Blessing of dimensionality in cross-validated bandwidth selection on the sphere
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了高维超球面上交叉验证带宽选择的渐近行为，证明其收敛速度随维度增加趋近于参数率，并通过实验验证了交叉验证在高维下的优势。
2026-01-28 math.ST stat.ME stat.TH
On a Nadaraya-Watson Estimator with Two Bandwidths
在回归模型中，我们将回归函数的Nadaraya-Watson估计量写成两个核估计量的商，并提出了分子和分母的带宽选择方法.我们证明了数据驱动的估计和由此产生的比率的风险界限。仿真研究证实，这两种估计器具有良好的性能，相比，通过交叉验证选择的带宽。然而，出乎意料的是，单带宽交叉验证估计被发现是远远优于前两个好的估计的比率，在小噪声的情况下。然而，这两种方法在具有大噪声的模型中具有相似的性能。
2021-04-25 math.ST stat.TH
On bandwidth selection problems in nonparametric trend estimation under martingale difference errors
本文研究了相依误差下非参数曲线估计中光滑参数的选取问题。我们着重讨论了核估计和误差构成一般平稳鞅差随机变量序列的情形，其中既不需要线性假设，也不需要“所有矩都是有限的”，比较了最小化未知均方误差、理论均方误差、适用于相关情况的Mallows型准则和被称为Mallows准则的广义交叉验证（GCV）扩展的准则族。我们证明了这三个极小和那些基于GCV家庭是一阶等价的概率。我们也给出了一个正常的渐近行为之间的差距的平均平方误差的最小值和Mallows型准则。最后，将所得结果应用于鞅差序列的一种特殊情形，即自回归条件异方差（AR（1））过程，并对AR（1）过程的回归模型进行了Monte-Carlo模拟研究.
2021-04-13 math.ST stat.TH
Weak-Curvature AMISE and Plug-in Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究了在$C^{1,1}$正则性条件下核密度估计的AMISE理论，提出了弱曲率概念，并在不假设经典二阶导数连续的情况下，推导出AMISE公式、最优带宽和Epanechnikov核最优性。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of directional highest density regions
集合估计理论的目标是从与它们密切相关的点的随机样本重建集合。在这种情况下，一个特定的问题是与密度水平集的重建，具体地说，那些具有高概率内容，即最高密度区域。我们定义了最高密度区域的方向数据，并提供了一个插件估计，基于核平滑。一个合适的引导带宽选择器提供的建议的实际实施。一个广泛的模拟研究表明，性能的插件估计提出的引导带宽选择器和其他专门设计用于圆形和球形内核密度估计的带宽选择器。该方法被应用于分析动物定位和地震学的两个真实数据集。
2020-11-05 stat.ME
Bandwidth selection for nonparametric modal regression
在核密度估计的基础上估计局部模式的条件密度的背景下，我们表明，现有的核密度估计开发的带宽选择方法是不适合模式估计。我们提出了两种方法来选择适合于回归设置中的模式估计的带宽。使用合成数据和现实生活中的数据集进行了数值研究，以证明所提出的方法的性能相比，几个良好的接收带宽选择方法的密度估计。
2017-11-01 stat.CO stat.ME
Rodeo: Sparse Nonparametric Regression in High Dimensions
本文提出了一种在非参数回归中同时进行局部带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2006-08-22 math.ST stat.TH
Bandwidth selection for kernel density estimation with length-biased data
长度偏差数据是加权数据的一种特殊情况，它出现在许多情况下：生物医学，质量控制或流行病学等。在本文中，我们研究了核密度估计在长度有偏数据的背景下的理论性质，提出了两个一致的引导方法，我们使用的带宽选择。除了引导带宽选择器，我们建议一个经验法则。这些带宽选择的建议进行了比较与最小二乘交叉验证方法。完成了模拟研究，以了解有限样本中的程序的行为。
2016-12-13 stat.CO stat.ME
Non-parametric adaptive bandwidth selection for kernel estimators of spatial intensity functions
基于Campbell-Mecke公式和Abramson平方根定律，提出了一种新的空间点过程强度函数核估计的完全非参数两步自适应带宽选择方法.我们提出了一个模拟研究，以评估其性能相对于Cronie-Van Lieshout全球带宽选择器，并应用该技术在theGroningen气田诱发地震的数据。
2022-10-21 stat.ME
A plug-in rule for bandwidth selection in circular density estimation
介绍了一种新的插入式规则在核循环密度估计中的带宽选择过程。在整个模拟研究中，考虑各种圆形分布表现出多峰性，peakedness和/或偏度检查这个建议的性能。插件规则的行为也与其他现有的带宽选择器进行了比较。该方法说明了两个经典的数据集的跨床层和动物的方向。
2012-02-27 stat.ME
Bandwidth selection for kernel estimators of the spatial intensity function
我们讨论和比较各种方法的问题的带宽选择的核估计的强度函数的空间点过程。我们还提出了一种新的方法的基础上的坎贝尔公式适用于倒易强度函数。新方法是完全非参数的，不需要产品密度的知识，并且不限于特定类别的点过程模型。
2016-11-30 stat.ME
Bandwidth Selection for Weighted Kernel Density Estimation
在本文中，作者提出了一个加权核密度估计（wKDE）的基础上加权样本的目标人口的密度估计。讨论了wKDE的带宽选择问题。介绍了三种基于均方误差的带宽估计器，并通过蒙特卡罗模拟说明了它们的性能。研究了最小二乘交叉验证方法和自适应加权核密度估计。作者还考虑了区间有界数据的边界问题，并将新方法应用于信息删失的真实数据集。
2011-11-23 stat.ME
Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis
本文提出一种基于信息论和复杂系统物理学的带宽选择方法，通过最大化新的复杂度度量避免过拟合与欠拟合，并应用于比特币数据，揭示了现有方法在价格收益复杂度及有效市场假说评估上的矛盾结论。
2023-05-22 q-fin.ST stat.ME
Asymptotics and Optimal Bandwidth for Nonparametric Estimation of Density Level Sets
在密度水平集的核估计中，带宽的选择是至关重要的。基于估计水平集和真实水平集之间的对称差的风险通常用于度量它们的接近度。在本文中，我们提供了一个渐进的$L^p$逼近这种风险，其中$p$的特点是权函数的风险。特别是超额风险对应于$L^2$类型的风险，并通过推导出最佳带宽的$d$维密度函数（$d\geq 1$）的非参数水平集估计。提出了一种直接插入式带宽选择器用于核密度水平集估计，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Rodeo: Sparse, greedy nonparametric regression
我们提出了一种在非参数回归中同时执行本地带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2008-03-12 math.ST stat.TH
Towards Model Selection for Local Log-Density Estimation. Fisher and Wilks-type theorems
本研究的目的是为原木密度估计的模型选择提供一个工具。本文回顾了Clive Loader（1996）提出的局部对数密度估计方法，并借助Spokoiny（2012）的方法将理论结果推广到有限样本框架。其结果包括确定性的偏差表达式和随机性的Fisher和Wilks型定理。我们详细阐述了带宽权衡$ h(n) = \arg\min O(h^p) + O_p(1/\sqrt{nh^d}) $与显式常数在大O符号。显式表达式涉及（i）真实密度函数和（ii）所选择的模型（维数、带宽、核和基，例如多项式）。现有的渐近性质直接遵循我们的结果。从所得到的表达式可以从对数密度光滑性和内部空间维数两个方面控制“维数灾”。
2016-07-04 math.ST stat.TH
Sequential Cross-Validated Bandwidth Selection Under Dependence and Anscombe-Type Extensions to Random Time Horizons
为了检测时间序列均值的变化，可以使用基于非参数核预测平滑器的可预见检测过程，其涵盖各种经典检测统计作为特殊情况。带宽选择，特别是在数据自适应的方式，是一个严重的问题，并没有很好地研究检测问题。为了确保数据自适应，我们通过交叉验证来选择带宽，但以顺序的方式导致功能估计方法。本文在对误差项的依赖结构相当弱的假设下提供了该方法的渐近理论，其中包括，例如，通过建立交叉验证目标函数和相关带宽选择器的（顺序）泛函中心极限定理，GARCH（$p,q$）处理。事实证明，证明可以在一个整洁的方式基于\cite{KurtzProtter1996}的结果弱收敛的\ito积分和一个对角线方法。我们的渐进变点模型覆盖多个变点，因为它允许在第一个变点之后的非线性回归函数可能具有进一步的跳跃和在这些不连续之间的Lipschitz连续。在应用中，监控最晚停止的时间范围通常由随机试验确定，例如，应用于累积成本过程或风险度量的首次退出停止时间，可能随机地依赖于监控的时间序列。因此，我们也研究了这种情况，并在\citet{Anscombe1952}结果精神下建立了相关的极限定理。该结果具有多种应用，包括统计参数估计和监控金融投资策略与风险控制的提前终止，这是简要讨论。
2012-05-30 math.PR math.ST stat.AP
Numerical performance of Penalized Comparison to Overfitting for multivariate kernel density estimation
核密度估计是涉及需要由用户调谐的平滑参数（带宽）的公知方法。虽然这种方法已被广泛使用的带宽选择仍然是一个具有挑战性的问题，在平衡算法性能和统计相关性。本文的目的是比较最近开发的核密度估计的带宽选择方法，目前常用的（至少是那些在R-包中实现）。这种新方法被称为惩罚性过拟合比较（PCO）。它已经提出了一些作者的本文在以前的工作，致力于其统计相关性从纯理论的角度来看。它是比较其他常用的带宽选择方法的单变量和多变量核密度估计的基础上，密集的模拟研究。特别是，交叉验证和插件的标准进行了数值研究，并比较PCO。结果表明，PCO可以在不增加算法成本的情况下优于经典方法。
2019-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric incidence estimation and bootstrap bandwidth selection in mixture cure models
本研究提出混合治愈模型的完全非参数估计方法，推导发生率估计量的性质与渐近最优带宽，给出自助法带宽选择方案，模拟验证其性能并应用于结直肠癌临床数据。
2024-01-30 stat.ME
Exact mean integrated squared error and bandwidth selection for kernel distribution function estimators
对于任意阶高斯核函数，导出了正态混合累积分布函数核估计的均方误差（MISE）的一个精确的、封闭的、易于计算的表达式.比较了经验分布函数的MISE、核估计的不可行最小MISE和渐近最优二阶一致核。结果提供了直接的扩展到其他类的核函数和分布。分析还提供了一个指导时，使用高阶内核的分布函数估计。基于正态混合对未知分布的非渐近逼近，提出了一种同时选择最优带宽和核阶数的简单插入式方法。仿真研究表明，该方法在有限的样本，从而提供了一个可行的替代现有的带宽选择程序。
2018-07-24 stat.ME
Indirect Cross-validation for Density Estimation
提出了一种新的核密度估计带宽选择方法。这种方法被称为间接交叉验证（ICV），利用了所谓的选择核。最小二乘交叉验证（LSCV）用于选择选择核估计器的带宽，并且该带宽被适当地重新缩放以用于高斯核估计器。所提出的选择核是两个高斯核的线性组合，并且不需要是单峰的或正的。理论发展表明，ICV带宽的相对误差可以收敛到0的$n^{-1/4}$的速率，这是实质上优于$n^{-1/10}$率的LSCV。有趣的是，如果用于实际估计密度函数，则最适合带宽选择的选择核非常差。这个属性似乎是更大的和有据可查的悖论的一部分，大意是“估计问题越难，交叉验证执行得越好。“ICV方法在模拟研究、真实数据示例和局部选择带宽的模拟示例中一致优于LSCV。
2008-11-29 stat.ME
Optimal Kernel Estimation of Spot Volatility of Stochastic Differential Equations
核估计是非参数统计中应用最广泛的估计方法之一，具有广泛的应用，包括随机过程的现货波动率估计。带宽和核函数的选择是非常重要的，特别是对于计量经济学应用中经常遇到的有限样本设置。在现货波动率估计的背景下，大多数建议的选择方法要么主要是启发式的，要么只是正式说明，没有任何可行的实施。本文在波动率较温和的条件下，提出了一种客观的带宽和核选择方法，该方法不仅涵盖了经典布朗运动驱动的动力学过程，还涵盖了长记忆分数布朗运动或其他高斯过程驱动的过程。我们刻画了均方误差的首阶项，并得到了估计误差的中心极限定理的证明。作为副产品，近似的最佳带宽，然后获得封闭的形式。这一结果使我们能够开发一个可行的插件类型的带宽选择过程，其中，作为一个子问题，我们提出了一个新的估计的波动性的波动性。讨论了核函数的最优选择问题。对于布朗运动型波动，证明了最优核函数是指数核。对于分数布朗运动型波动率，给出了计算最优核函数的数值结果;对于确定性波动率，给出了不同阶次的显式最优核函数。仿真研究进一步证实了所提出的方法的良好性能。
2016-12-14 math.ST q-fin.ST stat.TH
Automatic Order, Bandwidth Selection and Flaws of Eigen Adjustment in HAC Estimation
本文提出基于预白化核估计和频域交叉验证的HAC协方差矩阵估计量，自动选择VAR阶数与带宽，并揭示特征调整在非零均值回归变量下的缺陷，通过模拟和实证验证其可靠性。
2025-10-08 econ.EM stat.ME
The Gram-Charlier A Series based Extended Rule-of-Thumb for Bandwidth Selection in Univariate and Multivariate Kernel Density Estimations
Dhirubhai Ambani Institute of Technology (DAIICT)（迪鲁巴伊·安巴尼信息技术学院）
本文推导了一种新的基于Gram-Charlier A（GCA）级数的扩展经验法则（ExROT）用于核密度估计（KDE）中的带宽选择。现有的各种带宽选择规则实现估计的概率密度函数（PDF）和实际PDF之间的渐近平均积分平方误差（AMISE）最小化。这些规则在估计未知PDF $(f(\cdot))$的平方二阶导数的积分方面有所不同，该未知PDF $(f(\cdot))$被标识为粗糙度$R(f''(\cdot))$。最简单的经验法则（ROT）估计$R(f''(\cdot))$时假设所估计的密度是高斯的。直观地，如果通过基于更广义的密度假设的无穷级数展开来近似未知PDF，则可以导出对$R(f''(\cdot))$的更好的估计以及因此更好的带宽选择规则。作为对这一概念的论证和验证，本文中导出的ExROT使用了一个扩展的假设，即所估计的密度接近高斯。这有助于使用GCA展开作为对未知的近高斯PDF的近似。将单变量KDE的ExROT扩展到多变量KDE。所需的多变量AMISE标准是重新推导出使用初等微积分的几个变量，而不是张量演算。推导过程使用Kronecker积和向量微分算子来实现向量符号的AMISE表达式。还导出了基于核的密度导数估计的ExROT。
2015-04-03 cs.LG stat.CO stat.ME
Modal clustering asymptotics with applications to bandwidth selection
基于密度的聚类依赖于将组与数据底层的概率分布的某些特定特征联系起来的想法。参考一个真实的，但未知的，人口结构允许框架的聚类问题在一个标准的推理设置，其中理想的人口聚类的概念被定义为分区诱导的真实密度函数。这种方法的非参数公式，称为模态聚类，绘制了组和密度模式的吸引域之间的对应关系。在操作上，非参数密度估计是必需的，并且适当地选择平滑的量，管理密度的形状，因此可能是模态结构，对于识别最终分区是至关重要的。在这项工作中，我们解决的问题，密度估计的模态聚类从渐近的角度来看。讨论了一种自然且易于解释的度量密度分区之间的距离的方法，探讨了其渐近近似，并用于研究非参数模态聚类的带宽选择问题。
2019-01-22 stat.ME stat.ML
Kernel Estimator and Bandwidth Selection for Density and its Derivatives: The kedd Package
kedd软件包为R统计系统提供了额外的平滑技术。尽管Comprehensive R Archive Network（CRAN）上的各种软件包提供了对非参数统计有用的函数，但kedd旨在作为更具体的非参数函数和数据集的中心位置。该软件包的当前功能集可以分为四个主要类别：计算核函数的卷积和导数，计算概率密度及其导数的核估计量，使用不同方法计算带宽选择器，显示核估计量和带宽选择函数。此外，这个包遵循了R语言处理模型对象的一般原则。这意味着不是仅仅返回，比如说，密度的r阶导数的核估计，许多函数将返回一个包含对象的函数是S3类（S3方法）。然后可以使用各种提取、汇总或绘图功能按个人意愿操纵对象。只要有可能，我们就把图形用户界面的各个功能开发成一个连贯的整体，方便使用这个软件包。
2020-12-11 stat.CO stat.ME
Length-of-stay times in hospital for COVID-19 patients using the smoothed Beran's estimator with bootstrap bandwidth selection
本文针对COVID-19患者病房和ICU住院时长，提出基于双重平滑Beran估计量和自助带宽选择的条件生存函数估计方法，并通过模拟验证其良好性能。
2023-11-30 stat.AP stat.CO stat.ME
Multiscale change point detection via gradual bandwidth adjustment in moving sum processes
提供了一种用于检测单变量序列中期望值的变化的方法。研究了移动和过程。这些依赖于调谐带宽的选择。在这里，提出了一个克服带宽选择的框架-带宽逐渐调整。为此，移动求和过程取决于时间和带宽：域变成三角形。在三角形上，路径被构造成系统地导致变化点。提供了一种通过随后考虑路径来估计变点的算法。强一致性的数量和位置的变化点。模拟支持估计精度。CRAN上提供了配套的R包mscp。
2023-01-02 stat.ME
Nonparametric hazard rate estimation with associated kernels and minimax bandwidth choice
CMAP, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, Inria（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；LAGA, CNRS, Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）
本文引入非参数危险率估计通用框架，用相关核并建立渐近结果，证明带宽选择不等式，提出构建分析新核的方法，还表明该框架适用于Gamma核并给出模拟与实验数据应用示例。
2026-09-01 math.ST stat.TH
Estimator selection: a new method with applications to kernel density estimation
估计量的选择已成为非参数估计中的一个关键问题。两种广泛使用的方法是惩罚经验风险最小化（如惩罚对数似然估计）或成对比较（如Lepski方法）。我们在本文中的目的是双重的。首先，我们解释一些关于估计量选择方法的校准问题的一般想法。我们回顾了一些已知的结果，把重点放在最小惩罚的概念，这是有助于设计数据驱动的选择标准。其次，我们提出了一种新的方法，在核密度密度估计的框架内的带宽选择，这是在某种意义上这两个主要的方法之间的上述。我们提供了一些理论结果，导致一些完全数据驱动的选择策略。
2017-10-18 math.ST stat.TH
An effective estimation of multivariate density functions using extended-beta kernels with Bayesian adaptive bandwidths
针对多元密度函数估计问题，提出带贝叶斯自适应带宽的多重扩展β核（MEBK）估计器，建立其渐近性质并提供带宽选择方法，经模拟与真实数据验证，在灵活性和通用性上优于高斯、伽马核估计器。
2025-02-07 math.ST stat.TH
Bandwidth selection with a frequency-domain version of the AIC
University of Vienna（维也纳大学）
本文提出使用频域AIC自动选择非参数谱密度估计的带宽，并通过实际与合成时间序列证明其效果可与标准参数方法媲美。
2026-06-01 stat.AP
Efficient Nonparametric Conformal Prediction Regions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Harvard University（哈佛大学）
我们研究并扩展了Vovk，Gammerman和Shafer（2005）的共形预测方法来构建非参数预测区域。这些区域保证了无分布、有限的样本覆盖率，而没有对分布或带宽的任何假设。明确的收敛速度的损失函数建立在标准的正则性条件下的区域。简化实现的近似和数据驱动的带宽选择方法也进行了讨论。我们的方法的理论特性，通过模拟证明。
2011-11-06 cs.LG math.ST stat.TH
Conditional density estimation with covariate measurement error
我们考虑估计一个易出错的协变量上的响应条件的密度。基于现有的两种不含协变量测量误差的核密度估计，提出了一种修正现有的测量误差估计的方法.在不同类型的测量误差分布下，导出了合成估计量的渐近性质。此外，我们调整现有的带宽选择方法开发的无误差的数据，以获得新的估计带宽。进行了大量的仿真研究，以比较所提出的估计与朴素的估计，忽略测量误差，这也提供了经验证据的有效性，所提出的带宽选择方法。一个真实的数据例子被用来说明这些方法在实际场景下的实现。我们开发了一个R包lpme来实现所有考虑的方法，我们在附录H中通过一个R代码示例演示了这些方法。
2020-01-08 stat.ME
Bandwidth Selection for the Wolverton-Wagner Estimator
对于具有相同Hölder连续密度的$n$独立随机变量，本文讨论了Wolverton-Wagner估计量MSE和MISE的控制问题.然后，对于带宽$h_n(β)$，通过Goldenshluger-Lepski型方法和Lacour-Massart-Rivoirard型方法获得$β$的估计。最后给出了该方法的数值实验。
2019-10-12 math.ST stat.TH
Bandwidth selection for smooth backfitting in additive models
由Mammen，Linton和Nielsen介绍的平滑后拟合[Ann. Statistist。27（1999）1443-1490]是拟合加法回归模型的有前景的技术，并且已知其实现了Oracle效率界限。在本文中，我们提出并讨论了三个全自动的带宽选择方法，在加性模型的光滑回拟合。第一种是基于高阶随机展开的惩罚最小二乘方法的光滑回拟合估计的残差平方和。另外两个是插件式带宽选择器，它依赖于平均平方误差的近似值，其效用仅限于局部线性拟合。给出了这些带宽选择方法的大样本性质。通过仿真实验比较了它们的有限样本性质。
2005-07-21 math.ST stat.TH
FFT-Based Fast Bandwidth Selector for Multivariate Kernel Density Estimation
多元核密度估计（KDE）的性能很大程度上取决于带宽矩阵的选择。其估计所需的高计算成本为开发快速准确的方法提供了很大的动力。其中一种方法是基于快速傅立叶变换。然而，目前可用的实现仅对单变量KDE工作得很好，并且它的多变量扩展受到非常严重的限制，因为它只能准确地操作对角带宽矩阵。提出了一种更一般的解决方案，其中放宽了上述限制。此外，所提出的解决方案也可以很容易地采用的任务，有效计算的积分密度导数泛函涉及任意导数阶。因此，也支持核密度导数估计的带宽选择。新的解决方案的实际可用性证明了全面的数值模拟。
2016-05-12 stat.CO
Bandwidth selection in kernel empirical risk minimization via the gradient
在本文中，我们处理的数据驱动的选择多维和可能各向异性的带宽的内核经验风险最小化的一般框架。我们提出了一个通用的选择规则，这导致了最佳的自适应结果在各种各样的统计模型，如非参数稳健回归和统计学习的变量中的错误。这些结果的背景下，光滑的损失函数，风险的梯度出现作为一个很好的标准来衡量我们的估计性能。选择规则包括梯度经验风险的比较。它可以被看作是一个非平凡的改进所谓的Goldenshluger-Lepski方法的非线性估计。此外，我们的选择规则的一个主要优点是不依赖于黑塞矩阵的风险，通常涉及在标准的自适应程序。
2015-08-18 math.ST stat.TH
Indirect Maximum Entropy Bandwidth
本文利用概率积分变换的熵最大化与经典参数模型中的极大似然之间的联系，提出了密度和分布函数核估计中带宽选择的一种新方法。所提出的估计量的目的是间接最大化的留一核估计的分布函数，这是类似的参数概率积分变换的熵。最小化的Cramer-von Mises的差异，近的解决方案的时刻为基础的估计方程，和反演的奈曼光滑检验统计量的基础上的估计进行了讨论，并在模拟研究中比较其性能。带宽最小化的安德森-达林统计被发现可靠地执行各种分布形状，并可以在实践中推荐。结果也将感兴趣的任何人分析的交叉验证带宽的基础上留一法估计或非参数密度预测的评估。
2016-07-13 stat.ME
Bayesian Bandwidth Test and Selection for High-dimensional Banded Precision Matrices
假设带状结构是估计高维精度矩阵的常见做法之一。在这种情况下，估计精度矩阵的带宽是后续分析的关键初始步骤。虽然存在一些一致的频率论测试的带宽参数，带宽选择的一致性精度矩阵尚未建立在贝叶斯框架。在本文中，我们提出了一个适合于高维精度矩阵带宽估计的先验分布。带状结构是通过修正的Cholesky分解的Cholesky因子施加的。我们建立了带宽的强模型选择一致性以及贝叶斯因子的一致性。贝叶斯因子下的零假设和备择假设的收敛速度推导出产生类似的顺序的速率。作为一个副产品，我们还提出了一个估计程序的Cholesky因素产生一个几乎最优的收敛速度。还考虑了双样本带宽测试，结果表明，我们的方法能够一致地检测两个精度矩阵之间的带宽相等。仿真研究证实，我们的方法一般优于现有的频率和贝叶斯方法。
2018-10-26 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel Density Estimation with Berkson Error
给定来自$f_X$的样本$\{X_i\}_{i=1}^n$，我们构造$f_Y$的核密度估计，即$f_X$与已知误差密度$f_ε$的卷积。这个问题被称为具有Berkson误差的密度估计，并在流行病学和天文学中有应用。对于Berkson密度估计的带宽选择了解甚少。我们比较三种方法来选择带宽渐近，使用大样本近似的MISE，并在有限的样本，使用模拟。我们的研究结果突出的结构之间的关系的错误$f_ε$和最佳带宽。特别是，结果表明，当误差项$f_ε$集中在0附近时，平滑的重要性。我们提出了一个数据驱动的带宽估计器，并测试其性能的NO $_2$曝光数据。
2014-07-29 stat.ME
$β$-Divergence loss for the kernel density estimation with bias reduced
尽管非参数核密度估计是目前探索性数据分析中的标准方法，但如何评价估计的质量以及选择何种带宽是最佳的，仍存在很大的争议。本文研究了带偏差减少的核密度估计中最重要的带宽选择方法，特别是正态参考法、最小二乘交叉验证法、有偏交叉验证法和$β$ -散度损失法。描述了方法并给出了表达式。我们将在模拟数据上比较这些不同的带宽选择器。作为真实数据的示例，我们将在示例1和示例2中使用人均CO2计量经济数据集
2019-03-25 stat.ME
Radius selection using kernel density estimation for the computation of nonlinear measures
针对有限长度信号非线性测度估计中的半径参数选择问题，提出基于核密度估计最优带宽的系统选择方法，推导出闭式表达式，并成功应用于关联维数计算和Kolmogorov-Sinai熵估计。
2024-01-08 nlin.CD q-bio.QM stat.ME
A plug-in bandwidth selection procedure for long run covariance estimation with stationary functional time series
在包括环境科学、经济学和医学在内的应用领域中，考虑曲线或函数的时间序列越来越普遍。此类数据分析中采用的许多推理程序涉及长期协方差函数或运算符，其类似于有限维时间序列分析和计量经济学中熟悉的长期协方差阵。该函数可以使用在频率零处评估的平滑周期图类型估计器自然地估计，该平滑周期图类型估计器关键地依赖于带宽参数的选择。在有限维环境中的一些先前的贡献，我们提出了一种带宽选择方法，旨在最大限度地减少估计的渐近均方赋范误差（AMSNE）在$L^2[0,1]^2$。由于AMSNE取决于包括长期协方差函数本身的未知总体量，因此在初始步骤中插入对这些总体量的估计，之后可以最小化估计的AMSNE以产生经验最优带宽。我们表明，以这种方式产生的带宽是渐近一致的AMSNE最优带宽，量化率，温和的平稳性和矩条件下。这些结果和所提出的方法的有效性进行评估，通过全面的模拟研究，从中我们可以提供实用的建议，如何选择在这种设置中的带宽参数。
2016-04-10 math.ST stat.CO stat.TH
Sea Clutter Distribution Modeling: A Kernel Density Estimation Approach
准确的海杂波分布是海面漂浮目标检测时确定判决区域的关键。然而，传统的参数模型可能有一个相当大的差距，海杂波的实际分布，由于多变的海况。在本文中，我们开发了一个核密度估计为基础的框架来模拟海杂波分布，而不需要任何先验知识。在这个框架中，我们共同考虑两个嵌入式的基本问题，一个适当的核密度函数的选择和确定其相应的最佳带宽。对于这两个问题，我们采用高斯分布，伽玛分布和韦布尔分布作为核函数，并推导出封闭形式的最优带宽方程。为了处理这三个核的高度复杂的方程，我们进一步设计了一个快速的迭代带宽选择算法来求解它们。实验结果表明，与现有方法相比，该方法能显著降低海杂波建模误差（约降低两个数量级），提高目标检测概率（在低虚警率情况下可达$36\%$）。
2018-09-03 cs.IT math.IT stat.AP
Local polynomial estimation of the intensity of a doubly stochastic Poisson process with bandwidth selection procedure
本文考虑具有随机强度$λ_t =n q\left(X_t\right)$的重随机泊松过程，其中$X$是连续的伊藤半鞅，$n$是整数.在固定的时间段$\left[0,T\right]$内连续观察这两个过程。提出了一种估计程序，在一个非参数设置的功能$q$的间隔$I$ $X$充分观察使用本地多项式估计。提出了一种在非渐近框架下选择带宽的方法，得到了一个预言不等式。如果$m$是所选多项式的次数，则我们的估计在$β$阶的Hölder类上的精度是$n^{\frac{-β}{2β+1}}$，如果是$m \geq \lfloor β\rfloor$，并且它在极大极小意义下是最优的，如果是$m \geq \lfloor β\rfloor$。还提出了一个参数测试来测试$q$是否属于某个参数族。这些结果应用于法国的温度和电力现货价格数据，我们推断电力现货尖峰的强度作为温度的函数。
2018-11-28 math.ST stat.TH
The nonparametric location-scale mixture cure model
我们提出了完全非参数的方法来研究两组分混合治愈模型的位置-尺度建模，其中感兴趣的响应仅是间接观察到的，由于存在删失和存在所谓的长期幸存者，总是删失。我们使用协变量局部化的非参数估计，这取决于一个带宽序列，提出了一个估计的误差分布函数，以前没有被认为是在文献中。当该带宽属于欠平滑带宽的一定范围时，所提出的误差分布函数的估计量的渐近分布不依赖于该带宽，并且该估计量是根-n相容的.这表明，计算成本高的带宽选择过程是不必要的，以获得一个有效的估计的误差分布，并且可以使用一个更简单的经验法则的方法来代替。模拟研究调查我们的方法的有限样本属性，并说明使用所获得的数据来研究淋巴结阴性乳腺癌患者的远处转移的行为的方法。
2018-03-09 stat.ME
Fast Nonparametric Conditional Density Estimation
条件密度估计通过对全密度f（yjx）而不仅仅是期望值E（yjx）建模来推广回归。这对于许多任务都很重要，包括处理多模态和生成预测区间。尽管非参数条件密度估计是基本的且广泛适用，但统计学家对它的关注相对较少，机器学习社区对它的关注也很少或根本没有。这些工作都没有应用于大于二元数据，可能是由于数据驱动的带宽选择的计算难度。我们描述了双核条件密度估计和推导出快速双树为基础的算法，带宽选择使用极大似然标准。在我们的实验中，这些技术的加速高达380万，并使第一个应用程序，以前棘手的大型多元数据集，包括从斯隆数字巡天的红移预测问题。
2012-06-20 cs.LG stat.ME stat.ML
Sequential Data-Adaptive Bandwidth Selection by Cross-Validation for Nonparametric Prediction
本文从序贯的观点考虑了非参数回归模型中交叉验证的带宽选择问题。考虑到在应用程序中，人们经常同时针对估计，预测和变化检测，我们研究了顺序内核平滑器的方法，以便将这些任务基于单个统计数据。我们提供了统一的弱大数定律和弱一致性结果的交叉验证的带宽。弱相关误差项的扩展也进行了讨论。误差可以是α-混合或L2-近历元相关的，这保证了交叉验证和的一致收敛性和交叉验证带宽的一致性对于大类时间序列成立。通过分析光伏数据说明了该方法。
2010-10-29 math.PR math.ST stat.AP
Bagging cross-validated bandwidth selection in nonparametric regression estimation with applications to large-sized samples
交叉验证是非参数回归估计中一种常用的带宽选择方法。然而，这种技术有两个显著的缺点：（i）所选带宽的大的可变性，以及（ii）对于非常大的样本量，不能在合理的时间内提供结果。为了克服这些问题，装袋交叉验证带宽进行了分析。该方法包括计算有限数量的子样本的交叉验证带宽，然后将平均平滑参数重新缩放到原始样本量。在随机设计回归模型下，得到了Nadaraya-Watson估计量的留一交叉验证带宽的偏差和方差的二阶渐近表达式.随后，渐近偏差和方差和极限分布推导出袋装交叉验证选择器。子样本数量和子样本大小的适当选择导致装袋交叉验证选择器依分布收敛的$n^{-1/2}$速率，优于留一交叉验证的速率$n^{-3/10}$。在与COVID-19大流行相关的真实数据集上进行的几次模拟和演示显示了我们的建议的行为以及与留一交叉验证相比在统计效率和计算时间方面更好的性能。
2021-05-10 math.ST stat.AP stat.CO
Higher-Order Asymptotic Properties of Kernel Density Estimator with Global Plug-In and Its Accompanying Pilot Bandwidth
本研究探讨插入式频宽选择对非参数核密度估计渐近结构的影响。我们推广了Hall和Kang（2001）的结果，发现当导频估计的核阶数$L_p$足够高时，对于带宽$h_0$和任何核阶数$L$，插入方法对估计器的渐近结构没有影响，直到$O\{(nh_0)^{-1/2}+h_0^L\}=O(n^{-L/(2L+1)})$阶数。我们还提供了有效的Edgeworth展开的$O\{(nh_0)^{-1}+h_0^{2L}\}$的顺序，并发现，只要$L_p$是足够高的，插件的方法有一个效果，其收敛速度是$O\{(nh_0)^{-1/2}h_0+h_0^{L+1}\}=O(n^{-(L+1)/(2L+1)})$的条款。换句话说，我们推导出精确的可达到的收敛速度之间的偏差的分布函数的估计与确定性带宽和插入式带宽。此外，我们通过考虑与插入带宽相关联的导频带宽的影响，削弱了用于导频估计的核阶数$L_p$的条件。我们还表明，通过全球插件方法的带宽选择可能有影响的渐近结构，甚至到顺序的$O\{(nh_0)^{-1/2}+h_0^L\}$。最后，进行蒙特卡罗实验，看看我们的近似改善以前的结果。
2022-10-04 math.ST stat.TH
Optimal predictive model selection
通常，模型选择的目标是为未来预测选择一个模型，并且很自然地通过平方误差损失来衡量未来预测的准确性。在贝叶斯方法下，通常认为最佳预测模型是具有最高后验概率的模型，但情况不一定如此。在本文中，我们表明，在正常的线性模型中的选择，最佳的预测模型往往是中位概率模型，这是定义为那些变量的总体后验概率大于或等于1/2的模型。中位概率模型通常不同于最高概率模型。
2004-06-23 math.ST stat.TH
On large bandwidth matrix values kernel smoothed estimators for multi-index models
School of Data Science, Yokohama City University（横滨市立大学数据科学学院）
本研究探讨了多索引模型中大带宽矩阵值核平滑估计量的渐近性质，发现其能自然减少维度灾难，通过数值实验和案例研究验证了其有效性。
2026-03-04 math.ST stat.TH
Kernel Selection in Nonparametric Regression
在回归模型$Y = b(X) +σ(X)\varepsilon$中，其中$X$具有密度$f$，本文讨论了$bf$估计的预言不等式，涉及Lerasle等人（2016）意义下的核，通过PCO方法选择。除了Lacour，Massart和Rivoirard（2017）以及Comte和Marie（2020）中已经研究的基于核的估计量的带宽选择之外，还涵盖了$f$和$bf$的各向异性投影估计量的维度选择。
2021-03-20 math.ST stat.TH
