非平稳混沌

玻色-爱因斯坦凝聚体的混沌shock waves

Chaotic shock waves of a Bose-Einstein condensate

研究了一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）在时间周期谐振势或反谐振势作用下的时间演化，发现了著名的Smale马蹄形混沌.构造了含时Gross-Pitaevskii方程的形式精确解，该方程描述了具有混沌或周期振幅和相位的物质激波。当周期驱动被关闭且凝聚原子数守恒时，我们得到了精确的定态和非定态。前者包含稳定的非传播激波，后者中的激波交替崩溃和增长的谐波捕获或传播指数增加的冲击波阵面速度的反捕获。揭示了混沌的存在对物质波爆炸的抑制作用。结果为制备指数加速BEC激波或稳定定态提供了一种方法。

Labyrth Walks：一个优雅的混沌保守非Hamilton系统

Labyrinth walks: An elegant chaotic conservative non-Hamiltonian system

在本文中，我们表明，“Label-th行走”，保守版本的“Label-th混沌”和成员的Mesas-Rössler类系统，不承认一个自治的哈密顿量作为一个常数函数的时间，因此，不承认一个辛结构。然而，它是保守的，因此允许一个矢量势，同时是混沌的。这一特殊的性质使“Labeleth Walks”成为混沌、保守、非哈密顿系统的一个优雅的例子，在其相空间中只有不稳定的固定点，排列在三维网格中。因此，即使是确定性系统，“Labranth行走”也表现出类似于随机系统中分数布朗运动的运动！

单模光纤反馈Laser不稳定性的非平稳特性

Non-stationary Characteristics of the instability in a Single-mode Laser with Fiber Feedback

在光纤反馈的单模微片Nd：YVO $_4$激光器中观察到混沌脉冲。不稳定性的物理特征是两种不同动态状态之间的随机切换，即，噪声驱动的弛豫振荡和混沌尖峰振荡。随着反馈强度的变化，系统出现了以两态间强相互作用为特征的跃迁，并且在跃迁处动态开关是非平稳的。

倾斜磁场作用下伊辛模型中的纠缠、避免交叉和量子混沌

Entanglement, avoided crossings and quantum chaos in an Ising model with a tilted magnetic field

我们研究了一个带有磁场的一维伊辛模型，证明了倾斜磁场会导致量子混沌的转变。我们探讨这个哈密顿量的定态，以显示纠缠和避免交叉之间的密切联系。一般来说，纠缠在经历避免交叉的状态之间交换，在最近的接近点处多体纠缠的整体增强，同时伴随着通过并发度测量的两体纠缠的减少。我们发现，无论是静止状态，以及非静止状态，不可积性导致两体关联的破坏和分布纠缠更全球性。

混沌开始时的变量和

Sums of variables at the onset of chaos

我们解释了特定的动力学性质如何产生的确定性变量的总和在过渡到混沌通过倍周期路线的极限分布。我们研究的总和连续的位置所产生的合奏的初始条件均匀分布在整个相空间的单峰映射所表示的Logistic映射。我们发现，这些款项获得其显着的，多尺度的，功能从排斥原像结构，占主导地位的动态吸引子沿倍周期级联。我们解释了这些性质如何从和传递到它们的分布。具体来说，我们展示了如何建立的固定分布的位置和Feigebaum点的超循环吸引子形成一个层次结构与多重分形和离散尺度不变性的性质。

镜像模型：没有噪声或混沌的宏观扩散

The Mirrors Model : Macroscopic Diffusion Without Noise or Chaos

我们首先通过经典例子阐明宏观物理定律作为大数定律的地位。接下来我们考虑有限$d$维域中的镜像模型，并将其连接到具有固定化学势的粒子库。动力学是纯粹确定性和非遍历性的。我们研究的宏观流的粒子在静态制度。我们首先表明，当系统的大小趋于无穷大时，粒子的定常流的行为取决于穿过系统的轨道的比例。这允许制定一个必要和充分的条件上的分布的一组轨道，确保有效性的菲克定律。使用这种方法，我们表明，菲克定律有关的静态宏观电流的粒子的浓度差在三维及以上。交叉轨道之间的负相关在论证中起着关键作用。

简谐强迫摆的非平稳共振动力学

Non-stationary resonance dynamics of the harmonically forced pendulum

稳态和高度非稳态谐振动力学的谐波强迫摆的半逆过程的框架中结合的限制相轨迹的概念。这个过程，意味着只存在缓慢的时间尺度，允许避免任何限制的振荡幅度。有关的动力学分岔阈值的主要结果表示在一个封闭的形式。定义时间尺度分离的小参数在分析方法中自然确定。考虑作为控制参数的摆频率，我们揭示了两个定性的转变。其中一个对应于静止不稳定与形成两个额外的稳定状态，其他的，与最强烈的能量从源，在那里的钟摆振荡的振幅突然增长。通过对原方程的数值积分验证了两种分岔的解析预测。研究还表明，混沌畴的出现可能与第二次跃迁密切相关。

边界诱导的冻结空间混沌

Frozen spatial chaos induced by boundaries

我们发现，相当简单，但非平凡的边界条件可以诱导空间混沌（即静止，稳定，但空间无序配置）的外观在扩展的动力系统非常简单的动力学。我们用二维波动区域中的非线性反应扩散方程来描述这一现象。从动力系统理论的概念，和横向单模近似被用来描述空间混沌结构。

光学纹理：表征时空混沌

Optical textures: characterizing spatiotemporal chaos

由于耗散自组织的存在，能量注入和耗散的宏观系统会表现出复杂的时空行为。在这里，我们报告了一个一维和二维的图案形成设置，它表现出从静止的图案时空混沌纹理的过渡，基于空间调制的输入光束和光学反馈的液晶层。利用时空图的适当投影，我们确定了最大的李雅普诺夫指数。联合起来，这个指数和傅立叶变换使我们能够区分时空混沌和振幅湍流的概念，这通常是合并。

通向混沌的一阶相变与临界减速

First-Order Transition to Chaos with Critical Slowing Down

研究证明从可积性到混沌的转变可以是不连续的，通过受限随机游走和类体育场台球系统发现一阶动力学转变伴随临界减速，并揭示了一个新的普适类。

用平均模平方反比相干指数判定Hénon映射动力学系统的有序-混沌转变

Applying the Inverse Average Magnitude Squared Coherence Index for Determining Order-Chaos Transition in a System Governed by Hénon Mapping Dynamics

本文对一个由Hénon映射描述的非线性动力学系统（定义为$x[n+1]=1.0-A*x[n]^2+B*y[n], y[n+1]=B*x[n]$，其中$B=0.3$，$A$为可调控制参数）的有序-混沌转变进行了定量测定.这是通过应用逆平均幅度平方相干指数（IAMSCI）来实现的。该方法基于Welch平均周期图技术，并且它相对于非线性动力学方法具有优点，即它可以通过使用离散傅立叶变换（DFT）表示来应用于任何平稳信号，该表示允许对短离散时间序列进行操作。通过比较IAMSCI方法和计算最大Lyapounov指数（LLE）的结果，证明了该方法的有效性，两者都适用于Hénon映射的同一离散时间序列集.

X射线光变曲线中混沌现象的再认识：GRS 1915+105的例子

Revisiting Evidence of Chaos in X-ray Light Curves: The Case of GRS 1915+105

非线性时间序列分析已被广泛应用于寻找天体光变曲线中的低维混沌特征。一个特别受欢迎的例子是微类星体GRS 1915+105，它的不规则但系统性的X射线变化已经用罗西X射线定时探测器获得的数据进行了很好的研究。为了建立更简单的X射线可变性模型，已经尝试将GRS 1915+105的光变曲线分类为混沌或随机。与先前的一些建议相反，经过仔细分析，我们在任何GRS 1915+105类中都没有发现混沌或决定论的证据。缺乏代表GRS 1915+105所有不同变异性类别的长时间和固定数据集，使其成为使用非线性时间序列技术进行分析的不良候选者。我们的结论是，无论是非常详尽的数据分析与足够长的时间和稳定的光变曲线应进行，保持所有的非线性时间序列分析的陷阱铭记，或替代方案的分类光变曲线应采用。我们在GRS 1915+105的背景下指出的技术的一般局限性影响了其他天体物理学来源的光变曲线的所有类似研究。

非线性奇偶对称耦合器中Stationary States的微扰动力学

Perturbative Dynamics of Stationary States in Nonlinear Parity-Time Symmetric Coupler

本文从动力学的角度研究了非线性宇称时间对称耦合器。与线性PT耦合器相反，在线性PT耦合器中，PT阈值决定两个波导中的光功率的演变特性，在非线性耦合器中，PT阈值决定稳定点的存在。我们发现，当增益/损耗系数从零增加到超过PT阈值时，基态的稳定性经历了一个相变。此外，我们发现，在初始条件的不稳定性可以导致非周期振荡以及指数增长和衰减的光功率。在PT阈值，我们观察到的波动增益/损失系数的影响下，存在一个稳定的吸引子。相平面分析表明存在环形混沌吸引子。混沌动力学可以通过明智地选择波导参数来控制。

零普朗特数对流中的分岔与混沌

Bifurcation and chaos in zero Prandtl number convection

我们提出了详细的分岔结构和相关的流型附近的零普朗特数Rayleigh Bénard对流的发病。我们采用直接数值模拟和低维模型，确保两者之间的定性协议。不同的流型起源于一个固定的广场上观察到一个较高的瑞利数，通过一系列的分叉开始从干草叉，然后是一个霍普夫，最后一个同宿分支的瑞利数减少到临界值。全球的混乱，不稳定，和危机的观察接近开始。

具有复耦合的耗散光学三聚体中的非线性动力学与混沌

Nonlinear dynamics and chaos in dissipative optical trimers with complex couplings

该研究聚焦非厄米光子学中的复耦合耗散光学三聚体，分析其定态、振荡态及经倍周期分岔产生的混沌动力学，揭示了非线性与非厄米性相互作用的新视角。

动力学混沌条件下沟道电子波函数的结构

Structure of the channeling electrons wave functions under dynamical chaos conditions

在可积和不可积情况下，数值计算了快电子在硅晶体中[110]方向附近轴向沟道的定态波函数，在可积和不可积情况下，经典运动分别为规则和混沌。在准经典区域，能级密度高，波函数的节点结构与量子混沌理论的预测一致。

质量守恒双组分反应-扩散模型中通向混沌的路径

Routes to chaos in a mass-conserving two-species reaction-diffusion model

本研究探讨质量守恒双组分反应-扩散模型中的混沌路径，识别两类线性不稳定性，并揭示特定模型中由静态分岔经次级分岔产生多种振荡态及三类低维时空混沌，强调非线性相互作用的重要性。

超时有序关联函数的短时和长时混沌特性

Chaos signatures in the short and long time behavior of the out-of-time ordered correlator

一个经典系统要成为混沌需要两个性质：指数拉伸和混合。近年来，人们提出了用非时序混沌子来度量物理系统中的混沌。虽然大部分的注意力已经投入到混沌的短时间拉伸方面，其特征在于由李雅普诺夫指数，我们表明量子映射的时间外的关联函数接近其平稳值指数率确定的Ruelle-Pollicot共振。这个属性构成了明确的证据的双重作用的基本经典混沌支配的行为的关联函数在不同的时间尺度。

扩展一维振子阵列中时空混沌的实验研究

An experimental route to spatiotemporal chaos in an extended 1D oscillators array

我们报告的实验证据的路线时空混沌在一个大的一维阵列的热点热对流系统。增加的驱动力，一个固定的细胞模式变得不稳定的不规则集群的混合模式，其中包括可变的时空相干性的时间依赖性的本地化模式。这些不规则的簇与基本的细胞图案共存。对应于这个同步跃迁的傅立叶谱揭示了共振三波的弱耦合。这种模式饱和形成一个独特的领域的巨大时空连贯性。当我们进一步增加驱动力，超临界分岔的时空跳动制度发生。新模式的特点是存在两个固定的集群与一个特征之字形的几何形状。傅立叶分析揭示了更强的耦合，并能够发现这种拍频现象是由基本时空频率在窄带中的分裂产生的。这两种次级不稳定性都是具有全局性和绝对性的类位相同步跃迁。远远超过这个阈值，一个新的不稳定性发生时，系统不能维持空间频率分裂，虽然时间拍仍然在这些领域。这些实验结果可以支持自然界中其他系统经历类似的聚类过程的理解。

带盘或环的黑洞周围的自由运动：在可积性和混沌之间- I

Free motion around black holes with discs or rings: between integrability and chaos - I

在孤立的静止黑洞场中测地线动力学是有规律的。然而，由于不稳定周期轨道的存在，它很容易在各种扰动下变得混沌。在这里，我们研究了在史瓦西时空中，由一个额外的源的存在所引起的混沌性。根据天体物理学的动机，我们特别考虑薄环或盘对称地躺在洞周围，并描述爱因斯坦方程的精确静态和轴对称解的总场。庞加莱截面上的位置或速度的时间序列和它们的傅立叶谱，以及轨道的“纬向作用”的时间演化，说明了混沌在类时测地线运动中的增长。结果进行了讨论，依赖于环/盘的质量和位置和测地参数（能量和角动量）。在引言中，我们还增加了文献综述。

A quasi-periodic route to chaos in a parametrically driven nonlinear medium

Small-sized systems exhibit a finite number of routes to chaos. However, in extended systems, not all routes to complex spatiotemporal behavior have been fully explored. Starting from the sine-Gordon model of parametrically driven chain of damped nonlinear oscillators, we investigate a route to spatiotemporal chaos emerging from standing waves. The route from the stationary to the chaotic state proceeds through quasiperiodic dynamics. The standing wave undergoes the onset of oscillatory instability, which subsequently exhibits a different critical frequency, from which the complexity originate…

关于非平稳性的替代数据检验的功效

The power of surrogate data testing with respect to non-stationarity

替代数据检验是评价非线性时间序列分析结果的一种常用方法。由于零假设测试是一个线性的，高斯的，平稳的随机过程，一个积极的结果可能不仅来自一个潜在的非线性甚至混沌系统，但也从一个非平稳的线性。我们调查的权力，对非平稳性的测试。

阻尼参变强迫摆的多重混沌跃迁

Multiple Transitions to Chaos in a Damped Parametrically Forced Pendulum

通过改变$ω_0$（摆的固有频率）和$A$（外驱动力的幅值），研究了有阻尼参数强迫摆的最低稳定点（SP）的稳定性。随着$A$增加，SP将在其不稳定后重新稳定，再次不稳定，因此对于任何给定的$ω_0$ { \it ad infinite}。它的失稳（再稳定）发生通过交替超临界（亚临界）倍周期分岔（PDB的）和干草叉分岔，除了第一次失稳，在超临界或亚临界分岔发生取决于$ω_0$的值。对于每一种情况下的超临界失稳，无限序列的PDB的遵循，并导致混乱。因此，随着$A$的增加，出现了无限系列的倍周期到混沌的转变。还讨论了相变点处的临界行为。

强迫相位混合的一种分析方法及其在星系超团宇宙演化中的应用

On a method for the analysis of compulsive phase mixing and its application in cosmogony of galaxy superclusters

本文研究了自引力系统在演化的初始非平稳阶段相空间中的强非平稳随机过程。基于混沌碰撞模型对强制相混合过程进行了数值计算，根据混沌碰撞模型，初始选定的相体积经历不同的复杂性质的随机碰撞。

弹跳球中的非平稳动力学：小波观点

Non-stationary Dynamics in the Bouncing Ball: A Wavelet perspective

利用小波变换研究了弹跳球的非平稳动力学行为，包括周期和混沌行为。时间序列的多尺度特征表现出明显的自相似性、复杂的标度行为和周期性。自相似行为量化的广义赫斯特指数，通过基于小波的多重分形去趋势波动分析和傅立叶方法。小波的尺度相关变量窗口大小恰当地捕获瞬态和非平稳周期性行为，包括不同模式的相位同步。连续Morlet小波的最佳时频局部化被发现描绘对应于中性湍流，粘性耗散区和不同的时变周期调制的尺度。