Seiberg-Witten Flow in Higher Dimensions
Lorenz Schabrun
证明了对于$m\geq5$维流形，Seiberg-Witten型泛函的流在$M \times [0,\infty)$上存在整体光滑解.
We show that for manifolds of dimension $m\geq5$, the flow of a Seiberg-Witten-type functional admits a global smooth solution on $M \times [0,\infty)$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Global Existence for the Seiberg-Witten Flow
本文在紧致可定向的黎曼4-流形上引入了Seiberg-Witten泛函的梯度流，并证明了梯度流的唯一光滑解的整体存在性。流在$C^\infty$中唯一地收敛到Seiberg-Witten泛函的一个临界点。
Equivariant Cohomology and Wall Crossing Formulas in Seiberg-Witten Theory
利用等变上同调理论中的局部化公式，重新推导了Li-Liu和Okonek-Teleman关于Seiberg-Witten不变量的跨壁公式.
Seiberg-Witten equation on a manifold with rank $2$-foliation
设$M$是一个闭的定向$4$ -流形，其中包含一个秩- $2$定向叶理，度量为叶向正数量曲率.如果是$b^+>1$，那么我们将证明Seiberg-Witten不变量对于所有\spinc结构都为零。
Seiberg-Witten equations on surfaces of logarithmic general type
研究了对数一般型曲面上的Seiberg-Witten方程。首先，我们展示了如何构造Seiberg-Witten方程的不可约解，对于任何在无穷远处“渐近”于庞加莱型度量的度量。然后我们计算了这些空间上数量曲率的$L^{2}$ -范数的下界，并给出了爆破时Einstein度量的不存在性结果.
Seiberg-Witten monopoles and flat PSL(2;R)-connections
证明了满足一定“稳定性条件”的三流形上的平坦PSL（2;R）-联络可以解释为具有两个旋量的Seiberg-Witten方程的解。这被用来构造Seiberg-Witten模空间的显式例子。此外，我表明，在这种设置爆破集满足一定的非平凡的拓扑限制。
Mod p equality theorem for Seiberg-Witten invariants under Z_p-actions
当素数阶的循环群G作用在4-流形X上时，我们证明了一个将X的Seiberg-Witten不变量与X/G的不变量联系起来的公式。
On the compactness problem for a family of generalized Seiberg-Witten equations in dimension three
证明了一类三维广义Seiberg-Witten方程的抽象紧性定理。这一结果恢复了稳定平坦$\mathbf{P}\mathrm{SL}_2(\mathbf{C})$ -联络的Taubes紧性定理以及多旋量Seiberg-Witten方程的紧性定理。进一步，这个结果包含了ADHM $_{1,2}$ Seiberg-Witten方程的一个紧性定理，部分地验证了Doan和Walpuski的一个猜想.
A non-abelian Seiberg-Witten invariant for integral homology 3-spheres
利用Seiberg-Witten方程的非交换“四元数”形式，定义了积分同调3-球面的一个新的同形不变量.
Instability of Reducible Critical Points of the Seiberg-Witten Functional
Seiberg-Witten方程的变分方法的欧拉-拉格朗日方程总是允许可约解。在这种情况下，不稳定的可约解的存在性是通过假设存在一个平行旋量或消极的Perelman-Yamabe类型的不变量定义的$\spinc$ -结构。
Notes on of Seiberg-Witten map on manifold with flat scalar curvature
本文主要研究具有周期端点的非紧流形上Seiberg-Witten方程的模空间。设周期端点的数量曲率恒为零，周期端点的第一de-Rham上同调和自对偶上同调约束条件均为零.然后，我们将证明扰动Seiberg-Witten方程的模空间是紧的。
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part III: proof of exactness
这是第三部分工作的确切三角形。我们构造了链同态并证明了所得到的序列的正合性。
Edges, Orbifolds, and Seiberg-Witten Theory
利用Seiberg-Witten理论得到了在沿嵌入曲面具有圆锥奇点的4-流形上存在Einstein度量的新的障碍。在本文中，锥角的形式要求为2（π）/p，其中p是一个正整数，但我们推测，类似的结果也将保持更大的普遍性。
Mod 2 Seiberg-Witten invariants of homology tori
我们证明了对于与4-环面具有相同同调群的自旋流形X，可以确定mod 2 Seiberg-Witten不变量.该值取决于X的上同调环的结构，特别是H ^1（X）上的4重上积。我们还考虑了一些同调环面的例子。
Seiberg-Witten-Floer homology of a surface times a circle for non-torsion spin-c structures
我们确定了三维流形的Seiberg-Witten-弗洛尔同调群，该流形是亏格$g \geq 1$的曲面与圆的乘积，以及它的环结构，对于三维流形上的非平凡自旋-c结构.本文给出了计算四流形的Seiberg-Witten不变量的应用，这四流形是沿曲面的连通和，并且我们还重新证明了Oszváth和Szabó以前得到的高型附加不等式.
Perturbations of the metric in Seiberg-Witten equations
设$M$是紧致连通可定向四维流形.研究了固定基本类的$Spin^c$ -结构空间$Ξ$，作为$M$上黎曼度量流形上的无穷维主丛.为了研究Seiberg-Witten方程中度规的扰动，我们研究了用所有$Spin^c$ -结构$Ξ$参数化的泛方程的横截性.证明了在复Kähler曲面上，对于充分接近于原Kähler度量的厄米度量$h$，Seiberg-Witten方程相对于度量$h$的模空间在期望维数上是光滑的.
$L^2$ harmonic forms and the Seiberg-Witten map on non compact four manifolds
本文解释了非紧完备黎曼四维流形上的一个新现象：如果存在某个L^2自对偶调和形式，则在每个紧子集上的L^2自对偶形式上不能稠密地排尽一个形式的d^+象.这导致在Seiberg-Witten映射上构造一个新的泛函分析框架。
Surgery, Yamabe invariant, and Seiberg-Witten theory
利用Seiberg-Witten不变量的胶合公式，计算了紧Kaehler曲面上沿点、圆或环面进行运算得到的4-流形X的Yamabe不变量Y（X）.例如，若M是Kodaira维数为非负的紧致Kaehler曲面，N是光滑闭定向4-流形，且b_2^+（N）=0，Y（N）>= 0，则证明了Y（M # N）=Y（M）.
A compactness theorem for the Seiberg-Witten equation with multiple spinors in dimension three
我们证明了三维多旋量的Seiberg-Witten方程的一系列解只能通过收敛到ASD瞬子的模空间丛的Fueter截面（重新标度后）而退化.
Orientability and real Seiberg-Witten invariants
我们研究Seiberg-Witten理论中存在的真正的结构。给出了整数实Seiberg-Witten不变量的定义条件。一般从Fredholm映射度的角度研究实Seiberg-Witten投影映射的性质。
The perturbation of the Seiberg-Witten equations revisited
我们引入一类新的扰动的Seiberg-Witten方程。我们的扰动提供了灵活性的方式的Seiberg-Witten不变量的构造，也揭示了一个新的光勒布朗的曲率不等式。
A derivation of Witten's conjecture relating Donaldson and Seiberg-Witten invariants
通过等变局部化技术，我们推广了Witten的关联Donaldson和Seiberg-Witten不变量到非单型流形的简化公式。这种方法不使用非阿贝尔单极理论，而是直接作用于Donaldson-Witten和Seiberg-Witten模空间。我们给出了一个正式的推导威滕猜想及其推广，利用无限维版本的阿贝尔局部化定理。
The Seiberg-Witten theory of homology 3-spheres
本文研究了定向同调三维球面的Seiberg-Witten理论。目标是通过计算流形上的Seiberg-Witten方程的解来提取拓扑不变量-Seiberg-Witten不变量。我们考虑的第一个问题是，塞伯格-威滕不变量是否依赖于其定义中涉及的几何或分析数据。在本文的第一个主要结果中，我们完全确定了Seiberg-Witten不变量对定义中所涉及的数据的依赖性。特别是，我们表明，即使是最简单的流形，3球$S^3$，塞伯格-威滕不变量采取无穷多个不同的值。本论文的其余部分致力于理解Seiberg-Witten不变量在一个特定的几何设置-手术设置。在这种情况下，我们证明了一个胶合公式，它确定了Seiberg-Witten不变量作为某些“同调相交数”。
A gluing formula for families Seiberg-Witten invariants
证明了由纤维连通和得到的$4$ -流形族的Seiberg-Witten不变量族的胶合公式。我们的公式表示的家庭Seiberg-Witten不变量的这样一个连接的和家庭的普通Seiberg-Witten不变量的被加数之一，在某些假设的家庭。我们构造了Seiberg-Witten不变量族的一些变体，并证明了这些变体的胶合公式。一个变体采用了扭曲的家庭模空间使用的电荷共轭对称的塞伯格-威滕方程。另一个变体是光滑群作用的等变Seiberg-Witten不变量。我们考虑了胶合公式的几个应用，包括：对光滑群作用的光滑合痕的阻碍，自旋结构的mod $2$ Seiberg-Witten不变量的计算，$4$ -流形的mod $2$ Seiberg-Witten不变量之间的关系，以及对$4$ -流形上光滑群作用的正数量曲率不变度量的存在性的阻碍.
Hyperbolic Manifolds, Harmonic Forms, and Seiberg-Witten Invariants
给出了具有非平凡Seiberg-Witten不变量的紧致黎曼4-流形上的自对偶调和2-形式的性质的新估计。应用包括一个消灭定理的某些Seiberg-Witten不变量的紧凑4-流形的恒定负截面曲率。
A stable cohomotopy refinement of Seiberg-Witten invariants: I
该映射定义了等变稳定上同伦群中的一个元素，细化了Seiberg-Witten不变量。这第一次的两篇文章提出了详细的定义稳定同伦不变，并讨论了其关系的整数值塞伯格-威滕不变。
Seiberg-Witten-Floer Theory for Homology 3-Spheres
给出了同调3-球面的Seiberg-Witten-Floer同调群的定义。它的欧拉特征数是一个Casson型不变量。对于以同调球面为边界的四维流形，定义了一个取Seiberg-Witten-Floer同调群中的值的相对Seiberg-Witten不变量，并将这些相对Seiberg-Witten不变量应用于Stein曲面边界的同调球面.
Seiberg-Witten equations on tubes
我们建立了管R × N上Seiberg-Witten隧穿的绝热耗散，其中N是黎曼曲面上的S^1纤维化。
Seiberg-Witten invariants of rational homology spheres
我们证明了有理同调球面的Seiberg-Witten不变量是由Casson-Walker不变量和Reidemeister挠率以非常明确的方式确定的
The geometric triangle for 3-dimensional Seiberg-Witten monopoles
建立了三维Seiberg-Witten单极子在同调三维球面上的纽结上进行（+1）Dehn手术的手术公式.（重大修订）
Periodic Floer pro-spectra from the Seiberg-Witten equations
给定一个b_1=1且具有非挠自旋^c结构的三维流形，我们利用有限维近似从Seiberg-Witten方程构造了两个周期前谱形式的不变量.应用于这些不变量的各种函子给出了不同风格的Seiberg-Witten弗洛尔同调。我们还构造了稳定的同伦版本的相对Seiberg-Witten不变量的某些四个流形的边界。
Surgery formula for torsions and Seiberg-Witten invariants of 3-manifolds
给出了三维流形上$Spin^c$-结构的挠率和Seiberg-Witten不变量的一个外科手术公式。我们使用的技术Reidemeister型扭转和他们的改进。
The Seiberg-Witten invariants and 4-manifolds with essential tori
给出了沿某些三维环面切割的四维流形的Seiberg-Witten不变量的一个公式。该公式涉及到每个结果片段的Seiberg-Witten不变量。
On the Bauer-Furuta and Seiberg-Witten invariants of families of $4$-manifolds
我们展示了如何家庭Seiberg-Witten不变量的一个家庭的光滑$4$ -流形可以恢复家庭的Bauer-Furuta不变量通过一个上同调公式。我们利用这个公式推导出Seiberg-Witten不变量族的几个性质。我们给出了Seiberg-Witten族不变量的Steenrod平方的一个公式，从而导出了这些不变量与该族自旋$^c$指数丛的Chern类之间的一系列mod $2$关系.结果我们发现了$4$ -流形$X$的普通Seiberg-Witten不变量的一个新的方面：它们阻碍了某些具有与$X$同构的纤维的$4$ -流形族的存在.作为一个具体的几何应用程序，我们将检测一个非光滑的家庭的$K3$表面。我们的形式主义也导致了一个简单的新的证明的家庭墙穿越公式。最后，我们引入了$K$理论Seiberg-Witten不变量，并给出了用上同调Seiberg-Witten不变量表示的$K$理论Seiberg-Witten不变量的Chern特征标的公式.这导致新的整除性质的家庭塞伯格-威滕不变量。
Variants of equivariant Seiberg-Witten Floer homology
对于一个合理的同源3球$Y$与$\spinc$结构$\s$，我们表明，简单的代数操作，我们的建设等变的Seiberg-Witten弗洛尔同调导致一个集合的变体是拓扑不变量。我们建立确切的序列有关，我们表明，他们满足一个方向反转下的对偶，我们解释了他们的关系，我们以前建设的等变Seiberg-Witten Floer（co）同源。我们猜想这些版本的等变Seiberg-Witten弗洛尔同调的等价性与Heegaard弗洛尔不变量介绍了Ozsváth和Szabó。
The Family Blowup Formula of the Family Seiberg-Witten Invariants
本文给出了Seiberg-Witten不变量族的爆破公式。该公式已用于代数曲面上奇异曲线计数的计数应用中。首先利用族指数定理给出了该公式的拓扑推导。然后定义了代数曲面的代数（族）Seiberg-Witten不变量，并给出了代数族Seiberg-Witten不变量的族爆破公式的代数推导.
Constraints for Seiberg-Witten basic classes of glued manifolds
我们使用的塞伯格-威滕胶合理论的雏形，平凡的圆丛在一个黎曼曲面涉及德塞伯格-威滕基本类的两个$4$ -流形包含黎曼曲面的相同的属和自相交零与那些的$4$ -流形作为一个连接的总和沿表面。我们研究的例子中，这是足以完全描述的基本类。
A generalized blow-up formula for Seiberg--Witten invariants
我们证明了一个胶合公式Seiberg-Witten不变量，特别是描述的行为下的不变量爆破和合理的打击。
Yamabe Constants and the Perturbed Seiberg-Witten Equations
在${\Bbb CP}_2$上的黎曼度量的所有共形类中，Fubini-Study度量的共形类具有最大的Yamabe常数.这个证明涉及到Seiberg-Witten方程的扰动，也得到了关于几乎凯勒四维流形的全标量曲率的新结果。
The simple type conjecture for mod 2 Seiberg-Witten invariants
证明了在上同调环上的一个简单条件下，每个闭4-流形都有mod 2 Seiberg-Witten单型.这个结果表明，存在一大类拓扑4-流形，使得所有光滑结构都具有mod 2简单类型，但有些结构具有非零（mod 2）Seiberg-Witten不变量。作为推论，我们得到了附加不等式，并证明了，在一个温和的拓扑条件下，每个几何单连通闭4-流形有消失模2 Seiberg-Witten不变量至少一个方向。
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part II: geometric limits of flow lines
本文是Seiberg-Witten Floer理论中正合三角形证明的第二部分。本文分析了当三维流形沿环面分裂时，Chern-Simons-Dirac泛函的流线的分裂和粘连。(two更正）
Positive scalar curvature and higher-dimensional families of Seiberg-Witten equations
本文利用Seiberg-Witten方程族在4-流形上引入了一个可交换的单同态元组的不变量。这是用Seiberg-Witten方程的单参数族定义的非同态的Ruberman不变量的推广。我们的不变量产生一个应用程序的同伦群空间的正数量曲率度量的4-流形。我们还研究了扩展问题的家庭4-流形使用我们的不变量。
Seiberg-Witten Invariants-An Expository Account
本文讨论了Seiberg-Witten不变量的构造。
Seiberg-Witten Equations on Three-Manifolds with Euclidean Ends
我们在具有欧氏端点的三维流形（$\R^3$与紧致流形的连通和）上构造了Seiberg-Witten理论，并在无穷远处对$*dx_3$进行了扰动，描述了模空间的结构.该设置的灵感来自Taubes的程序有关的4维Seiberg-Witten不变量与'奇异Gromov不变量'，并有相关的应用。
Seiberg--Witten Monopoles on Seifert Fibered Spaces
本文研究了Seifert纤维空间的Seiberg-Witten规范理论。在这些三个流形的单极，为一个特定的选择度量和扰动，完全描述。单极子之间的梯度流线识别与相关的直纹表面上的全纯数据，并计算出这种流动的尺寸公式。
On the Riemannian geometry of Seiberg-Witten moduli spaces
我们在Seiberg-Witten模空间上构造了自然黎曼度量并研究了它们的几何性质。
G2 instantons and the Seiberg-Witten monopoles
我描述了塞伯格-威滕单极子，Fueter部分，和G2瞬子之间的关系（主要是拓扑关系）。在本文的最后一部分，我收集了一些与这种关系有关的开放性问题。
Notes on Seiberg-Witten Gauge Theory
这些笔记提供了塞伯格-威滕规范理论的介绍性阐述。他们收集了作者在米兰大学举办的一系列研讨会上提出的材料。
Higher Type Adjunction Inequalities in Seiberg-Witten Theory
本文给出了四维流形中具有非负自相交数的嵌入曲面的新的伴随不等式。利用嵌入曲面导出的Seiberg-Witten不变量之间的关系证明了这些公式。为了证明这些关系，我们发展了一个四流形的Floer理论的相关部分，该理论将黎曼曲面上的圆丛绑定在一起。
Two lectures on local riemannian geometry, $Spin^{\C}$ - structures and Seiberg - Witten equation
在本文中，我们讨论的基本方面的塞贝格-威滕理论，主要集中在attantion的一些几何细节，这可以使介绍的主题更说明。同时，我们列出了在这个框架中出现的自然问题，这些问题大多是作者感兴趣的。这段文字可以被视为补充意见，任何完整的课程塞贝格-威滕不变量。
A symplectic proof of Seiberg-Witten blow-up formula
提交人撤回
Symplectic mapping class groups of K3 surfaces and Seiberg-Witten invariants
本文证明了许多K3曲面的辛映射类群是无限生成的。我们的证明没有使用任何Floer理论的机器，而是遵循Kronheimer的方法，并使用来自Seiberg-Witten方程的不变量。
The Seiberg-Witten invariants of manifolds with wells of negative curvature
将具有正数量曲率的流形的Seiberg-Witten不变量的消灭定理推广到小体积集上允许曲率为负的情形。(The精确的曲率界限在论文中描述。其思想是将“半群控制”方法与Weitzenbock公式相结合。相同曲率假设意味着任何有限覆盖空间的Seiberg-Witten不变量的消失。我们还表明，在高维中，自旋流形与大多数积极的数量曲率，事实上承认度量的积极数量曲率。
Seiberg-Witten Equations and Einstein Metrics on Finite Volume 4-Manifolds with Asymptotically Hyperbolic Ends
我们构造了无穷多个有限体积4-流形的例子，这些流形的$T^3$端不允许任何尖点渐近双曲爱因斯坦度量，但满足严格对数版本的Hitchin-Thorpe不等式。这是通过使用估计塞伯格-威滕理论由于勒布朗以及一种方法来构建解决方案的塞伯格-威滕方程的非紧流形由于Biquard。我们还使用来自$Pin^-(2)$的构造方程，以获得更大类的流形，这些技术适用。
Recent Developments in Seiberg-Witten Theory and Complex Geometry
塞伯格-威滕理论的最新发展及其与复几何的关系。
Seiberg-Witten invariants of 4-manifolds with free circle actions
本文的主要结果是给出了一个允许非平凡自由S^1-作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的公式。我们用这个定理来产生一个具有自由圆作用的非辛4-流形，它的轨道空间纤维在S^1上。我们还描述了一个3-流形，它不是任何具有自由圆作用的辛4-流形的轨道空间。主要定理的一个推论是曲面上圆丛的全空间的三维Seiberg-Witten不变量的公式。
Variational Aspects of the Seiberg-Witten Functional
最近在四维几何中发现重要应用的塞伯格-威滕方程是一个泛函的欧拉-拉格朗日方程，该泛函涉及线丛$L$上的连接$A$和由$L$和给定四维黎曼流形上的旋量丛构造的另一个丛$W^+$的截面$ϕ$。证明了该泛函弱解的正则性和Palais-Smale条件。
Seiberg-Witten invariants and real curves
在具有方向保持对合c的紧致方向四流形上，我们计算了关于c对称的Seiberg-Witten方程的解，以构造“实”Seiberg-Witten不变量。利用Taubes的结果，我们证明了在具有反辛和反全纯对合的辛殆复流形上，这些不变量并不都是平凡的，并且典范丛可用实全纯曲线表示.
Localisation of the Donaldson's invariants along Seiberg-Witten classes
本文是建立光滑4-流形的唐纳森多项式和Seiberg-Witten不变量之间联系的第一步。
Boundary Value Problems for the $2^{nd}$-order Seiberg-Witten Equations
证明了当满足$\mathcal{H}$条件时，$2^{nd}$阶Seiberg-Witten方程的非齐次Dirichlet和Neuman问题存在正则解.该方法包括在应用椭圆技术的Seiberg-Witten方程的变分设置。
Hilbert Schemes, Donaldson-Thomas Theory, Vafa-Witten and Seiberg Witten theories
这篇文章提供了arXiv：1701.08899和arXiv：1701.08902的总结，其中作者研究了代数曲面上的点和曲线的嵌套希尔伯特方案的枚举几何及其与三重理论的联系，特别是相关的Donaldson-Thomas，Vafa-Witten和Seiberg-Witten理论。
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