The homotopy classification of proper Fredholm maps of index one
本研究在前期已完成非正指标真Fredholm映射同伦分类的基础上，引入新的数值不变量，完成了单连通希尔伯特流形到其模型空间的指标为1的真Fredholm映射的同伦类计算。
2020-11-18 math.AT math.FA math.OA
Lifting graph $C^*$-algebra maps to Leavitt path algebra maps
设$ξ:C^*(E)\to C^*(F)$是有限图的简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的单位$*$ -同态.证明了在相应的Leavitt路代数之间存在单位$*$ -同态$ϕ:L(E)\to L(F)$，使得$ξ$同伦于由完备化诱导的映射$\hatϕ:C^*(E)\to C^*(F)$.证明了$\hatϕ$是$C^*$ -代数意义上的同伦等价当且仅当$ϕ$是代数多项式意义上的同伦等价.特别地，我们推导出简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的任何同构都同伦到一个单位代数同伦等价的完备化。
2021-10-07 math.KT math.OA math.RA
The $K$-groups and the index theory of certain comparison $C^*$-algebras
我们计算了与角点流形相关的比较$C^*$ -代数的$K$ -理论.这些比较代数是Connes和Moscovici \cite{M3}引入的抽象伪微分代数的一个例子。我们的计算是通过证明比较代数是广群$C^*$ -代数的同态像而得到的。然后，我们证明了一个指标定理的$K$ -理论群的比较代数的值。
2010-05-11 math.CA math.KT math.OA
Jordan maps and triple maps on algebras of unbounded operators
本文给出了希尔伯特空间中无界算子的标准代数上的Jordan映射和几种三重映射的结构。这些结果是Lu，Molnár等人（[3，4，6 - 10]）关于有界算子代数的结果的无界对应.
2005-05-03 math.OA
Operator-valued pseudo-differential operators and the twisted index pairing
在流形上的连续迹代数中引入系数伪微分算子的概念，研究了它们的指数理论。该演算中的主象征代数提供了连续迹代数的抽象庞加莱对偶。利用描述扭指数对的Atiyah-Singer型指数公式作为椭圆算子的指数理论，得到了对向连续迹代数上被丛扭的伪微分算子的指数公式.
2011-11-10 math.DG math.KT math.OA
Involutive equivalence bimodules and inclusions of C*-algebras with Watatani index 2
设A是有单位的C* 代数.引入对合A-A-等价双模，证明了任何含有Watatani指标为2的A的C* 代数都是由对合A-A-等价双模构成的.
2006-02-07 math.OA
Projective C*-Algebras and Boundary Maps
K-理论中的两个边界映射都用从投射C* 代数-代数到半投射C* 代数-代数的满射表示。
2008-06-30 math.OA
Strongly self-absorbing property for inclusions of $C^*$-algebras with a finite Watatani index
设$P \subset A$是单位C* 代数的包含，$E\colon A \to P$是指数有限型的条件期望.引入了$E$的Rokhlin性质，并讨论了$\mathcal{D}$ -吸收性质，其中$\mathcal{D}$是可分的、有单位元的、强自吸收的C* 代数.本文研究了具有有限Watatani指标的单位C* 代数-代数包含下强自吸收的永久性质。
2010-02-23 math.OA
A class of generalized positive linear maps on matrix algebras
构造了矩阵代数上的一类正线性映射。当这些映射是原子的、可分解的和完全正的时，我们找到了条件。我们得到了一大类原子正线性映射。作为量子信息论的应用，我们讨论了与这些映射相关的纠缠见证的结构物理近似和最优性。
2017-04-05 math.OA
Tensor products of positive maps of matrix algebras
给出了矩阵代数间两个正映射的张量积为正映射的条件。当一个映射属于对称映射锥而另一个映射属于对偶锥时，就会发生这种情况。给出了充分必要条件充要条件。
2011-01-11 math.OA
$*$-Lie-Jordan-type maps on $C^{*}$-algebras
设A和A'是两个分别具有单位元I_A和I_A'的C星代数，且P_1和P_2 = I_A-P_1在A中的非平凡投影.本文研究了乘法星Lie-Jordan型映射的特征，这类映射的概念是在这里提出的。特别地，如果M_A是一个vonNeumann代数相对于C-星代数A，且不含I_1型中心和项，则每个双射有单位元的乘法星-Lie-Jordan型映射都是星-环同构.
2020-05-16 math.OA
Weakly Nuclear Maps on Real $C^*$-algebras and Quasidiagonality of These Algebras
本文证明了一个完全正线性映射是弱核的当且仅当它的复化是弱核的。证明了实$C^*$ -代数是正合的当且仅当它的复化是正合的，并对拟对角性给出了类似的情形。
2020-05-16 math.OA
Elementary Maps on Triangular Algebras
本文证明了三角代数上的初等映射是自动可加的。
2007-06-13 math.OA math.RA
Completely positive maps on Hilbert modules over pro-C*-algebras
本文从M. Joita [J. London Math. Soc. { \bf 66}（2002），421- 432]中的方法，然后我们推导出了原C* 代数上Hilbert模的Stinespring定理的一个类似定理。另外，我们还得到了pro- C* 代数上Hilbert模上算子值完全正映射的Radon-Nikodym型定理.
2016-11-15 math.OA
$*$-Jordan-type maps on $C^{*}$-algebras
设$\mathfrak{A}$和$\mathfrak{A}'$是两个分别具有恒等式$I_{\mathfrak{A}}$和$I_{\mathfrak{A}'}$的$C^*$ -代数，且$P_1$和$P_2 = I_{\mathfrak{A}} - P_1$是$\mathfrak{A}$中的非平凡投影.本文研究了乘性$*$-Jordan型映射的特征。特别地，如果$\mathcal{M}$是因子von Neumann代数，则每个双射单位元乘法$*$-Jordan型映射都是$*$ -环同构。
2020-05-23 math.OA
Strong Morita equivalence for completely positive linear maps on $C^*$-algebras
我们将引入完全正线性映射的强Morita等价的概念，并研究它的基本性质。另外，我们还讨论了有界$C^*$ -双模线性映射的强Morita等价与完全正线性映射的强Morita等价之间的关系。进一步证明了如果两个有单位的$C^*$ -代数是强Morita等价的，则在这两个有单位的$C^*$ -代数上的完全正线性映射的所有强Morita等价类的两个集合之间存在$1-1$对应，并且证明了相应的两类完全正线性映射也是强Morita等价的.
2021-02-26 math.OA
Relative ultragraph algebras and infinite interval maps
本文提出相对超图代数，把分支系统表示的单射性判据推广到相对情形，并揭示其与无穷马尔可夫映射动力学的内在联系，为相关表示提供自然框架。
2025-08-27 math.OA
The analogue of Choi matrices for a class of linear maps on Von Neumann algebras
本文将n × n矩阵上线性映射的Choi矩阵的定义推广到因子上，并在此基础上证明了Choi矩阵的基本定理.
2014-12-30 math.OA
Biseparating maps between operator algebras
证明了空间B（E）与其它巴拿赫代数之间的双分离映射是自动连续的，是代数同构.
2001-06-13 math.FA math.OA
Every PPT channel has finite entanglement breaking index
Wuhan University（武汉大学）
该研究证明所有PPT线性映射有有限破纠缠指数，还得出一类含2-超正映射的PPT映射族破纠缠指数不超3，为PPT-cubed猜想成立提供有力证据。
2026-08-18 math-ph math.MP math.OA
Frobenius theory fails for semigroups of positive maps on von Neumann algebras
给出了vonNeumann代数上线性正规正酉映射的遍历半群的特征向量。此外，它是通过例子表明，仅仅是积极的地图的问题是不够的弗罗贝纽斯理论在S。Albeverio和R. Høegh-Krohn，\emph{Frobenius theory of positive maps of von Neumann algebras}，Comm. Math. Phys. \bf{64}（1978），83- 94.
2006-02-09 math.FA math.OA
Additivity of Maps on Triangular Algebras
证明了从三角代数到任意环上的乘法双射映射、Jordan双射映射和Jordan三重双射映射都是自动可加的。
2007-06-13 math.OA math.RA
On the structure of positive maps between matrix algebras
本文给出了正酉映射$ϕ: M_2(\bC) \to M_{n+1}(\bC)$（$n\geq 2$）的结构的部分描述.
2007-05-06 math.FA math.OA
C*-algebras associated with interval maps
对于[0，1]中的每个分段单调映射τ，我们关联一对C* 代数F_τ和O_τ，并计算它们的K-群.代数F_tau是AI-代数。当F_τ和O_τ是单的时，我们刻画了它们的特征.在这些情况下，F_tau具有唯一的迹，并且O_tau是具有唯一KMS状态的纯无限的。在τ是马尔可夫的情况下，这些代数包括Cuntz-Krieger代数O_A和相关的AF-代数F_A。计算K-群的其他示例包括帐篷映射、二次映射、多模态映射、区间交换映射和β-变换。对于区间交换映射和β-变换，C* 代数-代数O_tau分别与Putnam和Katayama-Matsumoto-Watatani定义的代数一致.
2005-10-14 math.DS math.OA
Equivariant Index Theorem on $\mathbb{R}^n$ in the Context of Continuous Fields of $C^*$-algebras
本文利用连续$C^*$-代数场证明欧几里得空间上的等变指标定理，推广了Elliott-Natsume-Nest的结果，并给出$\mathbb{R}^{2n}$上Bott-Dirac算子等变指标的显式计算。
2024-01-15 math.DG math.OA
Multiplicatively spectrum-preserving maps on $C^{*}$-algebras
本文刻画含单位元$C^*$-代数自伴元之间的乘法谱保持满射，证明其由Jordan同构与中心对称决定，并解答Molnár的问题。
2024-04-06 math.FA math.OA
Unifying interval maps and branching systems with applications to relative graph C*-algebras
我们用分支系统描述了Markov区间映射，发展了相对分支系统理论，刻画了相对图C* 代数的伴随表示的忠实性.当马尔可夫区间映射$f$具有逃逸集时，我们利用我们的结果来刻画相关图代数表示的内射性，改进了第一、第三和第四作者的工作.
2022-06-17 math.DS math.OA
The Noncommutative Geometry of Graph $C^*$-Algebras I: The Index Theorem
研究了图$C^*$ -代数上存在忠实半有限迹的条件.利用这种迹和圆在图代数上的自然规范作用，我们构造了一个光滑的$(1,\infty)$ -可和半有限谱三元组。局部指数定理允许我们用$K$ -理论计算配对。这就产生了不动点代数的$K$ -理论中的不变量，这些不变量是比$C^*(E)$的同构类更精细结构的不变量。
2005-08-01 math.FA math.OA
Analytic and algebraic indices of elliptic operators associated with discrete groups of quantized canonical transformations
我们考虑与离散量子化正则变换群相关的椭圆算子。为了能够应用结果从代数指数理论，我们定义了局部代数指数的完整符号的椭圆算子。借助于半经典量子化正则变换的微积分、Egorov定理的一个版本和半经典傅里叶积分算子的迹渐近定理，我们证明了局部化解析指数和局部化代数指数是一致的.作为推论，我们用代数指标来表示一类群的Fredholm指标，特别是阿贝尔群的有限扩张的Fredholm指标.
2018-12-30 math.AP math.OA
New tools for investigating positive maps in matrix algebras
我们提供了一种新的工具，可用于构建新的例子，积极的映射矩阵代数（或等价地，纠缠证人）。事实证明，这可以用来证明几个著名的地图（如约简地图，广义约简，罗伯逊地图，和许多其他）的积极性。进一步，我们利用它构造了一类新的线性映射，并证明了它们是正的、不可分解的和（nd）最优的。
2012-04-30 math.OA quant-ph
Hilbert isometries and maximal deviation preserving maps on JB-algebras
本文刻画了JB-代数上的满射线性变差模等距。变分范数等距映射正是保持最大偏差的映射，最大偏差是标准差的量子模拟，在量子统计中起着重要作用。因此，我们刻画了JB-代数中锥上的Hilbert度量等距。
2019-06-20 math.FA math.MG math.OA
$C^*$-algebras of $b$-pseudodifferential operators and an $\R^k$-equivariant index theorem
本文计算了角流形上伪微分算子代数的$K$ -理论不变量，证明了关于$\R^k.$作用不变量的算子的等变指标定理，并讨论了所得结果与$η$ -不变量之间的关系.
1996-10-23 dg-ga funct-an hep-th
Minimal index and dimension for inclusions of von Neumann algebras with finite-dimensional centers
冯诺依曼代数包含指数的概念可以追溯到琼斯关于${I\!I}_1$型子因子的开创性工作。在没有跟踪的情况下，仍然可以定义与子因子相关联的条件期望的索引，并查找使索引最小化的期望。这个值称为子因子的最小指数。我们报告我们的分析，包含在[GL 19]，包含任意冯诺依曼代数（不一定是有限的，也不是阶乘）与有限维中心的最小指数。我们的结果推广了多矩阵包含（矩阵代数的有限直和）的Jones指标的某些方面，例如，最小指数总是等于我们称为\emph{matrix dimension}的矩阵的平方范数，因为它是关于Bratteli包含矩阵的多矩阵的情况。我们还提到如何理论的最小指数可以制定在纯代数的严格的2- $C^*$范畴。
2019-08-24 math-ph math.CT math.MP
