Evolution of inclined planets in three-dimensional radiative discs
虽然太阳系中的行星相对于黄道的倾角很小，但越来越多的证据表明，在太阳系外的系统中，倾角可以很大，至少对于近距离的行星来说是这样。改变行星倾角的一个过程是通过行星盘的相互作用。最近的模拟考虑辐射传输表明，迁移和偏心率的演变可以强烈依赖于磁盘的热力学状态。我们扩展了以前的研究，探讨倾斜和偏心轨道上的固定和移动行星的行星盘相互作用。我们还详细分析了盘的热力学性质对嵌入行星轨道演化的影响。原行星盘被模拟为粘性气体，内部产生的耗散通过辐射传输。对于局部等温盘，我们证实了以前的结果，并发现倾斜阻尼和向内迁移的行星核心。当倾角i < 2 H/r时，阻尼是指数的，而当i较大时，di/dt与i^-2成正比。对于辐射盘，行星迁移是非常有限的，只要它们的倾角超过一定的阈值。如果倾斜度被抑制在这个阈值以下，质量高达大约33个地球质量的行星核心开始向外迁移，而较大的核心从一开始就向内迁移。对于所有分析的行星质量，倾角都是阻尼的。在粘性圆盘中，嵌入行星的初始倾角对于所有行星质量都将被阻尼。这种阻尼发生在比迁移时间短的时间尺度上。如果倾角低于某一阈值，则辐射盘中的向外迁移不会受到阻碍。圆形和非倾斜轨道的外移最强。
2011-04-13 astro-ph.EP
Larger mutual inclinations for the shortest-period planets
{ \it Kepler}任务揭示了一群紧凑的多行星系统，其轨道周期短于一年，有时甚至短于一天。通过分析102个{ \it Kepler}和{ \it K2}多行星系统的样本，我们测量了轨道倾角之间的最小差异$ΔI$，作为最内层行星轨道距离的函数。这是通过同时拟合所有行星信号来实现的，受到恒星平均密度的外部估计的约束。我们发现，当内轨道较小时，$ΔI$较大，这种趋势似乎不是选择效应。我们发现$a/R_\star$ <5的行星在$ΔI$中的色散为$6.7\pm 0.6$ ~度，而具有$5 < a/R_\star < 12$的行星的色散为$2.0\pm 0.1$ ~度。具有较高相互倾角的行星对也往往具有较大的周期比。这些趋势表明，最短周期的行星经历了倾角激发和轨道收缩。
2018-09-20 astro-ph.EP
The relevance of prior inclination determination for direct imaging of Earth-like planets
太阳系外类地行星的直接成像和定性受到待研究行星轨道倾角的强烈影响，这是纯几何效应和系外黄道尘埃影响的结合。在这里，我们进行模拟，以量化的影响，一个典型的coronagraphic或基于掩星的任务的效率的先验知识的倾斜。的相对影响和互补性与先验知识的exoziacal亮度下降到可实现的水平进行检查和讨论。结果表明，倾角的影响比黄道亮度的影响更大，但两者具有很好的互补性。我们还讨论了不同的倾斜度确定方法，以及它们各自的适用性的背景下，前兆科学的成像任务。研究发现，如果技术上可以实现，利用地面设施确定倾角和系外黄道亮度的综合努力将大大提高专门用于对类地行星进行成像和定性的天基飞行任务的效率。
2010-06-15 astro-ph.EP
Sweeping Secular Resonances and Giant Planet Inclinations in Transition Discs
本研究提出转移盘消散时扫掠的行星-行星、行星-盘长期共振可放大倾角，解释了热木星高轨道倾角、转移盘内外不对准等现象，并识别相关候选系统、估算盘翘曲参数。
2023-10-03 astro-ph.EP
Not a simple relationship between Neptune's migration speed and Kuiper belt inclination excitation
我们提出了在我们的太阳系的巨行星迁移的数值模拟，并研究行星迁移的速度如何影响由此产生的人口的小机构（测试粒子）向外散射，随后被捕获到海王星的3：2平均运动共振（冥王星）以及热经典柯伊伯带人口的倾斜。我们没有找到一个一致的测试粒子倾斜激发和e-折叠行星迁移时间尺度的范围内5-50万年之间的关系。我们的结果提供了一个反例Nesvorny 2015的发现，即冥王星和热经典倾角随着海王星迁移的e折叠时间尺度的增加而显着增加。我们认为，这些不同的结果可能是由于不同的世俗架构的巨行星迁移期间和之后。行星初始条件的微小变化和行星迁移数值实现的差异会导致行星倾角长期模式的不同幅度，这会导致模拟中测试粒子的最终倾角分布不同。我们的结论是，观测到的柯伊伯带天体的大倾角色散并不需要海王星的迁移是缓慢的，行星迁移与e-折叠时间尺度为5，10，30，50万年都可以产生类似于观测到的冥王星和热经典人口的倾角色散，与倾角激发和迁移速度之间的程度没有相关性。
2019-05-31 astro-ph.EP
A disk-driven resonance as the origin of high inclinations of close-in planets
最近的过境近距离行星的特征揭示了一个有趣的人口亚海王星高度倾斜，甚至极地轨道相对于他们的主恒星的赤道。任何关于这些近极行星起源的可行理论都必须解释：（1）观测到的恒星偏心率，（2）相当大的偏心率，（3）具有大倾角的木星伴星的存在。在这项工作中，我们提出了一个理论模型，满足这些要求，而不调用潮汐耗散或大的原始倾角。相反，在行星形成的后期，原行星盘的分散促进了倾斜，引发了共振扫描和参数不稳定的过程。该机制包括两个步骤。首先，一个节点的长期共振激发倾角大的值，然后，一旦倾角达到临界值，线性偏心不稳定性被触发，失谐的共振和结束倾角增长。临界倾角被广义相对论的进动推到很高的值，使极轨道成为一个固有的后牛顿结果。我们的模型预测，靠近极地的亚海王星与冷木星在低恒星倾角轨道上共存。
2020-08-19 astro-ph.EP
Eccentricities and Inclinations of Multi-Planet Systems with External Perturbers
包含超级地球或次海王星的紧凑多行星系统，通常在太阳型恒星周围发现，可能被外部巨行星或恒星伴星包围，这可以塑造内部系统的结构和可观测性。我们提出了一个全面的研究内行星系统的演化受到偏心，错位外扰动的引力影响。分析结果得出的“2行星+扰动”系统的内行星偏心率（$e_i$）和相互倾斜（$θ_{12}$），校准与数值长期和N体积分，作为扰动质量$m_p$，半长轴$a_p$和倾角$θ_p$的函数。我们发现内部系统的动力学是由无量纲参数$ε_{12}$决定的，由扰动驱动的微分进动率和内部行星的相互进动率之间的比值给出。松散堆积的系统（对应于$ε_{12} \gg 1$）比紧密堆积的内部系统（具有$ε_{12} \ll 1$）（或单态）更容易受到扰动的偏心/倾斜激励，尽管在$ε_{12}\sim 1$周围可能发生共振，导致大的$e_i$和$θ_{12}$。动力学不稳定性可能会设置在大激发偏心率和相互倾斜的内行星系统。我们提出了一种形式主义，我们的分析结果扩展到一般的内部系统与$N>2$行星和应用我们的结果，以限制可能的外部同伴开普勒-11系统。离心率和外部同伴的倾斜激发可能有助于解释观测趋势，即具有较少过境行星的系统比具有更多过境行星的系统动态更热。
2021-03-20 astro-ph.EP
Stellar Oblateness versus Distant Giants in Exciting Kepler Planet Mutual Inclinations
过多的单凌日开普勒行星表明，存在一个亚人口的本质上多行星系统拥有大的相互倾斜。然而，这些相互倾向的起源仍然不明。最近的工作表明，相互倾斜可以激发后不久，原行星盘-分散由于扁率的快速旋转的主恒星，提供恒星是倾斜的。或者，遥远的巨行星，这是常见的近距离开普勒行星系统，可能会推动相互倾斜。这些机制中的每一个的相对重要性尚未被研究。在这里，我们表明，恒星扁率的影响，通常超过了一个外部的巨大的行星形成后不久。然而，由此产生的相互倾斜的大小主要取决于出生盘分散的时间尺度。具体地说，我们发现，如果圆盘消失的时间尺度短于10^（3-4）年，相当于内部约0.2天文单位的粘性时间尺度，那么内部行星会冲动地获得与恒星质量成比例的错位。相比之下，如果圆盘缓慢分散，内行星保持共面。它们首先与恒星赤道对齐，但随后随着恒星旋转下降而与遥远的巨星平面重新对齐。我们的发现与最近的观察结果一致，即巨人队倾向于与近距离的多人队保持一致，但与单打队不一致。恒星相似性测量提供了一个有前途的测试我们提出的框架。
2020-07-14 astro-ph.EP
Inclination Dynamics of Resonant Planets under the Influence of an Inclined External Companion
最近的观测表明，开普勒超级地球系统的很大一部分都有外部巨行星伴侣（冷彗星），它们可以塑造内行星的结构，特别是它们的相互倾向。来自冷彗星的动力学扰动可能解释了开普勒数据中未对准行星的数量。这种机制的有效性可能会受到内部系统中强大的行星-行星耦合的阻碍。在本文中，我们研究如何平均运动共振（MMR）影响这种耦合和预期的失调。对于不同的周期比和微扰性质，我们推导出了由倾斜伴星引起的内行星系统中相互倾斜激发的近似解析表达式。在大多数情况下，相互倾斜成比例的无量纲参数，表征的干扰相对于内部系统中的耦合的强度。我们表明，MMR加强了内部耦合，减少了相互倾斜引起的扰动的几个因素。我们发现，共振是弹性的扰动，并推导出一个标准的共振角的天平动。我们的研究结果有应用约束看不见的行星扰动，并了解多行星系统的架构。
2021-03-05 astro-ph.EP
Vertical instability and inclination excitation during planetary migration
我们考虑一个双行星系统，它模仿气体驱动（II型）迁移的影响下的耗散力的影响下迁移。它已被证明，在平面的情况下，迁移导致共振捕获后的演变，迫使系统遵循家庭的周期性轨道。从与共面配置略有不同的行星开始，捕获也可以发生，此外，在某些情况下观察到行星倾角的激发。我们表明，激励的倾角发生时，平面家庭的周期性轨道，这是在行星迁移的初始阶段，成为垂直不稳定。在这些点上，{ \em垂直临界轨道}可能会产生稳定的$3D$周期轨道族，这将驱动迁移行星向非共面运动的演化。本文计算并给出了行星质量比不同值时，$2/1$和$3/1$共振的垂直临界轨道。此外，我们确定的极限值的偏心度的“倾斜共振”发生。
2014-07-14 astro-ph.EP
On the Inclination and Habitability of the HD 10180 System
现在已经通过各种技术发现了许多多行星系统。这些系统表现出一系列的行星性质和轨道配置。对于那些没有探测到行星凌日的系统，一个重要的未知因素是轨道倾角。这就产生了行星质量及其相关属性的不确定性，例如大气层高度。本文研究了用径向速度技术发现的HD~10180系统。我们提供了一个新的轨道解决方案，该系统允许偏心轨道的所有行星。我们展示了系统的倾斜度如何影响行星的质量/半径特性，以及相位特征的检测如何解决倾斜度模糊。最后，我们评估系统的宜居带属性，并表明，g行星花费100\%的偏心轨道内的宜居带。
2014-08-18 astro-ph.EP
Signatures of a Distant Planet on the Inclination Distribution of the Detached Kuiper Belt
最近有人提出，外太阳系中一颗遥远的大质量行星可以解释一些观测到的极端海王星外天体（TNO）的特征。在这里，我们使用N体模拟的柯伊伯带和奥尔特云的形成，以及调查模拟器比较模型的太阳系和没有第九颗行星彼此以及观察。在八行星模型中，TNO沉积到柯伊伯带遥远（$a$ > au）、分离（$q$ > au）区域的主要机制是与海王星平均运动共振（MMR）的天体的Kozai-Lidov振荡。此效果不会将低倾角（$i \lesssim$ 20°）对象沉积到该区域中。然而，我们发现第9颗行星在低倾角处产生了一组遥远的，分离的TNO，这在8行星模型中不存在。8行星模型和9行星模型之间的这种差异可能会对可能存在的9行星提供强有力的限制，并在柯伊伯带遥远的分离区域进一步检测TNO。
2021-09-27 astro-ph.EP
A Mechanism of Exciting Planetary Inclination and Eccentricity through a Residual Gas Disk
根据Kozai共振理论，小天体与大质量行星在外圆轨道上的初始互倾可达$\sim39.2^{\circ}$，以抽走内小天体的偏心率。在这里，我们表明，在两个行星轨道外的残余气体盘的存在下，倾角可以降低到几度。盘的存在改变了行星轨道的节点岁差速率和方向。在两颗行星达到相同的节点处理率的地方，将发生垂直的长期共振，从而激发两颗行星的相互倾斜，这可能会进一步引发两颗行星之间的Kozai共振。然而，为了泵送一个类似于内行星的行星，对圆盘和外行星所需的条件相对严格。我们开发了一套演化方程，它可以很好地适应N体模拟，但在更短的时间内集成。利用演化方程对参数空间进行扫描，发现在雪线附近，一颗30 AU的大质量行星（$10M_J$），其$6^o$倾斜于一个大质量盘（$50M_J$），最终可以进入与内木星的Kozai共振。而要将内侧行星翻转到逆行轨道，则需要外侧行星的$20^{\circ}$倾角。在多行星系统中，该机制可以发生在两个不相邻的行星之间，或者在两个以上的行星之间激发链式反应。这种机制可能是观测到的中等偏心和倾斜轨道的巨行星的来源，或者是潮汐阻尼后近距离逆行轨道的热行星。
2013-03-27 astro-ph.EP
Architectures of Exoplanetary Systems. III: Eccentricity and Mutual Inclination Distributions of AMD-stable Planetary Systems
行星系的角动量亏损（AMD）是其轨道激发的量度，也是长期稳定性的预测指标。我们采用AMD稳定性准则来约束系外行星系统的轨道结构。此前，He，Ford和Ragozzine（2019）（arXiv：1907.07773v2）通过正向建模（SysSim）表明，观察到的多重性分布可以很好地由两个种群组成，由低和高相互倾斜分量组成。在这里，我们表明，一个广泛的分布所产生的相互倾斜的系统在AMD的稳定性极限也可以匹配所观察到的开普勒人口。我们发现，分配一个行星系的最大AMD之间的行星的结果在一个依赖于多重性的分布的偏心率和相互倾斜。具有更多行星的系统具有较低的中位偏心率和相互倾斜度，这种趋势可以用内禀行星多重性的幂律函数（$n$）来描述：$\tildeμ_{e,n} \propto n^{-1.74_{-0.07}^{+0.11}}$和$\tildeμ_{i,n} \propto n^{-1.73_{-0.08}^{+0.09}}$，其中$\tildeμ_{e,n}$和$\tildeμ_{i,n}$是偏心率和倾斜度分布的中位数。我们还发现，固有的单行星有更高的偏心率（$σ_{e,1} \sim 0.25$）比多行星系统，并与多重性的趋势出现在观测到的周期归一化过境持续时间比的分布。我们发现，所观察到的行星大小排序和均匀的间距的偏好是更极端的比什么可以产生的开普勒任务的检测偏差。最后，我们发现，…
2020-12-09 astro-ph.EP
Interaction between massive planets on inclined orbits and circumstellar discs
我们研究了大质量行星和气体盘之间的相互作用，其质量在原行星盘的预期范围内。我们使用SPH模拟来研究大质量行星的轨道演化以及行星质量在1和$6\ \rmn{M_J}$之间的盘的动力学响应，以及初始相对轨道倾角的全范围。在倾斜轨道上的行星可能会形成间隙。对于给定的行星质量，存在一个阈值相对轨道倾角，在该阈值之下形成间隙。在高相对倾角时，倾角衰减率随行星质量的增大和初始相对倾角的减小而增大。对于初始半长轴为5 AU和$i_0=80^\circ,$的相对倾角，$10^\circ$的倾角衰减所需的时间分别为$\sim10^{6}\ \rmn{yr}$和$\sim10^{5}\ \rmn{yr}$（对于$1\ \rmn{M_J}$和$6\ \rmn{M_J}$）。倾斜轨道上的行星会使盘产生一定程度的弯曲，这对$1\ \rmn{M_J}$来说可以忽略不计，但对质量为$6\ \rmn{M_J}$的行星来说，随着质量的增加，这种弯曲会变得相当显著。我们还发现了一个固体进动的总盘角动量矢量和行星轨道动量矢量的总角动量矢量。我们的结果表明，一个倾斜的大质量行星对原行星盘的影响可以导致显着的磁盘结构和方向的变化，从而可以影响行星的轨道演化显着。
2013-02-08 astro-ph.EP
Highly inclined and eccentric massive planets. II. Planet-planet interactions during the disc phase
我们的目标是调查的偏心率和倾斜阻尼的影响，由于行星盘的相互作用对系统的最终配置，概括以前的研究在光盘阶段的气体盘和行星-行星散射的联合行动。代替简单的$K$ -处方，我们的n体模拟采用我们的同伴论文的流体动力学模拟提供的偏心率和倾斜度的阻尼公式。我们跟踪了三颗巨行星在气盘后期阶段的$11000$数值实验的演化，探索了不同的初始构型、行星质量比和盘质量。在模拟过程中研究了行星系的动力学演化，重点讨论了共振捕获和倾角增长机制。大多数系统在盘的分散处具有小倾角（$\le10^{\circ}$）。即使许多系统在迁移过程中进入倾斜型共振，圆盘通常在短时间尺度上阻尼倾斜。虽然我们的结果中的大多数多个系统是准共面的，但它们中的$\sim5\%$最终具有高的相互倾斜（$\ge10^{\circ}$）。这些高度相互倾斜的系统中有一半是由两体或三体MMR捕获产生的，另一半是由轨道不稳定性和/或行星-行星散射产生的。当考虑$100$ Myr的长期演化时，共振系统的不稳定是常见的，并且仍然在共振中演化的高度相互倾斜系统的百分比下降到$30\%$。最后，最终系统配置的参数与观测中的半长轴和偏心率分布非常一致，表明行星-行星在盘阶段的相互作用可能在塑造行星系中发挥了重要作用。
2016-12-08 astro-ph.EP
Evolution of the eccentricity and inclination of low-mass planets subjected to thermal forces: a numerical study
通过三维高分辨率流体动力学模拟，我们研究了嵌入在热扩散气体盘中的弱偏心或倾斜的低质量原行星的轨道演化。我们既考虑了不发光的行星，也考虑了那些也经历了来自自身光度的辐射反馈的行星。我们将我们的结果与以前的分析工作进行比较，发现热力（热效应对光盘力的贡献）与线性理论预测的结果在$\sim 20$ %以内相匹配。当行星的光度超过线性理论预测的$10$ %以内的阈值时，它的偏心率和倾角会呈指数增长，而这些量在低于这个阈值时会经历强烈的阻尼。在这种低光度的状态下，热扩散确实冷却了行星的周围环境，并允许气体在其附近积聚。正是这种气体过剩的动力学导致了阻尼偏心和倾斜。获得的阻尼率可以高达$h^{-1}$倍大于由于与盘的共振相互作用，其中$h$是盘的纵横比。这表明，采用基于共振波发射的众所周知的公式来描述偏心率和倾斜度的演变的行星盘相互作用的模型低估了盘对低质量行星的偏心率和倾斜度的阻尼作用。
2023-03-01 astro-ph.EP
Evolution of eccentricity and orbital inclination of migrating planets in 2:1 mean motion resonance
我们确定，分析和数值计算，所需的条件被困在一个2：1的平均运动共振系统的两个迁移行星进入倾斜型共振。我们提供了一个表达式的渐近平衡值的偏心率$e_{\rm i}$的内行星下的迁移和偏心阻尼的综合影响下达到。我们还表明，对于内部到外部质量的比率$q$低于1，$e_{\rm i}$必须通过一个值$e_{\rm i,res}$的顺序为0.3的系统进入倾斜型共振。数值上，我们证实，这样的共振也可能被激发在另一个，更大的值$e_{\rm i, res} \simeq 0.6$，发现由以前的作者。倾斜型共振开始的必要条件是$e_{\rm i}$的渐近平衡值大于$e_{\rm i,res}$。我们发现，对于$q \le 1$，如果偏心率与半长轴阻尼时标之比$t_e/t_a$小于0.2，则系统不能进入倾斜型共振。只要外行星的偏心率是阻尼的，并且有$q \lesssim 1$，这个结果仍然成立.由于盘/行星相互作用的特点是由$t_e/t_a \sim 10^{-2}$，我们得出结论，通过这里描述的共振类型的倾斜激励是非常不可能发生在一个系统的两个行星迁移在一个磁盘。
2014-06-09 astro-ph.EP
On the Orbital Inclination of Proxima Centauri b
近年来，系外行星科学领域的发现率急剧增加，这主要归功于开普勒任务的数据。即便如此，围绕附近恒星运行的行星的个别发现对于表征和近期后续前景的研究非常重要。最近发现的一颗类地行星候选者围绕比邻星运行，这为研究我们自己恒星后院内的超级地球提供了许多机会。这一发现剩下的模糊之处之一是行星的真实质量，因为发现的信号是通过径向速度获得的。在这里，我们描述了轨道倾角对Proxima Centauri行星的影响，包括质量，半径，大气层和半径。我们计算的天体测量，角分离，和反射光的行星，包括轨道偏心率的影响。我们还提供了动力学模拟，显示如何存在额外的类地行星内的宜居带变化的函数倾斜。最后，我们讨论了这些影响的背景下，未来的空间为基础的测光和成像任务，可能会发现行星的签名，并解决倾斜和质量的模糊性的行星。
2016-12-22 astro-ph.EP
Scattering outcomes of close-in planets: constraints on planet migration
许多靠近轨道的系外行星被观测到具有相对较高的离心率和较大的恒星偏心率。我们通过研究两个和三个气体巨行星在近轨道（0.05 AU < a < 0.15 AU）的系统中大量轨道积分的动力学结果，探索了这些结果来自行星-行星散射的可能性。我们发现，在这些轨道分离，不稳定的系统开始与低偏心率和相互倾斜（$e\lesssim0.1$，$i\lesssim0.1$）通常会导致行星-行星碰撞的碰撞产物是一个行星在一个低偏心率，低倾角的轨道。这一结果与观察结果不一致。我们的结论是，偏心率和倾斜激发行星行星散射必须先迁移到短周期轨道的行星。这一结果限制了行星迁移的理论：半长轴必须缩小1-2个数量级，而不影响偏心率和倾角。
2014-04-21 astro-ph.EP
The effects of disc warping on the inclination of planetary orbits
研究了位于圆盘内部区域的行星与翘曲外部区域之间的相互作用。我们考虑的演化阶段后，行星已经清除了一个差距，使行星轨道的演变，只有在引力位盘。我们开发了一个长期的分析和计算的轨道要素的演变，通过求解拉格朗日方程有效的二阶偏心率。我们还进行了数值模拟与完整的磁盘潜力。一般来说，圆盘和行星之间的相互作用会导致轨道的进动。因此，轨道平面相对于椎间盘的内部部分倾斜，而偏心率没有变化。当倾角接近90度时，存在不稳定性并且偏心率增加。在这种情况下，倾角和离心率都产生很大的变化，轨道变得逆行。当离心率达到很高的值时，我们可以预期恒星在行星的短轨道上会发生潮汐捕获。这种不稳定性发生在圆盘严重扭曲时，或者如果在相对于初始轨道平面倾斜至少45度的环中有大量的质量。轨道的倾角不依赖于半长轴，也不依赖于行星的质量。然而，要在最多几百万年的时间尺度上产生显著的倾斜，行星应该在雪线之外。因此，这里描述的过程将产生两个不同的倾斜行星群：一个是雪线之外的物体，最多有中等偏心率，另一个是短圆形轨道上的物体。
2013-09-04 astro-ph.EP
The inclination of the planetary system relative to the solar equator may be explained by the presence of Planet 9
我们评估了一颗遥远的行星，通常被称为行星9，对太阳系巨行星动力学的影响。我们发现，考虑到行星9的大距离，内部巨行星的动力学可以分解为经典的拉格朗日-拉普拉斯动力学相对于它们自己的不变平面（正交于它们的总角动量矢量的平面）和所述平面相对于包括行星9的太阳系的总角动量矢量的缓慢进动。在行星9的某些特定配置下，这种岁差可以解释目前巨行星的不变平面和太阳赤道之间大约6度的倾斜。建立了一个分析模型，描述了巨行星9的质量、倾角、偏心率和半长轴对内巨行星不变面倾角演化的影响，并对巨行星和行星9的运动方程进行了数值模拟，验证了我们的分析方法。行星9的升交点的经度被发现与巨行星不变平面的升交点的经度有关，这也限制了行星9在黄道上的交点的经度。一些行星9的配置，可以解释目前的太阳倾斜是兼容的那些建议，以解释最遥远的柯伊伯带天体的轨道限制。因此，这项工作一方面为目前内部巨行星的不变平面和太阳赤道之间的倾斜提供了一个优雅的解释，另一方面，为行星9的轨道要素增加了新的约束。
2016-07-18 astro-ph.EP
Influence of periodic orbits on the formation of giant planetary systems
巨型行星系形成的后期具有丰富的动力学机制。先前对三颗巨行星最初在气盘中的准圆形和准共面轨道上的模拟表明，尽管气盘具有很强的偏心率和倾斜阻尼，但可以形成高度相互倾斜的配置。许多注意力都集中在倾斜型共振上，要求在行星迁移过程中获得大的偏心率。在这里，我们表明，倾斜激励也存在于小到中等的偏心率在两个行星系统，以前经历了一个喷射或合并，并在气相结束时接近共振的可重复性。我们执行这些行星系的动力学分析，指导计算的平面家庭的周期轨道和分歧的家庭的空间周期轨道。我们表明，在小到中等偏心率的倾斜激励可以产生（临时）捕获倾斜型共振和可能接近的非共面系统的空间周期性轨道有助于保持他们的相互倾斜在很长一段时间。
2018-04-25 astro-ph.EP
Highly inclined and eccentric massive planets I: Planet-disc interactions
在太阳系中，行星相对于太阳赤道平面的倾角很小，但有证据表明，在太阳系外的系统中，倾角可能非常大。这种自旋-轨道错位是出乎意料的，因为行星形成于原行星盘中，据称与恒星自旋对齐。行星与行星之间的相互作用被认为会导致相互倾斜，但原行星盘的影响仍然未知。因此，我们调查行星盘的相互作用，行星以上1M_JUP。我们检查的倾角i，偏心率e，和质量M_p的行星的影响。我们进行3D数值模拟的原行星盘嵌入高质量的行星。给出了i和e作为i、e和M_p的函数的阻尼公式，并与数值结果进行了拟合。对于高度倾斜的大质量行星，间隙的张开度减小，i的阻尼发生在10^-4 deg/yr M_disc/（0.01 M_star）的时间尺度上，e的阻尼发生在更小的时间尺度上。当小行星质量（<5M_Jup）的倾角总是被阻尼时，大行星质量和大i可以与圆盘一起经历Kozai循环。这些Kozai周期在时间上是阻尼的。偏心率一般是阻尼的，除了非常大质量的行星（M_p = 5M_Jup），偏心率可以增加低倾角。动力学趋向于最终状态：行星最终处于中平面，然后随着时间的推移，由于与圆盘的相互作用，它们的偏心率会增加。与盘的相互作用导致高质量行星散射事件后i和e的阻尼。如果i被充分地减小，则由于与盘的相互作用，偏心率可以被泵送。如果行星被分散到高倾角，它可能会经历一个Kozai循环，这使得很难预测行星的确切运动及其轨道参数。
2013-05-31 astro-ph.EP
Eccentricity and Inclination of Massive Planets Inside Low-density Cavities: Results of 3D Simulations
本研究通过3D模拟发现，原行星盘低密度空腔内的大质量行星在轨道对齐时因共振作用偏心率升至0.7-0.9，在倾斜时受Kozai-Lidov机制影响，最终偏心率取决于行星质量与盘特性。
2024-06-27 astro-ph.EP
The origins of nearly coplanar, non-resonant systems of close-in super-Earths
一些接近的“超级地球”系统包含五个或更多的行星，它们在非共振但紧凑且几乎共面的轨道上运行。开普勒-11系统是这类系统的标志性代表。要解释它们的起源是很有挑战性的，因为行星与盘的相互作用被认为是维持如此高程度共面性的必要条件，然而这些相同的相互作用总是会导致行星迁移到平均运动共振链中。在这里，我们挖掘了一个大型数据集的动力学模拟的超级地球形成的迁移。只要绝大多数处于共振状态的行星对变得动态不稳定，这些模拟就与观测到的周期比分布相匹配。当不稳定性发生时，共振在巨大撞击的后期阶段被打破，典型的幸存系统具有相互轨道倾斜的行星对。然而，我们的不稳定模拟的一个子集匹配开普勒-11系统的共面性，紧凑性，行星多重性和非共振态。这个子集的动态不稳定阶段通常比普通系统短得多。如果行星以非常低的轨道倾角（$\lesssim1^\circ$）碰撞，或者如果碰撞促进轨道倾角的有效阻尼，不稳定系统可能在不稳定后保持高度的共面性。如果在不稳定性期间行星散射发生在低轨道倾角（$\text{i}\lesssim1^\circ$），那么在行星碰撞之前，轨道倾角几乎不会因为相遇而增加。当行星散射将轨道倾角提升到更高的值（$\gtrsim 1^\circ$）时，行星倾向于以更高的相互轨道倾角碰撞，但是根据碰撞的几何形状，合并的轨道倾角可能会被有效地阻尼。这些形成途径中的每一个都可以产生与开普勒-11系统类似的东西。
2020-07-14 astro-ph.EP
The architecture of the GJ876 planetary system. Masses and orbital coplanarity for planets b and c
我们提出了一个综合分析先前发表的高精度径向速度和天体测量的GJ 876行星系使用自洽模型，占行星-行星的相互作用。假设到目前为止在系统中识别的三颗行星是共面的，我们发现，在分析中包括天体测量并不会导致最佳拟合倾角与里维拉和合作者单独分析径向速度所发现的最佳拟合倾角显著不同。在这种独特的情况下，行星与行星之间的相互作用是如此重要，以至于径向速度数据集对系统的倾角更加敏感，因为相互作用依赖于系统中两颗气体巨行星（行星b和c）的真实质量。天体测量确实允许确定行星b的绝对轨道倾角（即区分i和180-i）和升交点的经度，这允许我们在结合动力学考虑时量化其轨道和行星c轨道之间的相互倾角。我们发现行星之间的倾角为5.0 +3.9 -2.3度。这一结果首次确定了正常恒星周围系外行星系统的共面程度。我们发现这两颗行星的轨道几乎是共面的，就像太阳系行星的轨道一样，这表明这两颗行星可能形成于一个拱星盘中，并且它们随后的动力学演化为2：1的平均运动共振只导致了一个小的相互倾斜的激发。这项调查表明，如何程度的共面性其他系外行星系统也可以建立使用现有设施获得的数据。
2009-01-20 astro-ph.EP
Significant mutual inclinations between the stellar spin and the orbits of both planets in the HAT-P-11 system
针对HAT-P-11系统，结合天体测量与S指数校正的RV数据进行联合轨道拟合，发现恒星与两颗行星的角动量均显著失协，并确认了行星参数及倾角的后验概率分布。
2024-12-02 astro-ph.EP
Architecture of Planetary Systems Based on Kepler Data: Number of Planets and Coplanarity
我们研究了行星系的基本结构，根据开普勒任务发现的行星候选者样本，推导出行星多重性（行星数量）的分布和轨道倾角的分布。我们的研究范围包括轨道周期小于200天，半径在1.5到30个地球半径之间的类太阳恒星和行星，并基于开普勒行星候选者在第1季度到第6季度发现。我们创建了具有不同行星多样性和倾角分布的行星系模型，模拟了开普勒对这些系统的观测，并将可探测物体的凌日特性与实际开普勒行星探测进行了比较。具体来说，我们比较了开普勒样本的过境数字和归一化过境持续时间比，以确定每个模型的拟合优度。我们没有包括径向速度测量的任何限制。根据我们的最佳拟合模型，75-80%的行星系有1或2颗行星的轨道周期小于200天。此外，超过85%的行星的轨道倾角小于3度（相对于一个共同的参考平面）。这种高度的共面性可以与我们的太阳系中所看到的相媲美。这些结果对行星形成和演化理论具有启示意义。低倾角与行星在原行星盘中形成一致，随后在没有来自其他能够增加倾角的天体的显著和持久扰动的情况下演化。
2012-10-30 astro-ph.EP
Assembly of Protoplanetary Disks and Inclinations of Circumbinary Planets
开普勒卫星已经发现了许多围绕近距离双星运行的行星。这些环双星系统有高度对齐的行星和双星轨道。本文探讨了行星和双星轨道之间的相互倾角如何反映原行星盘组装的物理条件以及原双星和环双星盘之间的相互作用。由于形成恒星的分子云的湍流性质，落在环双星盘和中央原恒星双星盘外部区域的气体可能有不同的旋转轴。因此，新组装的环二进制磁盘可能会相对于二进制文件错位。然而，来自双星的引力扭矩会使星盘产生扭曲，反作用扭矩会使星盘和双星轨道平面对齐。我们提出了一个新的，分析计算这种对齐扭矩，并表明，二进制磁盘倾角可以明显减少后，二进制吸积的百分之几，其质量从磁盘。我们的计算表明，在没有其他干扰的情况下，环绕双星盘和行星周围的近（亚AU）恒星双星，其中质量吸积到原二进制是非常可能发生的，预计将高度对准的二进制轨道，而磁盘和行星周围的宽二进制可能会错位。测量环联行星系的相互倾角可以为这类系统的诞生环境提供线索。
2013-04-18 astro-ph.EP
Planetesimal Accretion in Binary Systems: Role of the Companion's Orbital Inclination
最近的观测表明，这颗行星可以存在于恒星距离只有20天文单位的近距离双星系统中。然而，在这样的近距离双星系统中形成行星形成是对当前理论的挑战。其中一个主要的理论问题发生在中间阶段--星子吸积成行星胚胎--在此期间，伴星的扰动会引起星子的相对速度（dV），从而减缓甚至停止它们的生长。然而，所有以前的研究假设一个2维（2D）的磁盘和共面的双轨道。本文在前人研究的基础上，通过引入三维气体盘和倾斜双星轨道（相对倾角i_B=0.1-5 °），数值研究了半人马座α A附近1-2天文单位（1-1.3天文单位的宜居带的延伸）的星子吸积条件。包含双星倾角导致：（1）在三维空间中实现了轨道相位差，因此不同大小的天体彼此分离;（2）总撞击率降低，撞击主要发生在相似大小的天体之间;（3）加积作用更有利，但加积与侵蚀之间的平衡仍不确定，当假设Q* 为乐观值时，“可能吸积区”可扩展到2AU（导致灾难性碎裂的临界比能）;以及（4）冲击速度（dV）显著减小但仍远大于它们的逃逸速度，它推断出微行星是以II型失控模式生长的。总之，包含一个小的双星倾角是一个有前途的机制，有利于吸积，打开了一个可能性，行星形成在密切的双系统可以通过星子吸积到行星胚胎的困难阶段。
2009-06-09 astro-ph.EP
More Likely Than You Think: Inclination-Driving Secular Resonances are Common in Known Exoplanet Systems
本文研究恒星扁率演化驱动的长期共振，发现约20%的已知三行星凌星系统早期曾经历此类共振，从而影响行星倾角、可探测性与稳定性。
2024-10-19 astro-ph.EP
Coplanar circumbinary planets can be unstable to large tilt oscillations in the presence of an inner polar planet
相互错位的环联行星可能形成于扭曲或破裂的气体盘中，或者来自后来的行星与行星的相互作用。通过数值模拟和分析估计，我们探索了两个相互倾斜的环双星行星的动力学。共面的内行星会导致双星的近点进动，外行星轨道半径越大，外行星的静止倾角越大。在这种情况下，共面的外行星总是保持共面。另一方面，一个极内行星导致逆行拱点岁差的双星轨道和静止倾角较小的较大的外行星轨道半径。对于一系列的外行星半长轴，一个最初的共面轨道是振动的，这意味着外行星经历了大的倾斜振荡。高度倾向于双星的环联行星很难被探测到--在存在极内行星的情况下，行星的倾角不太可能低于凌日探测极限。这些结果表明，可能有一群环联星行星正在经历大的倾斜振荡。
2023-02-21 astro-ph.EP
Architectures of Planetary Systems III: Excitation of Eccentricities and Inclinations
The Catholic University of America（天主教大学）；NASA Goddard Space Flight Center（美国国家航空航天局戈达德太空飞行中心）；Center for Research and Exploration in Space Science and Technology, NASA/GSFC（NASA/GSFC空间科学与技术研究探索中心）；Department of Astronomy, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校天文学系）；Department of Physics, University of Michigan（密歇根大学物理系）；Department of Astronomy, University of Michigan（密歇根大学天文学系）
基于分类框架，利用离散度和归一化角动量亏损指标，研究行星系统架构与轨道偏心率和倾角分布的相关性，发现大间隙系统动力学更活跃，并预测高倾角长周期行星群的存在。
2026-06-26 astro-ph.EP
A significant mutual inclination between the planets within the $π$ Mensae system
测量太阳系外多行星系统的几何形状可以深入了解其动力学历史和行星形成过程。这种测量对于通过径向速度和凌日等间接技术探测到的系统具有挑战性，迄今为止只对少数系统进行了测量。我们的目标是对$π$ Mensae系统中外行星的轨道几何形状进行限制，这是一颗18.3 pc的G 0 V恒星，拥有一颗周期为5.7年的宽轨道超木星（$M\sin i = 10.02\pm0.15$ $M_{\rm Jup}$）和一颗周期为6.3 d的内凌超地球（$M=4.82\pm0.85$ $M_\oplus$）。我们将依巴谷和盖亚卫星的天体测量与精确确定的光谱轨道相结合，试图限制外行星轨道平面的倾斜度。我们测量了$π$ Mensae b轨道平面的$i_b=49.9_{-4.5}^{+5.3}$度倾角，从而直接测量了$13.01_{-0.95}^{+1.03}$ $M_{\rm Jup}$的质量。我们发现这两颗行星的轨道平面之间有一个显著的相互倾斜;在考虑了$π$ Mensae c轨道的未知位置角后，$i_{\rm mut}$的可信区间在$34.5^\circ$和$140.6^\circ$之间，强烈排除了该系统中两颗行星共面的情况。所有的轨道在现在的结构中都是稳定的，行星c的离心率的长期振荡被广义相对论的岁差所抑制。行星c可能经历了由Kozai-Lidov周期引发的高偏心率潮汐迁移，但不排除涉及盘迁移或原位形成的动…
2020-07-16 astro-ph.EP
Using the Inclinations of Kepler Systems to Prioritize New Titius-Bode-Based Exoplanet Predictions
我们分析了一个多系外行星系统的样本，其中包含至少3个开普勒任务探测到的凌日行星（“开普勒倍数”）。我们使用一个广义的提丢斯-波德关系来预测这些开普勒倍数中的151个中的228个额外行星的周期。这些基于提丢斯-波德理论的预测表明，在每颗恒星的宜居带中平均有~2颗行星。我们估计每个系统的不变平面的倾角，并根据行星过境的几何概率对我们的行星预测进行优先排序。我们强调了40个系统中77个预测行星的短列表，这些行星具有高几何概率过境，导致预期检测率约为15%，比我们之前基于提丢斯-波德的预测的检测率高出约3倍。
2015-01-31 astro-ph.EP
Transit Probabilities in Secularly Evolving Planetary Systems
本文考虑是否人口的已知凌日系外行星提供了证据，额外的外行星在倾斜轨道上，由于这些行星的扰动效应的内行星的轨道。因此，我们开发了一种半分析方法来计算两个相互倾斜的行星被观察到过境的概率。随后，我们推导出一个简化的分析形式来描述两颗行星之间的相互倾斜如何演变，由于长期的相互作用与一个宽轨道倾斜的行星，并使用它来确定平均概率，这两个内行星被观察到过境。从开普勒-48和HD-106315的应用中，我们限制了这些系统中外行星的倾角（从RV得知）。我们也将这项工作应用到所谓的开普勒二分法，它描述了开普勒观测到的单凌日系统的过剩。我们发现了三种不同的方式来解释这种二分法：一些系统可能天生是单一的，一些多行星系统可能天生就有很大的相互倾斜，而一些多行星系统可能通过与倾斜的外行星相互作用而周期性地获得很大的相互倾斜。我们展示了如何将不同的机制结合起来，以适应开普勒系统与一个和两个过境行星的观察到的人口。我们还展示了如何过境两个行星系统的相互倾斜的分布约束的两个行星系统的扰动外行星的分数，因为这样的系统应该优先发现开普勒时，由于过境概率增加的内行星共面。
2017-03-29 astro-ph.EP
Orbital stability in the Solar System for arbitrary inclinations and eccentricities: planetary perturbations versus resonances
本文应用动力学映象技术，研究了太阳系中试验粒子在0.1<a<38au，0<e<0.9，0 <i<180定义的空间（a，e，i）中的轨道稳定性，确定了不稳定区和稳定区。我们找到了稳定的小生境，在那里小天体甚至可以在非常高的偏心率下生存。平均运动共振起着基本的作用，特别是对于大倾角轨道，它提供了抵抗行星摄动的稳定性。沿着太阳系，i=150附近存在一个稳定带。根据我们的地图，我们发现半长轴在10到30天文单位之间的天体群在一个高度不稳定的区域内发展。对于内太阳系，我们发现Hildas和木星之间的区域对于高偏心率轨道比低偏心率轨道更稳定。
2019-05-14 astro-ph.EP
Planetary Migration and Eccentricity and Inclination Resonances in Extrasolar Planetary Systems
由于行星-盘相互作用，两颗行星的差异迁移可以导致捕获到2：1偏心型平均运动共振中。系统通过连续迁移驱动的2：1偏心率共振序列和随后捕获到4：2倾斜共振的可能性对II型迁移预期范围内的迁移率敏感。如果迁移速度很快，共振对可以演化成一个2：1偏心率共振族，与Lee（2004）发现的不同。这个新的族具有外轨道偏心率e_2 > 0.4-0.5，两个偏心率共振变量的非对称平动，以及如果它们精确共面则相交的轨道。虽然这个家族存在于内外行星质量比m_1/m_2 > 0.2的情况下，但只有在m_1/m_2 > 2的情况下，才有可能通过快速迁移演化成这个家族。Lissauer（2003）发现，只有当m_1/m_2 < 2时，才有可能捕获到4：2倾角共振。我们表明，这种捕获也是可能的m_1/m_2 > 2，如果迁移率是稍微慢于所采用的Lissauer和Lissauer。行星-盘相互作用对行星轨道偏心率的净影响的符号和大小在理论上都有很大的不确定性。如果偏心率在与迁移时间尺度相当或更短的时间尺度上被阻尼，则e_2可能无法达到进入新的2：1偏心率共振或4：2倾斜共振所需的值。因此，如果未来对太阳系外行星系的观测要揭示质量比和共振构型的某些组合，它们将对迁移过程中偏心阻尼的强度以及迁移速率本身施加限制。
2009-07-28 astro-ph.EP
Outer Architecture of Kepler-11: Constraints from Coplanarity
开普勒的多个凌日行星的紧凑系统的外部结构仍然缺乏约束，并且这些系统中很少有任何大质量外行星的轨道距离下限。我们推断一个假设的木星质量的行星轨道外部的六个凌日行星在开普勒-11的最小轨道距离和倾角的上限。我们的约束条件来自动力学模型以及开普勒任务提供的观测。首先，在最外层的凌日行星开普勒-11 g中没有凌日时间变化（TTV），这意味着该系统在距离恒星2 AU的范围内不包含木星质量扰动。其次，我们测试在什么样的初始条件下，一个木星质量的行星适度倾斜的过境行星将使他们的共同过境配置不太可能。凌日行星是长期耦合的，并且在长时间尺度上表现出小的相互倾斜，尽管最外面的凌日行星开普勒-11 g与内部五颗行星的耦合很弱。我们排除了在3.0天文单位内有一颗木星质量的行星，倾角为3度，以及更大的倾角到更远的轨道距离，除非在开普勒-11 f和开普勒-11 g之间的动力学间隙中存在一颗未被发现的行星。我们的限制取决于我们是否假设开普勒-11的六颗凌日行星最初是完全共面的，或者是否根据凌日行星的测量碰撞参量采用凌日行星之间的最小初始相互倾角。
2017-03-26 astro-ph.EP
Neptune on tiptoes: dynamical histories that preserve the cold classical Kuiper belt
柯伊伯带目前的动力学结构是由巨行星，特别是海王星，在行星形成之后的轨道演化所形成的，当时巨行星可能经历了行星-行星散射和/或微行星驱动的迁移。这个过程的数值模拟，虽然再现了许多属性的带，未能产生高倾角和偏心率观察到的一些对象，同时保持观察到的动态“冷”人口。我们提出的第一个三部分的参数研究如何不同的动力学历史的海王星造型的星子盘。在这里，我们确定哪些动力学历史允许原位小行星盘保持动态冷，成为今天的冷柯伊伯带种群。我们发现，如果海王星经历了一个时期的偏心率和/或倾斜度升高，它secularly激发的偏心率和倾斜的星子盘。我们证明，有几个定义明确的制度，这种长期的激励，这取决于海王星的迁移，阻尼海王星的轨道倾角和/或偏心率的相对时间尺度，和长期的星子的演变。我们模拟这种长期的激励分析在每个政权，允许参数空间的一个彻底的探索。海王星的离心率和倾角可以在有限的时间内保持在较高的水平，而不会破坏冷经典带。在缓慢衰减和缓慢迁移的区域，如果海王星位于20天文单位，那么它的偏心率必须保持在0.18以下，倾角必须保持在6°以下。
2012-02-27 astro-ph.EP
Measurements of Stellar Inclinations for Kepler Planet Candidates
本文对开普勒报告的行星系候选者的自旋轨道角进行了研究。通过结合由恒星黑子引起的流量变化推断的自转周期$P_s$和由高分辨率光谱学获得的投影自转速度$V\sin I_s$和恒星半径，我们试图估计恒星自转轴相对于视线的倾角$I_s$。对于凌日的行星系统，从我们的角度看，行星轨道是侧面的，恒星倾角$I_s$可以是自旋轨道对齐/不对齐的有用指标。我们新进行了光谱观测与斯巴鲁/HDS的15个KOI系统，其光变曲线显示周期性的通量变化。通过对它们的光变曲线和光谱的详细分析，发现它们中有些是双星，或者是流量变化太相干而不是由恒星黑子引起的，可能代表椭球变化，因此我们可以对8个系统的恒星倾角$I_s$进行约束。其中，KOI-262和280与$I_s=90^\circ$非常一致，表明自旋-轨道对准，而至少一个系统KOI-261显示出可能的自旋-轨道不对准。我们还获得了KOI-1463的小$I_s$，但凌日伴星似乎是一颗恒星而不是行星。KOI-257、269、367和974的结果是不明确的，可以用未对准或适度的差动旋转来解释。由于我们的方法可以适用于任何系统的恒星黑子，无论行星的大小，未来的观测将允许扩展的参数空间中的自旋轨道关系进行调查。
2012-07-25 astro-ph.EP
Chaotic dynamics of the planet in HD 196885 AB
根据行星围绕主星的轨道，一颗行星可以分别围绕双星系统中的一颗或两颗恒星的S型或P型轨道运行。我们分析了HD 196885 AB中的S型行星系的动力学，重点是相对于双星平面具有更高轨道倾角的行星。平均指数增长因子附近的轨道（MEGNO）地图被用来作为一个指标，以确定区域的周期性和混乱的各种选择的行星的半长轴，偏心率和倾角相对于先前确定的观测不确定性。我们已经定量地绘制出系统的相空间的混沌和准周期区域，这表明行星的倾角可能的制度。此外，我们检查的共振角，以确定是否交替之间的天平动和循环发生的结果Kozai振荡，一个可能的机制，可以驱动行星轨道一个非常大的倾角。此外，我们证明了可能的更高的质量限制的行星和改进现有的动力学模型的基础上，我们的分析。
2014-06-18 astro-ph.EP
Resonance capture at arbitrary inclination
对任意倾角的三体问题中的共振捕获进行了数值研究。无质量的粒子被设置为从1：5共振之外与一颗质量为1000的行星漂移，从而遇到行星的不同平均运动共振的网络。随机构造的样本探索0至180度倾角的参数空间，增量为5度，总计近6x10^5个数值模拟。30个共振内部和外部的行星的位置进行监测。我们发现，逆行共振是出乎意料的更有效的捕获比逆行共振，共振顺序不一定是一个很好的指标，在任意倾角的捕获效率。捕获概率显着下降，在中等样本偏心度的初始倾角范围内[10度，110度]。轨道反演是可能的初始圆形轨道与倾角范围[60度，130度]。在1：1共轨共振中的捕获在大的逆行倾角时很可能发生。如果行星的轨道偏心率大于0.1，则通过偏心Kozai-Lidov机制的作用降低捕获概率。捕获的不对称性出现在内部和外部共振之间，因为被捕获的轨道优先被捕获在内部共振中。逆行共振的相对俘获效率表明，逆行轨道上的达摩克洛和半人马座小行星的动力学寿命必须明显大于逆行轨道上的动力学寿命，这意味着最近发现的逆行共振小行星2006 BZ 8，2008 SO 218，2009 QY 6和1999 LE 31（Morais和Nynui，2013，MNRAS 436，L30）可能是在外部巨行星之间徘徊的最古老的小天体之一。
2014-10-20 astro-ph.EP
Orbital evolution of a planet on an inclined orbit interacting with a disc
我们研究行星在相对于圆盘倾斜的轨道上的动力学。如果轨道的初始倾角大于某个临界值，圆盘施加在行星上的引力会导致一个Kozai循环，在这个循环中，轨道的偏心率会被抽到很大的值，并随着时间以与倾角反相的方式振荡。另一方面，倾角和偏心率都受到行星穿过圆盘时所受到的摩擦力的阻尼。我们表明，通过保持在大值的倾斜或偏心率，Kozai效应提供了一种延迟与光盘和圆化的轨道对齐的方式。我们发现临界值的特点是小到大约20度。通常情况下，海王星或质量较低的行星在盘的寿命期间会保持在倾斜和偏心的轨道上，而木星或质量较高的行星的轨道会对齐和圆化。这可能在行星形成的情景中发挥重要作用。
2012-09-21 astro-ph.EP
Orbital dynamics of circumbinary planets
我们调查的动力学的非零质量，圆形轨道行星围绕偏心轨道二进制的各种值的二进制偏心率，二进制质量分数，行星质量，和行星半长轴的数值模拟。以往的研究主要采用近似解析的方法来研究长期动态。在静止的倾角状态下，行星和双星一起进动，相对倾角没有变化。对于逆行和逆行的行星轨道，我们探讨了行星轨道天平动与环流的条件和静止倾角的条件。正如解析模型所预测的那样，对于足够高的初始倾角，一颗倾斜的行星的轨道在静止倾斜状态下做平动。对于固定的双星偏心率，静止角是行星与双星角动量之比$j$的单调递减函数。$j$越大，双星偏心率和倾角的演化变化越强烈。我们还计算了临界倾角，分离的循环从振动轨道的逆行和逆行行星轨道。对于逆行轨道和逆行轨道，振动轨道和驻角的性质是完全不同的。数值模拟的结果是在非常好的定量协议与分析模型。我们的研究结果对环双星行星形成和演化具有一定的意义。
2019-08-17 astro-ph.EP
Distant TNO Inclinations as a Constraint on Primordial Cluster Perturbations in the Presence of Planet Nine
California Institute of Technology（加州理工学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Southwest Research Institute（西南研究所）
研究在九号行星存在时，遥远海王星外天体倾角对原星团扰动的约束。通过比较不同初始构型下测试粒子的长期N体积分，发现观测到的遥远海王星外天体与温和扰动诞生环境相符，若低倾角离散是固有特征，将有力约束原星团扰动程度。
2026-07-20 astro-ph.EP
Excitation of the Orbital Inclination of Iapetus during Planetary Encounters
土星的卫星土卫八的轨道位于一个过渡区域，拉普拉斯表面从赤道弯曲到土星的轨道平面。土卫八的轨道与当地拉普拉斯平面的倾角约为8度，这是出乎意料的，因为如果土卫八是由拉普拉斯表面上的环行星盘形成的，那么倾角应该是0。因此，似乎有某种过程增加了土卫八的倾角，而使它的偏心率接近于零（目前e=0.03）。在这里，我们研究的可能性，土卫八的倾角是在早期的太阳系不稳定时，土星和冰巨人之间的遭遇发生激发。我们发现，行星相遇对土卫八轨道的动力学影响敏感地依赖于最近的几次相遇的距离。在这里研究的10种不稳定情况中，有4种情况的轨道摄动太大，不可信。有一次，土卫八的轨道几乎没有受到影响。在其余五个例子中，土卫八倾角的扰动足以解释它的现值。然而，在其中三个例子中，土卫八的偏心率被激发到0.1-0.25，并且不清楚它是否可以通过一些后续过程（例如，潮汐和捕获的不规则卫星的动力摩擦似乎不够强）。因此，我们的研究结果意味着，只有2/10的不稳定情况（约20%）可以激发土卫八的倾角到目前的值（约30%的试验导致>5度），同时保持其轨道偏心率低。
2014-06-13 astro-ph.EP
Planet-disc interactions around eccentric binaries and misaligned ring formation
本研究通过解析模型和流体动力学模拟，发现行星-盘相互作用可使环双星盘中的巨行星趋向共面或极向对齐，高质量盘可引发Kozai-Lidov振荡致行星抛出，并形成长寿命错位环。
2025-07-09 astro-ph.EP
Three-Dimensional Disk-Satellite Interaction: Torques, Migration, and Observational Signatures
卫星与气体盘的相互作用导致螺旋密度波的激发，从而从轨道中去除角动量。此外，如果轨道与圆盘不共面，三维效应将激发弯曲波和偏心波。我们进行了三维流体动力学模拟研究非线性盘卫星相互作用的无粘原行星盘的各种轨道倾角从$0^\circ$ $180^\circ$。众所周知，即使对于零倾角，三维效应也是重要的。在这项工作中，我们（1）表明，对于小倾角的行星，（如在太阳系中），总扭矩和迁移率等效应强烈依赖于倾角，并且有显著差异（约小2.5倍），（2）给出了偏移率，倾斜阻尼，（3）给出了相对于原行星盘倾斜轨道的行星的观测特征。对于错位的行星，我们发现很好的协议与线性理论的限制小倾角，并与动态摩擦估计中间倾角。我们发现，在后一种情况下，动力摩擦力是不平行的相对行星速度。总的来说，推导的公式将是重要的研究系外行星的双折射。
2018-02-06 astro-ph.EP
Mutual Inclination of Ultra-Short-Period Planets with Time Varying Stellar J2-moment
具有超短周期行星（USP）的系统往往具有更大的相互倾斜度，而不是那些行星距离其宿主恒星更远的系统。这可以解释为早期恒星快速旋转时恒星扁率引起的岁差。然而，恒星的扁率随着时间的推移而降低，这可能会进一步塑造行星的相互倾斜。在这项工作中，我们详细研究了如何减少$J_2$的影响下，最终的相互倾斜变化。我们发现，不同的初始参数（例如，$J_2$的大小和行星倾角）将导致不同的最终相互倾角，从而对USP的形成机制提供约束。一般来说，如果内行星与恒星赤道处于同一平面（或与恒星自转轴不对齐时共面），由于$J_2$矩的衰减，相互倾角会随着时间的推移而减小（或增加然后减小）。这是因为内侧轨道通常比外侧轨道具有更小的轨道角动量。然而，如果外层行星最初与恒星自旋对齐，而内层行星则不对齐，则相互倾斜几乎保持不变。总的来说，我们的研究结果表明，要么USP行星形成较早，并获得了显着的倾斜（例如，$\gtrsim30^\circ$与它的伴星或$\gtrsim10^\circ$与它的主星自旋轴开普勒653 c）或他们形成晚（$\gtrsim$陀螺）时，他们的主星旋转较慢。
2022-03-24 astro-ph.EP astro-ph.SR
Warping a protoplanetary disc with a planet on an inclined orbit
最近对几个原行星盘的观测发现了在盘的内部区域偏离平面圆周运动的证据。对这些观测结果的一个可能的解释是圆盘弯曲，这可能是由一颗行星在未对准的轨道上引起的。我们对原行星盘和未对准的行星之间的潮汐相互作用进行了三维数值模拟。对于低行星质量，我们表明，我们的模拟准确地模拟倾斜的行星轨道（中等倾角）的演变。对于一颗质量足以形成间隙的行星，圆盘被分成两个部分，行星轨道内部和外部的气体分别演化，形成内部和外部圆盘。由于行星的倾斜，在行星轨道上产生了翘曲，使得这些圆盘之间存在相对倾斜和扭曲。我们表明，当其他参数保持不变，相对倾角，发展之间的内部和外部光盘取决于外半径的总光盘建模。对于一个给定的光盘质量，我们的研究结果表明，观测相关的翘曲更强烈地依赖于行星的质量，而不是轨道的倾角。
2018-08-16 astro-ph.EP
Evolution of eccentricity and inclination of hot protoplanets embedded in radiative discs
通过三维流体动力学计算，在扩散极限下考虑辐射转移，研究了原行星盘中原行星胚胎和低质量原行星（从地球质量的几分之一到几个地球质量）的偏心率和倾角的演化。当原行星在周围的圆盘中辐射由固体吸积释放的能量时，它们的离心率和倾角经历了一个增长，其值取决于行星的光度与质量比，这与圆盘的长宽比相当，并且在几千年的时间尺度上达到。这种增长是由行星附近出现一个炎热的低密度区域引发的。偏心率的增长率通常是倾角增长率的三倍。在长期计算中，我们发现偏心激励和倾斜激励不是独立的。在一个行星最初的偏心率和倾角都很小的特殊情况下，偏心率会大大超过倾角。当偏心率达到其渐近值时，倾角的增长被抑制，产生具有非常低倾角的偏心轨道。作为一个侧面的结果，我们发现，非发光行星的偏心率和倾角阻尼更有力的辐射盘比等温盘。
2017-06-30 astro-ph.EP
Interaction of a giant planet in an inclined orbit with a circum-stellar disk
我们调查的动态演化的木星-质量的行星注入到轨道高度倾斜，相对于其嵌套气体盘。行星-行星散射引起的收敛行星迁移和平均运动共振可能会推动一个行星到这样一个平面外的配置与倾角大$20^\circ-30^\circ$。在这种情况下，行星与盘的潮汐相互作用更加复杂，除了通常的林德布拉德共振和共转共振外，还涉及弯曲波的倾斜共振。我们进行了三维流体动力学模拟的磁盘和它的相互作用与行星的光滑粒子流体动力学（SPH）代码。一个主要的结果是，初始的大偏心率和倾斜的行星轨道迅速阻尼的时间尺度上的顺序为$10^3$年，几乎独立的初始半长轴和偏心率的行星。圆盘会因行星的扰动而扭曲，并进行旋进。向内迁移也发生在行星倾斜时，它的漂移率介于I型和II型迁移之间。当行星的倾角低于$\sim 10^\circ$时，它才能打开一个缺口，这时它也开始从圆盘中吸积大量的质量。
2009-09-24 astro-ph.EP
