Conservation Laws in a Limit Order Book
我们提出了一类宏观模型的限价订单簿，以模拟市场庄家的总体行为，以应对交易流量。所得到的模型求解数值和渐近，一类相似的解决方案与订单簿的形成和恢复进行了探讨。主要结果是，订单簿恢复积极的流动性采取遵循一个简单的$t^{1/3}$标度律。
2020-12-08 q-fin.TR
Asymmetric statistics of order books: The role of discreteness and evidence for strategic order placement
我们发现，在真正的订单簿的价差统计的特点是由一个内在的不对称性，由于离散效应的偶数或奇数值的价差。对纽约证交所订单簿数据的分析指出，交易员的策略助长了这种不对称。我们还研究了这种现象的微观模型的框架内，通过引入一个非均匀的沉积机制的限价订单，我们能够定量再现实验数据中发现的不对称性。我们的模型的模拟还显示了一个现实的动态与一种间歇性的行为，其特征在于长时间的订单簿是紧凑的和液体中断的挥发性配置。订单放置策略产生了一个非平凡的行为的蔓延松弛动力学，这是类似于在现实市场中观察到的。
2010-05-18 q-fin.ST q-fin.TR
The role of volume in order book dynamics: a multivariate Hawkes process analysis
我们表明，多变量Hawkes过程与Bacry和Muzy（2015）首次提出的非参数估计过程相结合，可以成功地用于研究在限价订单簿市场中观察到的订单到达时间与其大小之间的复杂相互作用。我们将此方法应用于EUREX期货交易的高频订单簿数据。具体来说，我们展示了这种方法是如何不仅适合分析不同的订单类型（市价订单，限价订单，取消）之间的相互作用，但也包括其他相关的数量，如订单大小，到分析，也表明，简单的模型假设量和时间之间的独立性是不适合描述的数据。
2016-02-24 q-fin.ST q-fin.TR
Stochastic Price Dynamics Implied By the Limit Order Book
本文通过研究限价订单簿中包含的信息，提出了一种新的方法来确定金融数据中的厚尾。在订单驱动市场中，买方和卖方可以提交限价订单，当价格分别触及预先指定的较低或较高的限价时，执行限价订单。我们表明，在均衡，所有这些订单的集合-限价订单簿-意味着波动率的微笑，类似于观察期权定价的布莱克-斯科尔斯模型。我们还展示了如何跳扩散过程可以明确推断占波动率微笑。
2011-05-24 q-fin.ST q-fin.TR
Two Price Regimes in Limit Order Books: Liquidity Cushion and Fragmented Distant Field
流动性在限价订单簿中的分布对于市价订单对股票价格的影响和价格冲击的出现至关重要。限价订单的特点是程式化的事实：插入的限价订单的数量下降的价格距离的报价遵循幂律和限价订单的生命周期和数量是幂律分布。这些数量之间的强相关性增加了限价订单簿的复杂性。本文从价格、时间、限价订单有效期和交易量四个维度对限价订单簿进行分析。这使我们能够识别在边缘分布中不可见的变量。特别地，我们发现限价订单簿分为两个区域。围绕报价，我们发现一个密集的制度，主要是短期生活限价订单密切适应价格。在远离报价的地方，我们发现稀疏的长效限价订单，大多在一天中容易发生闪电崩盘的特定时间插入。我们确定这两种制度的特点，并指出主要的区别。基于我们的研究，我们提出了一个模型，用于模拟报价周围的政权。
2022-10-23 q-fin.ST q-fin.TR
The limit order book on different time scales
金融市场可以在几个时间尺度上描述。我们使用伦敦证券交易所（LSE）的限价订单簿的数据来比较波动主导的微观结构如何跨越到一个更系统的全球行为。
2007-05-28 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.TR
Simulating and analyzing order book data: The queue-reactive model
通过对超高频订单簿更新数据集的分析，提出了一个模型，该模型既包含了完整订单簿的经验性质，又包含了低频金融数据的程式化事实。为此，我们将感兴趣的时间区间划分为几个时段，在这些时段中，精心选择的参考价格（通常是中间价）保持不变。在这些时间段内，我们把限价订单簿看作一个马尔可夫排队系统。实际上，我们假设订单流的强度仅取决于订单簿的当前状态。我们建立了这个模型的极限行为，并估计其参数从市场数据。然后，为了设计一个相关的模型，为整个期间的利益，我们使用的随机机制，允许开关从一个时期的恒定参考价格到另一个。除了能够准确地再现市场数据的行为，我们表明，我们的框架可以是非常有用的从业者，特别是作为一个市场模拟器或复杂的交易算法的交易成本分析的工具。
2014-09-03 q-fin.ST q-fin.TR
Analyzing order flows in limit order books with ratios of Cox-type intensities
本文引入了一个描述限价订单簿中订单流相对强度的Cox型模型。该模型假设所有强度共享一个共同的基线强度，该基线强度可以例如代表全球市场活动。参数可以通过准似然最大化来估计，而不受基线强度的任何干扰。在几种框架下给出了估计量的相合性和渐近性，并讨论了模型选择的信息准则和惩罚。该模型非常适合高频金融数据：拟合模型使用易于解释的协变量显示出与经验数据的良好一致性。因此，对报价数据的广泛调查有助于识别交易信号和决定限价订单簿动态的重要因素。我们还说明了潜在的使用的框架外的样本预测。
2019-08-22 q-fin.ST q-fin.TR
Dynamics of Order Positions and Related Queues in a Limit Order Book
订单头寸是算法交易中的关键变量。研究了限价订单簿中订单位置和相关队列的极限行为。除了过程的流体和扩散限制之外，还分析了订单位置和相关队列围绕其流体限制的波动。作为推论，推导出了限价订单簿中各种利益量的显式解析表达式。
2015-10-13 q-fin.MF q-fin.TR
Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations
我们提出了一个模型的动态限价订单簿在一个流动性的市场，买入和卖出订单提交的频率很高。我们推导出一个功能中心极限定理的联合动态的出价和要价队列，并表明，当订单到达的频率是大的，日内动态的限价订单簿可以近似为一个马尔可夫跳扩散过程中的正正交，其特点是明确描述的统计性质的基本订单流。这个结果允许获得易处理的分析近似的各种数量的利益，如价格上涨的概率或分布的持续时间，直到下一个价格移动，条件的状态下的订单簿。我们的研究结果允许广泛的分布假设和时间依赖的订单流，并适用于广泛的一类随机模型提出的订单簿动态，包括模型的基础上泊松点过程，自激点过程和模型的ACD-Gestival家庭。
2012-02-28 q-fin.CP q-fin.ST q-fin.TR
Market Impact in a Latent Order Book
\cite{donier2015fully}的潜在订单簿是基于Agent的市场冲击模型中最有前途的一种。这项工作扩展了最小模型，允许代理人表现出均值回归，在现实市场中常见的模式。这种修改导致新的订单簿动态，我们明确研究和分析。我们的分析是基于一个平均场假设，通过\textit{average}密度来观察订单簿。我们展示了价格影响如何在这个新模型中发展，提供了一系列灵活的解决方案，可以潜在地改善对真实数据的校准。虽然没有提供封闭形式的解决方案，我们补充我们的理论研究与广泛的数值结果，包括整个订单簿的模拟计划。
2020-09-02 q-fin.TR
Tick Size Reduction and Price Clustering in a FX Order Book
我们研究了欧元/美元和美元/日元货币对的EBS订单簿的统计特性以及最小价格变动单位减少十倍对其动态的影响。很大一部分限价订单仍处于旧的允许价格或两者之间。这就产生了价格壁垒，最好的报价在大部分时间都在那里，这就导致了图书平均形状在圆形距离上出现明显的峰值。此外，我们认为，这种聚类主要是由于手动交易者仍然设置为旧的价格决议。自动交易者可以通过在集群之前一个滴答提交限价订单来轻松获得价格优先权，正如以最右侧数字一（九）发布的买入（卖出）限价订单的突出性所示。
2014-09-29 q-fin.ST q-fin.TR
General Semi-Markov Model for Limit Order Books: Theory, Implementation and Numerics
本文考虑了一个一般的半马尔可夫模型的限价订单簿的两个状态，其中包括价格的变化是不固定的一个滴答。此外，我们介绍了一个更一般的情况下，半马尔可夫模型的LimitOrder图书，包括任意数量的状态的价格变化。对于这两种情况，给出了不同限价订单簿数据的理由、扩散限制、实施和数值结果：2012年6月21日的Apple、Amazon、Google、Microsoft、Intel和2014年11月3日至2014年11月7日的Cisco、Facebook、Intel、Liberty Global、Liberty Interactive、Microsoft、Vodafone。
2016-08-17 q-fin.TR
A reduced-form model for level-1 limit order books
一种流行的方法来模拟限价订单簿动态的最佳出价和要求在第一级是使用简化形式的扩散近似。众所周知，价格变动的最大影响因素是最佳出价和最佳要价的不平衡。本文以一篮子股票的一级限价订单簿为研究对象，研究了漂移、相关性、波动性及其对不平衡性的依赖性。基于数值发现，我们开发了一个非参数离散模型的动态最佳出价和问，它可以近似为一个简化形式的模型与分析处理，可以同时拟合的相关性，波动率和价格运动的概率的经验数据。
2016-11-14 q-fin.ST q-fin.TR
Hydrodynamic limit of order book dynamics
本文建立了双边马尔可夫订单簿模型的流动极限。我们的主要结果表明，在一定的渐近制度，一对测度值过程表示的“卖方形状”和“买方形状”的订单簿在一定意义下收敛到一对确定性测度值过程。我们还测试我们的流体近似数据。实证结果表明，近似是合理的，在一定时期内流动性交易的股票。
2016-02-24 q-fin.TR
On Simulation of Various Effects in Consolidated Order Book
本文分下列两部分:1.第一部分对RTS指数期货的合并订单进行了实证分析。第二部分研究了COB的Poissonian多智能体模型。通过改变向书中提交订单的不同代理组的参数，我们能够对各种现实生活现象进行建模。特别是，我们对价差、图书概况和大幅价格变化进行了建模。详细考虑了两种不同的价格大幅度变化的机制。一个是COB中流动性的不平衡，另一个是订单流中卖出订单和买入订单的不平衡。
2014-02-17 q-fin.TR
Order-book modelling and market making strategies
做市是算法交易最重要的方面之一，从理论的角度对其进行了相当广泛的研究。然而，大多数订单簿模型无法忠实地再现真实市场参与者的行为，因此，所谓的“最优策略”的实际实施受到影响。本文件具有双重意义。首先，一些重要的统计特性的订单驱动市场的识别，主张反对使用纯粹的马尔可夫订单簿模型。然后，做市策略的设计和性能进行比较，基于模拟以及回测。我们发现，在限价订单簿中加入一些简单的非马尔可夫特征，可以大大提高做市策略在现实环境中的绩效。
2018-06-13 q-fin.TR
A level-1 Limit Order book with time dependent arrival rates
我们提出了一个简单的随机模型的动态限价订单簿，扩展了最近的工作Cont和de Larrard（2013），其中的价格动态是内生的，导致市场交易。我们还表明，价格过程的条件扩散极限是所谓的布朗曲流。
2017-04-21 q-fin.TR stat.AP
Trade arrival dynamics and quote imbalance in a limit order book
我们研究动态的出价和要求队列的限价订单簿和他们的关系与贸易的到来强度。特别地，我们研究了价格变动和交易到达的概率作为限价订单簿顶部报价不平衡的函数。我们提出了一个随机模型，试图捕捉联合动态的顶部的书队列和交易过程中，并描述了一个半分析的方法来计算市场事件的相对概率。我们使用历史市场数据校准模型，并讨论拟合质量和实际应用的结果。
2013-12-02 q-fin.TR
How does latent liquidity get revealed in the limit order book?
潜在订单簿模型使我们对金融市场价格形成的理解取得了重大进展。特别是他们能够重现一些程式化的事实，如平方根影响定律。一个重要的问题是，如果要使这种模型更接近真实的市场数据，那就是潜在的（不可观察的）订单簿和真实的（可观察的）订单簿之间的联系。在这里，我们提出了一个简单的，一致的机制，潜在的流动性，允许定量估计潜在的订单簿从真实的市场数据的启示。我们成功地将我们的结果与超过100种资产的真实订单簿数据进行了对比，并讨论了市场稳定性。我们的一个重要理论结果是存在一个市场不稳定阈值，在这个阈值下，潜在订单的转换变得太慢，从而引发流动性危机。最后，我们计算的价格影响的元订单在不同的参数制度。
2018-11-14 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
A Multi Agent Model for the Limit Order Book Dynamics
在目前的工作中，我们引入了一种新的多智能体模型，其目的是通过忠实地模拟限价订单簿中的匹配机制，在微观时间尺度上再现双向拍卖市场的动态。代理遵循噪声决策过程，他们的行动与随机变量“市场情绪”有关，我们将其定义为公共和私人信息的混合物。该模型，尽管对代理人的交易策略只做了一些基本假设，但它能够再现市场微观结构的高频动态的几个经验特征，这些特征不仅与价格走势有关，而且与订单在书中的沉积有关。
2010-10-28 q-fin.CP q-fin.ST q-fin.TR
Deep Learning for Limit Order Books
本文开发了一种新的神经网络架构，用于建模空间分布（即，分布），其在计算上是高效的并且被专门设计为利用限价订单簿的空间结构。新架构产生深入到限价订单簿中的价格运动的低维模型，允许更有效地使用来自限价订单簿中的信息（即，超出最佳出价和最佳要价的许多级别）。该“空间神经网络”以限价订单簿的当前状态为条件，对限价订单簿的状态在未来时间的联合分布进行建模。空间神经网络优于其他模型，如朴素经验模型，逻辑回归（具有非线性特征）和标准神经网络架构。这两种神经网络的性能都大大优于逻辑回归模型。由于空间神经网络更有效地利用了限价订单簿中的深层信息，其在分布尾部的表现尤其优于标准神经网络，这对风险管理应用具有重要意义。这些模型在近500种股票上进行了训练和测试。采用深度学习技术（如dropout）来提高性能。由于与大量数据相关的重大计算挑战，模型使用50个GPU的集群进行训练。
2016-07-05 q-fin.TR
Forecasting of Jump Arrivals in Stock Prices: New Attention-based Network Architecture using Limit Order Book Data
现有文献提供的证据表明，限价订单簿数据可以用来预测短期价格变动的股票市场。本文提出了一种新的神经网络结构，用于预测股票市场中的高频限价订单簿数据的收益跳跃到达。这种新的架构，基于卷积长短期记忆与注意力，被引入到应用时间序列表示学习与记忆，并集中在最重要的功能，以提高性能的预测注意力。该数据集由五只流动性强的美国股票的订单簿数据组成。注意机制的使用使得分析包含限价订单簿数据和其他输入变量的重要性成为可能。通过使用这种机制，我们提供的证据表明，使用的限价订单簿数据被发现，以提高性能的跳跃预测，无论是明确或轻微，取决于标的股票的建议模型。这表明，路径依赖在限价订单簿市场是一个股票特有的功能。此外，我们发现，所提出的方法与注意力机制优于多层感知器网络以及卷积神经网络和长短期记忆模型。
2018-10-25 q-fin.TR
Investigating Limit Order Book Characteristics for Short Term Price Prediction: a Machine Learning Approach
University of Toronto（多伦多大学）；Department of Computer Science（计算机科学系）
随着算法高频交易在金融市场的普及，限价订单簿引起了越来越多的研究兴趣。研究仍处于早期阶段，有很多我们不了解的动态限价订单簿。在本文中，我们采用机器学习的方法来研究限价订单簿的功能和他们的潜力，以预测短期的价格走势。这是一个初步的基础广泛的调查，结果在一些新的观察LOB动力学，并确定了几个有前途的方向进一步研究。此外，我们得到的预测结果是显着优于基线预测。
2018-12-20 cs.LG q-fin.TR
A continuous and efficient fundamental price on the discrete order book grid
本文通过将Madhavan、Richardson和Roomans（1997）的价格形成模型应用于具有报价离散化和流动性回扣的实际订单簿，建立了金融市场中的流动性供给模型。我们假设流动性提供者观察到一个连续的、有效的基本价格，并且可以假设最佳报价所跨越的区间之外的价值。我们证实了我们的价格形成模型的预测与广泛的实证检验大型高频数据集的100个流动纳斯达克股票。最后，我们使用该模型提出了一个估计的基础上的折扣调整量不平衡的最佳报价，我们的经验表明，它优于其他简单的估计。
2016-08-05 q-fin.ST q-fin.TR
High-Resilience Limits of Block-Shaped Order Books
我们发现，在块形订单簿模型的Obizhaeva/王收敛到他们的同行在Almgren/Chriss提出的简化形式的模型，作为弹性的订单簿趋于无穷大的财富过程。作为这个极限定理的应用，我们解释了如何减少高弹性Obizhaeva/Wang模型中的投资组合选择的相应问题，在Almgren/Chriss设置小的二次交易成本。
2014-09-25 math.OC math.PR q-fin.PM
Deep Reinforcement Learning for Market Making Under a Hawkes Process-Based Limit Order Book Model
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb（萨格勒布大学电气工程与计算学院）
最优做市的随机控制问题是量化金融的核心问题之一。在本文中，基于深度强化学习的控制器进行训练的弱一致，多变量霍克斯过程为基础的限价订单簿模拟器，以获得做市控制。该方法充分利用了蒙特卡罗回测的优点，有助于弱一致限价订单簿模型下做市的研究。随后的深度强化学习控制器与多个做市基准进行了比较，结果表明其在各种风险回报指标方面具有优异的性能，即使在显著的交易成本下也是如此。
2022-07-20 cs.LG q-fin.GN q-fin.TR
Equilibrium Pricing in an Order Book Environment: Case Study for a Spin Model
在建立股票市场动态模型时，价格的形成往往是基于均衡机制。然而，在真实的证券交易所中，价格的形成是由订单簿决定的。因此，检查具有均衡定价变化的模型的结果程式化事实是否保持相同，或者更一般地，是否与订单簿环境兼容是有趣的。我们解决这个问题的框架内的案例研究，通过嵌入到订单簿动态的Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara自旋模型。为此，我们使用了最近开发的基于代理的模型，现实地结合了订单簿。我们发现了现实的程式化的事实。我们的结论是研究的情况下，均衡定价是不需要的，相应的假设的“基本”价格可以放弃。
2015-02-04 q-fin.CP q-fin.TR
Analysis of a decision model in the context of equilibrium pricing and order book pricing
基于主体的金融市场模型必须包含两个方面：决策和价格形成。我们介绍了一个简单的决策模型，并考虑其在两个不同的定价方案的影响。首先，我们研究了它的参数依赖的供求平衡设置。我们发现现实的行为在很宽的参数范围内。其次，我们将决策模型嵌入到订单簿设置中。在这里，我们观察到有趣的特点，不存在于均衡定价计划。特别是，我们发现了一个非平凡的行为的订单簿量，提醒的趋势切换现象。因此，决策模型本身并不能真实地代表交易和程式化的事实。订单簿机制至关重要。
2014-04-29 q-fin.TR
Optimal trade execution and price manipulation in order books with time-varying liquidity
在金融市场中，流动性并非长期不变，而是呈现出强烈的季节性模式。在这篇文章中，我们考虑一个限价订单簿模型，允许时间依赖的，确定性的深度和弹性的书，并确定最佳的组合清算策略。在第一模型变体中，我们提出了当市价订单与订单簿匹配时增加的交易相关价差。在这个模型中，没有价格操纵发生，最优策略是奇异控制问题中经常遇到的等待区-购买区类型。在第二个模型中，我们假设在订单簿中没有价差。在这个假设下，我们发现价格操纵可能发生，这取决于模型参数。即使没有经典的价格操纵，也可能存在交易引发的价格操纵。在特定的情况下，我们可以用封闭的形式陈述最优策略。
2011-09-12 math.OC q-fin.TR
A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics
我们提出了一个易于分析的一类模型的动态限价订单簿，描述通过随机偏微分方程（SPDE）与乘性噪声的订单簿集中在中间价格，随着随机动态的中间价格是一致的订单流动态。我们提供的条件下，该模型承认有限维实现驱动的（低维）马尔可夫过程，导致有效的估计和计算方法。在这门课中，我们研究了两个简约模型的例子：一个两因子模型和一个具有均值回复订单簿深度的模型。对于每个模型，我们详细分析了不同参数的作用，动态的价格，订单簿深度，交易量和订单失衡，提供了一个直观的金融解释所涉及的变量，并显示该模型如何再现统计特性的价格变化，市场深度和订单流在限价订单市场。
2021-05-17 math.PR q-fin.CP q-fin.TR
Estimation of slowly decreasing Hawkes kernels: Application to high frequency order book modelling
我们提出了arXiv：1401.0903中研究的非参数Hawkes核估计过程的修改版本，该过程适用于缓慢减小的核。我们表明，涉及一个合理的事件数的数值模拟，这种方法使我们能够忠实地估计幂律递减内核在至少60年。然后，我们提出了一个8维霍克斯模型的所有事件与第一级的一些资产订单簿。应用我们的估计程序，这个模型，使我们能够揭示的主要属性的耦合动态的贸易，限制和取消订单的关系，中间价格的变化。
2014-12-22 q-fin.ST q-fin.TR stat.ME
From Glosten-Milgrom to the whole limit order book and applications to financial regulation
本研究构建了一个基于代理的订单簿模型，利用Glosten-Milgrom方法推导出整个限价订单簿，为监管机构提供预测最小报价单位变化影响和定量评估限价订单排队位置价值的工具。
2025-03-29 q-fin.TR
"Market making" behaviour in an order book model and its impact on the bid-ask spread
有人建议，标记点过程可能是金融高频数据建模的良好候选者。一类特殊的点过程，霍克斯过程，一直是金融界各种研究的主题。在本文中，我们建议加强基本的零智能订单簿模拟器的到达时间限制和市价订单以下相互（不对称）令人兴奋的霍克斯过程。建模是基于我们在几个市场（股票，债券期货，指数期货）上验证的订单之间的时间间隔的经验观察。我们表明，这个简单的功能，使一个更现实的治疗的买卖价差的模拟订单簿。
2010-06-04 q-fin.TR
Time Consistent Dynamic Limit Order Books Calibrated on Options
在一个不完全的金融市场中，时间一致性定价过程（TCPP）的公理，最近推出的，用于分配给任何金融资产的动态限价订单簿，考虑到动态的基础资产和限价订单簿的选择。Kreps-Yan基本定理被推广到这一背景。根据期权的对偶表示，给出了基于期权标定的TCPP的特征。在完全流动性期权的情况下，这些期权可以作为动态对冲的基本资产。从cadlag BMO鞅出发，构造了一类基于期权价格的TCPP。
2008-09-22 math.PR q-fin.TR
The adaptive nature of liquidity taking in limit order books
在金融市场中，订单流被定义为假设买入市价订单的值为1，卖出市价订单的值为负1的过程，显示出非常缓慢衰减的自相关函数。由于订单会影响价格，因此协调订单流的持续性与市场有效性是一个微妙的问题。一个可能的解决方案是不对称流动性，即买入或卖出订单的影响与其发生的概率成反比。实证结果表明，当订单流的可预测性在一个方向上增加时，另一方的流动性降低，但交易对价格产生影响的概率显著降低。虽然最后一种机制能够抵消订单流的持续性并恢复效率和扩散率，但第一种机制的作用方向相反。我们引入了一个统计订单簿模型，通过调整市价订单量以适应订单流的可预测性来缓解订单流的持续性。该模型再现了价格在所有时间尺度上的扩散行为，而无需微调参数的值，以及大多数订单簿的行为作为订单流的局部可预测性的函数。
2014-04-11 q-fin.ST q-fin.TR
General Compound Hawkes Processes in Limit Order Books
本文研究了各种新的Hawkes过程。具体地说，我们构造了一般的复合Hawkes过程，并在限价订单簿中研究了它们的性质.对于这些一般的复合Hawkes过程，我们证明了一个大数定律（LLN）和一个功能中心极限定理（FCLT）的几个特定的变化。我们将这些FCLT中的几个应用到限价订单簿中，以研究价格波动和订单流之间的联系，其中中间价格变化的波动性用描述到达率和中间价格过程的参数来表示。
2018-11-06 q-fin.MF q-fin.TR
Empirical shape function of limit-order books in the Chinese stock market
利用2003年深圳证券交易所上市的23只流通股的超高频数据，通过建立限价订单簿的方法，分析了其形态的统计概率。我们发现，平均的LOB形状有一个最大的远离相同的最佳价格购买和出售LOB。LOB形状函数在右尾具有良好的指数形式。买入LOB被发现是异常厚的价格水平接近相同的最好的，虽然有更多的卖单在书上。我们还发现买卖双方的LOB形状函数都有周期性的峰值，周期为5。固定报价水平下的1分钟平均成交量服从对数正态分布，但左尾表现出幂律行为，并表现出长记忆。最后，本文也简要讨论了实证结果的学术意义。
2008-01-24 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.TR
The Price Impact of Order Book Events
我们研究了订单簿事件的价格影响-限价订单，市价订单和取消-使用纽约证券交易所TAQ数据的50只美国股票。我们发现，在短时间间隔内，价格变化主要是由订单流的不平衡，定义为最好的出价和卖价之间的供需不平衡。我们的研究揭示了订单流不平衡和价格变化之间的线性关系，与市场深度成反比的斜率。这些结果被证明是强大的季节性影响，稳定的跨时间尺度和跨股票。我们认为，这种线性价格影响模型，加上缩放参数，意味着经验观察到的“平方根”价格变化和交易量之间的关系。然而，价格变化和交易量之间的关系被发现是噪音和鲁棒性不如基于订单流不平衡。
2011-04-13 q-fin.ST q-fin.TR
Transformers for Limit Order Books
我们引入了一种新的深度学习架构，用于从限价订单簿中预测价格走势。该架构使用因果卷积网络进行特征提取，并结合掩蔽的自我注意力，根据相关的上下文信息更新特征。这种架构的性能明显优于现有架构，例如使用卷积网络（CNN）和长短期记忆（LSTM）的架构，为FI-2010数据集建立了一个新的最先进的基准。
2020-02-29 q-fin.CP q-fin.TR
When Two Worlds Collide: Using Particle Physics Tools to Visualize the Limit Order Book
我们介绍了一种方法来可视化的限价订单簿（LOB）使用粒子物理透镜。欧洲核子研究中心开发的开源数据分析工具ROOT被用来重建和可视化期货市场。使用基于消息的数据，而不是快照，因为它提供了许多可视化优势。可视化方法可以同时包括多个变量和市场，并且不一定依赖于时间。利益相关者可以使用它来可视化高速数据，以更好地了解市场或有效地监控市场。此外，该方法很容易调整到用户规范，以检查各种LOB研究主题，从而补充现有的方法。
2021-09-10 physics.data-an q-fin.TR
A Functional Limit Theorem for Limit Order Books with State Dependent Price Dynamics
本文研究了双边限价订单簿（LOB）的动态随机模型。我们的模型足够灵活，可以考虑价格动态对交易量的依赖。对于最佳买入价、最佳卖价和成交量密度的联合动态，我们推导出了一个函数极限定理，该定理表明当订单到达率趋于无穷大，单个订单到达对订单数量和最小价格变动单位的影响趋于零时，我们的LOB模型在分布上收敛于一个完全耦合的SDE-SPDE系统.价格指数描述了买入/卖价动态，而SPDE描述了成交量动态。
2016-08-03 q-fin.MF q-fin.TR
Order Book, Financial Markets and Self-Organized Criticality
我们提出了一个简单的订单簿机制，调节人工金融市场与自组织临界动态和厚尾的回报分布。该模型显示了个体模仿在决定交易决策中所起的作用，同时有效地复制了典型的总体市场行为作为“自我实现的预言”。我们还讨论了随机交易者作为抑制市场波动的一种可能的分散解决方案的作用。
2016-02-26 physics.soc-ph q-fin.TR
Market Liquidity and Convexity of Order Book (Evidence From China)
市场流动性是金融市场的生命力所在，在市场微观结构中起着至关重要的作用。本文使用一个称为凸度的变量来衡量订单簿提供的潜在流动性。基于2011年上证证券交易所50指数各成分股的高频数据，本文揭示了凸性的若干统计特性，并分析了凸性与其他重要变量（买入/卖出深度、价差、波动率、收益率）之间的关系。
2012-11-09 q-fin.TR
Optimal liquidation in a Level-I limit order book for large tick stocks
我们提出一个框架来研究大报价股票的限价订单簿中的最优清算策略，价差等于一个报价。所有订单簿事件（市价订单、限价订单和取消）都根据独立的泊松过程发生，参数取决于价格移动方向。我们的目标是最大化代理人的预期终端财富，该代理人需要在固定的时间范围内清算其头寸。假设代理人只有在价格变动时才进行交易（通过限价订单或/和卖出市价订单），我们将其清算过程建模为一个半马尔可夫决策过程，并使用Laplace方法计算半马尔可夫核。最后用动态规划法求解了最优清算策略，并进行了数值计算。
2017-11-14 q-fin.TR
Order Book Queue Hawkes-Markovian Modeling
本文提出了一种基于马尔可夫基线强度的Hawkes过程模型，用于高频订单簿数据建模。我们根据盘中订单簿交易事件的订单类型和到达后的价格变化将其分为一系列类别。为了捕捉多种类型的订单簿事件之间的刺激效应，我们使用多变量Hawkes过程来模拟自激励和互激励事件的到达。通过引入订单簿流动性状态和时间因素对基线强度的影响，我们将马尔可夫基线强度整合到事件到达动态中。一个基于回归的非参数估计程序，采用我们的霍克斯+马尔可夫模型的模型参数估计。为了消除冗余的模型参数，LASSO正则化被纳入估计过程。此外，基于赤池信息准则的模型选择方法被应用于评估所提出的模型的各个部分的效果。给出了一个基于真实LOB数据的实现实例。通过算例，我们研究了Hawkes激励函数的经验形状、流动性状态和时间因素的影响、LASSO变量的选择以及Hawkes和Markovian元素对订单簿动态的解释能力。
2022-01-05 q-fin.TR stat.ME
Compound Hawkes Processes in Limit Order Books
本文引入了两个新的Hawkes过程，即复合Hawkes过程和状态转换复合Hawkes过程，对限价订单簿中的价格过程进行建模。我们证明了这两个过程的大数定律和功能中心极限定理（FCLT）。这两个FCLTs被应用到限价订单簿，我们使用这些渐近方法来研究价格波动和订单流之间的联系，在我们的两个模型中，通过使用这些价格过程的扩散限制。价格变动的波动率用描述到达率和价格变动的参数来表示。我们还提出了一些数值例子。
2017-12-07 q-fin.MF q-fin.TR
How Robust are Limit Order Book Representations under Data Perturbation?
J.P. Morgan AI Research（摩根大通人工智能研究院）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
机器学习模型在金融领域的成功高度依赖于数据表示的质量。在本文中，我们专注于限价订单簿数据的表示，并讨论了学习这种数据表示的机会和挑战。我们还通过实验分析了与现有表示相关的问题，并为这一领域的未来研究提出了指导方针。
2021-10-10 cs.LG q-fin.TR
State-dependent Hawkes processes and their application to limit order book modelling
我们研究统计方面的状态依赖霍克斯过程，这是霍克斯过程的扩展，其中一个自我和交叉激发计数过程和状态过程是完全耦合的，相互作用。计数过程的激励核取决于状态过程，当计数过程中有事件时，状态过程切换状态。我们首先建立状态相关的Hawkes过程的存在性和唯一性，并解释如何模拟它们。然后，我们开发的过程参数规格的最大似然估计方法。我们应用状态相关的霍克斯过程的高频限价订单簿数据，使我们能够建立一个新的模型，捕捉订单流和形状之间的反馈回路的限价订单簿。我们估计两个规格的模型，使用买卖价差和队列不平衡作为状态变量，并发现在订单流的激励效应是强烈的状态依赖。此外，我们发现，endowance的订单流，测量的激励的大小，也是依赖于状态，更明显的非平衡状态的限价订单簿。
2021-09-15 q-fin.ST q-fin.TR stat.AP
Optimal trade execution in an order book model with stochastic liquidity parameters
研究了具有随机流动性的金融市场中的最优交易执行问题。为此，我们建立了一个限价订单簿模型，其中订单簿深度和弹性随时间随机演变。允许在两个方向和离散的时间点进行交易。我们得到一个明确的递归，在一定的结构假设下，最小的执行成本的特点。我们还讨论了几个定性方面的最佳策略，如存在有利可图的往返或关闭的立场，在一次去，并比较我们的研究结果与文献。
2021-04-15 math.OC math.PR q-fin.TR
Financial Brownian particle in the layered order book fluid and Fluctuation-Dissipation relations
我们引入了一种新的描述金融市场的订单簿的动力学作为一个有效的胶体布朗粒子嵌入流体粒子。全面的市场数据分析使我们能够识别流体颗粒的所有运动。布朗粒子运动与周围流体粒子运动之间的相关性反映了特定的分层相互作用;在内层，相关性较强，具有短记忆性，而在外层，相关性较弱，具有长记忆性。通过解释和估计的贡献，从外层的阻力，我们证明了波动耗散关系（FDR）在这个非物质的布朗运动过程的有效性。
2014-01-31 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.TR
Analysis of order book flows using a nonparametric estimation of the branching ratio matrix
本文介绍了一种新的非参数方法，它可以直接、快速、有效地估计多变量Hawkes过程的核范数矩阵，也称为分支比矩阵。我们证明了这种方法的能力，将其应用到高频订单簿数据从EUREX交易所。我们表明，它是能够发现（或恢复）与一些资产相关联的所有第一级订单簿事件之间的各种关系时，映射到一个12维的过程。然后，我们扩大模型，以便同时考虑两种资产上的事件，我们讨论了联合高频动态。
2017-06-11 q-fin.TR stat.ME
How spread changes affect the order book: Comparing the price responses of order deletions and placements to trades
我们观察了导致订单簿中价差变化的三种不同事件的影响，即交易、删除和放置限价订单。通过观察价格变动事件的相对数量的频率，我们发现删除订单比交易更经常地打开股票的买卖价差。我们可以看到，一旦删除交易导致的价差变化量超过了交易导致的价差变化量，订单簿中的其他可观察量也会发生变化。然后，我们看看这些价差变化事件如何影响股票的价格，通过价格反应。我们不仅看到，股票的自我反应是积极的两个点差变化的交易和删除和消极的订单配售，但也交叉反应，其他股票，因此整个市场。此外，价差变动交易的自反应函数与所有交易的自反应函数相似。这导致了这样的结论，即价差变化删除和订单放置随着时间的推移对订单簿和股票价格有类似的影响。
2018-12-21 q-fin.TR
Quasi-Centralized Limit Order Books
准集中式限价订单簿（QCLOB）是一种限价订单簿（LOB），金融机构只能在其中获得由其拥有足够双边信贷的交易对手提供的交易机会。我们对一个大型电子交易平台最近的高质量数据集进行了实证分析，该平台利用QCLOB来促进交易。我们发现我们的结果与其他LOB广泛报道的结果之间存在许多显着差异。我们还发现了一个显著的经验普适性：尽管描述订单流和市场状态的分布在不同的日子里变化很大，但一个简单的线性重新缩放会导致它们崩溃到一条曲线上。基于这一发现，我们提出了一个半参数模型的订单流和市场状态的QCLOB在一个交易日。我们的模型提供了类似的性能参数曲线拟合技术，同时更简单的计算和更快的实现。
2016-10-09 nlin.AO physics.data-an physics.soc-ph
