Adaptive nonparametric drift estimation for multivariate jump diffusions under sup-norm risk
本文研究多维跳跃扩散的非参数漂移估计，提出两种 Nadaraya--Watson 型估计量及其数据驱动版本，在各向异性光滑性假设下证明其在上确界范数损失下达到经典非参数收敛速率。
2023-09-29 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence of nonparametric autoregression and nonparametric regression
证明了非参数自回归与随机设计和正则非随机设计下的非参数回归在Le Cam亏距意义下是渐近等价的。
2006-11-09 math.ST stat.TH
On Degrees of Freedom of Projection Estimators with Applications to Multivariate Nonparametric Regression
本文考虑了具有多元预测变量的非参数回归问题。我们提供了未知的回归函数，这是线性约束的二次优化程序，即最小二乘准则与线性约束和/或二次处罚的输出的估计的自由度和发散的表征。作为我们结果的特殊情况，我们导出了许多非参数回归问题中自由度的显式表达式，例如，有界保序回归、多元（惩罚）凸回归和加性全变差正则化。我们的理论还产生，作为特殊情况下，已知的结果的自由度的许多研究的估计在统计文献中，如岭回归，套索和广义套索。我们的结果可以很容易地用来选择调谐参数（S）参与的估计过程中，通过最小化Stein的无偏风险估计。作为我们的分析的副产品，我们得到了一个有趣的连接之间的有界保序回归和保序回归一般偏序集，这是独立的兴趣。
2018-10-06 math.ST stat.TH
Multivariate Analysis of Nonparametric Estimates of Large Correlation Matrices
研究了相关阵的非参数估计的谱模集中性。我们在高斯copula模型的约束下工作。研究了相关阵的两种非参数估计：Kendall τ和Spearman ρ相关系数的正弦变换.得到了这两种估计的期望谱误差界。一个一般的大偏差界的最大谱误差的一个集合的子矩阵的一个给定的维度也成立。这些结果证明，当变量数和样本容量都很大时，非参数估计的谱误差的阶数不大于潜在样本协方差阵的阶数，至少当与后者的一些最尖锐的已知误差界相比时。作为应用，我们建立了高维可带相关阵估计的极小极大最优收敛速度。稀疏主成分分析的最佳收敛速度也建立作为另一个例子的主要结果的可能的应用。
2014-03-24 math.ST stat.TH
Sharp non-asymptotic oracle inequalities for nonparametric heteroscedastic regression models
当噪声方差依赖于未知回归时，构造了异方差回归的自适应非参数估计方法。得到了二次风险的一个非渐近上界（Oracle不等式
2010-02-08 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric estimation in heteroscedastic regression models. Part 1: Sharp non-asymptotic Oracle inequalities
对于噪声方差依赖于未知回归的异方差回归估计问题，构造了一种自适应非参数估计方法。构造了二次风险的一个非渐近上界（一个预言不等式）.
2008-04-10 math.ST stat.TH
Auxiliary results for "Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals"
这份手稿是一份补充文件，为我们题为“使用估计残差对回归误差的密度函数进行非参数核估计”[arXiv：1010.0439]的论文提供了省略的材料。论文发表于《非参数统计杂志》。
2012-03-26 math.ST stat.TH
Posterior asymptotics of nonparametric location-scale mixtures for multivariate density estimation
密度估计是贝叶斯非参数估计最成功的应用之一。特别是，Dirichlet过程混合的法线是密度估计的黄金标准，其渐近性质已被广泛研究，特别是在单变量的情况下。然而，实践者和目前的理论文献之间存在差距。到目前为止，后验渐近结果在多变量的情况下，仅适用于位置混合的高斯内核与独立的前共同的协方差阵，而在实践中，以及从概念的角度来看，位置-尺度混合往往是可取的。在本文中，我们解决后验一致性，这样的一般混合模型，通过适应收敛速度的结果，结合了通常的低熵，高质量的筛选方法与适当的可求和条件。具体来说，我们建立一致性的Dirichlet过程混合高斯内核与各种事先规格的协方差阵。后收敛速度也进行了讨论。
2015-07-01 math.ST stat.TH
Bayesian multivariate mixed-scale density estimation
虽然连续密度估计在贝叶斯非参数文献中得到了广泛的关注，但多元混合尺度密度估计的理论却很有限。在这份说明中，我们考虑了一个通用的框架，联合建模连续，计数和分类变量下的非参数先验，这是通过舍入潜变量具有未知的密度相对于勒贝格测度。对于提出的先验类，我们提供了大支持，强一致性和后验收缩率的充分条件。这些条件允许人们将在多元连续密度估计的设置中获得的充分条件转换为混合尺度的情况。为了说明这个过程，引入了一个圆形的多变量非参数混合高斯，并应用于犯罪和社区数据集。
2014-05-23 math.ST stat.TH
On ill-posedness of nonparametric instrumental variable regression with convexity constraints
本文证明了在回归函数上增加单调性或凸性约束并不能恢复非参数工具变量回归的适定性。没有正则化的最小距离问题仍然是局部不适定的。
2016-12-15 math.ST stat.TH
On nonparametric inference for spatial regression models under domain expanding and infill asymptotics
在Lu and Tj \ostheim（2014）的基础上，发展了空间回归模型的非参数推断，该模型在区域扩展和填充（DEI）渐近条件下，发展了平稳空间过程的密度函数的非参数推断。特别地，我们得到了非参数空间回归模型的均值和方差函数的多元中心极限定理。基于这些结果，我们提出了一种方法来构建均值和方差函数的置信带。
2019-07-11 math.ST stat.TH
Estimating the error distribution function in nonparametric regression
本文构造了非参数回归模型Y = r（Z）+ e的误差分布函数的一个有效估计。我们的估计是一个核平滑的经验分布函数的残差的基础上，从一个欠平滑的本地二次平滑的回归函数。
2018-10-25 math.ST stat.TH
A Bayesian Nonparametric Test for Assessing Multivariate Normality
本文提出了一种新的贝叶斯非参数检验方法来检验多元正态模型。虽然有广泛的频率论和图解法用于检验多元正态性，但找到贝叶斯对应方法是具有挑战性的。所提出的方法是基于使用的狄利克雷过程和马哈拉诺比斯距离。更准确地说，马哈拉诺比斯距离被用作将$m$ -变量问题转化为单变量问题的良好技术。然后Dirichlet过程被用作马哈拉诺比斯距离分布的先验。通过相对置信比，将后处理与具有$m$自由度的χ 2分布之间的距离的分布的集中度与前处理与具有$m$自由度的χ 2分布之间的距离的分布的集中度进行比较。基于Anderson-Darling距离建立了Dirichlet过程与χ 2分布之间的距离。该方法的关键理论结果的推导。通过几个例子说明了该过程，其中所提出的方法表现出优异的性能。
2020-07-08 math.ST stat.TH
Asymptotically efficient estimators for nonparametric heteroscedastic regression models
本文研究了带高斯噪声和未知分布噪声的非参数异方差模型中在给定点处的回归函数的估计。在这两种情况下，一个渐近有效的核估计构造的极小极大绝对误差风险。
2007-11-29 math.ST stat.TH
Testing additivity in nonparametric regression under random censorship
本文研究了右删失数据下多元回归函数的非参数估计。更确切地说，我们提出了一个统计量，被证明是渐近正态分布下的添加剂的假设，并可以用来测试在删失回归设置的可加性。
2008-02-07 math.ST stat.TH
Nonparametric regression estimation for quasi-associated Hilbertian processes
当解释变量取值于可分希尔伯特空间时，建立了由拟相伴数据构造的回归函数的核型估计的渐近正态性.
2018-05-07 math.ST stat.TH
Bayesian nonparametric tests for multivariate locations
在本文中，我们提出了新的，完全贝叶斯非参数检验单样本和双样本的多元定位问题。我们使用Dirichlet过程建模的基础分布之前，并开发了一个测试程序的基础上的后验可信区域的空间中位数功能的分布。对于单样本问题，如果可信集包含零值，则无法拒绝原假设。对于双样本问题，我们对两个样本的空间中位数之差形成一个可信集，如果可信集包含零，我们不能拒绝相等的原假设。我们推导出当地的渐近功率下收缩的替代品的测试，并提出了一个模拟研究，我们的测试程序与现有的参数和非参数测试的有限样本性能进行比较。
2021-08-01 math.ST stat.TH
Nonparametric Analysis of Clustered Multivariate Data
将单变量和多变量非参数程序扩展到聚类和分层数据已经引起了广泛的兴趣。传统上，参数混合模型已被用来解释相关观测单位之间的相关结构。在这项工作中，我们扩展多变量非参数程序的单样本和多个样本的定位问题集群数据设置。结果给出了一个一般的评分函数，但强调空间符号和排名的方法。在整个过程中使用了涉及固定效应和随机效应的设计矩阵的混合模型符号。在原假设下和在一个备选序列下，导出了检验统计量的渐近方差公式和极限分布，以及相应估计的极限分布。基于一般评分函数的方法还显示了例如$M$ -估计值在聚类数据中的行为。效率研究表明，使用空间符号和等级分数及其加权版本的实际优点和缺点。讨论了基于符号变换和排列原理的小样本方法。聚类相关数据的非参数方法的进一步发展将受益于统计学家在正态假设下工作的符号。
2018-03-01 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the derivative of the regression function: application to sea shores water quality
本文研究了非参数回归模型中回归函数导数的非参数估计。我们实现了一个非常有效和易于处理的统计过程的基础上的衍生物的递归Nadaraya-Watson估计。我们建立了估计的几乎必然收敛性和渐近正态性。我们还说明了我们的非参数估计程序与海岸水质和瓣膜的模拟和现实生活中的数据。
2016-06-20 math.ST stat.TH
LAD Regression and Nonparametric Methods for Detecting Outliers and Leverage Points
标准最小二乘回归模型中有影响观测值的检测是一个被广泛研究的问题。LAD回归诊断提供了替代方法，其主要特征是鲁棒性。本文提出了一种新的LAD回归模型中影响观测值的非参数检测方法，并与其它经典的诊断方法进行了比较。
2005-07-25 math.ST stat.TH
Multivariate spacings based on data depth: I. Construction of nonparametric multivariate tolerance regions
本文介绍并研究了多元间距。使用从数据深度导出的顺序统计量来开发间距。具体地，两个连续的顺序统计量之间的间隔是桥接两个顺序统计量的区域，在这个意义上，该区域包含其深度值落在两个连续的顺序统计量的深度值之间的所有点。这些多变量间距可以被看作是所谓的"统计等效块"的数据驱动实现。这些间距呈现出一种中心向外的“壳”层（在二维情况下是“环”）的形式，其中壳的形状紧密遵循潜在的概率几何。研究了这些间距的性质和应用。特别地，间距用于构造公差区域。公差区域的构造是非参数化的，并且完全由数据驱动，并且所得到的公差区域反映了底层分布的真实几何形状。这是不同于大多数现有的方法，需要预先指定的公差区域的形状。就$β$-内容和$β$-预期而言，建议的公差区域符合规定的质量标准。它们在椭圆分布下也是渐近最小的。最后，对提出的容差域进行了仿真和比较研究。
2008-06-18 math.ST stat.TH
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary functional time series
在这项研究中，我们发展了局部平稳函数时间序列的非参数回归的渐近理论。首先，我们引入了局部平稳函数时间序列（LSFTS）的概念，它在半度量空间中取值。然后，我们提出了一个非参数模型的LSFTS与回归函数，随着时间的推移平滑变化。建立了一类核估计的一致收敛性速度，回归函数的Nadaraya-Watson（NW）估计，以及NW估计的中心极限定理.
2022-07-01 math.ST stat.TH
Strong consistency of the nonparametric local linear regression estimation under censorship model
引入并研究了删失模型的局部线性非参数回归估计。本文的主要目的是建立紧集上新估计的一致几乎必然相合结果。为了支持我们的理论结果，模拟研究已经做了与经典的回归估计进行比较。
2020-04-06 math.ST stat.TH
Dependence of variance on covariate design in nonparametric link regression
本文讨论了非参数链接回归中方差的设计依赖性质，旨在预测链接处的平均结果，即，一对节点，基于当前观察到的数据，包括节点处的协变量和链接处的结果。
2022-10-13 math.ST stat.TH
Adaptive nonparametric estimation in heteroscedastic regression models. Part 2: Asymptotic efficiency
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的用于估计未知非参数回归的自适应方法的渐近性质。我们证明了这个过程是渐近有效的二次风险。这意味着该过程的渐近二次风险与一个尖锐的下界一致。
2008-04-10 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a multivariate density under Kullback-Leibler loss with ISDE
在本文中，我们提出了一个理论分析的算法ISDE，介绍了在以前的工作。ISDE从数据集中学习密度，该密度被写为特征分区上的边际密度估计值的乘积。我们发现，在一定的假设下，适当的密度和ISDE的输出之间的Kullback-Leibler损失是一个偏置项加上两个项的总和，其中的样本个数趋于无穷大。收敛速率表明ISDE通过将维度从周围空间的维度减少到分区中最大的块的维度来解决维度灾难。这些常数反映了与ISDE设计相关的组合复杂性降低。
2022-05-06 math.ST stat.TH
Nonparametric regression with nonparametrically generated covariates
我们使用协变量分析非参数回归估计的统计特性，这些协变量是不可直接观察的，但在初步步骤中已经从数据中估计出来。这些所谓的生成协变量出现在许多应用中，包括两阶段非参数回归，估计联立方程模型或截尾回归模型。然而，到目前为止，似乎没有一般的理论，他们对最终估计的统计性质的影响。我们的论文提供了这样的结果。我们推导出一个随机扩展，其特征在于生成步骤对最终估计量的影响，并使用它来获得一致性和渐近分布占所生成的协变量的存在率。
2012-07-24 math.ST stat.TH
Nonparametric MANOVA in Mann-Whitney effects
多元方差分析（MANOVA）是一种用于推断和量化度量多元多因子数据中主效应和交互效应的强大而通用的方法。然而，它对单位的变化既不稳健，也不是有序数据的有意义的工具。因此，我们提出了一种新的非参数MANOVA。与现有的基于秩的程序相反，我们推断出的假设制定有意义的曼-惠特尼型效应代替分布函数。检验是基于多元秩效应估计的二次型，临界值是通过Bootstrap得到的。因此，这种新开发的程序提供了渐近准确和一致的推断一般模型，如非参数的Behrs-Fisher问题，以及多变量的一，二，和更高的方式交叉布局。在小样本的计算机模拟证实了有序以及度量数据协方差异质性的可靠性的方法。最后，通过一个实际数据的分析，说明了结果的适用性和正确的解释。
2018-02-10 math.ST stat.TH
Large Deviations Theorems in Nonparametric Regression on Functional Data
在本文中，我们证明了大偏差原则的Nadaraya-Watson估计的实值变量回归函数的协变量。在适当的条件下，我们证明了具有良好速率函数的点态一致大偏差定理。
2011-06-10 math.ST stat.TH
Supremum Norm Posterior Contraction and Credible Sets for Nonparametric Multivariate Regression
在误差方差未知的非参数多元回归中，研究了估计回归函数f及其混合偏导数的贝叶斯方法的渐近性质.我们使用一个随机系列的张量积的B-样条与正规基系数作为先验的f，和误差方差估计使用经验贝叶斯方法或被赋予一个合适的先验的分层贝叶斯方法。我们建立了f及其混合偏导数的点态、L2和上确界范数后验压缩率，并证明了它们与极大极小压缩率相一致。我们的结果甚至覆盖了各向异性的情况，其中真正的回归函数在不同方向上可能具有不同的光滑度。利用收敛界，我们证明了f及其混合偏导数的点态、L2和上确界范数可信集具有最优的频率覆盖。同时，在B样条的张量积方面也得到了一些新的结果。
2015-09-24 math.ST stat.TH
Expansion for moments of regression quantiles with application to nonparametric testing
我们讨论回归分位数参数规格的非参数检验。该检验基于这些分位数的参数和非参数拟合的比较。非参数拟合是Nadaraya-Watson分位数平滑估计量。检验统计量的渐近处理需要发展新的数学论证。仅使用非参数估计的Bahadur展开式的方法是不令人满意的。它对维数和带宽的选择要求太高。我们的替代数学方法需要计算Nadaraya-Watson分位数回归估计的矩。该计算通过应用高阶Edgeworth展开来完成。
2017-07-14 math.ST stat.TH
On nonparametric and semiparametric testing for multivariate linear time series
我们制定了非参数和半参数假设检验的多元平稳线性时间序列在一个统一的方式，并提出了新的检验统计量的基础上估计的谱密度矩阵。这些检验统计量在原假设下的极限分布始终是正态分布，并且可以很容易地实现以供实际使用。如果零假设为假，则随着样本量趋于无穷大，零假设也趋于无穷大，因此对于任何替代方案都是相合检验。该方法适用于各种零假设，如分量序列之间的独立性、分量序列的自协方差函数或自相关函数的相等性、协方差阵函数的可分性和时间可逆性等。此外，具有非线性约束（如两个序列之间的条件独立性）的原假设可以以相同的方式进行测试。
2009-09-02 math.ST stat.TH
Nonparametric Regression in Nonstandard Spaces
非参数回归设置被认为具有实值协变量和来自度量空间的响应。可以通过Fréchet回归来接近该设置，其中通过从估计的目标函数计算的Fréchet平均值来估计每个点处的回归函数的值。第二种方法是测地线回归，它建立在通过最小二乘法将测地线拟合到观测值的基础上。这些方法被应用于将统计学中最重要的两个非参数回归估计转换到度量设置--局部线性回归估计和正交级数投影估计。由此产生的程序包括已知的估计以及新的方法。我们调查他们的收敛速度在一般设置和比较他们的表现在模拟研究领域。
2022-05-14 math.ST stat.TH
On Affine and Conjugate Nonparametric Regression
假设响应变量$Y$对协变量$X$和$Z$的非参数回归函数是$X$的仿射函数，使得斜率$β$和截距$α$是完全任意随机元$Z$值域上的实可测值函数。假设$X$具有大于或等于$2$的有限阶矩，$Y$具有共轭阶矩，并且$α\left(Z\right)$和$α\left(Z\right)X$具有有限阶矩。然后，该非参数回归函数等于$Y$对$X$的最小二乘线性回归函数，其中在以$Z$为条件计算的线性回归函数的表达式中出现的所有矩。因此，条件均值独立性意味着零条件协方差和上述非参数回归函数的仿射形式的退化版本，而上述仿射形式和零条件协方差意味着条件均值独立性。此外，如果$X$是伯努利，则证明非参数回归函数具有上述仿射形式，并且由于$1$是$\infty$的共轭指数，所以当$Y$仅具有有限的一阶矩并且$Z$是完全任意的时，用于非参数回归函数的最小二乘线性回归公式成立。
2017-12-18 math.ST stat.TH
Adaptive confidence bands in the nonparametric fixed design regression model
在本文中，我们考虑了固定设计回归模型中自适应置信带的存在性问题，将Hoffmann和Nickl（2011）中的思想适用于当前情况。在证明过程中，我们证明了超范数自适应估计也存在于回归中。
2012-07-19 math.ST stat.TH
Nonparametric regression based on discretely sampled curves
在非参数回归的背景下，我们研究的条件下，建立从离散采样曲线的估计的一致性（和收敛速度）可以从不可观测的整体轨迹的基础上的估计的一致性。因此，我们得到渐近结果的功能数据分析中使用的正则化技术，包括平滑和基础表示。
2017-05-26 math.ST stat.TH
Nonparametric local polynomial regression for functional covariates
本文研究无限维希尔伯特空间中函数型协变量的非参数回归，提出局部多项式估计方法，并在适当调节与回归函数超光滑条件下证明其可获得通常被认为不可达到的多项式收敛速度。
2025-04-08 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression via model selection
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。我们证明了该方法对于二次风险是渐进有效的，即该方法的渐进二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了所有可能估计量的二次风险的精确下界。
2008-10-07 math.ST stat.TH
Multivariate Bayesian function estimation
本文研究了以紧致黎曼流形为区域的多元非参数回归问题的贝叶斯方法。就后者而言，流形的基本几何形状在多元非参数回归函数上诱导了某些对称性。贝叶斯方法，然后允许一个将层次贝叶斯方法直接到谱结构，从而提供了一个自适应的多变量贝叶斯函数估计。也可以扩散掉一些先验信息，其中极限情况是流形上的平滑样条。这与光滑样条解在多元非参数回归问题中获得极小极大收敛速率的结果一起，为Bayes估计提供了良好的频率论性质。天文学的应用也包括在内。
2006-03-06 math.ST stat.TH
Nonparametric local linear estimation of the relative error regression function for censorship model
本文在随机右删失数据下，以均方相对误差为损失函数，利用局部线性方法建立了一种新的非参数回归估计.我们建立了所提出的估计量在一个紧集上与率的一致几乎必然相合性。给出了一些模拟结果，以显示在不同的情况下的估计的渐近行为。
2020-04-06 math.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals
本文讨论了回归误差项与协变量无关的非参数密度估计。研究了利用估计残差的可行估计量与利用真残差的不可行估计量之间的差异。给出了用于估计残差的带宽的最佳选择。我们还研究了可行核估计的渐近正态性及其速率最优性。
2010-10-03 math.ST stat.TH
Uniform confidence bands for nonparametric errors-in-variables regression
本文提出了一种构造预测变量受测量误差影响的非参数回归函数的均匀置信带的方法。我们允许测量误差的分布是未知的，但假设验证数据或重复测量的潜在预测变量的可用性。建议的置信带建立在反卷积核估计和一个新的应用程序的乘数自助法。我们建立了建议的置信带的渐近有效性。据我们所知，这是第一个文件，以获得渐近有效的一致置信带的非参数误差变量回归。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。% \cite{GaPe1}。我们证明了该方法对于二次风险是渐近有效的，即该方法的渐近二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了二次风险在所有可能估计上的一个尖锐的下界
2010-02-08 math.ST stat.TH
A Theoretical Framework for Bayesian Nonparametric Regression
我们开发了一个统一的框架贝叶斯非参数回归研究的收缩率相对于集成的$L_2$ -距离，而不假设回归函数空间是一致有界的。该框架是非常灵活的，可以适用于广泛的一类非参数先验模型。三个非平凡的应用所提出的框架提供：有限的随机序列回归的$α$ -Hölder函数，自适应率的收缩到对数因子;未修改的块先验回归的$α$ -Sobolev函数，自适应和精确的收缩率;高斯样条回归的$α$ -Hölder函数，与近最优的后收缩。这些应用是文献中相应结果的推广或补充。扩展到固定设计的回归问题和稀疏添加剂模型在高维进行了讨论。
2019-04-26 math.ST stat.TH
Robust adaptive efficient estimation for semi-Markov nonparametric regression models
研究了半马氏噪声下连续时间回归模型的非参数稳健估计问题。提出了一种自适应模型选择方法。在噪声分布的一般矩条件下，得到了鲁棒风险的一个尖锐的非渐近预言不等式，并证明了鲁棒有效性。结果表明，对于半马尔可夫模型，鲁棒极小极大算法的收敛速度可能比经典算法快，也可能慢。
2017-03-25 math.ST stat.TH
Adaptive estimation for nonparametric circular regression with errors in variables
针对变量含误差的圆回归问题，本文构建自适应估计器并分析其理论收敛速率，通过仿真与真实数据验证方法有效性，为圆型或线型协变量场景提供非参数估计方案。
2025-08-26 math.ST stat.TH
Partial heteroscedastic deconvolution estimation in nonparametric regression
本文提出了一种非参数回归中处理部分异方差测量误差的核估计方法，证明其在合适条件下具有最优收敛速率，并通过模拟验证了其有效性。
2026-01-28 math.ST stat.TH
Recursive estimation of nonparametric regression with functional covariate
主要目的是利用递归非参数核方法估计实随机变量与函数解释变量的回归函数。得到了回归函数的一类递推核估计的均方误差和几乎必然收敛。这些结果是建立与率和精确评估的常数项。同时，建立了这类估计量的中心极限定理。该方法进行了评估模拟和真实数据集的研究。
2013-08-06 math.ST stat.TH
Reproducing kernels based schemes for nonparametric regression
在这项工作中，我们开发和研究解决非参数回归问题的经验投影算子计划。该方案基于回归函数在合适的再生核希尔伯特空间（RKHS）上的近似投影。本文考虑的RKHS是由Legendre Christoffel-Darboux和卷积Sinc核给出的Mercer核生成的。在假设回归函数属于某些合适的函数空间的条件下，我们给出了该方案的误差和收敛性分析。我们还考虑了流行的RKHS正则化最小二乘最小化非参数回归。特别是，我们检查的数值稳定性，这第二个计划，我们提供其收敛速度的特殊情况下的Sinc内核。最后，我们通过各种数值模拟来说明所提出的方法。
2020-02-01 math.ST stat.TH
A note on the distribution of the partial correlation coefficient with nonparametrically estimated marginal regressions
本文提出一种基于样本偏相关系数并采用非参数边际回归的置换检验，证明其在大样本和小样本下均表现良好，用于条件独立性的非参数检验。
2026-09-15 math.ST stat.TH
Multivariate Ranks and Quantiles using Optimal Transport: Consistency, Rates, and Nonparametric Testing
在本文中，我们研究多变量的秩和分位数，定义使用理论的最优输运，并建立在工作中的Zhuzhukov等人。（2017）和Hallin et al.（2021年）。我们研究了多元秩和分位数函数及其经验对应函数的特征、计算和性质。在一定的假设下，我们得到了这些经验估计与其总体版本的一致一致性。事实上，我们证明了一个Glivenko-Cantelli型定理，证明了经验秩映射在任何方向上的渐近稳定性。在温和的结构假设下，我们提供了经验分位数和秩映射的全局和局部收敛速度。对于经验分位数函数的全局L_2损失，我们给出了一个亚高斯尾界。此外，我们提出了调整无参数的多元非参数检验-两个样本检验和相互独立性检验-基于我们的多元分位数/秩的概念。这些测试的渐近一致性和相关的检验统计量的收敛速度推导，无论是在零假设和备择假设。
2021-05-05 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric regression in exponential families
非参数回归理论中的大多数结果都是针对加性噪声的情况而得到的。在这样的设置中，许多平滑技术，包括小波阈值方法已被开发，并显示出高度自适应。在本文中，我们考虑指数族中的非参数回归，主要集中在具有二次方差函数的自然指数族，其中包括，例如，泊松回归，二项式回归和伽玛回归。本文提出了一种统一的方法，利用均值匹配方差稳定化变换，将指数族中相对复杂的非参数回归问题转化为标准的同方差高斯回归问题。然后，原则上任何好的非参数高斯回归程序都可以应用于转换后的数据。为了说明我们的一般方法，在本文中，我们使用小波块阈值构造的回归函数的最终估计。这些程序很容易实施。估计的理论和数值性质进行了研究。估计享有高度的自适应性和空间自适应性与近最佳的渐近性能在广泛的Besov空间。估计器在数值上也表现良好。
2010-10-19 math.ST stat.TH
Stratified incomplete local simplex tests for curvature of nonparametric multiple regression
$\mathbb{R}^{d}$中回归曲率的原则性非参数检验通常在统计和计算上具有挑战性。本文介绍了非参数多元回归联合检验的分层不完全局部单纯形（SILS）检验。SILS测试与适当的自举校准实现同时保证无量纲计算复杂性，多项式衰减的一致误差的大小，和电源的一致性一般（全球和本地）的替代品。为了建立这些结果，不完全$U$ -过程分层随机稀疏权重的一般理论。新的技术成分包括极大不等式式的上确界的多个不完整的$U$过程。
2022-01-08 math.ST stat.TH
