Estimating the error distribution function in nonparametric regression
本文构造了非参数回归模型Y = r（Z）+ e的误差分布函数的一个有效估计。我们的估计是一个核平滑的经验分布函数的残差的基础上，从一个欠平滑的本地二次平滑的回归函数。
2018-10-25 math.ST stat.TH
Asymptotically efficient estimators for nonparametric heteroscedastic regression models
本文研究了带高斯噪声和未知分布噪声的非参数异方差模型中在给定点处的回归函数的估计。在这两种情况下，一个渐近有效的核估计构造的极小极大绝对误差风险。
2007-11-29 math.ST stat.TH
Testing additivity in nonparametric regression under random censorship
本文研究了右删失数据下多元回归函数的非参数估计。更确切地说，我们提出了一个统计量，被证明是渐近正态分布下的添加剂的假设，并可以用来测试在删失回归设置的可加性。
2008-02-07 math.ST stat.TH
Nonparametric regression estimation for quasi-associated Hilbertian processes
当解释变量取值于可分希尔伯特空间时，建立了由拟相伴数据构造的回归函数的核型估计的渐近正态性.
2018-05-07 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the derivative of the regression function: application to sea shores water quality
本文研究了非参数回归模型中回归函数导数的非参数估计。我们实现了一个非常有效和易于处理的统计过程的基础上的衍生物的递归Nadaraya-Watson估计。我们建立了估计的几乎必然收敛性和渐近正态性。我们还说明了我们的非参数估计程序与海岸水质和瓣膜的模拟和现实生活中的数据。
2016-06-20 math.ST stat.TH
LAD Regression and Nonparametric Methods for Detecting Outliers and Leverage Points
标准最小二乘回归模型中有影响观测值的检测是一个被广泛研究的问题。LAD回归诊断提供了替代方法，其主要特征是鲁棒性。本文提出了一种新的LAD回归模型中影响观测值的非参数检测方法，并与其它经典的诊断方法进行了比较。
2005-07-25 math.ST stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary functional time series
在这项研究中，我们发展了局部平稳函数时间序列的非参数回归的渐近理论。首先，我们引入了局部平稳函数时间序列（LSFTS）的概念，它在半度量空间中取值。然后，我们提出了一个非参数模型的LSFTS与回归函数，随着时间的推移平滑变化。建立了一类核估计的一致收敛性速度，回归函数的Nadaraya-Watson（NW）估计，以及NW估计的中心极限定理.
2022-07-01 math.ST stat.TH
Strong consistency of the nonparametric local linear regression estimation under censorship model
引入并研究了删失模型的局部线性非参数回归估计。本文的主要目的是建立紧集上新估计的一致几乎必然相合结果。为了支持我们的理论结果，模拟研究已经做了与经典的回归估计进行比较。
2020-04-06 math.ST stat.TH
Dependence of variance on covariate design in nonparametric link regression
本文讨论了非参数链接回归中方差的设计依赖性质，旨在预测链接处的平均结果，即，一对节点，基于当前观察到的数据，包括节点处的协变量和链接处的结果。
2022-10-13 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric estimation in heteroscedastic regression models. Part 2: Asymptotic efficiency
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的用于估计未知非参数回归的自适应方法的渐近性质。我们证明了这个过程是渐近有效的二次风险。这意味着该过程的渐近二次风险与一个尖锐的下界一致。
2008-04-10 math.ST stat.TH
Nonparametric regression with nonparametrically generated covariates
我们使用协变量分析非参数回归估计的统计特性，这些协变量是不可直接观察的，但在初步步骤中已经从数据中估计出来。这些所谓的生成协变量出现在许多应用中，包括两阶段非参数回归，估计联立方程模型或截尾回归模型。然而，到目前为止，似乎没有一般的理论，他们对最终估计的统计性质的影响。我们的论文提供了这样的结果。我们推导出一个随机扩展，其特征在于生成步骤对最终估计量的影响，并使用它来获得一致性和渐近分布占所生成的协变量的存在率。
2012-07-24 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence for nonparametric regression with multivariate and random design
我们表明，非参数回归是渐近等价的Le Cam的意义下，一系列的高斯白噪声实验的观察次数趋于无穷大。我们提出了一个一般的建设性框架的基础上近似空间，它允许实现渐近等价，即使在多变量和随机设计的情况下。
2006-07-14 math.ST stat.TH
Large Deviations Theorems in Nonparametric Regression on Functional Data
在本文中，我们证明了大偏差原则的Nadaraya-Watson估计的实值变量回归函数的协变量。在适当的条件下，我们证明了具有良好速率函数的点态一致大偏差定理。
2011-06-10 math.ST stat.TH
Expansion for moments of regression quantiles with application to nonparametric testing
我们讨论回归分位数参数规格的非参数检验。该检验基于这些分位数的参数和非参数拟合的比较。非参数拟合是Nadaraya-Watson分位数平滑估计量。检验统计量的渐近处理需要发展新的数学论证。仅使用非参数估计的Bahadur展开式的方法是不令人满意的。它对维数和带宽的选择要求太高。我们的替代数学方法需要计算Nadaraya-Watson分位数回归估计的矩。该计算通过应用高阶Edgeworth展开来完成。
2017-07-14 math.ST stat.TH
Nonparametric Regression in Nonstandard Spaces
非参数回归设置被认为具有实值协变量和来自度量空间的响应。可以通过Fréchet回归来接近该设置，其中通过从估计的目标函数计算的Fréchet平均值来估计每个点处的回归函数的值。第二种方法是测地线回归，它建立在通过最小二乘法将测地线拟合到观测值的基础上。这些方法被应用于将统计学中最重要的两个非参数回归估计转换到度量设置--局部线性回归估计和正交级数投影估计。由此产生的程序包括已知的估计以及新的方法。我们调查他们的收敛速度在一般设置和比较他们的表现在模拟研究领域。
2022-05-14 math.ST stat.TH
On Affine and Conjugate Nonparametric Regression
假设响应变量$Y$对协变量$X$和$Z$的非参数回归函数是$X$的仿射函数，使得斜率$β$和截距$α$是完全任意随机元$Z$值域上的实可测值函数。假设$X$具有大于或等于$2$的有限阶矩，$Y$具有共轭阶矩，并且$α\left(Z\right)$和$α\left(Z\right)X$具有有限阶矩。然后，该非参数回归函数等于$Y$对$X$的最小二乘线性回归函数，其中在以$Z$为条件计算的线性回归函数的表达式中出现的所有矩。因此，条件均值独立性意味着零条件协方差和上述非参数回归函数的仿射形式的退化版本，而上述仿射形式和零条件协方差意味着条件均值独立性。此外，如果$X$是伯努利，则证明非参数回归函数具有上述仿射形式，并且由于$1$是$\infty$的共轭指数，所以当$Y$仅具有有限的一阶矩并且$Z$是完全任意的时，用于非参数回归函数的最小二乘线性回归公式成立。
2017-12-18 math.ST stat.TH
Adaptive confidence bands in the nonparametric fixed design regression model
在本文中，我们考虑了固定设计回归模型中自适应置信带的存在性问题，将Hoffmann和Nickl（2011）中的思想适用于当前情况。在证明过程中，我们证明了超范数自适应估计也存在于回归中。
2012-07-19 math.ST stat.TH
Nonparametric regression based on discretely sampled curves
在非参数回归的背景下，我们研究的条件下，建立从离散采样曲线的估计的一致性（和收敛速度）可以从不可观测的整体轨迹的基础上的估计的一致性。因此，我们得到渐近结果的功能数据分析中使用的正则化技术，包括平滑和基础表示。
2017-05-26 math.ST stat.TH
Nonparametric local polynomial regression for functional covariates
本文研究无限维希尔伯特空间中函数型协变量的非参数回归，提出局部多项式估计方法，并在适当调节与回归函数超光滑条件下证明其可获得通常被认为不可达到的多项式收敛速度。
2025-04-08 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression via model selection
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。我们证明了该方法对于二次风险是渐进有效的，即该方法的渐进二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了所有可能估计量的二次风险的精确下界。
2008-10-07 math.ST stat.TH
Nonparametric local linear estimation of the relative error regression function for censorship model
本文在随机右删失数据下，以均方相对误差为损失函数，利用局部线性方法建立了一种新的非参数回归估计.我们建立了所提出的估计量在一个紧集上与率的一致几乎必然相合性。给出了一些模拟结果，以显示在不同的情况下的估计的渐近行为。
2020-04-06 math.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals
本文讨论了回归误差项与协变量无关的非参数密度估计。研究了利用估计残差的可行估计量与利用真残差的不可行估计量之间的差异。给出了用于估计残差的带宽的最佳选择。我们还研究了可行核估计的渐近正态性及其速率最优性。
2010-10-03 math.ST stat.TH
Uniform confidence bands for nonparametric errors-in-variables regression
本文提出了一种构造预测变量受测量误差影响的非参数回归函数的均匀置信带的方法。我们允许测量误差的分布是未知的，但假设验证数据或重复测量的潜在预测变量的可用性。建议的置信带建立在反卷积核估计和一个新的应用程序的乘数自助法。我们建立了建议的置信带的渐近有效性。据我们所知，这是第一个文件，以获得渐近有效的一致置信带的非参数误差变量回归。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。% \cite{GaPe1}。我们证明了该方法对于二次风险是渐近有效的，即该方法的渐近二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了二次风险在所有可能估计上的一个尖锐的下界
2010-02-08 math.ST stat.TH
A Theoretical Framework for Bayesian Nonparametric Regression
我们开发了一个统一的框架贝叶斯非参数回归研究的收缩率相对于集成的$L_2$ -距离，而不假设回归函数空间是一致有界的。该框架是非常灵活的，可以适用于广泛的一类非参数先验模型。三个非平凡的应用所提出的框架提供：有限的随机序列回归的$α$ -Hölder函数，自适应率的收缩到对数因子;未修改的块先验回归的$α$ -Sobolev函数，自适应和精确的收缩率;高斯样条回归的$α$ -Hölder函数，与近最优的后收缩。这些应用是文献中相应结果的推广或补充。扩展到固定设计的回归问题和稀疏添加剂模型在高维进行了讨论。
2019-04-26 math.ST stat.TH
Robust adaptive efficient estimation for semi-Markov nonparametric regression models
研究了半马氏噪声下连续时间回归模型的非参数稳健估计问题。提出了一种自适应模型选择方法。在噪声分布的一般矩条件下，得到了鲁棒风险的一个尖锐的非渐近预言不等式，并证明了鲁棒有效性。结果表明，对于半马尔可夫模型，鲁棒极小极大算法的收敛速度可能比经典算法快，也可能慢。
2017-03-25 math.ST stat.TH
Adaptive estimation for nonparametric circular regression with errors in variables
针对变量含误差的圆回归问题，本文构建自适应估计器并分析其理论收敛速率，通过仿真与真实数据验证方法有效性，为圆型或线型协变量场景提供非参数估计方案。
2025-08-26 math.ST stat.TH
Partial heteroscedastic deconvolution estimation in nonparametric regression
本文提出了一种非参数回归中处理部分异方差测量误差的核估计方法，证明其在合适条件下具有最优收敛速率，并通过模拟验证了其有效性。
2026-01-28 math.ST stat.TH
Recursive estimation of nonparametric regression with functional covariate
主要目的是利用递归非参数核方法估计实随机变量与函数解释变量的回归函数。得到了回归函数的一类递推核估计的均方误差和几乎必然收敛。这些结果是建立与率和精确评估的常数项。同时，建立了这类估计量的中心极限定理。该方法进行了评估模拟和真实数据集的研究。
2013-08-06 math.ST stat.TH
Reproducing kernels based schemes for nonparametric regression
在这项工作中，我们开发和研究解决非参数回归问题的经验投影算子计划。该方案基于回归函数在合适的再生核希尔伯特空间（RKHS）上的近似投影。本文考虑的RKHS是由Legendre Christoffel-Darboux和卷积Sinc核给出的Mercer核生成的。在假设回归函数属于某些合适的函数空间的条件下，我们给出了该方案的误差和收敛性分析。我们还考虑了流行的RKHS正则化最小二乘最小化非参数回归。特别是，我们检查的数值稳定性，这第二个计划，我们提供其收敛速度的特殊情况下的Sinc内核。最后，我们通过各种数值模拟来说明所提出的方法。
2020-02-01 math.ST stat.TH
A note on the distribution of the partial correlation coefficient with nonparametrically estimated marginal regressions
本文提出一种基于样本偏相关系数并采用非参数边际回归的置换检验，证明其在大样本和小样本下均表现良好，用于条件独立性的非参数检验。
2026-09-15 math.ST stat.TH
Nonparametric regression in exponential families
非参数回归理论中的大多数结果都是针对加性噪声的情况而得到的。在这样的设置中，许多平滑技术，包括小波阈值方法已被开发，并显示出高度自适应。在本文中，我们考虑指数族中的非参数回归，主要集中在具有二次方差函数的自然指数族，其中包括，例如，泊松回归，二项式回归和伽玛回归。本文提出了一种统一的方法，利用均值匹配方差稳定化变换，将指数族中相对复杂的非参数回归问题转化为标准的同方差高斯回归问题。然后，原则上任何好的非参数高斯回归程序都可以应用于转换后的数据。为了说明我们的一般方法，在本文中，我们使用小波块阈值构造的回归函数的最终估计。这些程序很容易实施。估计的理论和数值性质进行了研究。估计享有高度的自适应性和空间自适应性与近最佳的渐近性能在广泛的Besov空间。估计器在数值上也表现良好。
2010-10-19 math.ST stat.TH
Stratified incomplete local simplex tests for curvature of nonparametric multiple regression
$\mathbb{R}^{d}$中回归曲率的原则性非参数检验通常在统计和计算上具有挑战性。本文介绍了非参数多元回归联合检验的分层不完全局部单纯形（SILS）检验。SILS测试与适当的自举校准实现同时保证无量纲计算复杂性，多项式衰减的一致误差的大小，和电源的一致性一般（全球和本地）的替代品。为了建立这些结果，不完全$U$ -过程分层随机稀疏权重的一般理论。新的技术成分包括极大不等式式的上确界的多个不完整的$U$过程。
2022-01-08 math.ST stat.TH
Minimax lower bound for kink location estimators in a nonparametric regression model with long-range dependence
本文给出了分数阶白噪声模型中回归函数一阶导数变点估计在Minimax意义下的一个下界。类似的极小极大结果在该领域以前提出的重点在白噪声模型中的回归函数的导数的变化点，或考虑在相关误差的存在下的回归函数的估计。
2011-07-29 math.ST stat.TH
Reducing bias in nonparametric density estimation via bandwidth dependent kernels: $L_1$ view
我们定义了一个新的带宽依赖的核密度估计，提高了现有的收敛速度的偏差，并保留的变化，当误差测量$L_1$。没有对现存文献施加额外的假设。
2016-11-30 math.ST stat.TH
Consistency of the recursive nonparametric regression estimation for dependent functional data
本文考虑了回归函数的递归估计，其中解释变量在某个函数空间中取值。我们证明了这种估计的几乎必然收敛相关的功能数据。此外，我们得到的估计类的平均二次误差。在强混合条件下，我们的结果具有速率和渐近界。
2013-04-18 math.ST stat.TH
Confidence bands in nonparametric time series regression
研究了非线性随机回归模型中均值回归和条件方差（或波动率）函数的非参数估计。同时置信带的构建和覆盖概率是渐近正确的。强加的依赖结构允许在许多线性和非线性自回归过程中的应用。结果应用于S&P 500指数数据。
2008-08-07 math.ST stat.TH
Asymptotic Equivalence for Nonparametric Regression with Non-Regular Errors
将非参数回归实验的Le Cam意义下的渐近等价性推广到非正则误差密度的情形，即在其端点处具有跳跃不连续性.我们证明了这样的回归模型的渐近等价性和两个独立的泊松点过程，其中包含的目标曲线作为其强度函数的支持边界的观察。点过程的强度是样本量$n$的量级，并且涉及跳跃大小以及设计密度。统计模型显着不同的回归问题，高斯或定期的错误，这是已知的渐近等价于高斯白噪声模型。
2011-01-27 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Nonparametric Kernel Type Deconvolution Density Estimators: crossing the Cauchy boundary
我们得到核型反卷积密度估计的渐近正态性。特别是，我们考虑反卷积问题，其中卷积的已知分量具有对称的lambda-稳定分布，0<lambda<= 2。事实证明，如果指数参数lambda超过值1，极限行为就会改变，这是柯西反卷积的情况。
2003-05-22 math.ST stat.TH
Time-varying nonlinear regression models: Nonparametric estimation and model selection
本文考虑一类非参数时间序列回归模型，其中回归函数可以是时间依赖的。建立了时变回归函数估计的渐近理论。对于这类一般的模型，在实践中的一个重要问题是解决建模的回归函数作为非线性和时变的必要性。为了解决这个问题，我们提出了一个信息准则，并证明其选择一致性。结果应用于美国财政部利率数据。
2015-03-18 math.ST stat.TH
Nonparametric Least Squares Estimation of a Multivariate Convex Regression Function
本文讨论了预测变量为多维时凸回归函数的最小二乘估计的相合性。我们的特点和讨论这样的估计通过某些二次和线性规划的解决方案的计算。温和的充分条件的一致性，这个估计和它的次微分在固定和随机设计回归设置。我们还考虑了一个回归函数，这是已知的凸和分量非增，并讨论其最小二乘估计的特征，计算和一致性。
2012-02-28 math.ST stat.TH
Uniform convergence rates and automatic variable selection in nonparametric regression with functional and categorical covariates
本文研究了具有函数型和分类协变量的非参数预测方法的渐近性质，证明了一致收敛速度，并表明数据驱动的最小二乘交叉验证能自动移除不相关的噪声变量。
2023-04-03 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a regression function using the gamma kernel method in ergodic processes
本文利用Chen（2000）提出的Gamma核方法研究了非负支撑下密度和回归函数的非参数估计。在一般遍历假设下，证明了相应估计量的强一致相合性和渐近正态性。我们的结果推广了Shi和Song（2016）在经典i.i.d.框架，以及Bouezmarni和Rombouts（2008年，2010年b）和Gospodinov和Hirukawa（2007年）的混合时间序列的作品。
2016-10-16 math.ST stat.TH
Regression for partially observed variables and nonparametric quantiles of conditional probabilities
在有偏抽样、截尾或截尾情形下的有效估计是一个困难的问题，它已得到部分解答，而且通常的估计量并不总是相容的。对于含变量$(X,Y)$的模型（其中$Y$为指标，$X$为解释变量）或连续变量$(X,Y)$，考虑了几种有偏设计。讨论了模型的可辨识性。提出了回归函数和条件分位数的新的非参数估计。
2007-10-19 math.ST stat.TH
Asymptotic approximation of nonparametric regression experiments with unknown variances
非参数回归实验的渐近等价性结果总是假设观测值的方差是已知的。然而，在实践中，每个观测的方差通常被认为是未知的冗余参数。我们建立了一个渐近逼近的非参数回归实验时的方差值是一个额外的参数估计或测试。这个渐近等价的实验有两个组成部分：第一个包含关于方差的所有信息，第二个包含关于均值的所有信息。结果可以扩展到方差从观察到观察缓慢变化的回归问题。
2007-10-19 math.ST stat.TH
Testing for a constant coefficient of variation in nonparametric regression
本文对一般非参数回归模型中变异系数为常数的假设提出了一种新的检验方法。该检验基于回归函数的平方与方差函数之间的$L^2$距离估计值。我们证明了在原假设和固定替代下该距离的标准化估计的渐近正态性，并通过模拟研究研究了相应的Bootstrap检验的有限样本性质。所得结果适用于一般混合条件下的平稳过程，并用于构造金融时间序列中平稳性假设的检验。
2008-09-29 math.ST stat.TH
Asymptotic Theory for Kernel Estimators under Moderate Deviations from a Unit Root, with an Application to the Asymptotic Size of Nonparametric Tests
我们提供了新的渐近理论的核密度估计，当这些被应用到自回归过程表现出中度偏离单位根。这填补了现有文献中的空白，迄今为止只考虑了近集成和平稳的自回归过程。这些结果有应用到非参数预测回归模型。特别地，我们证明了非参数t检验的零拒绝概率在回归变量的持续性程度上是一致控制的。这为通常的非参数推断程序的有效性提供了严格的理由，即使在回归变量可能高度持久的情况下。
2019-08-16 math.ST stat.TH
Uncertainty Quantification for nonparametric regression using Empirical Bayesian neural networks
我们提出了一种新的，两步经验贝叶斯类型的神经网络的方法。我们表明，在上下文中的非参数回归模型的程序（对数因子）提供了最佳的恢复感兴趣的基本功能参数，并提供贝叶斯可信的频率覆盖保证集。该方法只需拟合神经网络一次，因此比Bootstrapping类型的方法快得多。我们证明了我们的方法在合成数据，观察良好的估计性能和可靠的不确定性量化的适用性。
2022-04-28 math.ST stat.TH
Confidence sets for nonparametric wavelet regression
我们构造非参数置信集的回归函数使用小波是均匀的Besov球。我们认为阈值和调制估计的小波系数。通过证明由损失函数构造的主元过程一致收敛于均值为零的高斯过程，得到了置信集。反转该主元产生小波系数的置信集，并且由此我们获得回归曲线的泛函的置信集。
2005-05-30 math.ST stat.TH
On Degrees of Freedom of Projection Estimators with Applications to Multivariate Nonparametric Regression
本文考虑了具有多元预测变量的非参数回归问题。我们提供了未知的回归函数，这是线性约束的二次优化程序，即最小二乘准则与线性约束和/或二次处罚的输出的估计的自由度和发散的表征。作为我们结果的特殊情况，我们导出了许多非参数回归问题中自由度的显式表达式，例如，有界保序回归、多元（惩罚）凸回归和加性全变差正则化。我们的理论还产生，作为特殊情况下，已知的结果的自由度的许多研究的估计在统计文献中，如岭回归，套索和广义套索。我们的结果可以很容易地用来选择调谐参数（S）参与的估计过程中，通过最小化Stein的无偏风险估计。作为我们的分析的副产品，我们得到了一个有趣的连接之间的有界保序回归和保序回归一般偏序集，这是独立的兴趣。
2018-10-06 math.ST stat.TH
Nonparametric smoothing for extremal quantile regression with heavy tailed distributions
在几个不同的领域，人们对分析底层分布的上尾或下尾分位数而不是平均值或中心分位数感兴趣。然而，尾部分位数的调查是困难的，因为数据稀疏。在本文中，我们试图发展极值分位数水平的非参数分位数回归。在极值分位数回归中，分位数水平的收敛阶有两种技术条件：中间阶和极值阶。对于中间阶分位数，使用普通的非参数估计。另一方面，对于极阶分位数，我们通过外推中阶分位数估计，给出了一个新的估计。渐近理论和极值理论保证了估计量的性能。结果证明了非参数分位数回归估计的渐近正态性和收敛速率。一个模拟，以确认所提出的估计的行为。数据应用也得到了评估。
2019-03-20 math.ST stat.TH
On rate optimal local estimation in nonparametric instrumental regression
考虑非参数工具回归中线性泛函的值估计问题，其中在存在工具W的情况下，响应Y依赖于内生解释变量Z建模。该估计器是基于降维和额外的阈值。假定结构函数和线性泛函的表示者属于某些椭球，这些椭球在某种意义上与Z的条件期望算子相联系，给出了估计量的极小极大最优收敛速率。我们说明这些结果考虑经典的平滑假设。
2009-02-12 math.ST stat.TH
Estimating change points in nonparametric time series regression models
在本文中，我们考虑一个回归模型，允许时间序列协变量以及异方差与回归函数，是非参数建模。我们假设回归函数在某个未知时间发生变化$\lfloor ns_0\rfloor$、$s_0\in(0,1)$，我们的目标是估计（重新缩放的）变化点$s_0$。所考虑的估计是基于一个Kolmogorov-Smirnov功能的显着经验过程的残差。我们证明了估计量的一致性，并证明了$O_P(n^{-1})$的收敛速率，在这种情况下，该收敛速度显然是最优的，因为序列中只有$n$点。此外，我们还研究了滞后相关协变量的情况，即非参数（自动）回归函数发生变化的自回归模型，并给出了一致性结果。证明的方法也允许不同种类的泛函，这样Cramér-von Mises型估计可以被类似地考虑。该方法扩展了现有文献，允许非参数模型，时间序列数据以及异方差。有限样本模拟表明，我们的估计在回归和自回归模型中具有良好的性能，一个真实的数据例子表明了它在实践中的适用性。
2019-09-16 math.ST stat.TH
A Significance Test for Covariates in Nonparametric Regression
我们考虑检验非参数回归中协变量子集的显著性。这些协变量可以是连续的和/或离散的。我们提出了一个新的基于核的测试，平滑只有下出现的协变量的原假设，使灾难的维数减轻。检验统计量是渐近关键的，检验检测局部替代的比率仅取决于原假设下协变量的维数。我们证明了Wild Bootstrap的有效性。在小样本中，我们的测试与现有程序相比具有竞争力。
2014-03-27 math.ST stat.TH
