T-W relation and free energy of the antiperiodic XXZ chain with η=iπ/3 at a finite temperature
本文通过t-W方法研究各向异性参数η=iπ/3的反周期XXZ链热力学，利用零点参数化转移矩阵本征值，构建非线性积分方程并计算出有限温度下的自由能。
2024-10-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-Linear Integral Equations for the SL(2,R)/U(1) black hole sigma model
先前已经确定，临界交错XXZ自旋链提供了黑洞CFT的晶格正则化。我们重新考虑的连续极限的自旋链的非线性积分方程（NLIE）的精确方法，特别注意的奇异积分核的影响。利用NLIEs，我们不仅重新导出了连续黑洞谱，而且在数值上匹配了自旋链和CFT的态密度，这是一个新的结果。最后，我们简要讨论了黑洞CFT的可积结构及其在格点上的大质量可积扰动的识别。
2013-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generating function for sine-Gordon correlators in finite volume from the inhomogeneous XXZ chain
本文给出了柱体上sine-Gordon可积场论的关联函数的母函数的一个表达式。这是来自Destri-De Vega可积晶格正则化的理论，制定为一个非均匀的海森堡XXZ自旋链，并从最近的进展计算自旋形状因子在热力学极限。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit and twisted boundary energy of the XXZ spin chain with antiperiodic boundary condition
研究了反铁磁XXZ自旋链在反周期边界条件下非齐次T-Q关系的热力学极限。结果表明，当系统规模N趋于无穷大时，非齐次项在基态的贡献可以忽略，从而使非齐次Bethe方程（BAE）化为齐次BAE方程.由此得到了系统在基态的量子数，从而可以研究任意尺寸的系统。我们还计算了系统的扭曲边界能。
2018-10-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non linear integral equation and excited--states scaling functions in the sine-Gordon model
本文将有限尺寸下Bethe Anketon方程的非线性积分方程推广到反铁磁基态上的激发态，即空穴和复根的态。本文利用光锥方法研究了长度为$L$的周期盒中的sine-Gordon/massive Thirring模型（sG/mT），其中sG/mT模型作为非均匀六顶点模型的连续极限.这NLIE是一个有用的出发点，计算光谱的激发态都解析在大$L$（微扰）和小$L$（共形）制度以及数值。
1997-03-19 cond-mat hep-th nlin.SI
The 1/2-XXZ spin-chain at finite magnetic field: Crossover phenomena driven by temperature
研究了可积海森堡链自旋-自旋关联函数的渐近行为。为此，我们使用的量子传输矩阵（QTM）技术开发的\cite{AK}，这导致在一组非线性积分方程（NLIE）。在最大本征值的情况下，这些方程的解产生自由能，并通过修改积分路径获得下一个领先本征值，从而获得相关长度。在有限域$h>0$和足够高的温度$T$下领先的本征值是唯一的，并给出了一个1弦解决方案的QTM采取实际和负的值，从而导致指数衰减的相关性与反铁磁振荡。在足够低的温度下，一个不同的行为集，其中的下一个领先的本征值的QTM是由一个复杂的共轭对的本征值，导致不相称的振荡。上述情况是QTM的分析和数值研究的结果，建立了一个定义良好的交叉温度$T_c(h)$，在该温度下，QTM的1弦本征值与2弦解退化。除其他外，我们发现一个简单的粒子-空穴图片的激发的QTM和我们接触的修饰电荷配方的CFT。
2001-02-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Scaling limit of the ground state Bethe roots for the inhomogeneous XXZ spin-$\frac{1}{2}$ chain
本文研究非均匀XXZ自旋链基态Bethe根的标度极限，发现其由非谐振子薛定谔方程的多参数推广描述，拓展了ODE/IQFT对应。
2024-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe states of the XXZ spin-1/2 chain with arbitrary boundary fields
基于非对角Bethe Answer构造的非齐次T-Q关系，构造了XXZ自旋1/2链在任意边界场作用下的Bethe型本征态.结果表明，采用两组规范变换，可以分别得到构造Bethe矢量的合适的生成元和参考态。给定一个本征值的非齐次T-Q关系，证明了当发生器的参数满足相应的Bethe Anonymous方程时，所得到的Bethe态是传递矩阵的本征态.
2015-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Scaling limit of $Q$-functions for the ${\cal Z}_r$ invariant inhomogeneous XXZ spin-$\frac{1}{2}$ chain near free fermion point
Rutgers University（罗格斯大学）
研究$Q$-函数在非均匀XXZ自旋$\frac{1}{2}$链接近自由费米点的临界行为，揭示其与扩展共形对称性的关系，并推导描述Bethe ansatz方程解的标度极限的微分方程。
2025-11-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Q-Operator Identity for the Correlation Functions of the Infinite XXZ Spin-Chain
给出了具有扭曲边界条件的有限XXZ自旋链的Q-算子的显式构造。无质量和有质量的制度被认为是以及统一的情况下的根。本文解释了Boos，Jimbo，Miwa，Smirnov和Takeyama（hep-th/0412191）在描述无限晶格上非齐次XXZ模型的关联函数时所用迹函数的另一种表达式。
2005-07-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Factorization of the finite temperature correlation functions of the XXZ chain in a magnetic field
我们提出了一个猜想的密度矩阵的有限段的XXZ链耦合到一个热浴和一个恒定的纵向磁场。它指出，非齐次密度矩阵，设想为一个映射，其中每个本地运营商的热期望值，可以写为一个运营商的指数的迹构成的某些monodromy矩阵的元素的加权迹有关的$U_q (\hat{\mathfrak{sl}}_2)$和只有两个超越函数属于一点的功能和邻居，分别。我们的猜想意味着XXZ链的所有静态关联函数都是这两个函数及其导数的多项式，其系数为纯代数原点。
2007-05-18 cond-mat.str-el hep-th
Complete spectrum and scalar products for the open spin-1/2 XXZ quantum chains with non-diagonal boundary terms
我们利用量子分离变量（SOV）方法构造了具有最一般边界项的开XXZ链的本征态。在非齐次情况下的本征态构造的二次方程组的解决方案。这种SOV表示允许我们计算标量积，并可用于计算形状因子和关联函数。
2013-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact solution of the XXZ alternating spin chain with generic non-diagonal boundaries
利用非对角Bethe Answer方法研究了一般非对角边界项由最一般的非对角K-矩阵确定的可积XXZ交替自旋链。基于融合R-矩阵和融合K-矩阵的内在性质，我们得到了一些闭算子恒等式和条件，这些恒等式和条件使我们能够构造一个非齐次T-Q关系和相应的Bethe Answer方程，它们考虑了转移矩阵的特征值.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fermionic basis for space of operators in the XXZ model
在最近对无限XXZ自旋链关联函数的研究中，引入了一对新的反对易算子$b(z), c(z)$。它们作用于准局部算子的空间，准局部算子是局部算子乘以无序算子。对于谱参数为$ξ_{k}$的非齐次链，这些算子在$z^2=ξ_{k}^2$处有简单极点。残基用$b_{k}, c_{k}$表示。在$q=i$中，我们证明了算符$b_{k}, c_{k}$是自由费米子中的三次单项式。换句话说，这些算符的作用在费米子基中是非常简单的。我们给出了这些费米子的一个明确的结构。然后，我们证明了费米子基的存在性是Grassmann关系、关于对称群作用量的等变性和约化性质的结果，这些结果对一般$q$情形下的算子$b_{k}, c_{k}$都成立.
2007-02-12 hep-th math.QA
Quantum Group U_q(sl(2)) Symmetry and Explicit Evaluation of the One-Point Functions of the Integrable Spin-1 XXZ Chain
我们展示了可积的高自旋XXX和XXZ自旋链的关联函数之间的对称关系，其中我们明确地评估了自旋为1的情况下代表一点函数的多重积分。我们回顾了可积高自旋XXZ链的关联函数的多重积分表示，该链是在包括反铁磁点在内的无质量区域中导出的。在这里，我们利用对称和非对称R-矩阵之间的规范变换，分别对应于主分次和齐次分次，我们将非齐次参数发送到完整的2s-弦集合。在自旋为1的情况下，我们也给出了一点函数的解析表达式的数值支持。
2011-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-linear integral equations for the XXX spin-1/2 quantum chain with non-diagonal boundary fields
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）
本文基于非对角Bethe Ansatz推导出XXX自旋-1/2量子链的非线性积分方程，解决U(1)对称性破坏问题，揭示基态缠绕现象及长度尺度特性。
2025-02-11 cond-mat.str-el hep-th
Root patterns and energy spectra of quantum integrable systems without $U(1)$ symmetry: antiperiodic $XXZ$ spin chain
求出量子可积模型的根模式是研究其热力学极限下物理性质的重要步骤。特别是对于不具有$U(1)$对称性的模型，其谱通常由非齐次的$T-Q$关系给出，Bethe根模式仍然不清楚.本文以反周期$XXZ$自旋链为例，提出了一种推导热力学极限下Bethe根图和转移矩阵根图的解析方法。在此基础上，导出了带隙区的基态能量和基元激发。本方法提供了一种计算热力学极限下量子可积模型物理性质的通用方法。
2021-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Antiperiodic XXZ chains with arbitrary spins: Complete eigenstate construction by functional equations in separation of variables
利用量子分离变量（SOV）方法研究了具有任意自旋的一般非齐次可积XXZ链。在此框架内，一个完整的描述的频谱（本征值和本征态）的反周期转移矩阵推导出离散系统的方程，涉及模型的非均匀性参数。我们在这里表明，可以重新制定这一离散的SOV表征的频谱方面的功能T-Q方程的巴克斯特的类型，从而证明了完整的解决方案的相关系统的贝特型方程。更确切地说，我们在这里考虑两个这样的重新表述。第一个问题是以具有额外非齐次项的单参数T-Q函数方程族的给定次数$N_s$的三角多项式形式的Q-解给出的。第二个是给在Q-解决方案，再次在三角多项式的形式，但次数$N_s$倍周期，巴克斯特的通常（即没有额外的条款）的T-Q功能方程。在这两种情况下，我们证明了精确的等价性的离散SOV表征的传输矩阵谱的表征以下从考虑的特定类的Q-解决方案的功能T-Q方程：每个传输矩阵的特征值对应的正是一个这样的Q-解决方案，反之亦然，这个Q-解决方案可以用来构建相应的本征态。
2014-11-24 hep-th math-ph math.MP
On the complete-spectrum characterization of quantum integrable spin chains via the inhomogeneous T-Q relation
以XXZ自旋链为例，证明了两个定理：（1）由非对角Bethe Answer格式导出的函数关系是刻画相应的转移矩阵的完全谱的充分必要条件;（2）转移矩阵的每个特征值都可以用一个极小的非齐次T-Q关系来参数化.这些陈述对有不均匀性和无不均匀性都成立。该证明可以推广到其他有限维量子可积模型。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Rational $Q$-systems for integrable spin chains without $U(1)$ symmetry
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（东南大学杨振宁中心及物理学院）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论中心）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙物质前沿研究联合中心（WPI）UTIAS）
本文提出无U(1)对称的自旋链中有理Q-系统的应用，通过TQ关系与高自旋转移矩阵的融合关系推导出QQ关系，并通过数值解验证其生成所有物理解的正确性。
2025-12-01 hep-th
The Transfer Matrix of Superintegrable Chiral Potts Model as the Q-operator of Root-of-unity XXZ Chain with Cyclic Representation of $U_q(sl_2)$
我们证明了具有两个垂直超可积快度的非齐次$N$态手征Potts模型的转移矩阵可以作为XXZ链模型的$Q$ -算符，用于$U_{\sf q}(sl_2)$的循环表示，其中$N$是单位根${\sf q}$，对于奇数$N$是表示参数.将XXZ链在一般循环$U_{\sf q}(sl_2)$ -表示下的对称性问题映射为一类特殊单参数广义$τ^{(2)}$ -模型族的$Q$ -算子的研究问题.特别地，在一个特定的超可积点上，将具有${\sf q}^N=1$的自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链模型和均匀$N$态手征Potts模型统一为一个物理理论.利用Baxter提出的单位根八顶点模型的$Q_{72}$ -算子的产生方法，构造了超可积$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -和$Q$ -算子，并将它们与正整数$N$的$N$ -态手征Potts模型的转移矩阵进行了等价的证明.由此我们得到了一种从$τ^{(2)}$ -模型通过构造其$Q$ -算符产生超可积$N$ -态手征Potts转移矩阵的新方法.
2007-09-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Gaudin magnet with impurity and its generalized Knizhnik-Zamolodchikov equation
本文研究了耦合到边界杂质的任意交换常数的高定磁体的边界量子逆散射方法。Gaudin磁铁对角化采取准经典极限的非均匀晶格。利用Babujian提出的方法，构造了Knizhnik-Zamolodchikov方程解的积分表示，并讨论了其有理极限.
2006-01-31 hep-th nlin.SI
On the physical part of the factorized correlation functions of the XXZ chain
Jimbo，Miwa和Smirnov最近证明了，与具有无序参数$α$和水平线上任意不均匀性的非齐次六顶点模型相关联的广义XXZ链的关联函数可以分解，并且都可以用两个函数$ρ$和$ω$来表示。这里，我们从不同的方向来描述相同的关联函数，特别是函数$ω$。我们开始从一个新的多重积分表示的密度矩阵的有限链段长度$m$在存在的无序场$α$。我们显式因式分解$m=2$的积分。在此基础上，我们提出了另一种描述的功能$ω$在某些线性和非线性积分方程的解决方案。然后我们直接证明了$ω$的两个定义描述了同一个函数。在工作中的定义Jimbo，Miwa和Smirnov是至关重要的证明的因式分解。这里给出的定义与$ρ$的已知描述一起在非线性积分方程的解方面对于执行例如\有限温度情况下的Trotter极限，或用于在短距离处获得关联函数的数值结果。我们还解决了有限$α$的密度矩阵的指数形式的建设的问题。
2009-12-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Trigonometric sl(2) Gaudin model with boundary terms
我们回顾了可积边界Gaudin模型的推导过程。从非均匀自旋-1/2XXZ链的非对称R矩阵和反射方程及对偶反射方程的通解出发，计算了相应的带边界项的Gaudin哈密顿量.另一种推导的基础上，所谓的经典反射方程进行了讨论。
2013-12-07 hep-th math.QA nlin.SI
An Izergin-Korepin procedure for calculating scalar products in six-vertex models
利用代数Bethe Ansatz的框架，我们研究了非齐次XXZ自旋-1/2链的标积。受Izergin-Korepin计算畴壁配分函数的方法的启发，我们得到了一组唯一确定标积的条件。假设贝特方程的一组变量的标量积，这些条件可以解决产生一个行列式表达式最初发现斯拉夫诺夫。我们还考虑了外磁场中的非均匀XX自旋-1/2链。重复我们前面的过程，我们找到一组条件的标量积的这个模型，并解决他们的存在下的贝特方程。得到的表达式是因式分解的形式。
2011-04-12 hep-th math-ph math.MP
Spin chains from super-models
构造并研究了一维N粒子最近邻和次最近邻平方反比相互作用的超对称哈密顿量。我们表明，在外部非均匀磁场中的非均匀XY模型可以从这些超哈密顿在一个特定的限制解耦的费米子自由度的运动。我们进一步考虑了这些超模型的适当变形，使得在外部非均匀磁场中的非均匀XXZ哈密顿量在相同的极限下得到。我们表明，这个变形的哈密顿量与合理的潜力，（i）映射到一组自由的超振子通过相似变换和（ii）超对称的一个新的，非标准实现的超荷。我们构造了该哈密顿量的许多精确本征态，并讨论了这种技术对其他模型的适用性。
2001-09-06 cond-mat hep-th nlin.SI
Entanglement dynamics after quenches with inhomogeneous Hamiltonians
Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）；Dipartimento di Fisica e Astronomia “Galileo Galilei”, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略·伽利莱物理与天文学系）；INFN Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）；Istituto di Informatica e Telematica, CNR（意大利国家研究委员会信息学与电信研究所）
研究不均匀哈密顿量下双区域系统的纠缠动力学，推导出在长时标极限下的纠缠熵公式，并通过数值模拟验证分析结果，发现强不均匀性抑制了输运和纠缠增长，但纠缠在中间时间仍持续增加。
2026-10-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Open spin chains with generic integrable boundaries: Baxter equation and Bethe ansatz completeness from SOV
我们解决了长期存在的问题，定义一个功能性表征的频谱的转移矩阵相关的最一般的自旋1/2表示的6顶点反射代数一般非均匀链。相应的齐次极限再现了具有最一般可积边界的自旋为1/2的开XXZ和XXX量子链的哈密顿量的谱。该谱的特征在于一个Baxter型的二阶有限差分泛函方程的非齐次项只为一些特殊的，但有趣的非对角边界条件消失。该函数方程被证明是等价于已知的分离变量（SOV）表示，因此证明它定义了一个完整的表征的传输矩阵谱。多项式字符的Q-函数，然后让我们表明，有限系统的广义贝特型方程可以类似地用来描述完整的传输矩阵谱。
2014-01-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Space-time duality approach to (inhomogeneous) integrable quenches
SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；School of Physics and Astronomy, University of Birmingham（伯明翰大学物理与天文学院）
通过解决时空对偶方法的固有歧义，推导出一般量子淬火后纠缠增长和电荷涨落的闭式预测，并用精确解和数值模拟验证。
2026-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Dualities in quantum integrable many-body systems and integrable probabilities -- I
在这项研究中，我们将可积概率框架中观察到的对偶映射到可积多体系统领域中熟悉的对偶中。这两个随机过程对之间的对偶关系涉及到Macdonald-Schur族的一个代表，而第二个代表来自TASEP族的随机高自旋六顶点模型。我们认为，这些对偶是对可积系统之间的熟悉的量子-量子（QQ）对偶的对应和推广。其中一个来自QQ对偶对的可积系统属于非齐次XXZ自旋链族，另一个属于Calogero-Moser-Ruijsenaars-Schneider（CM-RS）族.已知CM-RS族哈密顿系统的波函数与非均匀自旋链侧的（q）KZ方程的解有关。当波函数被测度（波函数中的双线性）代替时，类似的对应关系成立。作为一个例子，我们详细阐述了一个新的对偶之间的离散时间非齐次多种群TASEP模型的圆和量子金鱼模型的RS家庭。我们给出了非齐次多种群TASEP和5-顶点模型分别到三角和有理Goldfish模型的精确映射，其中TASEP的局部跳跃率被确定为Goldfish模型的坐标.对随机过程的对偶性与含表面算子的超对称规范模型的对偶性的关系作了一些评论。
2022-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit of the spin-$\frac{1}{2}$ XYZ spin chain with the antiperiodic boundary condition
在非对角Bethe反周期解的基础上，研究了自旋- $\frac{1}{2}$ XYZ自旋链在反周期边界条件下的热力学极限.该方法的关键是交叉参数$η_{m,l}$存在退化点，在退化点处，相关的非齐次$T-Q$关系变为齐次关系.这使得外推公式推导出均匀的一个任意的$η$与$O(N^{-2})$修正一个大的$N$可能。得到了系统的基态能量和元激发。在三角极限下，我们也给出了反周期XXZ自旋链在热力学极限下的无隙区的结果，它不存在任何简并点。
2020-12-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quasilocal charges and progress towards the complete GGE for field theories with non-diagonal scattering
最近的研究表明，一些可积自旋链具有一组准定域守恒荷，经典的例子是自旋- $\frac{1}{2}$ XXZ海森堡链。这些电荷已被证明是必不可少的适当描述量子猝灭后的定态，必须包括在广义吉布斯系综（GGE）。我们发现，类似的费用也是必要的GGE描述的可积量子场论与非对角散射。非对角散射理论中的定态是通过固定物理粒子以及不携带能量和动量的辅助粒子的模吸积密度分布来完全规定的。结果表明，与模型的可积性有关的具有整数洛伦兹自旋的守恒电荷集不能固定这些辅助粒子的分布，因为这些电荷只能固定物理粒子的运动学性质.因此，准定域格点电荷的场论类似物是必要的。作为一个具体的例子，我们发现在正弦戈登模型中所需的完整的一套费用，通过使用的事实，即这个场论恢复为空间不均匀版本的XXZ链的连续极限。格点理论中的准定域荷集合在场论中变成了具有分数自旋的定域荷集合。
2016-12-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Quasi-classical descendants of disordered vertex models with boundaries
当自旋-自旋散射被假定为准经典时，我们研究了具有边界反射的非均匀顶点模型的后代。这对应于考虑边界杨-巴克斯特方程（或反射方程）的某些幂展开。作为最终产物，得到了具有$XXZ$各向异性的长程相互作用的可积$su(2)$-自旋链。自旋-自旋耦合是不均匀的，施加非均匀的可调外部磁场;后者可以得到时，边界条件假设是准经典的。用代数Bethe变换得到精确的谱。在用费米子实现了$su(2)$算符之后，我们发现的这类模型可以描述具有配对力相互作用的受限费米子。本文提出的模型类是一个单参数的某些哈密尔顿先前构建的扩展。讨论了$su(n)$-自旋开链的推广.
2002-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Trigonometric version of quantum-classical duality in integrable systems
我们扩展的量子经典对偶三角（双曲）的情况下。对偶性建立了经典的N体三角Ruijsenaars-Schneider模型和N位上的非均匀扭曲XXZ自旋链之间的显式关系。与有理形式类似，自旋链数据在经典可积系统的相空间中固定了某个拉格朗日子流形。不均匀性参数等于粒子的坐标，而经典粒子的速度与自旋链哈密顿量（适当归一化的转移矩阵的留数）的本征值成比例。在对偶的理性版本中，Ruijsenaars-Schneider模型的作用变量等于扭曲参数，其中一些多重性由量子（占据）数定义。与理性的版本相反，在三角函数的情况下，有一个分裂的频谱的行动变量（特征值的经典拉克斯矩阵）。本文还讨论了经典Calogero-Sutherland系统和量子三角Gaudin模型的极限以及自由费米子的XX极限。
2015-10-26 hep-th math-ph math.MP
