Market Impact in a Latent Order Book
\cite{donier2015fully}的潜在订单簿是基于Agent的市场冲击模型中最有前途的一种。这项工作扩展了最小模型，允许代理人表现出均值回归，在现实市场中常见的模式。这种修改导致新的订单簿动态，我们明确研究和分析。我们的分析是基于一个平均场假设，通过\textit{average}密度来观察订单簿。我们展示了价格影响如何在这个新模型中发展，提供了一系列灵活的解决方案，可以潜在地改善对真实数据的校准。虽然没有提供封闭形式的解决方案，我们补充我们的理论研究与广泛的数值结果，包括整个订单簿的模拟计划。
2020-09-02 q-fin.TR
On Simulation of Various Effects in Consolidated Order Book
本文分下列两部分:1.第一部分对RTS指数期货的合并订单进行了实证分析。第二部分研究了COB的Poissonian多智能体模型。通过改变向书中提交订单的不同代理组的参数，我们能够对各种现实生活现象进行建模。特别是，我们对价差、图书概况和大幅价格变化进行了建模。详细考虑了两种不同的价格大幅度变化的机制。一个是COB中流动性的不平衡，另一个是订单流中卖出订单和买入订单的不平衡。
2014-02-17 q-fin.TR
Neural Stochastic Agent-Based Limit Order Book Simulation: A Hybrid Methodology
现代金融交易所使用电子限价订单簿（LOB）来存储特定金融资产的买入和卖出订单。作为描述资产需求和供应的最细粒度信息，LOB数据对于了解市场动态至关重要。因此，现实的LOB模拟提供了一个有价值的方法来解释市场的经验性质。主流的仿真模型包括基于主体的模型（ABM）和随机模型（SM）。然而，ABM往往不基于真实的历史数据，而SM往往不支持动态代理交互。为了克服这些限制，我们提出了一种新的混合LOB模拟范式，其特征在于：（1）通过神经点过程模型对历史LOB数据进行预训练的神经随机背景交易者表示市场事件逻辑的聚合;以及（2）将背景交易者嵌入到与其他交易代理的多代理模拟中。我们实例化这个混合NS-ABM模型使用ABIDES平台。我们首先孤立地运行后台交易员，并表明模拟的LOB可以重新创建一个全面的风格化事实列表，展示现实的市场行为。然后，我们介绍了人口的“趋势”和“价值”的交易代理，与后台交易者互动。我们表明，风格化的事实仍然存在，我们证明了订单流的影响和金融羊群行为，根据实际市场的经验观察。
2023-02-28 cs.CE cs.MA cs.NE
Optimal liquidation for a risk averse investor in a one-sided limit order book driven by a Levy process
在单边限价订单簿中，满足一些现实的假设，其中未受影响的价格过程遵循Levy过程，我们考虑一个市场代理，希望清算大量的股票。我们假设代理人具有恒定的绝对风险厌恶，目标是最大化现金头寸在时间结束时的期望效用。然后，代理人面临着平衡市场风险和快速执行成本的问题。我们特别感兴趣的是代理商如何以最佳方式提交订单。由于清算通常发生在很短的时间内，将风险建模为Levy过程应提供一个与观察到的市场数据具有良好统计拟合的现实模型，因此该模型应真实反映代理人的市场风险。我们减少优化问题的确定性的二维奇异问题，我们能够得到一个明确的解决方案的模型数据。特别是，我们找到了一个表达式的最佳干预边界，它完全覆盖的最优清算策略。
2020-10-30 q-fin.TR
The Impact of Sequential versus Parallel Clearing Mechanisms in Agent-Based Simulations of Artificial Limit Order Book Exchanges
本研究在人工股票市场框架下探究序贯与并行清算机制对多资产价格的影响，发现序贯清算会因资金优先分配给先处理资产而引入价格偏差，凸显了人工市场建模中验证清算机制的重要性。
2025-09-01 cs.DC q-fin.TR
Optimal liquidation in a Level-I limit order book for large tick stocks
我们提出一个框架来研究大报价股票的限价订单簿中的最优清算策略，价差等于一个报价。所有订单簿事件（市价订单、限价订单和取消）都根据独立的泊松过程发生，参数取决于价格移动方向。我们的目标是最大化代理人的预期终端财富，该代理人需要在固定的时间范围内清算其头寸。假设代理人只有在价格变动时才进行交易（通过限价订单或/和卖出市价订单），我们将其清算过程建模为一个半马尔可夫决策过程，并使用Laplace方法计算半马尔可夫核。最后用动态规划法求解了最优清算策略，并进行了数值计算。
2017-11-14 q-fin.TR
From Glosten-Milgrom to the whole limit order book and applications to financial regulation
本研究构建了一个基于代理的订单簿模型，利用Glosten-Milgrom方法推导出整个限价订单簿，为监管机构提供预测最小报价单位变化影响和定量评估限价订单排队位置价值的工具。
2025-03-29 q-fin.TR
Equilibrium Pricing in an Order Book Environment: Case Study for a Spin Model
在建立股票市场动态模型时，价格的形成往往是基于均衡机制。然而，在真实的证券交易所中，价格的形成是由订单簿决定的。因此，检查具有均衡定价变化的模型的结果程式化事实是否保持相同，或者更一般地，是否与订单簿环境兼容是有趣的。我们解决这个问题的框架内的案例研究，通过嵌入到订单簿动态的Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara自旋模型。为此，我们使用了最近开发的基于代理的模型，现实地结合了订单簿。我们发现了现实的程式化的事实。我们的结论是研究的情况下，均衡定价是不需要的，相应的假设的“基本”价格可以放弃。
2015-02-04 q-fin.CP q-fin.TR
Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations
我们提出了一个模型的动态限价订单簿在一个流动性的市场，买入和卖出订单提交的频率很高。我们推导出一个功能中心极限定理的联合动态的出价和要价队列，并表明，当订单到达的频率是大的，日内动态的限价订单簿可以近似为一个马尔可夫跳扩散过程中的正正交，其特点是明确描述的统计性质的基本订单流。这个结果允许获得易处理的分析近似的各种数量的利益，如价格上涨的概率或分布的持续时间，直到下一个价格移动，条件的状态下的订单簿。我们的研究结果允许广泛的分布假设和时间依赖的订单流，并适用于广泛的一类随机模型提出的订单簿动态，包括模型的基础上泊松点过程，自激点过程和模型的ACD-Gestival家庭。
2012-02-28 q-fin.CP q-fin.ST q-fin.TR
Reinforcement Learning-Based Market Making as a Stochastic Control on Non-Stationary Limit Order Book Dynamics
Institute of Mathematics and Computer Sciences University of São Paulo（数学与计算机科学学院 São Paulo 大学）
本文提出基于PPO算法的强化学习做市代理，通过模拟器环境评估其在非平稳市场中的表现，验证其有效性及模拟器的实用性。
2026-02-14 cs.AI q-fin.TR
The Importance of Low Latency to Order Book Imbalance Trading Strategies
人们普遍认为，对交易所的低延迟访问是许多高频交易策略盈利的关键因素。某些金融公司为与交易所服务器合用同一地点而进行的“军备竞赛”证明了这一信念。据我们所知，我们的研究是第一个验证和量化这一假设在一个连续的双重拍卖市场与一个单一的交易所类似于纽约证券交易所。在没有报告贸易商身份和地点的历史数据的情况下进行这种探索是不可行的。因此，我们调查的延迟访问订单簿信息和盈利能力的交易策略利用该信息与基于代理的交互式离散事件模拟，成千上万的代理追求原型交易策略之间的关系。我们介绍了实验交易者追求低延迟订单簿不平衡（OBI）策略，在数千个模拟交易日的控制方式，并分析OBI交易者的利润，而不同的距离（延迟）从交易所。我们的实验支持延迟与OBI交易员的利润呈负相关，但更有趣的是，延迟排名，而不是绝对幅度，是追求类似策略的代理之间分配回报的关键因素。
2020-06-15 q-fin.TR
Asynchronous Deep Double Duelling Q-Learning for Trading-Signal Execution in Limit Order Book Markets
Oxford-Man Institute of Quantitative Finance（牛津-曼氏量化金融研究所）；University of Oxford（牛津大学）
本文基于 ABIDES 与 OpenAI gym 构建纳斯达克限价订单簿环境，采用 APEX 架构的 Deep Duelling Double Q-learning 训练交易智能体，证明其在合成 alpha 信号下优于启发式基准。
2023-09-25 cs.LG q-fin.TR
Adversarial recovery of agent rewards from latent spaces of the limit order book
JP Morgan Chase & Co.（摩根大通公司）；Twitter, Inc.（推特公司）；University of Oxford（牛津大学）；University College London（伦敦大学学院）
逆强化学习已经证明了它能够通过在日益具有挑战性的环境中恢复其潜在的奖励函数来解释专家代理的状态-动作轨迹。对抗性学习的最新进展允许将逆RL扩展到具有代理未知的非平稳环境动态的应用，奖励函数的任意结构以及对逆RL的不适定性质所固有的模糊性的改进处理。这在涉及风险的随机环境（如波动的金融市场）的实时的应用中尤其重要。此外，最近对复杂环境的模拟工作使学习算法能够通过模拟其潜在空间表示来与真实市场数据进行交互，从而避免对原始环境进行昂贵的探索。在本文中，我们探讨了对抗性逆RL算法是否可以在真实市场数据的潜在空间模拟中进行调整和训练，同时保持其恢复对潜在动态变化具有鲁棒性的代理奖励的能力，并将其转移到原始环境的新机制中。
2019-12-09 cs.LG q-fin.TR stat.ML
Towards Inverse Reinforcement Learning for Limit Order Book Dynamics
JPMorgan Chase & Co.（摩根大通公司）；University College London（伦敦大学学院）；University of Oxford（牛津大学）
多智能体学习是一种很有前途的方法来模拟金融领域的群体竞争行为。学习专家代理的奖励功能，通过他们的外部演示，因此是特别相关的后续设计的现实的基于代理的模拟。逆强化学习（IRL）旨在通过推理获得这样的奖励函数，允许将所得策略推广到过去未观察到的状态。本文研究IRL是否可以推断这样的奖励，从代理在真正的金融随机环境：限价订单簿（LOB）。我们引入了一个简单的一级LOB，其中一些随机代理和专家交易代理的相互作用建模为马尔可夫决策过程。我们考虑两种情况下的专家的奖励：无论是一个简单的线性函数的状态功能，或一个复杂的，更现实的非线性函数。鉴于专家代理的演示，我们试图发现他们的策略，通过建模他们的潜在奖励函数使用线性和高斯过程（GP）回归从以前的文献，我们自己的方法，通过贝叶斯神经网络（BNN）。虽然这三种方法可以学习线性情况，但只有基于GP的方法和我们提出的BNN方法能够发现非线性奖励情况。随着样本数量的增加，我们的BNN IRL算法优于其他两种方法。这些结果表明，复杂的行为，诱导的非线性奖励函数在基于代理的随机情况下，可以推断出通过推理，鼓励使用逆强化学习的多代理系统的顺从性建模。
2019-06-11 cs.LG q-fin.TR stat.ML
Limit Order Book (LOB) shape modeling in presence of heterogeneously informed market participants
限价订单簿的建模与对真实市场参与者行为的假设直接相关。本文件具有双重意义。我们首先提出的实证研究结果奠定了两个改进这些模型的基础，第一个是关注市场参与者，增加了额外的维度知情的做市商，而第二个，也许是更原始的一个，地址之间的比赛在书中知情的交易员和知情的做市商导致不同的形状的订单簿。也就是说，我们建立了一个基于主体的订单簿模型，其中有四种类型的市场参与者：知情交易者，噪声交易者，知情做市商和噪声做市商。我们基于Glosten-Milgrom方法和最新的Huang-Rosenbaum-Saliba方法构建我们的模型。我们引入了一个参数，捕捉知情的流动性交易者和供应商之间的竞争后，一个新的信息的基本价值的资产。然后，我们从代理之间的相互作用中推导出整个“静态”限价订单簿及其特征--即买卖价差和每个级别价格下的成交量--并将其与预先存在的模型进行比较。然后，我们讨论的情况下，噪声交易者对资产的基本价值的影响，并扩展模型，考虑到许多种知情的做市商。
2020-09-06 q-fin.TR
Continuous-time Modeling of Bid-Ask Spread and Price Dynamics in Limit Order Books
通过对整个限价订单簿（LOB）动态过程的多尺度分析，建立了中间价和买卖价差联合演化的连续时间模型。我们将LOB建模为一个多类的嵌入系统，并使用经验观察到的风格化特征进行渐近分析。我们认为，在由经验观察支持的渐近制度下，中间价和买卖价差可以只用书中的某些参数来描述（而不是整本书本身）。我们的极限过程的特点是反射行为和状态相关的跳跃。我们的分析可以解释在实践中观察到的某些特征，如：在订单簿的数量和回报，以及长期价差分布的统计特性的幂律衰减尾部之间的连接。
2013-10-03 q-fin.ST q-fin.TR
Transformers for Limit Order Books
我们引入了一种新的深度学习架构，用于从限价订单簿中预测价格走势。该架构使用因果卷积网络进行特征提取，并结合掩蔽的自我注意力，根据相关的上下文信息更新特征。这种架构的性能明显优于现有架构，例如使用卷积网络（CNN）和长短期记忆（LSTM）的架构，为FI-2010数据集建立了一个新的最先进的基准。
2020-02-29 q-fin.CP q-fin.TR
JAX-LOB: A GPU-Accelerated limit order book simulator to unlock large scale reinforcement learning for trading
University of Oxford（牛津大学）
本研究推出首款支持GPU的限价订单簿模拟器JAX-LOB，可并行处理数千个订单簿并降低单消息处理耗时，集成JAX生态后可用于交易领域的大规模强化学习训练及最优执行问题研究。
2023-08-25 cs.AI cs.CE cs.LG
Model-based gym environments for limit order book trading
University of Liverpool（利物浦大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Warwick（华威大学）
在金融数学文献中，有大量的数学模型用于研究算法交易问题--比如做市和最优执行--在限价订单簿中。本文介绍了\mbtgym，这是一个Python模块，它提供了一套健身房环境，用于训练强化学习（RL）代理来解决此类基于模型的交易问题。该模块以可扩展的方式设置，以允许不同模型的不同方面的组合。它支持矢量化环境的高效实现，以允许更快地训练RL代理。在本文中，我们激励的挑战，使用RL解决这种基于模型的限价订单簿问题在金融数学，我们解释了我们的健身房环境的设计，然后演示其使用解决标准和非标准的问题，从文献。最后，我们为我们的模块的进一步开发制定了路线图，我们将其作为GitHub上的开源存储库提供，以便它可以作为基于模型的算法交易中RL研究的焦点。
2022-09-16 cs.AI cs.LG q-fin.CP
Stochastic Price Dynamics Implied By the Limit Order Book
本文通过研究限价订单簿中包含的信息，提出了一种新的方法来确定金融数据中的厚尾。在订单驱动市场中，买方和卖方可以提交限价订单，当价格分别触及预先指定的较低或较高的限价时，执行限价订单。我们表明，在均衡，所有这些订单的集合-限价订单簿-意味着波动率的微笑，类似于观察期权定价的布莱克-斯科尔斯模型。我们还展示了如何跳扩散过程可以明确推断占波动率微笑。
2011-05-24 q-fin.ST q-fin.TR
The order book as a queueing system: average depth and influence of the size of limit orders
研究了单边订单簿模型的分析性质，其中限价订单和市价订单的流动均为Poisson过程，取消订单的生命期服从指数分布.虽然过于简单，但该模型提供了一种不应忽视的分析易处理性。利用生灭过程的基本结果，我们建立了一个连续订单簿模型的形状（深度）的解析公式，它既由市场机制建立，又非常接近经验检验公式。我们将这种形状与限价订单的执行概率联系起来，强调了订单簿中订单流的守恒定律。然后，我们扩展我们的模型，允许随机大小的限价订单，从而允许研究传入的限价订单的大小和形状的订单簿之间的关系。我们的理论模型表明，对于给定的进入限价订单总量，提交的限价订单越少（即这些限价订单的平均大小越大），价差周围的订单簿就越深。这种理论关系最后在巴黎证券交易所交易的几只股票上进行了实证检验。
2013-11-22 q-fin.ST q-fin.TR
Two Price Regimes in Limit Order Books: Liquidity Cushion and Fragmented Distant Field
流动性在限价订单簿中的分布对于市价订单对股票价格的影响和价格冲击的出现至关重要。限价订单的特点是程式化的事实：插入的限价订单的数量下降的价格距离的报价遵循幂律和限价订单的生命周期和数量是幂律分布。这些数量之间的强相关性增加了限价订单簿的复杂性。本文从价格、时间、限价订单有效期和交易量四个维度对限价订单簿进行分析。这使我们能够识别在边缘分布中不可见的变量。特别地，我们发现限价订单簿分为两个区域。围绕报价，我们发现一个密集的制度，主要是短期生活限价订单密切适应价格。在远离报价的地方，我们发现稀疏的长效限价订单，大多在一天中容易发生闪电崩盘的特定时间插入。我们确定这两种制度的特点，并指出主要的区别。基于我们的研究，我们提出了一个模型，用于模拟报价周围的政权。
2022-10-23 q-fin.ST q-fin.TR
Modelling intensities of order flows in a limit order book
我们提出了一个参数模型的模拟限价订单簿。我们假设限价订单、市价订单和取消订单都是按照强度依赖于状态的点过程提交的。我们提出了新的功能形式，这些强度，以及新的模式放置的限价订单和取消。对于取消，我们引入“优先级指数”的概念来描述在订单簿中选择要取消的订单。模型的参数估计使用似然最大化。我们通过提供大量的模拟结果来说明模型的性能，并与经验数据和标准泊松参考进行比较。
2016-02-12 q-fin.ST q-fin.TR
Conditional Generators for Limit Order Book Environments: Explainability, Challenges, and Robustness
J.P.Morgan AI Research（摩根大通人工智能研究院）；University of Liverpool（利物浦大学）；Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文研究条件生成模型在限价订单簿模拟中的应用，通过对抗性攻击分析CGAN对输入特征的依赖，以提升其真实性与鲁棒性，并为未来工作提出路线图。
2023-06-22 cs.AI cs.CE cs.LG
The Impact of Heterogeneous Trading Rules on the Limit Order Book and Order Flows
本文建立了一个订单驱动市场的模型，在这个市场中，交易者根据外生的固定规则设置买价和卖价，并发布市价单或限价订单。假设代理人对未来资产收益的预期有三个组成部分，即基本面分析者、图表分析者和噪声交易者。此外，代理人在描述这些组成部分的特征方面有所不同，例如时间范围，风险规避和赋予各个组成部分的权重。在这里开发的模型扩展了大量的早期文献中，代理商的订单提交确定的效用最大化，而不是机械单位的订单大小，通常假设。通过这种方式，订单流更好地与市场的持续演变相关。对于给定的市场结构，我们分析的三个组成部分的交易策略的价格和订单流的统计特性的影响，并观察到它是图表策略，主要负责的厚尾和聚类的人工价格数据模型产生的。这篇论文提供了进一步的证据，证明图书中存在巨大的缺口可能会导致价格大幅变动。
2007-11-22 physics.soc-ph q-fin.TR
Analysis of a decision model in the context of equilibrium pricing and order book pricing
基于主体的金融市场模型必须包含两个方面：决策和价格形成。我们介绍了一个简单的决策模型，并考虑其在两个不同的定价方案的影响。首先，我们研究了它的参数依赖的供求平衡设置。我们发现现实的行为在很宽的参数范围内。其次，我们将决策模型嵌入到订单簿设置中。在这里，我们观察到有趣的特点，不存在于均衡定价计划。特别是，我们发现了一个非平凡的行为的订单簿量，提醒的趋势切换现象。因此，决策模型本身并不能真实地代表交易和程式化的事实。订单簿机制至关重要。
2014-04-29 q-fin.TR
A reduced-form model for level-1 limit order books
一种流行的方法来模拟限价订单簿动态的最佳出价和要求在第一级是使用简化形式的扩散近似。众所周知，价格变动的最大影响因素是最佳出价和最佳要价的不平衡。本文以一篮子股票的一级限价订单簿为研究对象，研究了漂移、相关性、波动性及其对不平衡性的依赖性。基于数值发现，我们开发了一个非参数离散模型的动态最佳出价和问，它可以近似为一个简化形式的模型与分析处理，可以同时拟合的相关性，波动率和价格运动的概率的经验数据。
2016-11-14 q-fin.ST q-fin.TR
Market Dynamics vs. Statistics: Limit Order Book Example
常用的限价订单簿属性是根据纳斯达克ITCH数据根据经验考虑的。结果表明，它们中的一些具有与许多市场动态研究中假设的性质截然不同的性质。由于这种差异，我们建议从“统计”类型的订单簿研究（典型的学者）过渡到“动态”类型的研究（典型的市场从业者）。基于市场数据分析，我们得出结论：大部分市场动态信息包含在具有尖峰的属性中（如已执行交易流$I=dv/dt$），市场上不存在任何“平稳情况”，典型的市场动态是一种“快速激励然后缓慢松弛”的行为，具有广泛的激励频率和松弛时间分布。一个计算机代码，提供了完整的深度订单簿信息和最近执行的交易，可从作者[1]。
2016-03-30 q-fin.CP q-fin.TR
Analyzing order flows in limit order books with ratios of Cox-type intensities
本文引入了一个描述限价订单簿中订单流相对强度的Cox型模型。该模型假设所有强度共享一个共同的基线强度，该基线强度可以例如代表全球市场活动。参数可以通过准似然最大化来估计，而不受基线强度的任何干扰。在几种框架下给出了估计量的相合性和渐近性，并讨论了模型选择的信息准则和惩罚。该模型非常适合高频金融数据：拟合模型使用易于解释的协变量显示出与经验数据的良好一致性。因此，对报价数据的广泛调查有助于识别交易信号和决定限价订单簿动态的重要因素。我们还说明了潜在的使用的框架外的样本预测。
2019-08-22 q-fin.ST q-fin.TR
Conservation Laws in a Limit Order Book
我们提出了一类宏观模型的限价订单簿，以模拟市场庄家的总体行为，以应对交易流量。所得到的模型求解数值和渐近，一类相似的解决方案与订单簿的形成和恢复进行了探讨。主要结果是，订单簿恢复积极的流动性采取遵循一个简单的$t^{1/3}$标度律。
2020-12-08 q-fin.TR
Correlation of coming limit price with order book in stock markets
当限价订单出现时，我们检查限价与订单簿的相关性。我们分析了伦敦证券交易所的集中指令簿市场--证券交易所电子交易服务的重建指令簿。因此，根据幂律，限价广泛分布在最佳价格周围，并且它不是从分布中随机抽取的，而是与价格上累积未执行限价订单的大小有很强的相关性。研究还发现，在粗粒度的价格尺度上，限价价格倾向于聚集在具有大量累积未执行限价订单的价格周围。
2007-02-04 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics
我们提出了一个易于分析的一类模型的动态限价订单簿，描述通过随机偏微分方程（SPDE）与乘性噪声的订单簿集中在中间价格，随着随机动态的中间价格是一致的订单流动态。我们提供的条件下，该模型承认有限维实现驱动的（低维）马尔可夫过程，导致有效的估计和计算方法。在这门课中，我们研究了两个简约模型的例子：一个两因子模型和一个具有均值回复订单簿深度的模型。对于每个模型，我们详细分析了不同参数的作用，动态的价格，订单簿深度，交易量和订单失衡，提供了一个直观的金融解释所涉及的变量，并显示该模型如何再现统计特性的价格变化，市场深度和订单流在限价订单市场。
2021-05-17 math.PR q-fin.CP q-fin.TR
General Semi-Markov Model for Limit Order Books: Theory, Implementation and Numerics
本文考虑了一个一般的半马尔可夫模型的限价订单簿的两个状态，其中包括价格的变化是不固定的一个滴答。此外，我们介绍了一个更一般的情况下，半马尔可夫模型的LimitOrder图书，包括任意数量的状态的价格变化。对于这两种情况，给出了不同限价订单簿数据的理由、扩散限制、实施和数值结果：2012年6月21日的Apple、Amazon、Google、Microsoft、Intel和2014年11月3日至2014年11月7日的Cisco、Facebook、Intel、Liberty Global、Liberty Interactive、Microsoft、Vodafone。
2016-08-17 q-fin.TR
Correlation emergence in two coupled simulated limit order books
University of Cape Town（开普敦大学）
该研究通过随机游走模拟耦合限价订单簿，证明Epps效应可由交易者相互作用涌现产生，无需依赖市场微观结构噪声，还分析了相关程式化事实的影响因素。
2026-08-10 q-fin.CP q-fin.TR
Dynamics of Order Positions and Related Queues in a Limit Order Book
订单头寸是算法交易中的关键变量。研究了限价订单簿中订单位置和相关队列的极限行为。除了过程的流体和扩散限制之外，还分析了订单位置和相关队列围绕其流体限制的波动。作为推论，推导出了限价订单簿中各种利益量的显式解析表达式。
2015-10-13 q-fin.MF q-fin.TR
Endogenous Formation of Limit Order Books: Dynamics Between Trades
在这项工作中，我们提出了一个连续时间的大种群博弈模型之间的连续两个交易的市场微观结构。所提出的建模框架受到我们以前工作的启发[23]。在这个框架中，限价订单簿（LOB）是多个代理人之间均衡的结果，这些代理人对资产的未来需求有不同的信念。代理人的信念可能会根据他们观察到的信息而改变，从而触发他们行为的变化。我们提出了一个例子，说明如何建议的模型可以用来量化的相关信息信号的变化的后果。如果这些信号本身依赖于LOB，那么，我们的方法允许对“间接”市场冲击（与市价订单通过消除某些限价订单对LOB产生的“直接”影响相反）进行建模。在数学方面，我们制定了建议的建模框架作为一个连续播放器控制停止游戏。我们设法把均衡问题分成两部分。第一个是由一个二维系统的反射倒向随机微分方程（RBSDES），其解决方案的组件相互反映。第二个导致一个无限维不动点问题的不连续映射。这两个问题都是非标准的，本文证明了它们解的存在性。
2017-06-19 q-fin.TR
Hydrodynamic limit of order book dynamics
本文建立了双边马尔可夫订单簿模型的流动极限。我们的主要结果表明，在一定的渐近制度，一对测度值过程表示的“卖方形状”和“买方形状”的订单簿在一定意义下收敛到一对确定性测度值过程。我们还测试我们的流体近似数据。实证结果表明，近似是合理的，在一定时期内流动性交易的股票。
2016-02-24 q-fin.TR
A Mathematical Approach to Order Book Modeling
出于弥合价格形成的微观描述（基于代理的建模）和经典的随机微分方程方法来描述宏观时间尺度上的价格演变之间的差距的愿望，我们提出了一个数学研究的订单簿作为一个多维连续时间马尔可夫链，并得出几个数学结果的情况下，独立的泊松到达时间。特别地，我们证明了取消结构是保证平稳分布存在和指数收敛的重要因素，并利用泛函中心极限定理（FCLT）证明了重标度中心价格过程收敛于布朗运动.我们用数值模拟和与市场数据的比较来说明分析。
2013-03-30 math.PR q-fin.TR
Fill Probabilities in a Limit Order Book with State-Dependent Stochastic Order Flows
Delft Institute of Applied Mathematics, TU Delft（代尔夫特应用数学研究所，代尔夫特理工大学）
本文提出了一种状态依赖随机框架，用于分析限价订单簿中不同价格水平订单的填充概率，并通过实证数据验证了模型的准确性。
2026-02-06 math.PR q-fin.CP q-fin.TR
Trade arrival dynamics and quote imbalance in a limit order book
我们研究动态的出价和要求队列的限价订单簿和他们的关系与贸易的到来强度。特别地，我们研究了价格变动和交易到达的概率作为限价订单簿顶部报价不平衡的函数。我们提出了一个随机模型，试图捕捉联合动态的顶部的书队列和交易过程中，并描述了一个半分析的方法来计算市场事件的相对概率。我们使用历史市场数据校准模型，并讨论拟合质量和实际应用的结果。
2013-12-02 q-fin.TR
Optimal inventory management and order book modeling
我们的行为模型的三个代理类动态地在一个金融资产的限价订单簿。也就是说，我们考虑做市商（MM），高频交易（HFT）公司和机构经纪人（IB）。给定订单簿的先验动态，类似于在交易-反应模型[14，20，21]中考虑的动态，MM和HFT通过优化终端财富的期望效用来定义其交易策略，而IB具有出售或购买所考虑资产的许多股份的预定任务。我们推导出变分偏微分方程，其特征值函数的MM和HFT，并解释如何几乎最优控制可以推导出。然后，我们通过模拟一个订单簿的动态，提供了这些不同市场参与者之间可能发生的相互作用的第一个例证，在这个订单簿中，每个参与者都采取自己的（最优）策略。
2018-11-09 math.PR q-fin.TR
RL-Exec: Impact-Aware Reinforcement Learning for Opportunistic Optimal Liquidation, Outperforms TWAP and a Book-Liquidity VWAP on BTC-USD Replays
Enzo Duflot, Stanislas Robineau
针对BTC-USD限价订单簿固定期限机会型最优清算问题，提出增强内生瞬时影响等因素的PPO智能体RL-Exec，在严格时间划分测试中显著优于TWAP和基于订单簿流动性的VWAP，且执行时间越长优势越明显。
2025-10-30 cs.LG q-fin.ST q-fin.TR
Analysis of the impact of maker-taker fees on the stock market using agent-based simulation
最近，美国的大多数证券交易所都采用了庄家-接盘者收费，即交易所向在订单簿中下订单的交易员支付回扣，并向从订单簿中接受订单的交易员收取费用。做市商-接受者费用鼓励交易者下许多订单，为交易所提供市场流动性。然而，目前尚不清楚做市商-接盘商费用如何影响一笔接单的总成本，包括所有收取的费用和市场冲击。在这项研究中，我们调查了制造商-接受者费用的总成本采取的订单与我们的人工市场模型，这是一个代理人为基础的模型金融市场。我们发现，制造商-接受者费用鼓励市场有效性，但增加了接受订单的总成本。
2020-10-18 cs.MA q-fin.TR
Deep Learning for Limit Order Books
本文开发了一种新的神经网络架构，用于建模空间分布（即，分布），其在计算上是高效的并且被专门设计为利用限价订单簿的空间结构。新架构产生深入到限价订单簿中的价格运动的低维模型，允许更有效地使用来自限价订单簿中的信息（即，超出最佳出价和最佳要价的许多级别）。该“空间神经网络”以限价订单簿的当前状态为条件，对限价订单簿的状态在未来时间的联合分布进行建模。空间神经网络优于其他模型，如朴素经验模型，逻辑回归（具有非线性特征）和标准神经网络架构。这两种神经网络的性能都大大优于逻辑回归模型。由于空间神经网络更有效地利用了限价订单簿中的深层信息，其在分布尾部的表现尤其优于标准神经网络，这对风险管理应用具有重要意义。这些模型在近500种股票上进行了训练和测试。采用深度学习技术（如dropout）来提高性能。由于与大量数据相关的重大计算挑战，模型使用50个GPU的集群进行训练。
2016-07-05 q-fin.TR
Forecasting of Jump Arrivals in Stock Prices: New Attention-based Network Architecture using Limit Order Book Data
现有文献提供的证据表明，限价订单簿数据可以用来预测短期价格变动的股票市场。本文提出了一种新的神经网络结构，用于预测股票市场中的高频限价订单簿数据的收益跳跃到达。这种新的架构，基于卷积长短期记忆与注意力，被引入到应用时间序列表示学习与记忆，并集中在最重要的功能，以提高性能的预测注意力。该数据集由五只流动性强的美国股票的订单簿数据组成。注意机制的使用使得分析包含限价订单簿数据和其他输入变量的重要性成为可能。通过使用这种机制，我们提供的证据表明，使用的限价订单簿数据被发现，以提高性能的跳跃预测，无论是明确或轻微，取决于标的股票的建议模型。这表明，路径依赖在限价订单簿市场是一个股票特有的功能。此外，我们发现，所提出的方法与注意力机制优于多层感知器网络以及卷积神经网络和长短期记忆模型。
2018-10-25 q-fin.TR
Tick Size Reduction and Price Clustering in a FX Order Book
我们研究了欧元/美元和美元/日元货币对的EBS订单簿的统计特性以及最小价格变动单位减少十倍对其动态的影响。很大一部分限价订单仍处于旧的允许价格或两者之间。这就产生了价格壁垒，最好的报价在大部分时间都在那里，这就导致了图书平均形状在圆形距离上出现明显的峰值。此外，我们认为，这种聚类主要是由于手动交易者仍然设置为旧的价格决议。自动交易者可以通过在集群之前一个滴答提交限价订单来轻松获得价格优先权，正如以最右侧数字一（九）发布的买入（卖出）限价订单的突出性所示。
2014-09-29 q-fin.ST q-fin.TR
Competition and Incentives in a Shared Order Book
本文通过委托-代理模型分析两个交易所共享限价订单簿的监管效率，证明纳什均衡存在性并揭示激励提供作为公共品导致的搭便车问题，最终可能削弱市场竞争。
2025-09-12 q-fin.TR
The role of volume in order book dynamics: a multivariate Hawkes process analysis
我们表明，多变量Hawkes过程与Bacry和Muzy（2015）首次提出的非参数估计过程相结合，可以成功地用于研究在限价订单簿市场中观察到的订单到达时间与其大小之间的复杂相互作用。我们将此方法应用于EUREX期货交易的高频订单簿数据。具体来说，我们展示了这种方法是如何不仅适合分析不同的订单类型（市价订单，限价订单，取消）之间的相互作用，但也包括其他相关的数量，如订单大小，到分析，也表明，简单的模型假设量和时间之间的独立性是不适合描述的数据。
2016-02-24 q-fin.ST q-fin.TR
A level-1 Limit Order book with time dependent arrival rates
我们提出了一个简单的随机模型的动态限价订单簿，扩展了最近的工作Cont和de Larrard（2013），其中的价格动态是内生的，导致市场交易。我们还表明，价格过程的条件扩散极限是所谓的布朗曲流。
2017-04-21 q-fin.TR stat.AP
Investigating Limit Order Book Characteristics for Short Term Price Prediction: a Machine Learning Approach
University of Toronto（多伦多大学）；Department of Computer Science（计算机科学系）
随着算法高频交易在金融市场的普及，限价订单簿引起了越来越多的研究兴趣。研究仍处于早期阶段，有很多我们不了解的动态限价订单簿。在本文中，我们采用机器学习的方法来研究限价订单簿的功能和他们的潜力，以预测短期的价格走势。这是一个初步的基础广泛的调查，结果在一些新的观察LOB动力学，并确定了几个有前途的方向进一步研究。此外，我们得到的预测结果是显着优于基线预测。
2018-12-20 cs.LG q-fin.TR
Multi-Level Order-Flow Imbalance in a Limit Order Book
本文研究了多级订单流不平衡（MLOFI），它是一个向量，用来度量限价订单簿（LOB）中不同价格水平的买卖订单的净流量。使用最近的，高质量的数据集6流动性股票在纳斯达克，我们适合一个简单的，线性关系之间的MLOFI和同期的变化，中间价。对于我们研究的所有6只股票，我们发现，随着我们在MLOFI向量中包含的每一个额外的价格水平，关系的样本外拟合优度都会提高。我们的研究结果强调了深入LOB的订单流活动如何影响价格形成过程。
2019-10-26 q-fin.GN q-fin.ST q-fin.TR
Time Consistent Dynamic Limit Order Books Calibrated on Options
在一个不完全的金融市场中，时间一致性定价过程（TCPP）的公理，最近推出的，用于分配给任何金融资产的动态限价订单簿，考虑到动态的基础资产和限价订单簿的选择。Kreps-Yan基本定理被推广到这一背景。根据期权的对偶表示，给出了基于期权标定的TCPP的特征。在完全流动性期权的情况下，这些期权可以作为动态对冲的基本资产。从cadlag BMO鞅出发，构造了一类基于期权价格的TCPP。
2008-09-22 math.PR q-fin.TR
General Compound Hawkes Processes in Limit Order Books
本文研究了各种新的Hawkes过程。具体地说，我们构造了一般的复合Hawkes过程，并在限价订单簿中研究了它们的性质.对于这些一般的复合Hawkes过程，我们证明了一个大数定律（LLN）和一个功能中心极限定理（FCLT）的几个特定的变化。我们将这些FCLT中的几个应用到限价订单簿中，以研究价格波动和订单流之间的联系，其中中间价格变化的波动性用描述到达率和中间价格过程的参数来表示。
2018-11-06 q-fin.MF q-fin.TR
Limit Order Books
限价订单簿（LOB）在全球超过一半的金融市场中匹配买家和卖家。这项调查突出了从大量的LOB经验和理论研究中得出的见解。我们研究了历史LOB数据的统计分析报告的结果，并讨论了几个LOB模型如何提供洞察机制的某些方面。我们还说明，许多这样的模型不太像真正的LOB和几个行之有效的经验事实还没有得到满意的再现。最后，我们确定了几个关键的LOB未解决的问题。
2013-04-01 physics.data-an q-fin.GN q-fin.ST
