种"图“方法之后获得新结果的可能性。
1991-11-15 hep-th
Matrix Effective Theories of the Fractional Quantum Hall effect
目前对分数量子霍尔效应中非微扰基态的理解是基于Jain“复合费米子”激发的有效理论。我们审查的方法的基础上矩阵变量，即D 0膜，最初介绍了Susskind和Polychronakos。我们表明，麦克斯韦-陈-西蒙斯矩阵规范理论提供了一个矩阵推广的量子霍尔效应，其中的复合费米子建设自然遵循规范不变性。通过对高朗道能级的适当投影得到的矩阵基态与Laughlin和Jain分级态一一对应。矩阵理论对于可交换的矩阵具有物理极限，这些矩阵可以在保持相同相位的情况下可达。
2009-02-04 cond-mat.mes-hall hep-th
Semilocal Fractional Instantons
我们在阿贝尔和非阿贝尔规范理论中发现了余维为4的半定域分数瞬子，并在强规范耦合下得到了相应的${\mathbb C}P^{N-1}$和Grassmann西格玛模型.它们是超对称理论中的1/4 BPS态，具有八个超荷，携带分数（半）瞬子荷，其特征在于第四同伦群$π_4 (G/H)$，并且在无限空间中具有发散能量。我们构造了西格玛模型的精确解和规范理论的数值解。在有限规范耦合下解决了西格玛模型中的小瞬子奇异性（对于阿贝尔规范理论）.在阿贝尔和非阿贝尔规范理论中的瞬子分别具有正和负的瞬子荷，它们通过改变瞬子荷符号的类塞伯格对偶性联系在一起。
2016-03-23 hep-th
Fusion of conformal defects in interacting theories
本文研究两个标量 Wilson 缺陷的量子融合，利用裸一点函数与路径积分不变性论证其成立，并阐明差异源于缺陷局部量重整化及相关 UV 发散，最终在 RG 不动点得到单个共形缺陷。
2023-04-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Fractional Branes and Dynamical Supersymmetry Breaking
我们研究了分数膜在环面奇点上的动力学，包括del Pezzo曲面上的锥和最近构建的Y^{p，q}理论。我们发现，一般的场论在这样的分数膜显示动力学超对称性破缺，由于非微扰超势的出现。在特殊情况下，我们可以恢复已知的超对称红外行为，与SYM限制（映射到对偶几何的复杂变形，在规范/弦对应的意义上）或N=2的分数膜。在超对称破缺的情况下，当包含奇点处闭弦模的动力学时，理论表现出失控行为（涉及FI项或等价的重子算子等模），而不是稳定的非超对称极小值。我们评论的影响，这种规范理论行为的红外线平滑的双翘曲喉的解决方案与3-形式的通量，描述的对偶级联结束在这样的场论。最后，我们提供了一个不同的分数膜在最近推出的膜平铺配置的描述。
2005-05-04 hep-th
Fractional Dirac Bracket and Quantization for Constrained Systems
到目前为止，如何处理耗散系统还不是很清楚。在文献中有许多调查途径，但没有一个提出一个系统和一般的程序来解决这个问题。另一方面，众所周知，分数形式主义是一个强大的替代时，处理耗散问题。在本文中，我们提出了一个详细的方法来攻击这个问题，使用分数阶微积分构造的Dirac括号的扩展，以进行量子化的非保守理论通过标准的正则方式。我们相信，使用扩展的狄拉克括号定义，它将有可能更深入地分析规范理论从第二类系统。
2011-08-08 gr-qc hep-th math-ph
Mutual Influence of Symmetries and Topological Field Theories
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究在允许与TQFT堆叠作为等价关系时，费米子(2+1)d QFT的融合2-范畴对称性如何被修改，发现与Spin(n)_1堆叠会导致有限种不等价修改。
2026-06-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fractional Branes and Boundary States in Orbifold Theories
我们利用边界态形式研究了N=2弦轨道理论的D膜谱。对孤立奇点、非孤立奇点和离散挠率的轨道折叠进行了构造。我们的结果同意相应的K理论预测时，他们是可用的，推广他们时，他们不是。这表明边界态的分类提供了一种“量子K理论”，就像CFT中的手征环提供了上同调的“量子”推广一样。我们讨论了在CFT模空间的大半径极限下，用D-膜包裹全纯圈来识别这些态。C^3/Z_3的例子是用局部镜像对称技术详细计算出来的。我们发现，在轨道折叠点处的分数膜与例外P^2圈上的向量丛所描述的D-膜的构型之间存在精确的对应关系。
1999-09-21 hep-th
Gauge theories from wrapped and fractional branes
我们比较了规范/引力对应于非共形规范理论的两个应用，分别基于对包裹在超对称圈上的D-膜和轨道上的分数D-膜的研究。我们研究了两个与N=4，D=2+1的超杨-米尔斯理论对偶的膜系统，第一个描述的是在Calabi-Yau二重结构中包裹在双球面上的D4-膜，第二个对应于轨道重结构R^4/Z_2上的分数D2/D 6-膜系统。通过探测这两种几何，我们恢复了规范理论模空间上精确的微扰运行耦合常数和度规。我们还找到了规范理论的运行耦合常数的一般表达式，它与两类膜系统中所涉及的双圈的“弦体积”有关。
2002-04-08 hep-th
Matrix factorisations for rational boundary conditions by defect fusion
一大类二维$\mathcal{N}=(2,2)$超共形场论可以理解为Landau-Ginzburg模型的IR不动点。特别是，有理性的共形场论，也有朗道-金兹伯格描述。为了更好地理解在有理共形场论和Landau-Ginzburg理论中的结构之间的关系，我们研究了如何在$SU(3)/U(2)$ Grassmannian Kazama-Suzuki模型中将有理B型边界条件实现为矩阵因式分解。作为一种工具来生成的矩阵factorisations，我们利用一个特定的接口之间的Kazama-Suzuki模型和产品的极小模型，其融合可以实现为一个简单的函子环模块。这使我们能够制定一个建议，所有矩阵因式分解对应于合理的边界条件的$SU(3)/U(2)$模型。
2014-07-27 hep-th math-ph math.MP
Fractional Branes and N=1 Gauge Theories
我们讨论了轨道折叠C^3/Z_2*Z_2上的分数D3-膜。我们研究了这个轨道上的开弦谱和闭弦谱。相应的膜上的N=1理论一般有一个U（N_1）*U（N_2）*U（N_3）*U（N_4）规范群，其中物质是双基本的。特别是，当只存在一种类型的膜时，可以获得纯N=1杨米尔斯。我们研究了耦合的膜体场，并提出了相应的超重力解决方案，有效的大距离。通过探针分析，我们可以得到具有手征多重态的规范理论的威尔逊β函数。虽然，由于缺乏模量，探针技术是不直接适用于纯N=1杨米尔斯的情况下，我们指出，相同的公式给出正确的结果也为这种情况。
2002-03-16 hep-th
