关于Linnik常数的一个注记
A Note on the Linnik's constant
摘要：
设$P(a,q)$是等差数列$\{n\equiv a(mod\ q)\}$中的最小素数。本文在$q$有界立方部分和$(a,q)=1$的情况下，结合Heath-Brown方法和Burgess关于L-函数的界，得到了$ P(a,q)\ll q^{4.5}.$
英文摘要：
Let $P(a,q)$ be the least prime in the arithmetic progression $\{n\equiv a(mod\ q)\}$. In this note, when $q$ has bounded cubic part and $(a,q)=1$, we combine the Heath-Brown's method and the Burgess's bounds for L-functions to obtain $ P(a,q)\ll q^{4.5}.$
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