The Green rings of the generalized Taft Hopf algebras
本文研究了广义Taft代数$H_{n,d}$的Green环$r(H_{n,d})$，推广了Chen，Van Oystaeyen和Zhang在\cite{Coz}中的结果.我们将确定格林环$r(H_{n,d})$的所有幂零元。证明了$r(H_{n,d})$中的每个幂零元都可以写成不可分解的射影表示的和。$r(H_{n,d})$的Jacobson根$J(r(H_{n,d}))$由一个元素生成，其秩为$n-n/d$。我们的分析是基于不可分解表示的张量积的分解和与Green环$R(H_{n,d})$的生成关系相关联的方程组的解的观察。
2012-10-16 math.RT
Jordan Derivation On Generalized Triangular Matrix Rings
本文证明了广义三角矩阵环上的任意Jordan导子均为导子，推广了Brešar等人的已知结果。
2025-07-09 math.RA math.RT
Universal deformation rings of modules for generalized Brauer tree algebras of polynomial growth
设$k$是任意域，$Λ$是$k$ -代数，$V$是$Λ$ -模.当它存在时，$V$的泛变形环$R(Λ,V)$是一个$k$ -代数，它的局部同态将$V$的提升参数化到$R\otimes_k Λ$，其中$R$是任何完备的，局部可交换的带有剩余域$k$的Noether $k$ -代数.对称的特殊双曲代数与Brauer图代数是一致的，它可以看作是有限型$p$ -模群代数的块的推广. Bleher和Wackwitz对有限表示型对称特殊双曲代数的所有模进行了泛变形环的分类。在本文中，我们开始解决驯服的情况。具体地说，设$Λ$是任意1-国产的，对称的特殊双曲代数。通过将$Λ$看作广义Brauer树代数，并利用一个导出的等价关系，对具有稳定自同态环的$Λ$ -模$V$与$k$同构的泛变形环进行了分类.后者是一个自然条件，因为它保证了通用变形环$R(Λ,V)$的存在。
2022-10-24 math.RT
Blocks with a generalized quaternion defect group and three simple modules over a 2-adic ring
证明了充分大的$2$-adic环$\mathcal O$上的两个带三个单模的广义四元数亏块是Morita等价的当且仅当$\mathcal O$的剩余域上的相应块是Morita等价的.作为推论，我们表明，任何两个块定义在$\mathcal O$上的三个简单的模块和相同的广义四元数亏群是等价的。
2015-06-16 math.GR math.RT
On the K-Ring of the Classifying Space of the Generalized Quaternion Group
利用生成元和最小关系集描述了广义四元数群分类空间的K-环。我们还计算了截断环中主生成元的阶。
2013-01-03 math.AT math.KT math.RT
Skew Generalized Power Series Rings With the McCoy Property
本文研究了斜广义幂级数环上的 $(S,ω)$-McCoy 条件，将标准 McCoy 条件从多项式推广至斜广义幂级数，并推广了相关现有结果。
2025-04-27 math.RA math.RT
Generalized quiver Hecke algebras
本文将Varagnolo和Vasserot的Boheke代数的尺规作图法推广到任意连通约化群的情形。这对应于用由Derksen和Weyman引入的广义Representations来代替Representations。我们所构造的代数类包括（仿射）诣零Hecke代数、外尔群的斜群环与多项式环以及Weyl Hecke代数。我们在多项式环中描述了一个明确的忠实表示，并计算了这些代数的生成元和关系。
2013-07-03 math.RT
Characteristic free Galois rings and generalized Weyl algebras
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文研究无特征Galois环和广义Weyl代数的理论，证明其在代数闭字段上的表示论定理，并推广了Weyl代数的相关结果。
2026-01-15 math.RT
Expanding Generalized Fine Rings
Tarbiat Modares University（塔比耶·莫达雷斯大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究广义$\sqrt{J}$-精细环，证明其在全矩阵环下封闭，刻画局部有限群上群环何时为此类环，表明其是2-清洁的，介于广义精细环和2-清洁环之间，通过例子说明概念的复杂行为及边界。
2026-07-21 math.RA math.RT
Grothendieck rings of towers of generalized Weyl algebras in the finite orbit case
本文在前期GWA权模张量积性质及无限轨道情形研究基础上，计算有限轨道支撑的GWA单与不可分解权模的张量积，给出GWA塔权模范畴Grothendieck环的生成元关系完整表示，并得到分裂Grothendieck环的部分结果。
2023-07-20 math.RA math.RT
On Generalized Weil Representations over Involutive Rings
通过生成元和关系，我们构造了对合基环$(A, \ast).$上经典$SL(2,k), k$ a域的类似物的广义Weil表示。我们给出了一些例子，包括辛群以及非典型群，如$SL_\ast(2,A_m), $，其中$A_m$是有限模模拟的代数真正的m-喷气机在一维与其典型的对合对称。
2010-09-04 math.GR math.RT
Kronecker powers of harmonics, polynomial rings, and generalized principal evaluations
我们的主要目标是计算$S_n$的谐波的任意Kronecker幂的分解。为此，我们给出了一种新的分解$S_n$在具有$n$变量集的$k$的多项式环上作用的特征标的方法.这种分解有两个方面。第一个是代数的，其中公式可以给出从$GL_n$到$S_n$的某些限制，这些限制发生在Schur-Weyl对偶中。第二个是组合。我们给出了一个推广的$comaj$统计的排列，其中包括$comaj$统计的标准tableaux。这个统计量使我们能够为Schur函数和Gessel基本拟对称函数编写一个广义主求值。
2021-03-31 math.CO math.RT
Universal deformation rings of a special class of modules over generalized Brauer tree algebras
本文计算了广义Brauer树代数上周期弦模的泛变形环，并对一类特定广义Brauer树代数中含单模的Ω-稳定分支中的模完成了泛变形环分类，综合运用了Brauer图代数的表示论工具及导出等价理论。
2025-04-13 math.RA math.RT
Grothendieck rings of towers of twisted generalized Weyl algebras
在基环$R$上用参数$σ$和$t$定义了扭曲广义Weyl代数（TGWA）$A(R,σ,t)$，其中$σ$是自同构的$n$ -元组，$t$是$R$中心元素的$n$ -元组.证明了对于固定的$R$和$σ$，存在一个自然代数映射$A(R,σ,tt')\to A(R,σ,t)\otimes_R A(R,σ,t')$ .这给出了模上的张量积运算，在$A(R,σ,t)$的权模范畴的Grothendieck群的直和（在所有$t$上）上产生了环结构。当$n=1,2$.因此，对于$n=1$，TGWA的任何不可分解模都可以写成在通常的Weyl代数上不可分解模的张量积。特别地，$\mathfrak{sl}_2$上的任何有限维单模都是两个Weyl代数模的张量积。
2020-03-02 math.RA math.RT
