Chiral algebras, factorization algebras, and Borcherds's "singular commutative rings" approach to vertex algebras
我们回顾Borcherds的做法，顶点代数通过“奇异交换环“，并介绍新的例子，他的建设，我们比较顶点代数，手征代数，分解代数。我们证明了所有顶点代数（分别是手征代数或等价分解代数）可以在这些新范畴$\text{VA}(A,H,S)$中实现，但我们也证明了从$\text{VA}(A,H,S)$到顶点代数或手征代数的函子不是等价的：单个顶点或手征代数可以有作为$(A, H,S)$ -顶点代数的非等价实现.
2019-11-05 math-ph math.AG math.MP
Rational and global forms of certain Chiral Conformal Field Theories; Vertex Algebras I
我们提出了明确的全球建设-避免幂级数-某些手征CFTs，包括当前代数上的投影线。我们概述了一种方法，顶点代数，这个建设的启发。我们在状态空间上构造自然对。
2014-01-09 math.AG math.QA
Quadratic Duality for Chiral Algebras
引入了手征代数的二次对偶概念。这可以被看作是二次结合代数通常的二次对偶的手征版本。我们研究了手征代数的对偶概念与Maurer-Cartan方程之间的关系，这与结合代数的情况是平行的。我们还提出了一些明确的例子。
2022-12-21 hep-th math-ph math.AG
Chiral Homology of elliptic curves and the Zhu algebra
研究了拟共形顶点代数中系数为椭圆曲线的手征同调。我们的主要结果表示的节曲线极限的第一手征同调群的霍赫希尔德同调的朱代数的V.一个独立的兴趣的技术性结果之间的等价性相关的分次关于李的过滤和弧空间的C_2代数。
2021-03-11 math.AG math.QA
Deformations of chiral algebras and quantum cohomology of toric varieties
我们将复曲面簇（以及射影空间中的某些超曲面）的量子上同调再现为某些具有微分的顶点代数的上同调。变形技术使我们能够计算手征de Rham复形在射影空间上的上同调。
2000-04-06 math.AG
Nodal degeneration of chiral algebras II: Local structure and chiral Zhu algebras
本文通过几何构造将顶点代数的Zhu代数推广到因子化代数，定义了一个导出结合代数及其手性双模，并证明其零阶同调恢复节点处顶点代数的模式转移代数。
2026-09-21 math-ph math.AG math.MP
Chiral Koszul duality
我们扩展的理论手征和分解代数，开发曲线贝林森和德林费尔德在\cite{bd}，高维品种。这种扩展需要发展同伦理论的手征和因式分解结构，在某种意义上类似于奎伦的同伦理论的微分分次李代数。我们证明了等价的高维手征和分解代数嵌入分解代数到一个更大的类别的手征交换余代数，然后实现这种相互关系的手征形式的Koszul对偶。我们应用这些技巧重新导出了\cite{bd}关于$\star$ -李代数的手征包络代数的一些基本结果.
2011-08-11 math.AG math.AT math.QA
The global sections of the chiral de Rham complex on a Kummer surface
手征de Rham复形是任意非奇异代数簇或复流形M上的顶点代数Ω^ch_M的层，它包含普通de Rham复形作为权零子空间.证明了当M是Kummer曲面时，整体瓣代数同构于中心荷为6的N = 4超共形顶点代数.在此之前，CP^n是唯一一个对整体瓣代数有完整描述的流形。
2014-07-09 math.AG
On chiral differential operators over homogeneous spaces
本文研究了代数群和齐性空间$G/G'$上的手征微分算子代数，其中$G/G'$是单的，$G'$是幂单的或抛物的.
2000-08-27 math.AG
Chiral De Rham complex over locally complete intersections
我们定义了一个版本的衍生手征德拉姆复杂的局部完整的交叉，从而“手性”的结果由Illusie和Bhatt。一个类似的结构附加到一个分次环的dg顶点代数，我们证明是森田等价的dg代数的微分算子。例如，dg顶点代数关联到一个脂肪点，这也出现在朗道-金兹伯格模型，示出导出合理的。
2014-06-02 math.AG
Chiral rings of vertex algebras of mirror symmetry
本文计算了由环面镜像对称的组合数据构造的N=2顶点代数的手征环，并证明了它们与以前与A.马夫留托夫
2003-11-10 hep-th math.AG math.QA
Boundary Chiral Algebras and Holomorphic Twists
研究了三维${\cal N}=2$规范理论在边界条件下的全纯扭曲，以及体定域算符和边界定域算符的代数结构。在全纯扭中，体局部算子和边界局部算子都构成手征代数（\emph{a.k.a.}顶点算子代数）。体代数是可交换的，具有移位泊松括号和“更高”的应力张量;而边界代数是体的模，可能不是可交换的，可能有也可能没有应力张量。我们明确地构造散装和边界代数的自由理论和朗道-金兹伯格模型。我们构造边界代数的规范理论与物质和/或陈-西蒙斯耦合，留下一个完整的描述散装代数未来的工作。我们简要地讨论了存在更高的A-无穷大的结构。
2020-04-30 hep-th math-ph math.AG
Trace Map on Chiral Weyl Algebras
本文为任意光滑黎曼曲面上的手征Weyl代数构造了迹映射，作为形变HKR拟同构的手征版本，为辛玻色子关联函数提供了数学严谨构造，并揭示了其与全纯丛解析挠率变分的联系。
2023-10-23 hep-th math-ph math.AG
Nodal degeneration of chiral algebras I: Global structure and gluing formula
本文针对稳定曲线族，定义了与任意泛函因子化代数相关的因子化代数层，并证明了手性同调层的粘合公式，推广了顶点代数层及共形块的Verlinde公式。
2026-09-21 math-ph math.AG math.AT
Elliptic Trace Map on Chiral Algebras
变形量子代数上的迹映射导出了代数指标定理。本文利用Beilinson和Drinfeld的手征代数理论，研究了代数指标定理的一个二维手征类似物。我们使用BV量子化框架构造了自由beta gamma-bc系统的椭圆手征同调的迹映射。作为例子，我们计算了单位常数手征链上的迹，得到了李代数上同调的形式Witten亏格。我们还构造了一类陪集模型上的椭圆迹映射。
2022-11-22 hep-th math-ph math.AG
Chiral Algebras of (0,2) Models
我们通过手征代数研究了具有（0，2）超对称性的二维西格玛模型。在微扰下，（0，2）模型的手征代数具有丰富的无穷维结构，可用手征微分算子层的上同调来描述。在非微扰的情况下，瞬子可以使这种结构剧烈变形。我们表明，在某些条件下，他们甚至湮灭整个代数，从而触发自发破缺的超对称性。对于某类凯勒流形，这表明在它们的循环空间上没有调和旋量，并给出了Höhn-Stolz猜想的物理证明。
2012-10-24 hep-th math.AG math.DG
The Onsager Algebra Symmetry of $τ^{(j)}$-matrices in the Superintegrable Chiral Potts Model
我们证明了超可积手征Potts模型中的$τ^{(j)}$ -矩阵的退化特征值具有Onsager代数对称性.通过识别方程中的等价项，详细分析了八顶点单位根模型与超可积手征Potts模型函数关系的Fabricius-McCoy比较，由此得到了手征Potts模型中$T\hat{T}$ -关系对应的$Q$ -算子与八顶点模型中所有融合矩阵的关系.
2005-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
Higher Chiral Algebras in a Polysimplicial Model
本文利用 dg 交换代数中的多单纯模型构造 $\mathbb{A}^n$ 上手征运算 operad，并证明其与 Lie-infinity operad 拟同构，从而给出高维同伦手征代数的首例。
2025-06-11 hep-th math-ph math.AG
Higher-dimensional Chiral Algebras in the Jouanolou Model and free-field realization
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Boston University（波士顿大学）
利用Jouanolou torsor理论建模d维仿射空间中点构型的凝聚上同调，发展手征运算的operadic概念，推广Beilinson-Drinfeld手征代数至高维，并通过高维留数概念（受Feynman图积分启发）实现高维Kac-Moody和Virasoro代数。
2026-06-02 math-ph math.AG math.MP
Chiral Determinant Formulae and Subsingular Vectors for the N=2 Superconformal Algebras
我们推导了拓扑代数、反周期NS代数和周期R代数的N=2“手征”行列式公式，分别对应于建立在手征拓扑基元、手征和反手征NS基元以及Ramond基态上的不完全Verma模.我们的方法是基于手征Verma模及其谱流对称性的奇异向量的分析，加上一些计算机探索和一些一致性检查。此外，作为一个结果，我们发现在这些代数中的子奇异向量的存在性，给出的例子（子奇异向量是非最高权重的零向量，它不是任何最高权重奇异向量的后代）。
1997-10-29 alg-geom funct-an hep-th
