On Many Body System Interactions
Nils A. Baas
我们讨论了几何和拓扑相互作用的一侧和物理相互作用的另一侧之间可能的关系。
We discuss possible relationships between geometric and topological interactions on one side and physical interactions on the other side.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Atomic boson-fermion mixtures in 1D box potentials: Few-body and mean-field many-body analyses
本文利用具有接触相互作用的少体理论和具有密度-密度相互作用的平均场多体理论研究了一维箱势中的玻色-费米子混合原子。随着物种间和物种内相互作用的调整，各种相关性和结构出现了.多体和少体计算结果表明，在密度分布中可以直接观察到混溶相和三大块相分离。同时，从少体关联和多体密度分布可以推断出两块体相分离。我们提出了选定类型的原子混合物的相图，以显示不同的结构生存。少体分析表明，二体关联函数可以揭示与多体计算或实验结果相关的信息。从多体密度分布在相分离制度，我们提取每个物种的愈合长度和解释的标度行为的能量竞争的论点。
Exotic many-body physics with large-spin Fermi gases
具有大超精细自旋的量子简并冷费米气体的实验实现为奇异多体物理开辟了新的机会。
Variational Approach to Many-Body Problems Incorporating Many-Body Effects at Finite Temperature
我们开发了一种变分方法，在有限的温度下，采用多体相关自洽。巨势由变分参数表示的格林函数构成。我们将此方法应用于弱相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体，以引入动力学性质中重要的3/2体过程。该过程降低自由能低于平均场哈特里-福克-Bogoliubov的值，以同样的方式作为以前的零温度形式主义。从我们的数值计算结果，对创建或湮灭过程中被忽略的Popov-Shohno近似增强，特别是在长波长区域，由于多体效应。由于3/2体关联对准粒子自能的贡献是有限的，即使在弱耦合区，它们也可能定性地改变微观性质。
Many-body tunneling dynamics of Bose-Einstein condensates and vortex states in two spatial dimensions
本文研究了二维径向双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的非平衡多体隧穿动力学。我们研究了粒子间斥力的影响，并比较了角动量对多体隧穿动力学的影响。通过求解完整的多体薛定谔方程得到精确的多体动力学。我们证明了宏观涡旋状态的确定的总角动量确实隧道，即使在该制度的弱排斥，多体处理是必要的，以捕捉正确的隧道动力学。一般来说，当隧穿系统携带角动量时，多体效应会在较弱的相互作用中出现。
Many-body dynamics of a Bose--Einstein condensate collapsing by quantum tunneling
利用量子多体模拟研究了具有吸引相互作用的原子玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。数值模拟了凝聚体的量子隧穿坍缩过程，并计算了隧穿率。研究了量子多体态的关联性质。
Incorporating exact two-body propagators for zero-range interactions into $N$-body Monte Carlo simulations
超冷原子气体，在一个很好的近似下，由成对零程相互作用描述。本文证明了具有零程相互作用的$N$ -体系统可以用有限温度和基态路径积分Monte Carlo方法可靠而有效地处理，在对积近似下使用零程相互作用的精确二体传播子。被认为是谐波捕获的一维和三维系统。本文提出了一种新的传播子，它适用于具有无限强零程相互作用的简谐囚禁二体系统。
Energy and structural properties of $N$-boson clusters attached to three-body Efimov states: Two-body zero-range interactions and the role of the three-body regulator
具有成对零程相互作用的$N$玻色子团簇的低能谱被认为是由三体参数决定的。利用{ \em{ab initio} }蒙特卡罗模拟研究了具有无限长两体$s$波散射长度的$N$玻色子团簇的基态.为了防止托马斯崩溃，使用不同的有限范围三体调节器。考虑两体零程相互作用和三体调节子的三体哈密顿量的能量和结构性质比考虑两体有限程相互作用的三体哈密顿量的能量和结构性质更符合“理想零程Efimov理论”的结果.对于较大的团簇，我们发现两体零程相互作用和有限程三体调节子的哈密顿量的基态能量和结构性质并不普遍地由三体参数决定，观察到对三体调节器的特定形式的依赖性。为了比较，我们考虑两体范德华相互作用和没有三体调节器的哈密顿量。对于所考虑的相互作用，$N$ -体团簇的基态能量是-如果用三体基态能量标度-相当普遍的，即，对两体范德华势的短程细节的依赖性很小。我们的结果与文献进行了比较。
Conserving symmetries in Bose-Einstein condensate dynamics requires many-body theory
我们从第一性原理解释了为什么满足玻色-爱因斯坦凝聚体动力学守恒定律需要多体理论。对于Gross-Pitaevskii平均场，我们用解析和数值方法证明了守恒律是违反的。我们提供了角动量和线动量守恒的例子。尽管损耗和相互作用能可以忽略不计，但仍会发生非常大的违反。对于角动量的情况下，我们通过广泛的多体模拟显示如何守恒定律可以逐渐恢复在多体水平。的影响进行了讨论。
Many-body Quantum Chaos and Entanglement in a Quantum Ratchet
我们发现了环形阱中基于玻色-爱因斯坦凝聚体的量子棘轮的多体动力学中的量子混沌特征。我们提出的措施，包括纠缠，凝聚耗尽，并在一个固定的基础上，在多体希尔伯特空间，定量识别量子混沌多体动力学发生的区域，随机矩阵理论是有限的或无法访问的扩展。有了这些工具，我们表明，多体量子混沌既不高度纠缠，也不离域的希尔伯特空间，相反，传统的预期签名的量子混沌。
Three-body interaction near a narrow two-body zero crossing
我们计算了玻色子相互作用的有效三体力的两体势调谐到一个狭窄的零交叉在任何维度。我们使用标准的双通道模型参数化的背景原子原子之间的相互作用强度，开通道到闭通道耦合的幅度，和原子二聚体的相互作用强度。三体力起源于原子-二聚体相互作用，但对于窄交叉，即，对于小的原子-二聚体转换幅度。这种效应可以用来稳定准二维偶极原子和分子。
Asymmetric many-body loss in a bosonic double well
研究了双势阱中玻色气体在单粒子、两体和三体非对称损耗作用下的动力学行为。这种损失引起了总人口的有趣衰减行为以及控制系统动力学的可能性。在非相互作用的极限下，非对称的单体耗散，种群的动力学可以得到解析。然而，一般的多体问题需要一个适当的近似。我们使用平均场近似和Bogoliubov反反应超出平均场截断，我们扩展到三体损失。这两种方法进行了比较，与精确的多体蒙特卡罗模拟。
PT-symmetric non-Hermitian quantum many-body system using ultracold atoms in an optical lattice with controlled dissipation
本文报道了一个宇称-时间（PT）对称非厄米多体系统的实现。在建立了一个PT对称多体系统的理论框架后，我们描述了我们的实验装置，利用一体原子损耗作为耗散，特别强调了重要的系统参数的校准，其中光晶格中的超冷原子。我们讨论实验观察到的损失动态。
Dipolar Bose gas with three-body interactions at finite temperature
本文利用Hartree-Fock-Bogoliubov近似研究了三体接触相互作用对有限温度下囚禁偶极玻色气体的影响。我们数值分析的转变温度和凝聚分数的行为。讨论了三体相互作用、反常对关联和温度对集体模的影响。
Many-body Landau-Zener Transition in Cold Atom Double Well Optical Lattices
光晶格中的超冷原子为研究大系统的多体物理提供了一个理想的平台，而大系统是由一系列小的全同系统耦合而成的，这些系统的少体动力学是精确可解的。以双阱光晶格中玻色原子的Landau-Zener（LZ）跃迁为实验可实现的模型，研究了这种从少体到多体的路径，探讨了光晶格中冷原子的少体（一个双阱中）与多体（双阱中）非平衡动力学的联系与区别.我们发现双阱间的多体耦合大大提高了LZ跃迁几率。双势阱格子中的多体动力学与单势阱和双势阱中的少体动力学既有相似之处，又有不同之处。在位相互作用的符号对多体LZ相变有重要影响。得到了多体LZ跃迁的各种实验特征，包括原子密度、动量分布和密度-密度关联。
Many-body coherence and entanglement probed by randomized correlation measurements
我们展示了多体量子态的相同组分之间的相干性如何可以通过合适的关联函数来询问，并确定了低阶关联子充分表征多体相干性的充分条件，这些条件由组分的相互关联性控制。比较不同阶数的纠缠子，发现多体纠缠。
Excitations and stability of weakly interacting Bose gases with multi-body interactions
我们考虑了具有局域和非局域多体相互作用的弱相互作用玻色气体。在Bogoliubov近似下，我们首先研究了接触势，研究了粒子间势可以写成N体δ相互作用之和的情况，然后考虑了一般的接触势。准粒子谱和稳定性的结果。然后，我们研究非本地的相互作用，专注于两种不同的情况下，3体非本地的相互作用。我们的结果被用于2-和3-体δ-相互作用的系统，并适用于现实的陷阱参数值。最后，还研究了偶极系统中的保守三体项和软核势（可以用里德伯缀饰原子模拟）的影响。
Many-body cages: disorder-free glassiness from flat bands in Fock space, and many-body Rabi oscillations
该研究提出多体笼这一量子物质非热行为新机制，其可形成无无序玻璃态本征谱序，在二维格点规范理论等模型中表现出独特实验特征，为实现新型非平衡量子态提供新途径。
Drude weight and the many-body quantum metric in one-dimensional Bose systems
本研究探讨一维相互作用玻色子系统中量子几何对多体基态的影响，发现Drude权重由动能与多体量子度量决定，后者设定了其上限，并在Creutz梯子上通过精确对角化验证。
Universal algebraic growth of entanglement entropy in many-body localized systems with power-law interactions
幂律相互作用在各种各样的物理系统中起着关键作用。在无序存在的情况下，对于足够大的无序，这些系统可能经历多体局域化。在多体定域相内，系统随时间呈现纠缠熵的代数增长$S_{vN}(t)\propto t^γ$。而多体局域化的临界无序依赖于系统参数，我们发现通过大量的数值计算，指数$γ$获得一个普适值$γ_c\simeq 0.33$在多体局域化过渡，不同的晶格模型和衰变功率。此外，我们的研究结果表明，$γ_c$和观察多体局域化所需的相互作用的临界最小衰变功率之间的一个有趣的关系。
Entanglement in many-body quantum systems
从量子信息的角度简要介绍了量子纠缠，并简单介绍了纠缠在多体量子系统中的应用。特别强调面积定律，冷原子，以及使用张量网络状态的有效描述。
Many-body fits of phase-equivalent effective interactions
在多体理论中，通过幺正变换重整化相互作用的短距离、高动量分量通常是有用的。这种变换保留了两体系统的壳层物理观测量（主要是相移，因此幺正连接的有效相互作用通常被称为相位等效），同时修改了影响多体系统的离壳T矩阵元素。在这篇论文中，我提出了一个通用的和系统的方法来控制有效相互作用的离壳行为，它可以被调整到多体性质，并提出了一个应用程序，以捕获费米子在幺正
Many-body nonlocality as a resource for quantum-enhanced metrology
我们证明了多体非局域性是超精密计量学的一个资源。这一结果是通过将量子传感器的灵敏度与见证非定域性的多体关联函数的组合相关联来实现的。我们用一些突出的例子来说明我们的发现-形成伊辛链的自旋集合和任何双模配置的超冷原子气体。
Renormalization of two-body interactions due to higher-body interactions of lattice bosons
我们计算了软芯格点玻色子的热力学性质与现场$n$体相互作用使用十二和十阶强耦合展开在零温度下的一维和二维立方晶格。使用链接集群技术，我们表明，它是可能的准确重整化的两体相互作用的准粒子激发和基态能量的系统中的三个和四个体项，这表明，所有的高体现场相互作用可以准确和微扰到两体项类似的系统观测。重整化过程，我们开发的是适用于广泛的系统分析的连接集群的扩展，范围从微扰量子色动力学自旋模型，根据具体的系统和属性，给出一个精确或近似的recrimation。数值检验了二维玻色子哈伯德模型在不同三体相互作用强度下的普适性。
Quantum Many-Body Metrology of Rotation Sensing with Strong Interactions
该研究针对准一维环形阱中带两个弱连接的少量强相互作用玻色子，通过自洽多体解预测强关联多体陀螺仪的旋转传感终极灵敏度，发现大相互作用耦合下量子费舍尔信息最大，为高分辨率估计慢旋转提供了方案。
Floquet Many-Body Cages
本文提出通过Floquet电路构建新型多体笼子，展现其拓扑性质和π准能级模式，为非平衡量子态研究提供新工具。
Single- to many-body crossover of a quantum carpet
利用Gaudin解精确地研究了具有量子地毯图样的强相互作用多体玻色子系统。我们表明，这种高度一致的设计通常存在于非相互作用，单体的情况下被破坏的弱到中等的原子间相互作用中的超冷玻色子气体被困在一个盒子的潜力。然而，当系统经历费米子化时，它在一个非常强的相互作用机制中复活。我们跟踪整个单到多体交叉，提供了一个分析的去和rephasing系统中存在的。
Dynamically decoupled three-body interactions with applications to interaction-based quantum metrology
提出了一种动态解耦超冷原子的二体相互作用效应的频闪方法，实现了弹性三体相互作用主导的系统。使用这种方法，我们表明，它是可能的，以实现最佳的标度行为预测的相互作用为基础的量子精密测量与三体相互作用。具体来说，我们表明，对于超冷原子淬火在光晶格中，我们可以测量的三体相互作用强度与精度成正比的${\bar n}^{-5/2}$使用零差正交干涉，和${\bar n}^{-7/4}$使用传统的恢复和复兴技术，其中${\bar n}$是每个晶格站点的平均原子数。这两个精度缩放超过了${\bar n}^{-3/2}$的非线性缩放，迄今为止最好的实现或提出的物理系统。我们的方法实现了一个解耦的三体相互作用系统也可能有应用在创建异国情调的三体状态和相位。
Gaussian state approximation of quantum many-body scars
该研究通过数值优化探究PXP模型的量子多体疤痕的高斯态近似，发现疤痕可被对称化高斯态良好近似而热本征态不行，揭示其非遍历部分与二次母哈密顿量相关，为疤痕起源提供线索。
From few to many body degrees of freedom
在这里，我专注于使用显微镜，少体技术是相关的多体问题。这些方法可以分为间接和直接。特别是，间接方法涉及简化的多体问题，通过取代全部，微观相互作用的赝势，旨在重现碰撞信息在指定的能量，或结合能在少体部门。这些简化的相互作用产生了更易处理的多体问题理论，并且等价于相互作用的有效场论。直接方法，这是迄今为止最有用的在一个空间维度，有攻击的目标，一次通过使用少体信息的多体问题。在这里，我将介绍非微扰直接方法来研究一维费米子和玻色子气体在一维。
A two-band Bose-Hubbard model for many-body resonant tunneling in the Wannier-Stark system
我们研究了复杂多体量子系统的实验可实现的范例，两带Wannier-Stark模型，对于该模型，可以设计希尔伯特空间中的扩散以及多体Landau-Zener过程。在共振隧穿条件下，在多体避免交叉中发现了规则到量子混沌谱之间的交叉。示出的光谱特性，以确定跨级联的朗道-齐纳事件的状态的演变。我们应用所获得的光谱信息来研究我们的多体系统的非平衡动力学在不同的参数制度。
From few- to many-body quantum systems
要使一个量子系统成为多体系统，需要多少粒子？为了回答这个问题，我们把一个处于半填充状态的量子系统作为多体极限的参考，并把它的性质与具有$N$粒子的系统的性质进行比较，其中$N$从1逐渐增加。我们表明，收敛到多体极限的静态性质的系统与几个粒子是快速的。对于$N \gsim 4$，态密度已经非常接近高斯，并且多体量子混沌的特征，例如能级排斥和完全扩展的本征态，变得明显。另一方面，动力学依赖于初始状态和时间尺度。在稀释系统中，当粒子彼此远离时，熵增长随时间从多体系统的典型线性变化到对数。
Floquet Many-body Engineering: Topological and Many-body Physics in Phase Space Lattices
在静态系统中不可接近的哈密顿量可以在周期性驱动的多体系统中设计，即，Floquet多体系统本文利用一维谐振势中的相互作用粒子研究二维拓扑和多体物理。单受激谐振子的Floquet哈密顿量在相空间中具有不同的晶格结构，这与驱动参数有关。相空间的非对易几何导致了系统的拓扑结构。研究了粒子在相空间中的有效相互作用，发现准一维实空间中的类点接触相互作用在相空间中变为长程类库仑相互作用，而纯一维实空间中的硬核相互作用在相空间中变为禁闭类夸克势.我们还发现，Floquet交换相互作用即使在经典极限下也不会消失，可以看作是一种有效的碰撞诱导的长程自旋-自旋相互作用。我们的建议可以提供平台，探索新的物理和奇异相位的\textit{Floquet many-body engineering}。
Dynamical quantum phase transitions in many-body localized systems
我们研究了无序量子多体模型中的动力学量子相变，该模型支持多体局域相。采用$l$位的形式主义，我们奠定了条件的奇点指示的过渡出现在多体局域化的上下文中。使用的组合映射到$l$位和精确的对角化结果，我们明确地证明了这些奇异性的候选模型，功能多体局域化的存在。我们的工作为理解多体局域化背景下的动力学量子相变铺平了道路，并阐明了后者的不同相位是否可以通过分析前者来检测。所提出的结果是实验访问与国家的最先进的超冷原子和离子阱设置。
Lieb-Robinson bound for constrained many-body localization
研究量子信息如何在时空流形中传播，提供了一种识别、区分和分类在平衡态和非平衡态的强相互作用系统中由多体效应产生的物质新相的方法。通过对信息动力学行为的关键方面进行更充分的表征，我们使用热无序量子化器（OTOC）对约束多体局域化--一种新提出的无限相互作用极限下的完全局域化态--在准随机Rydberg阻塞自旋链模型中进行了分析。OTOC光锥预言了约束多体局域化的一个未知的Lieb-Robinson界，这与稳定在弱相互作用极限的无约束多体Anderson绝缘体的Lieb-Robinson界有质的不同.我们证实的数值和分析研究表明，受约束的多体局域化是一个独特的动力学本征态相，其非遍历性是超越局部积分的运动现象。总之，这些发现巩固了非常规量子动力学的层次结构，包括约束，无约束和对角多体局域化制度。
Many-Body Open Quantum Systems
本文系统综述开放量子多体系统的理论框架、耗散稳态工程、耗散相变、关联耗散动力学及随机量子轨迹与测量诱导相变，为可控耗散与相干平台中的多体物理提供统一理论视角。
Unitary interaction geometries in few-body systems
我们考虑少体系统，其中只有一个特定的子集的粒子-粒子相互作用是共振的。我们用一个{ \it酉图}来刻画每个子集，其中顶点代表可区分的粒子，边代表共振2体相互作用。幺正图连通的少体系统将坍缩，除非包含排斥的三体相互作用。我们发现两类图，区分的3-体排斥必要的，以稳定相关的系统。每个类别的特征在于图是否包含回路：对于树状图（包含回路的图），使它们重整化的三体力与具有两（三）个共振相互作用的三体系统相同。我们数值表明，这一猜想是正确的四体的情况下，以及为少数5体配置。通过对波函数的Faddeev-Yakubovsky~分解施加Bethe-Peierls边界条件，我们定性地解释了这一结果。
Quantum many-body systems out of equilibrium
失去平衡的封闭量子多体系统在物理学中提出了几个长期存在的问题。近年来，在接近这些问题方面已经取得了巨大的进展，尤其是由于在量子模拟的实例中对冷原子和捕获离子的实验。本文综述了封闭量子多体系统由于失超、斜坡和周期驱动而失去平衡的动力学平衡和热化的研究进展。它还涉及的主题，如本征态热化假说，典型性，运输，多体局域化，相变附近的普遍性，以及量子模拟的前景。
Few-body Physics in a Many-body World
量子力学少体系统的研究是一个世纪的追求，涉及物理学的无数子领域。虽然两体问题通常被认为在理论上和数值上都得到了很好的理解，但冒险研究三个或更多个物体会带来复杂性，但也会带来许多有趣的现象。近年来，原子和分子的冷却和囚禁已经显示出极大的希望，为研究少体物理提供了一个高度可控的环境。然而，对于许多少体效应起重要作用的系统来说，少体态并不是与它们的多体环境隔离开的。于是，一个有趣的问题变成了，我们是否（或者更准确地说）应该把少体态看作是有效孤立的，以及什么时候我们必须考虑到与环境的耦合。使用一些简单的，但不平凡的例子，我将试图建议可能的方法，这条线的研究。
Exploring anomalies by many-body correlations
量子反常也可以写成违反守恒定律的形式，或者写成手征反常例子中明显可见的非规范不变流。通过重新解释多体平均，建立了与Pauli-Villars正则化的联系，给出了反常项的新解释，即由短距离多体关联引起的量子涨落。这是通过使用一个有效的多体量子势实现量子斯莱特和经典计算的例子。结果表明，这些量子势避免了量子反常，但通过多体关联接近同样的反常结果。量子势的质量的措施，建议描述这些量子涨落的平均能量。因此，量子反常可能是单粒子场论解释多体效应的捷径。由于手征异常可以由完全守恒的量子动力学理论推导出来，因此这一猜想也得到了支持。
Three-body scattering hypervolumes of particles with short-range interactions
具有短程相互作用的三玻色子或可区分粒子的低能散射由一个基本参数三体散射超体积表征。它的虚部与由这种粒子组成的量子气体中的三体复合率直接相关。我们导出了它在弱相互作用下的解析公式，并首次对具有可变非零射程势的玻色子进行了数值计算。对于有吸引力的相互作用，我们确定了几个三体共振的三体散射超体积变得发散或异常大。
Irreversible dynamics in quantum many-body systems
尽管不可逆性是热化的必要条件，但在孤立的量子多体系统中仍然缺乏合理的理解。在这项工作中，我们通过研究不完美的有效时间反转下的一般多体系统的行为来解决这个问题，其中不完美被引入作为多体状态在时间反转点的扰动。基于对全量子动力学的数值模拟，我们证明了在这种情况下发生的可观察到的回声以与扰动无关的速率呈指数衰减;因此，对扰动的敏感性是系统固有的，这意味着动态是有效不可逆的。
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