关于引力和量子力学的几点注记

Remarks on the principles of statistical fluid mechanics

This is an idiosyncratic survey of statistical fluid mechanics centering on the Hopf functional differential equation. Using the Burgers equation for illustration we review several functional integration approaches to theory of turbulence. We notice in particular that some important contributions have been brought about by researchers working on wave propagation in random media, among which Uriel Frisch is not an exception. We also discuss a particular finite-dimensional approximation for the Burgers equation.

关于具有l-共形Galilei对称性的高阶导数力学的注记

Remark on higher-derivative mechanics with l-conformal Galilei symmetry

基于[Nucl.Phys.B866（2013）212]中的结果，我们考虑一种构造具有$l$ -共形Galilei对称性的高阶导数力学模型的方法。该动力学系统描述了存在有效外场时的广义Pais-Uhlenbeck振子。

关于量子引力的一点注记

A remark on quantum gravity

本文讨论了量子引力中Dyson-Schwinger方程的结构，特别得出了所有相关骨架在圈数上都是一阶的结论。在n-引力子散射振幅之间存在一个等价的恒等式，推广了Slavnov-Taylor恒等式.这些恒等式将引力中无限多的电荷和有限多的骨架映射为无限多的骨架和有限多的需要重整化的电荷。我们的分析表明，引力被认为是一种概率守恒但微扰不可重正化的理论，但由于其戴森-施温格方程的结构，它毕竟是可重正化的。

回复Sergiu I. Vacaru的“对张哲和李欣关于引力和宇宙学的芬斯勒修正的批评”

Reply to Sergiu I. Vacaru's "Critical remarks on Finsler modifications of gravity and cosmology by Zhe Chang and Xin Li"

这是我们对Sergiu I.“关于引力和宇宙学的芬斯勒修正的批评性评论”的答复。Vacaru，Phys. Lett.第224章.指出引力和宇宙学的芬斯勒修正（张哲和李新，物理学快报，1999）是一种新的引力修正。B 676（2009）173; { \it ibid} 668（2008）453）是对爱因斯坦引力和宇宙学的推广的建议，但不是几何定理的证明。理论的真伪要通过实验或观察来检验。我们表明，Sergiu我的论点。Vacaru是基于错误的逻辑。个人主张不能用来证明任何其他理论是错误的.要获得索赔：{ \it“我们可以为像Cartan d-连接这样的度量相容连接构造更多的“标准”物理Finsler经典/量子引力理论”}，Sergiu I. Vacaru至少应该完成一致的演示。我们建议塞尔久岛。Vacaru像我们一样使用他的{ \it“标准”物理芬斯勒经典/量子引力理论}对引力和宇宙学做出一些预测，并将它们与天文观测进行比较。顺便说一句，我们应该说，它离量子引力理论还很远。

关于量子引力逻辑的几点注记

Some Remarks on the Logic of Quantum Gravity

我们讨论了任何研究量子引力的方法都必须面对的一些概念问题。特别是，有人认为，人们必须找到一个理论，可以解释在现实主义的方式，因为理论与工具主义的解释是有问题的几个众所周知的原因。由于希尔伯特空间形式主义几乎不可避免地将工具主义解释强加于我们，我们建议量子引力理论不应基于希尔伯特空间形式主义。我们简要地概述了拓扑方法，它利用了与量子系统相关的拓扑的内部逻辑，并带有自然的（新）现实主义解释。最后，对系统逻辑与元逻辑的关系作了一些评述。

Remarks on Entanglement for Fuzzy Geometry and Gravity

We consider defining a fuzzy space by a specific state in a fermionic field theory in terms of which all the observables for the space can be evaluated. This allows for a definition of entanglement for a fuzzy space by direct integration of the fields over a certain region. Even though the resulting formula for the entanglement entropy (EE) is similar to what has been used in the quantum Hall effect, our derivation provides a novel perspective. We also review and strengthen the arguments for the EE to be described by a generalized Chern-Simons form.

关于宇称时间对称量子力学中无信号原理保持性的注记

Remarks on the preservation of no-signaling principle in parity-time-symmetric quantum mechanics

在宇称-时间对称量子力学的框架下，我们研究了纠缠产生的可能性，并证明了无信号原理的非违反特性可以适用于最简单的非平凡二体系统.基本上，我们的论点是基于一方的约化密度矩阵的计算，以证明另一方的熵不变。

分数引力和几何力学中的常曲率系数和精确解

Constant Curvature Coefficients and Exact Solutions in Fractional Gravity and Geometric Mechanics

我们研究了引力理论和拉格朗日力学中的分数位形。该方法是基于Caputo分数阶导数，使零常数的行动。我们阐述了物理相互作用的分数几何模型，我们制定了其他类型的分数导数的非完整变形的方法。本文的主要结果包括在一个证明，相应的类的非完整分布的一个大类的物理理论建模为非完整流形与常数矩阵曲率。这使我们能够将相互作用和约束的分数动力学编码到曲线流和孤子层次的几何结构中。

经典引力的出现与量子力学确定性模型中量子态的客观约化

Emergence of classical gravity and the objective reduction of the quantum state in deterministic models of quantum mechanics

本文介绍了Cartan-Randers型确定性量子力学的模型，以及测量浓度理论的基本概念。我们解释了如何应用的浓度的措施，Cartan-Randers模型提供了一个框架，从它出现1。宏观动力学在无穷小同态下的不变性2.一种机制，用于减少的量子态和3。弱等价原则。

引力和几何力学中的分数曲线流和孤子族

Fractional Curve Flows and Solitonic Hierarchies in Gravity and Geometric Mechanics

非完整流形和拉格朗日-芬斯勒空间的几何方法应用于分数阶微积分与Caputo导数，并阐述分数阶引力和分数阶拉格朗日力学模型。这些模型的几何数据被编码成（分数）双哈密顿结构和相关的孤子层次。当相应的曲线分数流的层次结构由分数波映射和类似的薛定谔映射以显式形式描述时，该结构产生分数向量sine-Gordon方程和分数向量mKdV方程的水平/垂直对。

与重力耦合的相对论粒子、流体和等离子体力学

Relativistic particle, fluid and plasma mechanics coupled to gravity

在这篇介绍性的评论文章中，我们探讨了粒子运动的特殊相对论方程和爱因斯坦著名公式$E=mc^2$的推导。其次，我们研究了狭义相对论电磁场方程和带电粒子洛伦兹运动方程的推广。然后我们引入了作为对称二阶张量场的狭义相对论性引力场。在静态引力存在下的粒子运动进行了探索，可用于研究行星动力学，揭示近日点的变化。接下来，我们研究了由无压等离子体和中性理想流体组成的耦合到引力场的系统。在这个领域，我们推导出相对论欧拉方程。最后，我们研究了理想流体等离子体的相对论动力学，并将其推广到粘性流，导出了相对论纳维-斯托克斯方程。