Projective relations for m-th root metric spaces
对于具有m次根度量的Finsler空间（M，F），我们给出了它们是射影平坦的或与Berwald/黎曼空间射影相关的充要条件.我们还给出了Landsberg型和Berwald型m次根度量空间的一个具体刻画。
2008-10-22 math.DG
Projectively induced rotation invariant Kähler metrics
我们将KAahler-Einstein流形，允许Kahler浸入到赋有Fubini-Study度量的有限维复射影空间中，其余维不大于大于3，且其度量是旋转不变的。
2016-12-03 math.DG
Weighted Projective Ricci Curvature in Finsler Geometry
本文引入了加权射影里奇曲率作为Z.沈刻画了一类加权射影Ricci平坦曲率的Randers度量.我们得到了Kropina度量具有加权投影Ricci平坦曲率的充要条件。最后，我们证明了每一个具有迷向加权投影Ricci和迷向S-曲率的射影平坦度量都是Kropina度量或Randers度量。
2019-08-26 math.DG
ALE scalar-flat Kähler metrics on non-compact weighted projective spaces
在非紧型的加权射影空间上构造了新的显式环面标量平坦K{}hler ALE度量，并利用它得到了轨道折叠的适当分解上的光滑极值K{}hler度量.特别地，我们得到了紧型加权射影空间的新的极值度量和某些分解。
2016-03-24 math.DG
Projective Invariants of Riemannian Metrics
现在可以理解，黎曼度量的所有射影（和共形）不变量都可以通过基于表示论的透明构造来找到。因此，这篇文章的部分和相当繁琐的建设射影不变量成为过时。
2008-06-17 math.DG
On the projective algebra of Einstein Matsumoto metrics
射影代数p（M; Finsler空间（M;F）（即所有射影向量场的集合）是关于通常李括号的有限维李代数。爱因斯坦度规的射影代数一直被人们从物理和几何的角度研究。本文刻画了n维Einstein Matsumoto空间\geq 3的射影代数.此外，我们还研究了具有最大射影对称性的Einstein Matsumoto度量。
2012-07-19 math.DG
On projective equivalence and pointwise projective relation of Randers metrics
本文纠正了沈一兵，余耀勇，关于射影相关的Randers测度，国际数学杂志19}（2008），第5期，第503- 520页中的一个错误，证明了射影Lichnerowicz-Obata猜想对Randers测度的自然推广.
2011-12-28 math.DG math.MG
Einstein metrics and Yamabe invariants of weighted projective spaces
利用Hitchin-Thorpe不等式的轨道形式证明了某些加权射影空间不允许轨道Einstein度量。证明了加权射影空间的轨道Yamabe不变量的几个估计。
2013-04-19 math.DG
Projective spherically symmetric Finsler metrics with constant flag curvature in R^n
研究了$R^n$中具有常旗曲率的射影球对称Finsler度量，给出了完备的分类定理.此外，还发现了n维圆盘上一类新的双参数Finsler度量具有常负旗曲率.
2010-06-19 math.DG
On a Class of Singular Projectively Flat Finsler Metrics with Constant Flag Curvature
奇异Finsler度量，如Kropina度量和$m$ -Kropina度量，在现实世界中有很多应用。本文分类了一类分别在维数$n= 2$和$n \ge 3$上局部射影平坦且旗曲率不变的奇异$(α,β)$ -度量.此外，我们确定的局部结构的$m$ -Kropina度量，特别是Kropina度量是射影平坦的恒定标志曲率，并证明了这种度量必须是局部Minkowski的，但不一定是平坦平行的。
2013-02-14 math.DG
Projectively flat general $(α,β)$-metrics with constant flag curvature
本文研究了一类特殊的Finsler度量的旗曲率，称之为广义$(α,β)$ -度量，它由黎曼度量$α$和$1$ -形式$β$定义.在某些适当的条件下，此类具有恒定标志曲率的度量的分类是完全确定的，这使得它们是局部射影平坦的。在此基础上，我们构造了一些新的具有旗曲率的射影平坦Finsler度量$1$、$0$和$-1$，它们在某些方向上都是奇异的.
2015-02-05 math.DG
Classification of Randers metric of isotropic projective Ricci curvature
本文研究了迷向射影里奇曲率的概念。通过对各向同性射影里奇曲率的Randers度量的分类，证明了射影里奇曲率的Randers度量是可逆的当且仅当它是平方射影里奇曲率.
2020-02-11 math.DG math.GT
3-dimensional Levi-Civita metrics with projective vector fields
射影向量场是无穷小变换，其局部流保持测地线直到重新参数化。在1882年索菲斯李提出的问题，描述2维度量承认一个非平凡的射影向量场，这是解决了近年来。在本文中，我们解决了类似的李的问题在3维，黎曼度量，更一般地说，为列维-奇维塔度量的任意签名。
2021-12-02 math.DG
On a Class of Two-Dimensional Douglas and Projectively Flat Finsler Metrics
本文研究了一类由黎曼度量$α$和1-形式$β$定义的二维Finsler度量.我们用一些方程刻画了道格拉斯度量和局部射影平坦度量。特别是，它表明，已知的事实，即$β$总是封闭的那些度量在更高的维度不再是真实的二维情况下。进一步，我们确定了二维$(α,β)$ -度量的道格拉斯局部结构，并给出了$β$不闭的射影平坦类的一些例子.
2013-02-13 math.DG
On the Projective Algebra of Randers Metrics of Constant Flag Curvature
Finsler空间$(M, F)$上的所有投射向量场的集合是关于通常的李括号的有限维李代数，称为投射代数，记为$p(M,F)$，并且是投射群$P(M,F)$的李代数。Randers空间的射影代数$p(M,F=α+β)$被刻画为射影代数$p(M,α)$的某个李子代数。研究了射影群$P(M,F)$的某些子群及其不变量.研究了常旗曲率的Randers度量的射影代数，证明了紧致$n$ -流形上Randers度量常旗曲率的射影代数的维数等于$n(n+2)$或至多为$\frac{n(n+1)}{2}$ .
2011-08-31 math.DG
Projective changes between two Finsler spaces with $(α, β)$-metrics
本文给出了维数为$n \geq 3$的流形上的两个$(α, β)$ -度量F = $α+ εβ+ k\frac{β^2}α$（$ε$和$\neq$ 0为常数）与Matsumoto度量$\bar{F}=\frac{\barα^2}{\barα -\barβ}$之间射影变换的刻划条件，其中$α$和$\barα$是两个黎曼度量，$β$和$\barβ$是两个非零1-形式.此外，我们还研究了当F具有某些特殊的曲率性质时的射影变换。
2017-12-22 math.DG
Einstein metrics in projective geometry
众所周知，在给定无挠的仿射联络的投射类中，伪黎曼度量可以由（并且等价于）某个超定投射不变微分方程的解得到.该方程是所谓的第一BGG方程的特殊情况。这类方程的一般理论挑出了所谓正规解的一个子类。我们证明了非退化正常的解决方案是等价的伪黎曼爱因斯坦度量的投影类，并观察到，这连接到自然的投影扩展的爱因斯坦条件。
2014-06-18 gr-qc math-ph math.DG
Generalized Berwald Projective Weyl metrics
本文在芬斯勒几何中提出广义Berwald射影Weyl度量，证明其C-射影不变性、所属GDW度量类的相关性质，拓展了Numata定理。
2025-11-13 math.DG
Detecting Einstein geodesics: Einstein metrics in projective and conformal geometry
下面我们来讨论这个问题：给定一个无挠联络，它的测地线，作为非参数化曲线，与爱因斯坦度量的测地线重合吗？我们发现射影不变量，使这些消失是必要的存在这样一个度量，并在通用设置的消失，这些也是足够的。我们也得到了结果的问题的可度量性（没有爱因斯坦条件）：我们表明，奇陈式仿射联络的不变量是射影不变量，阻碍了存在的一个射影相关的列维-奇维塔连接。此外，我们讨论了一个具体的联系之间的投影和共形几何和应用这一投影爱因斯坦问题。
2012-12-27 gr-qc math-ph math.DG
2-dimensional Kähler-Einstein metrics induced by finite dimensional complex projective spaces
给出了赋Fubini-Study度量的有限维复射影空间的二维非等距旋转不变Kähler-Einstein子流形的完整列表.这解决了上述情况下的一个经典和长期存在的问题，其中包括[5]和[24]中的问题。
2020-11-09 math.DG
Einstein Metrics, Projective Structures and the $SU(\infty)$ Toda Equation
我们建立了一个明确的对应关系--二维射影结构允许一个射影向量场，一类解的$SU(\infty)$ Toda方程。我们给出了几个新的，明确的解决方案的户田方程的例子，并构建其迷你扭量空间。最后讨论了射影-爱因斯坦对应，它给出了任意射影结构$(N, [\nabla])$的余切丛$T^*N$上的中性签名爱因斯坦度量.证明了在$T^*N$上的$\R^*$-丛上存在一个规范的Einstein度量，其连接的曲率是从$T^*N$的自然辛结构的拉回.
2019-11-05 gr-qc hep-th math.DG
Strong deformation retraction of the space of Zoll Finsler projective planes
证明了射影平面上无限维Zoll Finsler度量空间的强形变收缩核到标准圆度量。特别是，Zoll Finsler指标的这个空间是相连的。此外，强形变收缩是由于每个Zoll Finsler射影平面的测测地流通过由标准圆射影平面的曲率流诱导的一族光滑自由圆作用变形为圆度量的测地流而产生的.该构造提供了沿着收缩的Zoll Finsler度量的测地线的描述。
2016-03-07 math.DG
Extremal Kähler metrics and energy functionals on projective bundles
本文证明了投射丛上极值Kahler度量的存在性与修正K能量的适当性的等价性。讨论了K能量的下界、Calabi能量的下确界与极值多项式的关系。特别地，我们给出了一个例子，其中修改后的K能量是有界的，但不是正确的。
2011-07-26 math.DG
Asymptotic expansions of complete Kähler-Einstein metrics with finite volume on quasi-projective manifolds
对Cheng-Yau，Kobayashi，Tian-Yau和Bando的唯一完备Kähler-Einstein度量给出了Rochon-Zhang在拟射影流形上的渐近展开公式的初等证明.主要工具是闭流形上二阶常系数常微分方程的解公式和Laplacian算子的谱理论。
2018-09-18 math.DG
Four-dimensional Kähler metrics admitting c-projective vector fields
Kähler流形上的向量场称为c-投射的，如果它的流保持J-平面曲线。我们给出了Kähler实四维流形的一个完全的局部分类，它允许一个本质的c-投射向量场。一个重要的技术步骤是任意签名的4维c-投影等价度量的局部描述。作为我们的结果的应用，我们证明了在伪黎曼四维情况下的经典矢野-Obata猜想的自然模拟。
2013-11-03 math.DG
Asymmetry in Hilbert's fourth problem
在非对称的情况下，希尔伯特的第四个问题要求构造和研究所有的（不可逆的）射影芬斯勒度量：定义在实射影$n$的开的凸子集上的芬斯勒度量-空间，其中测地线位于射影线上。虽然非对称范数和Funk度量提供了许多定义在射影$n$ -空间的真凸子集上的本质上不可逆的射影度量的例子，但证明了定义在整个射影$n$ -空间上的任何射影Finsler度量是可逆的射影度量和精确的1-形式之和。
2013-01-11 math.DG math.MG
Optical Metrics and Projective Equivalence
光线在静态时空中的轨迹由与洛伦兹时空度规相关联的黎曼光学度规的非参数化测地线描述。我们研究了这种结构的独特性，并证明了两个不同的观察者，相对于彼此移动，谁都认为宇宙是静态的，可能会确定不同的光线的几何形状。更具体地说，我们分类洛伦兹度量承认一个以上的超表面正交的时间-类Killing向量，并分析所产生的光学度量的投影等价性。这些指标被证明是射影等价的，如果静态Killing向量生成一个组$SL(2, \R)$，但不是射影等价的一般。我们还考虑了宇宙学的$C$ --爱因斯坦-麦克斯韦理论中的度量，并证明了对应于不同宇宙学常数值的光学度量是射影等价的。
2011-03-30 gr-qc hep-th math-ph
Stenzel's Ricci-flat Kaehler metrics are not projectively induced
研究了复射影空间中M. B. Stenzel关于紧秩一全局对称空间的余切丛。
2020-03-12 math.CV math.DG
Can we make a Finsler metric complete by a trivial projective change?
芬斯勒度量$F$的平凡投影变换是芬斯勒度量$F + df$。我解释当它是可能的，使一个给定的芬斯勒度量向前和向后完成一个平凡的射影变化。这个问题实际上来自于洛伦兹几何和数学相对论：人们观察到，可以将（归一化的、标准的）静止四维时空的光线测地线理解为三维流形上某个芬斯勒-兰德斯度量的测地线。芬斯勒度量的平凡投影变换对应于另一个三维切片的选择，而存在向前和向后完全的平凡投影变换等价于时空的整体双曲性。
2011-12-21 gr-qc math-ph math.DG
Reconstruction of Crofton Measures from Projective Finsler Metrics in R3
希尔伯特第四问题的一个解导出了广义余弦变换型的积分方程.利用积分几何方法研究了积分方程的求解问题，并给出了由R3中的射影光滑Finsler度量重构Crofton测度的一个反演公式.
2011-03-21 math.DG math.MG
New classes of Finsler metrics: The birth of new projective invatiant
本研究在芬斯勒几何中提出新的射影不变量，通过构建W-GDW方程将GDW度量推广为更广泛的W-GDW度量类，含两个子类，阐明了这类度量的性质并辅以示例。
2025-09-27 math.DG
Submaximal metric projective and metric affine structures
证明了在维数为$n>1$的流形上度量的局部投射对称的李代数的最大$n^2+2n$之后的下一个可能维数是$n^2-3n+5$，如果签名是黎曼的或$n=2$的，是$n^2-3n+6$，如果签名是洛伦兹的和$n>2$的，是$n^2-3n+8$.我们还证明了一个度量的局部仿射对称的李代数具有相同的次极大维数（在最大$n^2+n$之后），除非签名是黎曼和$n=3,4$，在这种情况下，次极大维数是$n^2-3n+6$。
2013-06-18 math.DG
Conification construction for Kaehler manifolds and its application in c-projective geometry
一个复流形上的两个Kaehler度量被称为c-投射等价，如果它们的J-平面曲线，即，由它们的加速度与它们的速度成复比例的性质定义的曲线重合。Kaehler度量的可动度是与它c-投射等价的度量空间的维数，我们给出了单连通2n维RiemannianKaehler流形的可动度的所有可能值.我们还描述了所有这样的值下的额外的假设，度量是爱因斯坦。作为应用，我们描述了Kaehler和Kaehler-Einstein黎曼度量的本质c-投射向量场空间的所有可能维数。我们还证明了在闭流形上的两个c-射影等价的Kaehler Einstein度量（任意签名）具有常全纯曲率或仿射等价.
2013-07-18 math.DG
Weighted extremal Kähler metrics and the Einstein-Maxwell geometry of projective bundles
研究了常数量曲率的Hodge Kähler流形上的可容许投射丛的全空间上Apostolov-Calderbank-Gauduchon-Legendre和Lahdili意义下的加权极值Kähler度量的存在性. Apostolov-Calderbank-Gauduchon-Tønnesen-Friedman定义了可容许的投射丛，它们包括投射线丛（Hwang-Singer）和它们的blow-down（Koiso-Sakane），从而为扩展由Calabi开创的极值Kähler度量的存在性理论提供了最一般的设置。我们得到了容许流形上加权极值度量的一般存在性结果，从而得到了复维数$m>2$的共形Kähler，Einstein-Maxwell度量的许多新例子，从而将LeBrun和Koca-Tønnesen-Friedman最近的构造推广到高维.对于可容许射影丛上的每个可容许Kähler类，我们关联一个单变量的显函数，证明了如果它在区间$(-1,1)$上为正，则在给定类中存在加权极值Kähler度量，而如果它在区间$(-1,1)$中某处严格为负，则在该类中不存在常加权数量曲率的Kähler度量.我们还将函数的正性与加权K-稳定性的概念联系起来，从而建立了一个Yau-Tian-Donaldson型的对应关系，证明了在一个可容许的射影丛上的有理可容许Kähler类中存在常加权数量曲率的Kähler度…
2018-08-08 math.DG
A characterisation for Finsler metrics of constant curvature and a Finslerian version of Beltrami Theorem
我们定义了一个Weyl型的曲率张量，它提供了一个芬斯勒度量的恒定标志曲率的表征。当Finsler度量约化为黎曼度量时，Weyl型曲率张量约化为经典的射影Weyl张量.在一般情况下，Weyl型曲率张量不同于Weyl射影曲率，它不是射影不变量，因此Beltrami定理在Finsler几何中不成立。给出了两个射影相关的Finsler度量的Weyl型曲率张量之间的关系。利用这个公式，我们表明，一个投影变形保持具有恒定的旗曲率的属性，当且仅当投影因子是一个哈梅尔函数。这样，我们提供了一个芬斯勒版本的贝尔特拉米定理。
2018-08-17 math.DG
Bergman Kernels of the Cheng-Yau metrics on quasi-projective manifolds
该研究探讨拟射影流形上Cheng-Yau度量的Bergman核在无穷远光滑除子附近的渐近性，发现近除子点存在量子现象，丰富了复几何与度量几何的相关理论。
2024-07-10 math.CV math.DG
CscK metrics on birational models of projective varieties
Institut for Matematik, Aarhus University（奥胡斯大学数学研究所）
该研究证明每个复射影簇双有理等价于带cscK度量的光滑射影流形，通过解决Lefschetz pencil的基点轨迹构造cscK模型，还在二维情形证明了曲面爆破的cscK度量民间猜想。
2026-08-05 math.AG math.DG
Metric connections in projective differential geometry
我们寻找黎曼度量的Levi-Civita连接属于一个给定的投影类。Sinjukov和Mikes之后，我们证明了这样的度量精确地对应于某个射影不变的有限型线性偏微分线性系的适当正解。将这个系统延拓，我们可以将这些方程重新表述为定义了某个具有联络的向量丛的协变常截面。这个向量丛和它的联络是从基础射影结构的Cartan联络导出的。
2008-06-24 math.AP math.DG
Families of projective bundles that admit coupled Kähler-Einstein metrics but no Kähler-Einstein metrics
Shizuoka University（静冈大学）；Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）
本文构造了允许耦合凯勒-爱因斯坦度量但不允许可爱因斯坦度量的高维托里克粉丝 manifold，并提出在所有维度n≥4中此类例子存在的猜想。
2026-09-01 math.AG math.DG
A hyperkähler metric on twisted cotangent bundles of the complex projective space
Tottori University（鸟取大学）
本文构造了复射影空间扭曲余切丛上的超kähler度量，并揭示其与复半单共轭轨道的同构关系。
2025-12-24 math.DG math.SG
Inhomogeneous Einstein metrics on complex projective spaces
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）
该研究针对复维数3≤n≤7的复射影空间，构造出首批非齐次爱因斯坦度量，对复偶维n=4、n=6的情形，肯定解答了伯杰关于是否存在非齐次爱因斯坦度量的问题。
2026-08-18 math-ph math.DG math.MP
Metric measure limits of spheres and complex projective spaces
研究了无界维数球面序列和复射影空间的极限。一系列球体（分别为复射影空间）要么是Levy族，要么是无穷耗散的，要么是收敛于（或的霍普夫商）一个虚拟的无限维高斯空间，取决于空间的大小。这些是第一个发现的例子，其性质是极限与序列中的空间截然不同。为了证明这一点，我们在度量测度空间的Gromov紧化上引入了一个度量。
2014-02-04 math.DG math.MG
On the two-systole of real projective spaces
我们建立了齐次三球内最小两球的积分几何公式，并利用它刻画了三维实射影空间上的每个齐次度量在其共形类中具有相同体积的度量中唯一具有最大可能两收缩的度量.
2018-10-24 math.DG
The Kähler-Ricci flow on projective bundles
研究射影丛上的Kähler-里奇流的性质。我们证明了如果初始度量是在一个合适的Kähler类，那么纤维在有限时间内崩溃和度量收敛在Gromov-Hausdorff意义上的一个度量的基础上。
2011-07-11 math.DG
The dancing metric, $\mathrm G_2$-symmetry and projective rolling
“跳舞度量”是实射影平面$\mathbb{RP}^2$中非入射点-线对空间$M^4$上签名$(2,2)$的伪黎曼度量$\pmb{g}$。$(M^4,\pmb{g})$的零曲线由“舞动条件”给出：点向直线上的一个点移动，直线围绕该点旋转。我们建立了经典射影几何（关联，交比，射影对偶，平面曲线的射影不变量.）和伪黎曼四维共形几何（零曲线和测地线、平行输运、自对偶零2-平面、Weyl曲率.）。还有一个意想不到的好处：通过将扭量构造应用于$(M^4,\pmb{g})$，隐藏在经典射影几何中的$\mathrm G_2$对称性出现了。为了揭示这种对称性，我们需要用一个高阶条件来细化“跳舞条件”，用沿着平面曲线的密切二次曲线来表示。其结果是在射影平面和它的对偶平面上的曲线之间的对应关系，这是一个射影几何的类比，更熟悉的是一对黎曼曲面的“无滑动和扭曲的滚动”。
2015-10-05 math.DG
On the asymptotic expansion of complete Ricci-flat Kahler metrics on quasi-projective manifolds
在这项工作中，我们描述了开放的Kahler流形，可以通过添加一个光滑和充足的因子紧化的规定的里奇曲率的完全度量的渐近行为。首先，我们构造了一个具有特殊逼近性质的Kahler度量的显式序列。利用这些度量作为出发点，我们能够计算出田丘工作中给出的解的渐近行为，特别是获得它们的完全渐近展开。
2012-05-04 math.DG
Projective Compactifications and Einstein metrics
对于完备仿射流形，我们引入了基于射影微分几何的紧化定义（即，测地线路径数据）。射影紧性的定义涉及到一个实参数$α$，称为射影紧性的阶。对于体积保持连接，这个顺序是由我们定义的体积渐近的概念捕获的。这些想法适用于完备的伪黎曼空间，通过列维-奇维塔联络，从而提供了一个紧化概念替代共形紧化。对于每一阶$α$，我们提供了一个度量的渐近形式，这是足够的投影紧的给定阶，从而也提供了许多本地的例子。一阶和二阶射影紧化几何的区别类分别与Ricci平坦连接和非Ricci平坦爱因斯坦度量相关联。相反，这些几何条件的强制指示顺序的射影紧。这些特殊的紧化对应于正常的解决方案类的自然线性偏微分方程（所谓的第一BGG方程），或相当于holonomy减少投影Cartan/拖拉机连接。这使得已经可用的工具的应用程序，以揭示在无穷远的边界的几何形状的大量信息。最后，我们表明，度量承认这种特殊的紧化总是有一个渐近形式如上所述。
2014-06-18 gr-qc math-ph math.DG
Curvature and the c-projective mobility of Kaehler metrics with hamiltonian 2-forms
Kaehler度量的迁移率是度量空间的维数，它与之c-投射等价。迁移率至少为2当且仅当Kaehler度量允许非平凡的Hamilton 2-形式。在总结了这个关系之后，我们给出了Kaehler度量至少具有三个迁移率的必要条件：它的曲率在每一点上都必须具有非平凡的零值.利用局部分类的Kaehler度量与哈密尔顿2-形式，我们明确描述的Kaehler度量与流动性至少为3，因此表明，曲率的零条件也是充分的，一些退化的例外。在附录中，我们解释了如何分类可能是相关的，一般来说，一个复杂的锥度量的holonomy。
2015-10-19 math.DG
Isospectral metrics on weighted projective spaces
我们构建的第一个例子的家庭坏黎曼orbifolds这是isospectral的拉普拉斯算子，但不是等距。在我们的情况下，这些是特别固定的加权射影空间配备了等谱度量获得的推广许特版本的环面方法。
2012-06-20 math.DG math.SP
Vafa-Witten bound on the complex projective space
证明了在奇数维$m$的复射影空间上，Dirac算子在所有厄米度量中的最大第一特征值，大于Fubini-Study度量，是由$(2m(m+1))^{1/2}$有界的.
2005-09-02 math.DG
Stability and canonical metrics on projective spaces blown up along a line
设$\text{Bl}_{\mathbb{P}^1} \mathbb{P}^n$是沿$\mathbb{P}^1$线对复射影空间$\mathbb{P}^n$进行爆破得到的Kähler流形。我们证明，$\text{Bl}_{\mathbb{P}^1} \mathbb{P}^n$不承认常数数量曲率Kähler度量在任何合理的Kähler类，但承认极值度量，与明确的公式在作用角坐标，在Kähler类接近的回拉的Fubini-研究类。
2015-08-11 math.AG math.DG
Optimal inequalities between distances in convex projective domains
在实射影空间的任意真凸区域上，存在一个自然的黎曼度量，即Blaschke度量.另一方面，点之间的距离可以用希尔伯特度量来测量。利用最优控制的技巧，我们给出了连接区域上两点的线段的黎曼长度与这两点之间的Hilbert距离的下界不等式，从而加强了Tholozan的一个结果.我们的估计是有效的凸射影域上的黎曼度量，即那些引起凸非退化的中心仿射超曲面浸入的整个类。如果浸入渐近于整环上的凸锥的边界，则我们也可以得到黎曼长度的上界。在这些类上，特别是对于Blaschke度量，我们的不等式是最优的。
2021-02-21 math.DG
Cohomogeneity one Einstein metrics on complex projective spaces
Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）；Universidade Estadual de Maringá（马里纳州立大学）；IMECC-Unicamp（坎皮纳斯大学计算数学和应用科学学院）
研究复射影空间上在紧连通李群余齐一作用下不变的爱因斯坦度量，假设奇异轨道为全测地，通过分析五个模型中的对角不变度量，证明其中四个模型不存在光滑整体定义的不变爱因斯坦度量，并给出剩余一个模型存在的必要条件。
2026-10-09 math.DG
Pseudo-Riemannian metrics on closed surfaces whose geodesic flows admit nontrivial integrals quadratic in momenta, and proof of the projective Obata conjecture for two-dimensional pseudo-Riemannian metrics
我们描述了所有的伪黎曼度量的闭曲面的测地流允许非平凡积分平方动量。作为应用，我们解决了闭曲面上的Beltrami问题，证明了闭曲面上非常曲率的二次超可积度量的不存在性，并证明了投影Obata猜想的二维伪黎曼版本.
2010-02-20 math-ph math.DG math.MP
