On the Schmidt Subspace Theorem
我们研究施密特子空间定理在各种设置的扩展和推广。特别是，我们证明结果的代数点的有界程度，给出一个尖锐的版本施密特定理的二次点在射影平面和一个更一般的结果，解决了一个猜想的Schlickewei。
2012-10-10 math.NT
A Schmidt's subspace theorem for moving hyeprplane targets over function fields
本文在函数域上的射影空间中建立了关于移动超平面目标的 Schmidt 子空间定理。
2024-02-14 math.NT
Schmidt's subspace theorem for moving hypersurface in subgeneral position
本文建立了弱次一般位置上活动超曲面的Schmidt子空间定理。我们的结果推广了Schmidt定理在运动超曲面情形下的结果。
2017-07-07 math.NT
A Khintchine type theorem for affine subspaces
我们证明了在参数化矩阵的某些乘法丢番图条件下，欧几里得空间的仿射子空间对于发散是Khintchine型的。这为猜想提供了证据，即欧几里得空间的所有仿射子空间都是辛钦型发散的，或者辛钦定理在限制于子空间时仍然成立。这个结果被证明是一个更一般的Hausdorff测度结果的特殊情况，由此也得到了具有适当子空间的W（τ）的豪斯多夫维数.
2020-02-14 math.NT
Schmidt's subspace theorem for moving hypersurface targets in subgeneral position with index in algebraic variety
最近，谢曹在[15]中得到了一个关于亚一般位置的带指标的可动超曲面的第二主要定理，推广了Ru [11]的结果.利用Son-Tan-Thin [13]，Quang [9]和Xie-Cao [15]的方法，我们将给出亚一般位置上运动超曲面目标的Schmidt子空间定理，其指标与代数簇相交。我们的结果是Son-Tan-Thin [13]和Quang [9]中Schmidt子空间定理的推广。
2020-02-17 math.NT
A generalization of effective schmidt's subspace theorem for projective varieties over function fields
对于位于$\mathcal{X}$的m-次一般位置的超曲面，在特征为零的函数域上的光滑射影簇$\mathcal{X}$上建立了Schmidt子空间定理的一个有效形式.我们的结果推广和改进了An-Wang，Ru-Wang和作者的结果。
2019-12-19 math.NT
Quantitative Diophantine approximation on affine subspaces
最近，Adiceam，Beresnevich，Levesley，Velani和Zorin证明了非退化流形的Khintchine-Groshev定理收敛情况的定量版本，其动机是应用于干涉对齐。在本文中，我们得到类似的结果仿射子空间。
2016-10-07 math.DS math.NT
Schmidt's subspace theorem for moving hypersurface targets
发现Nevanlinna理论与丢番图逼近之间存在形式上的相似性。通过Vojta的字典，Nevanlinna理论中的第二主要定理对应于丢番图逼近中的Schmidt子空间定理。最近，Cherry，Dethloff，and Tan（arXiv：1503.08801v2 [math.CV]）得到了一个关于与射影变量相交的移动超曲面的第二主要定理。本文将给出他们的第二主要定理在丢番图逼近中的对应。
2017-02-27 math.NT
On a theorem of Schmidt's subspace theory with moving targets
本文提出了一种加权的广义施密特子空间理论移动目标版本，作为对相关结果的补充和精确扩展。
2026-03-02 math.NT
Some generalizations of Schmidt's subspace theorem
本文给出了Schmidt子空间定理针对任意高次多项式族的定量版本，并针对射影代数簇中任意闭子概形族提出了该定理的推广。
2023-07-31 math.NT
Extremal affine subspaces and Khintchine-Jarník type theorems
本文证明Kleinbock猜想，完整分类极值仿射子空间，并给出Khintchine型及Jarník型定理的分类，基于有理点计数新估计，运用多维大筛不等式。
2024-02-02 math.NT
Diophantine approximation and the subspace theorem
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Max-Planck-Institut Für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文阐述丢番图逼近中罗斯定理及施密特子空间定理的改进，重点在证明，为有代数数论背景读者提供精简参考，将罗斯定理成果扩展到高维，对丢番图方程和超越理论意义重大。
2026-07-22 math.NT
Probabilistic Effectivity in the Subspace Theorem
针对子空间定理缺乏有效性的问题，本文从概率角度确定有界代数线性形式满足子空间不等式的解的比例，建立相关高度函数估计，并在 Roth 定理情形下细化估计以给出 Waldschmidt 猜想的 Khintchin 型密度版本。
2024-11-13 math.NT
The Many Faces of the Subspace Theorem (after Adamczewski, Bugeaud, Corvaja, Zannier...)
在过去的十年中，子空间定理发现了几个相当意想不到的应用，主要是在丢番图分析和超越理论。在各种各样的壮观的结果，我选择了几个技术上更简单，让人们欣赏如何奇迹般地子空间定理出现在许多情况下，这意味着美丽的解决方案，困难的问题几乎没有人希望解决这么容易。三个主要议题讨论了这篇文章是：工作的Adamczewski和Bugeaud复杂的代数数;工作的Corvaja和Zannier的丢番图方程的权力总和;工作的Corvaja和Zannier积分点的曲线和曲面，以及随后的发展由于莱文和Autissier。特别是，我们给出了一个完整的证明美丽的定理莱文和Autissier：仿射曲面与4个（或更多）适当相交的充分因子在无穷远不能有一个Zebriki密集的整点集。
2009-07-13 math.NT
A generalized Schmidt's subspace theorem for algebraic points of bounded degree
该研究在次一般位置闭子概型的Schmidt子空间定理框架基础上，建立了针对有界次数代数点、关于数值等价丰富除子的Schmidt子空间定理，得到最优因子与广义加权版本，并解决了该领域长期存在的公开猜想。
2026-08-03 math.AG math.NT
Combinatorial Applications of the Subspace Theorem
子空间定理是数论中的一个强有力的工具。它以各种形式出现，并随着时间的推移而得到调整和改进。它的应用包括丢番图逼近、代数曲线上整点的结果和超越数的构造。但它的用处超出了数论的范围。子空间定理的其他应用包括线性递归序列和有限自动机。实际上，这些结构彼此之间以及与超越数的构造密切相关。子空间定理也有一些显着的组合应用。本文的目的是给出一个调查的一些这些应用，包括和产品的估计和单位距离的界限。演示文稿将从离散数学家的角度。我们将在下面陈述子空间定理的一些变体，但我们不会证明它们中的任何一个，因为证明超出了这项工作的范围。然而，我们将证明一个简化的特殊情况下的子空间定理，这仍然是非常有用的许多问题，在离散数学。
2013-11-15 math.CO math.NT
A generalized subspace theorem for closed subschemes in subgeneral position
本文推广了G. Heier和A. Levin [arXiv：1712.02456]将Nevanlinna理论中的Schmidt子空间定理和Cartan第二主要定理推广到位于$l$ -次一般位置的闭子概形，使用Quang的通用线性组合技术。
2019-10-17 math.AG math.CV math.NT
A generalization of the Subspace Theorem with polynomials of higher degree
本文将 Corvaja–Zannier 关于高次齐次多项式子空间定理的推广从射影空间 P^n 扩展到任意射影簇 X，并进一步给出定量版本，证明大高度解落在有限多个真子簇中，且给出个数与次数的显式上界。
2004-08-27 math.NT
Totally isotropic subspaces of small height in quadratic spaces
设$K$是一个全局域或$\overline{\mathbb Q}$，$F$是$K^N$，$N \geq 2$上的非零二次型，$V$是$K^N$的子空间。证明了$(V,F)$的小高度极大全迷向子空间的有限族的无限集合的存在性，使得每个这样的族作为$K$ -向量空间跨越$V$.这一结果推广和推广了J. Vaaler的一个著名定理，并在Cassels关于二次型的小零点定理的一般精神下，进一步有助于通过高度有效地研究二次型.所有的高度界限都是明确的。
2014-09-16 math.NT
A quantitative Oppenheim Theorem for generic diagonal quadratic forms
利用解析数论的方法，对一般三元不定二次型建立了一个定量的Oppenheim猜想。这些语句带来了权力收益，在某些情况下，它们本质上是最佳的
2016-06-14 math.NT
A quantitative version of the Roth-Ridout theorem
由于引理3.1证明中的一个关键错误，本文已被作者撤回。
2003-07-25 math.NT
A generalized Schmidt subspace theorem for closed subschemes
我们证明了一个推广版本的施密特的子空间定理的闭子概形在一般的位置适当定义的Seshadri常数相对于一个固定的充足因子。我们的证明建立在Evertse和Ferretti，Corvaja和Zannier等人以前的工作基础上，并使用了代数几何的标准技术，如正性，爆破和直接图像层的概念。作为应用，我们恢复了K.F. Roth型为D. McKinnon和M.罗斯与显着缩短证明，同时扩大了范围的使用Seshadri常数在这种情况下，在一个自然的方式。
2019-06-28 math.AG math.CV math.NT
On linear versions of some addition theorems
设K \subset L是域扩张。给定L的K-子空间A，B，研究了由积集AB = {ab| a \in A，b \in B}。我们得到了这个子空间的维数和dim B^n关于dim A，dim B和n的一些下界.这是通过建立线性版本的建设和结果，在加性数论主要是由于肯珀曼和奥尔森。
2008-02-24 math.CO math.NT
On qualitative aspects of the quantitative subspace theorem
本文基于参数化子空间定理，通过引入线性截面和对数扭曲高度函数等工具，推导了数域有限扩张下大线性系统的丢番图算术不等式，并建立了丢番图例外集的新颖线性散射型结果。
2023-06-28 math.AG math.NT
A Quantitative Oppenheim Theorem for generic ternary quadratic forms
本文证明了一般三元不定二次型的Oppenheim猜想的一个定量版本。我们的结果是启发和类似的对角二次型由于Bourgain最近的结果。
2016-06-08 math.DS math.NT
On non-Zariski density of $(D,S)$-integral points in forward orbits and the Subspace Theorem
本文在数域上研究射影簇自映射前向轨道中$(D,S)$-整点的非Zariski密度，基于Schmidt子空间定理的推广形式，给出由除子动力学表述的充分条件，拓展了已有相关研究结果。
2024-07-11 math.AG math.NT
