Geometric phase for Dirac Hamiltonian under gravitational fields in the non-relativistic regime
我们证明了在非时间依赖的引力场中，狄拉克粒子在非相对论极限中的几何相位的出现。这与最初描述的磁场中的几何相位相似。我们探讨了几何相位的克尔和史瓦西几何，这有显着的天体物理意义。然而，工作可以扩展到任何时空背景，包括时间相关的。在Kerr背景下，即在旋转黑洞周围，几何相位揭示了Aharonov-Bohm效应和Pancharatnam-Berry相位。然而，在史瓦西几何中，也就是在一个不旋转的黑洞周围，只有后者出现。我们希望我们的断言可以在强引力的情况下得到验证，如黑洞周围的时空，和地球周围的弱引力环境。
2021-06-28 gr-qc hep-th
A note on the foundation of relativistic mechanics. II: Covariant hamiltonian general relativity
我说明了一个简单的汉密尔顿制定的广义相对论，来自埃斯波西托，Gionti和Stornaiolo，这显然是四维一般协变的工作，并定义在一个有限维空间。时空坐标脱离了形式体系，反映了它们与可观测性无关的事实。该公式可以用Toller的参考系变换来解释，并为自旋网络到自旋网络的跃迁振幅提供了一种物理解释，这种跃迁振幅在环路量子引力和自旋泡沫模型中原则上是可以计算的。
2002-02-21 gr-qc
Can Non-Relativistic Strings Propagate Without Geometric Baggage?
该研究提出牛顿-嘉当背景下最小自洽的非相对论玻色弦理论表述，通过Dirac约束分析验证其规范自洽性，推导Polyakov型作用量并对比GTA方法，证明标准牛顿-嘉当几何足以支撑非相对论弦动力学，为相关研究奠定基础。
2025-09-04 gr-qc hep-th
Deformed relativistic kinematics on curved spacetime -- a geometric approach
变形相对论运动学被认为是捕捉量子引力残余效应的一种方法。已经证明，它们可以用平坦时空上的弯曲动量空间来几何地理解。在这篇文章中，我们提出了一个系统的分析，在何种条件下，以及如何变形的相对论运动学，编码在一个动量空间度规在平坦的时空，可以解除弯曲的时空在一个自洽余切束几何，这导致纯粹的几何，测地线运动的自由落体点粒子。我们评论这个建设是如何连接到，并提供了一个新的视角，非对易时空。从几何一致性条件，我们发现，动量空间度规可以一致地提升到弯曲的时空，如果他们要么导致一个色散关系，这是均匀的动量，或者，如果他们满足一个特定的对称性约束。后者是相关的动量空间度量编码最研究变形相对论运动学。对于这些，约束只能满足在动量空间基，其中的动量空间度规是不变的线性局部洛伦兹变换。我们将讨论如何解释这一结果，以及放松一些条件和原则的建设，我们开始的后果。
2022-02-17 gr-qc hep-th
Vacuum Fluctuations, Geometric Modular Action and Relativistic Quantum Information Theory
总结了导致相对论性量子场论的模型无关框架的一些思路。接着讨论了与量子场真空态和某些可观测量代数相关的Tomita-Takesaki模对象的Reeh-Schlieder定理和几何模作用。在广义相对论量子场论的背景下，讨论了在量子信息理论中描述有用纠缠的可纠缠性概念。
2005-12-08 gr-qc hep-th quant-ph
On the Statistical Foundations of Kaluza's Magnetohydrodynamics
本文考虑了在5D广义相对论方法下将电磁场引入Boltzmann方程，建立了弱电磁场作用下稀带电流体的输运方程。利用Jüttner函数计算了局域平衡非简并相对论气体的五维应力能量守恒张量，并利用相对论动力学理论建立了局域热力学变量的演化方程.的卡鲁扎型的方法提供的可能性的大纲也包括在内。
2017-04-19 gr-qc
Geometric models of (d+1)-dimensional relativistic rotating oscillators
在变形反德西特度规背景下定义了任意维量子相对论旋转振子的几何模型。证明了这些模型是解析可解的，并导出了能级和相应的归一化能量本征函数的计算公式。一个重要的性质是所有这些模型都有相同的非相对论极限，即通常的谐振子。
1999-10-01 gr-qc
A geometrical dual to relativistic Bohmian mechanics - the multi particle case
本文证明了多玻色子相对论性玻姆力学的基本方程在弯曲时空的经典理论中具有对偶描述。我们进一步推广的结果与外部电磁场的相互作用，这对应于最小耦合Klein-Gordon方程。
2009-01-27 gr-qc
On the geometric trinity of gravity, non-relativistic limits, and Maxwell gravitation
本文证明引力非相对论几何三位一体的动力学共同核心为麦克斯韦引力，并解释相对论情形无类似核心。
2024-07-01 gr-qc physics.hist-ph
On the geometric foundation of classical gauge gravitation theory
最近在电子版arXiv上的一些工作再次讨论了规范引力理论的基础。众所周知，纤维丛的微分几何为经典场论，包括主丛上的规范理论提供了充分的数学公式。规范引力理论建立在世界流形上的自然丛上，其结构群可约化为洛仑兹群。它是度量-仿射引力理论，其中度量（四元）引力场是希格斯场。
2002-01-22 gr-qc
Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics
相对论性哈密顿力学系统被看作伪黎曼流形余切丛上的保守狄拉克约束系统。我们提供了几何量子化的余切丛的量子约束作为一个相对论量子方程。
2002-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Geometric Foundation of Spin and Isospin
各种关于自旋粒子的理论被解释为一个基本几何理论的实现要素。经典粒子由庞加莱群上的轨迹描述。量子化后，我们得到了一个包含自旋和同位旋的11维Kaluza-Klein型理论，它是一个局部的SL（2，C）× U（1）× SU（2）理论，其中U（1）× SU（2）部分是破缺的.
1996-07-01 gr-qc quant-ph
General-relativistic versus Newtonian: geometric dragging and dynamic anti-dragging in stationary disks in the first post-Newtonian approximation
在第一后牛顿近似下，我们研究了静止的吸积盘在Schwarzschild黑洞周围运动的广义相对论效应。出现了一个可积性条件，导致出现了两种类型的广义相对论修正的牛顿旋转曲线。众所周知的几何拖动帧加速旋转，但迄今未知的动力学项，反映磁盘结构，decelerates旋转。最终的结果可以减少牛顿角速度的旋转在一个中心的磁盘区，但几何拖动的框架占主导地位的磁盘边界区。这两种效应在本质上都是非线性的，并且在测试流体的极限下消失。尘埃盘只能被几何拖曳，而均匀旋转的气体盘在1PN阶下是不接触的。广义相对论的贡献可以强烈地影响在开普勒运动的紧凑系统的旋转周期。
2014-12-27 gr-qc
Foundations of anisotropic relativistic mechanics
我们在满足相对性原理的力学理论中奠定了粒子动力学的基础，这些力学理论的运动学可以用通常在狭义相对论中采用的那种参考系来表述。这种机制允许存在各向异性，既有传统的（由于非标准的同步协议），也有真实的（导致可检测的计时效应，与同步的选择无关）。给出了求基本动力学量（拉格朗日量、能量和动量）的一般方法，并写出了它们在所有符合基本要求的运动学中的显式表达式。我们还写了相应的色散关系，并概述了这些理论的伪芬斯勒时空几何的制定。虽然治疗仅限于一个空间维度的情况下，扩展到三维几乎是直截了当的。
2009-06-30 gr-qc math-ph math.MP
Kinetic theory for a relativistic charged gas: mathematical foundations of the hydrodynamic limit and first-order results within the projection method
Universidad Nacional Autónoma de Honduras（洪都拉斯国立自治大学）；Universidad Autónoma Metropolitana-Cuajimalpa（墨西哥自治大学-夸希马尔帕分校）；Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo（米却肯圣尼古拉斯自治大学）
通过投影方法对玻尔兹曼方程进行Chapman-Enskog展开，推导相对论带电气体的一阶本构方程，并证明迹固定粒子帧是构建耗散相对论流体理论的自然选择。
2026-06-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Relativistic Navigation: A Theoretical Foundation
我们提出了弯曲时空中相对论天文测量的理论基础。特别是，我们讨论了一个新的迭代方法来描述一个天文N体系统的动力学。为此，我们推广了弱场慢运动近似（WFSMA）中的Fock-Wakrasekhar方法，并发展了引力有界多扩展体问题的相对论性参考系（RF）理论。在任意物体附近构造的任意真RF中，引力场方程的N体解表示为黎曼平坦惯性时空、物体自身产生的引力场、系统中每个物体变换到该真RF坐标的无扰解以及引力相互作用项之和。我们发展的基本概念的一般理论的天体RF适用于广泛的一类度量理论的重力与任意模型的物质分布。我们将所提出的方法应用于广义相对论。物体是用一个完美的流体模型来描述的;因此，它们拥有任何数量的内部质量和电流多极矩，这些都明确地表征了它们的内部结构。得到的相对论运动方程包含了物体固有多重矩与周围引力场耦合的显式信息。我们进一步推广所提出的方法，包括两个爱丁顿参数$(γ,β)$。用这种方法导出了卫星在扩展体附近的相对论运动方程。我们讨论了未来可能的实施所提出的形式主义的软件代码开发的太阳系轨道测定。
1996-06-20 astro-ph gr-qc
On the kinetic foundations of Kaluza's magnetohydrodynamics
最近的研究表明，在单组分非平衡流体中存在相对论效应，对应于由电场引起的热通量。该工作中的处理仅限于四维闵可夫斯基时空，其中玻尔兹曼方程是用特殊相对论方法处理的。广义相对论的更完整的框架可以被引入到动力学理论中，以描述与电磁场相关的输运过程。在这种情况下，最初的卡鲁扎的形式主义是一个有前途的方法。目前的工作包含了卡鲁扎的磁流体动力学的动力学理论基础，并给出了一个新的描述建立热力学力超越了特殊的相对论描述。
2015-02-20 gr-qc
A geometrical approach to nonlinear perturbations in relativistic cosmology
我们给出了一个协变和完全非微扰的方法来研究宇宙学中的非线性微扰的教学审查。在第一部分，致力于宇宙流体，我们定义了均匀密度曲率微扰的非线性扩展，并推导出其演化方程。在第二部分中，我们把注意力集中在多重标量场上，并给出了绝热和熵扰动的非线性描述。在这两种情况下，我们展示了如何在这里提出的形式主义，使人们能够很容易地获得方程的第二，第三和更高的订单。
2010-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geometric Properties of Paths in Relativistic Lagrangian Mechanics
考虑扩展的协变原理的相对论性拉格朗日力学沿路径的行动，我们鼓励使用几何-即协变和参数不变-拉格朗日函数。然后，我们研究了几何拉格朗日量的一些性质，并引入了偏差的概念，这是一个协变的测量有多少路径偏离测地线。最后，我们应用这个概念的孪生悖论，并提供了一个严格的解决方案。
2017-07-25 gr-qc math-ph math.MP
On the Geometric Meaning of General Relativity and the Foundations of Newtonian Cosmology
本文重新审视广义相对论的几何基础，强调规范不变性，将曲率视为物质与场的动态相互作用，并据此重建牛顿宇宙学框架，以关系视角重新诠释引力动力学与宇宙大尺度结构。
2025-10-15 gr-qc
Geometric Constructions Underlying Relativistic Description of Spin on the Base of Non-Grassmann Vector-Like Variable
约束系统的狄拉克理论的基本概念在微分几何中有类似之处。当我们处理具有复杂约束结构的模型时，这两种方法的结合使我们对经典力学和量子力学都有了更清晰的理解。本文描述和讨论了自旋纤维丛，它出现在各种力学模型中，其中自旋是用类矢量变量描述的。
2014-02-08 gr-qc hep-th math-ph
Empirical Foundations of Relativistic Gravity
1859年，勒威耶发现了水星近日点推进异常。这一反常现象被证明是第一个被观测到的相对论引力效应。到2000年为止的141年间，相对论引力的实验室和空间实验、天体物理和宇宙学观测的精度提高了3个数量级。在1999年，我们设想在未来30年内，相对论引力实验的各个方向都将有3-6阶的改进。2000年，干涉测量引力波探测器开始运行以积累数据。2003年，卡西尼号航天器的相对论夏皮罗时间延迟测量确定了相对论引力参数γ，其改进为1.5阶。2004年10月，丘福利尼和帕夫利斯报告了在LAGEOS和LAGEOS 2卫星上测量到的兰斯-瑟林效应，其数值是广义相对论预测值的10%。2004年4月，重力探测器B发射升空，至今已经积累了170多天的科学数据。显微镜将于2007年发射，以测试伽利略等效原理到10-15。STEP（等效原理卫星测试）和ASTROD（使用光学装置的相对论天体动力学空间测试）正处于良好的规划阶段。相对论引力的各种天体物理学检验和宇宙学检验将达到精密和超精密阶段。相对论引力的时钟测试和原子干涉测量测试将达到越来越高的精度。这将使人们对引力的实验和理论方面重新产生兴趣和发展，并可能导致引力和宇宙的一些深刻问题的答案。
2005-04-24 astro-ph gr-qc hep-ph
Geometric Model of Topological Insulators from the Maxwell Algebra
提出了一种新的三维拓扑绝缘体的几何模型。这些系统的带隙边界支持相对论量子霍尔态，并由具有麦克斯韦代数中取值的规范连接的陈-西蒙斯理论描述。这代表了庞加莱代数的非中心扩展，并考虑了表面态的洛伦兹对称性和磁平移对称性。这样，我们得到了相对论版本的Wen-Zee项，我们表明，非最小的背景几何和电磁场之间的耦合模型是在平坦空间中的相对论量子霍尔态的主要性质一致。
2016-10-15 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
On the foundations of general relativistic celestial mechanics
19世纪末，天体力学为检验牛顿引力在太阳系中的作用提供了最有力的工具，也导致了现代科学中混沌的发现。天体力学在广义相对论的指导下，为卫星和行星的运动提供了新的视角。读者在这里介绍了运动问题的现代表述，遵循该领域的领导者自90年代以来一直在教导的内容。特别是，使用一个全局图表的整体动态N机构和N个局部图表描述每个机构的内部动态。接下来的逻辑步骤详细研究了如何将N体问题分成关于内部和外部动力学的两个子问题，如何实现将允许两个子问题解耦的擦除属性，如何定义外部电势擦除坐标以及如何推广牛顿多极矩和潮汐矩。审查文件最后评估了在这样一个框架内获得的非局部运动方程，描述了由广义相对论对牛顿三体问题的理论分析引起的修改，并提到了利用行星星历方案对太阳系度量数据进行分析的潜力。
2017-07-14 gr-qc
Relativistic quantum geometry from a 5D geometrical vacuum: gravitational waves from preinflation
在这项工作中，我们通过研究定义在5D（背景）Riemannian流形上的5D真空的扩展Einstein-Hilbert作用量的边界条件，引入了现代卡鲁扎-克莱因理论上的相对论量子几何（RQG）。我们引入了一个描述从背景流形到扩展流形的位移的连接，在这个连接上，包含宇宙学常数的5D真空爱因斯坦方程描述了标量场$σ$的动力学，它负责描述所述位移，并遵守依赖于相对论观测者的相对论量子代数。在我们的形式主义中，额外维被认为是类空的，因此是非紧的。在考虑额外维度上的静态叶理后，我们得到了在4D诱导弯曲黎曼流形上的4D（弯曲）背景上传播的引力波的动力学。最后给出了一个研究早期宇宙的前暴胀模型的例子。我们从普朗克2018年的观测中得到了一些约束。
2019-04-18 gr-qc
Geometric formulation for the relativistic kinetic theory of photons
School of Physics, Northwest University（西北大学物理学院）；Nankai University（南开大学）
本研究为光子相对论性动理学理论构建几何基础，通过类Hodge对偶方法为退化诱导度规的光锥丛构造体元，建立完全协变的光子Boltzmann方程，实现物理分布的一致定义并得到与有质量粒子形式一致的流体力学量。
2026-08-25 gr-qc hep-th math-ph
On the Mathematical Foundations of Gravitational Decoupling in General Relativity
University of Bologna（博洛尼亚大学）；I.N.F.N., Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）
该研究探讨特定时空中引力退耦的数学结构，建立几何形变与共形形变的联系，推导扩展形变的必要条件，验证共形构造可复现相关方程与守恒律。
2026-10-14 gr-qc
A linear response relation in general relativity with applications to dense matter relativistic stars
本文提出受扰 Einstein 张量与应力-能量张量间的线性响应形式体系，借统计物理与随机过程研究相对论性恒星的介观尺度扰动，为星震学及极端条件观测提供新基础。
2025-07-26 gr-qc
Influence of the geometric configuration of accretion flow on the black hole spin dependence of relativistic acoustic geometry
低角动量流体动力学流体在Kerr黑洞上的广义相对论吸积的线性扰动导致嵌入背景流中的弯曲声学几何的形成。这种声波几何的特征取决于黑洞的自旋。这种依赖性可以通过研究声学表面重力$κ$与克尔参数$a$的相关性来探测。$κ- a$关系进一步受到吸积流结构的几何构型的影响。在这项工作中，这种影响已被研究的多跨音速激波吸积的线性扰动的广义相对论流剖面导致形成两个类似的黑洞型地平线上形成的音速点和一个类似的白洞型地平线上形成的激波位置产生发散的声表面重力。依赖的$κ- a$关系的几何配置也已研究了单跨音速吸积，在整个跨度的克尔参数，包括逆行流。对于吸积的天体物理黑洞，本工作因此调查如何嵌入的相对论性声波几何的显着特点可能不仅由背景时空，但也由嵌入物质的流动配置确定。
2017-11-27 astro-ph.HE gr-qc
Modelling Quantum Theoretical Trajectories within Geometric Relativistic Theories
Andreka和她的同事们描述了各种受几何启发的狭义相对论和广义相对论的一阶理论，而Szekely的博士论文则专注于加速观察者的中间逻辑。在本文中，我们将尝试将一个模型的量子理论轨迹，可以合理地声称是物理意义到这些理论。我们最近已经证明，当时空假设为欧几里德时，基于离散有限运动的量子轨道模型在逻辑上等价于费曼的路径积分公式。在本文中，我们认为，相对论的观察者受到相同的量子错觉，在欧几里德的情况下：即使运动是离散的，不尊重内置的“时间之箭”，观察者别无选择，只能感知粒子的轨迹作为连续的路径在时空中。相对论性理论把连续路径作为公理的一部分，而连续性的错觉使我们能够用一个关于时空中离散跳跃的较低层次的量子启发公理来取代这一公理。我们研究这些跳跃的性质，以及它们与时空的基本几何结构有多大的联系。特别是，我们认为保持功能的基础数字字段的跳，并调查在何种程度上可以限制所有的跳是这种形式。我们的结论是，基于跳跃的运动也可以被视为一种错觉，一个在“错误”的数字系统中建模物理造成的。
2009-09-05 gr-qc
Geometric Time and Causal Time in Relativistic Lagrangian Mechanics
在这篇文章中，我们认为两种不同类型的时间应该考虑在相对论物理学：几何时间，它源于时空的结构和它的度量，和因果时间，表明从过去到未来的流动。因果时代的一个特殊性是，它的价值没有内在的意义，因为它们的演变本身是有意义的。在相对论性拉格朗日力学的背景下，因果时间对应于允许的路径参数化，我们表明，为了一个拉格朗日不依赖于任何特定的因果时间（因为它的值没有内在的意义），它必须是均匀的速度参数。我们以势场中的自由粒子为例来说明这一性质。然后，使用几何拉格朗日量（即参数化独立的拉格朗日量，这也是明显的协变），我们介绍的概念，年龄的一条路径的措施，在何种程度上的路径是远离测地线，并显示如何使用的概念可以在双胞胎悖论区分两个双胞胎遵循的路径。
2016-09-06 gr-qc math-ph math.MP
Geometric relational framework for general-relativistic gauge field theories
该研究基于广义空穴与点重合论证提出广义相对论规范场论的几何关系框架，通过发展对称约化的修饰场方法，先针对主丛自同构群构建框架，再扩展至局域场论，应用于广义相对论得到涵盖多种标量坐标化概念的关系爱因斯坦方程。
2024-07-04 gr-qc hep-th math-ph
Conceptual and Geometric Foundations for a Teleparallel Approach to Quantum Gravity
Dalhousie University（达尔豪斯大学）
本文回顾弯曲时空量子场论的局限性，提出基于共框架和自旋联络的teleparallel框架，以挠率替代曲率描述引力，为量子引力研究提供几何基础。
2026-06-08 gr-qc hep-th math-ph
On the stability of general relativistic geometric thin disks
本文研究了在能量动量张量的一阶微扰下广义相对论薄圆盘的稳定性。特别是，我们认为时间，径向和方位角的“测试物质”扰动的平面上所涉及的数量$z=0$。我们研究了薄盘应用“位移，切割和反射”的方法，通常被称为图像的方法，在各向同性坐标系中的Schwarzschild度量和Chazy-Curzon度量和Zipoy-Voorhees度量（$γ$ -度量）在Weyl坐标系中。在各向同性史瓦西薄圆盘的情况下，存在径向压力以支持引力吸引，圆盘是稳定的，扰动有利于环的形成。另外，我们还发现了由Chazy-Curzon度规和Zipoy-Voorhees度规生成的薄圆盘模型在一般的一阶扰动下是不稳定的
2004-09-28 astro-ph gr-qc
Contact Geometry of Relativistic Particle Motion
Gebze Technical University（盖布泽理工大学）；Khazar University（阿塞拜疆大学）；Charles University（查理大学）
本文提出基于接触几何的相对粒子动力学新框架，用于处理如粒子衰变等耗散过程，通过九维扩展相空间和接触哈密顿量描述粒子运动，使光子等无质量粒子的演化得以明确定义。
2026-04-14 gr-qc math-ph math.MP
Symmetries of Differential equations and Applications in Relativistic Physics
本文研究了使微分方程保持不变的单参数点变换.特别地，我们研究了二阶微分方程的Lie和Noether点对称性。我们建立了一种新的几何方法，它将微分方程的点对称与运动发生的流形的直射联系起来。这种几何方法被应用于为了二维和三维牛顿动力系统被分类的关系的点对称性;推广牛顿Kepler-Ermakov系统在黎曼空间;研究经典和量子系统之间的对称性和调查的几何起源的II型隐藏对称的齐次热方程和拉普拉斯方程在黎曼空间。最后，我们将这种几何方法应用到修正引力理论中，以Noether对称性作为几何判据来确定暗能量模型。
2015-01-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Physical Determination of the Action
这个目标是物理学的基础，从它的基本可观测量的可操作性。我们从经典运动学和相对论运动学开始。抓住海因里希·赫兹的纲领性建议，我们通过能量-动量的量化得到运动方程和作用泛函。最后我们给出了能量、动量和惯性质量的相对论修正。其目标主要不是改变或改进力学的数学结构，而是像爱因斯坦那样通过相对论运动学的实验获得对力学更深层次的物理理解。从无可争议的测量操作和自然原理出发，数学形式主义只是被创造出来，从而以新的方式显示出来。这项工作是在相同的背景下，目前的努力“基础的量子力学“，只是相对于解释的经典和相对论演算。
2015-12-04 gr-qc physics.ed-ph physics.hist-ph
Differential geometric mechanisms in Ostrohrads'kyj relativistic spherical top dynamics
从变分方程的形式理论的一些内在的工具正在工作中的应用，在三维时空中的自由相对论顶部的三阶演化方程的一个具体的例子中被证明。主要目标是引入一种组合的方法，包括同时利用对称性原理以及向量值微分形式的逆变分问题的考虑。其次，建立了自治变分问题与参数变分问题之间的转换算法。明确解决的例子表明，不存在一个整体和内在定义的拉格朗日的庞加莱不变和定义良好的唯一的变分方程的情况下在手。用泊松括号对哈密顿对应体作了简要讨论。该模型似乎提供了一个广义正则描述的准经典自旋粒子的Mathisson-Papapetrou方程在平坦的时空。
2016-04-16 gr-qc math.DG physics.class-ph
