Boundary Value Problems for the $2^{nd}$-order Seiberg-Witten Equations
证明了当满足$\mathcal{H}$条件时，$2^{nd}$阶Seiberg-Witten方程的非齐次Dirichlet和Neuman问题存在正则解.该方法包括在应用椭圆技术的Seiberg-Witten方程的变分设置。
2004-03-26 math-ph math.AP math.DG
Seiberg-Witten Flow in Higher Dimensions
证明了对于$m\geq5$维流形，Seiberg-Witten型泛函的流在$M \times [0,\infty)$上存在整体光滑解.
2010-07-31 math.DG
Orientability and real Seiberg-Witten invariants
我们研究Seiberg-Witten理论中存在的真正的结构。给出了整数实Seiberg-Witten不变量的定义条件。一般从Fredholm映射度的角度研究实Seiberg-Witten投影映射的性质。
2009-05-03 math.AG math.DG
Global Existence for the Seiberg-Witten Flow
本文在紧致可定向的黎曼4-流形上引入了Seiberg-Witten泛函的梯度流，并证明了梯度流的唯一光滑解的整体存在性。流在$C^\infty$中唯一地收敛到Seiberg-Witten泛函的一个临界点。
2010-08-19 math.DG
Equivariant Cohomology and Wall Crossing Formulas in Seiberg-Witten Theory
利用等变上同调理论中的局部化公式，重新推导了Li-Liu和Okonek-Teleman关于Seiberg-Witten不变量的跨壁公式.
1998-04-29 math.DG
Equivariant and Bott-type Seiberg-Witten Floer Homology: Part I
我们构造了3-流形，特别是有理同调球面的Bott型和等变Seiberg-Witten弗洛尔同调和上同调，并证明了它们的同胚不变性.本文是数学.DG/9701010的修订版。删除了一些错别字。
1999-01-26 hep-th math.AG math.DG
The perturbation of the Seiberg-Witten equations revisited
我们引入一类新的扰动的Seiberg-Witten方程。我们的扰动提供了灵活性的方式的Seiberg-Witten不变量的构造，也揭示了一个新的光勒布朗的曲率不等式。
2016-06-21 math.DG math.GT
Donaldson = Seiberg-Witten from Mochizuki's formula and instanton counting
对于N=2的单基本物质超对称规范理论，我们给出了一个简单型4维流形的Donaldson不变量和Seiberg-Witten不变量通过Nekrasov变形分拆函数的显式联系公式.这个公式是从Mochizuki的公式推导出来的，当4-流形是复射影时，这个公式是有意义的，并得到了证明。假设我们的公式对简单型的4-流形成立，我们证明了Mariño，Moore和Peradze提出的关于Seiberg-Witten不变量（超共形简单型条件）的Witten猜想和求和规则。
2010-01-27 hep-th math.AG math.DG
The Seiberg-Witten theory of homology 3-spheres
本文研究了定向同调三维球面的Seiberg-Witten理论。目标是通过计算流形上的Seiberg-Witten方程的解来提取拓扑不变量-Seiberg-Witten不变量。我们考虑的第一个问题是，塞伯格-威滕不变量是否依赖于其定义中涉及的几何或分析数据。在本文的第一个主要结果中，我们完全确定了Seiberg-Witten不变量对定义中所涉及的数据的依赖性。特别是，我们表明，即使是最简单的流形，3球$S^3$，塞伯格-威滕不变量采取无穷多个不同的值。本论文的其余部分致力于理解Seiberg-Witten不变量在一个特定的几何设置-手术设置。在这种情况下，我们证明了一个胶合公式，它确定了Seiberg-Witten不变量作为某些“同调相交数”。
2000-02-01 dg-ga math.DG
A gluing formula for families Seiberg-Witten invariants
证明了由纤维连通和得到的$4$ -流形族的Seiberg-Witten不变量族的胶合公式。我们的公式表示的家庭Seiberg-Witten不变量的这样一个连接的和家庭的普通Seiberg-Witten不变量的被加数之一，在某些假设的家庭。我们构造了Seiberg-Witten不变量族的一些变体，并证明了这些变体的胶合公式。一个变体采用了扭曲的家庭模空间使用的电荷共轭对称的塞伯格-威滕方程。另一个变体是光滑群作用的等变Seiberg-Witten不变量。我们考虑了胶合公式的几个应用，包括：对光滑群作用的光滑合痕的阻碍，自旋结构的mod $2$ Seiberg-Witten不变量的计算，$4$ -流形的mod $2$ Seiberg-Witten不变量之间的关系，以及对$4$ -流形上光滑群作用的正数量曲率不变度量的存在性的阻碍.
2018-12-31 math.DG math.GT
Hyperbolic Manifolds, Harmonic Forms, and Seiberg-Witten Invariants
给出了具有非平凡Seiberg-Witten不变量的紧致黎曼4-流形上的自对偶调和2-形式的性质的新估计。应用包括一个消灭定理的某些Seiberg-Witten不变量的紧凑4-流形的恒定负截面曲率。
2001-11-26 math.DG math.GT
A stable cohomotopy refinement of Seiberg-Witten invariants: I
该映射定义了等变稳定上同伦群中的一个元素，细化了Seiberg-Witten不变量。这第一次的两篇文章提出了详细的定义稳定同伦不变，并讨论了其关系的整数值塞伯格-威滕不变。
2002-04-29 math.AT math.DG
Seiberg-Witten equation on a manifold with rank $2$-foliation
设$M$是一个闭的定向$4$ -流形，其中包含一个秩- $2$定向叶理，度量为叶向正数量曲率.如果是$b^+>1$，那么我们将证明Seiberg-Witten不变量对于所有\spinc结构都为零。
2020-03-07 math.DG
Seiberg-Witten-Floer Theory for Homology 3-Spheres
给出了同调3-球面的Seiberg-Witten-Floer同调群的定义。它的欧拉特征数是一个Casson型不变量。对于以同调球面为边界的四维流形，定义了一个取Seiberg-Witten-Floer同调群中的值的相对Seiberg-Witten不变量，并将这些相对Seiberg-Witten不变量应用于Stein曲面边界的同调球面.
1996-07-29 dg-ga math.DG
Seiberg-Witten equations on surfaces of logarithmic general type
研究了对数一般型曲面上的Seiberg-Witten方程。首先，我们展示了如何构造Seiberg-Witten方程的不可约解，对于任何在无穷远处“渐近”于庞加莱型度量的度量。然后我们计算了这些空间上数量曲率的$L^{2}$ -范数的下界，并给出了爆破时Einstein度量的不存在性结果.
2011-12-03 math.DG
On the Riemannian geometry of Seiberg-Witten moduli spaces
我们在Seiberg-Witten模空间上构造了自然黎曼度量并研究了它们的几何性质。
2008-03-19 math-ph math.DG math.MP
Seiberg-Witten monopoles and flat PSL(2;R)-connections
证明了满足一定“稳定性条件”的三流形上的平坦PSL（2;R）-联络可以解释为具有两个旋量的Seiberg-Witten方程的解。这被用来构造Seiberg-Witten模空间的显式例子。此外，我表明，在这种设置爆破集满足一定的非平凡的拓扑限制。
2022-08-26 math.DG
Mod p equality theorem for Seiberg-Witten invariants under Z_p-actions
当素数阶的循环群G作用在4-流形X上时，我们证明了一个将X的Seiberg-Witten不变量与X/G的不变量联系起来的公式。
2009-05-19 math.DG
Seiberg-Witten equations on tubes
我们建立了管R × N上Seiberg-Witten隧穿的绝热耗散，其中N是黎曼曲面上的S^1纤维化。
1997-01-10 dg-ga math.DG
On the compactness problem for a family of generalized Seiberg-Witten equations in dimension three
证明了一类三维广义Seiberg-Witten方程的抽象紧性定理。这一结果恢复了稳定平坦$\mathbf{P}\mathrm{SL}_2(\mathbf{C})$ -联络的Taubes紧性定理以及多旋量Seiberg-Witten方程的紧性定理。进一步，这个结果包含了ADHM $_{1,2}$ Seiberg-Witten方程的一个紧性定理，部分地验证了Doan和Walpuski的一个猜想.
2021-03-15 math.DG
Seiberg-Witten invariants of rational homology spheres
我们证明了有理同调球面的Seiberg-Witten不变量是由Casson-Walker不变量和Reidemeister挠率以非常明确的方式确定的
2001-03-04 math.DG math.GT
A non-abelian Seiberg-Witten invariant for integral homology 3-spheres
利用Seiberg-Witten方程的非交换“四元数”形式，定义了积分同调3-球面的一个新的同形不变量.
2004-01-04 math.DG
SO(3) Monopoles, Level-One Seiberg-Witten Moduli Spaces, and Witten's Conjecture in Low Degrees
本文证明了在满足某些温和条件的四维流形上，Donaldson级数和Seiberg-Witten级数模幂$c+2$与$c=-{1/4}(7χ+11σ)$之间的Witten公式，其中$χ$和$σ$是它们的欧拉示性数和签名.我们使用SO（3）单极的模空间作为反自对偶SO（3）联络的Donaldson模空间与Seiberg-Witten单极的模空间之间的联边。胶合技术使我们能够计算的贡献，从Seiberg-Witten模空间躺在第一（或“一泡”）水平的乌伦贝克紧化的模空间的SO（3）单极。
2001-08-06 hep-th math-ph math.DG
The geometric triangle for 3-dimensional Seiberg-Witten monopoles
建立了三维Seiberg-Witten单极子在同调三维球面上的纽结上进行（+1）Dehn手术的手术公式.（重大修订）
2002-03-21 math.DG math.GT
Periodic Floer pro-spectra from the Seiberg-Witten equations
给定一个b_1=1且具有非挠自旋^c结构的三维流形，我们利用有限维近似从Seiberg-Witten方程构造了两个周期前谱形式的不变量.应用于这些不变量的各种函子给出了不同风格的Seiberg-Witten弗洛尔同调。我们还构造了稳定的同伦版本的相对Seiberg-Witten不变量的某些四个流形的边界。
2014-02-03 math.DG math.GT
A proof via the Seiberg-Witten moduli space of Donaldson's theorem on smooth 4-manifolds with definite intersection forms
利用Seiberg-Witten模空间证明了关于具有定交形式的光滑四维流形的Donaldson定理。
2012-07-26 math-ph math.AP math.AT
Surgery formula for torsions and Seiberg-Witten invariants of 3-manifolds
给出了三维流形上$Spin^c$-结构的挠率和Seiberg-Witten不变量的一个外科手术公式。我们使用的技术Reidemeister型扭转和他们的改进。
2001-01-12 math.DG math.GT
Instability of Reducible Critical Points of the Seiberg-Witten Functional
Seiberg-Witten方程的变分方法的欧拉-拉格朗日方程总是允许可约解。在这种情况下，不稳定的可约解的存在性是通过假设存在一个平行旋量或消极的Perelman-Yamabe类型的不变量定义的$\spinc$ -结构。
2015-01-03 math.DG
The Seiberg-Witten invariants and 4-manifolds with essential tori
给出了沿某些三维环面切割的四维流形的Seiberg-Witten不变量的一个公式。该公式涉及到每个结果片段的Seiberg-Witten不变量。
2001-05-25 math.DG math.GT
G2 instantons and the Seiberg-Witten monopoles
我描述了塞伯格-威滕单极子，Fueter部分，和G2瞬子之间的关系（主要是拓扑关系）。在本文的最后一部分，我收集了一些与这种关系有关的开放性问题。
2017-03-18 math-ph math.DG math.MP
Notes on of Seiberg-Witten map on manifold with flat scalar curvature
本文主要研究具有周期端点的非紧流形上Seiberg-Witten方程的模空间。设周期端点的数量曲率恒为零，周期端点的第一de-Rham上同调和自对偶上同调约束条件均为零.然后，我们将证明扰动Seiberg-Witten方程的模空间是紧的。
2022-09-19 math.DG
Equivariant and Bott-type Seiberg-Witten Floer Homology: Part II
我们构造了3-流形，特别是有理同调球面的等变和Bott型Seiberg-Witten弗洛尔同调和上同调，并证明了它们的微分同胚不变性。我们提出了几个版本的等变理论：奇异的版本，德拉姆版本和嘉当版本，与第一起着最重要的作用。这些版本被证明是相互等同的。删除了一些错别字。
1999-01-26 hep-th math.AG math.DG
On the Bauer-Furuta and Seiberg-Witten invariants of families of $4$-manifolds
我们展示了如何家庭Seiberg-Witten不变量的一个家庭的光滑$4$ -流形可以恢复家庭的Bauer-Furuta不变量通过一个上同调公式。我们利用这个公式推导出Seiberg-Witten不变量族的几个性质。我们给出了Seiberg-Witten族不变量的Steenrod平方的一个公式，从而导出了这些不变量与该族自旋$^c$指数丛的Chern类之间的一系列mod $2$关系.结果我们发现了$4$ -流形$X$的普通Seiberg-Witten不变量的一个新的方面：它们阻碍了某些具有与$X$同构的纤维的$4$ -流形族的存在.作为一个具体的几何应用程序，我们将检测一个非光滑的家庭的$K3$表面。我们的形式主义也导致了一个简单的新的证明的家庭墙穿越公式。最后，我们引入了$K$理论Seiberg-Witten不变量，并给出了用上同调Seiberg-Witten不变量表示的$K$理论Seiberg-Witten不变量的Chern特征标的公式.这导致新的整除性质的家庭塞伯格-威滕不变量。
2021-12-20 math.DG math.GT
A symplectic proof of Seiberg-Witten blow-up formula
提交人撤回
2009-01-07 math.AG math.DG math.SG
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part III: proof of exactness
这是第三部分工作的确切三角形。我们构造了链同态并证明了所得到的序列的正合性。
2000-09-15 math.DG
Edges, Orbifolds, and Seiberg-Witten Theory
利用Seiberg-Witten理论得到了在沿嵌入曲面具有圆锥奇点的4-流形上存在Einstein度量的新的障碍。在本文中，锥角的形式要求为2（π）/p，其中p是一个正整数，但我们推测，类似的结果也将保持更大的普遍性。
2013-05-08 math.DG
Variants of equivariant Seiberg-Witten Floer homology
对于一个合理的同源3球$Y$与$\spinc$结构$\s$，我们表明，简单的代数操作，我们的建设等变的Seiberg-Witten弗洛尔同调导致一个集合的变体是拓扑不变量。我们建立确切的序列有关，我们表明，他们满足一个方向反转下的对偶，我们解释了他们的关系，我们以前建设的等变Seiberg-Witten Floer（co）同源。我们猜想这些版本的等变Seiberg-Witten弗洛尔同调的等价性与Heegaard弗洛尔不变量介绍了Ozsváth和Szabó。
2002-11-15 math.DG math.GT
Localisation of the Donaldson's invariants along Seiberg-Witten classes
本文是建立光滑4-流形的唐纳森多项式和Seiberg-Witten不变量之间联系的第一步。
1995-07-24 alg-geom dg-ga math.AG
The Family Blowup Formula of the Family Seiberg-Witten Invariants
本文给出了Seiberg-Witten不变量族的爆破公式。该公式已用于代数曲面上奇异曲线计数的计数应用中。首先利用族指数定理给出了该公式的拓扑推导。然后定义了代数曲面的代数（族）Seiberg-Witten不变量，并给出了代数族Seiberg-Witten不变量的族爆破公式的代数推导.
2003-05-20 math.AG math.DG
Constraints for Seiberg-Witten basic classes of glued manifolds
我们使用的塞伯格-威滕胶合理论的雏形，平凡的圆丛在一个黎曼曲面涉及德塞伯格-威滕基本类的两个$4$ -流形包含黎曼曲面的相同的属和自相交零与那些的$4$ -流形作为一个连接的总和沿表面。我们研究的例子中，这是足以完全描述的基本类。
1995-11-23 dg-ga math.DG
Seiberg--Witten Monopoles on Seifert Fibered Spaces
本文研究了Seifert纤维空间的Seiberg-Witten规范理论。在这些三个流形的单极，为一个特定的选择度量和扰动，完全描述。单极子之间的梯度流线识别与相关的直纹表面上的全纯数据，并计算出这种流动的尺寸公式。
1996-12-23 math.DG math.GT
Gluing Seiberg-Witten monopoles
我们建立了Seiberg-Witten单极子在一个封闭的定向4-流形X的两片上的一个正则胶合过程，该流形沿一个3维封闭的定向子流形分裂。我们只假设（未扰动的）字符簇是Kuranishi光滑的，并且极限映射是横截的-那么我们将能够在字符簇的不可约点上粘合正则单极子。
2003-11-19 math.DG
Mod 2 Seiberg-Witten invariants of homology tori
我们证明了对于与4-环面具有相同同调群的自旋流形X，可以确定mod 2 Seiberg-Witten不变量.该值取决于X的上同调环的结构，特别是H ^1（X）上的4重上积。我们还考虑了一些同调环面的例子。
2000-03-15 math.DG
Seiberg-Witten-Floer homology of a surface times a circle for non-torsion spin-c structures
我们确定了三维流形的Seiberg-Witten-弗洛尔同调群，该流形是亏格$g \geq 1$的曲面与圆的乘积，以及它的环结构，对于三维流形上的非平凡自旋-c结构.本文给出了计算四流形的Seiberg-Witten不变量的应用，这四流形是沿曲面的连通和，并且我们还重新证明了Oszváth和Szabó以前得到的高型附加不等式.
2004-11-28 math.DG
A generalized blow-up formula for Seiberg--Witten invariants
我们证明了一个胶合公式Seiberg-Witten不变量，特别是描述的行为下的不变量爆破和合理的打击。
2006-04-19 math.DG math.GT
Yamabe Constants and the Perturbed Seiberg-Witten Equations
在${\Bbb CP}_2$上的黎曼度量的所有共形类中，Fubini-Study度量的共形类具有最大的Yamabe常数.这个证明涉及到Seiberg-Witten方程的扰动，也得到了关于几乎凯勒四维流形的全标量曲率的新结果。
1996-05-29 dg-ga math.DG
Seiberg-Witten invariants for manifolds with $b_+=1$, and the universal wall crossing formula
本文描述了具有$b_+=1$的流形的Seiberg-Witten不变量。在这种情况下，不变量依赖于腔室结构，存在一个通用的跨壁公式。对于每个$p_g=0$和$q$ =0的Kähler曲面，这些不变量对于所有非负指数的$Spin^c(4)$ -结构都是非平凡的。
1996-04-19 alg-geom dg-ga hep-th
Bott-type and equivariant Seiberg-Witten Floer homology I
构造了有理同调球面的Bott型和稳定的等变Seiberg-Witten Floer同调和上同调，并证明了它们的同形不变性.
1997-01-29 alg-geom dg-ga math.AG
Seiberg-Witten invariants and real curves
在具有方向保持对合c的紧致方向四流形上，我们计算了关于c对称的Seiberg-Witten方程的解，以构造“实”Seiberg-Witten不变量。利用Taubes的结果，我们证明了在具有反辛和反全纯对合的辛殆复流形上，这些不变量并不都是平凡的，并且典范丛可用实全纯曲线表示.
2004-04-30 math.CV math.DG math.SG
PU(2) monopoles. II: Top-level Seiberg-Witten moduli spaces and Witten's conjecture in low degrees
在这篇文章中，我们完成了证明-对于广泛的一类四流形-威滕的猜想，唐纳森和塞伯格-威滕系列重合，至少通过次数小于或等于c-2，其中c是线性组合的欧拉特征和签名的四流形。本文是对早期版本第4- 7节的修订，而早期版本第1- 3节的修订现在出现在单独的配套文章（math.DG/0007190）中。在这里，我们使用我们在姊妹篇（math.DG/0007190）中对Seiberg-Witten层的虚法丛的Chern类的计算，所有方向的比较，以及PU（2）的协边性来计算PU（2）单极的模空间的零级Seiberg-Witten模子空间的链的配对。这些计算，然后让我们计算低程度的唐纳森不变量的Seiberg-Witten不变量，并提供了部分验证Witten的猜想。
2001-02-09 alg-geom dg-ga hep-th
Perturbations of the metric in Seiberg-Witten equations
设$M$是紧致连通可定向四维流形.研究了固定基本类的$Spin^c$ -结构空间$Ξ$，作为$M$上黎曼度量流形上的无穷维主丛.为了研究Seiberg-Witten方程中度规的扰动，我们研究了用所有$Spin^c$ -结构$Ξ$参数化的泛方程的横截性.证明了在复Kähler曲面上，对于充分接近于原Kähler度量的厄米度量$h$，Seiberg-Witten方程相对于度量$h$的模空间在期望维数上是光滑的.
2009-02-26 math.DG
The simple type conjecture for mod 2 Seiberg-Witten invariants
证明了在上同调环上的一个简单条件下，每个闭4-流形都有mod 2 Seiberg-Witten单型.这个结果表明，存在一大类拓扑4-流形，使得所有光滑结构都具有mod 2简单类型，但有些结构具有非零（mod 2）Seiberg-Witten不变量。作为推论，我们得到了附加不等式，并证明了，在一个温和的拓扑条件下，每个几何单连通闭4-流形有消失模2 Seiberg-Witten不变量至少一个方向。
2021-03-29 math.DG math.GT
Seiberg-Witten invariants for manifolds with $b_+=1$
本文描述了具有$b_+=1$的流形的Seiberg-Witten不变量。在这种情况下，不变量依赖于腔室结构，存在一个通用的跨壁公式。我们考虑的贡献的1-同调的基础流形。对于每个$p_g=0$和$q$ =0的Kähler曲面，这些不变量对于所有非负指数的$Spin^c(4)$ -结构都是非平凡的。
1996-06-17 alg-geom dg-ga hep-th
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part II: geometric limits of flow lines
本文是Seiberg-Witten Floer理论中正合三角形证明的第二部分。本文分析了当三维流形沿环面分裂时，Chern-Simons-Dirac泛函的流线的分裂和粘连。(two更正）
2000-09-15 math.DG math.GT
