Scherk-Schwarz Breaking and Intersecting Branes
我们研究了Scherk-Schwarz变形对相交膜的影响。在Chan-Paton规范群的任何表示中，非手征费米子一般获得依赖于紧化半径和膜包裹数的树级质量。这为交叉膜世界模型中的一个长期存在的问题提供了一个优雅的解决方案，在交叉膜世界模型中，无质量的非手征费米子的普遍存在对于任何试图描述粒子物理学的标准模型的尝试来说都是一个明显的尴尬。
2005-03-23 hep-th
Scherk-Schwarz Reduction of D=5 Special and Quaternionic Geometry
我们给出了一般D=4，N=2理论的N=2规范超引力解释，因为它来自D=5，N=2（非规范）超引力的广义Scherk-Schwarz约化。我们专注于几何方面的D=4的数据，如一般形式的标量势和质量的衡量一个“平坦的组”。对Higgs和超Higgs机制进行了较详细的讨论。
2004-09-10 hep-th
Duality Invariant M-theory: Gauged supergravities and Scherk-Schwarz reductions
我们考虑通过一个U-对偶群值Scherk-Schwarz扭来减少M-理论的对偶不变方法。其结果是产生了通常与非几何紧化相关联的规范超重力的潜力。局部对称性简化为规范变换，其规范与规范超引力的嵌入张量方法的规范完全匹配。重要的是，这种方法现在包括了场对扩展空间的额外坐标的非平凡依赖性。
2012-10-20 hep-th
The embedding tensor of Scherk-Schwarz flux compactifications from eleven dimensions
在最近发展起来的D = 11超引力理论框架下，我们研究了D = 11超引力的Scherk-Schwarz约化及其背景通量。我们直接从11维中导出了相关四维最大规范理论的嵌入张量，通过利用广义维尔班假设，并通过分析全套56个电磁规范场与广义维尔班的耦合。这里所介绍的处理方法将更一般地适用于把$D=11$超引力约化为四维最大规范理论的其他情况。
2013-12-04 hep-th
Generalised Scherk-Schwarz reductions from gauged supergravity
描述了一种构造规范超引力广义Scherk-Schwarz隆起的方法。内部流形，通量和一致截断Ancillary都来自嵌入张量的低维理论。我们首先描述的程序来构建广义莱布尼茨parallelizable空间的框架的矢量分量嵌入在伴随表示的规范群，指定的嵌入张量。这使我们能够恢复文献中已知的广义Scherk-Schwarz约化，并证明$ω$变形SO（p，q）规范最大超引力的隆起的不可行结果。然后，我们扩展到任意广义莱布尼茨parallelisable空间，这原来是环面纤维化流形上的类。
2021-07-02 hep-th
Rholography, Black Holes and Scherk-Schwarz
在四维（或五维）规范超引力中，利用圆上Scherk-Schwarz约化得到的R对称规范，给出了一类近极值渐近平坦黑洞解的宏观和微观描述.这些黑洞的熵是由著名的MSW（或D1/D5）系统全息计算的，用扭曲参数ρ标记某些扭曲的边界条件。我们发现相应的（0，4）（或（4，4））超共形代数正是Schwimmer和Seiberg利用外自同构群的扭曲所研究的那些。R-对称、ρ-代数和全息之间的相互作用使我们把我们的构造命名为“全息”。
2015-12-16 hep-th
Scherk-Schwarz twist in 5D conformal SUGRA
利用5维共形超引力中的扭曲SU（2）U规范固定，重新解释了紧化5维Poincare超引力中SU（2）R的Scherk-Schwarz（SS）边界条件.在这样的平移中，只有补偿超多重态与SS扭曲相关，并且SS机制的各种性质可以容易地理解。特别地，我们证明了在全超引力水平下，SS扭曲和边界常数超势之间的等价性。
2006-10-26 hep-th
Non-tachyonic Scherk-Schwarz compactifications, cosmology and moduli stabilization
众所周知，弦论中的Scherk-Schwarz紧化在闭弦谱中有一个快子出现在紧半径的临界值处。在II型弦中，快子可以通过一个适当的orientifold投影来去除，从而产生无快子的紧化。我们提出了明确的例子，这种类型的各种尺寸，包括六维和四维手征的例子，软破超对称性在封闭部门和非BPS配置在开放部门。这些真空是研究各种宇宙学问题的有趣框架。我们讨论四维宇宙学的解决方案和模量稳定触发的非微扰效应，如高吉诺凝聚D膜和通量。
2004-02-06 hep-th
Softness of Scherk-Schwarz Supersymmetry Breaking
我们研究了Scherk-Schwarz紧化在5-D空间中的质量修正是如何出现的，并阐明了KK正则化是否是一种可靠的方法。在保持5-D洛伦兹不变性的5-D调节器的非常尖锐的截止极限下，我们证明了对于超对称性的Scherk-Schwarz破缺，对质量的单圈修正不依赖于紫外物理。这是边界条件给出的Scherk-Schwarz破缺的唯一性质。
2001-09-13 hep-ph hep-th
Flux Formulation of DFT on Group Manifolds and Generalized Scherk-Schwarz Compactifications
本文导出了群流形上双场论的通量公式，并应用于研究广义Scherk-Schwarz紧化，从而得到半极大电规范超引力的玻色子。与原DFT的通量公式相比，协变通量分裂为波动和背景部分。后者是连接到一个$2D$维，伪黎曼流形，这是同构的李群嵌入到O（$D,D$）。在这个流形上，广义非同态的所有场和参数都被支撑，其度量被背景vielbein $E_A{}^I \in$ GL（$2D$）所张成.这vielbein的作用是扭转在传统的广义Scherk-Schwarz紧化。通过这样做，它解决了长期存在的问题，即为嵌入张量的每个解构造适当的扭曲。使用几何结构，缺乏在原来的DFT，$E_A{}^I$被确定为左不变的Maurer-Cartan形式的群流形上，以同样的方式，它是在几何Scherk-Schwarz约化。我们详细展示了如何从李代数出发构造半单可解李群的Maurer-Cartan形式。对于O（$3,3$）中的所有紧嵌入，我们计算$E_A{}^I$。
2016-02-12 hep-th
One-loop effective potential in Scherk-Schwarz compactifications of pure d=5 supergravities
本文系统分析了纯五维超引力经Scherk-Schwarz紧化破缺超对称后的单圈有效势，证明其有限性及N=8情形下的负定性，并展望了高维紧化的新研究方向。
2024-01-04 hep-th
Isolated Critical Points for Scherk-Schwarz Compactifications of M-theory
Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）
研究M理论Scherk-Schwarz紧化在不同维度中的孤立临界点，通过识别未破失双重视群和模空间中固定点，提出M理论在T^n被离散Z_N对称性作用下的双重视协异消去条件。
2026-05-15 hep-th
Scherk-Schwarz reduction of M-theory on G2-manifolds with fluxes
本文分析了在存在4-形式通量的情况下，扭曲7-环面上M理论的Scherk-Schwarz约化所得到的四维有效超引力理论。我们实现了适当的orbifold投影，保留了内部7-流形上的G2-结构，并将有效场论截断为N=1，D=4的超引力。我们提供了一个详细的帐户的有效超引力显式表达式的Kaehler潜在的和超势的通量和内部流形的几何数据。随后，我们探讨的景观真空的M-理论紧化扭曲环面，在那里我们强调的作用，几何通量和讨论的自底向上的方法的有效性。最后，通过沿着内部7-流形的等距约化，我们得到了相应的IIA型背景的超势。
2005-10-27 hep-th
No-scale D=5 supergravity from Scherk-Schwarz reduction of D=6 theories
我们执行一个广义的降维六维超引力理论的五维。我们考虑最小$(2,0)$和最大$(4,4)$理论。在每一种情况下，减少使我们能够获得规范的超重力无标度类型的第五维与规范组逃脱以前的分类。在最小的情况下，简化理论的几何数据对应于D=5实特殊几何的特殊情况。在最大的情况下，我们发现一个四参数的解决方案，允许部分破缺的超对称性。
2004-06-09 hep-th
Scherk-Schwarz SUSY Breaking in Noncommutative Field Theory
最近的一个猜想是量子修正和UV/IR联系将超对称性破缺与宇宙学常数之间的经典关系修改为唯象上可接受的关系：$M_{SUSY} \sim M_P (Λ/M_P^4)^{1/8}$，基于这一猜想，我们在非对易场论中研究了边界条件下的超对称性破缺.在交换场论中，超对称性的破坏是有限的，并且随着超对称性破坏圆半径的逆四次方而消失。我们表明，在非对易理论中，作为其UV/IR连接的结果，超对称性破缺的微扰修正是无限的。我们还没有进行非微扰化来提取系统的真实行为。
2000-07-24 hep-th
The Scherk-Schwarz mechanism as a flux compactification with internal torsion
本文的目的是取得进展的理解Scherk-Schwarz降维方面的紧化存在的背景通量和扭转。从11维超引力的观点出发，我们发现通过适当的背景挠率和适当的通量，可以得到一般的E6（6）S-S相，其中一些通量可以直接与四种形式场强的某些分量相对应。此外，我们引入了一种新的（四维）方法来研究II型/M-理论的通量/挠紧化之间的对偶。这种方法定义了对偶性对背景量的作用，以便在通量/挠率存在的情况下恢复场方程和Bianchi恒等式的E7（7）不变性。这种分析进一步暗示了扭通量是NS三形式通量的T-对偶的解释。
2005-06-09 hep-th
Scherk-Schwarz Supersymmetry Breaking with Radion Stabilization
本文研究了在S^1/Z_2轨道上紧化的五维超对称理论中的Radion稳定化问题。我们打破了超对称性的Scherk-Schwarz机制，并解释其实施的五维超引力的张量和线性补偿多重态的离壳公式。我们证明了在五维场的存在下，通过Z_2奇质量项的存在使五维场准定域在边界上，可以通过辐射修正实现辐射子稳定化。为了使该机制起作用，准定域场的数目应大于2+N_V-N_h，其中N_V和N_h是体中无质量规范多重态和超多重态的数目。放射子稳定在亚稳态闵可夫斯基真空中，其寿命远大于宇宙学时间尺度。的radion质量是在meV范围内，使它有趣的现在和未来的测量偏离引力平方反比定律在亚毫米范围内。
2003-10-20 hep-th
Scherk-Schwarz SUSY breaking from the viewpoint of 5D conformal supergravity
利用5维共形超引力中的扭曲SU（2）U规范固定，重新解释了紧化5维Poincare超引力中SU（2）R的Scherk-Schwarz（SS）边界条件.在这样的平移中，只有补偿超多重态与SS扭曲相关，并且SS机制的各种性质可以容易地理解。特别地，我们在我们的框架内显示了SS扭曲和常数超势之间的对应关系。
2005-12-28 hep-ph hep-th
Brane-assisted Scherk-Schwarz supersymmetry breaking in orbifolds
我们分析了Scherk-Schwarz超对称破缺与定域在S^1/Z_2轨道折叠不动点膜上的一般费米子（Gaugino或Gravitino）质量项之间的相互作用。在所有情况下，本征函数和本征值的解析解。所有结果都通过使用正则化δ函数的数值计算进行了检验。奇费米子和一般的偶费米子在膜固定点上是不连续的，但在所有情况下，耦合到膜上的组合是连续的。对于CP-偶膜质量项，当它们的影响被Scherk-Schwarz紧化的影响抵消时，超对称性恢复可以发生。然而，这样的抵消不能发生CP-奇膜质量项。
2002-10-18 hep-ph hep-th
Scherk-Schwarz orbifolds at the LHC
我们研究大统一的Scherk-Schwarz扭曲的orbifold理论，进行重整化群分析和应用低能量实验的限制。我们排除了最小SU（5）模型，并考虑简单的扩展，包括额外的字段，如一个额外的标量场，或额外的对称性，如$SU(5)\times U(1)$或$E_6$。我们发现，这是非常困难的，以产生一个足够大的希格斯质量，同时通过LHC实验搜索的限制。
2019-10-08 hep-ph hep-th
Gauged D=9 Supergravities and Scherk-Schwarz Reduction
广义Scherk-Schwarz约化，其中圆上的紧化伴随着具有全局对称性G的元素的扭曲，通常会导致规范超引力，并通过单值矩阵进行分类，直到全局对称性的共轭。对于圆上IIB超引力的紧化，G=SL（2，R），并且有三个不同的规范超引力，对应于SL（2，R）的三个共轭类中的单值性。SL（2，R）的紧SO（2）子群有一个规范，非紧SO（1，1）子群有两个不同的规范，它们以不同的方式嵌入SL（2，R）中.非紧规范可以通过D=4规范超引力中所用的解析延拓从紧规范得到。对于超弦，单值性必须在SL（2，Z）中，不同的理论对应于SL（2，Z）共轭类。这些理论由两个量子化质量参数m= 1，2，3，.的无限类组成，三个例外理论对应于椭圆共轭类，和一组零星的理论对应于双曲共轭类。
2002-08-05 hep-th
On (A)dS Solutions from Scherk-Schwarz Orbifolds
本文研究了II型弦理论Scherk-Schwarz紧化中的dS真空存在性，推导出无定理并发现dS解普遍存在快子且不受控，而AdS解虽可调至弱耦合但微扰不稳定，同时验证了沼泽地猜想。
2024-07-23 hep-th
The quantization problem in Scherk-Schwarz compactifications
我们重新审视量子化的结构常数，或等价的晶格的选择，在所谓的平坦群的减少，最初介绍了Scherk和Schwarz。根据这种选择，真空要么打破超对称性并提升某些模量，要么保持所有超荷并与从环面约化获得的真空相同。然而，最初由Scherk和Schwarz提出的低能有效理论是一种规范超引力，它描述了所有结构常数值的超对称破缺和模量提升。当真空没有破坏超对称性时，这样的描述被证明是对左不变形式的一致截断的伪像，如ISO（2）的例子所示。进一步讨论了d维平坦群的构造，发现Scherk-Schwarz算法是穷举的.一个分类的平面组多达六个维度和讨论所有可能的格。
2013-10-02 hep-ph hep-th
4D Models of Scherk-Schwarz GUT Breaking via Deconstruction
我们研究新的类的大统一组织模型的大统一组织规范组被打破的4D模拟的Scherk-Schwarz机制。这些模型的灵感来自“解构”的5D Scherk-Schwarz orbifold模型。然而，没有微调的参数或假设更高的维洛伦兹不变性是必要的，和晶格位置的数量可以低至只有两个。这些模型提供了简单的方法来解决双三重态分裂问题，改变质子衰变预测，并可能提供深入了解CKM矩阵的结构。由于这些模型中的场数是有限的，因此可以可靠地计算出对规范耦合的统一的校正，并且正如预期的那样，仅导致对耦合的差动运行的阈值校正。我们的分析还提出了新的4D模型，可以享受orbifold模型的好处，但不能通过解构的5D模型。
2001-08-14 hep-ph hep-th
Radiative Scherk-Schwarz supersymmetry breaking
本文分析了在轨道$S^1/\mathbb{Z}_2$上紧化的膜世界五维理论中的Scherk-Schwarz（SS）超对称破缺。SS破缺参数在树水平（无标度超引力）下是待定的，可以解释为对应于5维N=2（无标度）超引力下$U(1)_R$群的Hosotani真空期望值。我们表明，SS打破参数是固定在循环水平为0或1/2取决于在散装传播的物质含量，但在一个相当独立的方式模型。因此，超对称破缺通过辐射Scherk-Schwarz机制被固定。我们还表明，SS参数的两个离散值，以及在体场的频谱中的超对称性破缺移位，在膜局部化的超对称性破缺所产生的一些隐藏的部门动态的存在下被改变。详细研究了SS和膜局部破裂之间的相互作用。
2002-04-08 hep-ph hep-th
Open string models with Scherk-Schwarz SUSY breaking and localized anomalies
我们研究的例子手性四维IIB orientifolds与Scherk-Schwarz超对称性破缺，自由作用orbifolds的基础上。我们构造了一个新的只包含D9-膜的Z3 xZ 3 '模型，并从几何角度重新推导了已知的包含D9，D5和\bar D5膜的Z6' xZ 2 '模型.然后在内部空间中局部地研究这些模型中异常的消除。这些被发现取消通过一个有趣的广义的格林-施瓦茨机制，涉及扭曲的拉蒙-拉蒙轴子和4-形式。从低能有效场论的观点来看，后者的影响相当于局部反项。我们还指出，自发破缺的U（1）规范场的数目一般大于从四维反常分析中所预期的数目。
2002-05-17 hep-ph hep-th
On string models with Scherk-Schwarz supersymmetry breaking
我们构造了一类具有Scherk-Schwarz超对称破缺的手征四维弦模型，包括自由作用的轨道折叠。其基本成分是将一个普通的保超投影Z_N和一个超破超投影Z_M'自由地作用在内流形的一个子空间上。一个关键的条件是，全轨道群Z_N x Z_M'的任何生成元必须要么保持某种超对称性，要么自由地作用，以便在某个大体积极限中变得无关。快子被发现是不存在的或仅限于一个给定的区域的树级模空间。我们发现了几个新的模型与正交超对称保持在不同的不动点。特别注意的是一个有趣的Z_3 × Z_3'杂种优势的例子。
2001-11-12 hep-ph hep-th
Symmetry breaking from Scherk-Schwarz compactification
我们分析了额外维规范理论的经典稳定位形，其中额外维在环面上是紧化的。根据规范群的特定选择和额外维度的数量，与四维庞加莱不变性和零瞬子数相容的经典真空可能具有零能量。对于二维环面上的SU（N），我们分别在平凡和非平凡的'tHooft非阿贝尔通量的情况下，找到并编目了所有可能的退化零能稳定组态，并给出了它们的连续或离散参数.然后我们描述每个真空的剩余对称性。
2007-04-25 hep-ph hep-th
Equivalent effective Lagrangians for Scherk-Schwarz compactifications
本文讨论了Scherk-Schwarz坐标相关紧化的有效场论中质量项的一般形式。作为一个说明性的例子，我们考虑在轨道S^1/Z_2上紧化的相互作用五维理论，其中费米子服从扭曲周期性条件。我们展示了如何相同的物理可以描述为等效的有效拉格朗日周期字段，相关的字段重新定义和不同的形式，只有五维质量项。在适当的限制下，这些质量项可以局部化在轨道不动点上。我们还展示了如何重建扭曲参数从任何给定的质量项的允许形式。最后，在提到我们的结果的一些可能的推广之后，我们重新讨论了五维Poincare超引力中的膜诱导超对称破缺的例子，并评论了它与M理论中的Gaugino凝聚的关系。
2002-11-18 hep-ph hep-th
On the quantum stability of IIB orbifolds and orientifolds with Scherk-Schwarz SUSY breaking
我们研究了IIB型轨道折叠弦模型和定向折叠弦模型在不同维度下的量子稳定性，包括Melvin背景，其中超对称性（SUSY）通过沿着半径为R的圆扭曲周期性条件而被破缺。特别是，我们计算的R-依赖的单圈诱导真空能量密度$ρ(R)$，或宇宙学常数。对于不同于Z2的SS扭曲，我们总是发现，对于orbifolds和orientifolds，单调的$ρ(R)<0$，最终驱动系统的快子不稳定性。对于Z2扭曲，定向褶皱模型可能具有不同的行为，导致失控的去压实极限或在有限值R_0处的负最小值。最后一种可能性是获得一个4D手性orientifold模型，其中一个更准确的，但尚未初步的分析似乎表明，$R_0\to \infty$或对快子不稳定性，作为对其他几何模量的依赖。
2003-01-15 hep-ph hep-th
Models of Scherk-Schwarz Symmetry Breaking in 5D: Classification and Calculability
给出了规范、整体和超对称的最一般的额外一维轨道破缺形式。在某些理论中，希格斯玻色子玻色子的质量是紫外线有限的，这是由于未破缺的局部超对称性，这是明确展示的。我们构建：具有1个体希格斯超多重态的1参数SU（3）\times SU（2）\times U（1）理论，一个2参数SU（3）\times SU（2）\times U（1）理论和2个体Higgs超多重态，和2参数SU（5）\to SU（3）\times SU（2）\times U（1）理论gs超多重态，并证明这些理论是唯一的。我们计算了SU（3）\times SU（2）\times U（1）理论中Higgs的质量和紧化标度。
2001-12-18 hep-ph hep-th
Dissipative non-Abelian fluids from Scherk-Schwarz dimensional reduction
FISPAC, Universidad de Murcia（穆尔西亚大学 FISPAC）
通过将高维中性粘性共形流体在单模群流形上做Scherk-Schwarz约化，构造了d维耗散有色流体，导出了状态方程、声速、色流、熵流和一阶输运系数的映射，并讨论了维度约化引起的流体动力学框架问题。
2026-05-22 gr-qc hep-th
Plasmarings as dual black rings
我们构造的相对论性纳维-斯托克斯方程的解决方案，描述了长波长集体动力学的N=4杨米尔斯理论紧致到d=3的Scherk-Schwarz圆和高维概括的解除等离子体相。我们的解决方案是静止的，轴对称的旋转球和等离子体环。这些解与Scherk-Schwarz紧化AdS（5）和AdS（6）中的旋转黑洞和黑环是对偶的（尚未构造），并且具有与平坦五维超引力中的黑洞和黑环定性相似的性质。
2007-12-17 hep-th
Gauging of Flat Groups in Four Dimensional Supergravity
我们证明了由Scherk-Schwarz广义降维方法得到的N=8的四维自发破缺超引力可以通过测量E_{7,7}的一个合适的电子群从纯四维的角度得到.由于U-对偶群的极大电子群存在非同构的选择，它们的规范引起了不等价的理论。这特别表明，Scherk-Schwarz规范不属于以前可能的规范N=8超引力的分类。平坦群的规范出现在许多存在膜通量的弦紧化的例子中。
2002-07-05 hep-th
Dynamics of Nonintegrable Phases in Softly Broken Supersymmetric Gauge Theory with Massless Adjoint Matter
研究了在$M^3\otimes S^1$上定义无质量伴随物质的SU（N）超对称杨-米尔斯理论。SU（N）规范对称性最大破缺为$U(1)^{N-1}$，与味数和与Scherk-Schwarz超对称性破缺机制相关的场的边界条件无关。希格斯标量的质量是通过额外维度中的量子修正产生的。量子修正可以通过有限的希格斯玻色子质量在低能量下变得明显，甚至在小额外维度的极限下，这要归功于舍克-施瓦茨机制的超对称破缺参数。
2001-08-09 hep-th
Thermodynamics of Plasmaballs and Plasmarings in 3+1 Dimensions
研究了由4+1维CFT的Scherk-Schwarz紧化得到的3+1维质量场论中的定域等离子体组态，利用AdS/CFT对应，预言了Scherk-Schwarz紧化$AdS_6$中定域黑洞和黑环的热力学性质.本文给出了相对论性纳维-斯托克斯方程在流体位形薄环极限下的精确解。我们还进行了彻底的数值分析，以获得最一般的解决方案的热力学性质。最后，我们比较我们的结果与最近提出的六个平面的黑洞相图，发现一些相似之处，但其他的差异。
2009-01-19 hep-th
Non-Supersymmetric Open String Vacua
本文综述了不同维非超对称开弦真空的构造。它们可以通过投影（紧化的）非超对称0 B理论，或者将Scherk-Schwarz机制应用于开弦来获得。一般来说，这些真空产生一个非零的宇宙学常数。然而，人们可以构造特殊类型的Scherk-Schwarz紧化，其中宇宙学常数为零，至少对于低阶，基于非对称orbifolds。这些模型的一个普遍特征是，超对称性在所有质量级的膜上都保持不破缺，而在整体上破缺的方式是在微扰弦谱的每个质量级保持费米-玻色简并。
1999-07-08 hep-th
On the M-theory description of gaugino condensation
我们提出了一个额外的测试最近的建议，描述超对称性破缺由于在强耦合制度，Scherk-Schwarz机制的第十一维M-理论的高吉诺凝聚。在无限半径极限的超对称变换的分析揭示了存在的不连续性的旋量参数，这与发现的结果在存在的高吉诺凝聚。然后用进入Scherk-Schwarz边界条件修改的量化参数来识别凝聚体。这一机制提供了一个替代的微扰解释的规范层次，确定规模的低能超对称性破缺的统一规范耦合
1997-10-27 hep-th
Flux Compactifications of M-Theory on Twisted Tori
我们找到了规范超引力的玻色子扇区，这些规范超引力是由11维超引力通过Scherk-Schwarz维数约化得到的。我们表明，如果某些障碍物是缺席的，Scherk-Schwarz的一组有限的D-维字段的anomaly可以扩展到一个完整的紧化的M-理论，包括一个无限塔的卡鲁扎-克莱因字段。内部空间是从一个群流形（可以是非紧的）通过离散识别得到的。我们讨论了对称代数和对称性破缺模式，并举例说明。我们从D维超引力对称性的角度讨论了U-对偶对这些理论的作用，并指出在非几何背景下，一般会对M-理论进行几何通量紧化，如U-折叠和U-对偶过渡函数。
2006-03-12 hep-th
More about modular symmetries and non-invertible properties in magnetized compactifications
Hokkaido University（北海道大学）
研究磁化紧致化中的模对称性，发现不同Scherk-Schwarz相位的零模相互变换，导致不完整多重态表示，从而模对称性作为群状对称性被破坏，但模形式仍作为耦合常数控制耦合项。
2026-05-27 hep-ph hep-th
Softness of Supersymmetry Breaking on the Orbifold $T^2/Z_2$
本文研究了在轨道$T^2/Z_2$上紧化的6 d ${\cal N}=1$超对称规范理论中由于Scherk-Schwarz扭曲或定域质量项引起的超对称破缺。我们证明了6d中的Scherk-Schwarz破缺等价于额外维中沿直线的带质量项的局域破缺。在所考虑的超对称破缺的存在下，我们发现由于体规范场的KK模，对膜标量产生了有限的单圈质量修正。
2005-05-27 hep-ph hep-th
Modular flavor symmetries of three-generation modes on magnetized toroidal orbifolds
本文研究了具有Scherk-Schwarz相位的磁化环形轨道褶皱的模对称性。特别是，我们调查有限的模块化味群磁化orbifolds上的三代模式。三代模可以是$Γ_N$对$N=3,4,5,7,8,16$的覆盖群和中心扩张群的三维不可约表示，即对$N=$偶数的$Δ(6(N/2)^2)$的覆盖群和对$N=$奇数的$PSL(2,\mathbb{Z}_{N})$的中心扩张群，它们具有Scherk-Schwarz相位.我们也研究异常行为。
2021-11-29 hep-ph hep-th
Flux Compactifications of String Theory on Twisted Tori
Scherk-Schwarz降维的全球方面进行了讨论，它表明，它通常可以被视为产生于紧空间上的紧化通过确定一个（可能是非紧的）群流形G下的离散子群伽玛，然后截断。这允许将Scherk-Schwarz约化推广到弦论或M-理论作为G/Gamma上的紧化，但仅限于存在G的适当离散子群的情况。我们用通量分析了这种紧化，并研究了规范对称性及其自发破缺。讨论了群G在O（d，d）下的协方差，其中d是群G的维数，并讨论了它与对偶扭曲约化的关系.紧化理论推广了O（d，d）的一个子群，该子群将从环面约化到规范对称性，我们讨论了规范对称性和O（d，d，Z）T-对偶群之间的相互作用，提出了T-对偶在这种紧化中应该发挥的作用。
2005-03-14 hep-th
Consistent Kaluza-Klein Truncations via Exceptional Field Theory
利用群值扭矩阵的一致性方程给出了全超对称例外场论的广义Scherk-Schwarz约化方法。通过这种分析，场方程精确地简化为由嵌入张量参数化的低维规范超引力场方程。我们明确地构造了一个家庭的扭曲矩阵的一致性方程的解决方案。它们诱导出规范群SO（p，q）和CSO（p，q，r）的规范超引力。几何上，它们描述了由球面和（翘曲的）双曲面$H^{p,q}$给出的内部空间上的紧化，从而将广义Scherk-Schwarz约化的适用性扩展到齐次空间之外。再加上分别将例外场论与D=11和IIB超引力联系起来的字典，这个结构定义了一个完整的新的原始理论的相容截断族。这些不仅包括不同维度的球面上的紧化（如AdS $_5\times S^5$），还包括各种双曲面紧化，这些双曲面紧化产生了具有非紧和非半单规范群的超引力的高维嵌入。
2015-01-29 hep-th
Classifications of magnetized $T^4$ and $T^4/Z_2$ orbifold models
我们研究了基于磁化$T^4$和$T^4/{Z}_2$ orbifold作为紧空间候选的三代模型的构造和分类。我们主要研究额外维中手征费米子零模波函数。考虑了常规范场的自由度，称为Scherk-Schwarz相。对应于磁通量的开启方式，产生了无限多的三代模型，并对它们进行了系统的分类，阐明了不同模型之间的关系。希格斯扇区也通过分析可能的分配的磁通量和Scherk-Schwarz阶段，等左，右手费米子进行了研究。
2022-08-29 hep-ph hep-th
$Z_N$ twisted orbifold models with magnetic flux
我们提出了新的额外维度背景，导出了具有三代物质费米子的四维手征模型，即具有磁通量的$T^2/Z_N$扭曲轨道。我们考虑六维时空的规范理论，其中包含具有磁通量的$T^2/Z_N$轨道折叠、Scherk-Schwarz相和Wilson线相。我们对具有磁通量的$T^2/Z_N$轨道上所有可能的Scherk-Schwarz和Wilson线相位进行了分类。研究了零模的行为。我们推导出的$Z_N$扭曲的每个本征值的零模式的数量，明确示出的波函数的例子。我们还调查卡鲁扎-克莱因模式函数和质谱。
2014-01-24 hep-ph hep-th
Generalized dimensional reduction of supergravity with eight supercharges
我们描述了最近的一些调查的一般D= 4，5理论的结构得到的广义降维D= 5，6理论与八个超荷。我们将Scherk-Schwarz约化与一类特殊的N=2无标度规范超引力联系起来。
2004-10-01 hep-th
Supersymmetry-breaking compactifications on Riemann-flat manifolds
该研究分析了3至7维黎曼平坦流形上高维超引力的经典超对称破缺紧化，推导了KK谱结构、普适超迹质量关系与单圈有效势的解析表达式，讨论了其与Scherk-Schwarz机制及弦紧化的关联，明确了相关约化的约束条件。
2025-08-04 hep-th
Spontaneously broken supergravity: Old and new facts
我们报告的结构的四维规范超引力拉格朗日出现在更高的维度通量和Scherk-Schwarz紧化的一些最近的调查。特别注意的是紧化在一个七环面上的M-理论的规范结构与4-形式和几何（自旋连接）通量打开.一类真空，具有平坦的时空和“无标度”的超引力模型，进行了分析.
2006-01-24 hep-th
Non-unimodular reductions and N = 4 gauged supergravities
我们分析类四维N = 4超引力通过衡量的轴向移动和轴向重标度对称性。这些理论是制定与机械嵌入张量，并证明是演绎从更高的维度使用Scherk-Schwarz减少扭曲的非紧对称。这允许规避通常的单模块性要求，并完成杂种优势测量和通量之间的字典，至少对于“几何部门”。
2007-12-27 hep-th
Naturalness and UV sensitivity in Kaluza-Klein theories
本文分析具有紧致额外维和Scherk-Schwarz超对称破缺的Kaluza-Klein理论，指出Higgs质量及单圈有效势存在与时空非平凡拓扑相关的强紫外敏感性，需重新审视该机制。
2023-04-20 hep-ph hep-th
On interpolations from SUSY to non-SUSY strings and their properties
通过将超对称6D理论Scherk-Schwarz紧化到4D，研究了从超对称到非超对称杂种优势理论的插值问题。从6D理论在端点处的性质推导出一般的模不变Scherk-Schwarz变形，这显著地扩展了先前已知的例子。这种更广泛的非超对称4D理论为模型构建开辟了新的可能性。研究了这类理论的完整单圈宇宙学常数随紧化半径的变化，发现了如下的内插构型：两个超对称6D理论通过T对偶变换相联系，在弦尺度上具有中间的4D极大值或极小值;非超对称6D理论内插到超对称6D理论，其中4D理论可能具有AdS最小值;一个“亚稳”的非超对称6D理论通过4D理论插值到超对称6D理论。
2017-03-29 hep-ph hep-th
Gauged Supergravity from Dimensional Reduction
我们对杂化弦在T^6上的有效作用量进行了广义Scherk-Schwarz约化，从而得到了一个四维的质量N=4的超引力理论。由此产生的d=4的理论的局部群包含一个海森堡群，它是在标准约化中得到的整体O（6，6 +n）的子群。我们明确地表明，同样的理论可以通过测量这个海森堡群在d=4，N=4超引力。
1997-08-04 hep-th
The effective action of Double Field Theory
本文在扭曲双环面上对双场论进行了广义Scherk-Schwarz降维。四维有效作用量精确地再现了规范N = 4超引力的玻色子电扇区。我们提出了明确的表达式的规范的扭曲，并分析了相关的字符串背景。这个框架提供了一个更高的维度起源的计量广义通量。
2011-11-15 hep-th
