发表机构
School of Electrical Engineering and Computer Science, University of North Dakota; Departamento de Física, Unesp - Universidade Estadual Paulista（北达科他大学电气与计算机工程学院; 圣保罗州立大学物理系）
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研究证明从可积性到混沌的转变可以是不连续的，通过受限随机游走和类体育场台球系统发现一阶动力学转变伴随临界减速，并揭示了一个新的普适类。
AI 中文摘要
从可积性到混沌的转变能否是不连续的？我们证明这是可能的，并且由此产生的一阶动力学转变与临界减速共存。利用一个可解析处理的受限随机游走和一个确定性的类体育场台球系统，我们发现转变处平稳扩散可观测量出现有限跳跃，而弛豫时间发散。两个系统均表现出正常扩散，并具有相同的指数集$(\u03b1,\u03b2,z)=(0,1/2,-2)$。我们将这一一致性归因于一个共同的粗粒化机制：在有限可达域内扩散，且扩散系数随扰动呈二次方消失。这些结果识别出从可积性到混沌的不连续路径，并为更广泛的一阶动力学转变普适类提供了证据。
英文摘要
Can the transition from integrability to chaos be discontinuous? We show that it can, and that the resulting first-order dynamical transition coexists with critical slowing down. Using an analytically tractable confined random walk and a deterministic stadium-like billiard, we find a finite jump of the stationary diffusive observable at the transition while the relaxation time diverges. Both systems display normal diffusion and the same exponent set $(α,β,z)=(0,1/2,-2)$. We trace this agreement to a common coarse-grained mechanism: diffusion in a finite accessible domain with a diffusion coefficient that vanishes quadratically with the perturbation. The results identify a discontinuous route from integrability to chaos and provide evidence for a broader universality class of first-order dynamical transitions.
