Transverse instability of periodic and generalized solitary waves for a fifth-order KP model
我们考虑一个五阶Kadomtsev-Petviashvili方程，它是在经典水波问题中作为二维模型出现的。该方程具有一族广义线孤波，它在无穷远处指数衰减为周期波。我们证明了这些孤波是横向谱不稳定的，这种不稳定性是由周期尾的横向不稳定性引起的。我们依赖于一些适当选择的线性算子的详细谱分析。
2016-12-12 math-ph math.AP math.MP
Behavior of solitary waves of coupled nonlinear Schrödinger equations subjected to complex external periodic potentials with anti-$\mathcal{PT}$ symmetry
讨论了1+1维非线性双分量非线性薛定谔系统的运动孤波解和捕获孤波解对反$\mathcal{PT}$外部周期复势的响应.通过对非线性系统的数值模拟和集体坐标变分近似，研究了扰动孤立波的动力学行为。我们目前的情况下，相应的选择的参数和初始条件，其中涉及的例子。集体坐标近似的结果进行了比较，对数值模拟，我们观察到两者之间的定性良好的协议。与复杂的周期性$\mathcal{PT}$对称势中的单分量孤波的情况不同，集体坐标方程不具有小的振荡状态，并且最初两个分量的高度在相反方向上变化常常引起不稳定。我们发现，我们在单组分的情况下使用的动态稳定性准则被证明是一个很好的指标，在本设置的动态不稳定性的发病。
2020-09-08 nlin.PS
Solitary and Periodic Waves in Collisionless Plasmas: The Adlam-Allen Model Revisited
我们考虑的Adlam-Allen（AA）系统的偏微分方程，可以说，是第一个模型，介绍了在无碰撞等离子体中传播的流体动力学扰动的背景下，描述孤立波。在这里，我们通过实施动力系统方法来识别模型的孤立波。后者表明，该模型也具有周期波的解决方案-减少到孤立波的无限周期的限制情况下-以及合理的解决方案，在这里获得。此外，采用长波近似通过相关的多尺度展开方法，我们建立了渐近约化的AA系统的Korteweg-de Vries方程。这样的减少，不仅是上述孤波动力学的另一个理由，但也可能提供其他可能的等离子体波的出现额外的见解。直接数值模拟的研究多孤立波和它们的成对相互作用。孤立波的稳定性进行了讨论的潜在相关的标准，而空间周期波解决方案的鲁棒性触及我们的数值实验。
2020-06-24 nlin.PS physics.plasm-ph
Periodic and solitary waves generating in optical fiber amplifiers and fiber lasers with distributed parameters
研究了皮秒光脉冲在光纤放大器和光纤激光器中产生的自相似动力学特性。在增益效应存在的情况下，导出了变系数广义非线性薛定谔方程的丰富的周期波和孤波解。给出了这些波解存在的分布式光纤参数约束条件。讨论了周期分布放大系统中自相似波的动力学行为。通过加入白噪声，数值研究了周期波和孤立波解的稳定性。用数值分步傅里叶方法证明了这些非线性自相似波的轮廓在演化过程中保持不变。
2022-09-01 nlin.PS physics.optics
From nonlocal gap solitary waves to bound states in periodic media
以具有空间周期势的非线性薛定谔方程为模型，讨论了一维周期介质中的孤立波。该方程允许两个家庭的间隙孤子分叉的布洛赫带的边缘的线性波谱。这些基本孤子可能只位于特定的位置相对于潜在的，否则，他们成为非本地的，由于存在增长的尾巴的指数小振幅相对于波峰振幅。在这里，通过匹配这样的非局域孤立波的尾巴，高阶局部限制的间隙孤子，或束缚态，被构造。详细的工作，包括两个非局部孤立波的存在下，一个正弦势的束缚态。一组可数的束缚态的家庭，其特征在于由两个孤立波的分离距离，被发现，每个家庭具有三个不同的解决方案分支，分叉附近的布洛赫带边缘小，但有限，振幅。对于大孤立波分离，渐近计算了与这些解分支相关的功率曲线，理论预测与数值结果一致。
2011-09-03 nlin.PS physics.optics
Solitary Waves Under the Competition of Linear and Nonlinear Periodic Potentials
本文研究了线性和非线性晶格的竞争及其对亮孤立波稳定性和动力学的影响。我们认为这两个格在一个微扰的框架，从而可以使用的哈密顿摄动理论的技术来获得有关的信息的存在性的解决方案，和相同的方法，以及本征值计数的考虑，可以用来获得详细的条件，其线性稳定性。我们发现，分析结果是非常好的协议与我们的数值结果，也可以用来预测这样的解决方案的动力学演化的功能。
2007-07-08 nlin.PS
Traveling Solitary Waves in the Periodic Nonlinear Schrödinger Equation with Finite Band Potentials
研究了一维周期非线性薛定谔方程（PNLS）中有限对比度非线性周期结构（“深光栅”）中运动间隙孤子的渐近性。由有限能带势描述的周期性结构的特征是线性能带结构中带函数的横向交叉，并且该势的周期性扰动产生新的小带隙。在这些间隙中，尽管存在深光栅，但仍存在速度为O（1）的新型间隙孤子。利用满足广义耦合模方程组（gCME）的慢变包络和在交叉点处的布洛赫波，给出了间隙孤子的近似。交叉点处的本征空间是二维的，必须选择属于两个带函数的布洛赫波。这是通过优化算法实现的。gCME的行波孤波解导致PNLS的近孤波解以O（1）的速度穿过周期性结构。进行了一些数值试验，以确认渐近。
2013-09-02 math.AP nlin.PS
Solitary Waves Bifurcated from Bloch Band Edges in Two-dimensional Periodic Media
在二维非线性周期势薛定谔方程的背景下，用解析和数值方法研究了二维周期介质中从布洛赫带边缘分叉出来的孤立波.利用多尺度微扰方法，解析地导出了Bloch带附近孤立波的包络方程。这些包络方程表明，孤立波可以分叉从边缘的布洛赫带下聚焦或散焦的非线性，取决于在边缘点的二阶色散系数的符号。有趣的是，在两个线性独立的Bloch模的边缘点，包络方程导致了一系列的孤立波结构，包括约化对称孤子，偶极阵列孤子，涡胞孤子，等等-其中许多是以前从未报道过的。它还示出了解析的包络解决方案的中心只能定位在四个可能的位置或之间的潜在的峰值。数值上，这些孤立波的家庭直接计算附近和远离带边缘。在能带边缘附近，数值解分布在许多晶格点上，与包络方程的解析解完全一致。远离带边缘，孤立波强烈本地化的强度和相位分布特征的个人家庭。
2007-03-15 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Exact solitary waves of the Korteveg - de Vries - Burgers equation
提出了一种求解非线性微分方程精确解的新方法。这种方法是用来寻找精确解的Korteveg-de Vries - Burgers方程。发现了Korteveg-de Vries - Burgers方程的新的精确孤立波。
2004-05-24 nlin.PS nlin.SI
Stopping of generalized solitary and periodic waves in optical waveguide with varying and constant parameters
本文利用相似变换求解变系数非线性Schrödinger方程，推导出多种广义孤立波和周期波的精确解析解，发现通过设定适当的自由参数可控制孤子速度，从而在具有变化或恒定参数的光波导中实现孤子脉冲的停止行为。
2024-10-12 nlin.PS
Nonlinear periodic and solitary rolling waves in falling two-layer viscous liquid films
本文研究了雷诺数为非零时两层液膜中的二维非线性周期性孤立滚动波。在任何流速下，下降的两层液膜已知相对于液-气表面和液-液界面的长波变形是线性不稳定的。两种不同类型的零振幅中性稳定波传播下游没有增长或收缩：锯齿形的表面模式和变薄的静脉曲张界面模式。利用边界层简化的纳维-斯托克斯方程，我们研究了非线性周期行波的起始、可能的分叉和相互作用。周期波是从小振幅中性稳定波出发，在同向运动参考系中作为定常周期解延拓得到的。我们发现了各种孤立波出现时，一个周期性的解决方案接近同宿环。波的相互作用进行了研究，使用直接数值模拟的边界层模型。我们发现，在时间演化的早期阶段，粗化主要是由非弹性碰撞和合并的波，以不同的速度旅行。最终，当波达到最大允许振幅时，粗化被阻止。分叉分析证实了可能的孤立波振幅的上限的存在，从而解释逮捕粗化。在混合制度中，当两种模式类型是不稳定的，时间动态变得非常不规则，由于一个更快的旅行之字形模式和一个更慢的旅行静脉曲张模式之间的竞争。发现了典型的两层动力机制，对应于破裂的第二层。在这个R
2023-02-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Highly Nonlinear Solitary Waves in Periodic Dimer Granular Chains
我们报告的传播高度非线性孤立波在非均匀的，周期性的粒状介质中使用实验，数值模拟和理论分析。我们研究周期性安排的颗粒在实验中，较硬/较重的珠（不锈钢）与较软/较轻的（PTFE珠）交替。我们发现实验和数值模型与相邻珠之间的赫兹相互作用，这反过来又同意非常好的理论分析模型中的长波长制度，我们推导出的异质环境和一般珠的相互作用之间的协议。我们的分析包括以前研究的特殊情况下的例子，也提供了关键的见解的二聚体晶格上获得的高度非线性波解决方案的属性（宽度和传播速度）的影响。
2007-12-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Solitary pulses and periodic waves in the parametrically driven complex Ginzburg-Landau equation
本文提出了一种具有本征损耗的色散介质的一维模型，该模型由参量驱动补偿。它是著名的参数驱动的非线性薛定谔（NLS）和复杂的立方金斯堡-朗道方程的组合，并具有各种物理应用（特别是光学系统）。对于零背景稳定的情形，我们给出了孤立脉冲（SP）态的解析近似。分析结果与数值结果吻合良好。与驱动NLS方程不同，在本模型中，SP具有非平凡的相结构。结合分析和数值方法，我们确定了一个稳定区域的SP解决方案在模型的参数空间。一般来说，扩散和非线性损失参数的增加，这不同于本模型从其驱动的NLS对应，导致收缩的稳定域。在稳定区域的一个边界，SP是不稳定的霍普夫分岔，这将其转换成一个本地呼吸。随后的倍周期扰动使呼吸器的内部振动混乱。在零背景不稳定的情况下，因此SP是无关的，我们构造平稳的周期解，其中一个非常准确的解析近似也被开发。周期波的稳定性进行了测试，通过直接模拟。
2003-04-12 nlin.PS
Oscillating vector solitary waves in soft laminates
矢量孤立波是以恒定速度和形状传播的耦合极化的非线性波。在力学方面，它们具有控制运动、减轻冲击和传递信息等功能的潜力。最近，这种弹性波的数值观察可压缩橡胶类层合板。在这里，我们进行数值实验，以表征可能的矢量孤立波在这些层压板，并揭示了一种新的类型的波的振幅和速度周期性振荡，而不分散的时间。这种振荡是两个波偏振之间的能量周期性转移的表现，我们认为这是孤立波的内部模式。我们发现，矢量孤立波传播速度更快，在更高的振幅，并确定其速度的下限。我们描述了一个程序，确定初始应变产生这样的矢量孤波。这个过程也使一个额外的分类之间的拉伸和压缩孤立波，根据轴向应变变化的方式，随着波的传播。
2020-06-10 cond-mat.soft nlin.PS
Exact Solutions for Solitary Waves in a Bose-Einstein Condensate under the Action of a Four-Color Optical Lattice
本文研究了具有相称波长和可调强度的一维四色光晶格势场中的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的动力学。这种配置赋予系统特定的对称性。分析确定具体的多参数形式的FOL潜在承认精确的孤波解。这类新发现的势包括更特殊的种类，如受挫折的双阱超晶格，双色和三色晶格，它们受到各自的对称性约束。我们的精确的解决方案提供的本地化模式的密度最大值的可控定位的选项，和可调的安德森样本地化的挫折潜力。进行数值分析，以建立所获得的解决方案，这使得他们相关的实验实现的动力稳定性和结构稳定性。新发现的解决方案提供了应用程序的量子模拟和处理量子信息的方案的设计。
2022-01-12 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Systematic solitary waves by linear limit continuation from two anisotropic traps in two-dimensional Bose-Einstein condensates
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）
通过线性极限延续方法在二维玻色-爱因斯坦凝聚体中各向异性谐振子中寻找更多精确孤立波，识别多种波模式并延伸至Thomas-Fermi区域。
2026-03-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Periodic and solitary wave solutions of the long wave-short wave Yajima-Oikawa-Newell model
描述长波-短波共振相互作用的模型具有从流体动力学到等离子体物理的许多物理应用。我们认为在这里的Yajima-Oikawa-Newell（YON）模型，这是最近推出的结合两个长波-短波，可积模型，一个由Yajima-Oikawa提出的，另一个由Newell的相互作用项。新的YON模型包含两个任意的耦合常数，并且对于这些耦合常数的任何值，它仍然是可积的-在拥有拉克斯对的意义上。对于这两个参数的特殊选择，它归结为Yajima-Oikawa或Newell系统。我们构建家庭的周期性和孤立波的解决方案，这显示了很长的波的产生。我们还计算了一些守恒律的显式表达式。
2022-07-06 math-ph math.AP math.MP
Lie symmetry analysis and new periodic solitary wave solutions of (3+1)-dimensional generalized shallow water wave equation
流体流动、海洋环境、固体物理和等离子体物理等许多重要的物理问题都可以用浅水波方程来描述。本文利用Lie对称方法构造了（3+1）维广义浅水波（GSWW）方程新的孤立波解。利用（3+1）维GSWW方程在单参数李群变换下的不变性，得到了新的周期孤波、交叉扭折孤子和双周期呼吸子型解等多种解析（封闭）解.利用Lie对称变换，得到了（3+1）维GSWW方程的不同形式的不变解。对于不同的李代数，Lie对称方法将（3+1）维GSWW方程化为各种常微分方程，而对于其中一个李代数，则将其化为著名的（2+1）维BLMP方程.可以肯定，所提出的技术是寻找非线性偏微分方程（PDE）精确解的方便、真实和强大的工具。在适当选择任意函数和参数的情况下，对GSWW方程所得结果进行了二维、三维和等值线图形分析。
2018-08-06 math-ph math.MP nlin.PS
Solitary, explosive, rational and elliptic doubly periodic solutions for nonlinear electron-acoustic waves in the earth's magnetotail region
本文从理论上研究了电子声波在由冷电子流体和两种不同温度的等温离子组成的非磁化无碰撞等离子体中的传播。基于赝势方法，讨论了大振幅势结构和孤立波的存在性。本文用约化微扰法导出了小振幅静电波的Korteweg-de Vries（KdV）方程。本文采用了一种代数方法和计算机符号计算，大大超过了现有的双曲正切法和推广的双曲正切法的适用范围，得到了KdV方程的一系列精确解。利用与地球等离子体片边界层区域相对应的等离子体参数进行了数值研究，揭示了不同的解，即，钟形孤波和有限点处的奇性解（称为“blowup”解）、Jacobi椭圆型双周期波、Weierstrass椭圆型双周期型解，以及爆炸脉冲的传播。本研究的结果可能适用于某些等离子体环境，如地球的磁尾区和地球的磁层。
2009-08-24 nlin.PS nlin.SI physics.plasm-ph
Dark Solitary Waves in a Class of Collisionally Inhomogeneous Bose-Einstein Condensates
我们研究了散射长度随空间周期性变化的抛物囚禁碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中暗孤波的结构、稳定性和动力学。这种碰撞的不均匀性产生了一个非线性晶格，我们从一个小振幅，近似正弦结构的周期性序列的密集间隔尖峰。我们开始调查时间无关的不均匀性，我们随后研究的动力学响应时，一开始与碰撞均匀的BEC，然后开关上的不均匀性无论是tagnetically或nontagnetically。使用Bogoliubov-de Gennes线性化以及直接数值模拟的Gross-Pitaevskii方程，我们观察到暗孤立波，它可以通过振荡或指数不稳定性变得不稳定。我们发现一个临界波长的非线性晶格，这是可比的愈合长度。在这个值附近，负责暗孤波稳定性的基本本征模改变其运动方向，作为非线性强度的函数。当它增加时，它与其他本征模碰撞，导致振荡不稳定性;当它减少时，它与原点碰撞，并成为虚的，说明不稳定性机制在宽阱与窄阱晶格中是根本不同的。当从一个碰撞均匀的设置和开关的不均匀性，我们发现，暗孤立波一般保存对齐的晶格。我们简要地研究了在这种情况下孤立波振荡的发病时间尺度。
2013-03-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Interaction phenomena between lump and solitary wave of a generalized (3 + 1)-dimensional variable-coefficient nonlinear-wave equation in liquid with gas bubbles
本文研究了含气泡液体中的广义（3 + 1）维变系数非线性波方程。基于Hirota的双线性形式和符号计算，得到了孤立波的集中解和集中与孤立波的相互作用解。它们之间的相互作用现象可以用三维图形和等值线图来表示，其中包括一个抛物线形的块状解、块状解与一个孤立波之间的相互作用解、块状解与两个孤立波之间的相互作用解。讨论了亮块波和亮暗块波的空间结构。给出了两个亮-暗块波和一个“”形亮块波的相互作用行为。
2019-11-18 nlin.PS nlin.SI
Cluster sizes, particle displacements and currents in transport mediated by solitary cluster waves
本文研究了周期势景中孤子簇波介导的粒子输运，发现每个孤子引起的总粒子位移等于一个波长，并据此确定了粒子电流及簇尺寸与孤子数的关系。
2025-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Solitary waves and their linear stability in nonlinear lattices
以具有空间周期非线性系数的非线性薛定谔方程为模型，讨论了一般非线性晶格中的孤立波。长孤立波的渐近理论，跨越大量的晶格周期。在这个极限中，孤立波相对于晶格的允许位置，以及它们的线性稳定性，取决于一定的递归关系，其中包含的信息超出了通常的双尺度扰动展开的所有阶次。因此，只有两个这样的位置是允许的，而这两个孤立波，一个是线性稳定的，另一个不稳定。对于余弦晶格，特别是，两个可能的孤立波集中在晶格的最大值或最小值，与前者是稳定的，和相关的线性稳定性特征值的分析预测与数值结果非常吻合。此外，一个可数的多孤立波束缚态的解析构造。尽管有相当不同的物理设置，指数渐近方法在这里是惊人的相似，在早期的研究孤立波包，涉及一个周期性的载波和一个缓慢变化的信封，这强调了一般价值的处理多尺度孤立波问题的程序。
2011-07-01 nlin.PS physics.optics
Highly Nonlinear Solitary Waves in Heterogeneous Periodic Granular Media
我们使用实验，数值模拟和理论分析，以探讨在一维颗粒晶格中的二聚体（两个质量）和三聚体（三个质量）细胞结构的周期性安排的高度非线性孤立波的传播。为了改变颗粒链中基本周期单元的组成，我们使用不同材料的珠子（不锈钢，青铜，玻璃，尼龙，聚四氟乙烯和橡胶）。这种选择允许我们根据组件的质量、泊松比和弹性模量来定制系统的响应。例如，我们研究二聚体配置与两种类型的重粒子，两种类型的轻粒子，和交替的轻和重粒子。采用相邻珠之间的赫兹相互作用的模型，我们发现实验和数值模拟之间非常好的协议。我们发现同样好的协议，这些结果和理论分析的模型在长波长的制度，我们得出的异质环境（二聚体链）和一般珠的相互作用。我们的分析包括以前研究的特殊情况下的例子，也提供了关键的见解异质晶格上的属性（宽度和传播速度）的非线性波解决方案的影响，这个系统。
2007-12-20 cond-mat.mtrl-sci math.DS nlin.PS
Solitary waves and their interactions in the cylindrical Korteweg-de Vries equation
我们考虑近似，精确和数值解的圆柱Korteweg-de Vries方程。我们发现，有不同类型的孤立波，并获得其参数的依赖距离。然后，我们研究了不同类型孤立波的相互作用。
2023-01-15 nlin.PS
Solitary wave solutions, periodic and superposition solutions to the system of first-order (2+1)-dimensional Boussinesq's equations derived from the Euler equations for an ideal fluid model
Institute of Molecular Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院分子物理研究所）；Institute of Mathematics, University of Zielona Góra（绿山大学数学研究所）
本文研究了从理想流体无旋流动模型导出的(2+1)维非线性波方程，探讨了通过两个一阶Boussinesq方程组得到辅助函数f(x,y,z)的非线性波方程，并展示了其解可得到表面波形η(x,y,t)，包括孤立波、周期波及叠加波等cnoidal和叠加型解。
2025-06-29 math-ph math.MP nlin.PS
Solitons and solitary vortices in "pancake"-shaped Bose-Einstein condensates
研究了强约束条件下圆盘形玻色-爱因斯坦凝聚体中的基本孤子和涡旋孤子。从三维Gross-Pitaevskii方程出发，通过在轴坐标上积分得到了一个有效的二维非多项式Schroeodinger方程。由后者方程产生的结果是在非常好的协议，从全三维GPE，包括情况下，当正式的二维方程与立方非线性是不可靠的。用二维NPSE方法计算了具有零拓扑荷和有限拓扑荷的排斥和吸引BEC在各种平面囚禁构型（包括轴对称谐波禁闭和一维周期势）下的密度分布和动力学稳定性.特别是，我们发现了一个稳定的动力学制度，以前没有报道，即，自吸引BEC中拓扑荷为2或3的捕获涡旋的周期性分裂和重组。
2009-04-17 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Evolution of solitary waves and undular bores in shallow-water flows over a gradual slope with bottom friction
本文在变系数Korteweg-de Vries方程的框架下研究了浅水孤立波和非线性周期波在有底摩擦的缓坡上的传播。我们使用的Whitham平均法，使用最近的发展，这一理论的扰动可积方程。这种一般的方法，使我们不仅能够提高已知的孤立孤立波和周期性波列的绝热演化的存在下，地形和底摩擦，模拟Chezy法，但也很重要的是，研究这些因素的影响上的传播起伏的孔，这是基本上不稳定的系统正在考虑中。特别是，它示出的可变地形和底部摩擦的组合作用，一般施加一定的全球性的限制，使领先的孤立波的传播的演变可以是基本上不同的孤立波具有相同的初始振幅。这种非局部效应是由于波纹孔内的非线性波相互作用，并可能导致额外的孤立波振幅增长，这是不能预测的孤立波在缓慢变化的介质中的传播的传统绝热方法的框架。
2007-03-31 nlin.PS nlin.SI
Breathing solitary-pulse pairs in a linearly coupled system
结果表明，在具有相反群速度色散的线性耦合系统中，成对的孤立脉冲（SP）形成鲁棒的呼吸束缚态。该系统可以通过在同一介质中传播的具有不同载波频率的SP的时间调制耦合来实现，或者通过在双芯波导中耦合SP来实现。通过变分近似，以几乎精确的形式产生宽SP对。强非线性会破坏SP对的周期演化。
2014-03-05 nlin.PS physics.optics
Solitary waves and kinks in FPU lattices with soft-hard-soft trilinear interactions
本文研究具有软-硬-软三线性非对称力-应变关系的FPU晶格，通过非线性映射不动点方法求解孤立波、超声速扭结及平顶孤立波等行波解，并在零弹性模量退化情形下获得显式紧致解，揭示了Whitham激波的形成及解的稳定性特征。
2024-06-10 nlin.PS
Solitary waves in plasmonic Bragg gratings
研究了光在含有金属纳米颗粒的布喇格周期结构薄膜中的传输。假设等离子体共振频率、布拉格频率和光载波频率接近。精确的解决方案描述孤立间隙波的发现，和光逮捕现象，由于等离子体激元振荡的非线性进行了研究。
2007-02-26 nlin.PS physics.optics
Dipole and quadrupole nonparaxial solitary waves
考虑了具有三阶和四阶色散的立方非线性Helmholtz方程，以及自陡和自频移等非克尔非线性。该模型描述了非傍轴超短脉冲在存在慢变包络近似失效引起的空间色散的光学介质中的传输。我们发现，该系统承认周期（椭圆）孤立波与偶极结构在一个周期内，也过渡到偶极四极结构在一个周期内取决于Jacobi椭圆函数的模参数的值。给出了这些解存在所需满足的参数条件。研究了非傍轴参数对孤立波振幅、脉宽和速度等物理量的影响。研究发现，通过调节非傍轴参数，可以使孤立波的速度减慢。数值分析了孤立波的稳定性和鲁棒性。
2022-08-09 nlin.PS
Global bifurcation of solitary waves for the Whitham equation
Whitham方程是一个非局部浅水波模型，它结合了KdV方程的二次非线性和全水波问题的线性色散。惠瑟姆证明了存在一个最高的、尖点的行波解，他的猜想最近被埃恩斯特伦和瓦伦在周期情况下验证。本文对孤波证明了这一点。像在周期的情况下，证明是基于全球分歧理论，但有几个新的挑战。特别是，小振幅限制是奇异的，不能使用常规的分歧理论处理。相反，我们使用的方法的基础上的非局部版本的中心流形定理。在大振幅理论的一个新的挑战是可能的损失的紧凑性，我们排除使用定性性质的方程。最高波是全局分叉曲线的一个极限点。
2021-08-12 math.AP nlin.PS
Nanoptera and Stokes Curves in the 2-Periodic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Equation
这项工作提出了一个奇异摄动，周期2 FPUT晶格的渐近解，并使用指数渐近检查“nanoptera”，这是非本地孤立波与恒定振幅，指数小的波列出现在波阵面后面。使用指数渐近的方法，这项工作隔离指数小振荡，并表明，他们出现在解析连续的解决方案，称为“斯托克斯曲线”交叉的特殊曲线。通过隔离这些振荡的渐近形式，它表明，有特殊的质量比，导致振荡消失，产生本地化的孤波解决方案。通过与数值模拟的比较，验证了渐近预测。
2019-09-17 nlin.PS
Loss of stability of a solitary wave through exciting a cnoidal wave on a Fermi-Pasta-Ulam ring
研究了Fermi-Pasta-Ulam环上孤立波的时空传播行为。我们观察到的孤立波激发的椭圆余弦波的出现。椭圆余弦波与孤立波可以长期共存，这与这两种非线性波之间的周期性能量交换有关。椭圆余弦波的模，这被认为是一个指标的非线性，被发现振荡的能量交换的同一周期。在共存阶段之后，这两个非线性波之间的相互作用导致声子辐射对椭圆余弦波的破坏。最后，孤立波与声子的相互作用导致孤立波的失稳。
2013-10-11 nlin.PS physics.class-ph
Large mode-2 internal solitary waves in three-layer flows
本文研究了三层分层流模型中的模式2孤立波。本地化行波解的完全非线性问题（欧拉方程），和三层宫田-崔-Camassa方程数值和比较。速度比线性模式1长波速度慢的模式2孤立波通常是具有由共振模式1周期性波列组成的无限尾部的广义孤立波。在这里，我们的证据模式2嵌入孤立波的存在，也就是说，我们表明，对于特定的参数值，在尾部的振荡幅度为零。对于足够厚的中间层，我们也发现分支的模式2孤立波的速度，延伸超过模式1线性波，不再嵌入。此外，我们展示了如何大振幅嵌入孤立波密切相关的共轭状态的问题。
2022-11-19 nlin.PS physics.flu-dyn
Propagation of periodic wave trains along the magnetic field in a collision-free plasma
本文系统地研究了无碰撞冷等离子体中周期波和孤立波沿磁场的传播。利用准中性近似和动量通量和能通量守恒的理论，得到了稳态孤立子脉冲的精确解析解，并给出了粒子密度、平行速度和横向速度以及横向磁场的解析表达式.随后，该解被推广为以椭圆曲线型波为代表的周期波形的形式。这些考虑是完全分析的情况下，总角动量通量$L$，由于离子和电子的运动以及由于麦克斯韦应力的贡献，消失。还提供了所有相关字段的图形表示。
2020-08-26 nlin.PS
Justification of the Coupled Mode Asymptotics for Localized Wavepackets in the Periodic Nonlinear Schrödinger Equation
考虑一维周期非线性Schroedinger/Gross-Pitaevskii方程中两个群速度相反的调制载波Bloch波组成的波包。这些可以近似为一阶耦合模式方程（CME）的两个缓慢变化的信封。在适当选择的周期结构的周期扰动下，CME具有相应空间算子的谱隙，并允许由速度参数化的指数局部孤波族。这导致一族近似的孤波的周期非线性薛定谔方程。除了正式推导的CME严格的理由的近似和误差估计的上确界范数。一些数值试验证实了分析。
2017-01-16 math.AP nlin.PS
The Klein-Gordon-Zakharov equations with the positive fractional power terms and their exact solutions
本文首先对著名的Klein-Gordon-Zakharov方程进行了推广，提出了一类新的特殊类型的具有正分数阶幂项的Klein-Gordon-Zakharov方程（gKGZE）.为了得到新的特殊gKGZE的精确解，引入了具有正分数阶幂项的亚常微分方程，并利用亚常微分方程导出了gKGZE的三种特殊形式的精确解：钟型孤波解，代数孤波解，扭结型孤立波解和正弦行波解，只要gKGZE的系数满足一定的约束条件。
2017-01-21 nlin.PS nlin.SI
Exact analytical solution of a novel modified nonlinear Schrödinger equation: solitary quantum waves on a lattice
提出了一种新的修正的非线性薛定谔方程。通过一个行波解，将方程转化为一个非线性常微分方程，然后精确解析求解。孤立子的解决方案的特点是在波形和波速方面，这些属性的依赖关系，在方程中的参数进行了详细说明。它被发现，一些参数设置产生独特的波形，而其他产量退化，与两个不同的波形，每组参数值。参数空间的单波形和双波形区域被识别。还发现，每个波形具有两种传播模式，具有共享的方向性，但不同的速度。最后，该方程被证明是一个模型的量子力学激子，如电子，通过集体振荡的平面晶格与激子相互作用的传播。孤子解的物理意义进行了讨论。
2021-01-24 cond-mat.other nlin.PS
Solitary wave solutions of the short pulse equation
本文利用Sine-Gordon方程的呼吸子解，通过这两个可积方程之间的变换，导出了Schafer-Wayne短脉冲方程的精确非奇异孤波解。
2006-01-09 math-ph math.MP nlin.PS
Exact solutions of a generalized variant of the derivative nonlinear Schrodinger equation in a Scarff II external potential and their stability properties
我们在Scarf-II势中得到了1+1维广义导数非线性薛定谔方程\equation的一个变体的精确孤波解，其中非线性参数$κ$为任意值.这个通常的衍生非线性薛定谔方程的变体具有这样的性质，即对于真实的外部势，动力学可以从拉格朗日导出。孤立波和陷波解的形式与通常的导数非线性薛定谔方程的形式相同。我们证明了$κ\leq 1$的孤立波解是轨道稳定的。我们发现了与方程静态解有关的外复势束缚态的新的精确无节点解。我们还使用集体坐标近似来分析当外部势为实时，被困解的稳定性。
2018-05-10 nlin.PS
A dimension-breaking phenomenon for water waves with weak surface tension
众所周知，弱表面张力水波问题具有小振幅线孤波解，其首阶由非线性薛定谔方程描述。本文讨论了三维周期调制孤波解的存在性理论，该解在传播方向上具有孤波轮廓，在横向上具有周期性，它们起源于一维破维分岔中的线孤波。此外，它表明，线孤波是线性不稳定的长波长横向扰动。这些结果的关键是制定的水波问题作为一个进化系统中的横向水平变量起着时间的作用，通过线性化的演化系统在一条线孤波的运营商的纯虚谱的仔细研究，和一个无限维版本的经典李雅普诺夫中心定理的应用。
2016-09-08 math-ph math.AP math.MP
Standing solitary waves as transitions to spiral structures in gravitationally unstable accretion disks
足够冷和密度的天体物理盘由于盘的重力而线性不稳定，形成轴对称环。在实践中，形成螺旋结构，这又可能产生结合的片段。我们研究了一个非线性动力学路径，可以解释的发展螺旋在一个本地模型的气体磁盘上的引力不稳定性分叉的亚临界侧。轴对称平衡可以是径向周期性的，也可以是局部的，以孤立驻波的形式存在。孤立子解的能量略大于光滑圆盘。他们是进一步不稳定的非轴对称扰动与广泛的方位波数。孤立波可以作为螺旋和碎裂的途径。
2022-07-16 astro-ph.EP astro-ph.GA nlin.PS
Solitary wave solution to the nonlinear evolution equation in cascaded quadratic media beyond the slowly varying envelope approximations
本文报道了Moses和Wise [Phys. Rev. Lett.]导出的非线性演化方程的亮孤子和暗孤子的精确解。97，073903，（2006）]的级联二次介质超过缓慢变化的包络近似。该模型的可积性方面的解决。利用行波假设和近似方法得到了精确的1-孤子解。得到了亮孤子解和暗孤子解。得到了孤立子解存在的相应约束条件。
2012-12-17 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Two kinds of peaked solitary waves of the KdV, BBM and Boussinesq equations
众所周知，著名的Camassa-Holm方程具有峰值孤立波，这在其他主流浅水波模型中还没有报道。本文首次给出了KdV方程、BBM方程和Boussinesq方程的峰值孤立波的封闭解。它们都有峰孔或反峰孔。它们都严格满足相应的Rankine-Hogoniot跳跃条件，应理解为弱解。因此，峰值孤立波可能是常见的大多数浅水波模型，无论它们是否是可积的和/或承认破碎波解。
2012-09-27 nlin.PS
Chirped periodic and localized waves in a weakly nonlocal media with cubic-quintic nonlinearity
研究了一维光束在具有五阶非线性的弱非局域介质中的传输。由此导出了非局域介质中光束强度演化的非线性方程，使我们能够检验这种光学材料中是否存在行波。一个有效的转换应用于获得显式的解决方案的包络模型方程中存在的所有材料参数。我们发现，在弱非局域性的存在下，系统中确实存在各种周期波，并伴有非线性啁啾。啁啾本地化的强度下降的连续波背景，以及孤立波的明亮和黑暗的类型，在长波限制。在考虑介质非均匀性的情况下，还发现了一类啁啾自相似孤立光束在该介质中传输。以周期分布放大系统为例，讨论了所得到的自相似结构的应用。
2021-08-09 nlin.PS
Bright Solitary Waves in Malignant Gliomas
我们提出了一个非线性波模型，描述了一种侵袭性类型的脑肿瘤：胶质母细胞瘤的基本生理病理特征。我们的模型解释了肿瘤边界中活跃的胶质瘤癌细胞的增殖和繁殖边缘对正常组织的侵袭以及随后的坏死核心的形成。通过数值模拟、相空间分析和精确解，我们证明了在这类系统中存在亮孤立波。
2011-03-08 nlin.PS q-bio.CB
Chimera and solitary states in 3D oscillator networks with inertia
本文研究了具有惯性的三维仓本模型中N^{3}个同相振子在周期性边界条件下的涡卷波嵌合体的多样性。在考虑模型的惯性，我们发现，不存在于这个系统中没有惯性的模式。特别地，涡旋环嵌合体从随机初始条件获得。与没有惯性的系统相反，所有嵌合体状态都有不相干的内部部分，这些状态可以有部分相干或完全相干的内部部分，如涡卷环嵌合体所示。孤立态存在于所考虑的模型作为单独的状态，或可以共存的涡旋波嵌合体的振荡空间。我们还提出了一种方法的建设的3D图像使用孤立状态的解决方案的3D仓本模型与惯性。
2020-04-29 nlin.CD nlin.PS
Weakly-nonlinear solution of coupled Boussinesq equations and radiating solitary waves
弱非线性波在一个分层波导与不完美的界面（层之间的软键合）可以模拟使用耦合Boussinesq方程。我们假设层的材料具有接近的力学性质，在这种情况下，系统可以支持辐射孤立波。我们构造了该系统的弱非线性d'Alembert型解，考虑了有限长度区间上的周期函数类中的问题。该解决方案是使用一种新的多尺度程序，涉及快速的特征变量和两个慢的时间变量。的解决方案的渐近有效性仔细检查数值。我们还讨论了局部化初始条件的无限区间的极限情况。该解被应用于研究辐射孤立波的相互作用。
2018-10-31 nlin.PS nlin.SI physics.class-ph
Solitary wave in the Nonlinear Dirac Equation with arbitrary nonlinearity
本文研究了1+1维非线性Dirac方程中标量-标量自相互作用$\frac{g^2}{k+1} ({\bar Ψ} Ψ)^{k+1}$和矢量-矢量自相互作用$\frac{g^2}{k+1} ({\bar Ψ} γ_μΨ\bPsi γ^μΨ)^{\frac{1}{2}(k+1)}$ .我们找到了任意$k$的孤立波的精确解析形式，并发现它们是非线性薛定谔方程（NLSE）精确解的推广，并在一个定义良好的非相对论性极限下还原为这些解。我们执行非相对论性的减少，并找到$1/2m$修正的NLSE，有效时，$|ω-m |\ll 2m$，其中$ω$是孤立波的频率在休息帧。在修正的NLSE有效的假设下，我们讨论了孤立波的稳定性和爆破，发现它们对于$k < 2$应该是稳定的。
2010-07-19 hep-ph math-ph math.MP
Solitary waves in the coupled nonlinear massive Thirring as well as coupled Soler models with arbitrary nonlinearity
受可积耦合大质量Thirring模型启发，本文提出新的耦合Soler模型，将二者推广至任意非线性参数并求得精确孤波解，发现其电荷密度与先前单场解相关，且非相对论约化解与单分量场解成正比。
2024-07-23 nlin.PS
Acoustic solitons in a periodic waveguide: theory and experiments
本文研究了高振幅声波在周期性变化截面的空气声波导中的传播。我们的数值模拟，解决可压缩的纳维-斯托克斯方程在两个维度，以及我们的实验结果，强烈表明，非线性损失，源自涡脱落（在段的变化）是至关重要的高振幅脉冲的动力学。我们发现，即使在强耗散的存在下，孤立波大致保留其特性（所描述的振幅-速度-宽度关系），通过推导和分析一个有效的Boussinesq方程。此外，我们提出了一个基于传输线的数值方法，能够很好地捕捉到实验结果。所提出的设计提供了一个新的操场的分散，非线性和耗散在空气传播声学的综合影响的研究，而由于其简单性，它可以扩展到更高的维度。
2022-07-28 nlin.PS
Solitary Waves of the Camassa-Holm Derivative Nonlinear Schrödinger equation
在本文中，我们研究的衍生非线性薛定谔（DNLS）方程的变形，所谓的Camassa-Holm DNLS（CH-DNLS）方程。我们使用两个渐近多尺度展开方法，以减少这个模型的修改Korteweg-de Vries（MKdV）方程和Korteweg-de Vries（KdV）方程。利用它们的精确孤子解，我们构造了原CH-DNLS方程的近似解，即暗孤立波和反暗孤立波。直接数值模拟证明了这些近似解的有效性，并说明了它们的动态演化，包括它们在所考虑的情况下的近弹性迎面碰撞的潜力。
2018-12-12 nlin.PS
