Classification and Liouville-type theorems for semilinear elliptic equations in unbounded domains
本文对维数不超过10的欧几里得空间或无界区域上的一般半线性椭圆型方程的稳定解和有限Morse指数解进行了分类。
2019-12-25 math.AP
On semilinear elliptic equations with global coupling
考虑了一类含有整体耦合项的非线性椭圆型方程。我们对这个问题所有可能的正解的存在性进行分类。
2008-10-31 math.AP
Nonexistence of distributional supersolutions of a semilinear elliptic equation with Hardy potential
本文研究了一类含平方反比势的半线性椭圆型方程的非负分布上解的不存在性。
2012-10-17 math.AP
Uniqueness of singular solution of semilinear elliptic equation
本文研究了一类椭圆型方程解在0附近的渐近性态。建立了奇异解的唯一性
2010-01-14 math.AP
A remark on partial data inverse problems for semilinear elliptic equations
证明了一类半线性椭圆型方程的$\mathbb{R}^n$，$n\ge 2$中区域边界的任意开域上的Dirichlet-to-Neumann映射的知识唯一地决定了非线性.
2019-05-04 math.AP
Uniqueness of positive solutions to semilinear elliptic equations with double power nonlinearities
考虑具有双幂非线性项的半线性椭圆型方程。保证正解存在的条件是众所周知的。在本文中，我们注意到欧阳和施提出的保证唯一性的附加条件是不必要的。
2008-11-06 math.AP
The moving plane method for singular semilinear elliptic problems
研究了具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程在零Dirichlet边界条件下的正解.我们利用一个改进的版本的移动平面方法来证明的对称性和单调性的解决方案，在一般假设的非线性。
2016-07-28 math.AP
Existence of solutions of degenerate semilinear elliptic boundary value problems
本文证明了一类退化和/或奇异的半线性椭圆边值问题的弱解的存在性，该问题位于给定的弱下解和给定的弱上解之间。它已被应用于一个类似问题的大解的存在性结果。
2021-12-11 math.AP
A remark on the uniqueness of positive solutions to semilinear elliptic equations with double power nonlinearities
研究了具有双幂非线性项的半线性椭圆型方程正解的唯一性。我们从Peletier和Serrin的经典文章中的论证出发，推出了唯一性，从而恢复了欧阳和施的部分唯一性结果。
2008-10-31 math.AP
The critical semilinear elliptic equation with isolated boundary singularities
建立了临界半线性方程$-Δu=u^{\frac{n+2}{n-2}}$的孤立边界奇异非负解的定量渐近行为，其中$n\ge 3$是维数.
2017-04-19 math.AP
On Semilinear Elliptic Equation with Measurable Nonlinearity
考虑有界区域上具有零边界条件的半线性椭圆型方程。非线性是不连续和单调的，但它不是Carathéodory函数。证明了存在定理。
2015-04-16 math.AP
Infinitely many solutions for semilinear nonlocal elliptic equations under noncompact settings
本文研究了一类半线性非局部椭圆型方程，其解的空间为无紧Sobolev嵌入的空间。更精确地说，我们证明了有界区域上分数阶Brezis-Nirenberg问题无穷多解的存在性。
2015-03-08 math.AP
Existence and uniqueness conditions of positive solutions to semilinear elliptic equations with double power nonlinearities
本文给出了具有双幂非线性项的半线性椭圆型方程正解存在唯一性的等价条件。作为奖励，我们给出了一个更简单的证明，我们以前的结果，唯一性条件来自存在性条件。
2008-11-06 math.AP
A uniqueness result for some singular semilinear elliptic equations
给定$Ω$是$\mathbb{R}^N$的有界开子集，考虑奇异半线性椭圆型方程$-Δ\,u\,=\,\frac{f}{u^β}$在$H^1_{loc}(Ω)$中的非负解，在零Dirichlet边界条件下.对于$β>0$和$f\in L^1(Ω)$，我们证明了解是唯一的。
2014-07-22 math.AP
On an inverse problem for a fractional semilinear elliptic equation involving a magnetic potential
研究了一类分数阶半线性椭圆型方程，给出了相应的Calderón问题.利用一阶线性化和Runge近似性质，我们从Dirichlet-to-Neumann映射的外部部分测量中确定了非线性。
2021-06-09 math.AP
Symmetry of solutions of some semilinear elliptic equations with singular nonlinearities
考虑有界光滑区域上奇异半线性椭圆型方程的正解，Dirichlet边界条件为零.我们通过移动平面方法给出了解的H^1_0部分的一些弱最大值原理和强最大值原理，从而可以推导出解的对称性和单调性。
2013-03-08 math.AP
Fredholm alternative, semilinear elliptic problems, and Wentzell boundary conditions
给出了一类具有Laplace-Beltrami算子的线性和非线性高阶边值条件的Laplace-Beltrami算子半线性椭圆型边值问题可解的充要条件.
2013-11-13 math.AP
Nondegeneracy of Positive solutions of a Semilinear elliptic problem in the Hyperbolic space
本文研究N维双曲空间中半线性椭圆型方程有限能量正解的非退化性质。我们将证明，退化只发生在一个N维子空间。我们将证明在测地线球的情况下，正解是非退化的。
2013-04-11 math.AP
Sharp Liouville type results for semilinear elliptic inequalities involving gradient terms on weighted graphs
研究了加权图上含梯度项的半线性椭圆型不等式\[ Δu+u^p\left|\nabla u\right|^q\leq0, \]非平凡正解的存在性和不存在性，其中$(p,q)\in\mathbb{R}^2$ .我们给出了一个完整的分类$(p,q)$下急剧体积增长的假设成立。
2022-05-12 math.AP
Liouville theorem for a class semilinear elliptic problem on Heisenberg group
对Heisenberg群上的经典半线性次临界椭圆型方程得到了一个完整的Liouville型定理.还证明了孤立奇点附近的逐点估计。证明的灵魂是一个先验的积分估计，这是从Jerison和Lee发现的一个推广公式推导出来的。
2020-11-16 math.AP
Almgren-type monotonicity methods for the classification of behavior at corners of solutions to semilinear elliptic equations
讨论了研究具有圆锥形边界点的区域中半线性椭圆型方程解在角点附近的渐进行为的单调性方法。对于足够接近直锥面的边界轮廓，排除了在渐近展开的首项中存在的边界。
2011-07-22 math.AP
Bifurcation results for semilinear elliptic problems in R^N
本文对R^N中的半线性椭圆问题，得到了从$-Δ$的谱底分叉的解族.这个问题是变分的性质，我们采用非线性减少方法，使我们能够搜索的解决方案作为临界点的合适的泛函定义在有限维流形。
2002-11-21 math.AP
Generalized Harnack inequality for semilinear elliptic equations
本文研究一类散度型半线性方程\[ \diver(A(x)Du) = f(u) \]，其中$f :\R \to [0,\infty)$是非减的.我们证明了一个尖锐的Harnack型不等式的非负解，这是密切相关的经典Keller-Osserman条件的整体解的存在性。
2016-07-27 math.AP
Some rigidity results and asymptotic porperties for solutions to semilinear elliptic P.D.E
我们将给出形式为$\Deltau = W'(u)$的半线性椭圆型方程解的刚性结果，其中W是具有局部极小值和局部极大值的相当一般的位势。我们特别感兴趣的Liouville型定理和对称性的结果，概括了一些已知的事实，卡恩-希利亚德方程。
2023-03-07 math.AP
Simultaneous recovery of piecewise analytic coefficients in a semilinear elliptic equation
本文研究了半线性椭圆型方程的部分数据同时恢复反问题。主要技术是基于高阶线性化和单调性方法。有了这些方法，我们可以通过知道相应的定域Dirichlet-Neumann算子来同时确定扩散、腔和系数。
2022-12-11 math.AP
On the study of semilinear non-local elliptic systems
研究了一类由分数阶Laplacian算子驱动的半线性椭圆型方程组解的存在性，利用局部联系定理和鞍点定理得到了一些新的存在性结果.为了使非线性格式可行，需要对所涉及的函数空间和相应的能量泛函进行严格的分析。
2020-10-12 math.AP
Desingularization of vortex rings and shallow water vortices by semilinear elliptic problem
定常涡的三维无粘不可压缩流的欧拉方程和浅水方程的构造和渐近趋于奇异涡丝。该构造是基于半线性椭圆问题解的渐近研究。
2012-09-18 math.AP
Boundary singularities for weak solutions of semilinear elliptic problems
构造了一类半线性椭圆型方程的正弱解，该方程在给定的光滑有界N维区域的边界上在适当的迹意义下为零，但在边界的给定孤立点处为奇.类似的结构进行的解决方案是奇异的任何给定的嵌入子流形的边界。
2007-02-09 math.AP
On the confinement of bounded entire solutions to a class of semilinear elliptic systems
在适当的假设下，我们证明了一类半线性椭圆型方程组的所有有界整体解都被限制在一个凸区域内。此外，在区域是严格凸的情况下，我们证明了一个Liouville型定理。我们的结果是一个扩展，在不太规律性的假设下，最近的结果Smyrnelis。我们还提供多种应用。
2015-01-06 math.AP
Critical blowup exponent to a class of semilinear elliptic equations with constraints in higher dimension - local properties
研究了一类高维带约束的半线性椭圆型方程。已知该问题的几个数学结构接近于二维Liouville方程的数学结构。本文建立了方程整体解的分类、$\sup + \inf$型不等式和量子化爆破机制。
2014-12-09 math.AP
Semilinear Elliptic Equations and Fixed Points
本文研究了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^N$中一类半线性椭圆型方程，$N\geq 3$，其边界为$C\sp{1,1}$.利用两个算子和的Krasnoselskii型不动点的一个新结果，证明了一个强解的存在性原理.我们给出两个例子，其中的非线性可以是关键的。
2003-10-30 math.AP
Homogenization of a semilinear elliptic problem
针对系数可能不连续的半线性椭圆方程，研究证明细尺度解的存在唯一性与先验估计，并通过双尺度收敛推导均匀化方程及校正子结果。
2025-09-26 math.AP
Semilinear elliptic equations involving fractional Hardy operators
本文研究了具有分数阶Hardy算子、吸收项和Radon源的半线性椭圆型方程在加权分布意义下的解。我们展示了各种情况下，产生的分数Hardy潜在的，吸收项的增长和浓度的措施，其中存在性和唯一性的结果举行的综合效果。
2023-02-04 math.AP
Nonexistence of nonnegative entire solutions of semilinear elliptic systems
考虑二阶半线性椭圆方程组$Δu= p\left( x\right) v^α,$ $Δv= q\left(x\right) u^β,$，其中$x \in \mathbf{R}^N,$、$N \geq 3,$、$α$和$β$为正常数，$p$和$q$为非负连续函数.证明了当函数$p$和$q$具有慢衰减时，非平凡非负整体解不存在.
2020-03-03 math.AP
Uniqueness of positive solutions to semilinear elliptic equations with double power nonlinearities, revised eddition
研究了具有双幂非线性项的半线性椭圆型方程正解的唯一性。保证这类方程正解存在的条件早已为人们所知。另一方面，为了唯一性，1998年Ouyang和Shi提出了相当技术性的附加条件。在本文中，我们注意到这个附加条件是不必要的。
2009-01-16 math.AP
Existence of solutions for semilinear elliptic boundary value problems on arbitrary open sets
证明了任意开集上半线性椭圆狄利克雷问题弱解的存在性。我们不做任何假设的开集，非常温和的半线性的正则性假设，加上一个依赖于最佳Poincare-Steklov常数的连续性假设。证明是基于Schaefer的不动点定理适用于一系列截断问题。我们陈述一个简单的唯一性结果。我们还将结果推广到Robin边界条件。
2015-07-31 math.AP
A New proof of Liouville type theorems for a class of semilinear elliptic equations
本文研究欧氏空间或具非负Ricci曲率的闭流形上的典型半线性椭圆方程，利用不变张量法构造的关键积分恒等式结合积分估计，重新证明了若干经典Liouville定理。
2025-07-15 math.AP
Semilinear fractional elliptic problems with mixed Dirichlet-Neumann boundary conditions
研究了一类定义在光滑有界区域上的非线性椭圆型边值问题，该问题涉及分数阶Laplace算子、凹凸幂项和混合Dirichlet-Neumann边界条件.
2019-02-24 math.AP
Boundedness of stable solutions to semilinear elliptic equations: a survey
本文综述了半线性椭圆型方程稳定解的有界性结果。对于这些解决方案，我们目前已知的$L^{\infty}$估计，所有的非线性。这样的估计是已知的，以保持高达4维。它们在5到9维中也是正确的，但这仍然是一个悬而未决的问题，只在径向情况下才建立起来。
2017-04-20 math.AP
On a semilinear elliptic systems in Hyperbolic space
本文考虑半线性椭圆型方程组\displaystyle -Δ_{ \mathbb{H}^{N} }u= |v| ^{p-1}v，\displaystyle -Δ_{ \mathbb{H}^{N} }v= |u| ^{q-1}u，在整个双曲空间$\mathbb{H}^{N}$中.我们建立了正解的衰减估计和对称性质。与欧几里得空间$\mathbb{R}^N$中的相应问题不同，我们证明了问题存在非负非平凡解.
2012-06-18 math.AP
Partial data inverse problems for semilinear elliptic equations with gradient nonlinearities
证明了有界光滑区域$Ω\subset \mathbb{R}^n$上调和函数梯度的标量积在边界的闭真子集上为零的集合的线性跨距在$L^1(Ω)$中是稠密的.我们应用这个密度结果求解了一类带二次梯度项的半线性椭圆型偏微分方程的部分数据反边值问题。
2019-09-17 math.AP
A Liouville type result for bounded, entire solutions to a class of variational semilinear elliptic systems
我们证明了一类变分半线性椭圆方程组的有界整体解的Liouville型结果，基于其势能在球上的增长半径。重要的特殊情况下，我们的结果适用于Ginzburg-Landau系统和系统中出现的多相变的研究。
2015-01-05 math.AP
Nonexistence of nonconstant global minimizers with limit at $\infty$ of semilinear elliptic equations in all of $R^N$
证明了半线性椭圆型方程$-Δu=f(u)$在整个$R^N$中不存在极限在无穷远的非常数全局极小解，其中$f\in C^1(R)$是一般非线性方程，$N\geq 1$是任意维数的方程.作为这个结果的推论，我们建立了非常数有界径向全局极小的前一个方程的不存在性。
2009-06-08 math.AP
Regularity of solutions in semilinear elliptic theory
研究了半线性泊松方程\begin{equation} \label{pro} Δu = f(x, u) \hskip .2 in \text{in} \hskip .2 in B_1. \end{equation}，主要结果给出了该方程弱解属于$C^{1,1}(B_{1/2})$的条件.在一些配置中，条件是尖锐的。
2016-01-20 math.AP
Radial Symmetry of Large Solutions of Semilinear Elliptic Equations with Convection
研究了半线性椭圆型问题Δu + \nabla h的大解的径向对称性. \nabla u = f（|x|，u），我们提供了尖锐的条件下，该问题有一个径向的解决方案。这个结果与无穷远处解的增长率无关。
2012-07-18 math.AP
Energy estimates for a class of semilinear elliptic equations on half Euclidean balls
对于一类具有临界Sobolev指数和边界条件的半线性椭圆型方程，证明了爆破解的逐点估计和能量估计.这类方程的一个特例是局部定义的规定数量曲率和中曲率型方程。
2013-11-04 math.AP
Symmetry and monotonicity properties of singular solutions to some cooperative semilinear elliptic systems involving critical nonlinearities
研究了一类椭圆型方程组在有界和无界区域上正奇异解的定性性质。我们推导出的对称性和单调性通过移动平面的程序。此外，在无界情形下，我们还研究了$\mathbb{R}^n$中的一些具有临界非线性项的合作椭圆型方程组。
2019-07-14 math.AP
Solutions without any symmetry for semilinear elliptic problems
本文证明了非线性Klein-Gordon或薛定谔方程$$ Δu-u+ u^3 =0 , $$在${\bf R}^2$中存在无穷多个能量有限且最大对称群约化为恒等的孤波.
2014-01-01 math.AP
Locating the peaks of semilinear elliptic systems
考虑一类弱耦合奇摄动半线性椭圆型方程组。首先，我们得到了相应的基态能量函数$Σ$的Lipschitz正则性结果以及左导数和右导数的表示公式。然后，我们证明了在次微分意义下，解的集中点位于$Σ$的临界点附近。
2005-06-09 math.AP
Multiplicity results and qualitative properties for semilinear elliptic problems with Neumann boundary conditions
本文研究了一类具有渐近线性光滑非线性项的半线性椭圆型边值问题解的多解性态和定性性态。我们提供了充分条件的特征值的数量的非线性导数交叉，以保证存在至少五个非平凡的解决方案。我们使用的技术是一个组合的最小化，勒雷-绍德尔度，莫尔斯理论和减少方法一la Castro-Lazer。
2018-01-05 math.AP
Nonexistence results for semilinear elliptic equations on weighted graphs
本文研究无限图上带位势的半线性椭圆不等式，在距离的 Laplacian 上界与加权球体积增长条件下，证明非负非平凡解不存在，并验证条件最优。
2023-06-06 math.AP
Stability inequality for a semilinear elliptic inverse problem
我们建立了一个对数稳定性不等式的反问题确定的非线性项，出现在一个半线性边值问题，从相应的Dirichlet-to-Neumann映射（简称为DtN映射在本文的其余部分）。我们的结果可以看作是Isakov和Sylvester [Commun. Pure Appl.Math.47（1994），1403-1410]。
2020-09-06 math.AP
Symmetry properties of some solutions to some semilinear elliptic equations
本文证明了半线性方程$-Δu=f(u)$的整体解的对称性结果，其中$f$在原点的右邻域内是非增的.我们考虑的解决方案只在某些方向上衰减，我们给出了一些充分条件，他们是径向对称的关于这些变量，如周期性或逐点衰减的一些衍生物。
2014-09-22 math.AP
Semilinear elliptic inequalities in the exterior of a compact set
研究了半线性椭圆不等式$-Δu\geqφ(δ_K(x))f(u)$在$R^N\setminus K,$中的性质，其中$φ, f$是非负连续函数，$K\subset R^N$ $(N\geq 2)$是紧集，$δ_K(x)={\rm dist}(x,\partial K)$ .利用$φ$和$f$得到了$C^2$正解存在的最优条件.我们的分析强调了紧集$K$的几何所起的作用。
2013-04-29 math.AP
