Comparison of Galled Trees
Galled树，有向无环图模型的进化历史与孤立的杂交事件，已成为非常受欢迎的，由于其生物意义和存在的多项式时间算法的重建。在本文中，我们建立在何种程度上的进化网络的比较距离的措施是磨损树的指标，因此，当他们可以安全地用来评估磨损树重建方法。
2009-06-05 cs.CE cs.DM q-bio.PE
Galled Perfect Transfer Networks
本文提出环结完美转移网络以恢复最简水平基因转移情景，并给出判定树可否加边转化及性状环结相容性的多项式时间算法。
2025-06-15 cs.DM cs.DS q-bio.PE
The $B_2$ index of galled trees
Univ. Marie et Louis Pasteur, CNRS, LmB (UMR 6623)（玛丽和路易·巴斯德大学）；Institute for Theoretical Studies, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论研究所）；Department of Mathematical Sciences, National Chengchi University（国立政治大学数学系）；Department of Mathematics, Fu Jen Catholic University（辅仁大学数学系）
研究有瘿树的 $B_2$ 指数，证明均匀叶标记有瘿树的 $B_2$ 指数在分布上收敛，并刻画其极限分布与矩，采用解析组合与局部极限两种独立方法。
2026-06-09 math.CO math.PR q-bio.PE
Distinguishing Phylogenetic Level-2 Networks with Quartets and Inter-Taxon Quartet Distances
本文为外标记平面且具gall结构的半有向level-2系统发育网络建立了统计一致推断的理论基础，证明四分体导出的类群间距离具有循环可分解性，从而支持基于四分体数据的稳健网络推断。
2025-10-13 math.CO q-bio.PE
A Distance Metric for Tree-Sibling Time Consistent Phylogenetic Networks
系统发育树中网状进化事件的存在使系统发育树系统发育树成为系统发育网络。这些事件意味着从一个非现存物种到一个现存物种可能存在多条进化路径，这种多样性使得系统发育网络的比较比系统发育树的比较要困难得多。事实上，迄今为止，所有试图在所有系统发育网络的类上定义声音距离度量的尝试都失败了。因此，唯一实际的解决方案是使用相似性的粗略估计（基于嵌入网络中的树的比较），或者将系统发育网络的类别缩小到这样的距离已知并且可以有效计算的特定类别。第一种方法的问题是，当两个网络不相等时，人们可能会将它们识别为等价网络;第二种方法的缺点是，可能不存在从生物序列重建这种网络的算法。本文提出了一类树兄弟时间一致性系统发育网络的距离度量，推广了树子时间一致性系统发育网络，从而也推广了Galled-tree。这种距离度量的实际意义是双重的：它可以通过简单的算法在多项式时间内计算，并且也存在从DNA序列数据重建此类网络的多项式时间算法。Perl包Bio：：PhyloNetwork，包含在BioPerl包中，实现了许多关于系统发生网络的算法，包括本文中提出的距离计算。
2008-03-19 cs.CE cs.DM q-bio.PE
On Nakhleh's latest metric for phylogenetic networks
我们证明了Nakhleh的最新相异度的系统发育网络是一个度量类的树的孩子的系统发育网络，半二进制时间一致的树兄弟系统发育网络，和多标记的系统发育树。我们还证明了它区分不同的简化版本的系统发育网络。通过这种方式，它成为迄今为止具有最强分离能力的系统发育网络的相异性度量。
2008-08-31 q-bio.PE
Two metrics for general phylogenetic networks
我们证明了Nakhleh的最新相异度测量系统发育网络分离可区分的系统发育网络，并稍微修改它提供了一个真正的距离类的所有系统发育网络。
2008-01-15 q-bio.PE q-bio.QM
Bounds for phylogenetic network space metrics
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它允许代表网状进化。最近，引入了一个无根系统发育网络空间，其中这样的网络是一个连通图，其中每个顶点的度为1或3，其叶集是一个固定的类群集$X$。这个空间，表示为$\mathcal{N}(X)$，是根据网络上的两个操作--最近邻交换和三角形操作--定义的，可以用来将具有叶集$X$的任何网络转换为具有该叶集的任何其他网络。特别地，它在$\mathcal N(X)$上产生度量$d$，该度量由将$\mathcal N(X)$中的一个网络变换成$\mathcal N(X)$中的另一个网络所需的最小操作数给出。该度量推广了系统发育树上著名的NNI度量，该度量已在文献中得到深入研究。在本文中，我们推导出一个界限的度量$d$以及相关的度量$d_{N\!N\!I}$时产生的限制$d$的子集$\mathcal{N}(X)$组成的所有网络与$2(|X|-1+i)$顶点，$i \ge 1$。我们还介绍了两个新的网络度量-SPR和TBR度量-推广的度量系统发育树具有相同的名称，并给出这些新的度量的界限。我们希望我们的研究结果最终能应用于网络搜索算法的开发和理解。
2017-03-08 math.CO q-bio.PE
Metrics for classes of semi-binary phylogenetic networks using $μ$-representations
该研究针对系统发育网络的比较难题，基于μ-表示的变体推导了半二元约束下果园网络与强网状可见网络类的度量方法，为特定类别系统发育网络的比较提供了量化工具。
2025-07-29 math.CO q-bio.PE
Tree-metrizable HGT networks
系统发育树通常通过使用标记树的叶子的分类群的集合上的度量来构建。虽然有多种方法可以使用给定的度量构建树，但只有当该度量满足布尼曼于1971年建立的所谓“四点条件”时，此类树才会显示该度量。虽然这个条件保证了一个唯一的树将显示度量，这意味着任何两个叶子之间的距离可以通过添加叶子之间路径上的弧的距离来找到，但它并不排除系统发育网络也可能显示度量的可能性。这种可能性最近被指出，“树度量”网络-显示一个树度量-与一个单一的网状的特点。在本文中，我们表明，在HGT（水平基因转移）网络的情况下，实际上有树度网络包含许多网状结构。
2019-08-23 math.CO q-bio.PE
Behind Every Great Tree is a Great (Phylogenetic) Network
在Francis和Steel（2015）中，证明了在$4$叶子上存在非平凡网络，在这些叶子上距离度量提供了一个不是网络基树的树上的度量。在本文中，我们在两个方向上推广这个结果。我们发现，对于任何树$T$存在一个家庭的非平凡的HGT网络$N$的距离度量$d_N$提供了一个度量$T$。我们还提供了一类网络上的任何数量的叶子上的距离度量提供了一个度量的树，这不是网络的基树。这类网络都是“浮动”网络，是本文所介绍的一类新网络的子类，被称为“通用”网络。然后描述了多功能网络的特征。此外，我们发现了一个下界的“有用的”HGT弧在这样的网络中，在某种意义上解释的文件。这个下界等于主要结果中每个浮动网络所需的HGT弧的数量，因此我们的网络在这个意义上是最小的。
2019-06-05 math.CO q-bio.PE
Matrix representations and distance metrics for unlabeled ranked phylogenetic networks
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Wisconsin Institute for Discovery, University of Wisconsin-Madison（威斯康星发现研究所，威斯康星大学麦迪逊分校）；Stanford University（斯坦福大学）；Stanford Medicine（斯坦福医学院）；Department of Plant Pathology, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校植物病理学系）
针对根有向、排序、无标签的系统发育网络，提出基于双射三角矩阵表示的距离度量族，支持等时和异时网络，可量化拓扑、时间及杂交数差异。
2026-06-07 q-bio.PE stat.ME
Guiding large-scale management of invasive species using network metrics
复杂的社会环境相互依存关系驱动生物入侵，造成大规模空间破坏。对于广泛的入侵，基于优化方法的管理活动的目标可能会失败，由于计算或数据的限制。在这里，我们评估了一种替代方法，包括复杂性，通过将入侵表示为网络，并使用网络结构通知管理位置。我们比较了最佳与网络引导的入侵物种管理在一个小规模的，考虑选址的船只净化站，目标是160万船民运动在美国明尼苏达州的9,182个湖泊。研究58个县的性能，我们发现，当入侵状态和船民运动的全部信息是已知的，性能最好的网络引导指标实现了中位数和下四分位数的性能100%的最佳。我们还发现，使用不同的网络指标或较少的信息（中位数高于80%，下四分位数高于大多数指标的最佳值的60%），性能仍然相对较高，但变化更大，特别是在下四分位数。此外，在不同湖泊数量的县，性能一般是稳定的，这表明大规模入侵管理的可行性。
2022-05-31 physics.soc-ph q-bio.PE q-bio.QM
Circular Networks from Distorted Metrics
长期以来，树一直被用作物种关系的图形表示。然而，复杂的进化事件，如常见于病毒、细菌和植物中的遗传重组或杂交物种形成，并不符合这一基本框架。或者，已经开发了各种网络表示。循环网络是叶标记树的一个自然推广，被解释为分裂系统，即对应于当前物种的叶标记上的二分区的集合。虽然这种网络没有明确地对感兴趣的特定进化事件进行建模，但它们直接的可视化和快速重建使它们成为检测遗传数据集中网络样进化的流行探索工具。循环网络的标准重建方法，如Neighbor-Net，依赖于物种集上的相关度量。这样的度量首先从DNA序列中估计，这导致了一个关键的困难：远亲序列产生统计上不可靠的估计。这对于Neighbor-Net来说是有问题的，因为它是基于流行的树重建方法Neighbor-Joining，其对距离估计误差的敏感性在理论上已经很好地建立。在树的情况下，更强大的重建方法已经开发使用的概念，一个扭曲的度量，它捕获的依赖性的误差的距离通过半径的准确性。在这里，我们设计了第一个基于失真度量的环形网络重构方法。我们的方法是计算效率。此外，对它的精确半径的分析突出了最大不相容性所起的重要作用，这是一种衡量网络与树的不同程度的方法。
2017-07-18 cs.DM math.PR q-bio.PE
