Boundary regularity of mass-minimizing integral currents and a question of Almgren
这个简短的说明是宣布即将进行的工作中，我们证明了第一个一般的边界正则性结果面积最小化电流在较高的余维，没有任何几何假设的边界，除了它是一个嵌入的子流形的黎曼流形，具有温和的平滑量（$C^{3, a_0}$的积极$a_0$足够）。我们的定理允许回答一个问题所提出的Almgren在他的大正规性文件结束。本文讨论了证明的思想，并给出了一个定理，证明了边界正则性一般弱于内部正则性。此外，我们注意到一个有趣的基本副产品的边界单调性公式。
2018-02-21 math.AP
Monotonicity and Liouville-type theorems for semilinear elliptic problems in the half space
该研究探讨半空间中带齐次Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程正解的性质，证明有限条带方向有界的正解沿边界法向严格单调递增，并推导出Lane-Emden方程的新刘维尔型定理。
2025-10-02 math.AP
A monotonicity formula for a semilinear fractional parabolic equation
IMERL, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院计算数学与应用研究组）
针对全分数阶半线性热方程，研究人员通过高维抛物-椭圆变换建立了对应的延拓问题的单调性公式，该公式是局部方程Giga-Kohn单调性公式的分数阶类似物，其证明方法或可推广至其他非线性非局部场景。
2026-08-03 math.AP
Monotonicity for solutions to semilinear problems in epigraphs
本文研究定义在从下方有界的连续上图像区域上的半线性方程正解，在齐次 Dirichlet 边界条件下证明了新的单调性结果，并由此得到分类与非存在性结论，同时建立了新比较原理和唯一性、对称性结果。
2025-02-07 math.AP
Symmetry and monotonicity results for solutions of semilinear PDEs in sector-like domains
在这篇手稿中，我们考虑半线性偏微分方程，具有凸非线性，在一个扇形域。利用柱面坐标$(r, θ, z)$，我们研究了在$θ$中导数在边界处为零的解的形状。我们证明了Morse指数小于2的任何解要么独立于$θ$，要么关于$θ$严格单调.在平面区域的特殊情况下，该结果不仅适用于圆环域，也适用于圆域，而且还可以推广到矩形区域。相应的问题在更高的维度也被认为是，以及扩展到无界域。证明是基于一个平面参数：一个方便的流形，以避免重叠的域与其反射图像的情况下，当其开口大于$π$。
2022-01-28 math.AP
Asymptotics of harmonic functions in the absence of monotonicity formulas
该研究针对单调性公式不适用的情形，探究调和函数的渐近性，覆盖带无界低阶项的变系数方程、粗糙区域Dirichlet问题、带粗糙Robin势的Robin问题等场景。
2023-05-01 math.AP
Monotonicity of positive solutions to semilinear elliptic equations with mixed boundary conditions in triangles
Shenzhen Technology University（深圳理工大学）；South China University of Technology（华南理工大学）
本文通过移动平面方法和最大原理，研究了三角形中混合边界条件下半线性椭圆方程正解的单调性，揭示了特征函数极值的位置特性。
2026-02-24 math.AP
Generalized Nehari manifold and semilinear Schrödinger equation with weak monotonicity condition on the nonlinear term
研究了有界区域上的薛定谔方程$\mathbb{R}^N$和$Ω\subset\mathbb{R}^N$ .我们假设$f$是超线性的，但亚临界增长和$u\mapsto f(x,u)/|u|$是非递减的。在$\mathbb{R}^N$中，我们还假设$V$和$f$在$x_1,\ldots,x_N$中是周期性的。我们表明，这些方程有一个基态，并存在无穷多个解决方案，如果$f$是奇数的$u$。我们的结果推广了\cite{sw1}中的结果，其中假定$u\mapsto f(x,u)/|u|$是严格递增的。这个看似微小的变化迫使我们超越平滑分析的方法。
2016-09-15 math.AP
Qualitative properties of singular solutions to semilinear elliptic problems
本文研究了一类可能具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程的正奇异解。通过移动平面方法，我们得到了解的对称性和单调性。
2018-02-08 math.AP
Unique continuation from the edge of a crack
在这篇工作中，我们开发了一类椭圆型方程在一个区域的裂纹，在存在的潜力，满足可忽略的条件或一些适当的可积性性质的平方反比重量的Almgren型单调公式。研究的Almgren频率函数周围的一个点的边缘上的裂纹，该域是高度非光滑的，需要使用一个近似的参数，根据建设的一个序列的规则集近似的裂纹域。一旦有限的极限的Almgren频率被证明存在，爆破分析缩放的解决方案，使我们能够证明渐近展开和强大的独特的延续从边缘的裂纹。
2020-07-15 math.AP
Unique continuation for fractional orders of elliptic equations
通过对一类Almund型频率泛函的单调性的推广，得到了具有Lipschitz系数的线性椭圆型方程的分数阶强唯一连续性.
2017-08-29 math.AP
The moving plane method for singular semilinear elliptic problems
研究了具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程在零Dirichlet边界条件下的正解.我们利用一个改进的版本的移动平面方法来证明的对称性和单调性的解决方案，在一般假设的非线性。
2016-07-28 math.AP
On fractional parabolic equations with Hardy-type potentials
利用Almart-Poon单调性公式和Blow-up分析，对一类具Hardy型位势的分数阶热方程建立了局部渐近分布和强唯一连续性的分类.
2022-12-11 math.AP
On semilinear equations with free boundary conditions on stratified Lie groups
本文在分层李群上建立了一类具有自由边界条件的半线性方程解的存在性。在这个过程中，证明了一个单调性条件，这是建立的解的正则性的精髓。
2022-09-14 math.AP
A new monotonicity formula for solutions to the elliptic system $Δu=\nabla W(u) $
利用一个物理激励的应力能量张量，证明了具有$W$非负项的半线性椭圆型方程组$Δu=\nabla W(u)$解的弱单调性和强单调性公式.特别是，我们最近的二维结果扩展到所有维度。
2014-02-26 math.AP
Symmetry, monotonicity, and asymptotics of singular solutions to semilinear elliptic equations
本文研究半线性椭圆方程奇异正解，在奇异集为零容量或低维流形时，建立了解的对称性、单调性和渐近对称性，并改进了已有结果，采用改进的移动球面方法简化证明。
2026-09-24 math.AP
An Almgren-type formula for planar $p$-harmonic functions
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文针对1<p<∞的平面p-调和函数，引入通量归一化频率作为Almgren频率的非线性对应，建立其单调性并推导定量估计，明确其高维推广的障碍。
2026-09-01 math.AP
Symmetry of solutions of some semilinear elliptic equations with singular nonlinearities
考虑有界光滑区域上奇异半线性椭圆型方程的正解，Dirichlet边界条件为零.我们通过移动平面方法给出了解的H^1_0部分的一些弱最大值原理和强最大值原理，从而可以推导出解的对称性和单调性。
2013-03-08 math.AP
Classification of local asymptotics for solutions to heat equations with inverse-square potentials
研究了具有空间奇异平方反比势的热方程解的渐近性态。将抛物型Almgren型单调性公式与Blow-up方法相结合，研究了具有Hardy型位势的线性和亚临界半线性抛物型方程解在奇异点附近的精确性态.作为一个显着的副产品，一个独特的连续性得到。
2010-02-18 math.AP
Simultaneous recovery of piecewise analytic coefficients in a semilinear elliptic equation
本文研究了半线性椭圆型方程的部分数据同时恢复反问题。主要技术是基于高阶线性化和单调性方法。有了这些方法，我们可以通过知道相应的定域Dirichlet-Neumann算子来同时确定扩散、腔和系数。
2022-12-11 math.AP
On the behavior at collisions of solutions to Schrödinger equations with many-particle and cylindrical potentials
研究了具有奇异齐次位势的薛定谔方程解的渐近性态。利用Almgren型单调性公式和分离变量法，描述了具有柱奇异势和量子多体奇异势的至多临界半线性椭圆型方程解在奇异点附近的精确渐近性.进一步，通过迭代Brezis-Kato方法，得到了点态上界估计.
2011-07-19 math.AP
On the fractional powers of a Schrödinger operator with a Hardy-type potential
该研究针对带Hardy型势的Schrödinger算子分数次幂，结合Almgren单调性公式与爆破分析，建立强唯一延拓性质并完成渐近轮廓分类。
2023-02-21 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to Schrödinger equations near an isolated singularity of the electromagnetic potential
研究了具有奇异磁势和奇异电势的Schroedinger方程解的渐近性。利用Almgren型单调性公式、分离变量法和Brezis-Kato型迭代方法，描述了具有平方反比电势和奇异磁势的线性和半线性（临界和次临界）椭圆型方程解在奇异性附近的精确行为.
2011-07-13 math.AP
Monotonicity of generalized frequencies and the strong unique continuation property for fractional parabolic equations
研究了$\mathbb{R}^{n} \times \mathbb{R}$中非局部方程\begin{equation}\label{one} (\partial_t - Δ)^{s} u = V(x,t)u \end{equation}（对于$s \in (0,1)$）的强唯一延拓性质.我们的主要结果定理1.2可以被认为是Poon在$s=1$ .为了证明定理1.2，我们发展了上述方程扩张问题的正则性理论。有了这样的理论在手，我们建立：i）一个基本的单调性结果的调整频率函数，在本文中起着核心作用，见定理1.3; ii）广泛的爆破分析的所谓的Almgren重标度与扩展问题。我们认为，我们的工作也将是感兴趣的，例如在研究某些基本的开放问题，在自由边界问题，以及在非局部隔离问题。
2018-07-05 math.AP
On fractional semilinear wave equations in non-cylindrical domains
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）
研究非柱状时变区域中一类半线性波动方程，通过时间离散化方案和惩罚方法建立弱解的存在性，适用于非局部分数阶拉普拉斯算子及Lipschitz连续梯度势。
2026-07-02 math.AP
Gradient estimates for semilinear elliptic systems and other related results
对于平面内的双势阱，构造了一个周期连接。这个解违反了Modica的估计以及相应的一般相变势的刘维尔定理。对几类椭圆型方程组也建立了梯度估计。它们允许我们在某些特殊情况下证明刘维尔定理。最后，我们给出了一个替代形式的应力-能量张量的解决方案中定义的平面域。作为应用，我们推出了一个（强）单调性公式。
2014-11-18 math.AP
A comparison principle for vector valued minimizers of semilinear elliptic energy, with application to dead cores
我们建立了一个比较原理，提供了准确的上界的模向量值极小的能量泛函，相关的潜力是光滑的，椭圆梯度系统。我们的假设非常温和：我们假设势是下连续的，并且在其极小值的邻域内满足单调性条件。作为结果，我们给出了一个充分条件的死核心区域的存在，其中的最小值等于一个最小的潜力。
2021-05-10 math.AP
Semilinear Li & Yau inequalities
本文给出了具有非负Ricci张量的黎曼流形上半线性热方程正解的Li & Yau估计。然后，我们应用这些估计，得到一个Harnack不等式，并讨论单调性，凸性，衰减估计和平凡的古代和永恒的解决方案。
2022-01-07 math.AP math.DG
Unique continuation property and local asymptotics of solutions to fractional elliptic equations
研究了具有Hardy型位势的分数阶椭圆型方程解的渐近性。利用Almgren型单调性公式、分离变量和blow-up参数，描述了具有与分数Hardy不等式相关的齐次奇异位势的线性和半线性分数阶椭圆型方程解在奇异点附近的精确行为.从而得到了分数阶椭圆型方程的唯一延拓性质。
2013-07-14 math.AP
Strong unique continuation and local asymptotics at the boundary for fractional elliptic equations
研究了一类分数阶椭圆型方程在齐次Dirichlet外边界条件下解在边界点的局部渐近性。我们的分析是基于爆破过程，其中涉及一些Almgren型单调性公式，并提供了一个分类的所有可能的同质程度的限制整个配置文件。因此，我们建立了一个强唯一的连续原理从边界点。
2022-01-14 math.AP
Semilinear elliptic equations with measure data and quasi-regular Dirichlet forms
我们主要研究$-Lu=f(x,u)+μ$形式的方程，其中$L$是一个与拟正则的可能非对称Dirichlet型有关的算子，$f$满足单调性条件和温和可积性条件，$μ$是一个有界光滑测度.我们证明了概率解的存在性、唯一性和正则性的一般结果，这些结果用倒向随机微分方程的解来表示。应用包括非对称散度型算子方程、某些伪微分算子的梯度扰动方程以及希尔伯特空间中的Ornstein-Uhlenbeck型算子方程。我们还简要地讨论了概率解的存在性和唯一性的情况下，$L$对应于一个下界半狄利克雷形式。
2016-04-12 math.AP
Sharp asymptotic estimates for eigenvalues of Aharonov-Bohm operators with varying poles
研究了具有半整数循环和Dirichlet边界条件的Aharonov-Bohm磁算子在平面区域上的本征值行为。我们提供尖锐的渐近特征值的极点是在域的内部移动，接近零的本征函数的限制问题沿节线。因此，我们从理论上验证了一些由现有文献中的数值证据所产生的假设。的证明依赖于一个Almanti型单调性参数磁运营商连同一个尖锐的爆破分析。
2015-05-28 math.AP
On a weighted two-phase boundary obstacle problem
在这项工作中，我们考虑了一个非齐次两相障碍型问题驱动的分数拉普拉斯算子。特别地，利用Caffarelli-Silvestre延拓，Almgren和Monneau型单调性公式和blow-up分析，我们给出了可能的消失阶的分类，这意味着强唯一连续性.此外，我们证明了一个分层的节点集的结果，连同其豪斯多夫维数的估计，定期和奇异部分。其主要工具来自于几何测度论，即惠特尼延拓定理和费德勒归约原理。
2022-01-25 math.AP
Singular semilinear elliptic equations in half-spaces
Faculty of Economic Mathematics, University of Economics and Law（经济数学学院，经济与法律大学）；Vietnam National University（越南国立大学）
本文研究半空间上带可能奇异非线性项的半线性椭圆方程，利用移动平面法和滑动法证明正解单调性，并给出边界法向导数爆破速率的精确估计与分类结果。
2026-10-20 math.AP
Almost minimizers for the thin obstacle problem
我们考虑薄障碍为零的薄障碍（或Signorini）问题的Anzellotti型几乎极小元，并建立了它们在薄流形两侧的$C^{1,β}$正则性，远离自由边界的最优增长，自由边界正则部分的$C^{1,γ}$正则性，以及奇异集的一个结构定理.自由边界的分析是基于一个成功的适应的能量方法，如一个单参数的家庭的Weiss型单调性公式，Almont型频率公式，和上界和对数上界不等式的薄障碍问题的解决方案。
2019-05-31 math.AP
Regularity of stable solutions to semilinear elliptic equations on Riemannian models
本文研究了黎曼模型$(M,g)$的半径为$R$的测地线球$\mathcal{B}_R$中的反应扩散问题$-Δ_g u = f(u)$，其Dirichlet边界条件为零。这类黎曼流形包括经典的\textit{space forms}，即，欧几里得空间、椭圆空间和双曲空间。对于一类半稳定解，我们证明了径向对称性和单调性。此外，我们建立了$L^\infty$，$L^p$，和$W^{1,p}$估计是最佳的，不依赖于非线性$f$。作为应用，在非线性方程$λf(u)$的标准假设下，证明了当$n\leq9$时，相应的极值解$u^*$是有界的.为了建立我们的正则性结果的最优性，我们找到了一些指数和幂非线性使用改进的加权Hardy不等式的极值解。
2013-12-20 math.AP
Comparison principles for the time-fractional diffusion equations with the Robin boundary conditions. Part II: Semilinear equations
本文针对半线性时间分数阶扩散方程的Robin边界条件初边值问题，证明解的存在唯一性与非负性，推导比较原理，并利用上下解方法获得先验估计，同时推广至方程组情形。
2024-11-07 math.AP
Isolated Singularities for Semilinear Elliptic Systems with Power-Law Nonlinearity
我们研究了具有$1<α\leq\frac{n+2}{n-2}$的系统$-Δ\mathbf{u}=| \mathbf{u}|^{α-1} \mathbf{u}$，其中$ \mathbf{u}=(u_1,\dots,u_m)$，$m\geq 1$是一个$C^2$非负函数，它在$\mathbb{R}^n$，$n\geq 3$的一个域中产生一个孤立奇点.由于$ \mathbf{u}$的分量的多重性，我们观察到一个新的Pohozaev不变量以外的通常的标量情况下，也是一类新的奇异解提供的新的不变量是非平凡的。结合标量方程的经典理论，我们对整个空间以及穿孔空间上的解进行了分类，并分析了局部解在孤立奇点周围的精确渐近行为.在技术层面上，我们采用了移动球和平衡能量型单调泛函的方法。
2019-03-14 math.AP
Frequency of Harmonic functions in Carnot groups and for operators of Baouendi type
本文引入了一个新的Almgren频率的概念，它适用于任意步长$\bG$的Carnot群上的次拉普拉斯算子（调和函数）的解.利用这一概念，我们研究了一些与频率有关的新泛函，并得到了相应的调和函数或一类紧密相连的退化二阶Baouendi型算子解的单调性公式.本文证明的结果提供了一些新的见解之间存在的深层联系的增长性质的频率，以及有关的调和函数的局部和整体结构，在这些非椭圆，或亚椭圆，设置
2012-12-25 math.AP
On well-posedness of semilinear stochastic evolution equations on $L_p$ spaces
我们建立了一类随机半线性发展方程在$L_p$空间上的温和意义下的适定性，该方程由乘性Wiener噪声驱动，漂移项由一个估计算子给出，该算子被假设为拟单调和多项式增长，但不一定连续.特别是，我们考虑一个温和的解决方案的概念，确保评估运营商应用到解决方案仍然是功能值，但只满足最小的可积性条件。证明依赖于巴拿赫空间中的随机分析，单调性和凸性技术，以及$L_1$空间中的弱紧性。
2015-12-14 math.AP math.PR
Free boundary regularity for almost minimizers of the parabolic Signorini problem
本文针对抛物型Signorini问题中的几乎极小化子，通过建立Weiss型单调性公式和Almgren型频率公式，结合epiperimetric不等式，证明了正则自由边界点的优化增长及正则集的正则性。
2024-11-09 math.AP
Sharp boundary behavior of eigenvalues for Aharonov-Bohm operators with varying poles
本文研究了在有界平面区域上具有半整数循环和Dirichlet边界条件的磁Aharonov-Bohm算子的本征值的性质。我们建立了一个尖锐的关系之间的收敛速率的特征值作为奇异极点接近边界点和节点线的数量的本征函数的极限问题，即Dirichlet拉普拉斯算子，在该点结束。证明依赖于建设的极限配置文件，这取决于沿极移动的方向，并在一个Almandro型磁运营商的单调性参数。
2016-05-31 math.AP
On pointwise Malliavin differentiability of solutions to semilinear parabolic SPDEs
得到了$\mathbb{R}^d$有界区域上一类抛物型耗散随机偏微分方程在时空不动点处的温和解的一阶Malliavin导数的估计.特别地，这样的方程是由乘性维纳噪声驱动的，并且非线性漂移项是与满足合适的多项式增长边界的局部Lipschitz连续函数相关联的叠加算子。主要的论点依赖于适定性理论在温和意义上的随机发展方程在巴拿赫空间，单调性，和比较原则。
2021-12-31 math.AP math.PR
Unique continuation from conical boundary points for fractional equations
本文研究分数阶椭圆方程在锥形边界点附近的解渐近行为，通过光滑化、Pohozaev型不等式及Almgren单调性等方法，建立了强唯一延拓原理。
2024-05-21 math.AP
Strong unique continuation from the boundary for the spectral fractional Laplacian
研究了一类含谱分数拉普拉斯算子的椭圆型方程解的唯一延拓性质和在边界点处的渐近性态。一个扩展程序导致我们研究退化或奇异方程的圆柱，齐次Dirichlet边界条件的侧面和非齐次Neumann条件的基础上。对于扩展问题，通过Almandro型单调性公式和blow-up分析，我们在边界条件之间发生过渡的边缘处对局部渐近轮廓进行分类。通过迹，得到了非局部分数阶方程类似的爆破结果及其强唯一延拓性质。
2023-01-27 math.AP
Comparison principles for the linear and semiliniar time-fractional diffusion equations with the Robin boundary condition
本文主要研究了分数阶索伯列夫空间中具有一致椭圆型二阶微分算子和Caputo型分数阶导数的线性和半线性时间分数阶扩散方程的初边值问题.边界条件以齐次Neumann或Robin条件的形式表示。首先，我们讨论了这些初边值问题解的存在唯一性。然后我们证明了解的正性，并导出了相应的比较原理。对于半线性时间分数阶扩散方程，我们也利用上下解的单调性方法。作为我们结果的应用，我们给出了半线性时间分数阶扩散方程解的先验估计。
2022-08-09 math.AP
Solvability of semilinear equations with zero on the boundary of spectral gap and applications to nonlinear Schrödinger equation
本文研究了半线性方程\[ L u+N(u)=h, \]在Hilbert空间$H$中解的存在性，其中$L$是线性自伴的，$N$是非线性算子，$h\in H$ .我们集中在$0$是$L$的谱中的间隙的右边界点和本质谱的元素的情况下。可解性的充分条件是基于算子$N$的单调性和符号假设，以及它在$\ker L$上的行为。通过在$\mathbb{R}^n$上对非线性定常薛定谔方程的研究来说明主要定理.
2014-04-30 math.AP math.FA
Monotonicity of solutions for some nonlocal elliptic problems in half-spaces
本文考虑半线性分式问题$(-Δ)^s u = f(u)$ in $\mathbb{R}^N_+$ with $u=0$ in $\mathbb{R}^N \setminus \mathbb{R}^N_+$的经典解$u$，其中$(-Δ)^s$，$0<s<1$表示分式拉普拉斯算子，$N\ge 2$，$\mathbb{R}^N_+=\{x=(x',x_N)\in \mathbb{R}^N:\ x_N>0\}$是半空间，$f\in C^1$是给定函数.没有额外的限制功能$f$，我们表明，有界的，非负的，非平凡的经典解决方案确实是积极的$\mathbb{R}^N_+$和验证$$ \frac{\partial u}{\partial x_N}>0 \quad \hbox{in } \mathbb{R}^N_+. $$这是在与以前已知的结果相比，局部情况下$s=1$，非负的解决方案，这是不存在的，单调性上述不知道持有一般情况下，即使是正解时，$f(0)<0$。
2016-11-11 math.AP
On a class of thin obstacle-type problems for the bi-Laplacian operator
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Loyola University Chicago（芝加哥洛约拉大学）
本文研究了生物拉普拉斯算子的一类薄障碍型问题，通过单调性公式和放大分析，证明了自由边界的分层结果。
2026-02-18 math.AP
Blow-up for a Semilinear Tricomi-type Equation with Scale-Invariant Mass in the Oscillatory Regime
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学数学与统计学院）
研究振荡区域中具有尺度不变势和幂非线性的Tricomi型方程解的有限时间爆破，通过构造正对偶时间轮廓和相位局部化测试函数，证明当幂指数低于某显式Strauss型多项式正根时全局解不存在。
2026-05-30 math.AP
Edge asymptotics for weighted Robin equations on cylinders with applications to spectral fractional Laplacians
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）
该研究针对柱体上加权退化/奇异问题，用Almgren型方法推导Robin方程边缘渐近性，将其应用于谱分数阶拉普拉斯算子，得到局部渐近性、唯一延拓及统一的局部衰减率量化结果。
2026-08-03 math.AP
A two phase boundary obstacle-type problem for the bi-Laplacian
本文研究上半单位球中双调和算子的两相边界障碍型问题，建立了解的适定性与最优正则性，并利用 Almgren 型和 Monneau 型单调性公式分析了自由边界结构。
2021-09-08 math.AP
The moving plane method for doubly singular elliptic equations involving a first order term
本文研究了一类含有一阶项和奇异非线性项的半线性椭圆型方程的正奇异解。利用著名的Alexandrov-Serrin的移动平面方法和仔细选择的截止函数的一个很好的适应，我们推导出的解决方案的对称性和单调性。
2021-05-20 math.AP
Monotonicity of the bifurcation curve for supercritical elliptic problems in the borderline dimension $N=10$
The University of Tokyo（东京大学）
研究单位球上超临界半线性椭圆Dirichlet问题分支图的全局结构，在临界维度N=10处，通过构造满足Hardy型稳定性条件的奇异次解，证明了一类非线性（包括指数型与迭代指数函数）的分支曲线单调，从而得到经典解的唯一性，并刻画了分支曲线单调性与抛物问题全局无界解存在性的等价关系。
2026-05-29 math.AP
