Consistent Levi Civita truncation uniquely characterizes the Lovelock Lagrangians
Naresh Dadhich, Josep M. Pons
我们定义的概念Levi Civita截断的拉格朗日在Palatini制定与任意连接，并表明其一致性唯一标识的Lovelock拉格朗日。
We define the concept of Levi Civita truncation for a Lagrangian in the Palatini formulation with an arbitrary connection, and show that its consistency uniquely identifies the Lovelock Lagrangians.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Non-Riemannian Gravitation amd its relation with Levi-Civita theories
详细讨论了某些经典的非黎曼引力模型与Einstein-Proca理论之间的数学关系。我们还展示了与标量场理论的一些关系。
Radiating Levi-Civita Spacetime
这篇论文已被作者撤回，见J.Krishna Rao，J. Phys. A：Gen. Phys.，4，17（1971），辐射Levi-Civita度规。
Gravitational solitons in Levi-Civita spacetime
将Pomeransky逆散射方法应用于四维真空Einstein方程，利用Levi-Civita解作为种子，构造了一个柱对称单孤子解.虽然Levi-Civita时空的对称轴上一般都有奇点，但对于所得到的单孤子解，通过选择某些特殊的参数，可以去除这些奇点。这个单孤子解描述了非线性圆柱形引力冲击波脉冲而不是孤子波的传播。通过分析波的振幅和偏振角的时间依赖性，给出了单孤子解的物理描述。
Accelerated Levi-Civita-Bertotti-Robinson Metric in D-Dimensions
在任意维数$D$中，得到了共形平坦的加速电荷度规.它是一个在$D \ge 4$维中具有宇宙学常数的爱因斯坦-麦克斯韦零流体的解。当加速度为零时，我们的解简化为Levi-Civita-Bertotti-Robinson度量。我们表明，电荷失去了它的能量，对于所有的维度，由于加速度。
On the (non-)uniqueness of the Levi-Civita solution in the Einstein-Hilbert-Palatini formalism
我们研究的最一般的解决方案，仿射连接兼容的变分原理的Palatini形式主义的爱因斯坦-希尔伯特行动（可能的最小耦合物质条款）。我们发现，有一个家庭的解决方案推广列维-奇维塔连接，其特征在于由一个任意的，非动力学向量场${\cal A}_μ$。我们讨论了这个家庭的数学性质和物理意义，并认为，虽然有一个明确的数学差异，这些新的Palatini连接和列维-奇维塔一个，都unparametrised测地线和爱因斯坦方程是共享的。此外，帕拉提尼连接的特点正是这两个属性，以及它的平行传输的其他属性。基于此，我们得出结论，与选择一个或另一个相关的物理效应将无法区分，至少在溶液或测试粒子动力学水平上无法区分。我们提出了一个几何解释的存在性和不可观测的新解。
"Singularity" of Levi-Civita Spacetimes
列维-奇维塔时空同时具有经典奇异性和量子奇异性。两者之间的关系在这里被用来研究和澄清神秘的列维-奇维塔时空的物理方面。
A note on cosmological Levi-Civita spacetimes in higher dimensions
我们找到了一类宇宙学爱因斯坦方程的解，它将四维圆柱对称时空推广到更高的维度。AdS孤子是这类孤子中的一个特殊成员，具有独特的奇异结构。
A Type of Levi-Civita's Solution in Modified Gauss-Bonnet Gravity
本文给出了柱对称修正的Gauss-Bonnet引力的一个精确解。这个度规是广义相对论中Levi-Civita真空解的推广。它描述了一种各向同性的理想流体的引力位形的一个参数族，它可以被解释为宇宙弦的外部度规。通过将Gauss-Bonnet耦合参数设为零，我们也恢复了爱因斯坦引力下的真空解。
The Levi-Civita spacetime as a limiting case of the Gamma spacetime
证明了Levi-Civita度规可以由Weyl度规族Gamma度规在牛顿像源的长度趋于无穷大时取极限得到。在这个过程中，两个度量的两个基本参数之间出现关系。
Levi-Civita cylinders with fractional angular deficit
Levi-Civita真空度规中的角亏损因子用Riemann-Liouville分数次积分参数化。这在广义相对论圆柱描述中引入了一个新的参数，分数指数α。当分数折射率继续到负α区域时，在Gott-Hiscock柱和Israel壳中发现了新的行为。
Levi-Civita spacetimes in multidimensional theories
我们得到了$(4 + N)$维爱因斯坦场方程的最一般静态柱对称真空解。在分离变量的假设下，构造了$(4 + N)$中的Levi-Civita-Kasner真空解族.我们讨论了静态解的降维问题。根据约化过程的不同，它们可以被解释为列维-奇维塔时空的标量真空推广，也可以被解释为膜世界理论中理想弦之外的有效四维真空时空。
Gravitational two solitons in Levi-Civita spacetime
将Pomeransky逆散射方法应用于四维真空Einstein方程，以Levi-Civita解为种子，构造了具有柱对称性的双孤子解.在我们以前的工作中，我们构造了一个真正的极点的单孤子解决方案，并表明，奇异的Levi-Civita背景的轴上的某些特殊参数的选择可以删除，但它仍然有不可避免的零奇点，通常的单孤子做。在本文中，我们证明了对于双孤子解，任何奇异性都可以通过适当的参数设置来消除，并且这样的解描述了引力波包的传播。此外，对于双孤子解，我们还提到了一种时移现象，即作为引力波非线性效应的孤子的合并和分裂。
A new exact rotating spacetime in vacuum: The Kerr--Levi-Civita Spacetime
本文利用Ernst复势形式下的场方程李点对称性，通过反演Kerr度规引力势构造出新的真空旋转解Kerr--Levi-Civita度规，分析了其几何性质与特征。
Kasner generalization of Levi-Civita spacetime
本文研究了爱因斯坦场方程的一些柱对称非定常和非静态解。我们首先研究了一个解的一些物理性质，它可以被认为是静态Levi-Civita真空解的Kasner推广。然后，我们推广这个度规，包括一个解决方案，在空时充满空尘或刚性流体。
A non-trivial connection for the metric-affine Gauss-Bonnet theory in $D = 4$
我们研究非平凡的（即非列维-奇维塔）连接度量仿射洛夫洛克理论。首先，我们研究了一般Lovelock行动的投影不变性，并表明，所有的连接与投影变换的Levi-Civita连接的行动所构建的允许的解决方案，虽然物理上等同于Levi-Civita。然后，我们表明，（不可积）外尔连接也是一个解决方案的四维度量仿射高斯-博内行动的具体情况下，任意向量场。这个解的存在性与一个双向量变换族有关，当作用于度量相容的连接时，它使高斯-博内作用量保持不变。我们认为，这个解决方案是物理上不等价的列维-奇维塔连接，从而给出一个反例的陈述，度规和Palatini形式主义是等价的洛夫洛克引力。我们讨论的数学结构的解决方案的空间内的连接。
Effective Levi-Civita Dilaton theory from Metric Affine Dilaton Gravity
我们展示了如何将膨胀引力的度量仿射理论简化为有效的黎曼膨胀引力模型。一个简单的推广的Obukhov-Tucker-Wang定理的伸缩引力。
New Einstein-Maxwell fields of Levi-Civita's type
基于Horsky-Mitskievitch猜想的方法被应用于Levi-Civita真空度规。它示出，每个Killing矢量连接到一个特定的类的Einstein-Maxwell场和这些类中的每一个被明确地发现。一些获得的类是相当新的。在构造的时空中的径向测地线运动在附录中讨论和图解。
Energy-Momentum Distribution of the Weyl-Lewis-Papapetrou and the Levi-Civita Metrics
本文利用Einstein，Landau-Lifshitz，Papapetrou和Möller的公式计算了爱因斯坦场方程的两个精确解的能量动量密度.我们考虑的时空是Weyl-Lewis-Papapetrou度规和Levi-Civita度规。Weyl度规成为Weyl-Lewis-Papapetrou解的特例。Levi-Civita度量在具有不同能量密度的每个处方中提供恒定的动量。Weyl-Lewis-Papapetrou度规产生每个处方中不同的所有量。这些差异支持库珀斯托克和能量动量张量本身提出的定义明确的建议。
Schwarzschild-Levi-Civita black hole
本文受厄恩斯特黑洞启发，提出真空爱因斯坦场方程的单参数解——史瓦西-列维-奇维塔黑洞，可插值史瓦西黑洞与列维-奇维塔时空，为静态轴对称非渐近平直黑洞研究提供新模型。
Quantum singularity of Levi-Civita spacetimes
广义相对论时空中的量子奇点是由量子测试粒子的行为决定的。静态时空是量子力学奇异的，如果波算符的空间部分本质上不是自伴的。这里Weyl的极限点-极限圆准则用于确定波算子是否本质上是自伴的。这个测试，然后适用于标量波包在列维-奇维塔时空，以帮助阐明其度量参数的时空的物理性质。
Classical and relativistic n-body problem: from Levi-Civita to the most advanced interplanetary missions
多体问题是天体力学中最重要的问题之一。这篇文章旨在追溯历史和科学事件，导致帕多瓦数学家Tullio Levi-Civita首先从经典角度，然后从相对论角度处理这个问题。我们描述列维奇维塔的贡献，相对论集中在他的书信交流与爱因斯坦，对问题的长期加速和证明布里渊的取消原则。我们还指出，列维奇维塔治疗的主题是非常热门的。具体来说，我们分析了如何数学形式主义现在用来测试广义相对论可以发现在列维-奇维塔的文本和演变多年来，目前参数化版本的后牛顿近似（PPN），这是用于高精度的情况下，如重要的空间任务，也是为了测试广义相对论，其目的是非常高的精度估计PPN参数。
Reparametrizing the relativistic Kepler equation: a bridge to Levi-Civita-type models
本文通过重新参数化方法，将特殊相对论开普勒问题的解与带有额外1/r²项的广义开普勒方程联系起来，揭示了其与利维-西维塔修正的动力学相似性。
On parameters of the Levi-Civita solution
Levi-Civita（LC）解与各向异性流体的圆柱壳相匹配。当质量参数$σ$在$0 \le σ\le 1$范围内时，流体满足能量条件。壳的单位长度质量以$σ$的形式明确给出，它有一个有限的最大值。指出了这些结果与LC解中不存在视界以及规范宇宙弦的相关性。
Cylindrically symmetric radial accretion onto a Levi-Civita string-like source
在Levi-Civita背景度规下，研究了柱对称条件下多变物质的径向稳态吸积。该模型可以看作是强引力场中Bondi吸积的圆柱模拟。作为这项研究的副产品，定义线质量密度的问题得到解决，并讨论了度量自由参数的物理可观测量的例子中的作用。径向吸积方程的形式对内部解的结构不敏感。相应地，吸积解的分析可以被限制到描述无结构均匀弦的列维-奇维塔度规的一种特殊的Wilson形式。
On the Levi-Civita solutions with cosmological constant
研究了具有宇宙学常数的Levi-Civita解的主要性质.特别是，它被发现，一些解决方案需要扩展到某些超曲面，以具有测地线完整的时空。我们考虑了一些扩展，发现它们能产生平面对称的黑洞结构。所有测地线不完备的时空都是彼得罗夫D型，而一般的时空都是彼得罗夫I型。
On the interpretation of cylindrically symmetric Levi-Civita spacetime for 0<sigma<infinity
我们研究Levi-Civita度量的sigma参数在0< sigma<infinity范围内的值。我们表明，值sigma=1/2使轴向和角坐标切换的意义。我们提出了它的测地线和物理源满足能量条件的所有范围内的西格玛。这个源使我们能够获得每单位长度的能量，这与测地线的行为和解没有事件视界的事实一致。
Classical and Quantum Singularities of Levi-Civita Spacetimes with and without a Positive Cosmological Constant
列维-奇维塔时空有经典裸奇点。它们也有量子奇异性。广义相对论时空中的量子奇点是由量子测试粒子的行为决定的。如果波算符的空间部分在$L^{2}$（一个平方可积函数的希尔伯特空间）的$C_{0}^{\infty}$域上本质上不是自伴的，则静态时空被称为量子力学奇异的。在这里，我们总结如何外尔的极限点极限圆标准可以用来确定是否波算子本质上是自伴的，以及如何这个测试，然后可以应用到标量波包Levi-Civita时空与没有宇宙学常数，以帮助阐明这些时空的物理性质。
The Torqued Cylinder and Levi-Civita's metric
当一个静止的圆柱系统受到上下方向相等而方向相反的力矩时，它会沿轴传递角动量。这个静态系统的外度规可以用螺旋坐标变换成Levi-Civita形式。这给出了静态圆柱体的三个无量纲参数，对应于单位长度的质量、沿圆柱体的总应力和总扭矩。球形系统的外部真空度规仅由其质量表征。有多少个参数是一般静止圆柱系统的外度规？撇开定义尺度的圆柱半径不谈，我们发现有五个参数，即上面提到的三个，应该加上沿圆柱每单位长度的动量和每单位长度的角动量。我们将展示如何将Levi-Civita的一个参数度量转换为包括所有五个参数。
An Invariant Characterization of the Levi-Civita Spacetimes
在1917年至1919年图利奥列维奇维塔发表了一些文件提出新的解决方案爱因斯坦的方程。这部作品虽然被部分翻译，但英语作者基本上无法接触到。在本文中，我们回顾了这些解决方案，并提出了他们在一个现代的，可读的方式。我们还将计算Cartan-Karlhede和Carminati-Mclenaghan不变量，以便这些解通过两种不同的方法不变地表征。这些方法将允许这些解决方案得到完全且不变的特征。由于这里考虑的各种解决方案，本文也将是一个有用的参考，为那些寻求学习应用Cartan-Karlhede算法在实践中。
The Levi-Civita spacetime
我们考虑爱因斯坦场方程的两个精确解，对应于一个净角动量为零的尘埃圆柱。在一种情况下，尘埃分布是均匀的，而在另一种情况下，尘埃粒子的角速度是恒定的[1]。对于这两种解，我们研究了外部静态真空Levi-Civita时空的结条件。从这项研究中，我们发现一个上限的能量密度每单位长度$σ$的源等于${1\over 2}$的第一种情况和${1\over 4}$的第二个。因此，同质簇提供了另一个例子[2]，其中$σ$的范围扩展到文献[3，4]中先前发现的极限值${1\over 4}$之外。使用Cartan Scalars技术，我们证明了Levi-Civita时空对于$σ={1\over 2}$或${1\over 4}$具有额外对称性。我们还发现，集群的均匀灰尘有一个优越的限制，其半径，取决于恒定的体积能量密度$ρ_0$。
Geometrical and physical interpretation of the Levi-Civita spacetime in terms of the Komar mass density
我们重新解释的圆柱对称，静态真空Levi-Civita度规，已知的外尔，爱因斯坦-罗森，或卡斯纳类坐标。尽管无限轴源，我们通过紧化和紧化半径的随后的爆破推导出它的科马尔质量密度。我们表明，在爱因斯坦-罗森框架中计算的Komar质量密度$μ_K$，作为度量参数时，具有许多优点。它消除了参数空间的双重覆盖，在平坦时空中消失，当它很小时，它对应于无限弦的质量密度。在全面分析了局部和全局几何之后，我们继续对列维-奇维塔时空进行物理解释。首先，我们证明了牛顿引力是吸引力，其大小随着所有正的$μ_K$单调增加，在“径向”方向上渐近到适当距离的倒数。其次，我们揭示了附近测地线之间的潮汐力（因此爱因斯坦意义上的引力）在$μ_K=1/2$达到最大值，然后渐近地减小到零。因此，从物理学的观点来看，列维-奇维塔时空的科马尔质量密度包含两个贡献：牛顿引力和加速度效应。$μ_K$的增加加强了牛顿引力，但也使磁力线越来越平行，最终通过等效原理将牛顿引力转化为纯加速度场，将列维-奇维塔时空转化为平坦的林德勒时空。在几何图像中，$μ_K$从零增加到$\infty$，时空的平面部分变形为越来越深的漏斗，最终退化为圆柱拓扑。
The canonical generalised Levi-Civita connection and its curvature
本文在精确 Courant 代数胚上由广义度量与散度算子构造典范广义 Levi-Civita 联络，消除联络选择歧义，并用经典几何数据分解其曲率，给出广义 Ricci 张量与标量不变量工具箱。
Ultrarelativistic boost of a black hole in the magnetic universe of Levi-Civita--Bertotti--Robinson
研究了在利维-西维塔-伯托蒂-罗宾逊磁宇宙中，黑洞加速到光速极限时的时空结构和引力波特性。
Perfect-fluid cylinders and walls - sources for the Levi-Civita space-time
考虑了对角度量张量的分量是一个空间坐标的函数。爱因斯坦的场方程的一个完美的流体源减少到quadratures一旦生成函数，等于产品的两个度量组件，是选定的。根据空间坐标中是否有一个是周期性的，这些解可以是静态的流体圆柱或壁。产生圆柱和壁源，并与真空（Levi-Civita）时空相匹配。对于$-\frac{1}{2}<\si<\frac{1}{2}$，实现了与圆柱体源的匹配，其中$\si$是牛顿极限$\si\to 0$中的每单位长度的质量，并且对于$|\si|>\frac{1}{2}$，与壁源的匹配是可能的，这种情况没有牛顿极限; $\si$的正（负）值对应于正（负）流体密度。对于圆柱体源，源先前已与Levi-Civita度量匹配的$\si$的范围为$0\leq\si<\frac{1}{2}$。
Levi-Civita Solutions Coupled with Electromagnetic Fields
研究了与电磁场耦合的Levi-Civita（LC）解的局部和整体性质，并给出了真空LC解的一些极限。通过这样的限制，在解决方案中所涉及的自由参数的物理和几何解释是清楚的。源的LC真空解决方案和LC解决方案与电磁场耦合的研究，特别是它被发现，所有的LC真空解决方案与$σ\ge 0$可以产生圆柱对称薄壳，满足所有的能量条件，弱，主导，和强。当电磁场存在时，情况发生了巨大的变化。在纯磁场的情况下，具有$σ\ge 1/\sqrt{8}$或$σ\le - 1/\sqrt{8}$的所有解都可以由物理上可接受的圆柱形薄壳产生，而在纯电场的情况下，对于任何值的$σ$，都找不到这样的壳。
Teleparallel Version of the Levi-Civita Vacuum Solutions and their Energy Contents
在本文中，我们找到了Levi-Civita度量的遥平行形式，并得到了四元组和挠场。计算了挠率张量的张量、向量和轴向量部分。发现矢量部分仅沿径向分布，而轴向矢量因度规是对角的而到处消失。此外，我们使用远程并行版本的M $\ddot{o}$ ller，爱因斯坦，朗道-Lifshitz和Bergmann-Thomson处方找到这个度量的能量动量分布，并比较结果与那些已经发现的广义相对论。这里值得一提的是，对于所有的处方，动量在两个理论中都是恒定的。只有在M $\ddot{o}$ ller公式中，遥平行理论的能量与GR中的相应能量相等。我们还得出结论，M $\ddot{o}$ ller的能量-动量分布是独立的耦合常数$λ$在远程平行理论。
Geodesic structure of the cosmological Levi-Civita spacetimes
研究具有非零宇宙学常数的静态柱对称时空中测地线的行为，利用对称性限制度量参数范围并解释坐标。
Different representations of the Levi-Civita Bertotti Robinson solution
在各种坐标系中研究了Levi-Civita Bertotti Robinson（LBR）时空。利用共形平坦时空中构造坐标的一般形式，导出了不同坐标系之间的坐标变换。讨论了不同坐标系同动时参考系的运动。此外，我们还用它们的归一化类时Killing矢量场，即参考粒子的四个速度场来刻画不同参考系的运动。在不同的坐标系中，我们还推导了LBR时空在平坦的6维流形中的嵌入公式。特别是，我们讨论了一个场景与球域壁有LBR时空外的墙和平坦的时空内。我们还讨论了内部平坦时空使用相同的坐标系作为在壁连续度规的外部LBR时空。在不同的情况下，一个代表的Milne-LBR宇宙模型与Milne宇宙的一部分内墙和无限扩展的LBR宇宙outit. In附录中，我们定义的三角函数和双曲函数的组合，我们称之为k-函数，并提出了一个新的k-函数演算。
Charged Kerr--Levi-Civita geometries in Einstein--Maxwell and low-energy heterotic string theory
本文构造并比较爱因斯坦-麦克斯韦理论与低能杂化弦理论中带电克尔-列维-奇维塔几何的两种扩展，验证其局域性质，区分局域解生成与全局时空构造。
Landau levels in a gravitational field: The Levi-Civita and Kerr spacetimes case
我们最近发现，静态球形质量的引力场通过分裂朗道轨道的能量，消除了在磁场中围绕质量运动的粒子的能级的朗道简并。本文介绍了引力对朗道能级影响的第二部分研究。我们研究了由无限长的质量圆柱体和旋转的球质量所产生的引力场的效应。在这两种情况下，我们表明，由于粒子轨道的分裂，简并再次被删除。第一种情况是对圆柱体的引力场的实验测试--本质上是量子力学的。该方法依赖于牛顿近似的引力势所产生的一个圆柱体，但鉴于自洽性和未来的高阶近似，形式主义是基于完整的列维-奇维塔度规。第二种情况为广义相对论中著名的转动标架拖曳效应提供了新的量子力学测试的可能性。
The principle of equivalence and projective structure in space-times
本文讨论了在何种程度上可以确定的时空度规的知识的某个子集的（非参数化）测地线的Levi-Civita连接，也就是说，从实验证据的等效原理。它表明，如果有关的时空是已知的真空，然后列维-奇维塔连接是唯一确定的，其相关的度量是唯一确定的测量单位的选择，由这些测地线的规格。进一步证明，如果两个时空共享相同的非参数化测地线，并且只有一个时空是真空的，那么它们的Levi-Civita连接又是相等的（因此另一个度规也是真空度规），并恢复了上面的第一个结果。
(Non-)uniqueness of Einstein-Palatini Gravity
我们分析了Palatini形式主义中爱因斯坦-希尔伯特理论所允许的最一般的联系。我们还考虑了独立于仿射联络的物质拉格朗日量。我们表明，任何解决方案的方程的连接基本上是列维奇维塔一项，其中包含一个未定的1-形式。最后证明了这些联系与Levi-Civita描述的是一个完全等价的物理学。
Why do we live in a Riemannian space time ?
我们从度量仿射引力中的纯Einstein-Hilbert作用量出发，用标准正交度量。我们得到了一个有效的Levi-Civita Dilaton引力理论，其中Dilaton场与引力耦合的标度有关。当Weyl对称性破缺时，所得的Einstein-Hilbert项与Levi-Civita项等价，利用模型的射影不变性，可以消除非度量性和挠率，从而得到与广义相对论完全等价的理论。这可以解释为什么低能引力是用黎曼联系来描述的。
Ghosts in pure and hybrid formalisms of gravity theories: a unified analysis
在引力理论的一阶形式中，时空联系被认为是一个独立的变量，与度规一起变化。然而，度规仍然产生了它的列维-奇维塔联系，结果证明它决定了物质的测地线。最近，“混合”引力理论已经通过构造涉及独立Palatini联络和度规Levi-Civita联络的作用量而引入。在这项研究中，开发了一种方法来分析此类理论的场内容，特别是确定传播自由度是鬼还是快子。本文研究了新的二阶、四阶和六阶导数引力理论，并指出所谓的f（X）理论是广义相对论的一种可行的“混合”推广。
Focusing conditions for extended teleparallel gravity theories
在远程平行引力扩展理论$f(T)$的背景下，我们推导出Levi-Civita连接的类时自平行线的单参数依赖同余的聚焦条件。在考虑空间平坦的罗伯逊-沃克时空之前，我们还考虑了一般度规张量的$f(T)$场方程。在此之后，我们研究了Levi-Civita联络的类时自平行曲线的单参数相依同余的扩张率。考虑到测试粒子遵循Levi-Civita连接的自动平行，使用无挠Raychaudhuri方程来确定所需的聚焦条件。最后研究了三个$f(T)$范式宇宙学模型的聚焦条件，并讨论了这些条件的满足与违背。通过这一点，我们发现$f(T)$模型，允许弱和强聚焦条件得到满足或违反。提到的是，这种行为也可以在所谓的$f(R)$和$f(Q)$理论中找到。
Static cylindrical symmetry and conformal flatness
我们提出了一整套方程的规则性和匹配条件所需的物理意义的静态圆柱对称分布的物质，顺利匹配到列维-奇维塔真空时空的描述。结果表明，具有相等主应力的共形平坦解表示不可压缩流体。本文还证明了任何共形平坦的圆柱对称静态源都不能通过Darmois条件与Levi-Civita时空相匹配。进一步证明了当单位长度的牛顿质量达到1/2时时空具有平面对称性。
The Einstein Action for Algebras of Matrix Valued Functions - Toy Models
两个玩具模型被认为是在非交换微分几何的框架内。在第一章中，我们计算了环面上矩阵值函数代数的Levi-Civita联络的Einstein作用量。它示出，假设一些约束的度量，这个行动分裂成一个经典的，量子的和混合项。在第二个模型中，一个类似的Palatini变分法被施加到获得的爱因斯坦作用泛函的临界点$M\sb 4(R)$。指出Palatini变分问题的解不一定是Levi-Civita连接。在这个模型中，没有关于指标的额外假设。
Kerr--NUT--Levi-Civita geometries from Ernst inversion: axis structure, curvature singularities, and the Manko--Ruiz parameter
该研究通过磁恩斯特反演构建并分析稳态轴对称真空度规，探讨克尔 - 纽特几何结构及曼科 - 鲁伊斯参数\(C\)和扭转常数\(\beta\)的作用，给出相关条件和准则，通过计算得到多种结果，如零点范围、不变量极限等，确定了视界位置和渐近形式。
Projective vs metric structures
本文给出了n维射影结构（M，[nabla]）包含M上某个度量的Levi-Civita联络nabla的若干必要条件。我们提供了一个算法，它有效地检查，如果一个列维-Civita连接是在投影类，并在积极的，它发现这个连接和度量。本文还介绍了射影结构不变量的基本知识，包括利用嘉当正规射影联络的处理方法。特别是，我们表明，有一些费曼一样的共形结构，定义在一个子丛的Cartan丛的射影结构，编码的射影不变的信息（M，[nabla]）。
The gravitational waves are fictitious entities - III
只有列维-奇维塔对爱因斯坦场方程的特征超曲面的电磁解释在概念上是正确的。
Palatini versus metric formulation in higher curvature gravity
我们比较的度量和Palatini形式主义，以获得爱因斯坦方程的高阶曲率修正的存在下，包括收缩的黎曼张量，但不是其衍生物。我们发现，有一类理论的两个形式是等价的。这个类包含Palatini版本的洛夫洛克理论，但也有更多的拉格朗日不是洛夫洛克，但尊重某些对称性。在一般情况下，我们发现，把列维-奇维塔联系作为一个安纳托利，帕拉蒂尼形式主义包含在度量形式主义之内，在这个意义上，前者的任何解也表现为后者的解，但不一定反过来。最后给出了解Palatini方程时度量方程的解所应满足的条件。
Geometric Dirac operator on noncommutative torus and $M_2(\Bbb C)$
该研究针对非交换环面与$M_2(\Bbb C)$代数，求解了量子几何实现的Dirac算子与谱三元组，分类了不同几何参数下的谱三元组类型，并阐释了完全几何实现情形下的Lichnerowicz公式。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。