Rigidity and Galois theory of 3-manifolds branched over Chebotarev links
Seoul National University（首尔大学）；Ochanomizu University（大妻女子大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文在算术拓扑框架下，证明了3维流形的绝对伽罗华群决定其分支覆盖结构，类比数论中的Neukirch-Uchida定理。
2026-09-29 math.DS math.GR math.GT
Inequalities for finite group permutation modules
如果f是定义在有限阿贝尔群A上的非零复值函数，并且\hat f是它的傅里叶变换，则|补充费（f）||补充（\hat f）|其中Supp（f）和Supp（|A| f）是f和\hat f的支集。在本文中，我们推广了这个已知的结果在几个方向。特别地，我们证明了一个类似的不等式，其中阿贝尔群A被一个传递右G-集所取代，这里G是任意有限群。当G-集是本原集时，我们得到了更强的不等式，并确定了等式成立的本原群。我们还探讨了这类不等式与切波塔列夫关于单位复根的一个结果之间的联系，从而得到切波塔列夫定理的一个新的证明。
2003-10-11 math.GR
Graph Invariants of Finite Groups via a Theorem of Lagarias
引入了一个新的有限群的图不变量，它完全用伽罗瓦群刻画了正规域扩张中非分歧素理想的分裂类型.特别地，每个连通分量对应于组的划分（Abteilung）。我们计算交替群的划分，并编制一个不变量揭示的群的特征列表。我们猜想不变量区分有限群。我们的论述借用了图论、群论和代数数论的元素。
2006-12-20 math.GR math.NT
Weak and genuine A_n-formality for number fields
Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；UAEU（阿联酋大学）；NTNU（挪威科技大学）
该研究引入伽罗瓦上链代数的弱A_n-形式性，刻画有限群的A_n-形式性，证明数域在特定素数条件下有限A_3-嵌入问题可解但无相容解族，揭示真正A_3-形式性可检测全局相容性阻碍。
2026-10-09 math.AT math.GR math.NT
Invariant transversals in finite groups
本文通过研究右共轭闭环与有限群之间的关系，研究了有限群的不变断面。圈理论和群论之间的相互作用促进了这两个领域的发现，并导致了双方的新问题。
2020-05-04 math.GR
Quotient isomorphism invariants of a finitely generated Coxeter group
本文描述了一个非生成Coxeter群W的同构不变量族。这些不变量中的每一个都是W的商群W/N与特征子群N的同构型。这些不变量的优点是W/N也是一个Coxeter群。对于其中的一些不变量，我们解决了W/N的同构问题，从而得到了同构不变量，这些同构不变量可以有效地用于区分N生成的Coxeter群的同构类型.
2006-07-18 math.GR
Finite index subgroups in Chevalley groups are bounded: an addendum to "On bi-invariant word metrics"
证明了S-算术Chevalley群中的有限指数子群是有界的。
2019-07-14 math.GR
Finite groups with some particular maximal invariant subgroups being nilpotent or all non-nilpotent maximal invariant subgroups being normal
本文分类了在互素自同构群作用下、含某不变 Sylow 子群正规化子的极大不变子群均为幂零的有限群，并证明该条件等价于所有非幂零极大不变子群均正规。
2024-08-02 math.GR
The BNS invariants of the generalized solvable Baumslag-Solitar groups and of their finite index subgroups
我们计算了广义可解Baumslag-Solitar群$Γ_n$及其有限指数子群的Bieri-Neumann-Strebel不变量$Σ^1$.利用$Σ^1$，我们证明了对于任何$k$，$Γ_n$的某些有限指数子群不能同构于$Γ_{k}$.此外，我们利用BNS-不变量给出了群$Γ_n$及其有限指数子群的性质$R_\infty$的一个新的证明.
2022-07-13 math.GR
The finiteness theorem for invariants of a finite group (translation of Emmy Noether's "Der Endlichkeitsatz der Invarianten endlicher Gruppen")
翻译埃米·诺特的论文“Der Endlichkeitterm der Invarianten endlicher Gruppen”（Mathematische Annalen，vol. 77，1920，pages 89- 92）。用Noether的话来说，这篇论文给出了“一个完全初等的有限性证明-只使用对称函数理论-对于有限群的不变量，它立刻提供了一个完整的不变量系统的实际陈述，而通常使用希尔伯特基定理的证明只是一个存在性证明。"
2015-03-22 math.GR math.HO
Arithmetic invariants for finite simple and related groups
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
该短文研究通过算术不变量刻画有限单群及相关群的问题，提出统一研究思路，梳理领域进展并指出待解决问题。
2026-09-10 math.GR
Invariant random subgroups of strictly diagonal limits of finite symmetric groups
对有限对称群的严格对角极限的遍历不变随机子群进行了分类。
2014-02-19 math.DS math.GR
Braids on surfaces and finite type invariants
证明了如果$Σ$的亏格为正，则$Σ\times I$中辫子不存在函子泛有限型不变量.
2003-11-26 math.GR math.GT
On induced modules of inertial-invariant support $τ$-tilting modules over blocks of finite groups
本文证明了满足惯性不变条件的有限群块上的支撑$τ$ -倾斜模的诱导模也是支撑$τ$ -倾斜模.
2022-12-04 math.GR math.RT
Local-global invariants of finite and infinite groups: around Burnside from another side
本文主要研究群$G$的Shafarevich-Tate集.自从Burnside为有限群引入它以来，它已经被不止一次地重新发现和重新定义。我们讨论了它的各种化身和属性，以及与其他局部全局不变量的群体的关系（其中一些是自然的）。
2013-04-18 math.AG math.GR
Finite solvable groups with a rational skew-field of noncommutative real rational invariants
研究了非交换实有理函数在有限群的线性作用下的Noether问题。对于阿贝尔群，不变斜域总是有理的。我们证明了对于可解群，不变除环是可解生成的。在一个可解群的线性作用下的除环不变量是有理的，如果该作用是行为良好的--由一个所谓的完全表示给出。我们确定的群体，承认这样的表示，并呼吁他们完全psuedo-unramified。第二部分研究了全伪非分歧群的可达性，并对秩不超过5的全伪非分歧群进行了分类。
2022-06-09 math.GR math.RA
The Ekedahl Invariants for finite groups
在2009年Ekedahl介绍了某些上同调不变量的有限群这是自然有关的Noether问题。我们证明了这些不变量对GL_3（k）中的每个有限群和第五个离散海森堡群H_5都是平凡的。此外，在有限线性群具有阿贝尔投射约化的情况下，这些不变量满足阿贝尔群在某个Grothendieck群中的递归关系。
2015-08-14 math.AG math.GR math.KT
A Matrix Approach to the Rational Invariants of Certain Classical Groups over Finite Fields of Characteristic Two
设${\mathbb F}_q$是特征为2的有限域，${\mathbb F}_q(X_1,...,X_n)$是有理函数域.利用矩阵方法得到了${\mathbb F}_q$上${\mathbb F}_q(X_1,...,X_n)$的正交群和伪辛群的不变子域的显式超越基.
2004-11-20 math.AC math.GR
Integral forms in vertex operator algebras which are invariant under finite groups
对于某些顶点算子代数（例如，格型）和有限自同构群，证明了在群下正定积分形式不变量的存在性.应用程序包括一个积分形式的月光VOA下的怪物是不变的，并在其他晶格类型的VOA的例子。
2012-01-17 math.GR math.RA math.RT
Finite-dimensional model spaces invariant under composition operators
本文完整刻画了在复合算子作用下不变的有穷维模型空间，揭示有穷循环群与自然数素因子分解在其中的关键作用。
2025-09-19 math.CV math.FA math.GR
